అధ్యాయం 13. మిశ్రమం మరియు భాగస్వామ్యం (Mixture & Partnership)
ఎలా సాధన చేయాలి ముందుగా మీరే సమాధానం రాయడానికి ప్రయత్నించండి. తర్వాత మాత్రమే క్రింద ఇచ్చిన పరిష్కారం చూడండి. తప్పైతే, ఎక్కడ తప్పు జరిగిందో గుర్తించి నోట్ చేసుకోండి. |
ప్రశ్న 156
A మరియు B ఒక వ్యాపారంలో వరుసగా ₹12,000, ₹8,000 పెట్టుబడి పెట్టారు. మొత్తం లాభం ₹10,000 అయితే, Aకు వచ్చే లాభం వాటా ఎంత?
A. ₹4,000
B. ₹5,000
C. ₹6,000
D. ₹7,000
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం పెట్టుబడుల నిష్పత్తిలోనే లాభం పంచుతారు: 12000:8000 = 3:2. A వాటా = (3/5)×10000 = ₹6,000. |
ప్రశ్న 157
A మరియు B వరుసగా ₹70,000, ₹1,05,000 ఒక సంవత్సరం పాటు పెట్టుబడి పెట్టారు. వ్యాపారంలో మొత్తం పెట్టుబడిలో 24% లాభం వచ్చింది, అందులో 10% రిజర్వ్ ఫండ్‌గా పక్కన పెట్టి మిగిలినది భాగస్వాముల మధ్య పంచుతారు. B వాటాకు వచ్చే పంపిణీ లాభం ఎంత?
A. ₹20,412
B. ₹25,200
C. ₹16,800
D. ₹22,680
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం మొత్తం పెట్టుబడి = 1,75,000. లాభం = 24%×1,75,000 = ₹42,000. రిజర్వ్ = 10%×42,000 = ₹4,200. పంపిణీ చేయదగిన లాభం = 42,000−4,200 = ₹37,800. నిష్పత్తి = 70,000:1,05,000 = 2:3, మొత్తం భాగాలు=5. B వాటా = 37,800×3/5 = ₹22,680. |
ప్రశ్న 158
20 లీటర్ల ఆమ్లం-నీటి మిశ్రమంలో 40% నీరు ఉంది. కొత్త మిశ్రమంలో నీరు 50% అయ్యేలా చేయడానికి ఎన్ని లీటర్ల స్వచ్ఛమైన నీటిని కలపాలి?
A. 4 లీటర్లు
B. 24 లీటర్లు
C. 6 లీటర్లు
D. 2 లీటర్లు
సరైన సమాధానం: A
పరిష్కారం మారని భాగాన్ని (ఆమ్లం) స్థిరంగా ఉంచుదాం: ఆమ్లం = 60%×20 = 12 లీ., ఇది కొత్త మిశ్రమంలో 50% అవుతుంది ⇒ కొత్త మొత్తం = 12×100/50 = 24 లీ. కలపవలసిన నీరు = 24−20 = 4 లీటర్లు. |
ప్రశ్న 159
ఒక పాత్రలో 128 లీటర్ల అమోనియా ద్రావణం (100% అమోనియా) ఉంది. దాంట్లో నుండి 32 లీటర్లు తీసేసి, స్వచ్ఛమైన నీటితో నింపుతారు; ఇలా మొత్తం మూడుసార్లు చేస్తారు. చివరికి అమోనియా ద్రావణం : నీరు నిష్పత్తి ఎంత?
A. 28 : 37
B. 27 : 37
C. 27 : 38
D. 37 : 27
సరైన సమాధానం: B
పరిష్కారం మొదటి అమోనియా ద్రావణం = 128 లీ. మూడుసార్ల తర్వాత మిగిలేది = 128×[(128−32)/128]³ = 128×(3/4)³ = 128×27/64 = 54 లీ. నీరు = 128−54 = 74 లీ. నిష్పత్తి = 54:74 = 27:37. |
ప్రశ్న 160
ఒక పాత్రలో 108 లీటర్ల స్వచ్ఛమైన పెట్రోల్ ఉంది. దాంట్లో నుండి 36 లీటర్లు తీసేసి నీటితో నింపుతారు; ఇలా మొత్తం మూడుసార్లు చేస్తారు. ఇప్పుడు పాత్రలో పెట్రోల్ : నీరు నిష్పత్తి ఎంత?
A. 8 : 19
B. 8 : 27
C. 0 : 1
D. 19 : 8
సరైన సమాధానం: A
పరిష్కారం మిగిలిన పెట్రోల్ = V×(1−x/V)ⁿ = 108×(1−36/108)³ = 108×(2/3)³ = 32 లీ. నీరు = 108−32 = 76 లీ. నిష్పత్తి = 32:76 = 8:19. |
ప్రశ్న 161
A మరియు B ఒక వ్యాపారంలో వరుసగా ₹5000, ₹7000 పెట్టుబడి పెట్టారు. మొత్తం లాభం ₹2400 అయితే, Aకు వచ్చే వాటా ఎంత?
A. రూ. 1000
B. రూ. 1400
C. రూ. 1200
D. రూ. 800
సరైన సమాధానం: A
పరిష్కారం పెట్టుబడుల నిష్పత్తి A:B = 5000:7000 = 5:7. A వాటా = (5/12)×2400 = రూ. 1000. |
ప్రశ్న 162
50 లీటర్ల మిశ్రమంలో జ్యూస్, నీరు 3:2 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. జ్యూస్:నీరు నిష్పత్తి 3:4 అయ్యేలా చేయడానికి ఎన్ని లీటర్ల నీరు కలపాలి?
A. 12 లీటర్లు
B. 15 లీటర్లు
C. 18 లీటర్లు
D. 20 లీటర్లు
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం జ్యూస్ = (3/5)×50 = 30 లీటర్లు, నీరు = (2/5)×50 = 20 లీటర్లు. జ్యూస్ మారదు, 30 లీటర్లుగానే ఉంటుంది. జ్యూస్:నీరు=3:4 కావాలంటే నీరు = (4/3)×30 = 40 లీటర్లు. కలపవలసిన నీరు = 40−20 = 20 లీటర్లు. |
ప్రశ్న 163
A మరియు B 3:5 నిష్పత్తిలో మూలధనం పెట్టుబడి పెట్టారు. 6 నెలల తర్వాత, A తన పెట్టుబడిని రెట్టింపు చేస్తాడు, B పెట్టుబడి మారదు. సంవత్సరాంతానికి మొత్తం లాభం ₹38,000 అయితే, B వాటా ఎంత?
A. ₹16,000
B. ₹18,000
C. ₹22,000
D. ₹20,000
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం A=3x, B=5x అనుకుందాం. A మూలధన-నెలలు = (3x×6)+(6x×6) = 18x+36x = 54x. B మూలధన-నెలలు = 5x×12 = 60x. నిష్పత్తి = 54:60 = 9:10, మొత్తం భాగాలు=19. B వాటా = 38000×10/19 = ₹20,000. |
ప్రశ్న 164
A మరియు B ఒక వ్యాపారంలో వరుసగా ₹2500, ₹7500 పెట్టుబడి పెట్టారు. మొత్తం లాభం ₹2000 అయితే, A వాటా ఎంత?
A. ₹1500
B. ₹1000
C. ₹500
D. ₹2000
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం పెట్టుబడుల నిష్పత్తి A:B = 2500:7500 = 1:3. A వాటా = (1/4)×2000 = ₹500. |
ప్రశ్న 165
A మరియు B ఒక వ్యాపారంలో వరుసగా ₹3000, ₹5000 పెట్టుబడి పెట్టారు. మొత్తం లాభం ₹4800 అయితే, A వాటా ఎంత?
A. ₹1850
B. ₹1700
C. ₹1800
D. ₹3000
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం A వాటా = లాభం×A పెట్టుబడి/(మొత్తం పెట్టుబడి) = 4800×3000/(3000+5000) = ₹1800. |