సాధన సెట్ 1

1. [అంకగణితం]

ఒక క్యాషియర్ పొరపాటున ఒక కస్టమర్‌కు రెండంకెల మొత్తాన్ని (రూపాయల్లో) దాని అంకెలు తారుమారు చేసి బిల్లు వేశాడు. దీనివల్ల కస్టమర్ నుండి రూ. 45 ఎక్కువగా వసూలు చేయబడింది. సరైన మొత్తం రూ. 20 కన్నా తక్కువ అని తెలిస్తే, క్యాషియర్ నిజంగా వసూలు చేయవలసిన సరైన మొత్తం ఎంత?

A. ₹25

B. ₹34

C. ₹61

D. ₹16

సరైన సమాధానం: D — సరైన మొత్తం పదుల స్థానం x, ఒకట్ల స్థానం y అనుకుందాం, x < y (తారుమారు చేయడం వల్ల మొత్తం పెరిగింది కాబట్టి). తారుమారు − అసలు = 9(y−x) = 45, కాబట్టి y−x=5. 20 కన్నా తక్కువ ఉండాలంటే పదుల స్థానం 1 కావాలి: x=1, y=6 ⇒ సంఖ్య 16. తనిఖీ: 16ని తారుమారు చేస్తే 61, 61−16=45. కాబట్టి సరైన మొత్తం ₹16.

2. [అంకగణితం]

ఒక జిమ్‌లోని లాకర్‌కు '263' అనే కోడ్ ఏదో ఒక సంఖ్యా వ్యవస్థ (బేస్)లో ఇవ్వబడింది, కానీ ఆ బేస్ ఎంతో రాయలేదు. ఈ లాకర్ సంఖ్య దశాంశ (decimal) పద్ధతిలో 363 అని మేనేజర్‌కు తెలుసు. ఉపయోగించిన బేస్ ఏమిటి?

A. 13

B. 12

C. 10

D. 11

సరైన సమాధానం: B — బేస్ b అనుకుంటే: 2b² + 6b + 3 = 363. b=12 అని పెట్టి చూద్దాం: 2(144) + 72 + 3 = 288+72+3 = 363. సరిపోతుంది. కాబట్టి బేస్ = 12.

3. [అంకగణితం]

ఒక రెండంకెల లాకర్ కోడ్ మూడు క్లూలను సంతృప్తి పరుస్తుంది: (i) దాని అంకెల లబ్ధం 30, (ii) అంకెల మధ్య తేడా 1, (iii) కోడ్ 3చే భాగించబడదు. పదుల స్థానం పెద్దదైతే, కోడ్ ఏమిటి?

A. 75

B. 56

C. 65

D. 53

సరైన సమాధానం: C — ఒకట్ల స్థానం y, పదుల స్థానం y+1 అనుకుందాం. లబ్ధం: y(y+1)=30 ⇒ y²+y−30=0 ⇒ (y+6)(y−5)=0 ⇒ y=5, పదుల స్థానం=6. సంఖ్య=65. క్లూ (iii) తనిఖీ: 65, 3చే భాగించబడదు (6+5=11), కాబట్టి కోడ్ నిర్ధారితమైంది.

4. [అంకగణితం]

14 మరియు 21ల గ.సా.భా. (HCF) కనుగొనండి.

A. 7

B. 10

C. 14

D. 6

సరైన సమాధానం: A — 14 = 2 × 7. 21 = 3 × 7. ఉమ్మడి ప్రధాన కారకం 7 మాత్రమే. కాబట్టి HCF(14,21) = 7.

5. [అంకగణితం]

ఒక పార్కింగ్ గ్యారేజీ, పార్కింగ్ స్థాయి సంఖ్యను ఘాతంగా తీసుకుని టికెట్ నంబర్‌ను 76^(స్థాయి సంఖ్య)గా ఇస్తుంది. 25వ స్థాయికి, టికెట్ నంబర్ ఒకట్ల స్థానం అంకె ఏమిటి?

A. 6

B. 2

C. 4

D. 8

సరైన సమాధానం: A — 6తో అంతమయ్యే సంఖ్య ఏ ఘాతానికైనా ఎప్పుడూ 6తోనే అంతమవుతుంది. కాబట్టి ఒకట్ల స్థానం అంకె = 6.

6. [రీజనింగ్]

అన్ని పిల్లులు జంతువులు. అన్ని జంతువులు జీవులు. ఏ నిర్ధారణ సరైనది?

A. అన్ని పిల్లులు జీవులు

B. అన్ని జీవులు పిల్లులు

C. ఏ పిల్లి జీవి కాదు

D. అన్ని జంతువులు పిల్లులు

సరైన సమాధానం: A — పరివర్తన తర్కం (transitive logic) ప్రకారం: పిల్లులు → జంతువులు → జీవులు, కాబట్టి అన్ని పిల్లులు జీవులు.

7. [రీజనింగ్]

ఏ పుస్తకం టేబుల్ కాదు. అన్ని టేబుల్‌లు ఫర్నిచర్. నిర్ధారణ: ఏ పుస్తకం ఫర్నిచర్ కాదు.

A. సరైనది (Follows)

B. సరైనది కాదు (Doesn't follow)

C. నిర్ధారించలేం

D. వీటిలో ఏదీ కాదు

సరైన సమాధానం: B — "ఏ పుస్తకం టేబుల్ కాదు" మరియు "అన్ని టేబుల్‌లు ఫర్నిచర్" అనే వాక్యాలు పుస్తకాలకు, ఫర్నిచర్‌కు మధ్య సాధారణంగా ఎలాంటి సంబంధాన్ని స్థాపించవు.

8. [రీజనింగ్]

కొన్ని పెన్నులు బాక్సులు. కొన్ని బాక్సులు టేబుల్‌లు. నిర్ధారణ: కొన్ని పెన్నులు టేబుల్‌లు.

A. సరైనది (Follows)

B. సరైనది కాదు (Doesn't follow)

C. నిర్ధారించలేం

D. వీటిలో ఏదీ కాదు

సరైన సమాధానం: B — ఉమ్మడి పదం (middle term) రెండు 'కొన్ని' (particular) వాక్యాల్లో ఉన్నప్పుడు, రెండు తీవ్ర పదాల (extremes) మధ్య నిశ్చిత నిర్ధారణ చేయలేం.

9. [జనరల్ స్టడీస్]

ఒక బిల్లు ఎవరి ఆమోదం పొందిన తర్వాతే చట్టంగా మారుతుంది?

A. ప్రధానమంత్రి

B. రాష్ట్రపతి

C. లోక్‌సభ స్పీకర్

D. ప్రధాన న్యాయమూర్తి

సరైన సమాధానం: B — ఒక బిల్లు రాష్ట్రపతి ఆమోదం (assent) పొందిన తర్వాతే చట్టంగా మారుతుంది.

10. [జనరల్ స్టడీస్]

భారత రాజ్యాంగం ప్రకారం, ద్రవ్య బిల్లు (Money Bill)ను పార్లమెంటులో ఏ సభలో మాత్రమే ప్రవేశపెట్టవచ్చు?

A. లోక్‌సభ

B. రాజ్యసభ

C. ఏ సభలోనైనా

D. ఉమ్మడి సమావేశం

సరైన సమాధానం: A — ఆర్టికల్ 109, 110 ప్రకారం, రాష్ట్రపతి సిఫారసుపై, ద్రవ్య బిల్లును లోక్‌సభలో మాత్రమే ప్రవేశపెట్టవచ్చు.

స్కోర్: ______ / 10 సమయం: ______ నిమిషాలు