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NEET भौतिकी: स्थिरवैद्युतिकी और विद्युत धारा · Chapter 3

विद्युत धारा (Current Electricity)

याद रखने योग्य बातें

  • ओम का नियम (Ohm's law): स्थिर ताप पर चालक के लिए V = IR। प्रतिरोध R = ρl/A, और धारा I = neAv_d, जहाँ v_d अपवाह वेग है।
  • विद्युत वाहक बल (emf) ε और आंतरिक प्रतिरोध r वाला सेल धारा देते समय टर्मिनल वोल्टता V = ε – Ir देता है, और आवेशित होते समय V = ε + Ir। खुले परिपथ में: V = ε।
  • किरखॉफ के नियम (Kirchhoff's rules): संधि पर धाराओं का योग शून्य होता है (आवेश संरक्षण), और बंद लूप में विभव परिवर्तनों का योग शून्य होता है (ऊर्जा संरक्षण)।
  • व्हीटस्टोन सेतु का संतुलन: P/Q = R/S, अतः धारामापी में कोई धारा नहीं बहती। मीटर सेतु: अज्ञात X = R(100 – l)/l।

विद्युत धारा, आवेश प्रवाह और अपवाह वेग

विद्युत धारा (electric current) किसी अनुप्रस्थ काट से आवेश के प्रवाह की दर है: I = dq/dt। इसका SI मात्रक ऐम्पियर (A) = C s⁻¹ है। परंपरा के अनुसार, सेल के बाहर धारा धन टर्मिनल से ऋण टर्मिनल की ओर बहती है, जो इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की दिशा के विपरीत है। धारा एक अदिश है, यद्यपि तार के अनुदिश इसकी एक दिशा होती है।

धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन बहुत अधिक चाल से (10⁶ m s⁻¹ की कोटि में) यादृच्छिक गति करते हैं और स्थिर आयनों से टकराते हैं। क्षेत्र न होने पर औसत वेग शून्य होता है। जब वैद्युत क्षेत्र E लगाया जाता है, तो प्रत्येक इलेक्ट्रॉन टक्करों के बीच त्वरण a = eE/m प्राप्त करता है। टक्करों के बीच औसत समय τ (विश्रांति काल) में इलेक्ट्रॉन क्षेत्र के विपरीत एक छोटा औसत वेग प्राप्त कर लेते हैं, जिसे अपवाह वेग (drift velocity) कहते हैं:

v_d = (eE/m) τ

अपवाह चाल बहुत कम होती है, 10⁻⁴ m s⁻¹ की कोटि की, फिर भी बल्ब लगभग तुरंत जल उठता है क्योंकि क्षेत्र पूरे तार में लगभग प्रकाश की चाल से स्थापित हो जाता है।

गतिशीलता (Mobility) μ = v_d/E = eτ/m। इसका मात्रक m² V⁻¹ s⁻¹ है।

धारा और अपवाह वेग में संबंध: I = neAv_d। यहाँ n प्रति एकांक आयतन मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या (m⁻³) है, A अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (m²) है, e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C। धारा घनत्व J = I/A = nev_d, A m⁻² में।

ओम का नियम, प्रतिरोध, प्रतिरोधकता और चालकता

ओम का नियम: स्थिर ताप पर चालक में धारा उसके सिरों के विभवांतर के समानुपाती होती है: V = IR। नियतांक R प्रतिरोध (resistance) है, जिसका मात्रक ओम (Ω) = V A⁻¹ है।

लंबाई l और अनुप्रस्थ काट A के एकसमान चालक के लिए:

R = ρl/A

जहाँ ρ पदार्थ की प्रतिरोधकता (resistivity) है। प्रतिरोधकता पदार्थ और ताप पर निर्भर करती है, आकार या माप पर नहीं। इसका मात्रक Ω m है। चालकता (conductivity) σ = 1/ρ, Ω⁻¹ m⁻¹ (S m⁻¹) में। ओम के नियम का सूक्ष्म रूप J = σE है।

अपवाह मॉडल से ρ = m/(ne²τ)। अतः n या τ अधिक होने पर प्रतिरोधकता घटती है।

राशिप्रतीकनिर्भर करती हैमात्रक
प्रतिरोधRपदार्थ, लंबाई, क्षेत्रफल, तापΩ
प्रतिरोधकताρपदार्थ, तापΩ m
चालकत्व (Conductance)G = 1/RR के समानS
चालकताσ = 1/ρपदार्थ, तापS m⁻¹

तार को खींचने पर, स्थिर आयतन में लंबाई n गुनी करने से क्षेत्रफल 1/n गुना हो जाता है, अतः R, n² गुना हो जाता है। तार को n बराबर भागों में काटने पर प्रत्येक भाग का R/n हो जाता है।

V-I अभिलक्षण

  • ओमीय चालक (स्थिर ताप पर धातुएँ): V–I ग्राफ मूल बिंदु से गुज़रने वाली सरल रेखा होता है; V के सापेक्ष I का ढाल 1/R होता है।
  • अओमीय युक्तियाँ (डायोड, थर्मिस्टर, तंतु लैंप, विद्युत अपघट्य): V–I ग्राफ वक्र या अरैखिक होता है। p–n संधि डायोड का ग्राफ असममित होता है: उत्क्रम बायस में धारा बहुत कम होती है और अग्र बायस में देहली वोल्टता के बाद तेज़ी से बढ़ती है।
  • बल्ब के तंतु के लिए ग्राफ वोल्टता अक्ष की ओर मुड़ता है क्योंकि तंतु गर्म होने पर प्रतिरोध बढ़ता है।

प्रतिरोध और प्रतिरोधकता की ताप पर निर्भरता

धात्विक चालक के लिए सीमित ताप परास में:

ρ_T = ρ₀[1 + α(T – T₀)], R_T = R₀[1 + α(T – T₀)]

यहाँ α प्रतिरोधकता का ताप गुणांक है, K⁻¹ (या °C⁻¹) में।

पदार्थ का प्रकारताप बढ़ने का प्रभावकारणα
धातुएँ (Cu, Ag)प्रतिरोधकता बढ़ती हैटक्करें अधिक बार होती हैं; τ घटता हैधनात्मक
अर्धचालक (Si, Ge)प्रतिरोधकता घटती हैवाहकों का संख्या घनत्व n तेज़ी से बढ़ता हैऋणात्मक
विद्युतरोधीप्रतिरोधकता घटती हैअधिक वाहक मुक्त होते हैंऋणात्मक
मिश्रधातुएँ (नाइक्रोम, मैंगनिन, कॉन्स्टेंटन)प्रतिरोधकता बहुत कम बदलती हैα बहुत छोटाछोटा धनात्मक

मैंगनिन और कॉन्स्टेंटन का उपयोग मानक प्रतिरोधों और तार-लिपटे प्रतिरोधों में होता है, क्योंकि इनका α छोटा और प्रतिरोधकता उच्च होती है। नाइक्रोम का उपयोग ऊष्मक अवयवों में होता है क्योंकि इसकी प्रतिरोधकता और गलनांक उच्च होते हैं।

विद्युत ऊर्जा और शक्ति

जब आवेश q विभवांतर V से गुज़रता है, तो किया गया कार्य qV होता है। प्रदत्त शक्ति (power) है

P = VI = I²R = V²/R (मात्रक: वाट, W)

समय t में ऊर्जा E = Pt = I²Rt (जूल ऊष्मन, जूल का नियम) होती है। व्यावसायिक मात्रक किलोवाट-घंटा है: 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J।

नियत आपूर्ति वोल्टता के लिए, कम प्रतिरोध वाले बल्ब की शक्ति अधिक होती है (P = V²/R)। समान धारा के लिए, अधिक प्रतिरोध अधिक शक्ति क्षयित करता है (P = I²R)। श्रेणी में दो बल्बों में समान धारा होती है, अतः अधिक प्रतिरोध वाला बल्ब अधिक चमकता है। समांतर में दो बल्बों पर समान वोल्टता होती है, अतः कम प्रतिरोध वाला बल्ब अधिक चमकता है।

प्रतिरोधकों का संयोजन

व्यवस्थातुल्यधारावोल्टता
श्रेणीR = R₁ + R₂ + ...सभी में समानR के अनुपात में बँटती है
समांतर1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ...R के व्युत्क्रमानुपात में बँटती हैसभी के सिरों पर समान

समांतर में दो प्रतिरोधक: R = R₁R₂/(R₁ + R₂)। समांतर में तुल्य प्रतिरोध सबसे छोटे प्रतिरोध से कम होता है। मान R के n समान प्रतिरोधकों के लिए, श्रेणी में nR और समांतर में R/n मिलता है।

सेल, विद्युत वाहक बल और आंतरिक प्रतिरोध

सेल का विद्युत वाहक बल (emf) ε उसके टर्मिनलों के बीच विभवांतर है जब कोई धारा नहीं ली जा रही हो (खुला परिपथ)। यह सेल द्वारा प्रति एकांक आवेश को पूरे परिपथ में घुमाने में किया गया कार्य है। प्रत्येक सेल में आंतरिक प्रतिरोध (internal resistance) r होता है।

जब सेल बाह्य प्रतिरोध R को धारा I देता है:

I = ε/(R + r), टर्मिनल वोल्टता V = ε – Ir = IR

जब सेल को किसी बड़े स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है, तो V = ε + Ir। जब परिपथ लघुपथित (R = 0) हो, तो धारा ε/r होती है, जो अधिकतम संभव है। विसर्जन में टर्मिनल वोल्टता ε से कम होती है, और I = 0 होने पर V = ε।

श्रेणी में सेल (n सर्वसम सेल, प्रत्येक ε और r): कुल emf = nε और कुल आंतरिक प्रतिरोध = nr। धारा I = nε/(R + nr)। विपरीत ध्रुवता से जुड़े सेल घटते हैं।

समांतर में सेल (n सर्वसम सेल): कुल emf = ε और कुल आंतरिक प्रतिरोध = r/n। धारा I = ε/(R + r/n)।

n सेलों की श्रेणी वाली m पंक्तियों को समांतर में जोड़ने पर: ε_eq = nε, r_eq = nr/m। (सेलों की दी गई कुल संख्या के लिए) धारा तब सबसे अधिक होती है जब बाह्य प्रतिरोध R तुल्य आंतरिक प्रतिरोध के बराबर हो। भार को अधिकतम शक्ति तब मिलती है जब R = r।

किरखॉफ के नियम

संधि नियम: किसी संधि पर मिलने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है। प्रवेश करने वाली धारा बाहर जाने वाली धारा के बराबर होती है। यह आवेश संरक्षण को व्यक्त करता है।

लूप नियम: किसी भी बंद लूप में विभव परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य होता है। यह ऊर्जा संरक्षण को व्यक्त करता है।

लूप में चलते समय चिह्न परिपाटी:

चरणविभव में परिवर्तन
प्रतिरोधक से होकर, धारा की दिशा में–IR
प्रतिरोधक से होकर, धारा के विरुद्ध+IR
सेल से होकर, ऋण से धन टर्मिनल की ओर+ε
सेल से होकर, धन से ऋण टर्मिनल की ओर–ε

प्रत्येक स्वतंत्र लूप और प्रत्येक स्वतंत्र संधि के लिए एक समीकरण लिखिए, फिर अज्ञात धाराएँ हल कीजिए। ऋणात्मक उत्तर का अर्थ है कि वास्तविक दिशा मानी गई दिशा के विपरीत है।

व्हीटस्टोन सेतु

चार प्रतिरोधक P, Q, R और S एक चतुर्भुज बनाते हैं जिसके एक विकर्ण पर सेल और दूसरे पर धारामापी लगा होता है। सेतु तब संतुलित होता है जब धारामापी में विक्षेप शून्य हो। संतुलन प्रतिबंध है

P/Q = R/S

संतुलन पर, धारामापी जिन दो संधियों को जोड़ता है वे समान विभव पर होती हैं, अतः उनके बीच का प्रतिरोधक (या धारामापी) कोई धारा नहीं ले जाता और गणना से हटाया जा सकता है। सेल और धारामापी को आपस में बदलने पर संतुलन प्रतिबंध नहीं बदलता।

मीटर सेतु

मीटर सेतु (metre bridge) व्यावहारिक व्हीटस्टोन सेतु है। 100 cm लंबाई का एकसमान तार मीटर पैमाने के अनुदिश तना होता है। एक रिक्ति में ज्ञात प्रतिरोध R और दूसरी रिक्ति में अज्ञात प्रतिरोध X होता है। जॉकी तार पर सरकता है और एक सिरे से दूरी l पर संतुलन बिंदु पाता है। तार एकसमान होने के कारण प्रतिरोध लंबाई के समानुपाती होता है:

R/X = l/(100 – l), अतः X = R(100 – l)/l

सर्वोत्तम यथार्थता तब होती है जब संतुलन बिंदु तार के मध्य के निकट हो।

विभवमापी (potentiometer) विद्युत वाहक बलों की तुलना का एक पुराना उपकरण है।

प्रतिरोधकों का वर्ण कोड

कार्बन प्रतिरोधकों पर रंगीन वलय होते हैं। पहले दो वलय पहले दो अंक देते हैं, तीसरा वलय गुणक (10 की घात) देता है, और अंतिम वलय सहनसीमा (tolerance) देता है।

रंगअंकरंगअंक
काला0हरा5
भूरा1नीला6
लाल2बैंगनी7
नारंगी3स्लेटी8
पीला4सफेद9

सहनसीमा: सुनहरा ±5%, चाँदी जैसा ±10%, कोई वलय नहीं ±20%। उदाहरण: पीला, बैंगनी, लाल, सुनहरा = 47 × 10² Ω = 4700 Ω ± 5%।

सूत्र सारांश

राशिसूत्र
धाराI = dq/dt = neAv_d
अपवाह वेगv_d = eEτ/m
गतिशीलताμ = v_d/E
प्रतिरोधR = ρl/A
ताप का प्रभावR_T = R₀[1 + α(T – T₀)]
शक्तिP = VI = I²R = V²/R
सेलV = ε – Ir
श्रेणी / समांतरR = ΣRᵢ; 1/R = Σ(1/Rᵢ)
व्हीटस्टोनP/Q = R/S
मीटर सेतुX = R(100 – l)/l

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 (अपवाह वेग)। 10⁻⁶ m² अनुप्रस्थ काट के तार में 1.6 A धारा बहती है। मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व 10²⁹ m⁻³ है। v_d = I/(neA) = 1.6/(10²⁹ × 1.6 × 10⁻¹⁹ × 10⁻⁶) = 10⁻⁴ m s⁻¹।

उदाहरण 2 (प्रतिरोध)। 4 Ω के तार को एकसमान रूप से खींचकर दोगुनी लंबाई का किया जाता है। नया प्रतिरोध 4 × 2² = 16 Ω है।

उदाहरण 3 (आंतरिक प्रतिरोध)। 12 V emf और 1 Ω आंतरिक प्रतिरोध का सेल 5 Ω के प्रतिरोधक से जुड़ा है। I = 12/(5 + 1) = 2 A। टर्मिनल वोल्टता V = 12 – 2 × 1 = 10 V = 2 × 5 V।

उदाहरण 4 (किरखॉफ का नियम)। विपरीत जुड़े दो सेल: सेल 1 का 10 V और सेल 2 का 4 V (नगण्य आंतरिक प्रतिरोध), एक ही लूप में कुल 3 Ω प्रतिरोध के साथ जुड़े हैं। परिणामी emf = 10 – 4 = 6 V, अतः I = 6/3 = 2 A।

उदाहरण 5 (मीटर सेतु)। बायीं रिक्ति में R = 10 Ω होने पर संतुलन 40 cm पर है। X = 10 × (100 – 40)/40 = 15 Ω।

उदाहरण 6 (शक्ति)। 200 V पर 1000 W अंकित ऊष्मक का प्रतिरोध R = V²/P = 40000/1000 = 40 Ω है। 100 V पर यह P = 10000/40 = 250 W देता है।

NEET के जाल

  • 1. अपवाह चाल और संकेत की चाल। अपवाह चाल लगभग 10⁻⁴ m s⁻¹ होती है; स्विच बंद करने का प्रभाव लगभग प्रकाश की चाल से चलता है।
  • 2. इलेक्ट्रॉनों के लिए अपवाह वेग E के विपरीत होता है, जबकि परंपरागत धारा E के अनुदिश होती है।
  • 3. प्रतिरोधकता बनाम प्रतिरोध। प्रतिरोधकता पदार्थ का गुण है; प्रतिरोध लंबाई और क्षेत्रफल पर भी निर्भर करता है।
  • 4. ताप का प्रभाव। धातुएँ: T के साथ R बढ़ता है। अर्धचालक: T के साथ R घटता है। इन्हें आपस में न मिलाएँ।
  • 5. तार को खींचना। n गुनी लंबाई के लिए R, n² गुना होता है, n गुना नहीं।
  • 6. श्रेणी बनाम समांतर बल्ब। श्रेणी में अधिक प्रतिरोध वाला (कम शक्ति अंकित) बल्ब अधिक चमकता है; समांतर में कम प्रतिरोध वाला (अधिक शक्ति अंकित) बल्ब अधिक चमकता है।
  • 7. टर्मिनल वोल्टता बनाम emf। विसर्जन में V, ε से कम होता है, आवेशन में ε से अधिक, और खुले परिपथ में ε के बराबर।
  • 8. समांतर में सेल emf समान रखते हैं; केवल आंतरिक प्रतिरोध घटकर r/n हो जाता है।
  • 9. संतुलित व्हीटस्टोन सेतु। धारामापी की धारा शून्य होती है, परंतु अन्य चारों भुजाओं में धारा बहती है।
  • 10. वर्ण कोड। तीसरा वलय गुणक है, अंक नहीं। सुनहरा ±5% और चाँदी जैसा ±10% है।

एक पंक्ति के तथ्य

  • 1. धारा का SI मात्रक ऐम्पियर है, जो C s⁻¹ के बराबर है।
  • 2. परंपरागत धारा इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के विपरीत बहती है।
  • 3. अपवाह वेग आरोपित वैद्युत क्षेत्र के समानुपाती होता है।
  • 4. गतिशीलता का मात्रक m² V⁻¹ s⁻¹ है।
  • 5. प्रतिरोधकता का मात्रक Ω m है।
  • 6. चालकता प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम है।
  • 7. ओमीय चालक का V–I ग्राफ मूल बिंदु से गुज़रने वाली सरल रेखा होता है।
  • 8. ताप बढ़ने पर अर्धचालक की प्रतिरोधकता घटती है।
  • 9. मैंगनिन और कॉन्स्टेंटन के ताप गुणांक बहुत छोटे होते हैं।
  • 10. 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J।
  • 11. लघुपथित सेल धारा ε/r देता है।
  • 12. श्रेणी में n सर्वसम सेलों का कुल emf nε होता है।
  • 13. संधि नियम आवेश संरक्षण से प्राप्त होता है।
  • 14. लूप नियम ऊर्जा संरक्षण से प्राप्त होता है।
  • 15. व्हीटस्टोन सेतु तब संतुलित होता है जब P/Q = R/S।

अभ्यास प्रश्न

  1. 2 × 10⁻⁶ m² अनुप्रस्थ काट के तांबे के तार में प्रति m³ 10²⁹ मुक्त इलेक्ट्रॉन हैं। यदि अपवाह चाल 5 × 10⁻⁵ m s⁻¹ हो, तो धारा है (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)

    1. 3.2 A
    2. 16 A
    3. 0.16 A
    4. 1.6 A
    उत्तर

    D. 1.6 A

    I = neAv = 10²⁹ × 1.6 × 10⁻¹⁹ × 2 × 10⁻⁶ × 5 × 10⁻⁵ = 1.6 A।

    A copper wire of cross-section 2 × 10⁻⁶ m² has 10²⁹ free electrons per m³. If the drift speed is 5 × 10⁻⁵ m s⁻¹, the current is (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)

    1. 3.2 A
    2. 16 A
    3. 0.16 A
    4. 1.6 A

  2. एक तार में 20 s तक 3 A की स्थिर धारा बहती है। किसी अनुप्रस्थ काट से गुज़रने वाला आवेश है

    1. 60 C
    2. 6.7 C
    3. 23 C
    4. 0.15 C
    उत्तर

    A. 60 C

    q = It = 3 × 20 = 60 C।

    A steady current of 3 A flows in a wire for 20 s. The charge that passes through a cross-section is

    1. 60 C
    2. 6.7 C
    3. 23 C
    4. 0.15 C

  3. 4 Ω प्रतिरोध के तार को एकसमान रूप से खींचकर तीन गुनी लंबाई का कर दिया जाता है। इसका नया प्रतिरोध है

    1. 18 Ω
    2. 36 Ω
    3. 12 Ω
    4. 108 Ω
    उत्तर

    B. 36 Ω

    आयतन स्थिर है, अतः A घटकर A/3 हो जाता है। R ∝ l²: R' = 4 × 3² = 36 Ω।

    A wire of resistance 4 Ω is stretched uniformly to three times its length. Its new resistance is

    1. 18 Ω
    2. 36 Ω
    3. 12 Ω
    4. 108 Ω

  4. एक तांबे के तार की प्रतिरोधकता 1.7 × 10⁻⁸ Ω m, लंबाई 100 m और अनुप्रस्थ काट 10⁻⁶ m² है। इसका प्रतिरोध है

    1. 1.7 × 10⁻⁴ Ω
    2. 17 Ω
    3. 1.7 Ω
    4. 0.17 Ω
    उत्तर

    C. 1.7 Ω

    R = ρl/A = 1.7 × 10⁻⁸ × 100/10⁻⁶ = 1.7 Ω।

    A copper wire has resistivity 1.7 × 10⁻⁸ Ω m, length 100 m and cross-section 10⁻⁶ m². Its resistance is

    1. 1.7 × 10⁻⁴ Ω
    2. 17 Ω
    3. 1.7 Ω
    4. 0.17 Ω

  5. एक धातु के तार का प्रतिरोध 20 °C पर 100 Ω है। यदि इसका प्रतिरोध का ताप गुणांक 4 × 10⁻³ °C⁻¹ हो, तो 70 °C पर प्रतिरोध है

    1. 104 Ω
    2. 200 Ω
    3. 80 Ω
    4. 120 Ω
    उत्तर

    D. 120 Ω

    R = 100[1 + 4 × 10⁻³ × 50] = 100 × 1.2 = 120 Ω।

    The resistance of a metal wire is 100 Ω at 20 °C. If its temperature coefficient of resistance is 4 × 10⁻³ °C⁻¹, the resistance at 70 °C is

    1. 104 Ω
    2. 200 Ω
    3. 80 Ω
    4. 120 Ω

  6. एक बल्ब पर 100 W, 220 V अंकित है। इसका प्रतिरोध लगभग है

    1. 484 Ω
    2. 22000 Ω
    3. 48.4 Ω
    4. 2.2 Ω
    उत्तर

    A. 484 Ω

    R = V²/P = 220²/100 = 48400/100 = 484 Ω।

    A bulb is rated 100 W, 220 V. Its resistance is about

    1. 484 Ω
    2. 22000 Ω
    3. 48.4 Ω
    4. 2.2 Ω

  7. 1 kW के ऊष्मक द्वारा 2 घंटे में खपत की गई ऊर्जा है

    1. 1.2 × 10⁵ J
    2. 3.6 × 10⁶ J
    3. 7.2 × 10⁶ J
    4. 7.2 × 10⁴ J
    उत्तर

    C. 7.2 × 10⁶ J

    E = Pt = 1000 × 7200 = 7.2 × 10⁶ J (2 kWh)।

    The energy consumed by a 1 kW heater in 2 hours is

    1. 1.2 × 10⁵ J
    2. 3.6 × 10⁶ J
    3. 7.2 × 10⁶ J
    4. 7.2 × 10⁴ J

  8. 12 Ω और 4 Ω के दो प्रतिरोधक समांतर में जुड़े हैं। तुल्य प्रतिरोध है

    1. 0.33 Ω
    2. 3 Ω
    3. 16 Ω
    4. 8 Ω
    उत्तर

    B. 3 Ω

    R = (12 × 4)/(12 + 4) = 48/16 = 3 Ω।

    Two resistors of 12 Ω and 4 Ω are connected in parallel. The equivalent resistance is

    1. 0.33 Ω
    2. 3 Ω
    3. 16 Ω
    4. 8 Ω

  9. 9 V emf और 0.5 Ω आंतरिक प्रतिरोध का एक सेल 4 Ω के प्रतिरोधक से जुड़ा है। टर्मिनल वोल्टता है

    1. 7 V
    2. 8 V
    3. 9 V
    4. 4.5 V
    उत्तर

    B. 8 V

    I = 9/(4 + 0.5) = 2 A। V = ε – Ir = 9 – 1 = 8 V (साथ ही IR = 2 × 4 = 8 V)।

    A cell of emf 9 V and internal resistance 0.5 Ω is connected to a 4 Ω resistor. The terminal voltage is

    1. 7 V
    2. 8 V
    3. 9 V
    4. 4.5 V

  10. 1.5 V emf और 0.5 Ω आंतरिक प्रतिरोध वाले सेल को लघुपथित किया जाता है। धारा है

    1. 0.75 A
    2. 2 A
    3. 3 A
    4. 1.5 A
    उत्तर

    C. 3 A

    I = ε/r = 1.5/0.5 = 3 A।

    A cell of emf 1.5 V and internal resistance 0.5 Ω is short-circuited. The current is

    1. 0.75 A
    2. 2 A
    3. 3 A
    4. 1.5 A

  11. संतुलित व्हीटस्टोन सेतु में P = 10 Ω, Q = 20 Ω और R = 30 Ω हैं, जहाँ P/Q = R/S। S का मान है

    1. 60 Ω
    2. 15 Ω
    3. 6 Ω
    4. 45 Ω
    उत्तर

    A. 60 Ω

    P/Q = R/S से S = QR/P = 20 × 30/10 = 60 Ω।

    In a balanced Wheatstone bridge P = 10 Ω, Q = 20 Ω and R = 30 Ω, where P/Q = R/S. The value of S is

    1. 60 Ω
    2. 15 Ω
    3. 6 Ω
    4. 45 Ω

  12. मीटर सेतु में बायीं रिक्ति में 15 Ω का ज्ञात प्रतिरोध है और संतुलन बिंदु बाएँ सिरे से 60 cm पर है। दायीं रिक्ति में अज्ञात प्रतिरोध है

    1. 22.5 Ω
    2. 9 Ω
    3. 25 Ω
    4. 10 Ω
    उत्तर

    D. 10 Ω

    X = R(100 – l)/l = 15 × 40/60 = 10 Ω।

    In a metre bridge, a known resistance of 15 Ω is in the left gap and the balance point is at 60 cm from the left end. The unknown resistance in the right gap is

    1. 22.5 Ω
    2. 9 Ω
    3. 25 Ω
    4. 10 Ω

  13. एक कार्बन प्रतिरोधक पर पट्टियाँ लाल, लाल, भूरा, चाँदी जैसा हैं। इसका मान है

    1. 2200 Ω ± 10%
    2. 220 Ω ± 5%
    3. 220 Ω ± 10%
    4. 22 Ω ± 10%
    उत्तर

    C. 220 Ω ± 10%

    लाल 2, लाल 2, भूरा गुणक 10¹: 22 × 10 = 220 Ω। चाँदी जैसे का अर्थ ± 10%।

    A carbon resistor has bands red, red, brown, silver. Its value is

    1. 2200 Ω ± 10%
    2. 220 Ω ± 5%
    3. 220 Ω ± 10%
    4. 22 Ω ± 10%

  14. अर्धचालक का ताप बढ़ने पर उसकी प्रतिरोधकता

    1. बढ़ती है
    2. घटती है
    3. स्थिर रहती है
    4. पहले बढ़ती है, फिर शून्य हो जाती है
    उत्तर

    B. घटती है

    अधिक आवेश वाहक मुक्त होते हैं, अतः n बढ़ता है और प्रतिरोधकता घटती है।

    As the temperature of a semiconductor rises, its resistivity

    1. increases
    2. decreases
    3. remains constant
    4. first increases, then becomes zero

  15. इलेक्ट्रॉन की गतिशीलता का SI मात्रक है

    1. m² V⁻¹ s⁻¹
    2. m V⁻¹ s⁻¹
    3. m s⁻¹
    4. m² V s⁻¹
    उत्तर

    A. m² V⁻¹ s⁻¹

    μ = v_d/E = (m s⁻¹)/(V m⁻¹) = m² V⁻¹ s⁻¹।

    The SI unit of electron mobility is

    1. m² V⁻¹ s⁻¹
    2. m V⁻¹ s⁻¹
    3. m s⁻¹
    4. m² V s⁻¹

  16. किरखॉफ का संधि नियम किसके संरक्षण पर आधारित है

    1. संवेग
    2. द्रव्यमान
    3. ऊर्जा
    4. आवेश
    उत्तर

    D. आवेश

    संधि में प्रवेश करने वाला आवेश उससे बाहर जाने वाले आवेश के बराबर होता है।

    Kirchhoff's junction rule is based on the conservation of

    1. momentum
    2. mass
    3. energy
    4. charge

  17. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: धातु के तार में इलेक्ट्रॉनों की अपवाह चाल 10⁻⁴ m s⁻¹ की कोटि की होती है। कथन II: स्विच बंद करने के लगभग तुरंत बाद बल्ब जल उठता है क्योंकि वैद्युत क्षेत्र तार के अनुदिश लगभग प्रकाश की चाल से स्थापित हो जाता है। सही विकल्प चुनिए।

    1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
    2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
    3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
    4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
    उत्तर

    A. कथन I और कथन II दोनों सही हैं

    दोनों कथन सही हैं।

    Given below are two statements: Statement I: The drift speed of electrons in a metal wire is of the order of 10⁻⁴ m s⁻¹. Statement II: A bulb lights almost at once after the switch is closed because the electric field is set up along the wire at nearly the speed of light. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  18. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: प्रतिरोधकता पदार्थ और ताप पर निर्भर करती है। कथन II: प्रतिरोधकता तार की लंबाई पर निर्भर करती है। सही विकल्प चुनिए।

    1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
    2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
    3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
    4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
    उत्तर

    C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है

    प्रतिरोधकता पदार्थ का गुण है और लंबाई या क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करती।

    Given below are two statements: Statement I: Resistivity depends on the material and the temperature. Statement II: Resistivity depends on the length of the wire. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  19. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: p–n संधि डायोड का V–I ग्राफ मूल बिंदु से गुज़रने वाली सरल रेखा होता है। कथन II: स्थिर ताप पर धात्विक चालक का V–I ग्राफ मूल बिंदु से गुज़रने वाली सरल रेखा होता है। सही विकल्प चुनिए।

    1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
    2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
    3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
    4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
    उत्तर

    D. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है

    डायोड अओमीय है। धातु स्थिर ताप पर ओम के नियम का पालन करती है।

    Given below are two statements: Statement I: The V–I graph of a p–n junction diode is a straight line through the origin. Statement II: The V–I graph of a metallic conductor at constant temperature is a straight line through the origin. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  20. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: विसर्जन के दौरान सेल की टर्मिनल वोल्टता उसके emf से अधिक होती है। कथन II: आवेशन के दौरान सेल की टर्मिनल वोल्टता उसके emf से कम होती है। सही विकल्प चुनिए।

    1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
    2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
    3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
    4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
    उत्तर

    B. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं

    विसर्जन में V = ε – Ir (ε से कम) और आवेशन में V = ε + Ir (ε से अधिक)। दोनों कथन गलत हैं।

    Given below are two statements: Statement I: During discharge, the terminal voltage of a cell is greater than its emf. Statement II: During charging, the terminal voltage of a cell is less than its emf. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  21. निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. श्रेणी में n सर्वसम सेलों का कुल emf nε होता है। 2. समांतर में n सर्वसम सेलों का कुल emf nε होता है। 3. समांतर में n सर्वसम सेलों का कुल आंतरिक प्रतिरोध r/n होता है।

    1. 1 और 2 केवल
    2. 2 और 3 केवल
    3. 1 और 3 केवल
    4. 1, 2 और 3
    उत्तर

    C. 1 और 3 केवल

    श्रेणी: emf nε, प्रतिरोध nr। समांतर: emf ε, प्रतिरोध r/n। कथन 2 असत्य है।

    Which of the following statements are correct? 1. n identical cells in series have total emf nε. 2. n identical cells in parallel have total emf nε. 3. n identical cells in parallel have total internal resistance r/n.

    1. 1 and 2 only
    2. 2 and 3 only
    3. 1 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  22. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: समांतर में प्रतिरोधकों का तुल्य प्रतिरोध सबसे बड़े प्रतिरोध से अधिक होता है। कथन II: श्रेणी संयोजन में प्रत्येक प्रतिरोधक से समान धारा बहती है। सही विकल्प चुनिए।

    1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
    2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
    3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
    4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
    उत्तर

    D. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है

    समांतर का तुल्य प्रतिरोध सबसे छोटे प्रतिरोध से कम होता है। श्रेणी में धारा समान होती है।

    Given below are two statements: Statement I: The equivalent resistance of resistors in parallel is greater than the largest of the resistances. Statement II: In a series combination the same current flows through each resistor. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  23. निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. लूप नियम संवेग संरक्षण से प्राप्त होता है। 2. संधि नियम आवेश संरक्षण से प्राप्त होता है। 3. लूप नियम ऊर्जा संरक्षण से प्राप्त होता है।

    1. 1 और 2 केवल
    2. 2 और 3 केवल
    3. 1 और 3 केवल
    4. 1, 2 और 3
    उत्तर

    B. 2 और 3 केवल

    लूप नियम ऊर्जा संरक्षण है; संधि नियम आवेश संरक्षण है।

    Which of the following statements are correct? 1. The loop rule follows from the conservation of momentum. 2. The junction rule follows from the conservation of charge. 3. The loop rule follows from the conservation of energy.

    1. 1 and 2 only
    2. 2 and 3 only
    3. 1 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  24. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: संतुलित व्हीटस्टोन सेतु में धारामापी से कोई धारा नहीं बहती। कथन II: सेल और धारामापी को आपस में बदलने पर संतुलन प्रतिबंध P/Q = R/S बदल जाता है। सही विकल्प चुनिए।

    1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
    2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
    3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
    4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
    उत्तर

    C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है

    सेल और धारामापी की स्थिति आपस में बदलने पर भी संतुलन प्रतिबंध वही रहता है।

    Given below are two statements: Statement I: In a balanced Wheatstone bridge no current flows through the galvanometer. Statement II: The balance condition P/Q = R/S changes if the cell and galvanometer are interchanged. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  25. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: मैंगनिन का प्रतिरोध का ताप गुणांक बड़ा होता है। कथन II: मैंगनिन का उपयोग मानक प्रतिरोधक बनाने में होता है। सही विकल्प चुनिए।

    1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
    2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
    3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
    4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
    उत्तर

    D. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है

    मैंगनिन का ताप गुणांक बहुत छोटा होता है, इसी कारण यह मानक प्रतिरोधकों के लिए उपयुक्त है।

    Given below are two statements: Statement I: Manganin has a large temperature coefficient of resistance. Statement II: Manganin is used for making standard resistors. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  26. प्रतिरोधकों के वर्ण कोड के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. सुनहरी सहनसीमा पट्टी का अर्थ ± 10% है। 2. चाँदी जैसी सहनसीमा पट्टी का अर्थ ± 10% है। 3. कोई सहनसीमा पट्टी न होने का अर्थ ± 20% है।

    1. 1 और 2 केवल
    2. 2 और 3 केवल
    3. 1 और 3 केवल
    4. 1, 2 और 3
    उत्तर

    B. 2 और 3 केवल

    सुनहरा ± 5%, चाँदी जैसा ± 10% और कोई पट्टी नहीं ± 20% है।

    Which of the following statements about the colour code of resistors are correct? 1. A gold tolerance band means ± 10%. 2. A silver tolerance band means ± 10%. 3. No tolerance band means ± 20%.

    1. 1 and 2 only
    2. 2 and 3 only
    3. 1 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  27. अभिकथन (A): तार में इलेक्ट्रॉन बहुत धीरे अपवाहित होते हैं, फिर भी स्विच बंद करने पर लैंप लगभग तुरंत जल उठता है। कारण (R): वैद्युत क्षेत्र पूरे तार में लगभग प्रकाश की चाल से स्थापित हो जाता है, अतः सभी मुक्त इलेक्ट्रॉन एक साथ अपवाहित होने लगते हैं।

    1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
    2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
    3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
    4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
    उत्तर

    A. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है

    क्षेत्र सभी इलेक्ट्रॉनों को एक साथ गति में ला देता है; अपवाह चाल स्वयं कम ही रहती है।

    Assertion (A): Electrons drift very slowly in a wire, yet a lamp lights almost instantly when the switch is closed. Reason (R): The electric field is established along the entire wire at nearly the speed of light, so all free electrons start drifting together.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  28. अभिकथन (A): जब सेल धारा देता है तो उसकी टर्मिनल वोल्टता उसके emf के बराबर होती है। कारण (R): सेल का आंतरिक प्रतिरोध सेल के भीतर विभव पात Ir उत्पन्न करता है।

    1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
    2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
    3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
    4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
    उत्तर

    D. A असत्य है लेकिन R सत्य है

    V = ε – Ir, जब I शून्य नहीं है तो ε से कम होता है, अतः A असत्य है। R सत्य है।

    Assertion (A): The terminal voltage of a cell equals its emf when it supplies a current. Reason (R): The internal resistance of the cell causes a potential drop Ir inside the cell.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  29. अभिकथन (A): एक ही ताप पर एक ही पदार्थ के लंबे और छोटे तार की प्रतिरोधकता समान होती है। कारण (R): तार का प्रतिरोध उसकी लंबाई के सीधे समानुपाती होता है।

    1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
    2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
    3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
    4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
    उत्तर

    B. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है

    दोनों सत्य हैं। प्रतिरोधकता पदार्थ का गुण है; लंबाई पर निर्भरता प्रतिरोध की है और वह इसकी व्याख्या नहीं करती।

    Assertion (A): The resistivity of a wire is the same for a long wire and a short wire of the same material at the same temperature. Reason (R): The resistance of a wire is directly proportional to its length.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  30. अभिकथन (A): तार को खींचने पर उसका प्रतिरोध बढ़ जाता है। कारण (R): खींचने पर पदार्थ की प्रतिरोधकता बढ़ जाती है।

    1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
    2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
    3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
    4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
    उत्तर

    C. A सत्य है लेकिन R असत्य है

    लंबाई बढ़ती है और क्षेत्रफल घटता है, अतः R बढ़ता है। प्रतिरोधकता अपरिवर्तित रहती है, अतः R असत्य है।

    Assertion (A): The resistance of a wire increases when it is stretched. Reason (R): The resistivity of the material increases on stretching.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  31. अभिकथन (A): श्रेणी संयोजन में प्रत्येक प्रतिरोधक से बहने वाली धारा भिन्न होती है। कारण (R): प्रत्येक प्रतिरोधक पर विभव पात उसके प्रतिरोध के समानुपाती होता है।

    1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
    2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
    3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
    4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
    उत्तर

    D. A असत्य है लेकिन R सत्य है

    श्रेणी के प्रतिरोधक समान धारा ले जाते हैं, अतः A असत्य है। R सत्य है (समान I के साथ V = IR)।

    Assertion (A): In a series combination, the current through each resistor is different. Reason (R): The potential drop across each resistor is proportional to its resistance.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  32. अभिकथन (A): नाइक्रोम का उपयोग ऊष्मक अवयवों में होता है। कारण (R): नाइक्रोम की प्रतिरोधकता और गलनांक उच्च होते हैं।

    1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
    2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
    3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
    4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
    उत्तर

    A. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है

    उच्च प्रतिरोधकता अधिक ऊष्मन देती है; उच्च गलनांक इसे लाल तप्त बने रहने देता है।

    Assertion (A): Nichrome is used for heating elements. Reason (R): Nichrome has a high resistivity and a high melting point.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  33. सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. गतिशीलता b. प्रतिरोधकता c. चालकता d. धारा घनत्व। सूची II: i. Ω m ii. S m⁻¹ iii. A m⁻² iv. m² V⁻¹ s⁻¹।

    1. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    2. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    3. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
    4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    उत्तर

    A. a-iv, b-i, c-ii, d-iii

    गतिशीलता m² V⁻¹ s⁻¹; प्रतिरोधकता Ω m; चालकता S m⁻¹; J का मात्रक A m⁻²।

    Match List I with List II. List I: a. Mobility b. Resistivity c. Conductivity d. Current density. List II: i. Ω m ii. S m⁻¹ iii. A m⁻² iv. m² V⁻¹ s⁻¹.

    1. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    2. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    3. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
    4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii

  34. सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. श्रेणी में प्रतिरोधक b. समांतर में प्रतिरोधक c. क्षयित शक्ति d. सेल की टर्मिनल वोल्टता। सूची II: i. ε – Ir ii. R₁ + R₂ iii. 1/R₁ + 1/R₂ iv. I²R।

    1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    उत्तर

    B. a-ii, b-iii, c-iv, d-i

    श्रेणी में जुड़ते हैं; समांतर में व्युत्क्रम जुड़ते हैं; P = I²R; V = ε – Ir।

    Match List I with List II. List I: a. Series resistors b. Parallel resistors c. Power dissipated d. Terminal voltage of a cell. List II: i. ε – Ir ii. R₁ + R₂ iii. 1/R₁ + 1/R₂ iv. I²R.

    1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv

  35. सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. लाल b. हरा c. बैंगनी d. स्लेटी। सूची II: i. 7 ii. 8 iii. 2 iv. 5।

    1. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    3. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
    4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    उत्तर

    A. a-iii, b-iv, c-i, d-ii

    वर्ण कोड के अंक: लाल 2, हरा 5, बैंगनी 7, स्लेटी 8।

    Match List I with List II. List I: a. Red b. Green c. Violet d. Grey. List II: i. 7 ii. 8 iii. 2 iv. 5.

    1. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    3. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
    4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv

  36. सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. तांबा b. सिलिकॉन c. मैंगनिन d. नाइक्रोम। सूची II: i. ताप बढ़ने पर प्रतिरोधकता घटती है ii. ताप बढ़ने पर प्रतिरोधकता बढ़ती है iii. मानक प्रतिरोधक, बहुत छोटा ताप गुणांक iv. ऊष्मक अवयव।

    1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
    4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    उत्तर

    C. a-ii, b-i, c-iii, d-iv

    धातु: बढ़ती है। अर्धचालक: घटती है। मैंगनिन: मानक प्रतिरोधक। नाइक्रोम: ऊष्मक।

    Match List I with List II. List I: a. Copper b. Silicon c. Manganin d. Nichrome. List II: i. Resistivity falls as temperature rises ii. Resistivity rises as temperature rises iii. Standard resistors, very small temperature coefficient iv. Heating elements.

    1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
    4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv

  37. सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. श्रेणी में 1.5 V के 4 सेलों का emf b. समांतर में 0.2 Ω के 4 सेलों का आंतरिक प्रतिरोध c. 1 kWh d. 100 W, 200 V के बल्ब का प्रतिरोध। सूची II: i. 3.6 × 10⁶ J ii. 6 V iii. 400 Ω iv. 0.05 Ω।

    1. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    3. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    4. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
    उत्तर

    B. a-ii, b-iv, c-i, d-iii

    a: 4 × 1.5 = 6 V। b: 0.2/4 = 0.05 Ω। c: 1000 × 3600 = 3.6 × 10⁶ J। d: 200²/100 = 400 Ω।

    Match List I with List II. List I: a. Emf of 4 cells of 1.5 V in series b. Internal resistance of 4 cells of 0.2 Ω in parallel c. 1 kWh d. Resistance of a 100 W, 200 V bulb. List II: i. 3.6 × 10⁶ J ii. 6 V iii. 400 Ω iv. 0.05 Ω.

    1. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    3. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    4. a-iv, b-ii, c-i, d-iii

  38. सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. संधि नियम b. लूप नियम c. संतुलित व्हीटस्टोन सेतु d. मीटर सेतु। सूची II: i. P/Q = R/S ii. ऊर्जा संरक्षण iii. X = R(100 – l)/l iv. आवेश संरक्षण।

    1. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
    2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    3. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
    4. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
    उत्तर

    D. a-iv, b-ii, c-i, d-iii

    संधि: आवेश। लूप: ऊर्जा। संतुलन: P/Q = R/S। मीटर सेतु: X = R(100 – l)/l।

    Match List I with List II. List I: a. Junction rule b. Loop rule c. Balanced Wheatstone bridge d. Metre bridge. List II: i. P/Q = R/S ii. Conservation of energy iii. X = R(100 – l)/l iv. Conservation of charge.

    1. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
    2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    3. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
    4. a-iv, b-ii, c-i, d-iii

  39. 2 × 10⁻⁶ m² अनुप्रस्थ काट के तार में 3.2 A धारा बहती है। मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व 10²⁹ m⁻³ और e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C है। अपवाह चाल है

    1. 2 × 10⁻⁴ m s⁻¹
    2. 1 × 10⁻³ m s⁻¹
    3. 1 × 10⁻⁴ m s⁻¹
    4. 1 × 10⁻⁵ m s⁻¹
    उत्तर

    C. 1 × 10⁻⁴ m s⁻¹

    v = I/(neA) = 3.2/(10²⁹ × 1.6 × 10⁻¹⁹ × 2 × 10⁻⁶) = 3.2/(3.2 × 10⁴) = 10⁻⁴ m s⁻¹।

    A wire of cross-section 2 × 10⁻⁶ m² carries 3.2 A. The free electron density is 10²⁹ m⁻³ and e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C. The drift speed is

    1. 2 × 10⁻⁴ m s⁻¹
    2. 1 × 10⁻³ m s⁻¹
    3. 1 × 10⁻⁴ m s⁻¹
    4. 1 × 10⁻⁵ m s⁻¹

  40. 100 W, 200 V अंकित एक बल्ब 100 V आपूर्ति से जोड़ा जाता है (प्रतिरोध स्थिर मानिए)। खपत शक्ति है

    1. 25 W
    2. 100 W
    3. 12.5 W
    4. 50 W
    उत्तर

    A. 25 W

    R = 200²/100 = 400 Ω। P = 100²/400 = 25 W। (शक्ति वोल्टता के वर्ग के अनुसार घटती है।)

    A bulb marked 100 W, 200 V is connected to a 100 V supply (resistance taken as constant). The power consumed is

    1. 25 W
    2. 100 W
    3. 12.5 W
    4. 50 W

  41. चार सर्वसम सेल, प्रत्येक का emf 1.5 V और आंतरिक प्रतिरोध 0.5 Ω, 4 Ω के प्रतिरोधक के सिरों पर श्रेणी में जुड़े हैं। धारा है

    1. 3 A
    2. 0.36 A
    3. 1.5 A
    4. 1 A
    उत्तर

    D. 1 A

    ε = 6 V, r = 2 Ω। I = 6/(4 + 2) = 1 A।

    Four identical cells, each of emf 1.5 V and internal resistance 0.5 Ω, are connected in series across a 4 Ω resistor. The current is

    1. 3 A
    2. 0.36 A
    3. 1.5 A
    4. 1 A

  42. 10 V और 1 Ω आंतरिक प्रतिरोध का एक सेल, 4 V और 0.5 Ω आंतरिक प्रतिरोध के सेल के साथ श्रेणी में, विपरीत दिशा में, और 4.5 Ω के प्रतिरोधक के साथ एक ही लूप में जुड़ा है। धारा है

    1. 1.5 A
    2. 2.33 A
    3. 1 A
    4. 0.6 A
    उत्तर

    C. 1 A

    परिणामी emf = 10 – 4 = 6 V। कुल प्रतिरोध = 1 + 0.5 + 4.5 = 6 Ω। I = 1 A।

    A cell of 10 V and internal resistance 1 Ω is connected in series with a cell of 4 V and internal resistance 0.5 Ω, in opposition, and a 4.5 Ω resistor in one loop. The current is

    1. 1.5 A
    2. 2.33 A
    3. 1 A
    4. 0.6 A

  43. एक सेतु में भुजाएँ AB = 2 Ω, BC = 4 Ω, AD = 3 Ω और DC = 6 Ω हैं, तथा B और D के बीच 10 Ω का धारामापी जुड़ा है। A और C के सिरों पर एक सेल जुड़ा है। A और C के बीच प्रभावी प्रतिरोध है

    1. 3.6 Ω
    2. 7.2 Ω
    3. 15 Ω
    4. 2.5 Ω
    उत्तर

    A. 3.6 Ω

    2/4 = 3/6, अतः सेतु संतुलित है और 10 Ω की भुजा में कोई धारा नहीं बहती। R = (2 + 4)(3 + 6)/(6 + 9) = 54/15 = 3.6 Ω।

    In a bridge, arms AB = 2 Ω, BC = 4 Ω, AD = 3 Ω and DC = 6 Ω, with a 10 Ω galvanometer joined between B and D. A cell is joined across A and C. The effective resistance between A and C is

    1. 3.6 Ω
    2. 7.2 Ω
    3. 15 Ω
    4. 2.5 Ω

  44. मीटर सेतु में बायीं रिक्ति में 20 Ω का प्रतिरोधक है और संतुलन बिंदु बाएँ सिरे से 25 cm पर है। दायीं रिक्ति में प्रतिरोध है

    1. 6.7 Ω
    2. 60 Ω
    3. 20 Ω
    4. 80 Ω
    उत्तर

    B. 60 Ω

    R/X = l/(100 – l) = 25/75, अतः X = 20 × 3 = 60 Ω।

    In a metre bridge, a 20 Ω resistor is in the left gap and the balance point is 25 cm from the left end. The resistance in the right gap is

    1. 6.7 Ω
    2. 60 Ω
    3. 20 Ω
    4. 80 Ω

  45. 10 Ω के एकसमान तार को पाँच बराबर टुकड़ों में काटा जाता है, जिन्हें फिर समांतर में जोड़ा जाता है। तुल्य प्रतिरोध है

    1. 2 Ω
    2. 10 Ω
    3. 0.08 Ω
    4. 0.4 Ω
    उत्तर

    D. 0.4 Ω

    प्रत्येक टुकड़ा 2 Ω का है। समांतर में पाँच 2 Ω का तुल्य 2/5 = 0.4 Ω।

    A 10 Ω uniform wire is cut into five equal pieces, which are then joined in parallel. The equivalent resistance is

    1. 2 Ω
    2. 10 Ω
    3. 0.08 Ω
    4. 0.4 Ω
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