NEET భౌతిక శాస్త్రం: స్థిర విద్యుత్ శాస్త్రం మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం · Chapter 1

విద్యుదావేశాలు మరియు క్షేత్రాలు (Electric Charges and Fields)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

కూలుంబ్ నియమం (Coulomb's law): F = k q₁q₂/r², ఇక్కడ k = 1/(4πε₀) = 9 × 10⁹ N m² C⁻²; బలం ఆవేశాలను కలిపే రేఖ వెంబడి ఉంటుంది, అనేక ఆవేశాల నుండి బలాలు సదిశలుగా కూడుతాయి (అధ్యారోపణ సూత్రం, superposition).
ఆవేశం నిత్యత్వం, సంకలనీయం, క్వాంటీకృతం: q = ne, ఇక్కడ e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C.
గాస్ నియమం (Gauss's law): సంవృత తలం గుండా నికర ఫ్లక్స్ = q_enclosed/ε₀. ఇది పొడవైన తీగకు E = λ/(2πε₀r), అనంత తలానికి E = σ/(2ε₀), పలుచని గోళాకార కర్పరానికి లోపల E = 0, బయట kq/r² ఇస్తుంది.
ద్విధ్రువానికి p = q × 2a (–q నుండి +q వైపు) ద్విధ్రువ భ్రామకం ఉంటుంది. ఏకరీతి క్షేత్రంలో టార్క్ τ = pE sin θ, స్థితిజ శక్తి U = –pE cos θ, నికర బలం శూన్యం.

విద్యుదావేశం, వాహకాలు మరియు బంధకాలు

ఆవేశం పదార్థం యొక్క ప్రాథమిక ధర్మం. ఇది రెండు రకాలు: ధనావేశం మరియు ఋణావేశం. సజాతి ఆవేశాలు వికర్షించుకుంటాయి, విజాతి ఆవేశాలు ఆకర్షించుకుంటాయి. ఆవేశం యొక్క SI ప్రమాణం కూలుంబ్ (C). గాజు కడ్డీని పట్టుతో రుద్దితే కడ్డీ ధనావేశం పొందుతుంది; ఎబోనైట్ కడ్డీని ఉన్నితో రుద్దితే కడ్డీ ఋణావేశం పొందుతుంది. ఈ ప్రక్రియలో ఎలక్ట్రాన్లు మాత్రమే కదులుతాయి, కాబట్టి ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోయిన వస్తువు ధనావేశం పొందుతుంది.

వాహకాలు (conductors) (లోహాలు, మానవ శరీరం, భూమి) స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు ఉండటం వల్ల ఆవేశాన్ని సులభంగా ప్రవహింపజేస్తాయి. బంధకాలు (insulators) (గాజు, ప్లాస్టిక్, రబ్బరు, పొడి కలప) ఆవేశాన్ని ప్రవహింపజేయవు. బంధకానికి ఇచ్చిన ఆవేశం ఉంచిన చోటనే ఉంటుంది. వాహకానికి ఇచ్చిన ఆవేశం దాని బాహ్య తలంపై వ్యాపిస్తుంది.

ప్రేరణ ద్వారా ఆవేశపరచడం (Charging by induction). బంధక స్టాండ్‌పై ఉన్న ఆవేశరహిత లోహ గోళానికి ఆవేశిత కడ్డీని తాకకుండా దగ్గరకు తీసుకురండి. గోళం దగ్గరి వైపు కడ్డీకి వ్యతిరేక ఆవేశం, దూరపు వైపు కడ్డీకి సమాన ఆవేశం వస్తాయి. గోళాన్ని తీగతో భూమికి కలపండి (దూరపు వైపు ఆవేశం భూమిలోకి ప్రవహిస్తుంది), భూమి తీగను తొలగించండి, ఆ తర్వాత కడ్డీని తొలగించండి. గోళం కడ్డీకి వ్యతిరేక ఆవేశాన్ని నిలుపుకుంటుంది. ప్రేరణలో కడ్డీ ఏ ఆవేశాన్నీ కోల్పోదు.

వాహకత (స్పర్శ) ద్వారా ఆవేశపరచడం (Charging by conduction). ఆవేశిత వస్తువు తటస్థ వాహకాన్ని తాకినప్పుడు రెండూ ఆవేశాన్ని పంచుకుంటాయి. రెండింటికీ ఒకే గుర్తు ఆవేశం వస్తుంది.

ఆవేశం యొక్క ప్రాథమిక ధర్మాలు

ధర్మం	అర్థం	ఉదాహరణ
సంకలనీయత (Additivity)	మొత్తం ఆవేశం ఆవేశాల బీజీయ మొత్తం	+5 μC మరియు –2 μC కలిపి +3 μC అవుతుంది
నిత్యత్వం (Conservation)	వియుక్త వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం ఆవేశం ఎప్పటికీ మారదు	ఆవేశం సమానమైన, వ్యతిరేకమైన జతలుగా మాత్రమే సృష్టించబడుతుంది
క్వాంటీకరణం (Quantisation)	ఆవేశం e యొక్క పూర్ణాంక గుణిజం	q = ±ne; అతి చిన్న స్వేచ్ఛా ఆవేశం 1.6 × 10⁻¹⁹ C

క్వాంటీకరణం వల్ల ఒక వస్తువుపై ఆవేశం ఎప్పటికీ 0.5e కాజాలదు. e తో పోలిస్తే స్థూల ఆవేశాలు చాలా పెద్దవి, కాబట్టి మెట్లు నిరంతరంగా కనిపిస్తాయి. ఒక మైక్రోకూలుంబ్‌లో సుమారు 6 × 10¹² ఎలక్ట్రాన్ల ఆవేశం ఉంటుంది.

కూలుంబ్ నియమం మరియు అధ్యారోపణ

శూన్యంలో r దూరంలో ఉన్న రెండు బిందు ఆవేశాలు q₁ మరియు q₂ కు:

F = (1/4πε₀) q₁q₂/r² = k q₁q₂/r²

ఇక్కడ ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻² అనేది శూన్య పర్మిటివిటీ (permittivity of free space), k = 9 × 10⁹ N m² C⁻². విజాతి గుర్తులకు బలం ఆకర్షణ, సజాతి గుర్తులకు వికర్షణ. రెండు ఆవేశాలపై బలాలు సమానం, వ్యతిరేకం (న్యూటన్ మూడవ నియమం). K డైఎలక్ట్రిక్ స్థిరాంకం ఉన్న యానకంలో బలం F/K అవుతుంది.

సదిశ రూపం. q₁ వల్ల q₂ పై బలం F₂₁ = k q₁q₂ r̂₁₂/r², ఇక్కడ r̂₁₂ అనేది q₁ నుండి q₂ వైపు చూపే ప్రమాణ సదిశ.

అధ్యారోపణ (Superposition). అనేక ఆవేశాల వల్ల ఒక ఆవేశంపై బలం, ప్రతి ఆవేశం ఒంటరిగా ఉన్నప్పుడు కలిగే బలాల సదిశా మొత్తం. ఇతర ఆవేశాల ఉనికి జత బలాన్ని మార్చదు.

విద్యుత్ క్షేత్రం (Electric field)

ఒక బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం అంటే ప్రమాణ ధన పరీక్ష ఆవేశంపై బలం: E = F/q₀, ప్రమాణాలు N C⁻¹ లేదా V m⁻¹. పరీక్ష ఆవేశం మూల ఆవేశాలను కదిలించకుండా ఉండేంత చాలా చిన్నదిగా ఉండాలి.

బిందు ఆవేశం Q: E = kQ/r², Q ధనాత్మకమైతే Q నుండి దూరంగా, ఋణాత్మకమైతే Q వైపు ఉంటుంది.
ఆవేశాల వ్యవస్థ: E అనేది ప్రతి ఆవేశం వల్ల క్షేత్రాల సదిశా మొత్తం.
E క్షేత్రంలో ఆవేశం q పై బలం: F = qE.

విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు (Electric field lines) క్షేత్రం యొక్క చిత్ర రూపం.

ధర్మం	ప్రవచనం
దిశ	ధనావేశం నుండి మొదలై ఋణావేశం వద్ద ముగుస్తాయి (లేదా అనంతానికి వెళ్తాయి)
స్పర్శరేఖ	ఒక బిందువు వద్ద స్పర్శరేఖ అక్కడి E దిశను ఇస్తుంది
సాంద్రత	రేఖలు దగ్గరగా ఉంటే క్షేత్రం బలంగా ఉంటుంది
ఖండన	రెండు రేఖలు ఎప్పుడూ ఖండించుకోవు, ఎందుకంటే ఒక బిందువు వద్ద E కి ఒకే దిశ ఉంటుంది
ఆకారం	స్థిర విద్యుత్‌లో రేఖలు ఎప్పుడూ సంవృత లూపులను ఏర్పరచవు
వాహకం	రేఖలు వాహక తలాన్ని లంబంగా కలుస్తాయి

విద్యుత్ ద్విధ్రువం (Electric dipole)

ద్విధ్రువం అంటే చిన్న దూరం 2a తో వేరు చేయబడిన సమానమైన, వ్యతిరేకమైన ఆవేశాలు +q మరియు –q జత. ద్విధ్రువ భ్రామకం (dipole moment) సదిశ p = q × 2a, ఇది –q నుండి +q వైపు చూపుతుంది; దీని SI ప్రమాణం C m. ద్విధ్రువం మొత్తం మీద తటస్థం.

స్థానం	క్షేత్ర పరిమాణం (r, a కంటే చాలా ఎక్కువ అయినప్పుడు)	దిశ
అక్షంపై	E = 2kp/r³ = p/(2πε₀r³)	p వెంబడి
నిరక్ష రేఖపై (equatorial line)	E = kp/r³ = p/(4πε₀r³)	p కు వ్యతిరేకంగా

అక్షంపై క్షేత్రం, అదే దూరం వద్ద నిరక్ష క్షేత్రానికి సరిగ్గా రెట్టింపు. ద్విధ్రువ క్షేత్రం 1/r³ గా తగ్గుతుంది, ఇది బిందు ఆవేశం యొక్క 1/r² కంటే వేగంగా తగ్గడం.

ఏకరీతి క్షేత్రం E లో ద్విధ్రువం.

నికర బలం = 0, ఎందుకంటే రెండు బలాలు సమానం, వ్యతిరేకం.
టార్క్ (torque): τ = p × E, పరిమాణం pE sin θ, ఇక్కడ θ అనేది p మరియు E ల మధ్య కోణం. టార్క్ p ని E వైపు తిప్పడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
స్థితిజ శక్తి: U = –pE cos θ. θ = 0 వద్ద కనిష్టం (–pE) (స్థిర సమతాస్థితి), θ = 180° వద్ద గరిష్టం (+pE) (అస్థిర సమతాస్థితి).
ద్విధ్రువాన్ని θ₁ నుండి θ₂ కు తిప్పడంలో జరిగిన పని: W = pE (cos θ₁ – cos θ₂).

ఏకరీతి కాని క్షేత్రంలో ద్విధ్రువంపై నికర బలం కూడా పనిచేస్తుంది.

అవిచ్ఛిన్న ఆవేశ విభజన (Continuous charge distribution)

ఆవేశం రేఖ, తలం లేదా ఘనపరిమాణం మీద వ్యాపించినప్పుడు సాంద్రతలను వాడతాం:

విభజన	సంకేతం	నిర్వచనం	SI ప్రమాణం
రేఖీయ	λ	ప్రమాణ పొడవుకు ఆవేశం	C m⁻¹
తల	σ	ప్రమాణ వైశాల్యానికి ఆవేశం	C m⁻²
ఘన పరిమాణ	ρ	ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి ఆవేశం	C m⁻³

చిన్న మూలకం dq = λ dl (లేదా σ dS, లేదా ρ dV) ను బిందు ఆవేశంగా పరిగణిస్తాం, అన్ని మూలకాల క్షేత్రాలను సమాకలనం ద్వారా కూడుతాం.

విద్యుత్ ఫ్లక్స్ మరియు గాస్ నియమం

చిన్న వైశాల్య సదిశ ΔS గుండా విద్యుత్ ఫ్లక్స్ (electric flux) Δφ = E · ΔS = E ΔS cos θ. దీని ప్రమాణం N m² C⁻¹. క్షేత్రం తలానికి లంబంగా ఉన్నప్పుడు ఫ్లక్స్ గరిష్టం, క్షేత్రం తలానికి సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు శూన్యం. బయటకు పోయే ఫ్లక్స్‌ను ధనాత్మకంగా తీసుకుంటాం.

గాస్ నియమం: ఏదైనా సంవృత తలం గుండా మొత్తం ఫ్లక్స్ φ = q_enclosed/ε₀. తలం బయట ఉన్న ఆవేశాలు తలం వద్ద క్షేత్రాన్ని ప్రభావితం చేసినా, నికర ఫ్లక్స్‌కు శూన్య వాటా ఇస్తాయి. వాడే తలం ఒక ఊహాత్మక గాస్ తలం (Gaussian surface), ఇది ఆవేశం యొక్క సౌష్ఠవానికి అనుగుణంగా ఎంచుకోబడుతుంది.

గాస్ నియమం యొక్క అనువర్తనాలు

ఆవేశ విభజన	క్షేత్రం	గమనికలు
అనంత పొడవైన సరళ తీగ (ప్రమాణ పొడవుకు λ)	E = λ/(2πε₀r)	వ్యాసార్థ దిశ; 1/r గా తగ్గుతుంది; స్తూపాకార గాస్ తలం
అనంత సమతల పలక (ప్రమాణ వైశాల్యానికి σ)	E = σ/(2ε₀)	ప్రతి దూరం వద్ద ఒకే విలువ; ధన పలక నుండి దూరంగా ఉంటుంది
పలుచని గోళాకార కర్పరం, వ్యాసార్థం R, మొత్తం ఆవేశం q	బయట: E = kq/r² (r ≥ R)	ఆవేశమంతా కేంద్రం వద్ద ఉన్నట్లు
పలుచని గోళాకార కర్పరం	లోపల: E = 0	చుట్టబడిన ఆవేశం లేదు
పలుచని కర్పరం, తలంపై	E = kq/R²	కర్పరం బయట ఆనుకుని ఉన్న విలువ

పలుచని ఆవేశిత కర్పరానికి లోపల క్షేత్రం శూన్యం, బిందువు తలం లోపలికి వెళ్ళగానే kq/R² నుండి శూన్యానికి పడిపోతుంది. సమానమైన, వ్యతిరేకమైన ఆవేశ సాంద్రత σ ఉన్న రెండు పెద్ద సమాంతర పలకల మధ్య క్షేత్రం σ/ε₀, బయట శూన్యం.

స్థిరాంకాలు మరియు సూత్ర సారాంశం

రాశి	సూత్రం	ప్రమాణాలు
కూలుంబ్ బలం	F = kq₁q₂/r²	N
బిందు ఆవేశ క్షేత్రం	E = kQ/r²	N C⁻¹
అక్షీయ ద్విధ్రువ క్షేత్రం	E = 2kp/r³	N C⁻¹
నిరక్ష ద్విధ్రువ క్షేత్రం	E = kp/r³	N C⁻¹
ద్విధ్రువంపై టార్క్	τ = pE sin θ	N m
ద్విధ్రువ శక్తి	U = –pE cos θ	J
గాస్ నియమం	φ = q/ε₀	N m² C⁻¹
తీగ	E = λ/(2πε₀r)	N C⁻¹
పలక	E = σ/(2ε₀)	N C⁻¹

స్థిరాంకాలు: k = 9 × 10⁹ N m² C⁻², e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C, ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻², mₑ = 9.1 × 10⁻³¹ kg.

సాధన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1 (కూలుంబ్ బలం). గాలిలో 3 cm దూరంలో 2 μC మరియు 3 μC బిందు ఆవేశాలు ఉన్నాయి. బలాన్ని కనుగొనండి.

F = 9 × 10⁹ × (2 × 10⁻⁶)(3 × 10⁻⁶)/(3 × 10⁻²)² = 9 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹²/(9 × 10⁻⁴) = 60 N, వికర్షణ.

ఉదాహరణ 2 (ద్విధ్రువ టార్క్). ±2 μC ఆవేశాలు 1 cm దూరంలో ఉన్న ద్విధ్రువాన్ని 10⁵ N C⁻¹ క్షేత్రంతో 30° కోణంలో ఉంచారు.

p = 2 × 10⁻⁶ × 10⁻² = 2 × 10⁻⁸ C m. τ = pE sin 30° = 2 × 10⁻⁸ × 10⁵ × 0.5 = 10⁻³ N m.

ఉదాహరణ 3 (గాస్ నియమం, పలక). అనంత పలకకు σ = 1.77 × 10⁻⁸ C m⁻². E ను కనుగొనండి.

E = σ/(2ε₀) = 1.77 × 10⁻⁸/(2 × 8.85 × 10⁻¹²) = 1000 N C⁻¹.

ఉదాహరణ 4 (ఫ్లక్స్). ఒక సంవృత తలం 17.7 nC నికర ఆవేశాన్ని చుట్టి ఉంది. ఫ్లక్స్ q/ε₀ = 17.7 × 10⁻⁹/8.85 × 10⁻¹² = 2000 N m² C⁻¹.

ఉదాహరణ 5 (రెండు ఆవేశాల క్షేత్రం). +4 μC మరియు –4 μC ఆవేశాలు 0.6 m దూరంలో ఉన్నాయి. మధ్య బిందువు వద్ద ప్రతి ఆవేశం ఒకే దిశలో (ఋణావేశం వైపు) క్షేత్రాన్ని ఇస్తుంది. ప్రతి క్షేత్రం 9 × 10⁹ × 4 × 10⁻⁶/(0.3)² = 4 × 10⁵ N C⁻¹, కాబట్టి నికర క్షేత్రం 8 × 10⁵ N C⁻¹.

NEET లో జాగ్రత్తలు

1. అక్షీయ మరియు నిరక్ష ద్విధ్రువ క్షేత్రాలు. అక్షీయం p వెంబడి 2kp/r³; నిరక్షం p కు వ్యతిరేకంగా kp/r³. వీటిని తారుమారు చేయవద్దు.
2. ఏకరీతి క్షేత్రంలో ద్విధ్రువంపై బలం శూన్యం, కానీ టార్క్ శూన్యం కాదు. ఏకరీతి కాని క్షేత్రంలో నికర బలం కూడా ఉంటుంది.
3. ద్విధ్రువ స్థిర స్థానం. θ = 0 స్థిరం (U కనిష్టం); θ = 180° అస్థిరం (U గరిష్టం). రెండింటి వద్ద టార్క్ శూన్యం.
4. పలక మరియు కర్పరం. అనంత పలక క్షేత్రం దూరంపై ఆధారపడదు; కర్పరం బయట క్షేత్రం 1/r² గా తగ్గుతుంది, లోపల శూన్యం.
5. పలకల మధ్య క్షేత్రం. వ్యతిరేక ఆవేశం ఉన్న రెండు సమాంతర పలకలు వాటి మధ్య σ/ε₀ ఇస్తాయి, σ/2ε₀ కాదు.
6. ఫ్లక్స్ చుట్టబడిన ఆవేశంపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది, కానీ తలం వద్ద క్షేత్రం లోపల, బయట ఉన్న అన్ని ఆవేశాలపై ఆధారపడుతుంది.
7. ప్రేరణ ద్వారా ఆవేశపరచడంలో కడ్డీ ఆవేశం మారదు మరియు వస్తువుకు వ్యతిరేక గుర్తు వస్తుంది. వాహకత ద్వారా ఆవేశపరచడంలో అదే గుర్తు వస్తుంది.
8. క్షేత్ర రేఖలు ఖండించుకోవు, స్థిర విద్యుత్‌లో సంవృత లూపులను ఏర్పరచవు. అవి ఖాళీ స్థలంలో మొదలవవు, ఆగవు కూడా.
9. క్వాంటీకరణం: ఒక వస్తువుకు 3.2 × 10⁻¹⁹ C (2e) ఆవేశం ఉండవచ్చు కానీ 2.4 × 10⁻¹⁹ C ఉండదు, ఎందుకంటే 2.4/1.6 = 1.5 పూర్ణాంకం కాదు.
10. యానక ప్రభావం. K డైఎలక్ట్రిక్ స్థిరాంకం ఉన్న యానకంలో బలం K చే భాగించబడుతుంది; శూన్యంలో k విలువ మారదు.

ఒక వాక్య సూత్రాలు

1. ఆవేశం యొక్క SI ప్రమాణం కూలుంబ్.
2. ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం –1.6 × 10⁻¹⁹ C.
3. ప్రతి ప్రక్రియలో ఆవేశం నిత్యత్వం పాటిస్తుంది.
4. రెండు ఆవేశాల మధ్య కూలుంబ్ బలం వాటిని కలిపే రేఖ వెంబడి ఉంటుంది.
5. విద్యుత్ క్షేత్రం అంటే ప్రమాణ ధన పరీక్ష ఆవేశంపై బలం.
6. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క SI ప్రమాణం N C⁻¹, ఇది V m⁻¹ కు సమానం.
7. స్థిర విద్యుత్‌లో విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఎప్పుడూ సంవృత లూపులు కావు.
8. ద్విధ్రువ భ్రామకం ఋణావేశం నుండి ధనావేశం వైపు చూపుతుంది.
9. ద్విధ్రువ భ్రామకం యొక్క SI ప్రమాణం C m.
10. ఏకరీతి క్షేత్రంలో ద్విధ్రువంపై నికర బలం శూన్యం.
11. θ = 90° వద్ద ద్విధ్రువంపై టార్క్ గరిష్టం.
12. విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ప్రమాణం N m² C⁻¹.
13. లోపల నికర ఆవేశం లేని సంవృత తలం గుండా ఫ్లక్స్ శూన్యం.
14. ఏకరీతిగా ఆవేశితమైన పలుచని గోళాకార కర్పరం లోపల క్షేత్రం శూన్యం.
15. అనంత పలక క్షేత్రం పలక నుండి దూరంపై ఆధారపడదు.

సాధన ప్రశ్నలు

శూన్యంలో 0.2 m దూరంలో 4 μC మరియు 5 μC బిందు ఆవేశాలు ఉన్నాయి. k = 9 × 10⁹ N m² C⁻² తీసుకుంటే వాటి మధ్య బలం
1. 4.5 N
2. 9 N
3. 45 N
4. 0.45 N
సమాధానం
A. 4.5 N
F = 9 × 10⁹ × (4 × 10⁻⁶)(5 × 10⁻⁶)/(0.2)² = 9 × 10⁹ × 20 × 10⁻¹²/0.04 = 4.5 N.
Two point charges of 4 μC and 5 μC are placed 0.2 m apart in vacuum. Taking k = 9 × 10⁹ N m² C⁻², the force between them is
1. 4.5 N
2. 9 N
3. 45 N
4. 0.45 N
రెండు బిందు ఆవేశాల మధ్య బలం F. ప్రతి ఆవేశాన్ని రెట్టింపు చేసి, వాటి మధ్య దూరాన్ని సగం చేస్తే కొత్త బలం
1. 8 F
2. 2 F
3. 16 F
4. 4 F
సమాధానం
C. 16 F
F ∝ q₁q₂/r². ప్రతి ఆవేశం ×2 అయితే ×4; r సగమైతే ×4. మొత్తం ×16.
The force between two point charges is F. If each charge is doubled and the distance between them is halved, the new force is
1. 8 F
2. 2 F
3. 16 F
4. 4 F
ఒక వస్తువుపై ఆవేశం 3.2 μC. దానిపై అధికంగా ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)
1. 2 × 10¹²
2. 2 × 10¹³
3. 5 × 10¹³
4. 2 × 10¹⁹
సమాధానం
B. 2 × 10¹³
n = q/e = 3.2 × 10⁻⁶/1.6 × 10⁻¹⁹ = 2 × 10¹³.
A body has a charge of 3.2 μC. The number of excess electrons on it (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C) is
1. 2 × 10¹²
2. 2 × 10¹³
3. 5 × 10¹³
4. 2 × 10¹⁹
శూన్యంలో 8 nC బిందు ఆవేశం నుండి 0.3 m దూరం వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. 240 N C⁻¹
2. 80 N C⁻¹
3. 2400 N C⁻¹
4. 800 N C⁻¹
సమాధానం
D. 800 N C⁻¹
E = kq/r² = 9 × 10⁹ × 8 × 10⁻⁹/0.09 = 72/0.09 = 800 N C⁻¹.
The electric field at 0.3 m from a point charge of 8 nC in vacuum is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. 240 N C⁻¹
2. 80 N C⁻¹
3. 2400 N C⁻¹
4. 800 N C⁻¹
2 × 10⁴ N C⁻¹ ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచిన ఎలక్ట్రాన్‌పై బలం (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)
1. 3.2 × 10⁻²³ N
2. 1.6 × 10⁻¹⁵ N
3. 3.2 × 10⁻¹⁵ N
4. 3.2 × 10⁻¹³ N
సమాధానం
C. 3.2 × 10⁻¹⁵ N
F = eE = 1.6 × 10⁻¹⁹ × 2 × 10⁴ = 3.2 × 10⁻¹⁵ N.
The force on an electron placed in a uniform electric field of 2 × 10⁴ N C⁻¹ is (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)
1. 3.2 × 10⁻²³ N
2. 1.6 × 10⁻¹⁵ N
3. 3.2 × 10⁻¹⁵ N
4. 3.2 × 10⁻¹³ N
గాలిలో ద్విధ్రువ భ్రామకం 3 × 10⁻⁸ C m ఉన్న ద్విధ్రువం యొక్క అక్షంపై 0.3 m దూరం వద్ద (ద్విధ్రువ పరిమాణం కంటే చాలా ఎక్కువ) విద్యుత్ క్షేత్రం (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. 4 × 10⁴ N C⁻¹
2. 2 × 10⁴ N C⁻¹
3. 6 × 10³ N C⁻¹
4. 1 × 10⁴ N C⁻¹
సమాధానం
B. 2 × 10⁴ N C⁻¹
E = 2kp/r³ = 2 × 9 × 10⁹ × 3 × 10⁻⁸/(0.027) = 540/0.027 = 2 × 10⁴ N C⁻¹. (1 × 10⁴ అనేది నిరక్ష విలువ అవుతుంది.)
A dipole of moment 3 × 10⁻⁸ C m is in air. The electric field on its axis at a distance 0.3 m (much larger than the dipole size) is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. 4 × 10⁴ N C⁻¹
2. 2 × 10⁴ N C⁻¹
3. 6 × 10³ N C⁻¹
4. 1 × 10⁴ N C⁻¹
4 × 10⁴ N C⁻¹ ఏకరీతి క్షేత్రంలో 5 × 10⁻⁹ C m భ్రామకం ఉన్న ద్విధ్రువంపై గరిష్ట టార్క్ (torque)
1. 1 × 10⁻⁴ N m
2. 2 × 10⁻⁵ N m
3. 2 × 10⁻³ N m
4. 2 × 10⁻⁴ N m
సమాధానం
D. 2 × 10⁻⁴ N m
τ_max = pE (θ = 90° వద్ద) = 5 × 10⁻⁹ × 4 × 10⁴ = 2 × 10⁻⁴ N m.
The maximum torque on a dipole of moment 5 × 10⁻⁹ C m in a uniform field of 4 × 10⁴ N C⁻¹ is
1. 1 × 10⁻⁴ N m
2. 2 × 10⁻⁵ N m
3. 2 × 10⁻³ N m
4. 2 × 10⁻⁴ N m
2 × 10⁻⁸ C m భ్రామకం ఉన్న ద్విధ్రువం 10⁵ N C⁻¹ ఏకరీతి క్షేత్రం వెంబడి ఉంది. దానిని 180° తిప్పడానికి కావలసిన పని
1. 4 × 10⁻³ J
2. శూన్యం
3. 8 × 10⁻³ J
4. 2 × 10⁻³ J
సమాధానం
A. 4 × 10⁻³ J
W = pE(cos 0 – cos 180°) = 2pE = 2 × 2 × 10⁻⁸ × 10⁵ = 4 × 10⁻³ J.
A dipole of moment 2 × 10⁻⁸ C m lies along a uniform field of 10⁵ N C⁻¹. The work needed to turn it through 180° is
1. 4 × 10⁻³ J
2. zero
3. 8 × 10⁻³ J
4. 2 × 10⁻³ J
ఒక సంవృత తలం 26.55 nC నికర ఆవేశాన్ని చుట్టి ఉంది. ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻² తీసుకుంటే, తలం గుండా విద్యుత్ ఫ్లక్స్
1. 3000 N m² C⁻¹
2. 1500 N m² C⁻¹
3. 239 N m² C⁻¹
4. 6000 N m² C⁻¹
సమాధానం
A. 3000 N m² C⁻¹
φ = q/ε₀ = 26.55 × 10⁻⁹/8.85 × 10⁻¹² = 3000 N m² C⁻¹.
A closed surface encloses a net charge of 26.55 nC. Taking ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻², the electric flux through the surface is
1. 3000 N m² C⁻¹
2. 1500 N m² C⁻¹
3. 239 N m² C⁻¹
4. 6000 N m² C⁻¹
అనంత పొడవైన సరళ తీగపై ఏకరీతి రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత 2 × 10⁻⁸ C m⁻¹. తీగ నుండి 0.4 m వద్ద క్షేత్రం (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. 1800 N C⁻¹
2. 900 N C⁻¹
3. 450 N C⁻¹
4. 2250 N C⁻¹
సమాధానం
B. 900 N C⁻¹
E = λ/(2πε₀r) = 2kλ/r = 2 × 9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁸/0.4 = 360/0.4 = 900 N C⁻¹.
An infinitely long straight wire carries a uniform linear charge density 2 × 10⁻⁸ C m⁻¹. The field at 0.4 m from the wire is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. 1800 N C⁻¹
2. 900 N C⁻¹
3. 450 N C⁻¹
4. 2250 N C⁻¹
వ్యాసార్థం 0.1 m ఉన్న పలుచని గోళాకార కర్పరంపై ఆవేశం 5 μC. దాని కేంద్రం నుండి 0.3 m వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. 1.5 × 10⁵ N C⁻¹
2. శూన్యం
3. 5 × 10⁵ N C⁻¹
4. 1.5 × 10⁶ N C⁻¹
సమాధానం
C. 5 × 10⁵ N C⁻¹
కర్పరం బయట E = kq/r² = 9 × 10⁹ × 5 × 10⁻⁶/0.09 = 5 × 10⁵ N C⁻¹.
A thin spherical shell of radius 0.1 m carries a charge of 5 μC. The electric field at 0.3 m from its centre is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. 1.5 × 10⁵ N C⁻¹
2. zero
3. 5 × 10⁵ N C⁻¹
4. 1.5 × 10⁶ N C⁻¹
కింది వాటిలో ఏది ఒక వస్తువుపై ఆవేశం కాజాలదు? (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)
1. 6.4 × 10⁻¹⁹ C
2. 4.8 × 10⁻¹⁹ C
3. 8.0 × 10⁻¹⁹ C
4. 2.4 × 10⁻¹⁹ C
సమాధానం
D. 2.4 × 10⁻¹⁹ C
ఆవేశం e యొక్క పూర్ణాంక గుణిజం అయి ఉండాలి. 2.4/1.6 = 1.5 పూర్ణాంకం కాదు; మిగిలినవి 3e, 4e మరియు 5e.
Which of the following cannot be the charge on a body? (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)
1. 6.4 × 10⁻¹⁹ C
2. 4.8 × 10⁻¹⁹ C
3. 8.0 × 10⁻¹⁹ C
4. 2.4 × 10⁻¹⁹ C
ఒక అనంత సమతల పలక గాలిలో 500 N C⁻¹ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. దాని తల ఆవేశ సాంద్రత (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)
1. 8.85 × 10⁻¹² C m⁻²
2. 8.85 × 10⁻⁹ C m⁻²
3. 4.4 × 10⁻⁹ C m⁻²
4. 1.77 × 10⁻⁸ C m⁻²
సమాధానం
B. 8.85 × 10⁻⁹ C m⁻²
E = σ/2ε₀, కాబట్టి σ = 2ε₀E = 2 × 8.85 × 10⁻¹² × 500 = 8.85 × 10⁻⁹ C m⁻².
An infinite plane sheet produces a field of 500 N C⁻¹ in air. Its surface charge density (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²) is
1. 8.85 × 10⁻¹² C m⁻²
2. 8.85 × 10⁻⁹ C m⁻²
3. 4.4 × 10⁻⁹ C m⁻²
4. 1.77 × 10⁻⁸ C m⁻²
ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచిన ద్విధ్రువం, దాని భ్రామకం p మరియు క్షేత్రం E ల మధ్య కోణం ఎంత ఉన్నప్పుడు స్థిర సమతాస్థితిలో ఉంటుంది
1. 0°
2. 90°
3. 45°
4. 180°
సమాధానం
A. 0°
U = –pE cos θ, θ = 0° వద్ద కనిష్టం, కాబట్టి అక్కడ సమతాస్థితి స్థిరం.
A dipole placed in a uniform electric field is in stable equilibrium when the angle between its moment p and the field E is
1. 0°
2. 90°
3. 45°
4. 180°
విద్యుత్ ద్విధ్రువం యొక్క నిరక్ష రేఖపై విద్యుత్ క్షేత్రం దిశ
1. ద్విధ్రువ భ్రామకం వెంబడి
2. ద్విధ్రువ భ్రామకానికి లంబంగా
3. ద్విధ్రువ భ్రామకానికి వ్యతిరేకంగా
4. కేంద్రం నుండి వ్యాసార్థ దిశలో దూరంగా
సమాధానం
C. ద్విధ్రువ భ్రామకానికి వ్యతిరేకంగా
నిరక్ష రేఖపై నికర క్షేత్రం kp/r³ మరియు అది p కు వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది.
On the equatorial line of an electric dipole, the electric field is directed
1. along the dipole moment
2. perpendicular to the dipole moment
3. opposite to the dipole moment
4. radially away from the centre
ఒక గోళం కేంద్రం వద్ద బిందు ఆవేశం ఉంది. గోళం వ్యాసార్థాన్ని రెట్టింపు చేస్తే, గోళం గుండా విద్యుత్ ఫ్లక్స్
1. సగం అవుతుంది
2. నాలుగు రెట్లు అవుతుంది
3. రెట్టింపు అవుతుంది
4. మారదు
సమాధానం
D. మారదు
ఫ్లక్స్ = q/ε₀ అనేది చుట్టబడిన ఆవేశంపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది, సంవృత తలం పరిమాణంపై కాదు.
A point charge is at the centre of a sphere. If the radius of the sphere is doubled, the electric flux through the sphere
1. becomes half
2. becomes four times
3. becomes double
4. remains the same
కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచిన విద్యుత్ ద్విధ్రువంపై నికర బలం శూన్యం. ప్రవచనం II: ఏకరీతి క్షేత్రంలో ద్విధ్రువంపై టార్క్ ఎల్లప్పుడూ శూన్యం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
+q మరియు –q పై బలాలు సమానం, వ్యతిరేకం, కాబట్టి నికర బలం శూన్యం. టార్క్ pE sin θ, θ 0° లేదా 180° అయినప్పుడు మాత్రమే శూన్యం.
Given below are two statements: Statement I: The net force on an electric dipole placed in a uniform electric field is zero. Statement II: The torque on a dipole in a uniform electric field is always zero. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: రెండు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఎప్పుడూ ఒకదానినొకటి ఖండించుకోవు. ప్రవచనం II: స్థిర విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు సంవృత లూపులను ఏర్పరచగలవు. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
ఖండన ఉంటే ఒక బిందువు వద్ద E కి రెండు దిశలు ఉంటాయి. స్థిర విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ధనావేశంపై మొదలై ఋణావేశం వద్ద ముగుస్తాయి; అవి సంవృత లూపులను ఏర్పరచవు.
Given below are two statements: Statement I: Two electric field lines never cross each other. Statement II: Electrostatic field lines can form closed loops. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: ఏకరీతిగా ఆవేశితమైన పలుచని గోళాకార కర్పరం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం. ప్రవచనం II: కర్పరం బయట క్షేత్రం, మొత్తం ఆవేశాన్ని కేంద్రం వద్ద కలిగి ఉన్న బిందు ఆవేశ క్షేత్రంతో సమానం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
గాస్ నియమం ప్రకారం లోపల చుట్టబడిన ఆవేశం శూన్యం, బయట kq/r², ఆవేశం కేంద్రం వద్ద ఉన్నట్లు.
Given below are two statements: Statement I: The electric field inside a uniformly charged thin spherical shell is zero. Statement II: Outside the shell the field is the same as that of a point charge at the centre carrying the total charge. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: ప్రేరణ ద్వారా ఆవేశపరచడంలో వస్తువు, ఆవేశపరిచే కడ్డీ గుర్తుతో సమానమైన గుర్తు ఆవేశాన్ని పొందుతుంది. ప్రవచనం II: ప్రేరణ సమయంలో ఆవేశపరిచే కడ్డీ తన ఆవేశంలో కొంత కోల్పోతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
ప్రేరణ వస్తువుకు వ్యతిరేక గుర్తును ఇస్తుంది, మరియు కడ్డీ వస్తువును ఎప్పుడూ తాకదు, కాబట్టి దాని ఆవేశం మారదు.
Given below are two statements: Statement I: In charging by induction, the body gets a charge of the same sign as the charging rod. Statement II: The charging rod loses some of its charge during induction. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: ఒకే దూరం వద్ద, ద్విధ్రువ అక్షంపై క్షేత్రం దాని నిరక్ష రేఖపై క్షేత్రంలో సగం. ప్రవచనం II: ద్విధ్రువ నిరక్ష క్షేత్రం ద్విధ్రువ భ్రామకానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
అక్షీయ క్షేత్రం 2kp/r³ (నిరక్ష kp/r³ కు రెట్టింపు), కాబట్టి ప్రవచనం I తప్పు. ప్రవచనం II సరైనది.
Given below are two statements: Statement I: At the same far distance, the field of a dipole on its axis is half the field on its equatorial line. Statement II: The equatorial field of a dipole is directed opposite to the dipole moment. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? 1. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క SI ప్రమాణం N C⁻¹. 2. విద్యుత్ ఫ్లక్స్ యొక్క SI ప్రమాణం N m² C⁻¹. 3. ద్విధ్రువ భ్రామకం యొక్క SI ప్రమాణం C m⁻¹.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
A. 1 మరియు 2 మాత్రమే
E ప్రమాణం N C⁻¹, ఫ్లక్స్ ప్రమాణం N m² C⁻¹. ద్విధ్రువ భ్రామకం = ఆవేశం × దూరం, కాబట్టి దాని ప్రమాణం C m, C m⁻¹ కాదు.
Which of the following statements are correct? 1. The SI unit of electric field is N C⁻¹. 2. The SI unit of electric flux is N m² C⁻¹. 3. The SI unit of dipole moment is C m⁻¹.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? 1. ఆవేశం క్వాంటీకృతం. 2. వియుక్త వ్యవస్థలో ఒకే ధనావేశాన్ని ఒంటరిగా సృష్టించవచ్చు. 3. వియుక్త వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం ఆవేశం నిత్యత్వం పాటిస్తుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
C. 1 మరియు 3 మాత్రమే
ఆవేశం క్వాంటీకృతం మరియు నిత్యత్వం పాటిస్తుంది. ఆవేశం సమానమైన, వ్యతిరేకమైన జతలుగా మాత్రమే సృష్టించబడుతుంది, కాబట్టి ప్రవచనం 2 తప్పు.
Which of the following statements are correct? 1. Charge is quantised. 2. A single positive charge can be created alone in an isolated system. 3. The total charge of an isolated system is conserved.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? 1. సంవృత తలం గుండా ఫ్లక్స్ దాని బయట ఉంచిన ఆవేశాలపై ఆధారపడుతుంది. 2. గాస్ నియమం ఏ సంవృత తలానికైనా వర్తిస్తుంది. 3. నికర చుట్టబడిన ఆవేశం శూన్యమైతే ఫ్లక్స్ శూన్యం.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
B. 2 మరియు 3 మాత్రమే
ఫ్లక్స్ చుట్టబడిన ఆవేశంపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. బయటి ఆవేశాలు సమాన లోపలికి, బయటకు ఫ్లక్స్ ఇస్తాయి.
Which of the following statements are correct? 1. The flux through a closed surface depends on charges placed outside it. 2. Gauss's law holds for any closed surface. 3. The flux is zero if the net enclosed charge is zero.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: K డైఎలక్ట్రిక్ స్థిరాంకం ఉన్న యానకంలో రెండు ఆవేశాల మధ్య బలం శూన్యంలోని బలానికి K రెట్లు. ప్రవచనం II: శూన్యంలో బిందు ఆవేశ విద్యుత్ క్షేత్రం 1/r² గా తగ్గుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
యానకంలో బలం K చే భాగించబడుతుంది, కాబట్టి ప్రవచనం I తప్పు. E = kq/r² సరైనది.
Given below are two statements: Statement I: The force between two charges in a medium of dielectric constant K is K times the force in vacuum. Statement II: The electric field of a point charge falls as 1/r² in vacuum. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: ఏకరీతి క్షేత్రంలో ద్విధ్రువ భ్రామకం క్షేత్రానికి లంబంగా ఉన్నప్పుడు ద్విధ్రువంపై టార్క్ గరిష్టం. ప్రవచనం II: ద్విధ్రువ భ్రామకం క్షేత్రానికి వ్యతిరేకంగా ఉన్నప్పుడు ద్విధ్రువ స్థితిజ శక్తి గరిష్టం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
τ = pE sin θ, 90° వద్ద గరిష్టం. U = –pE cos θ, θ = 180° వద్ద గరిష్టం (+pE).
Given below are two statements: Statement I: The torque on a dipole in a uniform field is maximum when the dipole moment is perpendicular to the field. Statement II: The potential energy of a dipole is maximum when its moment is opposite to the field. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
నిశ్చితవాక్యం (A): ఆవేశిత పలుచని వాహక గోళాకార కర్పరం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం. కారణం (R): కర్పరం లోపల గీసిన గాస్ గోళం ఏ ఆవేశాన్నీ చుట్టదు, మరియు క్షేత్రానికి గోళీయ సౌష్ఠవం ఉంటుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
చుట్టబడిన ఆవేశం శూన్యం, గోళీయ సౌష్ఠవంతో గాస్ నియమం లోపల E = 0 ఇస్తుంది.
Assertion (A): The electric field inside a charged thin conducting spherical shell is zero. Reason (R): No charge is enclosed by a Gaussian sphere drawn inside the shell, and the field has spherical symmetry.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): ఏ వస్తువుపై ఆవేశమైనా ఎల్లప్పుడూ ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం యొక్క పూర్ణాంక గుణిజం. కారణం (R): వియుక్త వ్యవస్థలో విద్యుదావేశం నిత్యత్వం పాటిస్తుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
రెండు ప్రవచనాలు సత్యం. ఆవేశం e యొక్క పూర్ణ గుణిజాలలో ఉండటాన్ని నిత్యత్వం వివరించదు.
Assertion (A): The charge on any body is always an integral multiple of the electronic charge. Reason (R): Electric charge is conserved in an isolated system.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ద్విధ్రువంపై నికర బలం శూన్యం. కారణం (R): ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ద్విధ్రువంపై టార్క్ ఎల్లప్పుడూ శూన్యం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
C. A సత్యం కానీ R అసత్యం
రెండు బలాలు రద్దవుతాయి కాబట్టి A సత్యం. టార్క్ pE sin θ కాబట్టి R అసత్యం.
Assertion (A): The net force on a dipole in a uniform electric field is zero. Reason (R): The torque on a dipole in a uniform electric field is always zero.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): ఆవేశిత కడ్డీతో ఒక వస్తువును తాకించడం ద్వారా ప్రేరణ ద్వారా ఆవేశపరుస్తారు. కారణం (R): ప్రేరణ ద్వారా ఆవేశితమైన వస్తువు కడ్డీకి వ్యతిరేక ఆవేశాన్ని పొందుతుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
D. A అసత్యం కానీ R సత్యం
ప్రేరణకు స్పర్శ అవసరం లేదు, కాబట్టి A అసత్యం. R సత్యం.
Assertion (A): A body is charged by induction by touching it with a charged rod. Reason (R): A body charged by induction gets a charge opposite to that of the rod.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): ద్విధ్రువ భ్రామకం క్షేత్రానికి సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు ద్విధ్రువంపై టార్క్ శూన్యం. కారణం (R): θ = 0° వద్ద సమతాస్థితి స్థిరం, θ = 180° వద్ద అస్థిరం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
రెండూ సత్యం, కానీ టార్క్ శూన్యం కావడం sin θ = 0 నుండి వస్తుంది, సమతాస్థితి స్థిరత్వం నుండి కాదు.
Assertion (A): A dipole has zero torque when its moment is parallel to the field. Reason (R): Equilibrium at θ = 0° is stable and at θ = 180° is unstable.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): లోపల ఏ ఆవేశమూ లేకపోతే సంవృత తలం గుండా నికర ఫ్లక్స్ శూన్యం. కారణం (R): గాస్ నియమం ప్రకారం సంవృత తలం గుండా ఫ్లక్స్, చుట్టబడిన ఆవేశాన్ని ε₀ తో భాగించినదానికి సమానం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
q_enclosed = 0 అయితే φ = q/ε₀ = 0. A ను R లోని నియమమే వివరిస్తుంది.
Assertion (A): The net flux through a closed surface is zero if no charge is inside it. Reason (R): Gauss's law states that the flux through a closed surface equals the enclosed charge divided by ε₀.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ద్విధ్రువ భ్రామకం b. విద్యుత్ ఫ్లక్స్ c. రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రత d. తల ఆవేశ సాంద్రత. జాబితా II: i. N m² C⁻¹ ii. C m iii. C m⁻¹ iv. C m⁻².
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
సమాధానం
D. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
ద్విధ్రువ భ్రామకం: C m. ఫ్లక్స్: N m² C⁻¹. λ: C m⁻¹. σ: C m⁻².
Match List I with List II. List I: a. Dipole moment b. Electric flux c. Linear charge density d. Surface charge density. List II: i. N m² C⁻¹ ii. C m iii. C m⁻¹ iv. C m⁻².
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. అనంత సరళ తీగ b. అనంత సమతల పలక c. పలుచని కర్పరం, బయట d. పలుచని కర్పరం, లోపల. జాబితా II: i. σ/2ε₀ ii. λ/2πε₀r iii. kq/r² iv. శూన్యం.
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
సమాధానం
C. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
తీగ λ/2πε₀r; పలక σ/2ε₀; కర్పరం బయట kq/r²; కర్పరం లోపల శూన్యం.
Match List I with List II. List I: a. Infinite straight wire b. Infinite plane sheet c. Thin shell, outside d. Thin shell, inside. List II: i. σ/2ε₀ ii. λ/2πε₀r iii. kq/r² iv. zero.
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ద్విధ్రువ అక్షీయ క్షేత్రం b. ద్విధ్రువ నిరక్ష క్షేత్రం c. 90° వద్ద ద్విధ్రువంపై టార్క్ d. ద్విధ్రువం యొక్క కనిష్ట స్థితిజ శక్తి. జాబితా II: i. –pE ii. pE iii. kp/r³ iv. 2kp/r³.
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
సమాధానం
B. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
అక్షీయం 2kp/r³; నిరక్షం kp/r³; 90° వద్ద τ = pE; U_min = –pE.
Match List I with List II. List I: a. Axial field of a dipole b. Equatorial field of a dipole c. Torque on a dipole at 90° d. Minimum potential energy of a dipole. List II: i. –pE ii. pE iii. kp/r³ iv. 2kp/r³.
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. వాహకత ద్వారా ఆవేశపరచడం b. ప్రేరణ ద్వారా ఆవేశపరచడం c. పట్టుతో రుద్దిన గాజు కడ్డీ d. ఉన్నితో రుద్దిన ఎబోనైట్ కడ్డీ. జాబితా II: i. గాజు కడ్డీ ధనావేశం పొందుతుంది ii. ఎబోనైట్ కడ్డీ ఋణావేశం పొందుతుంది iii. వస్తువు ఆవేశిత వస్తువుతో సమాన గుర్తు పొందుతుంది iv. వస్తువు వ్యతిరేక గుర్తు పొందుతుంది.
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
సమాధానం
D. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
వాహకత సమాన గుర్తును, ప్రేరణ వ్యతిరేక గుర్తును ఇస్తాయి. పట్టుతో గాజు ధనావేశం, ఉన్నితో ఎబోనైట్ ఋణావేశం పొందుతాయి.
Match List I with List II. List I: a. Charging by conduction b. Charging by induction c. Glass rod rubbed with silk d. Ebonite rod rubbed with fur. List II: i. Glass rod becomes positive ii. Ebonite rod becomes negative iii. Body gets the same sign as the charged body iv. Body gets the opposite sign.
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻², ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²). జాబితా I: a. 0.1 m దూరంలో ఉన్న రెండు 1 μC ఆవేశాల మధ్య బలం b. 3 μC ఆవేశం నుండి 0.3 m వద్ద క్షేత్రం c. 10⁴ N C⁻¹ లో 90° వద్ద 10⁻⁹ C m ద్విధ్రువంపై టార్క్ d. 8.85 nC ను చుట్టిన సంవృత తలం గుండా ఫ్లక్స్. జాబితా II: i. 10⁻⁵ N m ii. 10³ N m² C⁻¹ iii. 3 × 10⁵ N C⁻¹ iv. 0.9 N.
1. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
2. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
3. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
సమాధానం
B. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
a: 9 × 10⁹ × 10⁻¹²/0.01 = 0.9 N. b: 9 × 10⁹ × 3 × 10⁻⁶/0.09 = 3 × 10⁵. c: 10⁻⁹ × 10⁴ = 10⁻⁵ N m. d: 8.85 × 10⁻⁹/8.85 × 10⁻¹² = 10³.
Match List I with List II (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻², ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²). List I: a. Force between two 1 μC charges 0.1 m apart b. Field at 0.3 m from a 3 μC charge c. Torque on a dipole of 10⁻⁹ C m at 90° in 10⁴ N C⁻¹ d. Flux through a closed surface enclosing 8.85 nC. List II: i. 10⁻⁵ N m ii. 10³ N m² C⁻¹ iii. 3 × 10⁵ N C⁻¹ iv. 0.9 N.
1. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
2. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
3. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. వివిక్త ధనావేశ క్షేత్ర రేఖలు b. వివిక్త ఋణావేశ క్షేత్ర రేఖలు c. ద్విధ్రువ క్షేత్ర రేఖలు d. ఏకరీతి క్షేత్ర రేఖలు. జాబితా II: i. సమాంతరంగా, సమాన అంతరంతో ii. వ్యాసార్థ దిశలో లోపలికి iii. వ్యాసార్థ దిశలో బయటకు iv. ధనావేశం వద్ద మొదలై ఋణావేశం వద్ద ముగుస్తాయి.
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
సమాధానం
D. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
ధనావేశం: రేఖలు బయటకు; ఋణావేశం: లోపలికి; ద్విధ్రువం: + నుండి – వైపు; ఏకరీతి క్షేత్రం: సమాంతరంగా, సమాన అంతరంతో.
Match List I with List II. List I: a. Field lines of an isolated positive charge b. Field lines of an isolated negative charge c. Field lines of a dipole d. Field lines of a uniform field. List II: i. Parallel and equally spaced ii. Radially inward iii. Radially outward iv. Begin on the positive charge and end on the negative charge.
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
+6 μC మరియు –2 μC ఆవేశాలు ఉన్న రెండు సర్వసమాన చిన్న లోహ గోళాలను ఒకదానికొకటి తాకించి, తర్వాత 0.3 m దూరంలో ఉంచారు. k = 9 × 10⁹ N m² C⁻² తో వాటి మధ్య బలం
1. 0.4 N, వికర్షణ
2. 0.4 N, ఆకర్షణ
3. 1.2 N, ఆకర్షణ
4. 1.2 N, వికర్షణ
సమాధానం
A. 0.4 N, వికర్షణ
ప్రతి గోళం (6 – 2)/2 = +2 μC పొందుతుంది. F = 9 × 10⁹ × 4 × 10⁻¹²/0.09 = 0.4 N, వికర్షణ.
Two identical small metal spheres carry +6 μC and –2 μC. They are touched together and then placed 0.3 m apart. With k = 9 × 10⁹ N m² C⁻², the force between them is
1. 0.4 N, repulsive
2. 0.4 N, attractive
3. 1.2 N, attractive
4. 1.2 N, repulsive
+q మరియు +4q ఆవేశాలు 0.3 m దూరంలో ఉన్నాయి. వాటిని కలిపే రేఖపై నికర విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యమయ్యే బిందువు +q ఆవేశం నుండి ఎంత దూరంలో ఉంటుంది
1. 0.15 m
2. 0.2 m
3. 0.1 m
4. 0.05 m
సమాధానం
C. 0.1 m
kq/x² = 4kq/(0.3 – x)². కాబట్టి 0.3 – x = 2x మరియు x = 0.1 m.
Charges +q and +4q are 0.3 m apart. The point on the line joining them where the net electric field is zero is at a distance from the charge +q of
1. 0.15 m
2. 0.2 m
3. 0.1 m
4. 0.05 m
910 N C⁻¹ ఏకరీతి క్షేత్రంలో ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను ఉంచారు. e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C మరియు mₑ = 9.1 × 10⁻³¹ kg తీసుకుంటే, దాని త్వరణం
1. 1.6 × 10¹⁵ m s⁻²
2. 1.6 × 10¹³ m s⁻²
3. 1.6 × 10¹⁶ m s⁻²
4. 1.6 × 10¹⁴ m s⁻²
సమాధానం
D. 1.6 × 10¹⁴ m s⁻²
a = eE/m = 1.6 × 10⁻¹⁹ × 910/9.1 × 10⁻³¹ = 1.6 × 10¹⁴ m s⁻².
An electron is placed in a uniform field of 910 N C⁻¹. Taking e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C and mₑ = 9.1 × 10⁻³¹ kg, its acceleration is
1. 1.6 × 10¹⁵ m s⁻²
2. 1.6 × 10¹³ m s⁻²
3. 1.6 × 10¹⁶ m s⁻²
4. 1.6 × 10¹⁴ m s⁻²
2 × 10⁻⁸ C m భ్రామకం ఉన్న ద్విధ్రువం 5 × 10⁴ N C⁻¹ ఏకరీతి క్షేత్రంతో 60° కోణంలో ఉంది. దానిని క్షేత్రంతో సరేఖీయం చేయడానికి క్షేత్రం చేసిన పని
1. 5 × 10⁻⁴ J
2. 1 × 10⁻³ J
3. 1.5 × 10⁻³ J
4. 8.7 × 10⁻⁴ J
సమాధానం
A. 5 × 10⁻⁴ J
క్షేత్రం చేసిన పని = U_i – U_f = –pE cos 60° + pE = pE/2 = 10⁻³/2 = 5 × 10⁻⁴ J.
A dipole of moment 2 × 10⁻⁸ C m is at 60° to a uniform field of 5 × 10⁴ N C⁻¹. The work done by the field in turning it to align with the field is
1. 5 × 10⁻⁴ J
2. 1 × 10⁻³ J
3. 1.5 × 10⁻³ J
4. 8.7 × 10⁻⁴ J
ఒక ఘనం కేంద్రం వద్ద 5.31 μC బిందు ఆవేశం ఉంది. ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻² తో ఘనం యొక్క ఒక ముఖం గుండా ఫ్లక్స్
1. 6 × 10⁵ N m² C⁻¹
2. 1.5 × 10⁵ N m² C⁻¹
3. 1 × 10⁵ N m² C⁻¹
4. 3 × 10⁵ N m² C⁻¹
సమాధానం
C. 1 × 10⁵ N m² C⁻¹
మొత్తం ఫ్లక్స్ = 5.31 × 10⁻⁶/8.85 × 10⁻¹² = 6 × 10⁵. సౌష్ఠవం వల్ల ఒక ముఖానికి ఆరవ వంతు వస్తుంది, 1 × 10⁵.
A point charge of 5.31 μC is at the centre of a cube. With ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻², the flux through one face of the cube is
1. 6 × 10⁵ N m² C⁻¹
2. 1.5 × 10⁵ N m² C⁻¹
3. 1 × 10⁵ N m² C⁻¹
4. 3 × 10⁵ N m² C⁻¹
వ్యాసార్థం 0.1 m ఉన్న పలుచని గోళాకార కర్పరంపై 4 μC ఆవేశం ఉంది. దాని తలం బయట ఆనుకుని క్షేత్రం (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. శూన్యం
2. 3.6 × 10⁶ N C⁻¹
3. 1.8 × 10⁶ N C⁻¹
4. 3.6 × 10⁵ N C⁻¹
సమాధానం
B. 3.6 × 10⁶ N C⁻¹
E = kq/R² = 9 × 10⁹ × 4 × 10⁻⁶/0.01 = 3.6 × 10⁶ N C⁻¹.
A thin spherical shell of radius 0.1 m carries 4 μC. The field just outside its surface is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)
1. zero
2. 3.6 × 10⁶ N C⁻¹
3. 1.8 × 10⁶ N C⁻¹
4. 3.6 × 10⁵ N C⁻¹
సమానమైన, వ్యతిరేకమైన ఏకరీతి తల ఆవేశ సాంద్రతలు (పరిమాణం 8.85 × 10⁻⁸ C m⁻²) ఉన్న రెండు పెద్ద సమాంతర పలకల మధ్య క్షేత్రం (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)
1. 2 × 10⁴ N C⁻¹
2. శూన్యం
3. 1 × 10⁴ N C⁻¹
4. 5 × 10³ N C⁻¹
సమాధానం
C. 1 × 10⁴ N C⁻¹
పలకల మధ్య రెండు పలకల క్షేత్రాలు కూడుతాయి: σ/ε₀ = 8.85 × 10⁻⁸/8.85 × 10⁻¹² = 1 × 10⁴ N C⁻¹.
Two large parallel plates carry equal and opposite uniform surface charge densities of magnitude 8.85 × 10⁻⁸ C m⁻². The field between the plates is (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)
1. 2 × 10⁴ N C⁻¹
2. zero
3. 1 × 10⁴ N C⁻¹
4. 5 × 10³ N C⁻¹

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice