←
NEET భౌతిక శాస్త్రం: స్థిర విద్యుత్ శాస్త్రం మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం · Chapter 2

స్థిర విద్యుత్ పొటెన్షియల్ మరియు కెపాసిటెన్స్ (Electrostatic Potential and Capacitance)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

  • బిందు ఆవేశం Q నుండి r దూరంలో పొటెన్షియల్ (potential) V = kQ/r. ఇది అదిశ, కాబట్టి అనేక ఆవేశాల పొటెన్షియల్ సాధారణ బీజీయ మొత్తం.
  • క్షేత్రం పొటెన్షియల్ యొక్క ఋణ ప్రవణత: E = –dV/dr. క్షేత్రం అధిక పొటెన్షియల్ నుండి అల్ప పొటెన్షియల్ వైపు ఉంటుంది మరియు సమపొటెన్షియల్ తలాలకు లంబంగా ఉంటుంది.
  • సమాంతర పలకల కెపాసిటర్: శూన్యంలో C = ε₀A/d, పూర్తి డైఎలక్ట్రిక్‌తో C = Kε₀A/d. శ్రేణి: 1/C = Σ(1/Cᵢ). సమాంతరం: C = ΣCᵢ.
  • నిల్వ ఉన్న శక్తి U = ½CV² = Q²/2C = ½QV. క్షేత్రంలో శక్తి సాంద్రత = ½ε₀E². కెపాసిటర్లు ఆవేశాన్ని పంచుకున్నప్పుడు శక్తి ఉష్ణంగా కోల్పోబడుతుంది.

స్థిర విద్యుత్ పొటెన్షియల్ మరియు పొటెన్షియల్ భేదం

A మరియు B బిందువుల మధ్య స్థిర విద్యుత్ పొటెన్షియల్ భేదం (potential difference) అంటే, త్వరణం లేకుండా ప్రమాణ ధన పరీక్ష ఆవేశాన్ని A నుండి B కి తరలించడంలో బాహ్య కారకం చేసిన పని:

V_B – V_A = W_AB/q₀

ప్రమాణం వోల్ట్ (V) = J C⁻¹. ఒక బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ అంటే ప్రమాణ ధనావేశాన్ని అనంతం నుండి ఆ బిందువుకు తీసుకురావడంలో చేసిన పని. పొటెన్షియల్ ఒక అదిశ. రెండు బిందువుల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం చేసిన పని మార్గంపై కాక, చివరి బిందువులపైనే ఆధారపడుతుంది, ఎందుకంటే స్థిర విద్యుత్ బలం నిత్యత్వ బలం (conservative).

ఆవేశం q ను పొటెన్షియల్ భేదం ΔV గుండా కదిలించడంలో పని W = qΔV. ఒక ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్ (eV) అంటే 1 V గుండా ఎలక్ట్రాన్ పొందే శక్తి: 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J.

బిందు ఆవేశం, ద్విధ్రువం మరియు ఆవేశ వ్యవస్థ వల్ల పొటెన్షియల్

మూలంపొటెన్షియల్గమనికలు
బిందు ఆవేశం QV = kQ/rధన Q కి ధన V వస్తుంది; 1/r గా తగ్గుతుంది
ఆవేశాల వ్యవస్థ q₁, q₂ ...V = k(q₁/r₁ + q₂/r₂ + ...)గుర్తులతో సహా బీజీయ మొత్తం
ద్విధ్రువం, అక్షీయ బిందువు (r, a కంటే చాలా ఎక్కువ)V = kp/r²+q వైపు ధనాత్మకం
ద్విధ్రువం, నిరక్ష రేఖV = 0ఎందుకంటే +q మరియు –q ల పొటెన్షియల్‌లు రద్దవుతాయి
p తో కోణం θ వద్ద సాధారణ బిందువుV = kp cos θ/r²1/r² గా తగ్గుతుంది
ఆవేశిత వాహక గోళం, వ్యాసార్థం R, ఆవేశం Qబయట మరియు తలంపై: kQ/r; లోపల: kQ/R (స్థిరం)వాహకం మొత్తం ఒకే పొటెన్షియల్‌లో ఉంటుంది

పోల్చండి: ద్విధ్రువ క్షేత్రం 1/r³ గా తగ్గుతుంది, ద్విధ్రువ పొటెన్షియల్ 1/r² గా తగ్గుతుంది.

సమపొటెన్షియల్ తలాలు (Equipotential surfaces)

సమపొటెన్షియల్ తలం అంటే ప్రతి బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ ఒకే విలువ ఉండే తలం.

  • సమపొటెన్షియల్ తలం వెంబడి ఆవేశాన్ని కదిలించడంలో పని జరగదు.
  • విద్యుత్ క్షేత్రం ఎల్లప్పుడూ సమపొటెన్షియల్ తలానికి లంబంగా ఉంటుంది.
  • రెండు సమపొటెన్షియల్ తలాలు ఎప్పుడూ ఖండించుకోవు.
  • బిందు ఆవేశానికి అవి సమకేంద్ర గోళాలు. ఏకరీతి క్షేత్రానికి అవి క్షేత్రానికి లంబంగా ఉన్న తలాలు.
  • క్షేత్రం అధిక పొటెన్షియల్ నుండి అల్ప పొటెన్షియల్ వైపు ఉంటుంది. క్షేత్రం బలంగా ఉన్న చోట తలాలు దగ్గరగా ఉంటాయి.

క్షేత్రం మరియు పొటెన్షియల్ మధ్య సంబంధం

క్షేత్రం అంటే దూరంతో పొటెన్షియల్ మార్పు రేటు యొక్క ఋణం:

E = –dV/dr

ఏకరీతి క్షేత్రంలో పరిమాణం E = ΔV/d, ఇక్కడ d అనేది క్షేత్రం వెంబడి దూరం. ఋణ గుర్తు E, V తగ్గే దిశలో ఉంటుందని చూపుతుంది. ఈ సంబంధం నుండి 1 V m⁻¹ = 1 N C⁻¹. ఒక ప్రాంతంలో V స్థిరంగా ఉంటే, అక్కడ E శూన్యం.

ఆవేశాల మరియు ద్విధ్రువం యొక్క స్థితిజ శక్తి

రెండు బిందు ఆవేశాలు q₁ మరియు q₂, వేరు దూరం r: U = kq₁q₂/r. సజాతి ఆవేశాలకు ఇది ధనాత్మకం (వాటిని దగ్గరకు తేవడానికి పని కావాలి), విజాతి ఆవేశాలకు ఋణాత్మకం.

మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఆవేశాలు: ప్రతి జత శక్తిని కూడండి, U = k(q₁q₂/r₁₂ + q₂q₃/r₂₃ + q₁q₃/r₁₃).

ఏకరీతి క్షేత్రంలో ద్విధ్రువం: U = –pE cos θ. ద్విధ్రువాన్ని θ₁ నుండి θ₂ కు తిప్పడంలో పని W = pE(cos θ₁ – cos θ₂).

పొటెన్షియల్ V ఉన్న బిందువు వద్ద ఒకే ఆవేశం q: U = qV.

వాహకాలు మరియు స్థిర విద్యుత్ కవచనం (Electrostatic shielding)

స్థిర విద్యుత్‌లో (అన్ని ఆవేశాలు విరామంలో):

  • 1. వాహకం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం.
  • 2. తలం వద్ద క్షేత్రం తలానికి లంబంగా ఉంటుంది, పరిమాణం σ/ε₀.
  • 3. ఏ అధిక ఆవేశమైనా బాహ్య తలంపై మాత్రమే ఉంటుంది.
  • 4. తలంతో సహా వాహకం అంతటా పొటెన్షియల్ స్థిరం.
  • 5. వాహకం యొక్క కుహరంలో ఆవేశం లేనప్పుడు కుహరం లోపల క్షేత్రం శూన్యం.

స్థిర విద్యుత్ కవచనం: బోలు వాహక కర్పరం లోపలి ప్రదేశాన్ని బాహ్య విద్యుత్ క్షేత్రాల నుండి కాపాడుతుంది. లోపలి క్షేత్రం రద్దయ్యే వరకు స్వేచ్ఛా ఆవేశాలు కర్పరంపై తమను తాము సర్దుబాటు చేసుకుంటాయి. అందుకే సున్నితమైన పరికరాన్ని లోహపు పెట్టె లోపల ఉంచుతారు, మరియు పిడుగుపాటు సమయంలో కారు లేదా విమాన బాడీ లోపలి వారిని కాపాడుతుంది.

డైఎలక్ట్రిక్‌లు మరియు ధ్రువణం (Dielectrics and polarisation)

డైఎలక్ట్రిక్ (dielectric) అంటే స్వేచ్ఛా ఆవేశ వాహకాలు లేని బంధక పదార్థం. బాహ్య క్షేత్రంలో డైఎలక్ట్రిక్‌లు ధ్రువణం చెందుతాయి:

  • అధ్రువ అణువులు (ఉదాహరణకు N₂, O₂, CO₂): క్షేత్రం లేనప్పుడు ధన, ఋణ ఆవేశాల కేంద్రాలు ఏకీభవిస్తాయి. క్షేత్రం ప్రేరిత ద్విధ్రువ భ్రామకాన్ని సృష్టిస్తుంది.
  • ధ్రువ అణువులు (ఉదాహరణకు H₂O, HCl): శాశ్వత ద్విధ్రువాలు, యాదృచ్ఛికంగా అభిమఖం చెంది ఉంటాయి. క్షేత్రం వాటిని సరేఖీయం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.

రెండు సందర్భాలలోనూ డైఎలక్ట్రిక్‌లో ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి నికర ద్విధ్రువ భ్రామకం ఏర్పడుతుంది, దీనిని ధ్రువణం (polarisation) అంటారు. దాని రెండు ముఖాలపై ఆవేశం (బంధిత ఆవేశం) కనిపిస్తుంది. ఇది డైఎలక్ట్రిక్ లోపల అనువర్తిత క్షేత్రానికి వ్యతిరేకంగా క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది, కాబట్టి నికర క్షేత్రం తగ్గుతుంది:

E = E₀/K

డైఎలక్ట్రిక్ స్థిరాంకం K = ε/ε₀ అనేది అదే ఆవేశానికి శూన్యంలో క్షేత్రం మరియు డైఎలక్ట్రిక్‌లో క్షేత్రం నిష్పత్తి. శూన్యానికి K = 1, మరియు ఏ డైఎలక్ట్రిక్‌కైనా K, 1 కంటే ఎక్కువ (నీటికి సుమారు 80). వాహకానికి K ను అనంతంగా తీసుకుంటాం.

కెపాసిటర్లు మరియు కెపాసిటెన్స్ (Capacitors and capacitance)

కెపాసిటర్ అంటే బంధకంతో వేరు చేయబడిన రెండు వాహకాలు. పలకలపై ఆవేశం +Q మరియు –Q. కెపాసిటెన్స్ C = Q/V. దీని ప్రమాణం ఫారడ్ (F) = C V⁻¹. ఆచరణాత్మక విలువలు μF, nF మరియు pF లలో ఉంటాయి.

సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ (పలక వైశాల్యం A, వేరు దూరం d):

సందర్భంకెపాసిటెన్స్
గాలి లేదా శూన్యంC₀ = ε₀A/d
స్థిరాంకం K ఉన్న డైఎలక్ట్రిక్‌తో పూర్తిగా నింపినప్పుడుC = Kε₀A/d = KC₀
మందం t (d కంటే తక్కువ) ఉన్న డైఎలక్ట్రిక్ పలకను ప్రవేశపెట్టినప్పుడుC = ε₀A/[d – t(1 – 1/K)]
మందం t ఉన్న వాహక పలకను ప్రవేశపెట్టినప్పుడు (K = అనంతం)C = ε₀A/(d – t)

గాలిలో పలకల మధ్య క్షేత్రం E = σ/ε₀ = Q/(ε₀A). కెపాసిటెన్స్ జ్యామితి మరియు యానకంపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. ఇది Q లేదా V పై ఆధారపడదు.

బ్యాటరీ కలిపి ఉన్నప్పుడు పలక ప్రభావం (V స్థిరం): C, K రెట్లు పెరుగుతుంది, ఆవేశం Q = CV, K రెట్లు పెరుగుతుంది, క్షేత్రం E = V/d మారదు, మరియు నిల్వ శక్తి K రెట్లు పెరుగుతుంది.

బ్యాటరీ తొలగించిన తర్వాత పలక ప్రభావం (Q స్థిరం): C, K రెట్లు పెరుగుతుంది, వోల్టేజ్ V/K కు తగ్గుతుంది, క్షేత్రం E/K కు తగ్గుతుంది, మరియు నిల్వ శక్తి U/K కు తగ్గుతుంది. పలక కెపాసిటర్ లోపలికి లాగబడుతుంది.

కెపాసిటర్ల సంయోగం

అమరికనియమంప్రత్యేక లక్షణం
శ్రేణి1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + ...ప్రతిదానిపై ఒకే ఆవేశం; వోల్టేజ్ విభజించబడుతుంది; C అతి చిన్నదాని కంటే తక్కువ
సమాంతరంC = C₁ + C₂ + ...ప్రతిదానిపై ఒకే వోల్టేజ్; ఆవేశం విభజించబడుతుంది; C అతి పెద్దదాని కంటే ఎక్కువ

శ్రేణిలో రెండు కెపాసిటర్లు C = C₁C₂/(C₁ + C₂) ఇస్తాయి. శ్రేణిలో చిన్న కెపాసిటర్‌పై ఎక్కువ వోల్టేజ్ ఉంటుంది. సమాంతరంలో పెద్ద కెపాసిటర్‌పై ఎక్కువ ఆవేశం ఉంటుంది. విలువ C ఉన్న n సర్వసమాన కెపాసిటర్లకు: శ్రేణి C/n ఇస్తుంది, సమాంతరం nC ఇస్తుంది.

కెపాసిటర్‌లో నిల్వ శక్తి మరియు శక్తి సాంద్రత

కెపాసిటర్‌ను ఆవేశపరచడంలో చేసిన పని విద్యుత్ క్షేత్రంలో శక్తిగా నిల్వ అవుతుంది:

U = ½CV² = Q²/(2C) = ½QV

స్థిర రాశి కనిపించేలా ఉన్న రూపాన్ని వాడండి: Q స్థిరమైనప్పుడు Q²/2C, V స్థిరమైనప్పుడు ½CV² వాడండి.

క్షేత్రంలో ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి శక్తి (శక్తి సాంద్రత, energy density) u = ½ε₀E². డైఎలక్ట్రిక్‌లో ఇది ½Kε₀E². అంచు ప్రభావాలను విస్మరిస్తే సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ లోపల ఇది ప్రతిచోటా ఒకేలా ఉంటుంది. ప్రమాణం J m⁻³.

ఉమ్మడి పొటెన్షియల్ మరియు ఆవేశ పంపకం

రెండు ఆవేశిత వాహకాలను (లేదా కెపాసిటర్లను) తీగతో కలిపినప్పుడు, రెండూ ఒకే పొటెన్షియల్ V_c వద్దకు వచ్చే వరకు ఆవేశం ప్రవహిస్తుంది.

V_c = (C₁V₁ + C₂V₂)/(C₁ + C₂) = మొత్తం ఆవేశం/మొత్తం కెపాసిటెన్స్

ఆవేశం నిత్యత్వం పాటిస్తుంది, కానీ శక్తి పాటించదు: శక్తి నష్టం ఉష్ణం మరియు వికిరణంగా కనిపిస్తుంది. నష్టం

ΔU = ½ [C₁C₂/(C₁ + C₂)] (V₁ – V₂)²

V₁ = V₂ కాకపోతే ఈ నష్టం ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం. వ్యతిరేక ఆవేశాలతో రెండు కెపాసిటర్లను పలక పలకకు కలిపితే, గుర్తులతో కూడిన ఆవేశాలను వాడండి, అంటే మొత్తంలో తీసివేయండి.

సూత్ర సారాంశం

రాశిసూత్రం
బిందు ఆవేశం పొటెన్షియల్V = kQ/r
రెండు ఆవేశాల స్థితిజ శక్తిU = kq₁q₂/r
పొటెన్షియల్ నుండి క్షేత్రంE = –dV/dr
ద్విధ్రువ అక్షీయ పొటెన్షియల్V = kp/r²
కెపాసిటెన్స్C = Q/V
సమాంతర పలకలుC = ε₀A/d; డైఎలక్ట్రిక్‌తో C = Kε₀A/d
శ్రేణి1/C = Σ 1/Cᵢ
సమాంతరంC = Σ Cᵢ
శక్తిU = ½CV² = Q²/2C
శక్తి సాంద్రతu = ½ε₀E²
ఉమ్మడి పొటెన్షియల్V_c = (C₁V₁ + C₂V₂)/(C₁ + C₂)

సాధన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1 (పొటెన్షియల్). 5 μC బిందు ఆవేశం నుండి 30 cm వద్ద పొటెన్షియల్‌ను కనుగొనండి.

V = 9 × 10⁹ × 5 × 10⁻⁶/0.3 = 1.5 × 10⁵ V.

ఉదాహరణ 2 (స్థితిజ శక్తి). 2 μC మరియు 3 μC ఆవేశాలు శూన్యంలో 6 cm దూరంలో ఉన్నాయి. U = 9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶/0.06 = 0.9 J.

ఉదాహరణ 3 (సమాంతర పలకలు). వైశాల్యం 0.01 m², వేరు దూరం 1 mm, శూన్యం. C = 8.85 × 10⁻¹² × 0.01/10⁻³ = 8.85 × 10⁻¹¹ F = 88.5 pF.

ఉదాహరణ 4 (ఆవేశ పంపకం). 100 V కు ఆవేశపరచిన 2 μF కెపాసిటర్‌ను ఆవేశరహిత 3 μF కెపాసిటర్‌తో కలిపారు. మొత్తం ఆవేశం 200 μC మరియు మొత్తం కెపాసిటెన్స్ 5 μF, కాబట్టి V_c = 40 V. ప్రారంభ శక్తి = ½ × 2 × 10⁻⁶ × 10⁴ = 10⁻² J. తుది శక్తి = ½ × 5 × 10⁻⁶ × 1600 = 4 × 10⁻³ J. కోల్పోయిన శక్తి = 6 × 10⁻³ J. సూత్రంతో సరిచూడండి: ½ × (6/5) × 10⁻⁶ × 10⁴ = 6 × 10⁻³ J.

ఉదాహరణ 5 (శ్రేణి మరియు శక్తి). 3 μF మరియు 6 μF కెపాసిటర్లు 90 V కి శ్రేణిలో ఉన్నాయి. C = 18/9 = 2 μF. ప్రతిదానిపై ఆవేశం = 2 × 10⁻⁶ × 90 = 180 μC. 3 μF కెపాసిటర్ వోల్టేజ్ = 180/3 = 60 V, 6 μF కెపాసిటర్ వోల్టేజ్ = 30 V. మొత్తం శక్తి = ½ × 2 × 10⁻⁶ × 8100 = 8.1 × 10⁻³ J.

NEET లో జాగ్రత్తలు

  • 1. పొటెన్షియల్ అదిశ; క్షేత్రం సదిశ. పొటెన్షియల్‌లను గుర్తులతో సంఖ్యలుగా కూడండి; క్షేత్రాలను సదిశలుగా కూడండి.
  • 2. క్షేత్రం శూన్యమైతే పొటెన్షియల్ శూన్యం కాదు, పొటెన్షియల్ శూన్యమైతే క్షేత్రం శూన్యం కాదు. ద్విధ్రువ నిరక్ష రేఖపై V = 0 కానీ E శూన్యం కాదు. ఆవేశిత వాహకం లోపల E = 0 కానీ V శూన్యం కాదు.
  • 3. ద్విధ్రువ పొటెన్షియల్ 1/r² గా, క్షేత్రం 1/r³ గా తగ్గుతుంది.
  • 4. బ్యాటరీ ఆన్‌లో, ఆఫ్‌లో పలకను ప్రవేశపెట్టడం. బ్యాటరీ ఆన్‌లో ఉంటే V స్థిరం; ఆఫ్‌లో ఉంటే Q స్థిరం. మొదటి సందర్భంలో శక్తి పెరుగుతుంది, రెండవ దానిలో తగ్గుతుంది.
  • 5. శ్రేణి కెపాసిటర్లు ఒకే ఆవేశాన్ని కలిగి ఉంటాయి; సమాంతర కెపాసిటర్లు ఒకే వోల్టేజ్‌ను కలిగి ఉంటాయి. C సూత్రంలో కెపాసిటర్ల నియమం నిరోధాల నియమానికి వ్యతిరేకం.
  • 6. ఆవేశ పంపకంలో కోల్పోయిన శక్తి నశించదు. అది ఉష్ణం మరియు వికిరణంగా మారుతుంది. ఆవేశం ఎల్లప్పుడూ నిత్యత్వం పాటిస్తుంది.
  • 7. రెండు సజాతి ఆవేశాల స్థితిజ శక్తి ధనాత్మకం, రెండు విజాతి ఆవేశాల స్థితిజ శక్తి ఋణాత్మకం.
  • 8. కెపాసిటెన్స్ ఆవేశం లేదా వోల్టేజ్‌పై ఆధారపడదు, జ్యామితి మరియు యానకంపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది.
  • 9. వాహకంపై అధిక ఆవేశం బాహ్య తలంపై ఉంటుంది, పొటెన్షియల్ శూన్యం కాకపోయినా లోపల క్షేత్రం శూన్యం.
  • 10. సమపొటెన్షియల్ తలాలు మరియు క్షేత్ర రేఖలు లంబంగా ఉంటాయి, తలాలు ఎప్పుడూ ఖండించుకోవు.

ఒక వాక్య సూత్రాలు

  • 1. పొటెన్షియల్ యొక్క SI ప్రమాణం వోల్ట్, ఇది J C⁻¹ కు సమానం.
  • 2. 1 V పొటెన్షియల్ భేదం ప్రతి కూలుంబ్‌కు 1 J పని చేస్తుంది.
  • 3. 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J.
  • 4. బిందు ఆవేశం పొటెన్షియల్ 1/r గా తగ్గుతుంది.
  • 5. ద్విధ్రువం యొక్క నిరక్ష రేఖ శూన్య పొటెన్షియల్ వద్ద ఉంటుంది.
  • 6. విద్యుత్ క్షేత్రం పొటెన్షియల్ యొక్క ఋణ ప్రవణత.
  • 7. సమపొటెన్షియల్ తలం వెంబడి పని శూన్యం.
  • 8. ఆవేశిత వాహక గోళం లోపల స్థిర విద్యుత్ పొటెన్షియల్ స్థిరం.
  • 9. ఆవేశిత వాహకం తలం వద్ద క్షేత్రం σ/ε₀.
  • 10. కెపాసిటెన్స్ ప్రమాణం ఫారడ్, ఇది C V⁻¹ కు సమానం.
  • 11. సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ పలకల వేరు దూరానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
  • 12. డైఎలక్ట్రిక్ కెపాసిటెన్స్‌ను K రెట్లు పెంచుతుంది.
  • 13. సమాంతరంగా ఉన్న కెపాసిటర్లు తమ కెపాసిటెన్స్‌లను కూడుతాయి.
  • 14. కెపాసిటర్‌లో నిల్వ శక్తి ½CV².
  • 15. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క శక్తి సాంద్రత ½ε₀E².

సాధన ప్రశ్నలు

  1. శూన్యంలో 5 μC బిందు ఆవేశం నుండి 0.3 m దూరం వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

    1. 5 × 10⁵ V
    2. 4.5 × 10⁴ V
    3. 1.5 × 10⁶ V
    4. 1.5 × 10⁵ V
    సమాధానం

    D. 1.5 × 10⁵ V

    V = kq/r = 9 × 10⁹ × 5 × 10⁻⁶/0.3 = 1.5 × 10⁵ V. (5 × 10⁵ అనేది N C⁻¹ లో క్షేత్రం kq/r² అవుతుంది.)

    The electric potential at a distance of 0.3 m from a point charge of 5 μC in vacuum is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

    1. 5 × 10⁵ V
    2. 4.5 × 10⁴ V
    3. 1.5 × 10⁶ V
    4. 1.5 × 10⁵ V

  2. 2 μC ఆవేశాన్ని 500 V పొటెన్షియల్ భేదం గుండా నెమ్మదిగా కదిలించడంలో బాహ్య కారకం చేసిన పని

    1. 1 × 10⁻⁹ J
    2. 1 × 10⁻³ J
    3. 2.5 × 10⁸ J
    4. 1 × 10⁻⁶ J
    సమాధానం

    B. 1 × 10⁻³ J

    W = qΔV = 2 × 10⁻⁶ × 500 = 1 × 10⁻³ J.

    The work done by an external agent in moving a charge of 2 μC slowly through a potential difference of 500 V is

    1. 1 × 10⁻⁹ J
    2. 1 × 10⁻³ J
    3. 2.5 × 10⁸ J
    4. 1 × 10⁻⁶ J

  3. విరామం నుండి మొదలైన ఎలక్ట్రాన్‌ను 200 V పొటెన్షియల్ భేదం గుండా త్వరణం చెందిస్తే, దాని గతిజ శక్తి లబ్ధి (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)

    1. 3.2 × 10⁻¹⁷ J
    2. 3.2 × 10⁻¹⁹ J
    3. 200 J
    4. 1.6 × 10⁻¹⁷ J
    సమాధానం

    A. 3.2 × 10⁻¹⁷ J

    K = eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ × 200 = 3.2 × 10⁻¹⁷ J (200 eV).

    An electron starting from rest is accelerated through a potential difference of 200 V. Its kinetic energy gain is (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)

    1. 3.2 × 10⁻¹⁷ J
    2. 3.2 × 10⁻¹⁹ J
    3. 200 J
    4. 1.6 × 10⁻¹⁷ J

  4. శూన్యంలో 6 cm దూరంలో ఉంచిన 2 μC మరియు 3 μC బిందు ఆవేశాల వ్యవస్థ యొక్క స్థిర విద్యుత్ స్థితిజ శక్తి (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

    1. –0.9 J
    2. 9 J
    3. 0.9 J
    4. 0.09 J
    సమాధానం

    C. 0.9 J

    U = kq₁q₂/r = 9 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹²/0.06 = 0.9 J, సజాతి ఆవేశాలకు ధనాత్మకం.

    The electrostatic potential energy of a system of two point charges 2 μC and 3 μC placed 6 cm apart in vacuum is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

    1. –0.9 J
    2. 9 J
    3. 0.9 J
    4. 0.09 J

  5. 2 cm దూరంలో ఉన్న రెండు సమాంతర సమతల సమపొటెన్షియల్ తలాల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం 40 V. వాటి మధ్య ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం పరిమాణం

    1. 20 V m⁻¹
    2. 0.8 V m⁻¹
    3. 2 × 10⁵ V m⁻¹
    4. 2000 V m⁻¹
    సమాధానం

    D. 2000 V m⁻¹

    E = ΔV/d = 40/0.02 = 2000 V m⁻¹.

    The potential difference between two parallel plane equipotential surfaces 2 cm apart is 40 V. The magnitude of the uniform electric field between them is

    1. 20 V m⁻¹
    2. 0.8 V m⁻¹
    3. 2 × 10⁵ V m⁻¹
    4. 2000 V m⁻¹

  6. సమాంతర పలకల గాలి కెపాసిటర్ పలక వైశాల్యం 0.02 m², పలకల వేరు దూరం 2 mm. ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻² తో దాని కెపాసిటెన్స్

    1. 8.85 × 10⁻¹⁰ F
    2. 8.85 × 10⁻⁸ F
    3. 8.85 × 10⁻¹¹ F
    4. 1.77 × 10⁻¹⁰ F
    సమాధానం

    C. 8.85 × 10⁻¹¹ F

    C = ε₀A/d = 8.85 × 10⁻¹² × 0.02/(2 × 10⁻³) = 8.85 × 10⁻¹¹ F.

    A parallel-plate air capacitor has plate area 0.02 m² and plate separation 2 mm. With ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻², its capacitance is

    1. 8.85 × 10⁻¹⁰ F
    2. 8.85 × 10⁻⁸ F
    3. 8.85 × 10⁻¹¹ F
    4. 1.77 × 10⁻¹⁰ F

  7. 6 μF మరియు 3 μF కెపాసిటర్లను శ్రేణిలో కలిపారు. తుల్య కెపాసిటెన్స్

    1. 4.5 μF
    2. 2 μF
    3. 0.5 μF
    4. 9 μF
    సమాధానం

    B. 2 μF

    C = (6 × 3)/(6 + 3) = 2 μF. శ్రేణిలో విలువ చిన్న కెపాసిటర్ కంటే తక్కువ వస్తుంది.

    Two capacitors of 6 μF and 3 μF are connected in series. The equivalent capacitance is

    1. 4.5 μF
    2. 2 μF
    3. 0.5 μF
    4. 9 μF

  8. 200 V కు ఆవేశపరచిన 10 μF కెపాసిటర్‌లో నిల్వ శక్తి

    1. 0.2 J
    2. 0.4 J
    3. 0.02 J
    4. 2 J
    సమాధానం

    A. 0.2 J

    U = ½CV² = ½ × 10 × 10⁻⁶ × 4 × 10⁴ = 0.2 J.

    The energy stored in a 10 μF capacitor charged to 200 V is

    1. 0.2 J
    2. 0.4 J
    3. 0.02 J
    4. 2 J

  9. శూన్యంలో 10⁴ V m⁻¹ ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం ఉన్న ప్రాంతంలో శక్తి సాంద్రత (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)

    1. 4.4 × 10⁻⁴ J m⁻³
    2. 4.4 × 10⁻⁸ J m⁻³
    3. 8.85 × 10⁻⁴ J m⁻³
    4. 8.85 × 10⁻⁸ J m⁻³
    సమాధానం

    A. 4.4 × 10⁻⁴ J m⁻³

    u = ½ε₀E² = 0.5 × 8.85 × 10⁻¹² × 10⁸ = 4.4 × 10⁻⁴ J m⁻³.

    The energy density in a region of uniform electric field 10⁴ V m⁻¹ in vacuum is (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)

    1. 4.4 × 10⁻⁴ J m⁻³
    2. 4.4 × 10⁻⁸ J m⁻³
    3. 8.85 × 10⁻⁴ J m⁻³
    4. 8.85 × 10⁻⁸ J m⁻³

  10. సమాంతర పలకల కెపాసిటర్‌ను స్థిరాంకం 4 ఉన్న డైఎలక్ట్రిక్‌తో పూర్తిగా నింపి, పలకల వేరు దూరాన్ని కూడా సగం చేశారు. కెపాసిటెన్స్

    1. 4 రెట్లు అవుతుంది
    2. 2 రెట్లు అవుతుంది
    3. 8 రెట్లు అవుతుంది
    4. 16 రెట్లు అవుతుంది
    సమాధానం

    C. 8 రెట్లు అవుతుంది

    C = Kε₀A/d. K ×4 మరియు d ÷2 వల్ల C × 8 అవుతుంది.

    A parallel-plate capacitor is completely filled with a dielectric of constant 4 and its plate separation is also halved. The capacitance becomes

    1. 4 times
    2. 2 times
    3. 8 times
    4. 16 times

  11. విద్యుత్ ద్విధ్రువం యొక్క నిరక్ష రేఖపై ఏ బిందువు వద్దనైనా విద్యుత్ పొటెన్షియల్

    1. kp/r
    2. kp/r²
    3. 2kp/r²
    4. శూన్యం
    సమాధానం

    D. శూన్యం

    సమాన దూరాల వద్ద +q మరియు –q ల పొటెన్షియల్‌లు రద్దవుతాయి, కాబట్టి V = 0.

    The electric potential at any point on the equatorial line of an electric dipole is

    1. kp/r
    2. kp/r²
    3. 2kp/r²
    4. zero

  12. ఒకే సమపొటెన్షియల్ తలంపై ఉన్న రెండు బిందువుల మధ్య ఆవేశాన్ని కదిలించడంలో పని

    1. ఋణాత్మకం
    2. శూన్యం
    3. మార్గంపై ఆధారపడుతుంది
    4. ధనాత్మకం మరియు qV కి సమానం
    సమాధానం

    B. శూన్యం

    పొటెన్షియల్ భేదం లేదు, కాబట్టి W = qΔV = 0.

    The work done in moving a charge between two points on the same equipotential surface is

    1. negative
    2. zero
    3. dependent on the path
    4. positive and equal to qV

  13. వ్యాసార్థం 0.1 m ఉన్న ఆవేశిత వాహక గోళంపై 2 μC ఆవేశం ఉంది. దాని కేంద్రం వద్ద పొటెన్షియల్ (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

    1. 1.8 × 10⁵ V
    2. 9 × 10⁴ V
    3. 1.8 × 10⁶ V
    4. శూన్యం
    సమాధానం

    A. 1.8 × 10⁵ V

    వాహకం లోపల V తలంపై విలువ kQ/R కి సమానం = 9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁶/0.1 = 1.8 × 10⁵ V.

    A charged conducting sphere of radius 0.1 m carries 2 μC. The potential at its centre is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

    1. 1.8 × 10⁵ V
    2. 9 × 10⁴ V
    3. 1.8 × 10⁶ V
    4. zero

  14. 50 V కు ఆవేశపరచిన 4 μF కెపాసిటర్‌ను ఆవేశరహిత 6 μF కెపాసిటర్‌కు కలిపారు. ఉమ్మడి పొటెన్షియల్

    1. 25 V
    2. 20 V
    3. 50 V
    4. 30 V
    సమాధానం

    B. 20 V

    V = C₁V₁/(C₁ + C₂) = (4 × 50)/10 = 20 V.

    A 4 μF capacitor charged to 50 V is connected across an uncharged 6 μF capacitor. The common potential is

    1. 25 V
    2. 20 V
    3. 50 V
    4. 30 V

  15. ఒక ఫారడ్ దీనికి సమానం

    1. ఒక కూలుంబ్ ప్రతి మీటరుకు
    2. ఒక జౌల్ ప్రతి కూలుంబ్‌కు
    3. ఒక వోల్ట్ ప్రతి కూలుంబ్‌కు
    4. ఒక కూలుంబ్ ప్రతి వోల్ట్‌కు
    సమాధానం

    D. ఒక కూలుంబ్ ప్రతి వోల్ట్‌కు

    C = Q/V, కాబట్టి 1 F = 1 C V⁻¹.

    One farad is equal to

    1. one coulomb per metre
    2. one joule per coulomb
    3. one volt per coulomb
    4. one coulomb per volt

  16. తల ఆవేశ సాంద్రత 8.85 × 10⁻⁹ C m⁻² ఉన్న ఆవేశిత వాహకం తలం బయట ఆనుకుని విద్యుత్ క్షేత్రం (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)

    1. 5 × 10² N C⁻¹
    2. 1 × 10⁶ N C⁻¹
    3. 1 × 10³ N C⁻¹
    4. 2 × 10³ N C⁻¹
    సమాధానం

    C. 1 × 10³ N C⁻¹

    E = σ/ε₀ = 8.85 × 10⁻⁹/8.85 × 10⁻¹² = 10³ N C⁻¹ (σ/2ε₀ వివిక్త పలకకు వర్తిస్తుంది, వాహక తలానికి కాదు).

    The electric field just outside the surface of a charged conductor with surface charge density 8.85 × 10⁻⁹ C m⁻² is (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)

    1. 5 × 10² N C⁻¹
    2. 1 × 10⁶ N C⁻¹
    3. 1 × 10³ N C⁻¹
    4. 2 × 10³ N C⁻¹

  17. కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: విద్యుత్ పొటెన్షియల్ ఒక సదిశ రాశి. ప్రవచనం II: అనేక ఆవేశాల వల్ల ఒక బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ అనేది ప్రతి ఆవేశం వల్ల పొటెన్షియల్‌ల బీజీయ మొత్తం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    పొటెన్షియల్ అదిశ, కాబట్టి I తప్పు. II సరైనది.

    Given below are two statements: Statement I: Electric potential is a vector quantity. Statement II: The potential at a point due to several charges is the algebraic sum of the potentials due to the individual charges. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  18. కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: స్థిర విద్యుత్‌లో వాహకం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం. ప్రవచనం II: ఆవేశిత వాహకం లోపల పొటెన్షియల్ శూన్యం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    లోపల E = 0, కాబట్టి V స్థిరం, తలంపై విలువకు సమానం, శూన్యం కాదు.

    Given below are two statements: Statement I: The electric field inside a conductor in electrostatics is zero. Statement II: The potential inside a charged conductor is zero. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  19. కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు అల్ప పొటెన్షియల్ నుండి అధిక పొటెన్షియల్ వైపు ఉంటాయి. ప్రవచనం II: విద్యుత్ క్షేత్రం సమపొటెన్షియల్ తలాలకు లంబంగా ఉంటుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    E పొటెన్షియల్ తగ్గే దిశలో ఉంటుంది, కాబట్టి I తప్పు. II సరైనది.

    Given below are two statements: Statement I: Electric field lines point from lower to higher potential. Statement II: Electric field is perpendicular to equipotential surfaces. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  20. కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: బ్యాటరీ కలిపి ఉంచి, పలకల మధ్య డైఎలక్ట్రిక్ పలకను ప్రవేశపెడితే పలకలపై ఆవేశం పెరుగుతుంది. ప్రవచనం II: బ్యాటరీ కలిపి ఉంచినప్పుడు పలకల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం మారదు. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    V ని బ్యాటరీ స్థిరంగా ఉంచుతుంది. C పెరుగుతుంది, కాబట్టి Q = CV పెరుగుతుంది.

    Given below are two statements: Statement I: With the battery kept connected, inserting a dielectric slab between the plates increases the charge on the plates. Statement II: With the battery kept connected, the potential difference across the plates stays the same. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  21. కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? 1. సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్ దానిపై ఆవేశంపై ఆధారపడుతుంది. 2. ఇది పలక వైశాల్యంపై ఆధారపడుతుంది. 3. ఇది పలకల మధ్య యానకంపై ఆధారపడుతుంది.

    1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    B. 2 మరియు 3 మాత్రమే

    C = Kε₀A/d అనేది A, d మరియు యానకంపై ఆధారపడుతుంది, Q లేదా V పై కాదు.

    Which of the following statements are correct? 1. The capacitance of a parallel-plate capacitor depends on the charge on it. 2. It depends on the plate area. 3. It depends on the medium between the plates.

    1. 1 and 2 only
    2. 2 and 3 only
    3. 1 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  22. కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: రెండు ఆవేశిత కెపాసిటర్లను కలిపినప్పుడు మొత్తం ఆవేశం నిత్యత్వం పాటిస్తుంది. ప్రవచనం II: వేర్వేరు పొటెన్షియల్‌ల వద్ద ఉన్న రెండు ఆవేశిత కెపాసిటర్లను కలిపినప్పుడు మొత్తం శక్తి నిత్యత్వం పాటిస్తుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    ఆవేశం నిత్యత్వం పాటిస్తుంది కానీ కొంత శక్తి ఉష్ణం మరియు వికిరణంగా కోల్పోబడుతుంది.

    Given below are two statements: Statement I: When two charged capacitors are joined, the total charge is conserved. Statement II: When two charged capacitors at different potentials are joined, the total energy is conserved. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  23. కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? 1. శ్రేణిలో ఉన్న కెపాసిటర్లు ఒకే ఆవేశాన్ని కలిగి ఉంటాయి. 2. సమాంతరంగా ఉన్న కెపాసిటర్లకు ఒకే పొటెన్షియల్ భేదం ఉంటుంది. 3. శ్రేణిలో తుల్య కెపాసిటెన్స్ అతి పెద్ద కెపాసిటెన్స్ కంటే ఎక్కువ.

    1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    A. 1 మరియు 2 మాత్రమే

    ప్రవచనాలు 1 మరియు 2 సరైనవి. శ్రేణిలో తుల్య కెపాసిటెన్స్ అతి చిన్నదాని కంటే తక్కువ.

    Which of the following statements are correct? 1. Capacitors in series carry the same charge. 2. Capacitors in parallel have the same potential difference. 3. The equivalent capacitance in series is greater than the largest capacitance.

    1. 1 and 2 only
    2. 2 and 3 only
    3. 1 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  24. కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: అధ్రువ అణువులకు శాశ్వత ద్విధ్రువ భ్రామకం ఉంటుంది. ప్రవచనం II: డైఎలక్ట్రిక్ తన లోపల విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని K రెట్లు పెంచుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు

    అధ్రువ అణువులకు ప్రేరిత ద్విధ్రువాలు మాత్రమే ఉంటాయి. డైఎలక్ట్రిక్ క్షేత్రాన్ని E₀/K కు తగ్గిస్తుంది.

    Given below are two statements: Statement I: Non-polar molecules have a permanent dipole moment. Statement II: A dielectric increases the electric field inside it by a factor K. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  25. కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? 1. డైఎలక్ట్రిక్ తన లోపల విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని తగ్గిస్తుంది. 2. వాహకం యొక్క డైఎలక్ట్రిక్ స్థిరాంకం శూన్యం. 3. శూన్యం యొక్క డైఎలక్ట్రిక్ స్థిరాంకం 1.

    1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    C. 1 మరియు 3 మాత్రమే

    ధ్రువణం క్షేత్రాన్ని తగ్గిస్తుంది. వాహకాన్ని K = అనంతంగా పరిగణిస్తారు, శూన్యంగా కాదు.

    Which of the following statements are correct? 1. A dielectric reduces the electric field inside it. 2. The dielectric constant of a conductor is zero. 3. The dielectric constant of vacuum is 1.

    1. 1 and 2 only
    2. 2 and 3 only
    3. 1 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  26. కింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి: ప్రవచనం I: బ్యాటరీ తొలగించిన తర్వాత డైఎలక్ట్రిక్ పలకను పూర్తిగా ప్రవేశపెడితే పలకల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం పెరుగుతుంది. ప్రవచనం II: బ్యాటరీ తొలగించినప్పుడు పలకలపై ఆవేశం స్థిరంగా ఉంటుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    Q స్థిరం మరియు C పెరిగితే V = Q/C తగ్గుతుంది, కాబట్టి I తప్పు. II సరైనది.

    Given below are two statements: Statement I: When a dielectric slab is fully inserted after the battery is disconnected, the potential difference across the plates rises. Statement II: With the battery disconnected, the charge on the plates remains constant. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  27. నిశ్చితవాక్యం (A): ద్విధ్రువం యొక్క నిరక్ష రేఖపై ప్రతి బిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శూన్యం. కారణం (R): సమాన దూరాల వద్ద +q మరియు –q ల వల్ల పొటెన్షియల్‌లు ఒకదానినొకటి రద్దు చేసుకుంటాయి.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    నిరక్ష రేఖపై V = kq/r – kq/r = 0.

    Assertion (A): The electric potential at every point on the equatorial line of a dipole is zero. Reason (R): The potentials due to +q and –q at equal distances cancel each other.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  28. నిశ్చితవాక్యం (A): గాలిలో సమాంతర పలకల కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్ ε₀A/d. కారణం (R): కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్ దాని పలకలకు ఇచ్చిన ఆవేశంపై ఆధారపడుతుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    C. A సత్యం కానీ R అసత్యం

    A సత్యం. R అసత్యం, ఎందుకంటే C జ్యామితి మరియు యానకంపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది.

    Assertion (A): The capacitance of a parallel-plate capacitor is ε₀A/d in air. Reason (R): The capacitance of a capacitor depends on the charge given to its plates.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  29. నిశ్చితవాక్యం (A): సమపొటెన్షియల్ తలం వెంబడి ఆవేశాన్ని కదిలించడంలో పని జరగదు. కారణం (R): స్థిర విద్యుత్ బలం ఒక నిత్యత్వ బలం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు

    రెండూ సత్యం, కానీ E తలానికి లంబంగా ఉండటం వల్ల (పొటెన్షియల్ భేదం లేదు) పని శూన్యం; ఇది నిత్యత్వ బలం కావడంతో సమానం కాదు.

    Assertion (A): No work is done in moving a charge along an equipotential surface. Reason (R): The electrostatic force is a conservative force.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  30. నిశ్చితవాక్యం (A): వాహకంపై అధిక ఆవేశం దాని ఘనపరిమాణం లోపల ఉంటుంది. కారణం (R): స్థిర విద్యుత్‌లో వాహకం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    D. A అసత్యం కానీ R సత్యం

    అధిక ఆవేశం బాహ్య తలంపై ఉంటుంది, కాబట్టి A అసత్యం. R సత్యం.

    Assertion (A): The excess charge on a conductor stays inside its volume. Reason (R): The electric field inside a conductor in electrostatics is zero.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  31. నిశ్చితవాక్యం (A): వేర్వేరు పొటెన్షియల్‌ల వద్ద ఉన్న రెండు కెపాసిటర్లను తీగతో కలిపినప్పుడు శక్తి కోల్పోబడుతుంది. కారణం (R): ఈ ప్రక్రియలో ఆవేశం నిత్యత్వం పాటిస్తుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు

    రెండూ సత్యం. ఆవేశ నిత్యత్వం ఉమ్మడి పొటెన్షియల్‌ను నిర్ణయిస్తుంది; ఇది శక్తి నష్టాన్ని వివరించదు, ఆ శక్తి ఉష్ణం మరియు వికిరణంగా మారుతుంది.

    Assertion (A): Energy is lost when two capacitors at different potentials are connected by a wire. Reason (R): Charge is conserved in the process.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  32. నిశ్చితవాక్యం (A): స్థిర విద్యుత్‌లో వాహకంలోని ఏ రెండు బిందువుల మధ్యనైనా పొటెన్షియల్ భేదం శూన్యం. కారణం (R): వాహకం లోపల విద్యుత్ క్షేత్రం శూన్యం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    E = –dV/dr = 0 అంటే వాహకంలో ప్రతిచోటా V స్థిరం.

    Assertion (A): The potential difference between any two points of a conductor in electrostatics is zero. Reason (R): The electric field inside a conductor is zero.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  33. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. బిందు ఆవేశ పొటెన్షియల్ b. అక్షంపై ద్విధ్రువ పొటెన్షియల్ c. నిరక్ష రేఖపై ద్విధ్రువ పొటెన్షియల్ d. రెండు బిందు ఆవేశాల స్థితిజ శక్తి. జాబితా II: i. kp/r² ii. kq/r iii. శూన్యం iv. kq₁q₂/r.

    1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    3. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
    సమాధానం

    D. a-ii, b-i, c-iii, d-iv

    బిందు ఆవేశం kq/r; అక్షీయ ద్విధ్రువం kp/r²; నిరక్షం శూన్యం; రెండు ఆవేశాలు kq₁q₂/r.

    Match List I with List II. List I: a. Potential of a point charge b. Potential of a dipole on its axis c. Potential of a dipole on its equatorial line d. Potential energy of two point charges. List II: i. kp/r² ii. kq/r iii. zero iv. kq₁q₂/r.

    1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    3. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv

  34. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. శ్రేణి సంయోగం b. సమాంతర సంయోగం c. కెపాసిటర్‌లో నిల్వ శక్తి d. క్షేత్రంలో శక్తి సాంద్రత. జాబితా II: i. ½ε₀E² ii. ½CV² iii. 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + ... iv. C = C₁ + C₂ + ....

    1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    సమాధానం

    A. a-iii, b-iv, c-ii, d-i

    శ్రేణి: విలోమాల మొత్తం. సమాంతరం: మొత్తం. శక్తి ½CV². సాంద్రత ½ε₀E².

    Match List I with List II. List I: a. Series combination b. Parallel combination c. Energy stored in a capacitor d. Energy density in a field. List II: i. ½ε₀E² ii. ½CV² iii. 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + ... iv. C = C₁ + C₂ + ....

    1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i

  35. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. కెపాసిటెన్స్ b. పొటెన్షియల్ భేదం c. శక్తి సాంద్రత d. విద్యుత్ క్షేత్రం. జాబితా II: i. V m⁻¹ ii. C V⁻¹ iii. J m⁻³ iv. J C⁻¹.

    1. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
    2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
    3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    4. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    సమాధానం

    C. a-ii, b-iv, c-iii, d-i

    C = Q/V (C V⁻¹); V = W/q (J C⁻¹); u ప్రమాణం J m⁻³; E ప్రమాణం V m⁻¹.

    Match List I with List II. List I: a. Capacitance b. Potential difference c. Energy density d. Electric field. List II: i. V m⁻¹ ii. C V⁻¹ iii. J m⁻³ iv. J C⁻¹.

    1. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
    2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
    3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    4. a-ii, b-iv, c-i, d-iii

  36. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. డైఎలక్ట్రిక్ పలక ప్రవేశపెట్టినప్పుడు, బ్యాటరీ కలిపి ఉంటే: నిల్వ శక్తి b. డైఎలక్ట్రిక్ పలక ప్రవేశపెట్టినప్పుడు, బ్యాటరీ తొలగించి ఉంటే: నిల్వ శక్తి c. మందం d/2 ఉన్న వాహక పలకను ప్రవేశపెట్టినప్పుడు: కెపాసిటెన్స్ d. పలకల వేరు దూరం రెట్టింపైనప్పుడు: కెపాసిటెన్స్. జాబితా II: i. సగం అవుతుంది ii. రెట్టింపు అవుతుంది iii. 1/K రెట్లకు తగ్గుతుంది iv. K రెట్లకు పెరుగుతుంది.

    1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
    సమాధానం

    B. a-iv, b-iii, c-ii, d-i

    V స్థిరం: U = ½CV² K రెట్లు పెరుగుతుంది. Q స్థిరం: U = Q²/2C, 1/K కు తగ్గుతుంది. C = ε₀A/(d – d/2) = 2C₀. C ∝ 1/d కాబట్టి సగం.

    Match List I with List II. List I: a. Dielectric slab inserted, battery connected: stored energy b. Dielectric slab inserted, battery disconnected: stored energy c. Conducting slab of thickness d/2 inserted: capacitance d. Plate separation doubled: capacitance. List II: i. halves ii. doubles iii. decreases to 1/K times iv. increases to K times.

    1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii

  37. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²). జాబితా I: a. 1 μC ఆవేశం నుండి 0.9 m వద్ద పొటెన్షియల్ b. శ్రేణిలో 3 μF మరియు 6 μF c. 100 V వద్ద 4 μF లో నిల్వ శక్తి d. సమాంతరంగా 3 μF మరియు 6 μF. జాబితా II: i. 0.02 J ii. 10⁴ V iii. 9 μF iv. 2 μF.

    1. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
    2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    3. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    4. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    సమాధానం

    C. a-ii, b-iv, c-i, d-iii

    a: 9 × 10⁹ × 10⁻⁶/0.9 = 10⁴ V. b: 18/9 = 2 μF. c: ½ × 4 × 10⁻⁶ × 10⁴ = 0.02 J. d: 9 μF.

    Match List I with List II (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²). List I: a. Potential at 0.9 m from a 1 μC charge b. 3 μF and 6 μF in series c. Energy stored in 4 μF at 100 V d. 3 μF and 6 μF in parallel. List II: i. 0.02 J ii. 10⁴ V iii. 9 μF iv. 2 μF.

    1. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
    2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    3. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    4. a-i, b-iv, c-ii, d-iii

  38. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. వాహకం లోపల క్షేత్రం b. వాహకం తలం వద్ద క్షేత్రం c. వాహకం లోపల పొటెన్షియల్ d. వాహకంపై అధిక ఆవేశం. జాబితా II: i. బాహ్య తలంపై ఉంటుంది ii. తల పొటెన్షియల్‌కు సమానం iii. శూన్యం iv. తలానికి లంబంగా, σ/ε₀.

    1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    సమాధానం

    B. a-iii, b-iv, c-ii, d-i

    లోపల E = 0; తలం వద్ద E = σ/ε₀ లంబంగా; V స్థిరం; ఆవేశం బాహ్య తలంపై.

    Match List I with List II. List I: a. Field inside a conductor b. Field at the surface of a conductor c. Potential inside a conductor d. Excess charge on a conductor. List II: i. Resides on the outer surface ii. Same as the surface potential iii. Zero iv. Normal to the surface, σ/ε₀.

    1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii

  39. +4 μC, –1 μC, +2 μC మరియు –1 μC ఆవేశాలు, కర్ణం 0.6 m ఉన్న చతురస్రం యొక్క నాలుగు మూలల వద్ద ఉన్నాయి. కేంద్రం వద్ద పొటెన్షియల్ (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

    1. 1.2 × 10⁶ V
    2. zero
    3. 3.6 × 10⁵ V
    4. 1.2 × 10⁵ V
    సమాధానం

    D. 1.2 × 10⁵ V

    ప్రతి మూల కేంద్రం నుండి 0.3 m దూరంలో ఉంది. V = k(4 – 1 + 2 – 1) × 10⁻⁶/0.3 = 9 × 10⁹ × 4 × 10⁻⁶/0.3 = 1.2 × 10⁵ V.

    Charges +4 μC, –1 μC, +2 μC and –1 μC are at the four corners of a square whose diagonal is 0.6 m. The potential at the centre is (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²)

    1. 1.2 × 10⁶ V
    2. zero
    3. 3.6 × 10⁵ V
    4. 1.2 × 10⁵ V

  40. 2 μC ఆవేశాన్ని 300 V పొటెన్షియల్ ఉన్న బిందువు వద్ద విరామం నుండి విడిచిపెట్టగా అది 100 V పొటెన్షియల్ ఉన్న బిందువుకు చేరుకుంది. అక్కడ దాని గతిజ శక్తి

    1. 4 × 10⁻⁴ J
    2. 2 × 10⁻⁴ J
    3. 6 × 10⁻⁴ J
    4. 8 × 10⁻⁴ J
    సమాధానం

    A. 4 × 10⁻⁴ J

    K = q(V₁ – V₂) = 2 × 10⁻⁶ × 200 = 4 × 10⁻⁴ J.

    A 2 μC charge is released from rest at a point of potential 300 V and moves to a point of potential 100 V. Its kinetic energy there is

    1. 4 × 10⁻⁴ J
    2. 2 × 10⁻⁴ J
    3. 6 × 10⁻⁴ J
    4. 8 × 10⁻⁴ J

  41. 8 pF గాలి కెపాసిటర్‌ను 100 V కు ఆవేశపరచి బ్యాటరీని తొలగించారు. తర్వాత స్థిరాంకం 4 ఉన్న డైఎలక్ట్రిక్‌ను పూర్తిగా ప్రవేశపెట్టారు. ఇప్పుడు నిల్వ శక్తి

    1. 1 × 10⁻⁸ J
    2. 1.6 × 10⁻⁷ J
    3. 2.5 × 10⁻⁹ J
    4. 4 × 10⁻⁸ J
    సమాధానం

    A. 1 × 10⁻⁸ J

    ప్రారంభ U = ½ × 8 × 10⁻¹² × 10⁴ = 4 × 10⁻⁸ J. Q స్థిరం, కాబట్టి U, U/K = 1 × 10⁻⁸ J కు తగ్గుతుంది.

    An air capacitor of 8 pF is charged to 100 V and the battery is removed. A dielectric of constant 4 is then fully inserted. The energy stored is now

    1. 1 × 10⁻⁸ J
    2. 1.6 × 10⁻⁷ J
    3. 2.5 × 10⁻⁹ J
    4. 4 × 10⁻⁸ J

  42. 50 V వద్ద ఉన్న 6 μF కెపాసిటర్‌ను మరియు 20 V వద్ద ఉన్న 3 μF కెపాసిటర్‌ను ధన పలకను ధన పలకకు కలిపారు. ఉమ్మడి పొటెన్షియల్

    1. 45 V
    2. 35 V
    3. 40 V
    4. 30 V
    సమాధానం

    C. 40 V

    V = (6 × 50 + 3 × 20)/(6 + 3) = 360/9 = 40 V.

    A 6 μF capacitor at 50 V and a 3 μF capacitor at 20 V are joined positive plate to positive plate. The common potential is

    1. 45 V
    2. 35 V
    3. 40 V
    4. 30 V

  43. 100 V కు ఆవేశపరచిన 4 μF కెపాసిటర్‌ను అదే ఆవేశరహిత కెపాసిటర్‌కు కలిపారు. ఉష్ణంగా కోల్పోయిన శక్తి

    1. 0.03 J
    2. 0.02 J
    3. 0.005 J
    4. 0.01 J
    సమాధానం

    D. 0.01 J

    ప్రారంభ U = ½ × 4 × 10⁻⁶ × 10⁴ = 0.02 J. తుది: 8 μF పై 50 V అంటే 0.01 J. నష్టం = 0.01 J.

    A 4 μF capacitor charged to 100 V is connected to an identical uncharged capacitor. The energy lost as heat is

    1. 0.03 J
    2. 0.02 J
    3. 0.005 J
    4. 0.01 J

  44. 12 V బ్యాటరీకి శ్రేణిలో 2 μF మరియు 4 μF కెపాసిటర్లను కలిపారు. 2 μF కెపాసిటర్ అంతటా పొటెన్షియల్ భేదం

    1. 6 V
    2. 8 V
    3. 12 V
    4. 4 V
    సమాధానం

    B. 8 V

    C = 4/3 μF, Q = 16 μC. 2 μF అంతటా V = Q/C = 16/2 = 8 V (4 μF అంతటా 4 V).

    A 2 μF and a 4 μF capacitor are connected in series across a 12 V battery. The potential difference across the 2 μF capacitor is

    1. 6 V
    2. 8 V
    3. 12 V
    4. 4 V

  45. పలకల మధ్య దూరం 6 mm ఉన్న గాలి కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్ 100 pF. పలకలను తాకకుండా వాటి మధ్య 2 mm మందం ఉన్న వాహక పలకను ఉంచారు. కెపాసిటెన్స్

    1. 66.7 pF
    2. 300 pF
    3. 100 pF
    4. 150 pF
    సమాధానం

    D. 150 pF

    C = ε₀A/(d – t) = C₀ d/(d – t) = 100 × 6/4 = 150 pF.

    An air capacitor with plates 6 mm apart has capacitance 100 pF. A conducting slab 2 mm thick is placed between the plates without touching them. The capacitance becomes

    1. 66.7 pF
    2. 300 pF
    3. 100 pF
    4. 150 pF
Page 1 of 1
‹
›