NEET భౌతిక శాస్త్రం: విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు మరియు దృశా శాస్త్రం · Chapter 3

తరంగ దృశా శాస్త్రం (Wave Optics)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

హైగెన్స్ సూత్రం (Huygens' principle): తరంగ ముఖం (wavefront) పై ఉన్న ప్రతి బిందువు గౌణ తరంగికలకు (secondary wavelets) మూలంగా పనిచేస్తుంది. కొత్త తరంగ ముఖం ఈ తరంగికల ముందు వైపు ఆవరణం (envelope). ఇది పరావర్తన, వక్రీభవన నియమాలను నిరూపిస్తుంది.
యంగ్ ద్విచీలిక ప్రయోగం (Young's double-slit experiment): పట్టీ వెడల్పు β = λD/d. ప్రకాశవంత పట్టీలకు పథ భేదం nλ, చీకటి పట్టీలకు (n + ½)λ. తీవ్రత I = 4I₀ cos²(φ/2).
ఏకచీలిక వివర్తనం (single-slit diffraction): a sin θ = nλ (n = 1, 2, 3, …) వద్ద మినిమాలు ఏర్పడతాయి. కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పు 2λD/a, ఇది ఇతర మాగ్జిమాల కంటే రెట్టింపు వెడల్పు.
ధ్రువణం (polarisation): ఇది కాంతి తిర్యక్ తరంగమని నిరూపిస్తుంది. మలస్ నియమం: I = I₀ cos²θ. బ్రూస్టర్ నియమం: tan iB = n.

తరంగ ముఖం, హైగెన్స్ సూత్రం

తరంగ ముఖం (wavefront) అంటే ఒక నిర్ణీత క్షణంలో ఒకే దశలో కంపించే అన్ని బిందువుల బిందుపథం. ఏకరీతి యానకంలో బిందు మూలం గోళాకార తరంగ ముఖాలను ఇస్తుంది. చాలా దూరంగా ఉన్న మూలం (సూర్యుడు లేదా నక్షత్రం వంటివి) చిన్న ప్రాంతంలో సమతల తరంగ ముఖాలను ఇస్తుంది. రేఖా మూలం స్తూపాకార తరంగ ముఖాలను ఇస్తుంది. కిరణం అంటే తరంగ ముఖానికి లంబంగా ఉండే రేఖ, అది తరంగ ప్రసార దిశను సూచిస్తుంది.

హైగెన్స్ సూత్రం. తరంగ ముఖంలోని ప్రతి బిందువు గౌణ తరంగికలకు మూలంగా పనిచేస్తుంది, అవి తరంగ వేగంతో అన్ని దిశలలో వ్యాపిస్తాయి. t కాలం తర్వాత తరంగికల ముందు వైపు ఆవరణమే కొత్త తరంగ ముఖం.

ఈ నిర్మాణంతో సమతలం వద్ద సమతల తరంగ పరావర్తనాన్ని నిరూపించవచ్చు. పతన కోణం పరావర్తన కోణానికి సమానం: i = r.

సమతల తరంగ వక్రీభవనం. యానకం 1 లో వేగం v₁, యానకం 2 లో v₂ అనుకోండి. యానకం 2 లోకి ముందుగా ప్రవేశించిన తరంగ ముఖం నెమ్మదిగా కదులుతుంది (v₂ < v₁ అయితే), తరంగ ముఖం అభిలంబం వైపు వంగుతుంది. నిర్మాణం ఇస్తుంది:

sin i / sin r = v₁/v₂ = n₂/n₁ (స్నెల్ నియమం)

వక్రీభవనంలో పౌనఃపున్యం మారదు. వేగం, తరంగదైర్ఘ్యం ఒకే నిష్పత్తిలో మారతాయి: λ₂/λ₁ = v₂/v₁. శూన్యంలో తరంగదైర్ఘ్యం λ గల తరంగానికి, వక్రీభవన గుణకం n గల యానకంలో తరంగదైర్ఘ్యం λ/n.

విరళ యానకం, TIR సంక్షిప్తంగా. తరంగం సాంద్ర యానకం నుండి విరళ యానకంలోకి (v₂ > v₁) వెళ్ళినప్పుడు అది అభిలంబం నుండి దూరంగా వంగుతుంది, r > i. ఒక పతన కోణానికి, అంటే సందిగ్ధ కోణం (critical angle) ic కి, వక్రీభవన కోణం 90°, మరియు sin ic = v₁/v₂ = n₂/n₁. i > ic అయితే, నిర్మాణంలో వక్రీభవన తరంగ ముఖం ఏర్పడదు, కాంతి సంపూర్ణంగా పరావర్తనం చెందుతుంది.

రాశి	పరావర్తనంలో	సాంద్ర యానకంలోకి వక్రీభవనంలో
పౌనఃపున్యం	మారదు	మారదు
వేగం	మారదు	తగ్గుతుంది
తరంగదైర్ఘ్యం	మారదు	తగ్గుతుంది (λ/n)
దిశ	i = r	అభిలంబం వైపు వంగుతుంది

తరంగాల సంబద్ధ, అసంబద్ధ సంకలనం

ఆయామాలు a₁, a₂, దశా భేదం φ గల రెండు తరంగాల ఫలిత తీవ్రత

I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos φ

సంబద్ధ మూలాలు (coherent sources) కాలంతో స్థిర దశా భేదాన్ని కలిగి ఉంటాయి. కొసైన్ పదం స్థిరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి స్థిర వ్యతికరణ చిత్రం కనిపిస్తుంది. గరిష్ఠ తీవ్రత (φ = 0, 2π, …) Imax = (√I₁ + √I₂)². కనిష్ఠ తీవ్రత (φ = π, 3π, …) Imin = (√I₁ − √I₂)².
అసంబద్ధ మూలాలు (incoherent sources) దశా భేదం యాదృచ్ఛికంగా, వేగంగా మారుతుంది. cos φ సగటు శూన్యం, కాబట్టి తీవ్రతలు కలుస్తాయి: I = I₁ + I₂. స్థిర పట్టీలు కనిపించవు. రెండు వేర్వేరు బల్బులు అసంబద్ధ మూలాలు.

సమాన తీవ్రత I₀ గల రెండు సంబద్ధ మూలాలకు: Imax = 4I₀ మరియు Imin = 0. సమాన తీవ్రత I₀ గల అసంబద్ధ మూలాలకు, తీవ్రత ప్రతిచోటా 2I₀.

తీవ్రత నిష్పత్తి, ఆయామ నిష్పత్తి I ∝ a² ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. కాబట్టి Imax/Imin = ((a₁ + a₂)/(a₁ − a₂))².

వ్యతికరణం శక్తిని సృష్టించదు, నాశనం చేయదు. అది శక్తిని పునఃపంపిణీ చేస్తుంది: చిత్రం సగటు తీవ్రత ఇంకా I₁ + I₂.

వ్యతికరణం: యంగ్ ద్విచీలిక ప్రయోగం

ఒకే సన్నని చీలిక నుండి వచ్చిన కాంతి దగ్గరగా ఉన్న రెండు చీలికలు S₁, S₂ (వేర్పాటు d) పై పడుతుంది. రెండు కిరణ పుంజాలు ఒకే మూలం నుండి వస్తాయి కాబట్టి సంబద్ధంగా ఉంటాయి. తెర చీలికల నుండి D దూరంలో ఉంది (D, d కంటే చాలా ఎక్కువ). తెరపై కేంద్ర బిందువు O నుండి y దూరంలో ఉన్న బిందువు P కి పథ భేదం

Δ = S₂P − S₁P ≈ d sin θ ≈ yd/D

దశా భేదం φ = (2π/λ)Δ.

ప్రకాశవంత పట్టీలు (సంకలనాత్మక): Δ = nλ, కాబట్టి y = nλD/d, n = 0, ±1, ±2, …
చీకటి పట్టీలు (వినాశనాత్మక): Δ = (n + ½)λ, కాబట్టి y = (n + ½)λD/d.
పట్టీ వెడల్పు (fringe width) (వరుసగా రెండు ప్రకాశవంత లేదా రెండు చీకటి పట్టీల మధ్య దూరం): β = λD/d. పట్టీలు సమాన అంతరాలలో ఉంటాయి.
కోణీయ పట్టీ వెడల్పు: θ = λ/d.
తీవ్రత: తెరపై ప్రతి చీలిక I₀ తీవ్రత ఇస్తే, I = 4I₀ cos²(φ/2). ప్రకాశవంత పట్టీల వద్ద ఇది 4I₀, చీకటి పట్టీల వద్ద శూన్యం. సగటు 2I₀.

కేంద్ర పట్టీ (n = 0, Δ = 0) ప్రకాశవంతంగా ఉంటుంది.

రాశులు మారిస్తే ప్రభావం (β = λD/d):

మార్పు	పట్టీ వెడల్పు β పై ప్రభావం
చీలికల వేర్పాటు d పెంచితే	β తగ్గుతుంది (β ∝ 1/d)
తెర దూరం D పెంచితే	β పెరుగుతుంది (β ∝ D)
తరంగదైర్ఘ్యం λ పెంచితే (నీలం బదులు ఎరుపు)	β పెరుగుతుంది (β ∝ λ)
పరికరాన్ని గుణకం n గల యానకంలో ఉంచితే	β, β/n అవుతుంది, ఎందుకంటే λ, λ/n అవుతుంది
మూలాన్ని తెల్లని కాంతిగా చేస్తే	కేంద్ర పట్టీ తెలుపు; ఇరువైపులా రంగుల పట్టీలు

ఒక చీలికను కప్పివేస్తే, వ్యతికరణ పట్టీలు మాయమవుతాయి, తెరపై ఏకచీలిక చిత్రం కనిపిస్తుంది.

ఏకచీలిక వద్ద వివర్తనం (diffraction)

తరంగదైర్ఘ్యంతో పోల్చదగిన వెడల్పు a గల చీలిక గుండా కాంతి వెళ్ళినప్పుడు, అది జ్యామితీయ ఛాయలోకి వంగి, విశాలమైన కేంద్ర ప్రకాశవంత పట్టీ, ఇరువైపులా బలహీన ప్రకాశవంత పట్టీలు గల చిత్రాన్ని ఇస్తుంది.

వెడల్పు a గల చీలిక, D దూరంలో తెర ఉన్నాయనుకోండి. కేంద్రం నుండి θ కోణం వద్ద:

మినిమాలు (చీకటి): a sin θ = nλ, n = ±1, ±2, ±3, …. చిన్న కోణాలకు స్థానం y = nλD/a.
గౌణ మాగ్జిమాలు: ఇవి మినిమాల మధ్యలో సుమారుగా, a sin θ = (n + ½)λ దగ్గర ఉంటాయి, కేంద్ర మాగ్జిమమ్ కంటే చాలా బలహీనంగా ఉంటాయి.
కేంద్ర మాగ్జిమమ్: ఇది ఒక వైపు మొదటి మినిమమ్ నుండి రెండవ వైపు మొదటి మినిమమ్ వరకు విస్తరిస్తుంది. కోణీయ అర్ధ వెడల్పు = λ/a, రేఖీయ వెడల్పు

2λD/a

ప్రతి గౌణ మాగ్జిమమ్ వెడల్పు λD/a, ఇది కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పులో సగం.
సన్నని చీలిక వెడల్పైన చిత్రాన్ని ఇస్తుంది (వెడల్పు ∝ 1/a). ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం కూడా వెడల్పైన చిత్రాన్ని ఇస్తుంది.

పథ భేద తర్కం: మొదటి మినిమమ్ వద్ద, చీలికను రెండు సగాలుగా విభజించవచ్చు. ఒక సగంలోని ప్రతి బిందువుకు రెండవ సగంలో λ/2 పథ భేదం గల జత ఉంటుంది, కాబట్టి వాటి ప్రభావాలు జతలుగా రద్దవుతాయి.

లక్షణం	వ్యతికరణం (ద్విచీలిక)	వివర్తనం (ఏకచీలిక)
మూలం	రెండు సంబద్ధ మూలాల నుండి తరంగాల అధ్యారోపణం	ఒకే చీలికలోని వేర్వేరు భాగాల నుండి తరంగికల అధ్యారోపణం
పట్టీ వెడల్పు	అన్నీ సమానం: λD/d	కేంద్రం 2λD/a; ఇతరాలు λD/a
ప్రకాశవంత పట్టీల తీవ్రత	దాదాపు సమానం	కేంద్రం నుండి వేగంగా తగ్గుతుంది
చీకటి పట్టీలు	తీవ్రత శూన్యం (సమాన మూలాలు)	మినిమాల వద్ద తీవ్రత శూన్యం
చీకటికి నియమం	Δ = (n + ½)λ	a sin θ = nλ

ధ్రువణం (Polarisation)

వ్యతికరణం, వివర్తనం కాంతి తరంగమని చూపిస్తాయి. ధ్రువణం అది తిర్యక్ తరంగమని చూపిస్తుంది. గాలిలో ధ్వని తరంగాలు అనుదైర్ఘ్యాలు, వాటిని ధ్రువణం చేయలేము.

సాధారణ (అధ్రువిత) కాంతిలో విద్యుత్ క్షేత్రం ప్రసార దిశకు లంబంగా అన్ని దిశలలో కంపిస్తుంది. సమతల ధ్రువిత కాంతి (plane polarised light) లో అది ఒకే దిశలో మాత్రమే కంపిస్తుంది.

పోలరాయిడ్ (Polaroid). పోలరాయిడ్ అనేది తన పాస్-అక్షానికి సమాంతరంగా ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్ర అంశాన్ని మాత్రమే అనుమతించే పలక. ఆదర్శ పోలరాయిడ్ గుండా వెళ్ళిన కాంతి సమతల ధ్రువితమవుతుంది, అధ్రువిత కాంతి తీవ్రత సగానికి తగ్గుతుంది: I = I₀/2.

మలస్ నియమం (Malus' law). తీవ్రత I₀ గల సమతల ధ్రువిత కాంతి, పాస్-అక్షం ధ్రువణ దిశతో θ కోణం చేసే రెండవ పోలరాయిడ్ (విశ్లేషకం, analyser) పై పడినప్పుడు, ప్రసారమయ్యే తీవ్రత

I = I₀ cos²θ

θ = 0 వద్ద మొత్తం తీవ్రత ప్రసారమవుతుంది. θ = 90° వద్ద (అడ్డంగా ఉన్న పోలరాయిడ్లు) తీవ్రత శూన్యం. ప్రసారమయ్యే ఆయామం E₀ cos θ.

θ	0°	30°	45°	60°	90°
I/I₀	1	3/4	1/2	1/4	0

పరావర్తనం ద్వారా ధ్రువణం. పారదర్శక తలం నుండి పరావర్తనం చెందిన కాంతి పాక్షికంగా ధ్రువితమవుతుంది. ఒక పతన కోణం వద్ద, అంటే బ్రూస్టర్ కోణం (Brewster angle) iB వద్ద, పరావర్తన కాంతి పూర్తిగా సమతల ధ్రువితమవుతుంది, దాని విద్యుత్ క్షేత్రం పతన తలానికి లంబంగా ఉంటుంది. ఈ కోణం వద్ద పరావర్తన, వక్రీభవన కిరణాలు లంబకోణంలో ఉంటాయి (iB + r = 90°). బ్రూస్టర్ నియమం:

tan iB = n

ఇక్కడ n అనేది కాంతి వచ్చే యానకానికి సంబంధించి పరావర్తన యానకం వక్రీభవన గుణకం.

పోలరాయిడ్ల ఉపయోగాలు: జిగేల్‌ను తగ్గించడానికి సన్‌గ్లాసెస్, కిటికీ గాజులు, కెమెరా ఫిల్టర్లు, త్రిమితీయ (3D) సినిమా కళ్లద్దాలు, ద్రవ స్ఫటిక ప్రదర్శనలు (liquid crystal displays), కాంతి తీవ్రతను నియంత్రించడం.

సూత్రాల సారాంశం

అంశం	సూత్రం	సంకేతాలు, ప్రమాణాలు
హైగెన్స్ సూత్రం ద్వారా వక్రీభవనం	sin i / sin r = v₁/v₂ = n₂/n₁	v, m s⁻¹ లో
యానకంలో తరంగదైర్ఘ్యం	λ′ = λ/n	f మారదు
అధ్యారోపణం	I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos φ	φ, rad లో
దశా భేదం, పథ భేదం	φ = 2πΔ/λ	Δ, m లో
యంగ్ పట్టీ వెడల్పు	β = λD/d	D తెర దూరం, d చీలికల వేర్పాటు
ప్రకాశవంత / చీకటి స్థానాలు	y = nλD/d; y = (n + ½)λD/d	y కేంద్ర పట్టీ నుండి
తీవ్రత	I = 4I₀ cos²(φ/2)	I₀ ఒక చీలిక నుండి
ఏకచీలిక మినిమాలు	a sin θ = nλ	a చీలిక వెడల్పు
కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పు	2λD/a
మలస్ నియమం	I = I₀ cos²θ	θ అక్షాల మధ్య కోణం
బ్రూస్టర్ నియమం	tan iB = n	iB + r = 90°

సాధించిన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1 (పట్టీలు). ద్విచీలిక ప్రయోగంలో d = 0.5 mm, D = 1 m, λ = 500 nm. పట్టీ వెడల్పును, 4వ ప్రకాశవంత పట్టీ, 3వ చీకటి పట్టీ స్థానాలను (కేంద్రం నుండి లెక్కిస్తూ; n = 2) కనుగొనండి.

β = λD/d = 500 × 10⁻⁹ × 1 / (0.5 × 10⁻³) = 1 × 10⁻³ m = 1 mm.

4వ ప్రకాశవంత: y = 4β = 4 mm. 3వ చీకటి: y = 2.5β = 2.5 mm.

ఉదాహరణ 2 (తీవ్రత). ఒక బిందువు వద్ద ప్రతి చీలిక ఒంటరిగా I₀ తీవ్రత ఇస్తుంది. ఆ బిందువు వద్ద పథ భేదం λ/4. తీవ్రతను కనుగొనండి.

φ = (2π/λ)(λ/4) = π/2 (90°). I = 4I₀ cos²(45°) = 4I₀ × ½ = 2I₀.

ఉదాహరణ 3 (ఏకచీలిక). 0.1 mm వెడల్పు గల చీలికను 500 nm తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతితో ప్రకాశింపజేస్తున్నారు. తెర 1 m దూరంలో ఉంది. కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పును కనుగొనండి.

వెడల్పు = 2λD/a = 2 × 500 × 10⁻⁹ × 1 / (10⁻⁴) = 1 × 10⁻² m = 10 mm. మొదటి మినిమమ్ కేంద్రం నుండి 5 mm దూరంలో ఉంటుంది.

ఉదాహరణ 4 (మలస్ నియమం). తీవ్రత I₀ గల అధ్రువిత కాంతి, అక్షాలు 45° చేసే రెండు పోలరాయిడ్ల గుండా వెళ్తుంది. చివరి తీవ్రతను కనుగొనండి.

మొదటి దాని తర్వాత: I₀/2. రెండవ దాని తర్వాత: (I₀/2) cos²45° = (I₀/2)(1/2) = I₀/4.

ఉదాహరణ 5 (బ్రూస్టర్ కోణం). వక్రీభవన గుణకం 1.5 గల గాజుకు ధ్రువణ కోణాన్ని, ఆ కోణం వద్ద వక్రీభవన కోణాన్ని కనుగొనండి.

tan iB = 1.5, కాబట్టి iB = 56.3°. వక్రీభవన కోణం r = 90° − 56.3° = 33.7°.

NEET లో జాగ్రత్తపడవలసిన పొరపాట్లు

వ్యతికరణంలో అన్ని పట్టీలకు సమాన వెడల్పు ఉంటుంది. ఏకచీలిక వివర్తనంలో కేంద్ర మాగ్జిమమ్ ఇతరాల కంటే రెట్టింపు వెడల్పు.
ఏకచీలిక వివర్తనంలో a sin θ = nλ నియమం చీకటి పట్టీలను ఇస్తుంది. ద్విచీలిక వ్యతికరణంలో d sin θ = nλ ప్రకాశవంత పట్టీలను ఇస్తుంది.
పట్టీ వెడల్పు β = λD/d అంటే వరుసగా రెండు ప్రకాశవంత పట్టీల మధ్య దూరం. ఇది కేంద్రం నుండి మొదటి చీకటి పట్టీ వరకు దూరం కాదు, ఆ దూరం β/2.
యానకంలో తరంగదైర్ఘ్యం మారుతుంది, కానీ పౌనఃపున్యం మారదు. గుణకం n గల యానకంలో β, β/n కు తగ్గుతుంది.
రెండు స్వతంత్ర బల్బులు వ్యతికరణాన్ని ఇవ్వవు, ఎందుకంటే అవి అసంబద్ధం. వాటి తీవ్రతలు కేవలం కలుస్తాయి.
అధ్రువిత కాంతికి, మొదటి పోలరాయిడ్ మలస్ నియమం వాడకుండానే సగం తీవ్రతను ప్రసారం చేస్తుంది. మలస్ నియమం ధ్రువిత కాంతికి మాత్రమే వర్తిస్తుంది.
ధ్రువణం కాంతి తిర్యక్ తరంగమని చూపిస్తుంది. వ్యతికరణం, వివర్తనం కాంతి తరంగమని మాత్రమే చూపిస్తాయి.
బ్రూస్టర్ కోణం వద్ద పరావర్తన కాంతి పూర్తిగా ధ్రువితమవుతుంది, కానీ వక్రీభవన కాంతి పాక్షికంగా మాత్రమే ధ్రువితమవుతుంది.
బ్రూస్టర్ నియమం tan iB = n, sin iB = n కాదు. పరావర్తన, వక్రీభవన కిరణాలు పరస్పరం 90° వద్ద ఉంటాయి.
ద్విచీలిక ఏర్పాటులో ఒక చీలికను కప్పితే తెరపై కాంతి పోదు. పట్టీలు మాత్రమే పోతాయి.

ఒక్క వాక్య సూత్రాలు

తరంగ ముఖం స్థిర దశ గల తలం; కిరణం దానికి లంబంగా ఉంటుంది.
దూరపు మూలం సమతల తరంగ ముఖాలను ఇస్తుంది; బిందు మూలం గోళాకార తరంగ ముఖాలను ఇస్తుంది.
హైగెన్స్ సూత్రం i = r ను, స్నెల్ నియమాన్ని నిరూపిస్తుంది.
వక్రీభవనంలో పౌనఃపున్యం ఎప్పుడూ మారదు.
సంబద్ధ మూలాలకు స్థిర దశా భేదం ఉంటుంది.
పట్టీ వెడల్పు β = λD/d.
ప్రకాశవంత పట్టీలు: పథ భేదం nλ. చీకటి పట్టీలు: (n + ½)λ.
సమాన చీలికలకు I = 4I₀ cos²(φ/2).
అసంబద్ధ మూలాలు తీవ్రతలను నేరుగా కలుపుతాయి.
ఏకచీలిక మినిమాలు: a sin θ = nλ.
ఏకచీలిక కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పు 2λD/a.
సన్నని చీలిక వివర్తన చిత్రాన్ని ఎక్కువగా వ్యాపింపజేస్తుంది.
ధ్రువణం కాంతి తిర్యక్ తరంగమని నిరూపిస్తుంది.
మలస్ నియమం: I = I₀ cos²θ.
బ్రూస్టర్ నియమం: tan iB = n.

సాధన ప్రశ్నలు

జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ఏకచీలిక మినిమాలు b. కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పు c. కేంద్ర మాగ్జిమమ్ కోణీయ అర్ధ వెడల్పు d. గౌణ మాగ్జిమమ్ వెడల్పు జాబితా II: i. λ/a ii. a sin θ = nλ iii. 2λD/a iv. λD/a
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
సమాధానం
B. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
a-ii, b-iii, c-i, d-iv.
Match List I with List II. List I: a. Minima of a single slit b. Width of the central maximum c. Angular half-width of the central maximum d. Width of a secondary maximum List II: i. λ/a ii. a sin θ = nλ iii. 2λD/a iv. λD/a
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
గాలిలో యంగ్ ద్విచీలిక ఏర్పాటు 3 mm పట్టీ వెడల్పు ఇస్తుంది. ఏర్పాటు మొత్తాన్ని వక్రీభవన గుణకం 4/3 గల నీటిలో ముంచారు. కొత్త పట్టీ వెడల్పు
1. 2.25 mm
2. 3 mm
3. 4 mm
4. 1.5 mm
సమాధానం
A. 2.25 mm
యానకంలో λ′ = λ/n, కాబట్టి β′ = β/n = 3/(4/3) = 2.25 mm.
A Young's double-slit set-up in air gives a fringe width of 3 mm. The whole set-up is immersed in water of refractive index 4/3. The new fringe width is
1. 2.25 mm
2. 3 mm
3. 4 mm
4. 1.5 mm
తీవ్రతలు I₀, 4I₀ గల రెండు సంబద్ధ కిరణ పుంజాలు 120° దశా భేదంతో కలుస్తాయి. ఫలిత తీవ్రత
1. 9I₀
2. 5I₀
3. 7I₀
4. 3I₀
సమాధానం
D. 3I₀
I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos φ = I₀ + 4I₀ + 2(2I₀)(−1/2) = 5I₀ − 2I₀ = 3I₀.
Two coherent beams of intensities I₀ and 4I₀ meet with a phase difference of 120°. The resultant intensity is
1. 9I₀
2. 5I₀
3. 7I₀
4. 3I₀
తరంగదైర్ఘ్యం 600 nm గల కాంతి 1.2 μm వెడల్పు గల ఏకచీలికపై పతనమవుతుంది. మొదటి మినిమమ్ కోణం
1. 90°
2. 30°
3. 45°
4. 60°
సమాధానం
B. 30°
sin θ = λ/a = 0.6 / 1.2 = 0.5, కాబట్టి θ = 30°.
Light of wavelength 600 nm is incident on a single slit of width 1.2 μm. The angle of the first minimum is
1. 90°
2. 30°
3. 45°
4. 60°
క్రింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. ద్విచీలిక చిత్రంలో తీవ్రత I = 4I₀ cos²(φ/2). 2. వ్యతికరణ చిత్రంలో మొత్తం శక్తి రెండు కిరణ పుంజాల శక్తుల మొత్తం కంటే ఎక్కువ. 3. వ్యతికరణం శక్తిని చీకటి పట్టీల నుండి ప్రకాశవంత పట్టీలకు పునఃపంపిణీ చేస్తుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
C. 1 మరియు 3 మాత్రమే
శక్తి నిత్యత్వం పాటిస్తుంది. వ్యతికరణం శక్తిని పునఃపంపిణీ మాత్రమే చేస్తుంది.
Which of the following statements are correct? 1. The intensity in a double-slit pattern is I = 4I₀ cos²(φ/2). 2. The total energy in the interference pattern is more than the sum of the energies of the two beams. 3. Interference redistributes energy from dark fringes to bright fringes.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
భూమికి దగ్గరగా చిన్న ప్రాంతంలో, చాలా దూరంగా ఉన్న నక్షత్రం నుండి వచ్చే కాంతి తరంగ ముఖాలు
1. సమతలం
2. స్తూపాకారం
3. శంఖాకారం
4. గోళాకారం
సమాధానం
A. సమతలం
చాలా దూరంగా ఉన్న మూలం చిన్న వైశాల్యంలో దాదాపు సమతల తరంగ ముఖాన్ని ఇస్తుంది.
Wavefronts of light from a very distant star, over a small region near the Earth, are
1. plane
2. cylindrical
3. conical
4. spherical
తీవ్రత I₀ గల సమతల ధ్రువిత కాంతి, పాస్-అక్షం ధ్రువణ తలంతో 60° చేసే పోలరాయిడ్ (Polaroid) పై పడుతుంది. ప్రసారమైన తీవ్రత
1. I₀/√2
2. 3I₀/4
3. I₀/2
4. I₀/4
సమాధానం
D. I₀/4
I = I₀ cos²60° = I₀ × (1/2)² = I₀/4.
Plane polarised light of intensity I₀ falls on a Polaroid whose pass-axis makes 60° with the plane of polarisation. The transmitted intensity is
1. I₀/√2
2. 3I₀/4
3. I₀/2
4. I₀/4
చీలిక వెడల్పు a, తరంగదైర్ఘ్యం λ గల ఏకచీలిక వివర్తనంలో, మొదటి మినిమమ్ ఏర్పడే కోణం θ
1. sin θ = 2λ/a
2. sin θ = λ/a
3. sin θ = 3λ/(2a)
4. sin θ = λ/(2a)
సమాధానం
B. sin θ = λ/a
మినిమాలు a sin θ = nλ వద్ద ఉంటాయి. మొదటి మినిమమ్‌కు n = 1.
In single-slit diffraction with slit width a and wavelength λ, the first minimum occurs at an angle θ given by
1. sin θ = 2λ/a
2. sin θ = λ/a
3. sin θ = 3λ/(2a)
4. sin θ = λ/(2a)
నిశ్చితవాక్యం (A): సన్నని చీలిక వెడల్పైన చీలిక కంటే వెడల్పైన వివర్తన చిత్రాన్ని ఇస్తుంది. కారణం (R): మొదటి మినిమమ్ sin θ = λ/a వద్ద ఉంటుంది, a చిన్నదైతే ఇది పెద్దదవుతుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
a చిన్నదైతే θ పెద్దది, కాబట్టి చిత్రం వెడల్పు ఎక్కువ.
Assertion (A): A narrow slit gives a wider diffraction pattern than a wide slit. Reason (R): The first minimum is at sin θ = λ/a, which becomes larger when a is smaller.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. దూరపు మూలం b. బిందు మూలం c. గౌణ తరంగికలు d. సన్‌గ్లాసెస్ జాబితా II: i. గోళాకార తరంగ ముఖం ii. సమతల తరంగ ముఖం iii. హైగెన్స్ సూత్రం iv. పోలరాయిడ్
1. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
2. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
సమాధానం
C. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
a-ii, b-i, c-iii, d-iv.
Match List I with List II. List I: a. Distant source b. Point source c. Secondary wavelets d. Sunglasses List II: i. Spherical wavefront ii. Plane wavefront iii. Huygens' principle iv. Polaroid
1. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
2. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. సమతల ధ్రువిత కాంతికి 0° వద్ద పోలరాయిడ్ అక్షం b. 30° వద్ద పోలరాయిడ్ అక్షం c. 45° వద్ద పోలరాయిడ్ అక్షం d. 90° వద్ద పోలరాయిడ్ అక్షం జాబితా II: i. తీవ్రతలో 1/2 వంతు ప్రసారమవుతుంది ii. కాంతి ప్రసారం కాదు iii. మొత్తం తీవ్రత ప్రసారమవుతుంది iv. తీవ్రతలో 3/4 వంతు ప్రసారమవుతుంది
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
3. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
సమాధానం
D. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
cos²θ విలువలు 1, 3/4, 1/2, 0: a-iii, b-iv, c-i, d-ii.
Match List I with List II. List I: a. Polaroid axis at 0° to plane polarised light b. Polaroid axis at 30° c. Polaroid axis at 45° d. Polaroid axis at 90° List II: i. 1/2 of the intensity passes ii. No light passes iii. All the intensity passes iv. 3/4 of the intensity passes
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
3. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
రెండు సంబద్ధ మూలాల తీవ్రతల నిష్పత్తి 9 : 1. వ్యతికరణ చిత్రంలో గరిష్ఠ తీవ్రతకు కనిష్ఠ తీవ్రతకు నిష్పత్తి
1. 10 : 8
2. 9 : 1
3. 4 : 1
4. 3 : 1
సమాధానం
C. 4 : 1
ఆయామ నిష్పత్తి 3 : 1. Imax/Imin = ((3 + 1)/(3 − 1))² = 4. సరిచూడండి: Imax = (√9 + √1)² = 16 మరియు Imin = (√9 − √1)² = 4, నిష్పత్తి 4.
Two coherent sources have intensities in the ratio 9 : 1. The ratio of the maximum to the minimum intensity in the interference pattern is
1. 10 : 8
2. 9 : 1
3. 4 : 1
4. 3 : 1
తీవ్రత I₀ గల అధ్రువిత కాంతి పోలరాయిడ్ P₁ పై పడుతుంది. రెండవ పోలరాయిడ్ P₂ P₁ తో 30° వద్ద, మూడవ పోలరాయిడ్ P₃ P₁ తో 90° వద్ద ఉన్నాయి. చివరి తీవ్రత
1. I₀/4
2. 3I₀/16
3. I₀/8
4. 3I₀/32
సమాధానం
D. 3I₀/32
P₁ తర్వాత: I₀/2. P₂ తర్వాత: (I₀/2) cos²30° = 3I₀/8. P₃ P₂ తో 60° వద్ద ఉంది: (3I₀/8) cos²60° = 3I₀/32.
Unpolarised light of intensity I₀ falls on Polaroid P₁. A second Polaroid P₂ is at 30° to P₁, and a third Polaroid P₃ is at 90° to P₁. The final intensity is
1. I₀/4
2. 3I₀/16
3. I₀/8
4. 3I₀/32
0.2 mm వెడల్పు గల ఏకచీలికను 500 nm తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతితో ప్రకాశింపజేస్తున్నారు. తెర 2 m దూరంలో ఉంది. కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పు
1. 2.5 mm
2. 10 mm
3. 20 mm
4. 5 mm
సమాధానం
B. 10 mm
వెడల్పు = 2λD/a = 2 × 500 × 10⁻⁹ × 2 / (0.2 × 10⁻³) = 10⁻² m = 10 mm. 5 mm విలువ అర్ధ వెడల్పు.
A single slit of width 0.2 mm is illuminated by light of wavelength 500 nm. The screen is 2 m away. The width of the central maximum is
1. 2.5 mm
2. 10 mm
3. 20 mm
4. 5 mm
ద్విచీలిక ప్రయోగంలో λ = 500 nm, d = 1 mm, D = 2 m. కేంద్రానికి ఒకే వైపున ఉన్న 3వ ప్రకాశవంత పట్టీకి, 3λ/2 పథ భేదం గల చీకటి పట్టీకి మధ్య దూరం
1. 1.5 mm
2. 1 mm
3. 0.5 mm
4. 3 mm
సమాధానం
A. 1.5 mm
β = λD/d = 1 mm. 3వ ప్రకాశవంత పట్టీ 3β = 3 mm వద్ద ఉంది. 3λ/2 పథ భేదం y = 1.5β = 1.5 mm ఇస్తుంది. వేర్పాటు 1.5 mm.
In a double-slit experiment λ = 500 nm, d = 1 mm and D = 2 m. The distance between the 3rd bright fringe and the dark fringe of path difference 3λ/2, both on the same side of the centre, is
1. 1.5 mm
2. 1 mm
3. 0.5 mm
4. 3 mm
గాలిలో ప్రయాణించే కాంతి పారదర్శక ద్రవంపై 60° పతన కోణంతో పడుతుంది, వక్రీభవన కోణం 30° (c = 3 × 10⁸ m s⁻¹). ద్రవంలో కాంతి వేగం
1. √3 × 10⁸ m s⁻¹
2. 2 × 10⁸ m s⁻¹
3. 3√3 × 10⁸ m s⁻¹
4. 1.5 × 10⁸ m s⁻¹
సమాధానం
A. √3 × 10⁸ m s⁻¹
n = sin 60°/sin 30° = √3. v = c/n = 3 × 10⁸/√3 = √3 × 10⁸ ≈ 1.73 × 10⁸ m s⁻¹.
Light travelling in air strikes a transparent liquid with angle of incidence 60° and the angle of refraction is 30° (c = 3 × 10⁸ m s⁻¹). The speed of light in the liquid is
1. √3 × 10⁸ m s⁻¹
2. 2 × 10⁸ m s⁻¹
3. 3√3 × 10⁸ m s⁻¹
4. 1.5 × 10⁸ m s⁻¹
తీవ్రత I₀ గల అధ్రువిత కాంతి, అక్షాలు పరస్పరం 60° వద్ద ఉన్న రెండు ఆదర్శ పోలరాయిడ్ల గుండా వెళ్తుంది. చివరి తీవ్రత
1. I₀/2
2. I₀/4
3. 3I₀/8
4. I₀/8
సమాధానం
D. I₀/8
మొదటి పోలరాయిడ్ తర్వాత I₀/2. రెండవ దాని తర్వాత (I₀/2) cos²60° = (I₀/2)(1/4) = I₀/8.
Unpolarised light of intensity I₀ passes through two ideal Polaroids with their axes at 60° to each other. The final intensity is
1. I₀/2
2. I₀/4
3. 3I₀/8
4. I₀/8
ఏకచీలిక వెడల్పును సగానికి తగ్గిస్తే (అదే కాంతి, అదే తెర), వివర్తన చిత్రం కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పు
1. మారదు
2. రెట్టింపు అవుతుంది
3. నాలుగు రెట్లు అవుతుంది
4. సగం అవుతుంది
సమాధానం
B. రెట్టింపు అవుతుంది
వెడల్పు = 2λD/a, ఇది a కు విలోమానుపాతం.
When the width of a single slit is halved (the same light and screen), the width of the central maximum of the diffraction pattern
1. remains the same
2. doubles
3. becomes four times
4. halves
గాలిలో తరంగదైర్ఘ్యం 600 nm గల కాంతి, వక్రీభవన గుణకం 1.5 గల గాజులోకి ప్రవేశిస్తుంది. గాజులో దాని తరంగదైర్ఘ్యం
1. 400 nm
2. 300 nm
3. 900 nm
4. 600 nm
సమాధానం
A. 400 nm
λ′ = λ/n = 600/1.5 = 400 nm. పౌనఃపున్యం మారదు.
Light of wavelength 600 nm in air enters glass of refractive index 1.5. Its wavelength in the glass is
1. 400 nm
2. 300 nm
3. 900 nm
4. 600 nm
500 nm తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి 0.1 mm దూరంలో ఉన్న రెండు చీలికలపై పడుతుంది. కోణీయ పట్టీ వెడల్పు λ/d
1. 2 × 10² rad
2. 5 × 10⁻³ rad
3. 5 × 10⁻⁴ rad
4. 5 × 10⁻⁶ rad
సమాధానం
B. 5 × 10⁻³ rad
θ = λ/d = 500 × 10⁻⁹ / 10⁻⁴ = 5 × 10⁻³ rad.
Light of wavelength 500 nm falls on two slits 0.1 mm apart. The angular fringe width λ/d is
1. 2 × 10² rad
2. 5 × 10⁻³ rad
3. 5 × 10⁻⁴ rad
4. 5 × 10⁻⁶ rad
నిశ్చితవాక్యం (A): కాంతి తరంగాలను ధ్రువణం చేయవచ్చు. కారణం (R): కాంతి తరంగాలు తిర్యక్ తరంగాలు.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
తిర్యక్ తరంగాలను మాత్రమే ధ్రువణం చేయవచ్చు.
Assertion (A): Light waves can be polarised. Reason (R): Light waves are transverse.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ద్విచీలిక ఏర్పాటును వక్రీభవన గుణకం 1.5 గల ద్రవంలో ముంచినప్పుడు పట్టీ వెడల్పు పెరుగుతుంది. ప్రవచనం II: వక్రీభవన గుణకం n గల యానకంలో కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం λ/n.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
β, β/n అవుతుంది, కాబట్టి పట్టీ వెడల్పు తగ్గుతుంది.
Given below are two statements: Statement I: When a double-slit set-up is immersed in a liquid of refractive index 1.5, the fringe width increases. Statement II: The wavelength of light in a medium of refractive index n is λ/n.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ద్విచీలిక ప్రయోగంలో ప్రతి చీలిక ఒంటరిగా ఒక బిందువు వద్ద I₀ తీవ్రత ఇస్తుంది, ఆ బిందువు వద్ద రెండు తరంగాల మధ్య దశా భేదం 60°. ఫలిత తీవ్రత
1. I₀
2. 2I₀
3. 3I₀
4. 4I₀
సమాధానం
C. 3I₀
I = 4I₀ cos²(φ/2) = 4I₀ cos²30° = 4I₀ × 3/4 = 3I₀.
In a double-slit experiment each slit alone produces intensity I₀ at a point, and the phase difference between the two waves at that point is 60°. The resultant intensity is
1. I₀
2. 2I₀
3. 3I₀
4. 4I₀
క్రింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. ధ్రువణం కాంతి తరంగాలు అనుదైర్ఘ్యాలని చూపిస్తుంది. 2. ఆదర్శ పోలరాయిడ్ అధ్రువిత కాంతి తీవ్రతను సగానికి తగ్గిస్తుంది. 3. బ్రూస్టర్ కోణం వద్ద పరావర్తన కాంతి పూర్తిగా సమతల ధ్రువితమవుతుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
B. 2 మరియు 3 మాత్రమే
ధ్రువణం కాంతి తిర్యక్ తరంగమని చూపిస్తుంది.
Which of the following statements are correct? 1. Polarisation shows that light waves are longitudinal. 2. An ideal Polaroid halves the intensity of unpolarised light. 3. At the Brewster angle the reflected light is completely plane polarised.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
ద్విచీలిక ఏర్పాటులో d = 0.3 mm, D = 1 m, λ = 600 nm. కేంద్ర పట్టీ నుండి 3 mm దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద తెరపై కనిపించేది
1. ఖచ్చితంగా 2I₀ తీవ్రత గల పట్టీ
2. ప్రకాశవంత పట్టీ
3. కేంద్ర మాగ్జిమమ్
4. చీకటి పట్టీ
సమాధానం
D. చీకటి పట్టీ
Δ = yd/D = 3 × 10⁻³ × 0.3 × 10⁻³ / 1 = 9 × 10⁻⁷ m = 900 nm = 1.5λ. ఇది n = 1 తో (n + ½)λ, కాబట్టి చీకటి.
In a double-slit set-up d = 0.3 mm, D = 1 m and λ = 600 nm. At a point 3 mm from the central fringe the screen will show
1. a fringe of intensity 2I₀ exactly
2. a bright fringe
3. the central maximum
4. a dark fringe
రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: పరావర్తన, వక్రీభవన నియమాలను రాబట్టడానికి హైగెన్స్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. ప్రవచనం II: కాంతి కిరణం తరంగ ముఖానికి లంబంగా ఉంటుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
రెండూ తరంగ ముఖ నమూనా ప్రామాణిక ఫలితాలు.
Given below are two statements: Statement I: Huygens' principle can be used to derive the laws of reflection and refraction. Statement II: A ray of light is perpendicular to the wavefront.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఏకచీలిక వివర్తనంలో కేంద్ర మాగ్జిమమ్ ప్రతి గౌణ మాగ్జిమమ్ కంటే రెట్టింపు వెడల్పు ఉంటుంది. ప్రవచనం II: కేంద్ర మాగ్జిమమ్ వెడల్పు 2λD/a.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
కేంద్ర వెడల్పు 2λD/a, ప్రతి గౌణ మాగ్జిమమ్ వెడల్పు λD/a.
Given below are two statements: Statement I: In single-slit diffraction, the central maximum is twice as wide as each secondary maximum. Statement II: The width of the central maximum is 2λD/a.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: గాలిలో ధ్వని తరంగాలను ధ్రువణం చేయవచ్చు. ప్రవచనం II: ఆదర్శ పోలరాయిడ్ గుండా వెళ్ళిన తర్వాత సాధారణ కాంతి తీవ్రత సగానికి తగ్గుతుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
ధ్వని తరంగాలు అనుదైర్ఘ్యాలు, వాటిని ధ్రువణం చేయలేము. అధ్రువిత కాంతి సగం తీవ్రతను కోల్పోతుంది.
Given below are two statements: Statement I: Sound waves in air can be polarised. Statement II: The intensity of ordinary light is reduced to half after passing through an ideal Polaroid.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ద్విచీలిక ప్రయోగంలో పట్టీ వెడల్పు b. ద్విచీలిక ప్రయోగంలో తీవ్రత c. మలస్ నియమం d. బ్రూస్టర్ నియమం జాబితా II: i. I = I₀ cos²θ ii. tan iB = n iii. λD/d iv. 4I₀ cos²(φ/2)
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
సమాధానం
C. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
a-iii, b-iv, c-i, d-ii.
Match List I with List II. List I: a. Fringe width in a double-slit experiment b. Intensity in a double-slit experiment c. Malus' law d. Brewster's law List II: i. I = I₀ cos²θ ii. tan iB = n iii. λD/d iv. 4I₀ cos²(φ/2)
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కాంతి గాలి నుండి గాజులోకి వెళ్ళినప్పుడు దాని పౌనఃపున్యం మారదు. ప్రవచనం II: కాంతి గాలి నుండి గాజులోకి ప్రవేశించినప్పుడు దాని తరంగదైర్ఘ్యం పెరుగుతుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
తరంగదైర్ఘ్యం λ/n కు తగ్గుతుంది; పౌనఃపున్యం మారదు.
Given below are two statements: Statement I: The frequency of light does not change when it passes from air into glass. Statement II: The wavelength of light increases when it enters glass from air.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. చీలికల వేర్పాటు d రెట్టింపు b. తెర దూరం D రెట్టింపు c. తరంగదైర్ఘ్యం మూడు రెట్లు d. మొత్తం ఏర్పాటు నీటిలో (n = 4/3) జాబితా II: i. 3β ii. β/2 iii. 3β/4 iv. 2β
1. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
సమాధానం
B. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
β = λD/d: β/2 (a-ii), 2β (b-iv), 3β (c-i), β/n = 3β/4 (d-iii).
Match List I with List II. List I: a. Slit separation d doubled b. Screen distance D doubled c. Wavelength tripled d. Whole set-up in water (n = 4/3) List II: i. 3β ii. β/2 iii. 3β/4 iv. 2β
1. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
గాలి నుండి కాంతి గాజు పలకపై ధ్రువణ (బ్రూస్టర్) కోణం వద్ద పడుతుంది, గాజు వక్రీభవన గుణకం √3. గాజులో వక్రీభవన కోణం
1. 45°
2. 90°
3. 60°
4. 30°
సమాధానం
D. 30°
tan iB = √3 నుండి iB = 60°. బ్రూస్టర్ కోణం వద్ద iB + r = 90°, కాబట్టి r = 30°. స్నెల్ నియమంతో సరిచూడండి: sin 60°/sin 30° = √3.
Light from air falls on a glass plate at the polarising (Brewster) angle, and the glass has refractive index √3. The angle of refraction in the glass is
1. 45°
2. 90°
3. 60°
4. 30°
క్రింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. ద్విచీలిక ప్రయోగంలో పట్టీ వెడల్పు λD/d. 2. పథ భేదం nλ ఉన్న చోట ప్రకాశవంత పట్టీలు ఏర్పడతాయి. 3. చీలికల వేర్పాటు పెంచితే పట్టీ వెడల్పు పెరుగుతుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
A. 1 మరియు 2 మాత్రమే
β ∝ 1/d, కాబట్టి d పెద్దదైతే పట్టీ వెడల్పు తగ్గుతుంది.
Which of the following statements are correct? 1. The fringe width in a double-slit experiment is λD/d. 2. Bright fringes occur where the path difference is nλ. 3. The fringe width increases when the slit separation is increased.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
నిశ్చితవాక్యం (A): ఏకచీలిక వివర్తనంలో చీలికను సన్నగా చేస్తే కేంద్ర మాగ్జిమమ్ సన్నగా అవుతుంది. కారణం (R): మొదటి మినిమమ్ a sin θ = λ వద్ద ఏర్పడుతుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
D. A అసత్యం కానీ R సత్యం
వెడల్పు 2λD/a కాబట్టి, సన్నని చీలిక వెడల్పైన కేంద్ర మాగ్జిమమ్‌ను ఇస్తుంది. R సత్యం.
Assertion (A): In single-slit diffraction the central maximum becomes narrower when the slit is made narrower. Reason (R): The first minimum occurs at a sin θ = λ.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): గాలిలో ధ్వని తరంగాలను ధ్రువణం చేయలేము. కారణం (R): గాలిలో ధ్వని తరంగాలు తిర్యక్ తరంగాలు.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
C. A సత్యం కానీ R అసత్యం
గాలిలో ధ్వని అనుదైర్ఘ్యం, కాబట్టి దాన్ని ధ్రువణం చేయలేము. కారణం R అసత్యం.
Assertion (A): Sound waves in air cannot be polarised. Reason (R): Sound waves in air are transverse.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
రెండు స్వతంత్ర సోడియం దీపాలను రెండు చీలికల ముందు ఉంచారు. స్థిర వ్యతికరణ పట్టీలు కనిపించకపోవడానికి ప్రధాన కారణం
1. సోడియం కాంతి తరంగం కాదు
2. దీపాలు అసంబద్ధ మూలాలు, కాబట్టి వాటి దశా భేదం యాదృచ్ఛికంగా మారుతుంది
3. చీలికలు కాంతిని వివర్తనం చేయడానికి చాలా వెడల్పుగా ఉన్నాయి
4. రెండు దీపాలకు కాంతి వేగాలు వేర్వేరు
సమాధానం
B. దీపాలు అసంబద్ధ మూలాలు, కాబట్టి వాటి దశా భేదం యాదృచ్ఛికంగా మారుతుంది
స్వతంత్ర దీపాలు స్థిర దశా భేదాన్ని నిలుపుకోవు. వాటి తీవ్రతలు కేవలం కలుస్తాయి.
Two independent sodium lamps are placed in front of two slits. No stable interference fringes appear mainly because
1. sodium light is not a wave
2. the lamps are incoherent sources, so their phase difference changes randomly
3. the slits are too wide to diffract light
4. the two lamps have different speeds of light
క్రింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. ఏకచీలిక వివర్తనంలో మినిమాలు a sin θ = nλ వద్ద ఏర్పడతాయి. 2. చీలిక వెడల్పు పెరిగితే కేంద్ర మాగ్జిమమ్ సన్నగా అవుతుంది. 3. చీలిక వెడల్పు తరంగదైర్ఘ్యంతో పోల్చదగినప్పుడు వివర్తనం ఎక్కువగా గమనించబడుతుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
D. 1, 2 మరియు 3
మూడూ ఏకచీలిక సంబంధాల నుండి వస్తాయి.
Which of the following statements are correct? 1. Minima in single-slit diffraction occur at a sin θ = nλ. 2. The central maximum becomes narrower when the slit width increases. 3. Diffraction is more noticeable when the slit width is comparable to the wavelength.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: రెండు స్వతంత్ర సోడియం దీపాలు స్థిర వ్యతికరణ చిత్రాన్ని ఇవ్వగలవు. ప్రవచనం II: సంబద్ధ మూలాలకు కాలంతో స్థిర దశా భేదం ఉండాలి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
స్వతంత్ర దీపాలు అసంబద్ధం. ప్రవచనం II సంబద్ధత నిర్వచనం.
Given below are two statements: Statement I: Two independent sodium lamps can produce a stable interference pattern. Statement II: Coherent sources must have a constant phase difference with time.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ద్విచీలిక ప్రయోగంలో పట్టీ వెడల్పు 3 mm. చీలికల వేర్పాటును రెట్టింపు చేసి, తెర దూరాన్ని సగానికి తగ్గించారు. కొత్త పట్టీ వెడల్పు
1. 1.5 mm
2. 6 mm
3. 0.75 mm
4. 3 mm
సమాధానం
C. 0.75 mm
β ∝ D/d. కొత్త β = 3 × (1/2)/2 = 0.75 mm. D ని మాత్రమే సగం చేసినా, d ని మాత్రమే రెట్టింపు చేసినా 1.5 mm వస్తుంది.
In a double-slit experiment the fringe width is 3 mm. The slit separation is doubled and the screen distance is halved. The new fringe width is
1. 1.5 mm
2. 6 mm
3. 0.75 mm
4. 3 mm
నిశ్చితవాక్యం (A): యంగ్ ప్రయోగంలో నీలి కాంతి కంటే ఎరుపు కాంతికి పట్టీ వెడల్పు ఎక్కువ. కారణం (R): ద్విచీలిక ప్రయోగంలో కేంద్ర పట్టీ ప్రకాశవంతంగా ఉంటుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
β ∝ λ, ఎరుపుకు ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం ఉంది. కేంద్ర పట్టీ ప్రకాశం దీన్ని వివరించదు.
Assertion (A): In Young's experiment the fringe width is larger for red light than for blue light. Reason (R): The central fringe in a double-slit experiment is bright.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): రెండు వేర్వేరు బల్బుల నుండి స్థిర వ్యతికరణ చిత్రం కనిపించదు. కారణం (R): స్వతంత్ర బల్బుల నుండి వచ్చే కాంతి మధ్య దశా భేదం కాలంతో యాదృచ్ఛికంగా మారుతుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
స్వతంత్ర బల్బులు అసంబద్ధం, కాబట్టి వ్యతికరణ పదం సగటున శూన్యమవుతుంది.
Assertion (A): No stable interference pattern is observed from two separate bulbs. Reason (R): The phase difference between the light from independent bulbs changes randomly with time.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
వక్రీభవన గుణకం √3 (గాలిలో) గల పారదర్శక యానకానికి బ్రూస్టర్ కోణం
1. 30°
2. 60°
3. 45°
4. 90°
సమాధానం
B. 60°
tan iB = n = √3, కాబట్టి iB = 60°.
The Brewster angle for a transparent medium of refractive index √3 (in air) is
1. 30°
2. 60°
3. 45°
4. 90°
యంగ్ ద్విచీలిక ప్రయోగంలో చీలికల వేర్పాటు 0.2 mm, తెర చీలికల నుండి 1 m దూరంలో ఉంది, తరంగదైర్ఘ్యం 600 nm. పట్టీ వెడల్పు
1. 0.3 mm
2. 12 mm
3. 3 mm
4. 1.2 mm
సమాధానం
C. 3 mm
β = λD/d = 600 × 10⁻⁹ × 1 / (0.2 × 10⁻³) = 3 × 10⁻³ m = 3 mm.
In a Young's double-slit experiment the slit separation is 0.2 mm, the screen is 1 m from the slits and the wavelength is 600 nm. The fringe width is
1. 0.3 mm
2. 12 mm
3. 3 mm
4. 1.2 mm

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice