NEET భౌతిక శాస్త్రం: గురుత్వాకర్షణ మరియు పదార్థ ధర్మాలు · Chapter 3

ద్రవాల యాంత్రిక ధర్మాలు (Mechanical Properties of Fluids)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

సాంద్రత ρ గల ద్రవంలో h లోతు వద్ద పీడనం P = P₀ + ρgh. పాస్కల్ నియమం: మూసి ఉన్న ద్రవానికి కలిగించిన పీడన మార్పు ఏ మాత్రం తగ్గకుండా ద్రవంలోని ప్రతి భాగానికి, గోడలకు ప్రసారమవుతుంది.
సంతతత్వ సమీకరణం: A₁v₁ = A₂v₂. బెర్నౌలీ సూత్రం: స్థిరమైన, స్నిగ్ధతలేని, అసంపీడ్య ప్రవాహంలో ప్రవాహ రేఖ వెంట P + ½ρv² + ρgh స్థిరం. వేగం ఎక్కువగా ఉన్న చోట పీడనం తక్కువ.
స్టోక్స్ నియమం: గోళంపై స్నిగ్ధత ఘర్షణ బలం F = 6πηrv. అంత్య వేగం v_t = 2r²(ρ − σ)g/9η. రేనాల్డ్స్ సంఖ్య చిన్నదైతే ప్రవాహం ప్రవాహరేఖీయం, పెద్దదైతే అలజడి ప్రవాహం.
తలతన్యత S = ప్రమాణ పొడవుకు బలం = ప్రమాణ వైశాల్యానికి తల శక్తి. అధిక పీడనం బిందువులో 2S/r, సబ్బు బుడగలో 4S/r. కేశనాళికీయ ఎగుబాటు h = 2S cos θ/(ρrg).

పీడనం, పాస్కల్ నియమం మరియు దాని అనువర్తనాలు (Pressure, Pascal's law and its applications)

ప్రవహించగల పదార్థాన్ని ప్రవాహి (fluid) అంటారు: ద్రవం లేదా వాయువు. నిశ్చల ప్రవాహి తనను తాకిన ఏ తలంపైనైనా లంబంగా బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది.

పీడనం (Pressure) అంటే ప్రమాణ వైశాల్యానికి లంబ బలం. P = F/A. SI ప్రమాణం పాస్కల్ (Pa), 1 Pa = 1 N m⁻². పీడనం అదిశ రాశి. ఇతర ప్రమాణాలు: 1 వాతావరణం (atm) = 1.013 × 10⁵ Pa, 1 బార్ = 10⁵ Pa. సాంద్రత ρ = m/V, kg m⁻³ లో. నీటి సాంద్రత 1000 kg m⁻³ మరియు పాదరసం సాంద్రత సుమారు 13,600 kg m⁻³.

పాస్కల్ నియమం (Pascal's law). మూసి ఉన్న ప్రవాహికి ప్రయోగించిన పీడనం ఏ మాత్రం తగ్గకుండా ప్రవాహిలోని ప్రతి బిందువుకు, పాత్ర గోడలకు ప్రసారమవుతుంది.

జల ఉత్థాపకం (Hydraulic lift). ఒక సన్నని (పిస్టన్ వైశాల్యం A₁), ఒక వెడల్పాటి (పిస్టన్ వైశాల్యం A₂) రెండు సిలిండర్లను కలిపి ద్రవంతో నింపారు. సన్నని పిస్టన్‌పై చిన్న బలం F₁ పీడనం F₁/A₁ ను కలిగిస్తుంది. అదే పీడనం వెడల్పాటి పిస్టన్‌పై పనిచేసి ఇస్తుంది

F₂ = F₁ (A₂/A₁)

చిన్న బలం భారీ భారాన్ని ఎత్తగలదు. బలం గుణితమవుతుంది, కానీ పని కాదు (ఆదర్శ సందర్భంలో): చిన్న పిస్టన్ A₂/A₁ రెట్లు ఎక్కువ దూరం కదులుతుంది.

జల బ్రేకులు. బ్రేక్ పెడల్‌పై బలం బ్రేక్ నూనె ద్వారా నాలుగు చక్రాల పిస్టన్లకు ప్రసారమై, ప్రతి చక్రంపై బ్రేక్ షూలను సమానంగా నొక్కుతుంది.

లోతుతో పీడనం మార్పు, వాతావరణ పీడనం మరియు గేజ్ పీడనం (Variation of pressure with depth, atmospheric pressure and gauge pressure)

స్థిర సాంద్రత ρ గల ద్రవానికి, స్వేచ్ఛా తలం కింద h లోతు వద్ద పీడనం

P = P₀ + ρ g h

ఇక్కడ P₀ తలం వద్ద పీడనం (తెరిచిన పాత్రకు వాతావరణ పీడనం). పీడనం లోతుపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది, పాత్ర ఆకారంపై కాదు. కలిపి ఉన్న నిశ్చల ద్రవంలో ఒకే మట్టంలో ఉన్న అన్ని బిందువులకు పీడనం సమానం.

వాతావరణ పీడనం (Atmospheric pressure) అంటే పైన ఉన్న గాలి స్తంభం భారం వల్ల కలిగే పీడనం. సముద్ర మట్టం వద్ద, P₀ = 1.013 × 10⁵ Pa = 1 atm.

పరమ పీడనం మరియు గేజ్ పీడనం. పరమ పీడనం వాతావరణ పీడనం కంటే ఎంత ఎక్కువో ఆ మొత్తం గేజ్ పీడనం.

గేజ్ పీడనం = P − P₀ = ρ g h

పాదరస బారోమీటర్ (Mercury barometer). ఒక చివర మూసిన పొడవైన గాజు గొట్టాన్ని పాదరసంతో నింపి, పాదరసపు గిన్నెలో తలకిందులుగా ఉంచుతారు. పాదరస స్తంభం కిందికి దిగి సుమారు 76 cm ఎత్తులో నిలుస్తుంది, పైన శూన్యం (టారిసెల్లి శూన్యం) మిగులుతుంది. వాతావరణ పీడనం P₀ = ρ g h = 13,600 × 9.8 × 0.76 ≈ 1.013 × 10⁵ Pa. 1 mm పాదరస పీడనాన్ని 1 టోర్ (torr) అంటారు; 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr.

తెరిచిన గొట్టపు మానోమీటర్ (Open-tube manometer). కొంత ద్రవంతో నింపిన U ఆకార గొట్టంలో ఒక భుజం పాత్రకు కలిపి, మరొకటి గాలికి తెరిచి ఉంటుంది. రెండు భుజాల్లో ద్రవ మట్టాల తేడా పాత్రలోని వాయువు గేజ్ పీడనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది: P − P₀ = ρ g h, ఇక్కడ h ఎత్తు తేడా.

పరికరం	కొలిచేది	పని సంబంధం
పాదరస బారోమీటర్	వాతావరణ పీడనం	P₀ = ρ g h (h సుమారు 76 cm)
తెరిచిన గొట్టపు మానోమీటర్	వాయువు గేజ్ పీడనం	P − P₀ = ρ g h
జల ఉత్థాపకం	బలాన్ని గుణిస్తుంది	F₂ = F₁ A₂/A₁

ప్రవాహరేఖీయ ప్రవాహం, సంతతత్వ సమీకరణం మరియు బెర్నౌలీ సూత్రం (Streamline flow, equation of continuity and Bernoulli's principle)

ప్రవాహరేఖీయ (స్థిర) ప్రవాహంలో, ఏదైనా స్థిర బిందువు వద్ద ప్రవాహి వేగం కాలంతో మారదు. ప్రవాహి కణం మార్గం ఒక ప్రవాహ రేఖ, మరియు తక్కువ వేగం వద్ద ప్రవాహం ప్రవాహరేఖీయంగా ఉంటుంది. క్రాంతిక వేగం దాటాక, ప్రవాహం అలజడి ప్రవాహం (turbulent) అవుతుంది: ఒక బిందువు వద్ద వేగం క్రమరహితంగా మారుతుంది మరియు సుడులు ఏర్పడతాయి.

సంతతత్వ సమీకరణం (Equation of continuity). మారుతున్న అడ్డుకోత గల గొట్టంలో అసంపీడ్య ప్రవాహి స్థిరంగా ప్రవహించినప్పుడు, సెకనుకు లోపలికి వచ్చే ద్రవ్యరాశి సెకనుకు బయటకు వెళ్లే ద్రవ్యరాశికి సమానం:

A₁ v₁ = A₂ v₂ (A v = స్థిరాంకం)

గొట్టం సన్నగా ఉన్న చోట ప్రవాహి వేగంగా, వెడల్పుగా ఉన్న చోట నెమ్మదిగా కదులుతుంది. లబ్ధం A v ఆయతన ప్రవాహ రేటు, m³ s⁻¹ లో.

బెర్నౌలీ సూత్రం (Bernoulli's principle). స్థిరమైన, స్నిగ్ధతలేని, అసంపీడ్య ప్రవాహానికి, ప్రవాహ రేఖ వెంట:

P + ½ ρ v² + ρ g h = స్థిరాంకం

ఇది ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి శక్తి నిత్యత్వ ప్రవచనం. క్షితిజ సమాంతర ప్రవాహానికి, P + ½ρv² స్థిరం, కాబట్టి వేగం ఎక్కువగా ఉన్న చోట పీడనం తక్కువ. స్నిగ్ధత గల లేదా అలజడి ప్రవాహానికి బెర్నౌలీ సూత్రం వర్తించదు.

అనువర్తనాలు.

1. బహిర్గమన వేగం (టారిసెల్లి నియమం). పెద్ద ట్యాంకులో తెరిచిన తలం కింద h లోతులో ఉన్న చిన్న రంధ్రం నుండి ద్రవం బయటకు ప్రవహిస్తుంది. ద్రవం పై తలం, ధార రెండూ వాతావరణ పీడనం వద్ద ఉంటాయి, మరియు పై తలం వద్ద వేగం దాదాపు శూన్యం. కాబట్టి v = √(2 g h).
2. వెంచురీ మీటర్ (Venturi meter). గొట్టానికి సన్నని కంఠం ఉంటుంది. సాంద్రత ρ గల ప్రవాహి వెడల్పాటి భాగంలో (వైశాల్యం A₁) v₁ వేగంతో, సన్నని భాగంలో (వైశాల్యం A₂) v₂ వేగంతో ప్రవహిస్తుంది. సంతతత్వం ప్రకారం, v₂ > v₁. బెర్నౌలీ సూత్రం ప్రకారం, కంఠంలో పీడనం తక్కువ: P₁ − P₂ = ½ ρ (v₂² − v₁²). పీడన భేదాన్ని కొలిచి, దాని నుండి ప్రవాహ వేగాన్ని కనుగొంటారు.
3. రక్త ప్రవాహం. ధమని (ఫలకం వల్ల) సన్నబడితే, సంకోచం వద్ద రక్తం వేగం పెరిగి పీడనం తగ్గుతుంది, దీనివల్ల ధమని తాత్కాలికంగా కుంచించుకుపోవచ్చు.
4. డైనమిక్ లిఫ్ట్ (ఎయిరోఫాయిల్). విమానం రెక్క ఆకారం వల్ల రెక్క పైన గాలి కింద కంటే వేగంగా కదులుతుంది. పైన పీడనం కింద పీడనం కంటే తక్కువ, కాబట్టి పైకి ఫలిత బలం ఉంటుంది. ఇదే డైనమిక్ లిఫ్ట్.
5. మాగ్నస్ ప్రభావం (Magnus effect). గిరగిర తిరిగే బంతి తనతో పాటు గాలిని లాగుతుంది. ఒక వైపు భ్రమణం గాలి వేగాన్ని పెంచుతుంది, మరో వైపు గాలి వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది. గాలి వేగంగా కదిలే వైపు పీడనం తక్కువ. ఫలిత పార్శ్వ బలం బంతిని వంపు తిరిగేలా చేస్తుంది. ఇదే మాగ్నస్ ప్రభావం, తిరిగే క్రికెట్ లేదా టెన్నిస్ బంతి స్వింగ్‌ను ఇది వివరిస్తుంది.

స్నిగ్ధత, స్టోక్స్ నియమం మరియు రేనాల్డ్స్ సంఖ్య (Viscosity, Stokes' law and Reynolds number)

స్నిగ్ధత (Viscosity) అంటే ప్రవాహి పొరల మధ్య సాపేక్ష చలనాన్ని నిరోధించే అంతర్గత ఘర్షణ. స్థిర పలక, మరియు దానికి l దూరంలో v వేగంతో కదిలే వైశాల్యం A గల సమాంతర పలక మధ్య ప్రవాహి ఉందనుకోండి. పై పలకను కదిలిస్తూ ఉంచడానికి కావలసిన బలం

F = η A v / l

η స్నిగ్ధతా గుణకం. దీని SI ప్రమాణం పాస్కల్ సెకను (Pa s), దీనిని పాయిజ్యూ (poiseuille) అని కూడా అంటారు. పరిమాణాలు [M L⁻¹ T⁻¹]. CGS ప్రమాణం పాయిజ్: 1 poise = 0.1 Pa s. 20 °C వద్ద నీటికి, η సుమారు 1 × 10⁻³ Pa s. ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే ద్రవాల స్నిగ్ధత తగ్గుతుంది. ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే వాయువుల స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది.

స్టోక్స్ నియమం (Stokes' law). స్నిగ్ధత η గల ప్రవాహిలో r వ్యాసార్ధం గల గోళం v వేగంతో నెమ్మదిగా కదిలినప్పుడు అది అనుభవించే స్నిగ్ధత ఘర్షణ బలం

F = 6 π η r v

అంత్య వేగం (Terminal velocity). సాంద్రత σ గల ప్రవాహిలో పడుతున్న సాంద్రత ρ గల చిన్న గోళంపై కిందికి భారం (4/3)πr³ρg, పైకి ఉత్ప్లవన బలం (4/3)πr³σg మరియు పైకి స్నిగ్ధత ఘర్షణ 6πηrv పనిచేస్తాయి. ఫలిత బలం శూన్యమయ్యే వరకు వేగం పెరుగుతుంది. అప్పుడు గోళం స్థిర వేగంతో, అంటే అంత్య వేగంతో, పడుతుంది:

v_t = 2 r² (ρ − σ) g / (9 η)

అంత్య వేగం r² కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, ఎక్కువ సాంద్రత గల గోళానికి ఎక్కువ, ఎక్కువ స్నిగ్ధత గల ప్రవాహిలో తక్కువ. ρ, σ కంటే తక్కువైతే, గోళం అంత్య వేగంతో పైకి లేస్తుంది (ద్రవంలో గాలి బుడగ).

రేనాల్డ్స్ సంఖ్య (Reynolds number). ప్రవాహం ప్రవాహరేఖీయమా, అలజడి ప్రవాహమా అని ఇది నిర్ణయిస్తుంది.

R_e = ρ v d / η

ఇక్కడ d గొట్టం వ్యాసం లేదా ప్రవాహ సాధారణ పరిమాణం. R_e కు ప్రమాణం లేదు. గొట్టంలో ప్రవాహానికి, R_e సుమారు 1000 కంటే తక్కువైతే ప్రవాహం ప్రవాహరేఖీయం, R_e సుమారు 2000 కంటే ఎక్కువైతే అలజడి ప్రవాహం. ఈ విలువల మధ్య ప్రవాహం అస్థిరం. క్రాంతిక వేగం (critical speed) అంటే దీని పైన ప్రవాహం అలజడి ప్రవాహమయ్యే వేగం. ఇది v_c = R_e η / (ρ d).

తలతన్యత, తల శక్తి మరియు స్పర్శ కోణం (Surface tension, surface energy and angle of contact)

ద్రవ తలం సాగిన స్థితిస్థాపక పొరలా ప్రవర్తిస్తుంది.

తలతన్యత (Surface tension) (S) అంటే తలంపై గీసిన, తలానికి స్పర్శరేఖీయంగా ఉండే రేఖకు లంబంగా పనిచేసే ప్రమాణ పొడవుకు బలం:

S = F / l

ప్రమాణం: N m⁻¹. పరిమాణాలు [M T⁻²]. 20 °C వద్ద నీటికి, S సుమారు 0.073 N m⁻¹ (గాలి–నీరు అంతర్ముఖం). ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే తలతన్యత తగ్గుతుంది.

తల శక్తి (Surface energy). ద్రవ తల వైశాల్యాన్ని ΔA మేర పెంచడానికి, తలతన్యతకు వ్యతిరేకంగా పని జరుగుతుంది:

W = S ΔA

కాబట్టి తలతన్యత ప్రమాణ వైశాల్యానికి తల శక్తికి కూడా సమానం (ప్రమాణం J m⁻², ఇది N m⁻¹ కి సమానం). సబ్బు పొరకు రెండు తలాలు ఉంటాయి, కాబట్టి దాని తల శక్తి 2 S A.

స్పర్శ కోణం (Angle of contact) (θ). స్పర్శ బిందువు వద్ద ద్రవ తలానికి గీసిన స్పర్శరేఖకు, ఘన తలానికి మధ్య ద్రవం లోపల కొలిచిన కోణం.

ద్రవం మరియు ఘనం	స్పర్శ కోణం	గొట్టంలో తల ఆకారం	ప్రవర్తన
నీరు మరియు శుభ్రమైన గాజు	అల్ప కోణం (90° కంటే తక్కువ)	పుటాకారం	గాజును తడుపుతుంది; కేశనాళికలో పైకి ఎగబాకుతుంది
పాదరసం మరియు గాజు	అధిక కోణం (90° కంటే ఎక్కువ)	ఉబ్బెత్తు	గాజును తడపదు; కేశనాళికలో కిందికి దిగుతుంది

అధిక పీడనం, కేశనాళికీయ ఎగుబాటు మరియు డిటర్జెంట్లు (Excess pressure, capillary rise and detergents)

వంపు తిరిగిన ద్రవ తలం పుటాకార వైపు పీడనం ఉబ్బెత్తు వైపు పీడనం కంటే ఎక్కువ. ఈ తేడాను అధిక పీడనం (excess pressure) అంటారు.

r వ్యాసార్ధం గల ద్రవ బిందువు (ఒక స్వేచ్ఛా తలం): ΔP = 2S / r
గాలిలో r వ్యాసార్ధం గల సబ్బు బుడగ (రెండు స్వేచ్ఛా తలాలు, లోపల మరియు బయట): ΔP = 4S / r
ద్రవం లోపల r వ్యాసార్ధం గల గాలి బుడగ (ఒక తలం): ΔP = 2S / r

చిన్న బిందువు లేదా బుడగలో అధిక పీడనం ఎక్కువ. వేర్వేరు పరిమాణాల రెండు సబ్బు బుడగలను గొట్టంతో కలిపితే, గాలి చిన్న బుడగ నుండి పెద్ద బుడగకు ప్రవహిస్తుంది.

కేశనాళికీయ ఎగుబాటు (Capillary rise). సాంద్రత ρ, తలతన్యత S గల ద్రవంలో ముంచిన r వ్యాసార్ధం గల సన్నని గొట్టం (కేశనాళిక) లో ద్రవం పైకి లేదా కిందికి కదిలే ఎత్తు

h = 2 S cos θ / (ρ r g)

గాజులో నీటికి, θ అల్ప కోణం, cos θ ధనాత్మకం, మరియు నీరు పైకి ఎగబాకుతుంది. గాజులో పాదరసానికి, θ అధిక కోణం, cos θ రుణాత్మకం, మరియు పాదరసం కిందికి దిగుతుంది. సన్నని గొట్టంలో ఎగుబాటు ఎక్కువ (h ∝ 1/r).

డిటర్జెంట్లు మరియు తలతన్యత. స్వచ్ఛమైన నీటికి తలతన్యత ఎక్కువ, కాబట్టి అది మురికి బట్టను బాగా తడపదు, లోపలికి చొచ్చుకుపోదు. డిటర్జెంట్ లేదా సబ్బు నీటి తలతన్యతను తగ్గిస్తుంది. అప్పుడు ద్రావణం సులభంగా వ్యాపించి, పోగుల్లోకి చేరి, నూనెను, మురికిని తీసుకెళ్తుంది.

సాధించిన ఉదాహరణలు (Worked examples)

ఉదాహరణ 1 (జల ఉత్థాపకం). ఒక జల ఉత్థాపకం రెండు పిస్టన్ల వైశాల్యాలు 10 cm² మరియు 500 cm². చిన్న పిస్టన్‌పై 200 N బలం ప్రయోగిస్తారు. పెద్ద పిస్టన్‌పై బలం F₂ = 200 × (500/10) = 10,000 N.

ఉదాహరణ 2 (సంతతత్వం మరియు బెర్నౌలీ). అడ్డుకోత 10 cm² గల క్షితిజ సమాంతర గొట్టంలో నీరు 2 m s⁻¹ వేగంతో ప్రవహిస్తోంది. అది 5 cm² భాగంలోకి ప్రవేశిస్తుంది. సన్నని భాగంలో వేగం 2 × (10/5) = 4 m s⁻¹. పీడన తగ్గుదల ΔP = ½ρ(v₂² − v₁²) = ½ × 1000 × (16 − 4) = 6000 Pa.

ఉదాహరణ 3 (అంత్య వేగం). ఒక చిన్న ఉక్కు గోళం వ్యాసార్ధం 1 mm, సాంద్రత 8000 kg m⁻³. ఇది సాంద్రత 1000 kg m⁻³, స్నిగ్ధత 0.7 Pa s గల ద్రవంలో పడుతోంది. g = 10 m s⁻² తీసుకోండి. v_t = 2r²(ρ − σ)g/(9η) = 2 × 10⁻⁶ × 7000 × 10/(9 × 0.7) = 0.14/6.3 ≈ 0.022 m s⁻¹.

ఉదాహరణ 4 (కేశనాళికీయ ఎగుబాటు). నీరు (S = 0.07 N m⁻¹, θ = 0°) వ్యాసార్ధం 0.5 mm గల కేశనాళికలో పైకి ఎగబాకుతుంది. ρ = 1000 kg m⁻³ మరియు g = 10 m s⁻² తీసుకోండి. h = 2 × 0.07/(1000 × 0.5 × 10⁻³ × 10) = 0.14/5 = 0.028 m = 2.8 cm.

సూత్రాల సారాంశం

రాశి	సూత్రం	ప్రమాణం
పీడనం	P = F/A	Pa
లోతు వద్ద పీడనం	P = P₀ + ρgh	Pa
గేజ్ పీడనం	ρgh	Pa
జల ఉత్థాపకం	F₂ = F₁ (A₂/A₁)	N
సంతతత్వం	A₁v₁ = A₂v₂	m³ s⁻¹
బెర్నౌలీ	P + ½ρv² + ρgh = స్థిరాంకం	Pa
బహిర్గమన వేగం	v = √(2gh)	m s⁻¹
వెంచురీ పీడన తగ్గుదల	P₁ − P₂ = ½ρ(v₂² − v₁²)	Pa
స్నిగ్ధత బలం	F = ηAv/l	N
స్టోక్స్ ఘర్షణ	F = 6πηrv	N
అంత్య వేగం	v_t = 2r²(ρ − σ)g/(9η)	m s⁻¹
రేనాల్డ్స్ సంఖ్య	R_e = ρvd/η	లేదు
తలతన్యత	S = F/l = W/ΔA	N m⁻¹
అధిక పీడనం	బిందువు 2S/r; బుడగ 4S/r	Pa
కేశనాళికీయ ఎగుబాటు	h = 2S cos θ/(ρrg)	m

NEET ఉచ్చులు (NEET traps)

1. పాస్కల్ నియమం పీడన మార్పు ప్రసారం గురించి; పీడనం మాత్రం లోతుతో ఇప్పటికీ పెరుగుతుంది.
2. జల ఉత్థాపకంలో బలం గుణితమవుతుంది కానీ పని కాదు: రెండు పిస్టన్లపై జరిగిన పని సమానం.
3. ద్రవంలో పీడనం నిలువు లోతు మరియు సాంద్రతపై ఆధారపడుతుంది, పాత్ర ఆకారంపై లేదా ద్రవ పరిమాణంపై కాదు.
4. గేజ్ పీడనం అంటే పరమ పీడనం మైనస్ వాతావరణ పీడనం; P₀ ను మళ్లీ కూడకండి.
5. ప్రవాహి వేగం ఎక్కువగా ఉన్న చోట పీడనం తక్కువ. వెంచురీ మీటర్‌లో సన్నని కంఠంలో పీడనం అత్యల్పం.
6. అంత్య వేగం r² పై ఆధారపడుతుంది, కాబట్టి వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేస్తే అది రెండు రెట్లు కాదు, నాలుగు రెట్లు పెరుగుతుంది.
7. ఉష్ణోగ్రత పెంచితే ద్రవం స్నిగ్ధత తగ్గుతుంది, వాయువు స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది.
8. సబ్బు బుడగకు రెండు తలాలు ఉంటాయి (4S/r), ద్రవ బిందువుకు లేదా ద్రవం లోపల గాలి బుడగకు ఒక తలం ఉంటుంది (2S/r).
9. పాదరసం స్పర్శ కోణం అధిక కోణం కాబట్టి అది కేశనాళికీయ నిమ్నతను చూపుతుంది; నీరు కేశనాళికీయ ఎగుబాటును చూపుతుంది.

ఒక్క వాక్య సూత్రాలు (One-liners)

1. పీడనం = ప్రమాణ వైశాల్యానికి బలం, పాస్కల్‌లో; 1 atm = 1.013 × 10⁵ Pa.
2. h లోతు వద్ద పీడనం P₀ + ρgh.
3. పాదరస బారోమీటర్ సముద్ర మట్టం వద్ద సుమారు 76 cm స్తంభాన్ని చూపుతుంది.
4. తెరిచిన గొట్టపు మానోమీటర్ గేజ్ పీడనాన్ని కొలుస్తుంది.
5. జల ఉత్థాపకం పాస్కల్ నియమం ప్రకారం పనిచేస్తుంది.
6. సంతతత్వ సమీకరణం ద్రవ్యరాశి నిత్యత్వాన్ని తెలుపుతుంది: Av = స్థిరాంకం.
7. బెర్నౌలీ సమీకరణం ప్రవహించే ప్రవాహికి శక్తి నిత్యత్వాన్ని తెలుపుతుంది.
8. h లోతులో ఉన్న రంధ్రం నుండి బహిర్గమన వేగం √(2gh).
9. వెడల్పాటి భాగానికి, కంఠానికి మధ్య పీడన భేదం నుండి వెంచురీ మీటర్ ప్రవాహ వేగాన్ని కొలుస్తుంది.
10. విమాన రెక్క లిఫ్ట్ రెక్క పైన తక్కువ పీడనం వల్ల కలుగుతుంది.
11. స్నిగ్ధతా గుణకం ప్రమాణం Pa s, మరియు 1 poise = 0.1 Pa s.
12. గోళంపై స్టోక్స్ ఘర్షణ 6πηrv.
13. గొట్టంలో R_e సుమారు 1000 కంటే తక్కువైతే ప్రవాహం ప్రవాహరేఖీయం, సుమారు 2000 కంటే ఎక్కువైతే అలజడి ప్రవాహం.
14. తలతన్యత ప్రమాణ పొడవుకు బలం, ప్రమాణ వైశాల్యానికి శక్తి కూడా.
15. అధిక పీడనం బిందువులో 2S/r, సబ్బు బుడగలో 4S/r.

సాధన ప్రశ్నలు

జల ఉత్థాపకం ఏ సూత్రంపై పనిచేస్తుంది?
1. స్టోక్స్ నియమం
2. ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం
3. పాస్కల్ నియమం
4. బెర్నౌలీ సూత్రం
సమాధానం
C. పాస్కల్ నియమం
మూసి ఉన్న ద్రవానికి ప్రయోగించిన పీడనం ఏ మాత్రం తగ్గకుండా ప్రసారమవుతుంది, కాబట్టి F₂ = F₁A₂/A₁.
A hydraulic lift works on the principle of
1. Stokes' law
2. Archimedes' principle
3. Pascal's law
4. Bernoulli's principle
ఒక జల ఉత్థాపకం పిస్టన్ల వైశాల్యాలు 4 cm² మరియు 400 cm². పెద్ద పిస్టన్‌పై 5000 N భారాన్ని ఎత్తడానికి చిన్న పిస్టన్‌పై కావలసిన కనిష్ఠ బలం
1. 5 × 10⁵ N
2. 50 N
3. 500 N
4. 5 N
సమాధానం
B. 50 N
F₁ = F₂ A₁/A₂ = 5000 × 4/400 = 50 N. సరిచూడండి: పీడనం = 5000/0.04 = 1.25 × 10⁵ Pa మరియు 1.25 × 10⁵ × 4 × 10⁻⁴ = 50 N.
The pistons of a hydraulic lift have areas 4 cm² and 400 cm². The minimum force needed on the smaller piston to lift a load of 5000 N on the larger piston is
1. 5 × 10⁵ N
2. 50 N
3. 500 N
4. 5 N
g = 10 m s⁻² తీసుకోండి. సాంద్రత 800 kg m⁻³ గల ద్రవంలో 5 m లోతు వద్ద గేజ్ పీడనం
1. 8 × 10⁴ Pa
2. 4 × 10⁵ Pa
3. 4 × 10³ Pa
4. 4 × 10⁴ Pa
సమాధానం
D. 4 × 10⁴ Pa
గేజ్ పీడనం = ρgh = 800 × 10 × 5 = 4 × 10⁴ Pa.
Take g = 10 m s⁻². The gauge pressure at a depth of 5 m in a liquid of density 800 kg m⁻³ is
1. 8 × 10⁴ Pa
2. 4 × 10⁵ Pa
3. 4 × 10³ Pa
4. 4 × 10⁴ Pa
1 atm పీడనం ఏ పాదరస స్తంభానికి సమానం?
1. 760 mm
2. 7.6 mm
3. 76 mm
4. 7600 mm
సమాధానం
A. 760 mm
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1.013 × 10⁵ Pa.
A pressure of 1 atm is equal to a mercury column of
1. 760 mm
2. 7.6 mm
3. 76 mm
4. 7600 mm
g = 10 m s⁻² మరియు వాతావరణ పీడనం 1 × 10⁵ Pa తీసుకోండి. పాదరసానికి బదులు నీటితో (సాంద్రత 1000 kg m⁻³) బారోమీటర్ తయారు చేస్తే, నీటి స్తంభం ఎత్తు
1. 100 m
2. 1.0 m
3. 0.76 m
4. 10 m
సమాధానం
D. 10 m
h = P₀/ρg = 10⁵/(1000 × 10) = 10 m. సరిచూడండి: పాదరసం 13.6 రెట్లు సాంద్రమైనది, కాబట్టి 76 cm × 13.6 ≈ 10.3 m.
Take g = 10 m s⁻² and atmospheric pressure 1 × 10⁵ Pa. If a barometer were made with water (density 1000 kg m⁻³) instead of mercury, the height of the water column would be
1. 100 m
2. 1.0 m
3. 0.76 m
4. 10 m
8 cm² అడ్డుకోత గల గొట్టంలో నీరు 1.5 m s⁻¹ వేగంతో ప్రవహిస్తోంది. తర్వాత అది 2 cm² అడ్డుకోత గల భాగంలోకి ప్రవేశిస్తుంది. సన్నని భాగంలో నీటి వేగం
1. 0.375 m s⁻¹
2. 24 m s⁻¹
3. 6 m s⁻¹
4. 1.5 m s⁻¹
సమాధానం
C. 6 m s⁻¹
A₁v₁ = A₂v₂, కాబట్టి v₂ = 8 × 1.5/2 = 6 m s⁻¹.
Water flows at 1.5 m s⁻¹ in a pipe of cross-section 8 cm². It then enters a section of cross-section 2 cm². The speed of water in the narrow section is
1. 0.375 m s⁻¹
2. 24 m s⁻¹
3. 6 m s⁻¹
4. 1.5 m s⁻¹
g = 10 m s⁻² తీసుకోండి. పెద్ద తెరిచిన ట్యాంకు ప్రక్క గోడలో నీటి తలం కింద 1.25 m లోతులో చిన్న రంధ్రం చేశారు. రంధ్రం నుండి నీరు బయటకు వచ్చే వేగం
1. 25 m s⁻¹
2. 5 m s⁻¹
3. 3.5 m s⁻¹
4. 12.5 m s⁻¹
సమాధానం
B. 5 m s⁻¹
v = √(2gh) = √(2 × 10 × 1.25) = √25 = 5 m s⁻¹. శక్తి ద్వారా సరిచూడండి: ½v² = gh = 12.5, కాబట్టి v = 5.
Take g = 10 m s⁻². A small hole is made in the side of a large open tank at a depth of 1.25 m below the water surface. The speed with which water leaves the hole is
1. 25 m s⁻¹
2. 5 m s⁻¹
3. 3.5 m s⁻¹
4. 12.5 m s⁻¹
స్నిగ్ధతా గుణకం SI ప్రమాణం
1. Pa s
2. N m⁻¹
3. N s
4. Pa
సమాధానం
A. Pa s
F = ηAv/l నుండి, η = Fl/(Av) = N m⁻² s = Pa s, పరిమాణాలు [M L⁻¹ T⁻¹].
The SI unit of the coefficient of viscosity is
1. Pa s
2. N m⁻¹
3. N s
4. Pa
ఒకే పదార్థం గల రెండు గోళాలు ఒకే ద్రవంలో పడుతున్నాయి. రెండవ దాని వ్యాసార్ధం మొదటి దాని వ్యాసార్ధానికి రెట్టింపు. రెండవ దాని అంత్య వేగానికి, మొదటి దాని అంత్య వేగానికి నిష్పత్తి
1. 4
2. 2
3. 8
4. 16
సమాధానం
A. 4
v_t ∝ r², కాబట్టి నిష్పత్తి 2² = 4.
Two identical-material spheres fall through the same liquid. The radius of the second is twice that of the first. The ratio of the terminal velocity of the second to that of the first is
1. 4
2. 2
3. 8
4. 16
ద్రవం గొట్టం గుండా ప్రవహించేటప్పుడు రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ఎంత ఉన్నప్పుడు ప్రవాహం అలజడి ప్రవాహంగా ఉంటుందని ఆశిస్తారు?
1. సుమారు 1000 కంటే తక్కువ
2. సరిగ్గా 1
3. సుమారు 2000 కంటే ఎక్కువ
4. సుమారు 100 కంటే తక్కువ
సమాధానం
C. సుమారు 2000 కంటే ఎక్కువ
సుమారు 1000 కంటే తక్కువైతే ప్రవాహం ప్రవాహరేఖీయం, సుమారు 2000 కంటే ఎక్కువైతే అలజడి ప్రవాహం.
Flow of a liquid through a pipe is expected to be turbulent when the Reynolds number is
1. below about 1000
2. exactly 1
3. above about 2000
4. below about 100
తీగ చట్రంలో సాగదీసిన సబ్బు పొర (రెండు స్వేచ్ఛా తలాలు) వల్ల చట్రంలో పొర కప్పిన వైశాల్యం 20 cm² పెరిగింది. సబ్బు ద్రావణ తలతన్యత 0.03 N m⁻¹. తలతన్యతకు వ్యతిరేకంగా జరిగిన పని
1. 1.2 × 10⁻³ J
2. 2.4 × 10⁻⁴ J
3. 6 × 10⁻⁵ J
4. 1.2 × 10⁻⁴ J
సమాధానం
D. 1.2 × 10⁻⁴ J
కొత్త మొత్తం తలం = 2 × 20 cm² = 40 × 10⁻⁴ m². W = SΔA = 0.03 × 4 × 10⁻³ = 1.2 × 10⁻⁴ J. ఒక తలాన్ని మాత్రమే తీసుకుంటే 6 × 10⁻⁵ J వస్తుంది.
A soap film (two free surfaces) is stretched in a wire frame so that the area of the frame covered by the film increases by 20 cm². The surface tension of the soap solution is 0.03 N m⁻¹. The work done against surface tension is
1. 1.2 × 10⁻³ J
2. 2.4 × 10⁻⁴ J
3. 6 × 10⁻⁵ J
4. 1.2 × 10⁻⁴ J
తలతన్యత 0.04 N m⁻¹ గల ద్రావణంతో 2 cm వ్యాసార్ధం గల సబ్బు బుడగ తయారు చేశారు. బుడగ లోపల అధిక పీడనం
1. 4 Pa
2. 8 Pa
3. 2 Pa
4. 16 Pa
సమాధానం
B. 8 Pa
ΔP = 4S/r = 4 × 0.04/0.02 = 8 Pa. 2S/r (ఒక తలం) వాడితే 4 Pa వస్తుంది.
A soap bubble of radius 2 cm is made with a solution of surface tension 0.04 N m⁻¹. The excess pressure inside the bubble is
1. 4 Pa
2. 8 Pa
3. 2 Pa
4. 16 Pa
నీటి తలతన్యత 0.07 N m⁻¹, గాజుతో స్పర్శ కోణం శూన్యం. ρ = 1000 kg m⁻³ మరియు g = 10 m s⁻² తీసుకోండి. వ్యాసార్ధం 0.35 mm గల గాజు కేశనాళికలో నీరు పైకి ఎగబాకే ఎత్తు
1. 8 cm
2. 2 cm
3. 0.4 cm
4. 4 cm
సమాధానం
D. 4 cm
h = 2S cosθ/(ρrg) = 2 × 0.07/(1000 × 0.35 × 10⁻³ × 10) = 0.14/3.5 = 0.04 m. సరిచూడండి: r = 0.5 mm కు ఇది 2.8 cm మరియు h ∝ 1/r.
Water has surface tension 0.07 N m⁻¹ and zero angle of contact with glass. Take ρ = 1000 kg m⁻³ and g = 10 m s⁻². In a glass capillary of radius 0.35 mm, water rises to a height of
1. 8 cm
2. 2 cm
3. 0.4 cm
4. 4 cm
పాదరసం మరియు శుభ్రమైన గాజు మధ్య స్పర్శ కోణం
1. శూన్యం
2. అధిక కోణం
3. అల్ప కోణం
4. ప్రతి గాజుకు సరిగ్గా 90°
సమాధానం
B. అధిక కోణం
పాదరసం గాజును తడపదు, కాబట్టి దాని స్పర్శ కోణం 90° కంటే ఎక్కువ, మరియు కేశనాళికలో దాని మట్టం కిందికి దిగుతుంది.
The angle of contact between mercury and clean glass is
1. zero
2. obtuse
3. acute
4. exactly 90° for every glass
నీటిలో డిటర్జెంట్ కరిగించినప్పుడు, నీటి తలతన్యత
1. పెరుగుతుంది
2. మారదు
3. తగ్గుతుంది
4. అనంతమవుతుంది
సమాధానం
C. తగ్గుతుంది
డిటర్జెంట్ తలతన్యతను తగ్గిస్తుంది, కాబట్టి ద్రావణం వ్యాపించి బట్ట పోగుల్లోకి చేరుతుంది.
When a detergent is dissolved in water, the surface tension of the water
1. increases
2. does not change
3. decreases
4. becomes infinite
వ్యాసార్ధం 1 mm గల గాలి బుడగ తలతన్యత 0.07 N m⁻¹ గల నీటి లోపల ఉంది. బయట నీటి కంటే బుడగ లోపల గాలికి అధిక పీడనం
1. 140 Pa
2. 280 Pa
3. 14 Pa
4. 70 Pa
సమాధానం
A. 140 Pa
ద్రవం లోపల బుడగకు ఒక తలం ఉంటుంది, కాబట్టి ΔP = 2S/r = 2 × 0.07/10⁻³ = 140 Pa.
An air bubble of radius 1 mm is inside water of surface tension 0.07 N m⁻¹. The excess pressure of the air inside the bubble over the water outside is
1. 140 Pa
2. 280 Pa
3. 14 Pa
4. 70 Pa
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి. ప్రవచనం I: పీడనం అదిశ రాశి. ప్రవచనం II: పీడనం SI ప్రమాణం పాస్కల్. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
పీడనం అదిశ (ప్రమాణ వైశాల్యానికి బలం) మరియు దాని SI ప్రమాణం Pa = N m⁻².
Given below are two statements. Statement I: Pressure is a scalar quantity. Statement II: The SI unit of pressure is the pascal. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి. ప్రవచనం I: ద్రవంలో ఇచ్చిన లోతు వద్ద పీడనం పాత్ర ఆకారంపై ఆధారపడుతుంది. ప్రవచనం II: కలిపి ఉన్న నిశ్చల ద్రవంలో ఒకే మట్టంలో ఉన్న అన్ని బిందువులకు పీడనం సమానం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
పీడనం లోతు మరియు సాంద్రతపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది, పాత్ర ఆకారంపై కాదు. I సరికాదు, II సరైనది.
Given below are two statements. Statement I: The pressure at a given depth in a liquid depends on the shape of the vessel. Statement II: In a connected liquid at rest, all points at the same level have the same pressure. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి. ప్రవచనం I: జల ఉత్థాపకంలో చిన్న బలం పెద్ద భారాన్ని ఎత్తగలదు. ప్రవచనం II: పెద్ద పిస్టన్‌పై జరిగిన పని చిన్న పిస్టన్‌పై జరిగిన పని కంటే ఎక్కువ. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
బలం గుణితమవుతుంది, కానీ ఆదర్శ సందర్భంలో రెండు పిస్టన్లపై పని సమానం. II సరికాదు.
Given below are two statements. Statement I: In a hydraulic lift a small force can lift a large load. Statement II: The work done on the larger piston is greater than the work done on the smaller piston. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? 1. గేజ్ పీడనం అంటే పరమ పీడనం మైనస్ వాతావరణ పీడనం. 2. తెరిచిన గొట్టపు మానోమీటర్ వాయువు గేజ్ పీడనాన్ని కొలుస్తుంది. 3. పాదరస బారోమీటర్ వాయువు గేజ్ పీడనాన్ని కొలుస్తుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
A. 1 మరియు 2 మాత్రమే
బారోమీటర్ వాతావరణ పీడనాన్ని కొలుస్తుంది, కాబట్టి 3 తప్పు.
Which of the following statements are correct? 1. Gauge pressure is the absolute pressure minus the atmospheric pressure. 2. An open-tube manometer measures the gauge pressure of a gas. 3. A mercury barometer measures the gauge pressure of a gas.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి. ప్రవచనం I: స్నిగ్ధత గల మరియు అలజడి ప్రవాహాలకు బెర్నౌలీ సూత్రం వర్తిస్తుంది. ప్రవచనం II: స్నిగ్ధతలేని ద్రవం క్షితిజ సమాంతర స్థిర ప్రవాహంలో, వేగం ఎక్కువగా ఉన్న చోట పీడనం తక్కువ. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
బెర్నౌలీ సూత్రానికి స్థిరమైన, స్నిగ్ధతలేని, అసంపీడ్య ప్రవాహం కావాలి. I సరికాదు, II సరైనది.
Given below are two statements. Statement I: Bernoulli's principle holds for viscous and turbulent flow. Statement II: In a horizontal steady flow of a non-viscous liquid, the pressure is low where the speed is high. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? పెద్ద తెరిచిన ట్యాంకులో చిన్న రంధ్రం నుండి బహిర్గమన వేగం గురించి: 1. వేగం √(2gh), ఇక్కడ h స్వేచ్ఛా తలం కింద రంధ్రం లోతు. 2. వేగం ద్రవ సాంద్రతపై ఆధారపడుతుంది. 3. రంధ్రాన్ని ఇంకా లోతున చేస్తే వేగం పెరుగుతుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
C. 1 మరియు 3 మాత్రమే
v = √(2gh) సాంద్రతపై ఆధారపడదు, కాబట్టి 2 తప్పు. ఇది h తో పెరుగుతుంది.
Which of the following statements are correct about the speed of efflux from a small hole in a large open tank? 1. The speed is √(2gh), where h is the depth of the hole below the free surface. 2. The speed depends on the density of the liquid. 3. The speed increases when the hole is made deeper.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి. ప్రవచనం I: ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే ద్రవం స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది. ప్రవచనం II: ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే వాయువు స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
ఉష్ణోగ్రతతో ద్రవ స్నిగ్ధత తగ్గుతుంది; వాయు స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది. I సరికాదు, II సరైనది.
Given below are two statements. Statement I: The viscosity of a liquid increases when its temperature rises. Statement II: The viscosity of a gas increases when its temperature rises. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది ప్రవచనాలలో ఏవి సరైనవి? 1. పడుతున్న గోళం అంత్య వేగం దాని వ్యాసార్ధానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. 2. ఎక్కువ స్నిగ్ధత గల ప్రవాహిలో అంత్య వేగం తక్కువ. 3. ద్రవంలో గాలి బుడగ అంత్య వేగంతో పైకి లేస్తుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
B. 2 మరియు 3 మాత్రమే
v_t ∝ r², కాబట్టి 1 తప్పు. v_t ∝ 1/η, మరియు ρ < σ అయితే గోళం పైకి లేస్తుంది, కాబట్టి 2 మరియు 3 సరైనవి.
Which of the following statements are correct? 1. The terminal velocity of a falling sphere is proportional to its radius. 2. The terminal velocity is smaller in a more viscous fluid. 3. An air bubble in a liquid rises with a terminal velocity.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి. ప్రవచనం I: r వ్యాసార్ధం గల సబ్బు బుడగ లోపల అధిక పీడనం 4S/r. ప్రవచనం II: వేర్వేరు పరిమాణాల రెండు సబ్బు బుడగలను గొట్టంతో కలిపితే, గాలి పెద్ద బుడగ నుండి చిన్న బుడగకు ప్రవహిస్తుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
I సరైనది. చిన్న బుడగలో పీడనం ఎక్కువ, కాబట్టి గాలి చిన్న బుడగ నుండి పెద్ద బుడగకు ప్రవహిస్తుంది; II సరికాదు.
Given below are two statements. Statement I: The excess pressure inside a soap bubble of radius r is 4S/r. Statement II: When two soap bubbles of different sizes are joined by a tube, air flows from the larger bubble to the smaller bubble. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి. ప్రవచనం I: కేశనాళికీయ ఎగుబాటు ఎత్తు గొట్టం వ్యాసార్ధానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ప్రవచనం II: కేశనాళికీయ ఎగుబాటు ఎత్తు గొట్టం పొడవుపై ఆధారపడుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
h = 2S cosθ/(ρrg) r కు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు గొట్టం పొడవుపై ఆధారపడదు. రెండూ సరికావు.
Given below are two statements. Statement I: The height of capillary rise is directly proportional to the radius of the tube. Statement II: The height of capillary rise depends on the length of the tube. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
నిశ్చితవాక్యం (A): గాజు కేశనాళికలో నీరు పైకి ఎగబాకుతుంది. కారణం (R): నీరు మరియు గాజు మధ్య స్పర్శ కోణం అల్ప కోణం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
h = 2S cosθ/(ρrg) లో అల్ప కోణం వల్ల cosθ > 0, కాబట్టి నీరు పైకి ఎగబాకుతుంది. R, A ని వివరిస్తుంది.
Assertion (A): Water rises in a glass capillary tube. Reason (R): The angle of contact between water and glass is acute.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): గాజు కేశనాళికలో పాదరసం కిందికి దిగుతుంది. కారణం (R): పాదరసం సాంద్రత ఎక్కువ.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
రెండూ సత్యమే, కానీ నిమ్నతకు కారణం అధిక స్పర్శ కోణం, ఎక్కువ సాంద్రత కాదు.
Assertion (A): Mercury is depressed in a glass capillary tube. Reason (R): The density of mercury is large.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): ప్రవాహిలో పడుతున్న చిన్న గోళం అంత్య వేగం దాని వ్యాసార్ధంతో పెరుగుతుంది. కారణం (R): గోళంపై స్నిగ్ధత ఘర్షణ దాని వేగంపై ఆధారపడదు.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
C. A సత్యం కానీ R అసత్యం
v_t ∝ r², కాబట్టి A సత్యం. స్టోక్స్ ఘర్షణ 6πηrv వేగంపై ఆధారపడుతుంది, కాబట్టి R అసత్యం.
Assertion (A): The terminal velocity of a small sphere falling in a fluid increases with its radius. Reason (R): The viscous drag on the sphere is independent of its speed.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): వెంచురీ మీటర్‌లో సన్నని కంఠంలో పీడనం వెడల్పాటి భాగంలో కంటే ఎక్కువ. కారణం (R): సన్నని భాగంలో ద్రవ వేగం ఎక్కువ.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
D. A అసత్యం కానీ R సత్యం
ఎక్కువ వేగం అంటే తక్కువ పీడనం (బెర్నౌలీ), కాబట్టి A అసత్యం. సంతతత్వం ప్రకారం R సత్యం.
Assertion (A): In a Venturi meter the pressure in the narrow throat is higher than in the wide part. Reason (R): The speed of the liquid is greater in the narrow section.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): గాలిలో కదులుతున్న గిరగిర తిరిగే బంతి తన సరళ మార్గం నుండి వంపు తిరుగుతుంది. కారణం (R): భ్రమణం వల్ల బంతికి రెండు వైపుల గాలి వేగం వేరుగా ఉంటుంది, కాబట్టి పీడనాలు వేరుగా ఉంటాయి.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
ఇది మాగ్నస్ ప్రభావం. పీడన భేదం పార్శ్వ బలాన్ని ఇస్తుంది, కాబట్టి R, A ని వివరిస్తుంది.
Assertion (A): A spinning ball moving through air curves from its straight path. Reason (R): The spin makes the air speed on the two sides of the ball different, so the pressures differ.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): చిన్న ద్రవ బిందువు లోపల అధిక పీడనం, అదే ద్రవం పెద్ద బిందువు లోపల కంటే తక్కువ. కారణం (R): బిందువు లోపల అధిక పీడనం 2S/r.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
D. A అసత్యం కానీ R సత్యం
ΔP = 2S/r చిన్న r కు ఎక్కువ, కాబట్టి A అసత్యం. R సత్యం.
Assertion (A): The excess pressure inside a small liquid drop is smaller than that inside a large drop of the same liquid. Reason (R): The excess pressure inside a drop is 2S/r.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. జల బ్రేకు b. పాదరస బారోమీటర్ c. తెరిచిన గొట్టపు మానోమీటర్ d. వెంచురీ మీటర్. జాబితా II: i. వాయువు గేజ్ పీడనం ii. వాతావరణ పీడనం iii. పాస్కల్ నియమం iv. పీడన భేదం నుండి ప్రవాహ వేగం
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
సమాధానం
B. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
బ్రేకు - పాస్కల్ నియమం (iii); బారోమీటర్ - వాతావరణ పీడనం (ii); మానోమీటర్ - గేజ్ పీడనం (i); వెంచురీ మీటర్ - ప్రవాహ వేగం (iv).
Match List I with List II. List I: a. Hydraulic brake b. Mercury barometer c. Open-tube manometer d. Venturi meter. List II: i. Gauge pressure of a gas ii. Atmospheric pressure iii. Pascal's law iv. Speed of flow from a pressure difference
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. రేనాల్డ్స్ సంఖ్య b. తలతన్యత c. పీడనం d. స్నిగ్ధతా గుణకం. జాబితా II: i. Pa ii. N m⁻¹ iii. Pa s iv. ప్రమాణం లేదు
1. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
2. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
3. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
సమాధానం
B. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
Re శుద్ధ సంఖ్య (iv); S ప్రమాణం N m⁻¹ (ii); పీడనం Pa (i); η Pa s (iii).
Match List I with List II. List I: a. Reynolds number b. Surface tension c. Pressure d. Coefficient of viscosity. List II: i. Pa ii. N m⁻¹ iii. Pa s iv. No unit
1. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
2. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
3. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. బహిర్గమన వేగం b. స్టోక్స్ ఘర్షణ c. అంత్య వేగం d. కేశనాళికీయ ఎగుబాటు. జాబితా II: i. 6πηrv ii. 2r²(ρ − σ)g/9η iii. √(2gh) iv. 2S cosθ/(ρrg)
1. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
3. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
సమాధానం
C. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
బహిర్గమన వేగం √(2gh) (iii); ఘర్షణ 6πηrv (i); అంత్య వేగం (ii); కేశనాళికీయ ఎగుబాటు (iv).
Match List I with List II. List I: a. Speed of efflux b. Stokes' drag c. Terminal velocity d. Capillary rise. List II: i. 6πηrv ii. 2r²(ρ − σ)g/9η iii. √(2gh) iv. 2S cosθ/(ρrg)
1. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
3. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. ప్రవాహరేఖీయ ప్రవాహం b. అలజడి ప్రవాహం c. సంతతత్వ సమీకరణం d. బెర్నౌలీ సూత్రం. జాబితా II: i. శక్తి నిత్యత్వం ii. ద్రవ్యరాశి నిత్యత్వం iii. ఒక బిందువు వద్ద వేగం కాలంతో మారదు iv. సుడులు మరియు క్రమరహిత వేగం
1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
2. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
3. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
సమాధానం
A. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
ప్రవాహరేఖీయం: స్థిర వేగం (iii); అలజడి: సుడులు (iv); సంతతత్వం: ద్రవ్యరాశి (ii); బెర్నౌలీ: శక్తి (i).
Match List I with List II. List I: a. Streamline flow b. Turbulent flow c. Equation of continuity d. Bernoulli's principle. List II: i. Conservation of energy ii. Conservation of mass iii. Velocity at a point does not change with time iv. Eddies and irregular velocity
1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
2. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
3. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. ఎయిరోఫాయిల్ డైనమిక్ లిఫ్ట్ b. మాగ్నస్ ప్రభావం c. సన్నబడిన ధమని దగ్గర రక్త ప్రవాహం d. బహిర్గమన వేగం. జాబితా II: i. తిరిగే బంతి వంపు తిరగడం ii. సంకోచం వద్ద పీడనం తగ్గుతుంది iii. రెక్క పైన తక్కువ పీడనం iv. v = √(2gh)
1. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
2. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
సమాధానం
D. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
ఎయిరోఫాయిల్ - పైన తక్కువ పీడనం (iii); మాగ్నస్ - తిరిగే బంతి (i); సన్నబడిన ధమని - పీడనం తగ్గుతుంది (ii); బహిర్గమనం - √(2gh) (iv).
Match List I with List II. List I: a. Dynamic lift of an aerofoil b. Magnus effect c. Blood flow past a narrowed artery d. Speed of efflux. List II: i. Curving of a spinning ball ii. Pressure falls at the constriction iii. Lower pressure above the wing iv. v = √(2gh)
1. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
2. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. స్నిగ్ధతా గుణకం b. తలతన్యత c. పీడనం d. రేనాల్డ్స్ సంఖ్య. జాబితా II: i. [M T⁻²] ii. [M L⁻¹ T⁻¹] iii. [M⁰ L⁰ T⁰] iv. [M L⁻¹ T⁻²]
1. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
3. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
సమాధానం
A. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
η = [M L⁻¹ T⁻¹]; S = బలం/పొడవు = [M T⁻²]; P = [M L⁻¹ T⁻²]; Re పరిమాణరహితం.
Match List I with List II. List I: a. Coefficient of viscosity b. Surface tension c. Pressure d. Reynolds number. List II: i. [M T⁻²] ii. [M L⁻¹ T⁻¹] iii. [M⁰ L⁰ T⁰] iv. [M L⁻¹ T⁻²]
1. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
3. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
క్షితిజ సమాంతర గొట్టం వెడల్పాటి భాగంలో నీరు 1 m s⁻¹ వేగంతో ప్రవహిస్తోంది. కంఠం అడ్డుకోత వైశాల్యం వెడల్పాటి భాగం వైశాల్యంలో నాలుగో వంతు. ρ = 1000 kg m⁻³ తీసుకోండి. కంఠం వద్ద పీడన తగ్గుదల
1. 8000 Pa
2. 7500 Pa
3. 4500 Pa
4. 15,000 Pa
సమాధానం
B. 7500 Pa
v₂ = 4 m s⁻¹. ΔP = ½ρ(v₂² − v₁²) = 500 × (16 − 1) = 7500 Pa. (v₂ − v₁)² వాడితే 4500 Pa వస్తుంది, ఇది తప్పు.
Water flows at 1 m s⁻¹ through the wide part of a horizontal pipe. The throat has one quarter of the cross-sectional area of the wide part. Take ρ = 1000 kg m⁻³. The fall in pressure at the throat is
1. 8000 Pa
2. 7500 Pa
3. 4500 Pa
4. 15,000 Pa
4 cm² అడ్డుకోత గల గొట్టం నుండి నీరు 5 m s⁻¹ వేగంతో బయటకు వస్తోంది. సెకనుకు అందే నీటి ఘనపరిమాణం
1. 2 × 10⁻² m³ s⁻¹
2. 2 × 10⁻⁴ m³ s⁻¹
3. 2 × 10⁻³ m³ s⁻¹
4. 8 × 10⁻⁵ m³ s⁻¹
సమాధానం
C. 2 × 10⁻³ m³ s⁻¹
Q = Av = 4 × 10⁻⁴ × 5 = 2 × 10⁻³ m³ s⁻¹ (సెకనుకు 2 లీటర్లు).
Water leaves a hose pipe of cross-section 4 cm² with a speed of 5 m s⁻¹. The volume of water delivered per second is
1. 2 × 10⁻² m³ s⁻¹
2. 2 × 10⁻⁴ m³ s⁻¹
3. 2 × 10⁻³ m³ s⁻¹
4. 8 × 10⁻⁵ m³ s⁻¹
సాంద్రత 2000 kg m⁻³ గల చిన్న గోళం సాంద్రత 1000 kg m⁻³ గల ద్రవంలో అంత్య వేగం v₁ తో, సాంద్రత 500 kg m⁻³ గల మరో ద్రవంలో అంత్య వేగం v₂ తో పడుతుంది. రెండు ద్రవాల స్నిగ్ధత సమానం. v₁ : v₂ నిష్పత్తి
1. 1 : 2
2. 3 : 2
3. 2 : 3
4. 1 : 1
సమాధానం
C. 2 : 3
v_t ∝ (ρ − σ). v₁ : v₂ = (2000 − 1000) : (2000 − 500) = 1000 : 1500 = 2 : 3.
A small sphere of density 2000 kg m⁻³ falls with terminal velocity v₁ in a liquid of density 1000 kg m⁻³, and with terminal velocity v₂ in another liquid of density 500 kg m⁻³. Both liquids have the same viscosity. The ratio v₁ : v₂ is
1. 1 : 2
2. 3 : 2
3. 2 : 3
4. 1 : 1
నీరు (సాంద్రత 1000 kg m⁻³, స్నిగ్ధత 1 × 10⁻³ Pa s) వ్యాసం 2 cm గల గొట్టంలో ప్రవహిస్తోంది. క్రాంతిక రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను 2000 గా తీసుకుంటే, క్రాంతిక వేగం
1. 0.1 m s⁻¹
2. 1.0 m s⁻¹
3. 0.01 m s⁻¹
4. 0.2 m s⁻¹
సమాధానం
A. 0.1 m s⁻¹
v_c = R_e η/(ρd) = 2000 × 10⁻³/(1000 × 0.02) = 0.1 m s⁻¹. సరిచూడండి: R_e = 1000 × 0.1 × 0.02/10⁻³ = 2000.
Water (density 1000 kg m⁻³, viscosity 1 × 10⁻³ Pa s) flows in a pipe of diameter 2 cm. Taking the critical Reynolds number as 2000, the critical speed is
1. 0.1 m s⁻¹
2. 1.0 m s⁻¹
3. 0.01 m s⁻¹
4. 0.2 m s⁻¹
ఒక్కొక్కటి 1 mm వ్యాసార్ధం గల ఎనిమిది సర్వసమాన నీటి బిందువులు కలిసి ఒక పెద్ద బిందువు ఏర్పడ్డాయి. నీటి తలతన్యత 0.07 N m⁻¹. విడుదలైన తల శక్తి
1. 1.68π × 10⁻⁶ J
2. 2.24π × 10⁻⁶ J
3. 1.96π × 10⁻⁶ J
4. 1.12π × 10⁻⁶ J
సమాధానం
D. 1.12π × 10⁻⁶ J
పెద్ద బిందువు వ్యాసార్ధం = 2 mm. ముందు వైశాల్యం = 8 × 4π(10⁻³)² = 32π × 10⁻⁶ m²; తర్వాత = 4π(2 × 10⁻³)² = 16π × 10⁻⁶. విడుదలైనది = 0.07 × 16π × 10⁻⁶ = 1.12π × 10⁻⁶ J.
Eight identical water drops, each of radius 1 mm, combine to form one big drop. The surface tension of water is 0.07 N m⁻¹. The surface energy released is
1. 1.68π × 10⁻⁶ J
2. 2.24π × 10⁻⁶ J
3. 1.96π × 10⁻⁶ J
4. 1.12π × 10⁻⁶ J
ఒక వాయువును నీరు ఉన్న తెరిచిన గొట్టపు మానోమీటర్‌కు కలిపారు. తెరిచిన భుజంలో నీటి మట్టం వాయువుకు కలిపిన భుజంలో కంటే 50 cm ఎక్కువగా ఉంది. వాతావరణ పీడనం 1 × 10⁵ Pa, ρ = 1000 kg m⁻³ మరియు g = 10 m s⁻² తీసుకోండి. వాయువు పరమ పీడనం
1. 9.5 × 10⁴ Pa
2. 1.05 × 10⁵ Pa
3. 1.5 × 10⁵ Pa
4. 5 × 10³ Pa
సమాధానం
B. 1.05 × 10⁵ Pa
వాయువు తన వైపు ద్రవాన్ని కిందికి నెడుతుంది, కాబట్టి వాయు పీడనం వాతావరణ పీడనం కంటే ఎక్కువ. గేజ్ పీడనం = ρgh = 1000 × 10 × 0.5 = 5000 Pa. P = 10⁵ + 5000 = 1.05 × 10⁵ Pa.
A gas is connected to an open-tube manometer containing water. The water level in the open arm is 50 cm higher than in the arm joined to the gas. Take atmospheric pressure 1 × 10⁵ Pa, ρ = 1000 kg m⁻³ and g = 10 m s⁻². The absolute pressure of the gas is
1. 9.5 × 10⁴ Pa
2. 1.05 × 10⁵ Pa
3. 1.5 × 10⁵ Pa
4. 5 × 10³ Pa
తలతన్యత 0.07 N m⁻¹, సాంద్రత 1000 kg m⁻³ గల ద్రవం వ్యాసార్ధం 0.5 mm గల కేశనాళిక గోడతో 60° స్పర్శ కోణం చేస్తుంది. cos 60° = 0.5 మరియు g = 10 m s⁻² తీసుకోండి. గొట్టంలో ఎగుబాటు ఎత్తు
1. 2.8 cm
2. 0.7 cm
3. 1.2 cm
4. 1.4 cm
సమాధానం
D. 1.4 cm
h = 2S cosθ/(ρrg) = 2 × 0.07 × 0.5/(1000 × 0.5 × 10⁻³ × 10) = 0.07/5 = 0.014 m. సరిచూడండి: θ = 0° కు వచ్చిన 2.8 cm లో సగం.
A liquid of surface tension 0.07 N m⁻¹ and density 1000 kg m⁻³ makes an angle of contact of 60° with the wall of a capillary of radius 0.5 mm. Take cos 60° = 0.5 and g = 10 m s⁻². The height of the rise in the tube is
1. 2.8 cm
2. 0.7 cm
3. 1.2 cm
4. 1.4 cm

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice