NEET भौतिकी: ऊष्मा, ऊष्मागतिकी और अणुगति सिद्धांत · Chapter 1

पदार्थ के ऊष्मीय गुण

क्या याद रखें

ऊष्मा (heat) वह ऊर्जा है जो ताप-अंतर के कारण स्थानांतरित होती है; ताप (temperature) वस्तु के गर्म होने की मात्रा है। ताप-परिवर्तन के लिए Q = mcΔT और अवस्था-परिवर्तन के लिए Q = mL (अवस्था-परिवर्तन के दौरान ताप स्थिर रहता है)।
समदैशिक ठोस के रेखीय, क्षेत्र और आयतन प्रसार गुणांकों का अनुपात α : β : γ = 1 : 2 : 3 होता है। जल असंगत व्यवहार करता है: 0 °C से 4 °C तक गर्म करने पर यह सिकुड़ता है और 4 °C पर इसका घनत्व अधिकतम होता है।
चालन (conduction) में Q/t = KAΔT/L। श्रेणीक्रम की पट्टिकाओं में प्रत्येक में ऊष्मा-धारा समान रहती है; समांतर क्रम की पट्टिकाओं में ऊष्मा-धाराएँ जुड़ जाती हैं।
कृष्णिका विकिरण: विकिरित शक्ति P = σAT⁴ (स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम) और λm T = b (वीन का विस्थापन नियम)। न्यूटन का शीतलन नियम: शीतलन की दर वस्तु के ताप के परिवेश के ताप से आधिक्य के समानुपाती होती है (अल्प अंतर के लिए)।

ताप और ऊष्मा

ताप बताता है कि कोई वस्तु कितनी गर्म या ठंडी है। ऊष्मा वह ऊर्जा है जो ताप-अंतर के कारण गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु की ओर प्रवाहित होती है। ऊष्मा जूल (J) में मापी जाती है। एक कैलोरी = 4.186 J।

तीन पैमानों का उपयोग होता है। सेल्सियस पैमाने पर हिमांक 0 °C और भाप बिंदु 100 °C है। फ़ारेनहाइट पैमाने पर ये 32 °F और 212 °F हैं। केल्विन पैमाना SI पैमाना है; इसका शून्य परम शून्य (absolute zero) है।

स्थिर बिंदु	सेल्सियस	फ़ारेनहाइट	केल्विन
हिम बिंदु	0	32	273.15
भाप बिंदु	100	212	373.15
जल का त्रिक बिंदु	0.01	लगभग 32.02	273.16
परम शून्य	−273.15	−459.67	0

रूपांतरण:

C/5 = (F − 32)/9
T (केल्विन) = t (सेल्सियस) + 273.15
1 K का परिवर्तन 1 °C के परिवर्तन के बराबर होता है। 1 °C का परिवर्तन 1.8 °F के परिवर्तन के बराबर होता है।

आदर्श गैस समीकरण और परम ताप

स्थिर आयतन गैस तापमापी (constant-volume gas thermometer) इस तथ्य का उपयोग करता है कि कम घनत्व वाली गैस का स्थिर आयतन पर दाब उसके परम ताप के समानुपाती होता है। यदि जल के त्रिक बिंदु पर दाब P_tr है, तो T = 273.16 K × (P/P_tr)। दाब और ताप के बीच सरल रेखा आलेख को पीछे की ओर बढ़ाने पर दाब −273.15 °C पर शून्य हो जाता है। यही ताप परम शून्य है।

आदर्श गैस समीकरण PV = nRT है, जहाँ R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹। यहाँ P दाब पास्कल में, V आयतन m³ में, n मोलों की संख्या और T केल्विन में परम ताप है। स्थिर आयतन पर P₁/T₁ = P₂/T₂। इन समीकरणों में ताप सदैव केल्विन में लिया जाता है।

ऊष्मीय प्रसार

अधिकांश पदार्थ गर्म करने पर फैलते हैं। अल्प ताप-वृद्धि ΔT के लिए:

प्रकार	सूत्र	गुणांक
रेखीय (छड़)	ΔL = αLΔT	α, मात्रक K⁻¹
क्षेत्र (पट्टिका)	ΔA = βAΔT	β = 2α
आयतन	ΔV = γVΔT	γ = 3α

α के लगभग मान 10⁻⁶ K⁻¹ में: ऐलुमिनियम 25, पीतल 19, ताँबा 17, लोहा 12, सोना 14, पाइरेक्स काँच 3.2। स्थिर दाब पर गैसों के लिए, आदर्श गैस में γ = 1/T होता है, 0 °C के निकट लगभग 3.67 × 10⁻³ K⁻¹।

उपयोगी तथ्य:

धातु की पट्टिका में बना छिद्र गर्म करने पर ठीक उसी प्रकार फैलता है मानो वह उसी धातु का बना हो। छिद्र बड़ा हो जाता है।
द्विधात्विक पट्टी (bimetallic strip) दो धातुओं को जोड़कर बनाई जाती है, जैसे पीतल और लोहा। गर्म करने पर जिस धातु का α अधिक है (पीतल) वह अधिक लंबी हो जाती है, इसलिए वह मुड़ाव के बाहरी, उत्तल पक्ष पर रहती है।
ऊष्मीय प्रसार के कारण ही धातु की रेलपटरियों और पुलों में छोटे अंतराल छोड़े जाते हैं तथा धातु का टायर पहिये पर गर्म करके चढ़ाया जाता है।

जल का असंगत प्रसार। 0 °C से 4 °C तक गर्म करने पर जल सिकुड़ता है, इसलिए उसका घनत्व बढ़ता है। 4 °C पर घनत्व अधिकतम, लगभग 1000 kg m⁻³ होता है। 4 °C से ऊपर यह अन्य द्रवों की तरह फैलता है। बर्फ जल से कम घनत्व की होती है, इसलिए बर्फ तैरती है। ठंडी झील में 4 °C का जल तली में बैठ जाता है और बर्फ सबसे पहले ऊपर बनती है। मछलियाँ और पौधे बर्फ के नीचे के जल में जीवित रहते हैं।

विशिष्ट ऊष्मा धारिता और ऊष्मामिति

किसी वस्तु की ऊष्मा धारिता (heat capacity) S = Q/ΔT (J K⁻¹)। यह द्रव्यमान और पदार्थ पर निर्भर करती है।

विशिष्ट ऊष्मा धारिता (specific heat capacity) c = Q/(mΔT) = (1/m)(ΔQ/ΔT), J kg⁻¹ K⁻¹ में। यह केवल पदार्थ पर निर्भर करती है (और ताप पर थोड़ी-सी)।

मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता C = Q/(nΔT), J mol⁻¹ K⁻¹ में।

पदार्थ	c (J kg⁻¹ K⁻¹), लगभग
जल	4186
बर्फ	2100
ऐलुमिनियम	900
लोहा	450
ताँबा	386
पारा	140
सीसा	130

जल की विशिष्ट ऊष्मा बहुत अधिक होती है। इसलिए यह धीरे-धीरे गर्म और ठंडा होता है तथा शीतलक के रूप में प्रयोग किया जाता है। दिन में स्थल सागर की अपेक्षा जल्दी गर्म होता है, इसलिए सागर से स्थल की ओर समुद्री पवन चलती है। रात में स्थल से सागर की ओर स्थल पवन चलती है।

ऊष्मामिति (calorimetry) और मिश्रण का सिद्धांत। भिन्न-भिन्न ताप की वस्तुओं को ऊष्मारोधी पात्र में मिलाने पर, गर्म वस्तुओं द्वारा खोई गई ऊष्मा = ठंडी वस्तुओं द्वारा ली गई ऊष्मा। अंतिम ताप प्रारंभिक तापों के बीच में होता है।

अवस्था परिवर्तन और गुप्त ऊष्मा

पदार्थ एक निश्चित ताप पर अवस्था बदलता है, जबकि ऊष्मा अवशोषित या उत्सर्जित होती रहती है। प्रति इकाई द्रव्यमान आवश्यक ऊष्मा गुप्त ऊष्मा (latent heat) है: Q = mL।

राशि	मान (लगभग)
बर्फ की संगलन गुप्त ऊष्मा, L_f	3.33 × 10⁵ J kg⁻¹ (80 cal g⁻¹)
जल की वाष्पन गुप्त ऊष्मा, L_v	2.26 × 10⁶ J kg⁻¹ (540 cal g⁻¹)
बर्फ का गलनांक	0 °C
1 atm पर जल का क्वथनांक	100 °C

जल का तापन वक्र शब्दों में। 0 °C से नीचे के ताप पर बर्फ से आरंभ कीजिए। ताप 0 °C तक बढ़ता है (ढाल बर्फ के c पर निर्भर करती है)। फिर बर्फ के पिघलने तक ताप 0 °C पर स्थिर रहता है। इसके बाद जल के रूप में ताप 100 °C तक बढ़ता है। जल के उबलने तक ताप 100 °C पर स्थिर रहता है। फिर भाप का ताप पुनः बढ़ता है। क्रम यह है: बर्फ का ताप बढ़ना → समतल (गलन) → जल का ताप बढ़ना → समतल (क्वथन) → भाप का ताप बढ़ना। क्वथन पर समतल भाग लंबा होता है क्योंकि L_v, L_f से अधिक है। जल वाले भाग की ढाल बर्फ या भाप की ढाल से कम होती है क्योंकि जल का c अधिक है।

त्रिक बिंदु (triple point)। त्रिक बिंदु दाब और ताप की वह एकमात्र स्थिति है जिस पर किसी पदार्थ की ठोस, द्रव और वाष्प अवस्थाएँ साम्य में सह-अस्तित्व में रहती हैं। जल के लिए यह लगभग 611 Pa दाब पर 273.16 K (0.01 °C) है। इसे केल्विन पैमाने के स्थिर बिंदु के रूप में प्रयोग किया जाता है।

100 °C की भाप से जलना 100 °C के जल से जलने की अपेक्षा अधिक गंभीर होता है, क्योंकि संघनित होते समय भाप बड़ी मात्रा में गुप्त ऊष्मा देती है।

ऊष्मा स्थानांतरण

चालन (conduction)। ऊष्मा पदार्थ में गर्म सिरे से ठंडे सिरे की ओर बिना पदार्थ की स्थूल गति के प्रवाहित होती है। क्षेत्रफल A और मोटाई L की पट्टिका में, सिरों के ताप T₁ > T₂ होने पर, स्थायी अवस्था में:

Q/t = H = KA(T₁ − T₂)/L

K ऊष्मा चालकता (thermal conductivity) है, W m⁻¹ K⁻¹ में। धातुओं का K उच्च होता है; लकड़ी, वायु और ऊन का K निम्न होता है। समान ताप पर धातु का चम्मच लकड़ी के चम्मच से अधिक ठंडा लगता है क्योंकि धातु हाथ से ऊष्मा को अधिक तेज़ी से दूर ले जाती है।

ऊष्मीय प्रतिरोध (thermal resistance) R = L/(KA)। तब H = ΔT/R।

श्रेणीक्रम में पट्टिकाएँ (समान क्षेत्रफल, समान ऊष्मा-धारा): R = R₁ + R₂। तुल्य चालकता K = (L₁ + L₂)/(L₁/K₁ + L₂/K₂)। प्रत्येक पट्टिका पर ताप-पात उस पट्टिका के H × R के बराबर होता है; जिसका प्रतिरोध अधिक है उस पर ताप-पात अधिक होता है।
समांतर क्रम में पट्टिकाएँ (समान ताप-अंतर): H = H₁ + H₂, अतः K_eq A = K₁A₁ + K₂A₂।

संवहन (convection)। ऊष्मा तरल (द्रव या गैस) की स्थूल गति द्वारा ले जाई जाती है। प्राकृतिक संवहन में गति घनत्व के अंतर के कारण होती है; प्रणोदित संवहन में पंप या पंखा इसे चलाता है। उदाहरण: समुद्री पवन, स्थल पवन, केतली में जल का गर्म होना और व्यापारिक पवनें।

विकिरण (radiation)। ऊष्मा विद्युत-चुंबकीय तरंगों द्वारा ले जाई जाती है। इसे किसी भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं होती और यह प्रकाश की चाल से चलती है। इसी प्रकार सूर्य की ऊष्मा पृथ्वी तक पहुँचती है।

कृष्णिका विकिरण

कृष्णिका (blackbody) अपने ऊपर पड़ने वाले सभी विकिरण को अवशोषित कर लेती है। किसी दिए गए ताप पर यह सर्वश्रेष्ठ उत्सर्जक भी होती है। सामान्यतः अच्छे अवशोषक अच्छे उत्सर्जक होते हैं (और कमज़ोर अवशोषक कमज़ोर उत्सर्जक)। उत्सर्जकता (emissivity) e, 0 और 1 के बीच की संख्या है; कृष्णिका के लिए e = 1।

स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम। पृष्ठीय क्षेत्रफल A और परम ताप T वाली वस्तु द्वारा विकिरित शक्ति H = eσAT⁴ है, जहाँ σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴। यदि परिवेश T₀ ताप पर है, तो खोई गई नेट शक्ति eσA(T⁴ − T₀⁴) है।

वीन का विस्थापन नियम। λm T = b, जहाँ λm वह तरंगदैर्घ्य है जिस पर उत्सर्जित शक्ति अधिकतम होती है और b = 2.9 × 10⁻³ m K। ताप बढ़ने पर λm छोटी तरंगदैर्घ्यों की ओर खिसकता है। बहुत गर्म वस्तु नीली-सफ़ेद दिखती है; अपेक्षाकृत ठंडी वस्तु लाल दिखती है। सूर्य के लिए लगभग 6000 K का पृष्ठीय ताप λm को दृश्य क्षेत्र में देता है।

न्यूटन का शीतलन नियम

अल्प ताप-आधिक्य के लिए, ऊष्मा-हानि की दर वस्तु के ताप T के परिवेश के ताप T₀ से आधिक्य के समानुपाती होती है:

dT/dt = −k(T − T₀)

T₁ से T₂ तक समय t में ठंडी होती वस्तु के लिए कार्यकारी रूप है

(T₁ − T₂)/t = k[(T₁ + T₂)/2 − T₀]

ताप-समय शीतलन वक्र एक गिरता हुआ वक्र है जिसकी ढाल (शीतलन की दर) वस्तु के T₀ के निकट आने पर घटती जाती है। ताप कभी T₀ से नीचे नहीं जाता।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 (कई चरणों के लिए ऊष्मा)। 100 g बर्फ को −10 °C से 100 °C की भाप में बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ज्ञात कीजिए। c_ice = 2100, c_water = 4186 J kg⁻¹ K⁻¹, L_f = 3.33 × 10⁵, L_v = 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹ लीजिए।

बर्फ को गर्म करना: 0.1 × 2100 × 10 = 2100 J
बर्फ पिघलाना: 0.1 × 3.33 × 10⁵ = 33 300 J
जल को गर्म करना: 0.1 × 4186 × 100 = 41 860 J
जल उबालना: 0.1 × 2.26 × 10⁶ = 226 000 J
कुल = 303 260 J, लगभग 3.03 × 10⁵ J।

उदाहरण 2 (मिश्रण का सिद्धांत)। 80 °C का 200 g जल 20 °C के 300 g जल में मिलाया जाता है। खोई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा: 200 (80 − T) = 300 (T − 20)। अतः 16 000 − 200T = 300T − 6000, जिससे 500T = 22 000 और T = 44 °C।

उदाहरण 3 (श्रेणीक्रम में पट्टिकाएँ)। पट्टिका A की L = 0.1 m और K = 200 W m⁻¹ K⁻¹ है। पट्टिका B की L = 0.2 m और K = 100 W m⁻¹ K⁻¹ है। उनका क्षेत्रफल समान है। बाहरी फलक 100 °C (A की ओर) और 0 °C (B की ओर) पर हैं। प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रतिरोध: A = 0.1/200 = 5 × 10⁻⁴; B = 0.2/100 = 2 × 10⁻³ (m² K W⁻¹)। कुल = 2.5 × 10⁻³। प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा-प्रवाह = 100/(2.5 × 10⁻³) = 40 000 W m⁻²। A पर ताप-पात = 40 000 × 5 × 10⁻⁴ = 20 °C। अतः अंतरापृष्ठ का ताप 100 − 20 = 80 °C है।

उदाहरण 4 (स्टीफन-बोल्ट्ज़मान)। पृष्ठीय क्षेत्रफल 0.01 m² वाला कृष्णिका गोला 1000 K पर है। P = σAT⁴ = 5.67 × 10⁻⁸ × 0.01 × 10¹² = 567 W।

सूत्र सारांश

राशि	सूत्र	मात्रक
फ़ारेनहाइट–सेल्सियस	C/5 = (F − 32)/9	°C, °F
केल्विन	T = t + 273.15	K
आदर्श गैस	PV = nRT	Pa m³ = J
रेखीय प्रसार	ΔL = αLΔT	m
क्षेत्र, आयतन प्रसार	β = 2α, γ = 3α	K⁻¹
ताप-परिवर्तन के लिए ऊष्मा	Q = mcΔT	J
अवस्था-परिवर्तन के लिए ऊष्मा	Q = mL	J
चालन	H = KA(T₁ − T₂)/L	W
ऊष्मीय प्रतिरोध	R = L/(KA)	K W⁻¹
स्टीफन-बोल्ट्ज़मान	H = eσAT⁴	W
वीन	λm T = b	m K
न्यूटन का शीतलन	dT/dt = −k(T − T₀)	K s⁻¹

NEET में सामान्य भूलें

1. ऊष्मा और ताप एक नहीं हैं; ऊष्मा J में ऊर्जा है, ताप K में गर्म होने की माप है।
2. विशिष्ट ऊष्मा धारिता द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती; ऊष्मा धारिता निर्भर करती है।
3. गर्म की गई पट्टिका में छिद्र बड़ा होता है; वह सिकुड़ता नहीं।
4. β = 2α और γ = 3α समदैशिक ठोसों के लिए हैं; α² या α³ का उपयोग न करें।
5. स्टीफन के नियम में T केल्विन में होना चाहिए, और शक्ति T⁴ पर निर्भर है, T² पर नहीं।
6. वीन के नियम में अधिक गर्म वस्तु का λm छोटा होता है, बड़ा नहीं।
7. पिघलने और उबलने के दौरान ऊष्मा देने पर भी ताप स्थिर रहता है।
8. श्रेणीक्रम में ऊष्मा-धारा समान और ताप-पात भिन्न होते हैं; समांतर क्रम में ताप-अंतर समान और ऊष्मा-धाराएँ भिन्न होती हैं।
9. जल का घनत्व 4 °C पर अधिकतम होता है, 0 °C पर नहीं।
10. न्यूटन के शीतलन नियम में परिवेश से ताप-आधिक्य लिया जाता है, स्वयं ताप नहीं।

एक पंक्ति के तथ्य

1. 0 °C = 32 °F = 273.15 K।
2. जल का त्रिक बिंदु 273.16 K है।
3. परम शून्य −273.15 °C है।
4. समदैशिक ठोसों के लिए γ = 3α और β = 2α।
5. जल का घनत्व 4 °C पर अधिकतम होता है।
6. जल का c लगभग 4186 J kg⁻¹ K⁻¹ है।
7. 1 cal = 4.186 J।
8. बर्फ की L_f लगभग 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹ है।
9. जल की L_v लगभग 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹ है।
10. चालन को माध्यम चाहिए पर स्थूल गति नहीं; विकिरण को माध्यम नहीं चाहिए।
11. पट्टिका का ऊष्मीय प्रतिरोध L/(KA) है।
12. कृष्णिका अधिकतम संभव विकिरण अवशोषित और उत्सर्जित करती है।
13. σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴।
14. वीन नियतांक b = 2.9 × 10⁻³ m K।
15. विकिरक का परम ताप दोगुना करने पर उसकी शक्ति 16 गुना हो जाती है।

अभ्यास प्रश्न

77 °F ताप सेल्सियस में कितने ताप के संगत है?
1. 43 °C
2. 45 °C
3. 25 °C
4. 52 °C
उत्तर
C. 25 °C
C = (F − 32) × 5/9 = (77 − 32) × 5/9 = 25 °C। जाँच: 25 × 1.8 + 32 = 77।
A temperature of 77 °F corresponds to which Celsius temperature?
1. 43 °C
2. 45 °C
3. 25 °C
4. 52 °C
केल्विन पैमाने पर जल का त्रिक बिंदु है
1. 373.16 K
2. 0.01 K
3. 100 K
4. 273.16 K
उत्तर
D. 273.16 K
जल का त्रिक बिंदु (triple point) 0.01 °C है, जो 273.16 K है, और यह केल्विन पैमाने का स्थिर बिंदु है।
The triple point of water on the Kelvin scale is
1. 373.16 K
2. 0.01 K
3. 100 K
4. 273.16 K
20 °C पर 2 m लंबी लोहे की छड़ को 120 °C तक गर्म किया जाता है। लोहे के लिए α = 12 × 10⁻⁶ K⁻¹ लीजिए। लंबाई में वृद्धि है
1. 4.8 mm
2. 2.4 mm
3. 1.2 mm
4. 0.24 mm
उत्तर
B. 2.4 mm
ΔL = αLΔT = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 100 = 2.4 × 10⁻³ m = 2.4 mm।
An iron rod 2 m long at 20 °C is heated to 120 °C. Take α for iron as 12 × 10⁻⁶ K⁻¹. The increase in length is
1. 4.8 mm
2. 2.4 mm
3. 1.2 mm
4. 0.24 mm
किसी ठोस का रेखीय प्रसार गुणांक 2 × 10⁻⁵ K⁻¹ है। इसका आयतन प्रसार गुणांक है
1. 6 × 10⁻⁵ K⁻¹
2. 8 × 10⁻⁵ K⁻¹
3. 2 × 10⁻⁵ K⁻¹
4. 4 × 10⁻⁵ K⁻¹
उत्तर
A. 6 × 10⁻⁵ K⁻¹
γ = 3α = 3 × 2 × 10⁻⁵ = 6 × 10⁻⁵ K⁻¹ (β = 2α लेने पर 4 × 10⁻⁵ आता)।
A solid has a coefficient of linear expansion of 2 × 10⁻⁵ K⁻¹. Its coefficient of volume expansion is
1. 6 × 10⁻⁵ K⁻¹
2. 8 × 10⁻⁵ K⁻¹
3. 2 × 10⁻⁵ K⁻¹
4. 4 × 10⁻⁵ K⁻¹
जल का घनत्व अधिकतम होता है
1. 4 °C पर
2. 0 °C पर
3. 100 °C पर
4. −4 °C पर
उत्तर
A. 4 °C पर
जल 0 °C से 4 °C तक सिकुड़ता है और 4 °C से ऊपर फैलता है, इसलिए घनत्व 4 °C पर सर्वाधिक होता है।
Water has its maximum density at
1. 4 °C
2. 0 °C
3. 100 °C
4. −4 °C
जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता 4200 J kg⁻¹ K⁻¹ ली गई है। 500 g जल का ताप 20 °C से 60 °C तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है
1. 42 000 J
2. 8400 J
3. 168 000 J
4. 84 000 J
उत्तर
D. 84 000 J
Q = mcΔT = 0.5 × 4200 × 40 = 84 000 J। कैलोरी में जाँच: 500 g × 1 cal g⁻¹ °C⁻¹ × 40 = 20 000 cal ≈ 84 000 J।
The specific heat capacity of water is taken as 4200 J kg⁻¹ K⁻¹. The heat needed to raise the temperature of 500 g of water from 20 °C to 60 °C is
1. 42 000 J
2. 8400 J
3. 168 000 J
4. 84 000 J
बर्फ की संगलन गुप्त ऊष्मा 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹ है। 0 °C पर 200 g बर्फ को पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है
1. 33 300 J
2. 66 600 J
3. 666 000 J
4. 6660 J
उत्तर
B. 66 600 J
Q = mL = 0.2 × 3.33 × 10⁵ = 6.66 × 10⁴ J = 66 600 J।
The latent heat of fusion of ice is 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹. The heat needed to melt 200 g of ice at 0 °C is
1. 33 300 J
2. 66 600 J
3. 666 000 J
4. 6660 J
ऊष्मा स्थानांतरण की किस विधि को भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं होती?
1. चालन
2. विकिरण
3. संवहन
4. चालन और संवहन दोनों
उत्तर
B. विकिरण
विकिरण विद्युत-चुंबकीय तरंगों द्वारा होता है और निर्वात में भी चल सकता है, जैसे सूर्य का प्रकाश।
Which mode of heat transfer does not need a material medium?
1. Conduction
2. Radiation
3. Convection
4. Conduction and convection both
किसी कृष्णिका का परम ताप दोगुना कर दिया जाता है। उसके द्वारा विकिरित शक्ति हो जाती है
1. 8 गुना
2. 2 गुना
3. 16 गुना
4. 4 गुना
उत्तर
C. 16 गुना
P ∝ T⁴, अतः (2)⁴ = 16 गुना।
The absolute temperature of a blackbody is doubled. The power it radiates becomes
1. 8 times
2. 2 times
3. 16 times
4. 4 times
वीन नियतांक 2.9 × 10⁻³ m K लीजिए। 6000 K की कृष्णिका के लिए अधिकतम उत्सर्जन की तरंगदैर्घ्य लगभग है
1. 4830 nm
2. 48.3 nm
3. 483 nm
4. 966 nm
उत्तर
C. 483 nm
λm = b/T = 2.9 × 10⁻³/6000 = 4.83 × 10⁻⁷ m = 483 nm।
Take Wien's constant as 2.9 × 10⁻³ m K. The wavelength of maximum emission from a blackbody at 6000 K is about
1. 4830 nm
2. 48.3 nm
3. 483 nm
4. 966 nm
1 m लंबाई और 2 × 10⁻⁴ m² अनुप्रस्थ काट वाली धातु की छड़ की ऊष्मा चालकता 400 W m⁻¹ K⁻¹ है। इसके सिरे 100 °C और 0 °C पर रखे गए हैं। स्थायी ऊष्मा-धारा है
1. 0.8 W
2. 80 W
3. 4 W
4. 8 W
उत्तर
D. 8 W
H = KAΔT/L = 400 × 2 × 10⁻⁴ × 100/1 = 8 W।
A metal rod of length 1 m and cross-section 2 × 10⁻⁴ m² has thermal conductivity 400 W m⁻¹ K⁻¹. Its ends are kept at 100 °C and 0 °C. The steady heat current is
1. 0.8 W
2. 80 W
3. 4 W
4. 8 W
विशिष्ट ऊष्मा धारिता का SI मात्रक है
1. J kg⁻¹ K⁻¹
2. J K⁻¹
3. J kg⁻¹
4. J kg K⁻¹
उत्तर
A. J kg⁻¹ K⁻¹
c = Q/(mΔT), अतः इसका मात्रक J kg⁻¹ K⁻¹ है।
The SI unit of specific heat capacity is
1. J kg⁻¹ K⁻¹
2. J K⁻¹
3. J kg⁻¹
4. J kg K⁻¹
ऊष्मारोधी पात्र में 90 °C के 300 g जल को 15 °C के 200 g जल में मिलाया जाता है। अंतिम ताप है
1. 75 °C
2. 60 °C
3. 48 °C
4. 52.5 °C
उत्तर
B. 60 °C
300 (90 − T) = 200 (T − 15) से 500T = 30 000, अतः T = 60 °C।
300 g of water at 90 °C is mixed with 200 g of water at 15 °C in an insulated vessel. The final temperature is
1. 75 °C
2. 60 °C
3. 48 °C
4. 52.5 °C
ऊष्मारोधी पात्र में 0 °C की 50 g बर्फ को 40 °C के 200 g जल में डाला जाता है। जल का c = 4200 J kg⁻¹ K⁻¹ और संगलन की L = 3.36 × 10⁵ J kg⁻¹ लीजिए। अंतिम ताप है
1. 16 °C
2. 8 °C
3. 24 °C
4. 20 °C
उत्तर
A. 16 °C
जल के 0 °C तक ठंडा होने से प्राप्त ऊष्मा = 0.2 × 4200 × 40 = 33 600 J। पिघलाने में 16 800 J लगती है। शेष 16 800 J, 250 g को गर्म करती है: ΔT = 16 800/(0.25 × 4200) = 16 °C।
50 g of ice at 0 °C is dropped into 200 g of water at 40 °C in an insulated vessel. Take c of water = 4200 J kg⁻¹ K⁻¹ and L of fusion = 3.36 × 10⁵ J kg⁻¹. The final temperature is
1. 16 °C
2. 8 °C
3. 24 °C
4. 20 °C
किसी दृढ़ पात्र में गैस का दाब 27 °C पर 2 atm है। उसे 127 °C तक गर्म करने पर दाब होगा
1. 9.4 atm
2. 4 atm
3. 8/3 atm (लगभग 2.67 atm)
4. 1.5 atm
उत्तर
C. 8/3 atm (लगभग 2.67 atm)
स्थिर आयतन पर P₂ = P₁T₂/T₁ = 2 × 400/300 = 8/3 atm। ताप केल्विन में होने चाहिए।
A gas in a rigid vessel has a pressure of 2 atm at 27 °C. The pressure when it is heated to 127 °C is
1. 9.4 atm
2. 4 atm
3. 8/3 atm (about 2.67 atm)
4. 1.5 atm
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: 0 °C से 4 °C तक गर्म करने पर जल सिकुड़ता है। कथन II: जल का घनत्व 4 °C पर अधिकतम होता है।
1. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
2. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
B. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
0 °C से 4 °C तक सिकुड़ने से घनत्व बढ़ता है, जो 4 °C पर चरम पर होता है। दोनों सही हैं।
Given below are two statements: Statement I: On heating from 0 °C to 4 °C, water contracts. Statement II: The density of water is maximum at 4 °C.
1. Both Statement I and Statement II are incorrect
2. Both Statement I and Statement II are correct
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: समदैशिक ठोस का क्षेत्र प्रसार गुणांक उसके रेखीय प्रसार गुणांक का दोगुना होता है। कथन II: धातु की पट्टिका में बना वृत्ताकार छिद्र पट्टिका को गर्म करने पर छोटा हो जाता है।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
3. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
B. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
β = 2α सही है। छिद्र ऐसे फैलता है मानो वह पट्टिका के पदार्थ का बना हो, इसलिए कथन II गलत है।
Given below are two statements: Statement I: The coefficient of areal expansion of an isotropic solid is twice its coefficient of linear expansion. Statement II: A circular hole in a metal plate becomes smaller when the plate is heated.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Statement I is correct but Statement II is incorrect
3. Both Statement I and Statement II are incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: जल की वाष्पन गुप्त ऊष्मा उसकी संगलन गुप्त ऊष्मा से अधिक होती है। कथन II: ऊष्मा देते रहने पर उबलते जल का ताप स्थिर रहता है।
1. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
2. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
3. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
4. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
उत्तर
D. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
L_v लगभग 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹ और L_f लगभग 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹ है। अवस्था-परिवर्तन के दौरान ताप स्थिर रहता है।
Given below are two statements: Statement I: The latent heat of vaporisation of water is greater than its latent heat of fusion. Statement II: The temperature of boiling water stays constant while heat is supplied.
1. Both Statement I and Statement II are incorrect
2. Statement I is correct but Statement II is incorrect
3. Statement I is incorrect but Statement II is correct
4. Both Statement I and Statement II are correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: किसी वस्तु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता उसके द्रव्यमान पर निर्भर करती है। कथन II: किसी वस्तु की ऊष्मा धारिता उसके द्रव्यमान पर निर्भर करती है।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
3. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
4. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
उत्तर
B. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
विशिष्ट ऊष्मा धारिता केवल पदार्थ पर निर्भर करती है; ऊष्मा धारिता S = mc द्रव्यमान पर निर्भर करती है।
Given below are two statements: Statement I: The specific heat capacity of a body depends on its mass. Statement II: The heat capacity of a body depends on its mass.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Statement I is incorrect but Statement II is correct
3. Both Statement I and Statement II are incorrect
4. Statement I is correct but Statement II is incorrect
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. चालन में ऊष्मा पदार्थ की स्थूल गति के बिना प्रवाहित होती है। 2. संवहन में ऊष्मा तरल की स्थूल गति द्वारा ले जाई जाती है। 3. विकिरण को भौतिक माध्यम की आवश्यकता होती है।
1. 1 और 3 केवल
2. 2 और 3 केवल
3. 1 और 2 केवल
4. 1, 2 और 3
उत्तर
C. 1 और 2 केवल
कथन 1 और 2 क्रमशः चालन और संवहन का सही वर्णन करते हैं। विकिरण को माध्यम की आवश्यकता नहीं होती, इसलिए 3 गलत है।
Which of the following statements are correct? 1. In conduction, heat flows without bulk movement of the material. 2. In convection, heat is carried by the bulk movement of a fluid. 3. Radiation needs a material medium.
1. 1 and 3 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 2 only
4. 1, 2 and 3
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. पूर्ण कृष्णिका अपने ऊपर पड़ने वाले समस्त विकिरण को अवशोषित कर लेती है। 2. ताप बढ़ने पर अधिकतम उत्सर्जन की तरंगदैर्घ्य छोटे मानों की ओर खिसकती है। 3. कृष्णिका द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल विकिरित कुल शक्ति T² के समानुपाती होती है।
1. 2 और 3 केवल
2. 1 और 3 केवल
3. 1, 2 और 3
4. 1 और 2 केवल
उत्तर
D. 1 और 2 केवल
कथन 1 और 2 सही हैं। स्टीफन के नियम से प्रति इकाई क्षेत्रफल शक्ति ∝ T⁴ होती है, इसलिए 3 गलत है।
Which of the following statements are correct? 1. A perfect blackbody absorbs all radiation falling on it. 2. The wavelength of maximum emission shifts to shorter values when the temperature rises. 3. The total power radiated per unit area of a blackbody is proportional to T².
1. 2 and 3 only
2. 1 and 3 only
3. 1, 2 and 3
4. 1 and 2 only
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: अच्छा अवशोषक समान ताप पर अच्छा उत्सर्जक भी होता है। कथन II: समान ताप पर पॉलिश की हुई चाँदी की सतह लैम्प-ब्लैक की सतह से अधिक विकिरण करती है।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
3. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
B. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
अच्छे अवशोषक अच्छे उत्सर्जक होते हैं, इसलिए लैम्प-ब्लैक पॉलिश की चाँदी से अधिक विकिरण करता है। कथन II गलत है।
Given below are two statements: Statement I: A good absorber of radiation is also a good emitter at the same temperature. Statement II: A polished silver surface radiates more than a lamp-black surface at the same temperature.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Statement I is correct but Statement II is incorrect
3. Both Statement I and Statement II are incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: श्रेणीक्रम में जुड़ी दो पट्टिकाओं में स्थायी अवस्था में ऊष्मा-धारा समान होती है। कथन II: अधिक ऊष्मा चालकता वाली पट्टिका पर सदैव अधिक ताप-पात होता है।
1. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
2. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
3. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
A. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
श्रेणीक्रम में H समान होता है। ताप-पात H × R होता है, इसलिए अधिक प्रतिरोध वाली पट्टिका पर अधिक ताप-पात होता है; यह केवल K से तय नहीं होता।
Given below are two statements: Statement I: Two slabs joined in series carry the same heat current in the steady state. Statement II: The slab with the larger thermal conductivity always has the larger temperature drop.
1. Statement I is correct but Statement II is incorrect
2. Both Statement I and Statement II are correct
3. Both Statement I and Statement II are incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: परम शून्य −273.15 °C है। कथन II: एक केल्विन का ताप-परिवर्तन एक डिग्री सेल्सियस के परिवर्तन के बराबर नहीं होता।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
परम शून्य −273.15 °C है। एक केल्विन का परिमाण एक सेल्सियस डिग्री के बराबर है, इसलिए कथन II गलत है।
Given below are two statements: Statement I: Absolute zero is −273.15 °C. Statement II: A one-kelvin change in temperature is not equal to a one-degree Celsius change.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: न्यूटन के शीतलन नियम से ठंडी होती वस्तु, परिवेश 30 °C पर होने पर, 80 °C से 70 °C तक ठंडी होने में 70 °C से 60 °C तक ठंडी होने की अपेक्षा कम समय लेती है। कथन II: परिवेश से ताप-आधिक्य घटने पर शीतलन की दर घटती है।
1. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
2. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
B. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
पहले अंतराल में आधिक्य अधिक है, इसलिए वहाँ शीतलन तेज़ होता है और समय कम लगता है। दोनों सही हैं और II, I की व्याख्या करता है।
Given below are two statements: Statement I: A body cooling by Newton's law takes less time to cool from 80 °C to 70 °C than from 70 °C to 60 °C, when the surroundings are at 30 °C. Statement II: The rate of cooling decreases as the excess temperature over the surroundings decreases.
1. Both Statement I and Statement II are incorrect
2. Both Statement I and Statement II are correct
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
अभिकथन (A): धातु का चम्मच समान ताप पर लकड़ी के चम्मच से अधिक ठंडा लगता है। कारण (R): धातुओं की ऊष्मा चालकता लकड़ी से अधिक होती है।
1. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
2. A सत्य है लेकिन R असत्य है
3. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
C. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
धातु हाथ से ऊष्मा को अधिक तेज़ी से दूर ले जाती है, इसलिए वह अधिक ठंडी लगती है। R, A की व्याख्या करता है।
Assertion (A): A metal spoon feels colder than a wooden spoon at the same temperature. Reason (R): Metals have a higher thermal conductivity than wood.
1. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
2. A is true but R is false
3. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): किसी दिए गए ताप पर कृष्णिका सर्वश्रेष्ठ विकिरक होती है। कारण (R): कृष्णिका अपने ऊपर पड़ने वाले समस्त विकिरण को परावर्तित कर देती है।
1. A सत्य है लेकिन R असत्य है
2. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
3. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
A. A सत्य है लेकिन R असत्य है
A सत्य है क्योंकि कृष्णिका की उत्सर्जकता 1 होती है। R असत्य है: कृष्णिका समस्त विकिरण अवशोषित करती है और कुछ भी परावर्तित नहीं करती।
Assertion (A): A blackbody is the best radiator at a given temperature. Reason (R): A blackbody reflects all the radiation that falls on it.
1. A is true but R is false
2. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
3. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): 1 atm पर उबलते जल का ताप लगातार ऊष्मा देने पर बढ़ता रहता है। कारण (R): अवस्था-परिवर्तन के दौरान ऊष्मा अवशोषित होती है।
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
D. A असत्य है लेकिन R सत्य है
A असत्य है: क्वथन के दौरान ताप 100 °C पर स्थिर रहता है। R सत्य है: वह ऊष्मा गुप्त ऊष्मा है।
Assertion (A): The temperature of boiling water at 1 atm keeps rising as heat is supplied continuously. Reason (R): Heat is absorbed during a change of state.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): अधिक गर्म वस्तु नीली और अपेक्षाकृत ठंडी वस्तु लालिमा लिए दिखती है। कारण (R): अधिकतम उत्सर्जन की तरंगदैर्घ्य परम ताप के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
1. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
2. A सत्य है लेकिन R असत्य है
3. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
C. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
λm T = b से, अधिक T पर λm छोटा होता है, इसलिए रंग नीले की ओर खिसकता है। R, A की व्याख्या करता है।
Assertion (A): A hotter body appears bluish and a cooler body appears reddish. Reason (R): The wavelength of maximum emission is inversely proportional to the absolute temperature.
1. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
2. A is true but R is false
3. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): लोहे की रेलपटरियों के बीच अंतराल छोड़े जाते हैं। कारण (R): लोहे का गलनांक उच्च होता है।
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A सत्य है लेकिन R असत्य है
3. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
C. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
अंतराल गर्म होने पर प्रसार के लिए जगह देते हैं। उच्च गलनांक सत्य है पर अंतरालों की व्याख्या नहीं करता।
Assertion (A): Gaps are left between iron rails. Reason (R): Iron has a high melting point.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. A is true but R is false
3. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): सर्दियों में गहरी झील की तली का जल लगभग 4 °C पर रहता है। कारण (R): जल का घनत्व 4 °C पर अधिकतम होता है।
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
A. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
4 °C का सबसे सघन जल तली में बैठ जाता है, और बर्फ ऊपर बनती है। R, A की व्याख्या करता है।
Assertion (A): The water at the bottom of a deep lake in winter stays at about 4 °C. Reason (R): Water has maximum density at 4 °C.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. विशिष्ट ऊष्मा धारिता b. गुप्त ऊष्मा c. ऊष्मा चालकता d. स्टीफन नियतांक सूची II: i. W m⁻¹ K⁻¹ ii. J kg⁻¹ iii. J kg⁻¹ K⁻¹ iv. W m⁻² K⁻⁴
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
3. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
4. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
उत्तर
D. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
विशिष्ट ऊष्मा: J kg⁻¹ K⁻¹ (iii)। गुप्त ऊष्मा: J kg⁻¹ (ii)। चालकता: W m⁻¹ K⁻¹ (i)। σ: W m⁻² K⁻⁴ (iv)।
Match List I with List II. List I: a. Specific heat capacity b. Latent heat c. Thermal conductivity d. Stefan's constant List II: i. W m⁻¹ K⁻¹ ii. J kg⁻¹ iii. J kg⁻¹ K⁻¹ iv. W m⁻² K⁻⁴
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
3. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
4. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम b. वीन का नियम c. न्यूटन का शीतलन नियम d. ऊष्मा चालन का नियम सूची II: i. λm T = constant ii. विकिरित शक्ति ∝ T⁴ iii. शीतलन की दर ∝ ताप-आधिक्य iv. Q/t = KAΔT/L
1. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
उत्तर
A. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
a: शक्ति ∝ T⁴ (ii)। b: λm T = constant (i)। c: दर ∝ ताप-आधिक्य (iii)। d: Q/t = KAΔT/L (iv)।
Match List I with List II. List I: a. Stefan-Boltzmann law b. Wien's law c. Newton's law of cooling d. Law of heat conduction List II: i. λm T = constant ii. Power radiated ∝ T⁴ iii. Rate of cooling ∝ excess temperature iv. Q/t = KAΔT/L
1. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. हिम बिंदु b. भाप बिंदु c. परम शून्य d. जल का त्रिक बिंदु सूची II: i. 273.16 K ii. 373.15 K iii. 0 K iv. 273.15 K
1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
2. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
4. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
उत्तर
D. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
हिम बिंदु 273.15 K (iv), भाप बिंदु 373.15 K (ii), परम शून्य 0 K (iii), त्रिक बिंदु 273.16 K (i)।
Match List I with List II. List I: a. Ice point b. Steam point c. Absolute zero d. Triple point of water List II: i. 273.16 K ii. 373.15 K iii. 0 K iv. 273.15 K
1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
2. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
4. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. रेखीय प्रसार b. क्षेत्र प्रसार c. आयतन प्रसार d. गर्म करने में अवशोषित ऊष्मा सूची II: i. ΔA = 2αAΔT ii. ΔV = 3αVΔT iii. Q = mcΔT iv. ΔL = αLΔT
1. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
2. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
उत्तर
D. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
रेखीय: ΔL = αLΔT (iv)। क्षेत्र: ΔA = 2αAΔT (i)। आयतन: ΔV = 3αVΔT (ii)। ऊष्मा: Q = mcΔT (iii)।
Match List I with List II. List I: a. Linear expansion b. Area expansion c. Volume expansion d. Heat absorbed in warming List II: i. ΔA = 2αAΔT ii. ΔV = 3αVΔT iii. Q = mcΔT iv. ΔL = αLΔT
1. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
2. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. बर्फ की संगलन गुप्त ऊष्मा b. जल की वाष्पन गुप्त ऊष्मा c. जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता d. स्टीफन नियतांक सूची II: i. 4186 J kg⁻¹ K⁻¹ ii. 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹ iii. 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹ iv. 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
उत्तर
A. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
संगलन 3.33 × 10⁵ (ii); वाष्पन 2.26 × 10⁶ (iii); जल का c 4186 (i); σ 5.67 × 10⁻⁸ (iv)।
Match List I with List II. List I: a. Latent heat of fusion of ice b. Latent heat of vaporisation of water c. Specific heat capacity of water d. Stefan's constant List II: i. 4186 J kg⁻¹ K⁻¹ ii. 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹ iii. 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹ iv. 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. भीषण ठंड में जल के पाइप फट जाते हैं b. दिन में समुद्री पवन c. रेल पटरियों में अंतराल d. जमी हुई झील में मछलियाँ जीवित रहती हैं सूची II: i. स्थल सागर से जल्दी गर्म होता है ii. धातु का ऊष्मीय प्रसार iii. जमने पर जल फैलता है iv. तली का जल 4 °C पर रहता है
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
उत्तर
A. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
पाइप: जमने पर जल फैलता है (iii)। समुद्री पवन: स्थल जल्दी गर्म होता है (i)। पटरियाँ: ऊष्मीय प्रसार (ii)। मछलियाँ: तली में जल 4 °C पर (iv)।
Match List I with List II. List I: a. Water pipes burst in severe cold b. Sea breeze in the day c. Gaps in railway tracks d. Fish survive in a frozen lake List II: i. Land heats faster than the sea ii. Thermal expansion of metal iii. Water expands on freezing iv. Water at the bottom stays at 4 °C
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
समान क्षेत्रफल की दो पट्टिकाएँ संपर्क में हैं। पट्टिका A की मोटाई 0.1 m और K = 200 W m⁻¹ K⁻¹ है; पट्टिका B की मोटाई 0.2 m और K = 100 W m⁻¹ K⁻¹ है। A का मुक्त फलक 100 °C पर और B का मुक्त फलक 0 °C पर है। स्थायी अवस्था में अंतरापृष्ठ का ताप है
1. 20 °C
2. 50 °C
3. 80 °C
4. 67 °C
उत्तर
C. 80 °C
प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रतिरोध: A = 5 × 10⁻⁴, B = 2 × 10⁻³। A पर ताप-पात = 100 × 5 × 10⁻⁴/(2.5 × 10⁻³) = 20 °C, अतः अंतरापृष्ठ 80 °C पर है।
Two slabs of equal area are in contact. Slab A is 0.1 m thick with K = 200 W m⁻¹ K⁻¹; slab B is 0.2 m thick with K = 100 W m⁻¹ K⁻¹. The free face of A is at 100 °C and the free face of B is at 0 °C. In the steady state the temperature of the interface is
1. 20 °C
2. 50 °C
3. 80 °C
4. 67 °C
30 °C के परिवेश में एक वस्तु 80 °C से 60 °C तक 10 मिनट में ठंडी होती है। न्यूटन का शीतलन नियम मानने पर 60 °C से 40 °C तक ठंडी होने में लगा समय है
1. 15 मिनट
2. 10 मिनट
3. 30 मिनट
4. 20 मिनट
उत्तर
D. 20 मिनट
20/10 = k(70 − 30) से k = 0.05 प्रति मिनट। तब 20/t = 0.05 × (50 − 30) = 1, अतः t = 20 मिनट।
A body cools from 80 °C to 60 °C in 10 minutes in surroundings at 30 °C. Assuming Newton's law of cooling, the time it takes to cool from 60 °C to 40 °C is
1. 15 minutes
2. 10 minutes
3. 30 minutes
4. 20 minutes
σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴ लीजिए। 0.01 m² पृष्ठीय क्षेत्रफल की कृष्णिका 1000 K पर है। उसके द्वारा विकिरित शक्ति है
1. 5.67 W
2. 567 W
3. 5670 W
4. 56.7 W
उत्तर
B. 567 W
P = σAT⁴ = 5.67 × 10⁻⁸ × 0.01 × 10¹² = 567 W।
Take σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴. A blackbody of surface area 0.01 m² is at 1000 K. The power it radiates is
1. 5.67 W
2. 567 W
3. 5670 W
4. 56.7 W
500 K की कृष्णिका 250 K के परिवेश में रखी है। उसके द्वारा खोई गई नेट शक्ति और उत्सर्जित शक्ति का अनुपात है
1. 3/4
2. 15/16
3. 1/16
4. 7/8
उत्तर
B. 15/16
नेट/उत्सर्जित = (T⁴ − T₀⁴)/T⁴ = 1 − (1/2)⁴ = 15/16।
A blackbody at 500 K is placed in surroundings at 250 K. The ratio of the net power it loses to the power it emits is
1. 3/4
2. 15/16
3. 1/16
4. 7/8
तारा P का उच्चतम उत्सर्जन 450 nm पर और तारा Q का 1350 nm पर है। दोनों कृष्णिका की तरह विकिरण करते हैं। अनुपात T_P/T_Q है
1. 1/3
2. 9
3. 3
4. 81
उत्तर
C. 3
λm T = constant, अतः T_P/T_Q = λ_Q/λ_P = 1350/450 = 3।
Star P has its peak emission at 450 nm and star Q at 1350 nm. Both radiate as blackbodies. The ratio T_P/T_Q is
1. 1/3
2. 9
3. 3
4. 81
ऊष्मारोधी पात्र में 100 °C की 10 g भाप को 20 °C के 300 g जल में प्रवाहित किया जाता है। वाष्पन की L = 540 cal g⁻¹ और जल का c = 1 cal g⁻¹ °C⁻¹ लीजिए। अंतिम ताप है
1. 30 °C
2. 35 °C
3. 50 °C
4. 40 °C
उत्तर
D. 40 °C
मुक्त ऊष्मा = 10 × 540 + 10 × (100 − T)। ली गई ऊष्मा = 300 × (T − 20)। 5400 + 1000 − 10T = 300T − 6000 से 310T = 12 400 और T = 40 °C।
In an insulated vessel, 10 g of steam at 100 °C is passed into 300 g of water at 20 °C. Take L of vaporisation = 540 cal g⁻¹ and c of water = 1 cal g⁻¹ °C⁻¹. The final temperature is
1. 30 °C
2. 35 °C
3. 50 °C
4. 40 °C
पीतल (α = 19 × 10⁻⁶ K⁻¹) की पट्टी को लोहे (α = 12 × 10⁻⁶ K⁻¹) की पट्टी से जोड़कर बनाई गई पट्टी को गर्म किया जाता है। पट्टी इस प्रकार मुड़ती है कि
1. पीतल बाहरी (उत्तल) पक्ष पर होता है
2. वह सीधी रहती है
3. लोहा बाहरी (उत्तल) पक्ष पर होता है
4. पीतल भीतरी (अवतल) पक्ष पर होता है और पट्टी छोटी हो जाती है
उत्तर
A. पीतल बाहरी (उत्तल) पक्ष पर होता है
पीतल का α अधिक है, इसलिए वह अधिक लंबा होता है और मुड़ाव के बाहर रहता है।
A strip made of brass (α = 19 × 10⁻⁶ K⁻¹) riveted to a strip of iron (α = 12 × 10⁻⁶ K⁻¹) is heated. The strip bends so that
1. brass is on the outer (convex) side
2. it stays straight
3. iron is on the outer (convex) side
4. brass is on the inner (concave) side and the strip becomes shorter

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