NEET భౌతిక శాస్త్రం: ఉష్ణం, ఉష్ణగతికశాస్త్రం మరియు గతిజ సిద్ధాంతం · Chapter 2

ఉష్ణగతికశాస్త్రం (Thermodynamics)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

ఉష్ణగతిక మొదటి నియమం (first law of thermodynamics): ΔU = Q − W. వ్యవస్థకు ఉష్ణం ఇచ్చినప్పుడు Q ధనాత్మకం; వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేసినప్పుడు W ధనాత్మకం. అంతర్గత శక్తి (internal energy) U ఒక స్థితి ప్రమేయం (state function); ఉష్ణం Q మరియు పని W కావు.
ఆదర్శ వాయువు యొక్క నాలుగు ప్రాథమిక ప్రక్రియలు: సమోష్ణ (isothermal) (ΔU = 0, Q = W), స్థిరోష్ణక (adiabatic) (Q = 0, PV^γ = స్థిరాంకం), సమఘనపరిమాణ (isochoric) (W = 0, Q = ΔU), సమపీడన (isobaric) (W = PΔV). చేసిన పని P-V పటంలో వక్రరేఖ కింద వైశాల్యానికి సమానం; చక్రీయ ప్రక్రియకు అది చుట్టబడిన వైశాల్యానికి సమానం.
Cp − Cv = R (మేయర్ సంబంధం) మరియు γ = Cp/Cv.
ఉష్ణ యంత్రం (heat engine) దక్షత η = W/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁. కార్నో యంత్రానికి η = 1 − T₂/T₁, మరియు అదే రెండు ఉష్ణోగ్రతల మధ్య పనిచేసే ఏ యంత్రం కూడా దీని కంటే ఎక్కువ దక్షత కలిగి ఉండదు. శీతలీకరణి (refrigerator) పనితీరు గుణకం Q₂/W.

ఉష్ణ సమతాస్థితి మరియు శూన్యాంక నియమం

రెండు వస్తువుల మధ్య ఉష్ణం ప్రవహించనప్పుడు, అంటే అవి ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్నప్పుడు, అవి ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటాయి. శూన్యాంక నియమం (zeroth law) ఇలా చెబుతుంది: వస్తువు A మరియు వస్తువు B లు రెండూ మూడవ వస్తువు C తో ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటే, A మరియు B లు ఒకదానితో ఒకటి ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటాయి. ఈ నియమం ఉష్ణోగ్రతకు అర్థాన్ని ఇస్తుంది మరియు ఉష్ణమాపకాన్ని వాడటానికి వీలు కల్పిస్తుంది. ఉష్ణగతికశాస్త్రం వ్యవస్థలను పీడనం, ఘనపరిమాణం, ఉష్ణోగ్రత వంటి స్థూల (macroscopic) చరరాశుల పరంగా అధ్యయనం చేస్తుంది.

ఉష్ణం, పని మరియు అంతర్గత శక్తి

ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి U అనేది దాని అణువుల గతిజ మరియు స్థితిజ శక్తుల మొత్తం; ఇది వ్యవస్థ మొత్తంగా విరామంలో ఉండే చట్రంలో కొలవబడుతుంది. ఆదర్శ వాయువులో అణువుల మధ్య పరస్పర స్థితిజ శక్తి ఉండదు, కాబట్టి U ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది.
ఉష్ణం Q అనేది ఉష్ణోగ్రత భేదం వల్ల ప్రవహించే శక్తి.
పని W అనేది బలం స్థానభ్రంశం చెందడం ద్వారా బదిలీ అయ్యే శక్తి. స్థిర పీడనం P వద్ద వాయువుకు W = PΔV. సాధారణంగా W = ∫P dV.
ఉష్ణం మరియు పని శక్తి బదిలీ విధానాలు. అవి అనుసరించిన మార్గంపై ఆధారపడతాయి. అవి స్థితి యొక్క ధర్మాలు కావు.
U ఒక స్థితి ప్రమేయం: దాని మార్పు తొలి మరియు తుది స్థితులపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది, మార్గంపై కాదు.

ఉష్ణగతిక మొదటి నియమం

వ్యవస్థకు ఇచ్చిన ఉష్ణం, దాని అంతర్గత శక్తి పెరుగుదల మరియు వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తానికి సమానం:

Q = ΔU + W, లేదా ΔU = Q − W

ఇక్కడ వాడిన గుర్తుల సంప్రదాయం:

రాశి	ధనాత్మకం అయినప్పుడు	ఋణాత్మకం అయినప్పుడు
Q	వ్యవస్థకు ఉష్ణం ఇచ్చినప్పుడు	వ్యవస్థ ఉష్ణాన్ని వెలువరించినప్పుడు
W	వ్యవస్థ పని చేసినప్పుడు (వ్యాకోచం)	వ్యవస్థపై పని చేసినప్పుడు (సంపీడనం)
ΔU	అంతర్గత శక్తి (ఆదర్శ వాయువు ఉష్ణోగ్రత) పెరిగినప్పుడు	అది తగ్గినప్పుడు

వాయువుల విశిష్టోష్ణాలు

n మోల్‌ల ఆదర్శ వాయువుకు:

స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద, Q = nCvΔT. పని జరగదు, కాబట్టి Q = ΔU. అందువల్ల ఆదర్శ వాయువు యొక్క ఏ ప్రక్రియకైనా ΔU = nCvΔT.
స్థిర పీడనం వద్ద, Q = nCpΔT.
మేయర్ సంబంధం (Mayer's relation): Cp − Cv = R, ఇక్కడ R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹. స్థిర పీడనం వద్ద ఉష్ణంలో కొంత భాగం వ్యాకోచ పనిని చేస్తుంది కాబట్టి Cp, Cv కంటే ఎక్కువ.
γ = Cp/Cv. అప్పుడు Cv = R/(γ − 1) మరియు Cp = γR/(γ − 1).

స్థితి చరరాశులు మరియు స్థితి సమీకరణం

వాయువు స్థితిని P, V, T (మరియు U) వర్ణిస్తాయి. ఇవి స్థితి చరరాశులు (state variables). తీవ్ర చరరాశులు (intensive variables) (పీడనం, ఉష్ణోగ్రత) వాయువు పరిమాణంపై ఆధారపడవు. విస్తృత చరరాశులు (extensive variables) (ఘనపరిమాణం, అంతర్గత శక్తి) వాయువు పరిమాణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి. ఆదర్శ వాయువు స్థితి సమీకరణం PV = nRT.

ఉష్ణగతిక ప్రక్రియలు

చాలా నెమ్మదిగా జరిగే, ప్రతి దశలోనూ వ్యవస్థ దాదాపు సమతాస్థితిలో ఉండే ప్రక్రియను పాక్షిక-స్థిర ప్రక్రియ (quasi-static process) అంటారు. అలాంటి ప్రక్రియలను మాత్రమే P-V పటంలో వక్రరేఖగా గీయవచ్చు.

ప్రక్రియ	నియమం	W	ΔU	Q
సమోష్ణ	T స్థిరం	nRT ln(V₂/V₁)	0	W కు సమానం
స్థిరోష్ణక	Q = 0	nR(T₁ − T₂)/(γ − 1)	−W = nCv(T₂ − T₁)	0
సమఘనపరిమాణ	V స్థిరం	0	nCvΔT	nCvΔT
సమపీడన	P స్థిరం	PΔV = nRΔT	nCvΔT	nCpΔT
చక్రీయ	తొలి స్థితికి తిరిగి వస్తుంది	లూప్ వైశాల్యం	0	W కు సమానం

సమోష్ణ. PV = స్థిరాంకం. W = nRT ln(V₂/V₁) = nRT ln(P₁/P₂). ఇది ఉష్ణ జలాశయంతో (heat reservoir) సంపర్కంలో నెమ్మదిగా జరుగుతుంది. ఆదర్శ వాయువుకు ΔU = 0.

స్థిరోష్ణక. ఉష్ణం లోపలికి రాదు, బయటికి పోదు (ఉష్ణ నిరోధక పాత్ర, లేదా చాలా వేగవంతమైన ప్రక్రియ). PV^γ = స్థిరాంకం. అలాగే TV^(γ−1) = స్థిరాంకం. చేసిన పని W = (P₁V₁ − P₂V₂)/(γ − 1). స్థిరోష్ణక వ్యాకోచంలో వాయువు తన అంతర్గత శక్తి ఖర్చుతో పని చేస్తుంది, కాబట్టి అది చల్లబడుతుంది. స్థిరోష్ణక సంపీడనంలో అది వేడెక్కుతుంది.

సమఘనపరిమాణ. ఘనపరిమాణం స్థిరం, కాబట్టి పని జరగదు. ఉష్ణమంతా అంతర్గత శక్తిగా మారుతుంది.

సమపీడన. పీడనం స్థిరం. W = P(V₂ − V₁).

చక్రీయ. వ్యవస్థ తన తొలి స్థితికి తిరిగి వస్తుంది. ΔU = 0, కాబట్టి నికర Q = నికర W.

P-V పటాలు మాటలలో.

వాయువు చేసిన పని తొలి మరియు తుది ఘనపరిమాణాల మధ్య వక్రరేఖ కింద వైశాల్యం. వ్యాకోచానికి ఇది ధనాత్మకం, సంపీడనానికి ఋణాత్మకం.
సంవృత చక్రానికి, నికర పని లూప్ చుట్టిన వైశాల్యం. లూప్‌ను సవ్యదిశలో గీస్తే, నికర పని వాయువు చేస్తుంది (ఉష్ణ యంత్రం). అపసవ్యదిశలో గీస్తే, నికర పని వాయువుపై జరుగుతుంది (శీతలీకరణి).
సమఘనపరిమాణ ప్రక్రియ నిలువు రేఖ, సమపీడన ప్రక్రియ అడ్డు రేఖ.
సమోష్ణ వక్రరేఖ −P/V వాలుతో క్రిందికి పడే వక్రరేఖ. అదే బిందువు గుండా పోయే స్థిరోష్ణక వక్రరేఖ −γP/V వాలుతో ఎక్కువ నిటారుగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే γ, 1 కంటే ఎక్కువ.

ఉష్ణ యంత్రాలు

ఉష్ణ యంత్రం T₁ వద్ద ఉన్న వేడి జలాశయం నుండి ఉష్ణం Q₁ ను తీసుకుని, దానిలో కొంత భాగాన్ని పని W గా మార్చి, T₂ వద్ద ఉన్న చల్లని జలాశయానికి ఉష్ణం Q₂ ను వదులుతుంది. ఒక చక్రంలో W = Q₁ − Q₂. దక్షత (efficiency)

η = W/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁

దక్షత ఎల్లప్పుడూ 1 కంటే తక్కువ. పనిచేసే పదార్థం, వేడి జనకం మరియు చల్లని సింక్ ఇవన్నీ అవసరం.

శీతలీకరణులు మరియు ఉష్ణ పంపులు

శీతలీకరణి ఉష్ణ యంత్రానికి వ్యతిరేకంగా పనిచేస్తుంది. అది T₂ వద్ద ఉన్న చల్లని జలాశయం నుండి ఉష్ణం Q₂ ను తీసుకుని, బయటి నుండి పని W ను పొంది, T₁ వద్ద ఉన్న వేడి జలాశయానికి ఉష్ణం Q₁ = Q₂ + W ను వదులుతుంది. పనితీరు గుణకం (coefficient of performance)

α = Q₂/W = Q₂/(Q₁ − Q₂)

ఉష్ణ పంపు (heat pump) అదే సూత్రంతో వెచ్చని ప్రదేశానికి ఉష్ణాన్ని అందిస్తుంది. శీతలీకరణి చల్లని ప్రదేశాన్ని చల్లబరచడానికి ఉద్దేశించింది; ఉష్ణ పంపు వేడి ప్రదేశాన్ని వెచ్చగా చేయడానికి ఉద్దేశించింది. శీతలీకరణికి α, 1 కంటే ఎక్కువ కావచ్చు. అలాగే α = (1 − η)/η.

ఉష్ణగతిక రెండవ నియమం

కెల్విన్–ప్లాంక్ ప్రవచనం: ఒక జలాశయం నుండి ఉష్ణాన్ని శోషించుకుని దానిని పూర్తిగా పనిగా మార్చడమే ఏకైక ఫలితంగా ఉండే ప్రక్రియ సాధ్యం కాదు. అంటే, ఏ ఉష్ణ యంత్రానికీ 100% దక్షత ఉండదు.
క్లాసియస్ ప్రవచనం: చల్లని వస్తువు నుండి వేడి వస్తువుకు ఉష్ణం బదిలీ కావడమే ఏకైక ఫలితంగా ఉండే ప్రక్రియ సాధ్యం కాదు. శీతలీకరణికి బాహ్య పని అవసరం.
ఈ రెండు ప్రవచనాలు సమానమైనవి.

ఉత్క్రమణీయ మరియు అనుత్క్రమణీయ ప్రక్రియలు

ఒక ప్రక్రియ తన మార్గాన్ని సరిగ్గా వెనక్కి అనుసరించేలా చేయగలిగితే, తద్వారా వ్యవస్థ మరియు పరిసరాలు రెండూ తమ తొలి స్థితులకు తిరిగి వస్తే, అది ఉత్క్రమణీయం (reversible). అది పాక్షిక-స్థిరంగా ఉండాలి మరియు ఘర్షణ లేదా ఇతర క్షయకర ప్రభావాలు లేకుండా ఉండాలి. దీనికి తగని ప్రక్రియ అనుత్క్రమణీయం (irreversible). వాస్తవ ప్రక్రియలు అనుత్క్రమణీయాలు: ఉదాహరణకు, వాయువు స్వేచ్ఛా వ్యాకోచం, రెండు వాయువుల మిశ్రమం, ఘర్షణ, పరిమిత ఉష్ణోగ్రత భేదం గుండా ఉష్ణ ప్రవాహం, మరియు శక్తిని తిరిగి పొందకుండా సంపీడన స్ప్రింగ్‌ను విడుదల చేయడం.

కార్నో యంత్రం

కార్నో యంత్రం (Carnot engine) T₁ (జనకం) మరియు T₂ (సింక్) అనే రెండు ఉష్ణోగ్రతల మధ్య పనిచేసే ఉత్క్రమణీయ యంత్రం. దాని చక్రంలో నాలుగు దశలు ఉంటాయి:

1. T₁ వద్ద సమోష్ణ వ్యాకోచం (వాయువు Q₁ ను శోషిస్తుంది).
2. స్థిరోష్ణక వ్యాకోచం (ఉష్ణోగ్రత T₁ నుండి T₂ కు తగ్గుతుంది).
3. T₂ వద్ద సమోష్ణ సంపీడనం (వాయువు Q₂ ను వదులుతుంది).
4. స్థిరోష్ణక సంపీడనం (ఉష్ణోగ్రత T₂ నుండి T₁ కు పెరుగుతుంది).

దక్షత η = 1 − T₂/T₁ (ఉష్ణోగ్రతలు కెల్విన్‌లో), మరియు Q₂/Q₁ = T₂/T₁. ఇది పనిచేసే పదార్థంపై ఆధారపడదు. అదే రెండు ఉష్ణోగ్రతల మధ్య పనిచేసే ఏ యంత్రమూ దీని కంటే ఎక్కువ దక్షత కలిగి ఉండదు. కార్నో శీతలీకరణికి α = T₂/(T₁ − T₂). 100% దక్షతకు T₂ = 0 K కావాలి, దానిని చేరుకోలేము.

సాధించిన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1 (మొదటి నియమం). ఒక వాయువు 500 J ఉష్ణాన్ని తీసుకుని 200 J పని చేస్తుంది. ΔU = Q − W = 500 − 200 = 300 J.

ఉదాహరణ 2 (సమోష్ణ పని). 300 K వద్ద 1 మోల్ ఆదర్శ వాయువు సమోష్ణంగా వ్యాకోచించి తన ఘనపరిమాణాన్ని రెట్టింపు చేసుకుంటుంది. R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹ మరియు ln 2 = 0.69 తీసుకోండి. W = nRT ln(V₂/V₁) = 1 × 8.3 × 300 × 0.69 = 1718 J, సుమారు 1.7 kJ. ΔU = 0 కాబట్టి శోషించిన ఉష్ణం కూడా అంతే.

ఉదాహరణ 3 (స్థిరోష్ణక). ఏకపరమాణుక ఆదర్శ వాయువు (γ = 5/3) ను స్థిరోష్ణకంగా దాని ఘనపరిమాణంలో ఎనిమిదో వంతుకు సంపీడనం చేశారు. T₂/T₁ = (V₁/V₂)^(γ−1) = 8^(2/3) = 4, కాబట్టి పరమ ఉష్ణోగ్రత 4 రెట్లు అవుతుంది. P₂/P₁ = (V₁/V₂)^γ = 8^(5/3) = 32, కాబట్టి పీడనం 32 రెట్లు అవుతుంది.

ఉదాహరణ 4 (కార్నో యంత్రం). ఒక కార్నో యంత్రం 500 K మరియు 300 K ల మధ్య పనిచేస్తుంది. η = 1 − 300/500 = 0.4 = 40%. అది ప్రతి చక్రంలో 1000 J శోషిస్తే, పని 400 J మరియు వదిలిన ఉష్ణం 600 J. 270 K మరియు 300 K ల మధ్య కార్నో శీతలీకరణికి α = 270/(300 − 270) = 9.

సూత్రాల సారాంశం

రాశి	సూత్రం
మొదటి నియమం	ΔU = Q − W
స్థిర పీడనం వద్ద పని	W = PΔV
సమోష్ణ పని	W = nRT ln(V₂/V₁)
స్థిరోష్ణక సంబంధాలు	PV^γ = స్థిరాంకం; TV^(γ−1) = స్థిరాంకం
స్థిరోష్ణక పని	W = (P₁V₁ − P₂V₂)/(γ − 1)
మేయర్ సంబంధం	Cp − Cv = R
ఉష్ణ ధారణ సామర్థ్యాల నిష్పత్తి	γ = Cp/Cv
యంత్ర దక్షత	η = 1 − Q₂/Q₁
కార్నో దక్షత	η = 1 − T₂/T₁
శీతలీకరణి COP	α = Q₂/W = T₂/(T₁ − T₂) కార్నోకు

NEET లో పొరపాట్లు

1. ఇక్కడ గుర్తుల సంప్రదాయం: ఇచ్చినప్పుడు Q ధనాత్మకం మరియు వాయువు చేసినప్పుడు W ధనాత్మకం, కాబట్టి ΔU = Q − W. దీనిని ΔU = Q + W తో కలపకూడదు.
2. ఉష్ణం మరియు పని మార్గంపై ఆధారపడతాయి; అంతర్గత శక్తి ఆధారపడదు.
3. ఆదర్శ వాయువుకు ప్రతి ప్రక్రియలోనూ ΔU = nCvΔT, స్థిర ఘనపరిమాణంలో మాత్రమే కాదు.
4. సమోష్ణ ప్రక్రియలో ΔU = 0, కానీ Q సున్నా కాదు. స్థిరోష్ణక ప్రక్రియలో Q = 0, కానీ ΔU సున్నా కాదు.
5. ఒకే బిందువు వద్ద స్థిరోష్ణక వక్రరేఖ సమోష్ణ వక్రరేఖ కంటే ఎక్కువ నిటారుగా ఉంటుంది.
6. కార్నో సూత్రంలో కెల్విన్ వాడండి; సెల్సియస్ వాడకూడదు.
7. చక్రంలో నికర పని చుట్టబడిన వైశాల్యం, మరియు అది సాధారణంగా సున్నా కాదు.
8. కార్నో దక్షత పనిచేసే పదార్థంపై ఆధారపడదు.
9. శీతలీకరణి COP, 1 కంటే ఎక్కువ కావచ్చు, కానీ యంత్ర దక్షత ఎల్లప్పుడూ 1 కంటే తక్కువ.
10. కెల్విన్–ప్లాంక్ ప్రవచనం యంత్రాల గురించి (ఉష్ణం నుండి పని); క్లాసియస్ ప్రవచనం శీతలీకరణుల గురించి (చల్లని నుండి వేడికి ఉష్ణం).

ఒక్క వాక్యంలో

1. శూన్యాంక నియమం ఉష్ణోగ్రతను నిర్వచిస్తుంది.
2. ΔU = Q − W.
3. ఆదర్శ వాయువుకు U ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది.
4. సమోష్ణ: ΔU = 0 మరియు Q = W.
5. స్థిరోష్ణక: Q = 0 మరియు ΔU = −W.
6. సమఘనపరిమాణ: W = 0.
7. మేయర్ సంబంధం: Cp − Cv = R.
8. γ = Cp/Cv, మరియు అది 1 కంటే ఎక్కువ.
9. స్థిరోష్ణక నియమం: PV^γ = స్థిరాంకం.
10. చక్రంలో పని లూప్ వైశాల్యానికి సమానం.
11. P-V పటంలో సవ్యదిశ లూప్ అంటే యంత్రం.
12. η = 1 − Q₂/Q₁.
13. కార్నో దక్షత 1 − T₂/T₁.
14. శీతలీకరణి COP Q₂/W.
15. అన్ని వాస్తవ ప్రక్రియలు అనుత్క్రమణీయం.

సాధన ప్రశ్నలు

ఉష్ణగతిక శూన్యాంక నియమం (zeroth law) దేని భావనకు దారితీస్తుంది
1. పని
2. అంతర్గత శక్తి
3. ఉష్ణోగ్రత
4. పీడనం
సమాధానం
C. ఉష్ణోగ్రత
A మరియు B లు రెండూ C తో ఉష్ణ సమతాస్థితిలో ఉంటే, అవి ఒకదానితో ఒకటి సమతాస్థితిలో ఉంటాయి. ఇది ఉష్ణోగ్రతను నిర్వచిస్తుంది.
The zeroth law of thermodynamics leads to the concept of
1. work
2. internal energy
3. temperature
4. pressure
ఒక వాయువు 300 J ఉష్ణాన్ని శోషించుకుని పరిసరాలపై 120 J పని చేస్తుంది. దాని అంతర్గత శక్తిలో మార్పు
1. 180 J
2. 300 J
3. 420 J
4. −180 J
సమాధానం
A. 180 J
ΔU = Q − W = 300 − 120 = 180 J.
A gas absorbs 300 J of heat and does 120 J of work on its surroundings. The change in its internal energy is
1. 180 J
2. 300 J
3. 420 J
4. −180 J
సమోష్ణ ప్రక్రియకు లోనయ్యే ఆదర్శ వాయువులో అంతర్గత శక్తి మార్పు
1. చేసిన పనికి సమానం
2. సున్నా
3. శోషించిన ఉష్ణానికి సమానం
4. ఎల్లప్పుడూ ఋణాత్మకం
సమాధానం
B. సున్నా
ఆదర్శ వాయువు U ఉష్ణోగ్రత T పై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. T స్థిరం అంటే ΔU = 0.
For an ideal gas undergoing an isothermal process, the change in internal energy is
1. equal to the work done
2. zero
3. equal to the heat absorbed
4. negative always
ఒక వాయువుకు Cp = 29 J mol⁻¹ K⁻¹. R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹ తీసుకోండి. γ = Cp/Cv విలువ సుమారు
1. 1.33
2. 1.67
3. 1.29
4. 1.40
సమాధానం
D. 1.40
Cv = Cp − R = 20.7. γ = 29/20.7 = 1.40.
For a gas, Cp = 29 J mol⁻¹ K⁻¹. Take R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹. The value of γ = Cp/Cv is about
1. 1.33
2. 1.67
3. 1.29
4. 1.40
2 × 10⁵ Pa స్థిర పీడనం వద్ద ఒక వాయువు 3 L నుండి 5 L కు వ్యాకోచిస్తుంది. వాయువు చేసిన పని
1. 1000 J
2. 400 J
3. 200 J
4. 4000 J
సమాధానం
B. 400 J
W = PΔV = 2 × 10⁵ × 2 × 10⁻³ = 400 J.
A gas at a constant pressure of 2 × 10⁵ Pa expands from 3 L to 5 L. The work done by the gas is
1. 1000 J
2. 400 J
3. 200 J
4. 4000 J
300 K వద్ద ఒక మోల్ ఆదర్శ వాయువు సమోష్ణంగా తన ఘనపరిమాణానికి నాలుగు రెట్లకు వ్యాకోచిస్తుంది. R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹ మరియు ln 2 = 0.7 తీసుకోండి. చేసిన పని సుమారు
1. 3.5 kJ
2. 1.7 kJ
3. 7.0 kJ
4. 0.62 kJ
సమాధానం
A. 3.5 kJ
W = RT ln 4 = 8.3 × 300 × 1.4 = 3486 J ≈ 3.5 kJ. (ఖచ్చితమైన ln 4 తో 3451 J వస్తుంది.)
One mole of an ideal gas at 300 K expands isothermally to four times its volume. Take R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹ and ln 2 = 0.7. The work done is about
1. 3.5 kJ
2. 1.7 kJ
3. 7.0 kJ
4. 0.62 kJ
ఏకపరమాణుక ఆదర్శ వాయువు (γ = 5/3) ను స్థిరోష్ణకంగా దాని తొలి ఘనపరిమాణంలో ఎనిమిదో వంతుకు సంపీడనం చేశారు. తుది పరమ ఉష్ణోగ్రత
1. తొలి విలువకు 2 రెట్లు
2. తొలి విలువకు 32 రెట్లు
3. తొలి విలువకు 8 రెట్లు
4. తొలి విలువకు 4 రెట్లు
సమాధానం
D. తొలి విలువకు 4 రెట్లు
TV^(γ−1) = స్థిరాంకం నుండి T₂/T₁ = 8^(2/3) = 4. (32 అనేది పీడన నిష్పత్తి.)
A monatomic ideal gas (γ = 5/3) is compressed adiabatically to one-eighth of its initial volume. The final absolute temperature is
1. 2 times the initial value
2. 32 times the initial value
3. 8 times the initial value
4. 4 times the initial value
P-V పటంలో సంవృత చక్రానికి, వాయువు చేసిన నికర పని దీనికి సమానం
1. పై వక్రరేఖ కింద వైశాల్యం మాత్రమే
2. లూప్ చుట్టిన వైశాల్యం
3. ఎల్లప్పుడూ సున్నా
4. లూప్ వాలు
సమాధానం
B. లూప్ చుట్టిన వైశాల్యం
చక్రంలో నికర పని లూప్ చుట్టిన వైశాల్యం.
For a closed cycle on a P-V diagram, the net work done by the gas equals
1. the area under the upper curve only
2. the area enclosed by the loop
3. zero always
4. the slope of the loop
ఒక కార్నో యంత్రం 600 K మరియు 300 K ల మధ్య పనిచేస్తుంది. దాని దక్షత (efficiency)
1. 100%
2. 200%
3. 50%
4. 25%
సమాధానం
C. 50%
η = 1 − T₂/T₁ = 1 − 300/600 = 0.5.
A Carnot engine works between 600 K and 300 K. Its efficiency is
1. 100%
2. 200%
3. 50%
4. 25%
ఒక కార్నో యంత్రం జనకం 127 °C వద్ద, సింక్ 27 °C వద్ద ఉన్నాయి. దాని దక్షత
1. 25%
2. 78.7%
3. 75%
4. 21%
సమాధానం
A. 25%
T₁ = 400 K, T₂ = 300 K. η = 1 − 300/400 = 0.25. సెల్సియస్ వాడితే తప్పు అవుతుంది.
A Carnot engine has its source at 127 °C and its sink at 27 °C. Its efficiency is
1. 25%
2. 78.7%
3. 75%
4. 21%
పనితీరు గుణకం (coefficient of performance) 5 గల శీతలీకరణి ప్రతి చక్రంలో చల్లని ప్రదేశం నుండి 1000 J ఉష్ణాన్ని తొలగిస్తుంది. ప్రతి చక్రానికి అవసరమైన పని
1. 800 J
2. 5000 J
3. 200 J
4. 1200 J
సమాధానం
C. 200 J
α = Q₂/W, కాబట్టి W = 1000/5 = 200 J. వదిలిన ఉష్ణం 1200 J.
A refrigerator with a coefficient of performance of 5 removes 1000 J of heat from the cold space in each cycle. The work needed per cycle is
1. 800 J
2. 5000 J
3. 200 J
4. 1200 J
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద వాయువుకు ఉష్ణం ఇచ్చినప్పుడు, అది పూర్తిగా దేనికి ఉపయోగపడుతుంది
1. పరిసరాలపై పని చేయడానికి
2. ఉష్ణోగ్రతను స్థిరంగా ఉంచడానికి
3. పీడనాన్ని తగ్గించడానికి
4. అంతర్గత శక్తిని పెంచడానికి
సమాధానం
D. అంతర్గత శక్తిని పెంచడానికి
స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద W = 0, కాబట్టి Q = ΔU.
When heat is supplied to a gas at constant volume, it is used entirely to
1. do work on the surroundings
2. keep the temperature constant
3. reduce the pressure
4. increase the internal energy
ఒక ఆదర్శ వాయువు స్థిరోష్ణకంగా వ్యాకోచించి 500 J పని చేస్తుంది. దాని అంతర్గత శక్తిలో మార్పు
1. 0
2. −250 J
3. −500 J
4. +500 J
సమాధానం
C. −500 J
Q = 0, కాబట్టి ΔU = −W = −500 J.
An ideal gas expands adiabatically and does 500 J of work. The change in its internal energy is
1. 0
2. −250 J
3. −500 J
4. +500 J
ఉత్క్రమణీయ స్థిరోష్ణక ప్రక్రియకు లోనయ్యే ఆదర్శ వాయువుకు ఏ సంబంధం సరైనది?
1. TV^(γ−1) = స్థిరాంకం
2. T^γ V = స్థిరాంకం
3. TV^γ = స్థిరాంకం
4. PV = స్థిరాంకం
సమాధానం
A. TV^(γ−1) = స్థిరాంకం
PV^γ = స్థిరాంకం మరియు PV = nRT నుండి, TV^(γ−1) = స్థిరాంకం.
For an ideal gas undergoing a reversible adiabatic process, which relation is correct?
1. TV^(γ−1) = constant
2. T^γ V = constant
3. TV^γ = constant
4. PV = constant
25% దక్షత గల ఉష్ణ యంత్రం ప్రతి చక్రంలో 800 J ఉష్ణాన్ని శోషిస్తుంది. ప్రతి చక్రంలో వదిలిన ఉష్ణం
1. 400 J
2. 600 J
3. 200 J
4. 1000 J
సమాధానం
B. 600 J
W = 0.25 × 800 = 200 J, కాబట్టి Q₂ = 800 − 200 = 600 J.
A heat engine with an efficiency of 25% absorbs 800 J of heat per cycle. The heat rejected per cycle is
1. 400 J
2. 600 J
3. 200 J
4. 1000 J
300 K వద్ద ఉన్న ద్విపరమాణుక వాయువు (γ = 7/5) ను స్థిరోష్ణకంగా 1/32 ఘనపరిమాణానికి సంపీడనం చేశారు. తుది ఉష్ణోగ్రత
1. 600 K
2. 2400 K
3. 9600 K
4. 1200 K
సమాధానం
D. 1200 K
T₂ = T₁(V₁/V₂)^(γ−1) = 300 × 32^(2/5) = 300 × 4 = 1200 K.
A diatomic gas (γ = 7/5) at 300 K is compressed adiabatically to 1/32 of its volume. The final temperature is
1. 600 K
2. 2400 K
3. 9600 K
4. 1200 K
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఆదర్శ వాయువు అంతర్గత శక్తి దాని ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. ప్రవచనం II: సమోష్ణ ప్రక్రియలో ఆదర్శ వాయువు అంతర్గత శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
రెండూ సరైనవి; రెండవది మొదటి దాని నుండి వస్తుంది.
Given below are two statements: Statement I: The internal energy of an ideal gas depends only on its temperature. Statement II: In an isothermal process the internal energy of an ideal gas stays constant.
1. Both Statement I and Statement II are incorrect
2. Both Statement I and Statement II are correct
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఉష్ణం మరియు పని వ్యవస్థ యొక్క స్థితి ప్రమేయాలు. ప్రవచనం II: అంతర్గత శక్తి వ్యవస్థ యొక్క స్థితి ప్రమేయం.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
3. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
4. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
సమాధానం
B. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
ఉష్ణం మరియు పని మార్గంపై ఆధారపడతాయి. అంతర్గత శక్తి మాత్రమే స్థితి ప్రమేయం.
Given below are two statements: Statement I: Heat and work are state functions of a system. Statement II: Internal energy is a state function of a system.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Statement I is incorrect but Statement II is correct
3. Both Statement I and Statement II are incorrect
4. Statement I is correct but Statement II is incorrect
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: స్థిరోష్ణక సంపీడనంలో వాయువు ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. ప్రవచనం II: వాయువు నుండి ఉష్ణం బయటికి పోదు, కాబట్టి దానిపై చేసిన పని అంతర్గత శక్తిని పెంచుతుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
2. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
3. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
4. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
సమాధానం
D. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
Q = 0 మరియు W ఋణాత్మకం, కాబట్టి ΔU = −W ధనాత్మకం. రెండూ సరైనవి.
Given below are two statements: Statement I: In adiabatic compression the temperature of a gas rises. Statement II: No heat leaves the gas, so the work done on it raises its internal energy.
1. Both Statement I and Statement II are incorrect
2. Statement I is correct but Statement II is incorrect
3. Statement I is incorrect but Statement II is correct
4. Both Statement I and Statement II are correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: వాయువుకు Cp, Cv కంటే ఎక్కువ. ప్రవచనం II: స్థిర పీడనం వద్ద ఇచ్చిన ఉష్ణంలో కొంత భాగం వ్యాకోచ పనిని చేస్తుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
Cp − Cv = R. స్థిర పీడనం వద్ద అదనపు ఉష్ణం వ్యాకోచ పనికి పోతుంది.
Given below are two statements: Statement I: For a gas, Cp is greater than Cv. Statement II: At constant pressure part of the supplied heat does work of expansion.
1. Both Statement I and Statement II are incorrect
2. Both Statement I and Statement II are correct
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. ప్రతి ఉష్ణ యంత్రం దక్షత 1 కంటే తక్కువ. 2. శీతలీకరణి పనితీరు గుణకం 1 కంటే ఎక్కువ కావచ్చు. 3. పూర్తి చక్రంలో నికర పని ఎల్లప్పుడూ సున్నా.
1. 1 మరియు 3 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 మాత్రమే
1 మరియు 2 ప్రవచనాలు సరైనవి. చక్రంలో ΔU = 0, కానీ నికర పని నికర ఉష్ణానికి సమానం మరియు అది సాధారణంగా సున్నా కాదు.
Which of the following statements are correct? 1. The efficiency of every heat engine is less than 1. 2. The coefficient of performance of a refrigerator can be greater than 1. 3. The net work in a complete cycle is always zero.
1. 1 and 3 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 2 only
4. 1, 2 and 3
కింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. P-V పటంలో ఒకే బిందువు వద్ద స్థిరోష్ణక వక్రరేఖ సమోష్ణ వక్రరేఖ కంటే ఎక్కువ నిటారుగా ఉంటుంది. 2. ఆదర్శ వాయువు సమోష్ణ వక్రరేఖ వాలు −P/V. 3. స్థిరోష్ణక వక్రరేఖ వాలు −P/(γV).
1. 2 మరియు 3 మాత్రమే
2. 1 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1, 2 మరియు 3
4. 1 మరియు 2 మాత్రమే
సమాధానం
D. 1 మరియు 2 మాత్రమే
సమోష్ణ వాలు −P/V మరియు స్థిరోష్ణక వాలు −γP/V, ఇది ఎక్కువ నిటారుగా ఉంటుంది. ప్రవచనం 3 తప్పు.
Which of the following statements are correct? 1. At the same point on a P-V diagram the adiabatic curve is steeper than the isothermal curve. 2. The slope of an isothermal curve of an ideal gas is −P/V. 3. The slope of an adiabatic curve is −P/(γV).
1. 2 and 3 only
2. 1 and 3 only
3. 1, 2 and 3
4. 1 and 2 only
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: సింక్ 0 °C వద్ద ఉన్న కార్నో యంత్రానికి 100% దక్షత ఉండవచ్చు. ప్రవచనం II: కార్నో యంత్రానికి సింక్ 0 K వద్ద ఉంటేనే 100% దక్షత ఉంటుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
3. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
4. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
సమాధానం
B. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
T₂ = 273 K తో η = 1 − T₂/T₁ అనేది 1 కంటే తక్కువ. దక్షత 1 కావాలంటే T₂ = 0 K కావాలి.
Given below are two statements: Statement I: A Carnot engine with its sink at 0 °C can have an efficiency of 100%. Statement II: A Carnot engine can have an efficiency of 100% only if its sink is at 0 K.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Statement I is incorrect but Statement II is correct
3. Both Statement I and Statement II are incorrect
4. Statement I is correct but Statement II is incorrect
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఉత్క్రమణీయ ప్రక్రియ పాక్షిక-స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు ఘర్షణ వంటి క్షయకర ప్రభావాలు ఉండవు. ప్రవచనం II: అన్ని వాస్తవ ప్రక్రియలు ఉత్క్రమణీయాలు.
1. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
3. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
వాస్తవ ప్రక్రియలు అనుత్క్రమణీయాలు. ప్రవచనం I సరైనది.
Given below are two statements: Statement I: A reversible process is quasi-static and has no dissipative effects such as friction. Statement II: All real processes are reversible.
1. Statement I is correct but Statement II is incorrect
2. Both Statement I and Statement II are correct
3. Both Statement I and Statement II are incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఆదర్శ వాయువు సమోష్ణ వ్యాకోచానికి W = nRT ln(V₂/V₁). ప్రవచనం II: ఆదర్శ వాయువు సమోష్ణ వ్యాకోచంలో, శోషించిన ఉష్ణం చేసిన పనికి సమానం.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
2. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
3. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
ΔU = 0, కాబట్టి Q = W = nRT ln(V₂/V₁). రెండూ సరైనవి.
Given below are two statements: Statement I: For an isothermal expansion of an ideal gas, W = nRT ln(V₂/V₁). Statement II: In an isothermal expansion of an ideal gas, the heat absorbed equals the work done.
1. Both Statement I and Statement II are incorrect
2. Statement I is correct but Statement II is incorrect
3. Both Statement I and Statement II are correct
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
నిశ్చితవాక్యం (A): ఆదర్శ వాయువు సమోష్ణ వ్యాకోచంలో వాయువు ఉష్ణాన్ని శోషిస్తుంది. కారణం (R): అంతర్గత శక్తి మారదు, కాబట్టి శోషించిన ఉష్ణం చేసిన పనికి సమానం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
2. A సత్యం కానీ R అసత్యం
3. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
C. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
ΔU = 0, కాబట్టి వ్యాకోచానికి Q = W > 0. R, A ని వివరిస్తుంది.
Assertion (A): In an isothermal expansion of an ideal gas, the gas absorbs heat. Reason (R): The internal energy does not change, so the heat absorbed equals the work done.
1. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
2. A is true but R is false
3. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): స్థిరోష్ణక వ్యాకోచంలో ఆదర్శ వాయువు చల్లబడుతుంది. కారణం (R): వాయువు తన అంతర్గత శక్తి ఖర్చుతో పని చేస్తుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
Q = 0, కాబట్టి W = −ΔU. వాయువు చేసిన పని U ను, తద్వారా T ని తగ్గిస్తుంది. R, A ని వివరిస్తుంది.
Assertion (A): An ideal gas cools during adiabatic expansion. Reason (R): The gas does work at the expense of its internal energy.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): P-V పటంలో స్థిరోష్ణక వక్రరేఖ సమోష్ణ వక్రరేఖ కంటే ఎక్కువ నిటారుగా ఉంటుంది. కారణం (R): స్థిరోష్ణక వక్రరేఖ వాలు, అదే బిందువు గుండా పోయే సమోష్ణ వక్రరేఖ వాలుకు γ రెట్లు, మరియు γ > 1.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
2. A సత్యం కానీ R అసత్యం
3. A అసత్యం కానీ R సత్యం
4. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
సమాధానం
D. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
వాలులు −γP/V మరియు −P/V. R, A ని వివరిస్తుంది.
Assertion (A): The adiabatic curve is steeper than the isothermal curve on a P-V diagram. Reason (R): The slope of the adiabatic curve is γ times that of the isothermal curve through the same point, and γ > 1.
1. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
2. A is true but R is false
3. A is false but R is true
4. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
నిశ్చితవాక్యం (A): చక్రీయ ప్రక్రియలో వాయువు చేసిన నికర పని ఎల్లప్పుడూ సున్నా. కారణం (R): అంతర్గత శక్తి ఒక స్థితి ప్రమేయం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A అసత్యం కానీ R సత్యం
4. A సత్యం కానీ R అసత్యం
సమాధానం
C. A అసత్యం కానీ R సత్యం
A అసత్యం: నికర పని చుట్టబడిన వైశాల్యానికి సమానం. R సత్యం కానీ దాని నుండి ΔU = 0 మాత్రమే వస్తుంది, అంటే Q = W.
Assertion (A): The net work done by a gas in a cyclic process is always zero. Reason (R): Internal energy is a state function.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is false but R is true
4. A is true but R is false
నిశ్చితవాక్యం (A): చక్రీయ ప్రక్రియలో అంతర్గత శక్తి మార్పు సున్నా. కారణం (R): చక్రీయ ప్రక్రియలో వ్యవస్థ శోషించిన ఉష్ణం సున్నా.
1. A సత్యం కానీ R అసత్యం
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
3. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A సత్యం కానీ R అసత్యం
U ఒక స్థితి ప్రమేయం కాబట్టి A సత్యం. R అసత్యం: Q = W, అది సాధారణంగా సున్నా కాదు.
Assertion (A): In a cyclic process the change in internal energy is zero. Reason (R): In a cyclic process the heat absorbed by the system is zero.
1. A is true but R is false
2. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
3. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
4. A is false but R is true
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. సమోష్ణ b. స్థిరోష్ణక c. సమఘనపరిమాణ d. సమపీడన జాబితా II: i. చేసిన పని సున్నా ii. వినిమయం అయ్యే ఉష్ణం సున్నా iii. ఆదర్శ వాయువు అంతర్గత శక్తి మార్పు సున్నా iv. పీడనం స్థిరం
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
3. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
సమాధానం
A. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
సమోష్ణ: ΔU = 0 (iii). స్థిరోష్ణక: Q = 0 (ii). సమఘనపరిమాణ: W = 0 (i). సమపీడన: P స్థిరం (iv).
Match List I with List II. List I: a. Isothermal b. Adiabatic c. Isochoric d. Isobaric List II: i. Work done is zero ii. Heat exchanged is zero iii. Change in internal energy of an ideal gas is zero iv. Pressure is constant
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
3. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. మేయర్ సంబంధం b. కార్నో దక్షత c. శీతలీకరణి COP d. సమోష్ణ పని జాబితా II: i. nRT ln(V₂/V₁) ii. Cp − Cv = R iii. 1 − T₂/T₁ iv. Q₂/W
1. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
సమాధానం
D. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
a: Cp − Cv = R (ii). b: 1 − T₂/T₁ (iii). c: Q₂/W (iv). d: nRT ln(V₂/V₁) (i).
Match List I with List II. List I: a. Mayer's relation b. Carnot efficiency c. COP of a refrigerator d. Isothermal work List II: i. nRT ln(V₂/V₁) ii. Cp − Cv = R iii. 1 − T₂/T₁ iv. Q₂/W
1. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. శూన్యాంక నియమం b. మొదటి నియమం c. కెల్విన్–ప్లాంక్ ప్రవచనం d. క్లాసియస్ ప్రవచనం జాబితా II: i. శక్తి నిత్యత్వం ii. ఉష్ణోగ్రత భావనకు ఆధారం iii. ఒకే జలాశయం నుండి ఉష్ణాన్ని ఒక చక్రంలో పూర్తిగా పనిగా మార్చలేము iv. ఉష్ణం దానంతట అదే చల్లని నుండి వేడికి ప్రవహించదు
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
సమాధానం
B. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
శూన్యాంక: ఉష్ణోగ్రత (ii). మొదటి: శక్తి నిత్యత్వం (i). కెల్విన్–ప్లాంక్: (iii). క్లాసియస్: (iv).
Match List I with List II. List I: a. Zeroth law b. First law c. Kelvin-Planck statement d. Clausius statement List II: i. Conservation of energy ii. Basis of the concept of temperature iii. Heat from a single reservoir cannot be fully converted into work in a cycle iv. Heat cannot flow by itself from cold to hot
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. n మోల్‌లకు సమఘనపరిమాణ ఉష్ణం b. n మోల్‌లకు సమపీడన ఉష్ణం c. n మోల్‌లకు సమోష్ణ ఉష్ణం d. స్థిరోష్ణక ఉష్ణం జాబితా II: i. nCpΔT ii. 0 iii. nCvΔT iv. nRT ln(V₂/V₁)
1. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
2. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
సమాధానం
A. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
సమఘనపరిమాణ Q = nCvΔT (iii); సమపీడన Q = nCpΔT (i); సమోష్ణ Q = nRT ln(V₂/V₁) (iv); స్థిరోష్ణక Q = 0 (ii).
Match List I with List II. List I: a. Isochoric heat for n moles b. Isobaric heat for n moles c. Isothermal heat for n moles d. Adiabatic heat List II: i. nCpΔT ii. 0 iii. nCvΔT iv. nRT ln(V₂/V₁)
1. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
2. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. వ్యవస్థకు ఇచ్చిన ఉష్ణం b. వ్యవస్థ వెలువరించిన ఉష్ణం c. వ్యవస్థ చేసిన పని d. వ్యవస్థపై చేసిన పని జాబితా II: i. W ఋణాత్మకం ii. Q ఋణాత్మకం iii. W ధనాత్మకం iv. Q ధనాత్మకం
1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
2. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
సమాధానం
D. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
ΔU = Q − W తో: ఇచ్చిన ఉష్ణం Q > 0 (iv); వెలువరించిన ఉష్ణం Q < 0 (ii); వ్యవస్థ చేసిన పని W > 0 (iii); వ్యవస్థపై చేసిన పని W < 0 (i).
Match List I with List II. List I: a. Heat supplied to the system b. Heat given out by the system c. Work done by the system d. Work done on the system List II: i. W is negative ii. Q is negative iii. W is positive iv. Q is positive
1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
2. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ఉష్ణ యంత్రం b. శీతలీకరణి c. ఉష్ణ పంపు d. కార్నో చక్రం జాబితా II: i. చల్లని ప్రదేశాన్ని చల్లబరచడానికి దాని నుండి ఉష్ణాన్ని తొలగిస్తుంది ii. వేడి జనకం నుండి ఉష్ణాన్ని శోషించి దానిలో కొంత భాగాన్ని పనిగా మారుస్తుంది iii. వెచ్చని ప్రదేశానికి ఉష్ణాన్ని అందిస్తుంది iv. రెండు సమోష్ణ మరియు రెండు స్థిరోష్ణక దశలు
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
సమాధానం
C. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
యంత్రం: ii. శీతలీకరణి: i. ఉష్ణ పంపు: iii. కార్నో చక్రం: iv.
Match List I with List II. List I: a. Heat engine b. Refrigerator c. Heat pump d. Carnot cycle List II: i. Removes heat from a cold space to cool it ii. Absorbs heat from a hot source and converts part of it to work iii. Delivers heat to a warm space iv. Two isothermal and two adiabatic steps
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
1 × 10⁵ Pa స్థిర పీడనం వద్ద ఒక వాయువు 500 J ఉష్ణాన్ని శోషించుకుని 2 × 10⁻³ m³ నుండి 4 × 10⁻³ m³ కు వ్యాకోచిస్తుంది. దాని అంతర్గత శక్తిలో మార్పు
1. 700 J
2. 300 J
3. 500 J
4. 200 J
సమాధానం
B. 300 J
W = PΔV = 1 × 10⁵ × 2 × 10⁻³ = 200 J. ΔU = 500 − 200 = 300 J.
A gas at a constant pressure of 1 × 10⁵ Pa absorbs 500 J of heat and expands from 2 × 10⁻³ m³ to 4 × 10⁻³ m³. The change in its internal energy is
1. 700 J
2. 300 J
3. 500 J
4. 200 J
ఒక మోల్ వాయువుకు Cv = 12.5 J mol⁻¹ K⁻¹. R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹ తీసుకోండి. స్థిర పీడనం వద్ద దాని ఉష్ణోగ్రతను 50 K పెంచడానికి అవసరమైన ఉష్ణం
1. 625 J
2. 1455 J
3. 415 J
4. 1040 J
సమాధానం
D. 1040 J
Cp = Cv + R = 20.8. Q = 1 × 20.8 × 50 = 1040 J. (సరిచూడండి: ΔU = 625 J ప్లస్ W = RΔT = 415 J.)
One mole of a gas has Cv = 12.5 J mol⁻¹ K⁻¹. Take R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹. The heat needed to raise its temperature by 50 K at constant pressure is
1. 625 J
2. 1455 J
3. 415 J
4. 1040 J
ఏకపరమాణుక ఆదర్శ వాయువు (γ = 5/3) PV = 600 J గల స్థితి నుండి PV = 300 J గల స్థితికి స్థిరోష్ణకంగా వ్యాకోచిస్తుంది. వాయువు చేసిన పని
1. 450 J
2. 225 J
3. 900 J
4. 300 J
సమాధానం
A. 450 J
W = (P₁V₁ − P₂V₂)/(γ − 1) = 300/(2/3) = 450 J. సరిచూడండి: nR ΔT = 300 J మరియు Cv = 3R/2 తో W = nCvΔT = 450 J.
A monatomic ideal gas (γ = 5/3) expands adiabatically from a state with PV = 600 J to a state with PV = 300 J. The work done by the gas is
1. 450 J
2. 225 J
3. 900 J
4. 300 J
30% దక్షత గల ఉష్ణ యంత్రం ప్రతి చక్రంలో 600 J పని చేస్తుంది. అది ప్రతి చక్రంలో సింక్‌కు వదిలే ఉష్ణం
1. 2000 J
2. 1800 J
3. 1400 J
4. 600 J
సమాధానం
C. 1400 J
Q₁ = W/η = 600/0.3 = 2000 J. Q₂ = 2000 − 600 = 1400 J.
A heat engine of efficiency 30% does 600 J of work per cycle. The heat it rejects to the sink per cycle is
1. 2000 J
2. 1800 J
3. 1400 J
4. 600 J
సింక్ 300 K వద్ద ఉన్న కార్నో యంత్రం దక్షత 40%. అదే సింక్‌తో దక్షతను 50% కు పెంచడానికి జనక ఉష్ణోగ్రతను ఎంత పెంచాలి
1. 200 K
2. 50 K
3. 150 K
4. 100 K
సమాధానం
D. 100 K
η = 0.4 నుండి T₁ = 300/0.6 = 500 K. η = 0.5 నుండి T₁ = 600 K. పెరుగుదల 100 K.
A Carnot engine with its sink at 300 K has an efficiency of 40%. To raise the efficiency to 50% with the same sink, the source temperature must be raised by
1. 200 K
2. 50 K
3. 150 K
4. 100 K
ఒక కార్నో శీతలీకరణి −3 °C మరియు 27 °C ల మధ్య పనిచేస్తుంది. దాని పనితీరు గుణకం
1. 9
2. 10
3. 0.9
4. 1/9
సమాధానం
A. 9
T₂ = 270 K, T₁ = 300 K. α = T₂/(T₁ − T₂) = 270/30 = 9.
A Carnot refrigerator works between −3 °C and 27 °C. Its coefficient of performance is
1. 9
2. 10
3. 0.9
4. 1/9
ఒక ఆవిష్కర్త 400 K మరియు 300 K ల మధ్య పనిచేసే యంత్రానికి 30% దక్షత ఉందని చెబుతున్నారు. ఈ వాదన
1. సాధ్యమే, ఎందుకంటే గరిష్ట దక్షత 75%
2. సాధ్యం కాదు, ఎందుకంటే గరిష్ట దక్షత 25%
3. సాధ్యమే, ఎందుకంటే అది 100% కంటే తక్కువ
4. సాధ్యం కాదు, ఎందుకంటే గరిష్ట దక్షత 30% కేవలం 700 K కు మాత్రమే
సమాధానం
B. సాధ్యం కాదు, ఎందుకంటే గరిష్ట దక్షత 25%
కార్నో యంత్రం గరిష్టాన్ని ఇస్తుంది: 1 − 300/400 = 25%. ఏ యంత్రమూ దీనిని మించలేదు.
An inventor claims an engine working between 400 K and 300 K with an efficiency of 30%. This claim is
1. possible, because the maximum efficiency is 75%
2. not possible, because the maximum efficiency is 25%
3. possible, because it is below 100%
4. not possible, because the maximum efficiency is 30% only for 700 K

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice