NEET భౌతిక శాస్త్రం: చలన నియమాలు, పని-శక్తి మరియు భ్రమణం · Chapter 2

పని, శక్తి మరియు సామర్థ్యం (Work, Energy and Power)

గుర్తుంచుకోవాల్సినవి

పని W = F d cos θ. చర బలానికి, పని అనేది బలం-స్థానభ్రంశం గ్రాఫ్ కింద వైశాల్యం. పని-శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం: నికర పని = గతిజశక్తిలో మార్పు.
గతిజశక్తి = ½ m v² = p²/2m. స్ప్రింగ్ స్థితిశక్తి = ½ k x². కేవలం సంరక్షక బలాలు మాత్రమే పనిచేసినప్పుడు యాంత్రిక శక్తి (గతిజ + స్థితిజ) నిత్యత్వంలో ఉంటుంది.
సామర్థ్యం P = W/t = F · v. అన్ని సంఘట్టనాల్లో ద్రవ్యవేగం నిత్యత్వంలో ఉంటుంది. గతిజశక్తి స్థితిస్థాపక సంఘట్టనాల్లో మాత్రమే నిత్యత్వంలో ఉంటుంది, మరియు పునఃస్థాపన గుణకం e = (వియోగ వడి)/(సామీప్య వడి).
తీగతో నిలువు వృత్తంలో, పైన కనీస వడి √(g r) మరియు కింద √(5 g r). కింద తన్యత పైన తన్యత కంటే 6 m g ఎక్కువ.

స్థిర బలం మరియు చర బలం చేసే పని

F బలం d స్థానభ్రంశం వెంట పనిచేసినప్పుడు చేసే పని W = F d cos θ = F · d (అదిశ లబ్ధం), ఇక్కడ θ అనేది F, d ల మధ్య కోణం. పని ఒక అదిశ రాశి. దీని SI ప్రమాణం జూల్ (J); 1 J = 1 N m = 1 kg m² s⁻². పరిమాణాలు: [M L² T⁻²].

కోణం θ	పని	ఉదాహరణ
0°	ధనాత్మకం, గరిష్టం (F d)	నేల వెంట పెట్టెను నెట్టడం
90°	శూన్యం	అభికేంద్ర బలం, సమతల నేలపై అభిలంబ ప్రతిచర్య, సమతల రోడ్డు వెంట బరువు మోసే కూలీ
180°	ఋణాత్మకం (−F d)	ఘర్షణ, బ్రేకు బలం

సరళరేఖ వెంట చర బలానికి, W = ∫ F dx (x₁ నుండి x₂ వరకు). బలం-స్థానభ్రంశం గ్రాఫ్‌పై ఇది వక్రరేఖ కింద వైశాల్యం. అక్షం పైన ఉన్న వైశాల్యం ధనాత్మక పని, అక్షం కింద ఉన్న వైశాల్యం ఋణాత్మక పని. శూన్యం నుండి F వరకు ఏకరీతిగా పెరిగే బలానికి d దూరంలో పని ½ F d.

m ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు h ఎత్తు పడినప్పుడు గురుత్వం చేసే పని m g h. వస్తువు h ఎత్తు పైకి వెళ్లినప్పుడు గురుత్వం చేసే పని −m g h.

గతిజశక్తి మరియు పని-శక్తి సిద్ధాంతం

గతిజశక్తి (kinetic energy) K = ½ m v². ఇది ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం మరియు అదిశ. ద్రవ్యవేగం p = m v తో, K = p²/(2m) మరియు p = √(2 m K). సమాన ద్రవ్యవేగం గల రెండు వస్తువులలో: తేలికైన వస్తువుకు ఎక్కువ గతిజశక్తి ఉంటుంది. సమాన గతిజశక్తి గల రెండు వస్తువులలో: బరువైన వస్తువుకు ఎక్కువ ద్రవ్యవేగం ఉంటుంది.

పని-శక్తి సిద్ధాంతం (work-energy theorem): వస్తువుపై నికర బలం చేసే పని దాని గతిజశక్తిలో మార్పునకు సమానం. W(net) = ½ m v² − ½ m u². ఈ సిద్ధాంతం స్థిర, చర బలాలకు మరియు సంరక్షక, అసంరక్షక బలాలకు వర్తిస్తుంది.

సాధించిన ఉదాహరణ 1. విరామంలో ఉన్న 2 kg వస్తువుపై 10 N నికర బలం 5 m దూరం పనిచేస్తుంది. పని = 10 × 5 = 50 J. కాబట్టి ½ × 2 × v² = 50, దీని నుండి v² = 50 మరియు v = √50 ≈ 7.07 m s⁻¹. గతిశాస్త్రంతో సరిచూపు: a = 5 m s⁻² మరియు v² = 2 a s = 2 × 5 × 5 = 50.

బ్రేకు సమస్య: m ద్రవ్యరాశి గల వాహనం v వడితో కదులుతూ, స్థిర మందన బలం F కింద s దూరం తర్వాత ఆగుతుంది. అప్పుడు F s = ½ m v², కాబట్టి ఆగే దూరం s = m v²/(2F). ఆగే దూరం v² కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. వడి రెట్టింపైతే, దూరం నాలుగు రెట్లు అవుతుంది.

స్థితిశక్తి, సంరక్షక బలాలు మరియు స్ప్రింగ్

రెండు బిందువుల మధ్య ఒక బలం చేసే పని మార్గంపై ఆధారపడకపోతే, లేదా సంవృత మార్గంలో చేసే పని శూన్యమైతే ఆ బలం సంరక్షకమైనది. గురుత్వం, స్ప్రింగ్ బలం, స్థిరవిద్యుత్ బలం సంరక్షక బలాలు. ఘర్షణ, గాలి నిరోధం అసంరక్షక బలాలు: వాటి పని మార్గంపై ఆధారపడుతుంది మరియు యాంత్రిక శక్తి ఉష్ణంగా నష్టపోతుంది.

సంరక్షక బలానికి, స్థితిశక్తి U ను F = − dU/dx తో నిర్వచిస్తారు.

భూమికి దగ్గరలో గురుత్వ స్థితిశక్తి: U = m g h (ఎంచుకున్న నిర్దేశ స్థాయి నుండి కొలిచిన ఎత్తు h).
స్ప్రింగ్ స్థితిశక్తి: U = ½ k x², ఇక్కడ k బల స్థిరాంకం (N m⁻¹) మరియు x సహజ పొడవు నుండి సాగుదల లేదా సంపీడనం. స్ప్రింగ్ బలం F = − k x (హుక్ నియమం). స్ప్రింగ్‌ను 0 నుండి x వరకు సాగదీయడంలో చేసే పని ½ k x².

సమాన పరిమాణంలో సాగుదల, సంపీడనాలకు నిల్వ అయ్యే స్ప్రింగ్ శక్తి ఒకేలా ఉంటుంది. స్ప్రింగ్‌ను x₁ నుండి x₂ వరకు సాగదీయడానికి పని ½ k (x₂² − x₁²). రెట్టింపు సాగుదలకు సాగదీసిన స్ప్రింగ్ నాలుగు రెట్ల శక్తిని నిల్వ చేస్తుంది.

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వం

సంరక్షక బలాలు మాత్రమే పని చేస్తే, మొత్తం యాంత్రిక శక్తి K + U స్థిరంగా ఉంటుంది. h ఎత్తు నుండి వదిలిన స్వేచ్ఛా పతన వస్తువుకు: పైన K = 0 మరియు U = m g h; నేలను తాకే ముందు K = ½ m v² = m g h, కాబట్టి v = √(2 g h). ఏ ఎత్తు y వద్దనైనా, ½ m v² + m g y = m g h.

సాధించిన ఉదాహరణ 2. నునుపైన క్షితిజ సమాంతర తలంపై 4 m s⁻¹ తో కదులుతున్న 0.5 kg ద్రవ్యరాశి గల దిమ్మె, బల స్థిరాంకం 200 N m⁻¹ గల స్ప్రింగ్‌ను తాకుతుంది. గరిష్ట సంపీడనం x ను ½ m v² = ½ k x² నుండి కనుగొనవచ్చు. కాబట్టి 0.5 × 16 = 200 x², దీని నుండి x² = 0.04 మరియు x = 0.2 m.

ఘర్షణ పనిచేసినప్పుడు, ఉష్ణంగా నష్టపోయే శక్తి ఘర్షణకు వ్యతిరేకంగా చేసిన పనికి సమానం. (ఉష్ణంతో కలిపి) మొత్తం శక్తి ఎల్లప్పుడూ నిత్యత్వంలో ఉంటుంది.

సామర్థ్యం

సామర్థ్యం (power) అనేది పని చేసే రేటు. సగటు సామర్థ్యం P = W/t. తాత్క్షణిక సామర్థ్యం P = dW/dt = F · v = F v cos θ. SI ప్రమాణం: వాట్ (W), 1 W = 1 J s⁻¹. పరిమాణాలు: [M L² T⁻³]. 1 అశ్వశక్తి (hp) = 746 W.

శక్తి ప్రమాణాలు: 1 కిలోవాట్ గంట (kWh) = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J. kWh అనేది శక్తి ప్రమాణం, సామర్థ్య ప్రమాణం కాదు. 1 ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్ = 1.6 × 10⁻¹⁹ J.

భారాన్ని ఎత్తే యంత్రం: స్థిర వడి v తో ఎత్తేటప్పుడు సామర్థ్యం = m g v. నిరోధక బలం F కు వ్యతిరేకంగా సమతల రోడ్డుపై స్థిర వడితో కదిలే వాహనానికి ఇంజిన్ సామర్థ్యం P = F v.

సాధించిన ఉదాహరణ 3. ఒక పంపు నిమిషానికి 600 kg నీటిని బావి నుండి 20 m ఎత్తుకు ఎత్తుతుంది. g = 10 m s⁻² తీసుకోండి. నిమిషానికి పని = 600 × 10 × 20 = 1.2 × 10⁵ J. సామర్థ్యం = 1.2 × 10⁵ / 60 = 2000 W = 2 kW.

సంఘట్టనాలు (Collisions)

బాహ్య బలం లేని ప్రతి సంఘట్టనలో, మొత్తం రేఖీయ ద్రవ్యవేగం నిత్యత్వంలో ఉంటుంది. గతిజశక్తి స్థితిస్థాపక సంఘట్టనాల్లో మాత్రమే నిత్యత్వంలో ఉంటుంది.

రకం	ద్రవ్యవేగం	గతిజశక్తి	పునఃస్థాపన గుణకం e
పూర్ణ స్థితిస్థాపక	నిత్యం	నిత్యం	1
అస్థితిస్థాపక	నిత్యం	పాక్షికంగా నష్టం	0 < e < 1
పూర్ణ అస్థితిస్థాపక	నిత్యం	గరిష్ట నష్టం (తాకిడి తర్వాత వస్తువులు కలిసి కదులుతాయి)	0

పునఃస్థాపన గుణకం (coefficient of restitution): e = (సాపేక్ష వియోగ వడి)/(సాపేక్ష సామీప్య వడి) = (v₂ − v₁)/(u₁ − u₂), తాకిడి రేఖ వెంట.

ఏకమితీయ స్థితిస్థాపక సంఘట్టన (ద్రవ్యరాశులు m₁, m₂, ఆరంభ వేగాలు u₁, u₂):

v₁ = [(m₁ − m₂) u₁ + 2 m₂ u₂] / (m₁ + m₂)
v₂ = [(m₂ − m₁) u₂ + 2 m₁ u₁] / (m₁ + m₂)

m₂ విరామంలో (u₂ = 0) ఉన్నప్పుడు స్థితిస్థాపక సంఘట్టన ప్రత్యేక సందర్భాలు:

సమాన ద్రవ్యరాశులు (m₁ = m₂): వస్తువులు వేగాలను మార్చుకుంటాయి; v₁ = 0 మరియు v₂ = u₁.
బరువైన వస్తువు విరామంలో ఉన్న తేలికైన వస్తువును తాకుతుంది (m₁ ≫ m₂): బరువైన వస్తువు దాదాపు మారకుండా కొనసాగుతుంది మరియు తేలికైన వస్తువు సుమారు 2 u₁ తో కదులుతుంది.
తేలికైన వస్తువు విరామంలో ఉన్న బరువైన వస్తువును తాకుతుంది (m₁ ≪ m₂): తేలికైన వస్తువు దాదాపు అదే వడితో వెనక్కి వస్తుంది, v₁ ≈ −u₁, మరియు బరువైన వస్తువు కొంచెమే కదులుతుంది.

పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టన: వస్తువులు అతుక్కుపోతాయి. ఉమ్మడి వేగం v = (m₁ u₁ + m₂ u₂)/(m₁ + m₂). m₂ విరామంలో ఉన్నప్పుడు, నష్టపోయిన గతిజశక్తి భాగం m₂/(m₁ + m₂).

h₁ ఎత్తు నుండి వదిలిన బంతి h₂ ఎత్తుకు తిరిగి లేస్తే e = √(h₂/h₁). n-వ ఎగురుదల తర్వాత వడి తాకిడి వడికి eⁿ రెట్లు.

ద్విమితీయ సంఘట్టనాలు, సంక్షిప్తంగా: ద్రవ్యవేగం x వెంట, y వెంట వేర్వేరుగా నిత్యత్వంలో ఉంటుంది. ఒకటి విరామంలో ఉన్న సమాన ద్రవ్యరాశుల స్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో (ముఖాముఖి కాకుండా), రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి లంబకోణంలో వెళ్తాయి.

నిలువు వృత్తంలో చలనం

m ద్రవ్యరాశి గల వస్తువును r వ్యాసార్ధం గల నిలువు వృత్తంలో తీగతో తిప్పుతారు. ఒక బిందువు వద్ద వడి v మరియు తన్యత T అనుకోండి.

అత్యల్ప బిందువు వద్ద: T − m g = m v²/r, కాబట్టి T(bottom) = m g + m v²/r.
అత్యున్నత బిందువు వద్ద: T + m g = m v²/r, కాబట్టి T(top) = m v²/r − m g.
కేంద్ర మట్టం వద్ద (క్షితిజ సమాంతర స్థానం): T = m v²/r, మరియు బరువు స్పర్శరేఖా దిశలో ఉంటుంది.

వృత్తాన్ని పూర్తి చేయడానికి తీగ పైన బిగుతుగా ఉండాలి, కాబట్టి T(top) ≥ 0. పైన కనీస వడి v(top) = √(g r). అడుగు, పైభాగాల మధ్య శక్తి నిత్యత్వం ప్రకారం: ½ m v(bottom)² = ½ m v(top)² + m g (2r). కాబట్టి v(bottom, min) = √(5 g r).

కనీస వడి వద్ద, T(top) = 0 మరియు T(bottom) = m g + m (5 g r)/r = 6 m g. సాధారణంగా T(bottom) − T(top) = 6 m g. దృఢమైన కడ్డీ చివర (లేదా గొట్టం లోపల) ఉన్న వస్తువుకు, పైన కనీస వడి శూన్యం కావచ్చు మరియు కింద √(4 g r).

లూప్ ట్రాక్ లోపలి వైపున ఉన్న వస్తువుకు (లూప్‌లో సైక్లిస్ట్ లాగా) పైన అభిలంబ ప్రతిచర్య ≥ 0 ఉండాలి, కాబట్టి నియమం అదే: v(top) ≥ √(g r). వ్యాసార్ధం నిలువుతో θ కోణం చేసే బిందువు వద్ద (అత్యల్ప బిందువు నుండి కొలిచినది), v² = u² − 2 g r (1 − cos θ) మరియు T = m v²/r + m g cos θ.

సూత్ర సారాంశం

రాశి	సూత్రం	ప్రమాణం
పని (స్థిర బలం)	W = F d cos θ	J
పని (చర బలం)	W = ∫ F dx	J
గతిజశక్తి	K = ½ m v² = p²/2m	J
పని-శక్తి సిద్ధాంతం	W(net) = ΔK	J
స్ప్రింగ్ బలం మరియు శక్తి	F = − k x; U = ½ k x²	N, J
సామర్థ్యం	P = W/t = F v	W
స్థితిస్థాపక సంఘట్టన (u₂ = 0)	v₁ = (m₁ − m₂) u₁/(m₁ + m₂); v₂ = 2 m₁ u₁/(m₁ + m₂)	m s⁻¹
పునఃస్థాపన గుణకం	e = (v₂ − v₁)/(u₁ − u₂)	లేదు
పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టన	v = (m₁ u₁ + m₂ u₂)/(m₁ + m₂)	m s⁻¹
నిలువు వృత్తం	v(top) ≥ √(g r); v(bottom) ≥ √(5 g r)	m s⁻¹

ఉపయోగించిన స్థిరాంకాలు: g = 9.8 m s⁻² (పేర్కొన్నప్పుడు గుండ్రని లెక్కల్లో 10 m s⁻² గా తీసుకుంటారు).

NEET ఉచ్చులు

పని ఒక అదిశ రాశి, కానీ అది ధనాత్మకం, ఋణాత్మకం లేదా శూన్యం కావచ్చు. పని గుర్తును దిశతో కలపవద్దు.
స్థానభ్రంశానికి లంబంగా ఉన్న బలం పని చేయదు. భారాన్ని విరామంలో పట్టుకున్న వ్యక్తి భౌతికశాస్త్ర అర్థంలో పని చేయడు.
గతిజశక్తి ఎప్పుడూ ఋణాత్మకం కాదు, కానీ నిర్దేశ స్థాయిని బట్టి స్థితిశక్తి ఋణాత్మకం కావచ్చు.
పని-శక్తి సిద్ధాంతం ఘర్షణతో సహా అన్ని బలాల నికర పనిని వాడుతుంది. ఒక్క బలం పనిని మాత్రమే వాడవద్దు.
kWh అనేది శక్తి ప్రమాణం, సామర్థ్య ప్రమాణం కాదు. 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J.
బాహ్య బలం లేని ప్రతి సంఘట్టనలో ద్రవ్యవేగం నిత్యత్వంలో ఉంటుంది. గతిజశక్తి స్థితిస్థాపక సంఘట్టనాల్లో మాత్రమే నిత్యత్వంలో ఉంటుంది.
పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో గతిజశక్తి నష్టం గరిష్టం, కానీ మొత్తం ద్రవ్యవేగం శూన్యమైతే తప్ప గతిజశక్తి అంతా నష్టపోదు.
సమాన ద్రవ్యరాశుల ముఖాముఖి స్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో వస్తువులు వేగాలను మార్చుకుంటాయి. ముఖాముఖి కాని సంఘట్టనలో విరామంలో ఉన్న వస్తువుకు ఎల్లప్పుడూ పూర్తి వడి రాదు.
నిలువు వృత్తంలో పైన కనీస వడి √(g r), కానీ కింద అది √(5 g r), √(g r) కాదు.
సమాన ద్రవ్యవేగం అంటే సమాన గతిజశక్తి కాదు. సమాన ద్రవ్యవేగానికి, K ∝ 1/m.

ఒక్క వాక్య సూత్రాలు

1 జూల్ = 1 న్యూటన్ మీటర్ = 1 kg m² s⁻².
స్ప్రింగ్‌ను x మేర సంపీడనం చేసేటప్పుడు స్ప్రింగ్ చేసే పని − ½ k x² (మనం చేసే పని + ½ k x²).
బలం-స్థానభ్రంశం గ్రాఫ్ కింద వైశాల్యం పని.
సంవృత మార్గంలో సంరక్షక బలం చేసే పని శూన్యం.
నికర బలం చేసే పని గతిజశక్తిలో మార్పునకు సమానం.
అభికేంద్ర బలం చేసే పని ఎల్లప్పుడూ శూన్యం.
1 kWh = 3.6 × 10⁶ J.
1 అశ్వశక్తి = 746 W.
సామర్థ్యం = బలం × వేగం.
పునఃస్థాపన గుణకం 1 అయితే సంఘట్టన పూర్ణ స్థితిస్థాపకం; 0 అయితే పూర్ణ అస్థితిస్థాపకం.
సమాన ద్రవ్యరాశుల ముఖాముఖి స్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో వేగాలు మార్చుకోబడతాయి.
స్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో విరామంలో ఉన్న బరువైన వస్తువును తాకిన తేలికైన వస్తువు దాదాపు అదే వడితో వెనక్కి వస్తుంది.
K = p²/2m గతిజశక్తిని, ద్రవ్యవేగాన్ని కలుపుతుంది.
నిలువు వృత్తం పైన కనీస వడి √(g r) మరియు కింద √(5 g r).
నిలువు వృత్తం కింద తన్యత పైన కంటే 6 m g ఎక్కువ.

సాధన ప్రశ్నలు

10 N స్థిర బలం, 4 m స్థానభ్రంశం దిశకు 60° వద్ద ఒక వస్తువుపై పనిచేస్తుంది. బలం చేసిన పని
1. 10 J
2. 20√3 J
3. 40 J
4. 20 J
సమాధానం
D. 20 J
W = F d cos 60° = 10 × 4 × 0.5 = 20 J.
A constant force of 10 N acts on a body at 60° to the direction of its displacement of 4 m. The work done by the force is
1. 10 J
2. 20√3 J
3. 40 J
4. 20 J
6 m s⁻¹ తో కదులుతున్న 2 kg వస్తువు గతిజశక్తి
1. 72 J
2. 18 J
3. 36 J
4. 12 J
సమాధానం
C. 36 J
K = ½ m v² = ½ × 2 × 36 = 36 J. p = 12 తో సరిచూపు: p²/2m = 144/4 = 36.
The kinetic energy of a 2 kg body moving at 6 m s⁻¹ is
1. 72 J
2. 18 J
3. 36 J
4. 12 J
x-అక్షం వెంట ఒక వస్తువుపై F = 3x న్యూటన్ బలం పనిచేస్తుంది, ఇక్కడ x మీటర్లలో ఉంది. వస్తువును x = 0 నుండి x = 4 m వరకు కదిలించడంలో చేసిన పని
1. 48 J
2. 24 J
3. 12 J
4. 36 J
సమాధానం
B. 24 J
W = ∫3x dx = 1.5 x² = 1.5 × 16 = 24 J. త్రిభుజ వైశాల్యంతో సరిచూపు: ½ × 4 × 12 = 24 J.
A force F = 3x newton acts on a body along the x-axis, where x is in metres. The work done in moving the body from x = 0 to x = 4 m is
1. 48 J
2. 24 J
3. 12 J
4. 36 J
బల స్థిరాంకం 400 N m⁻¹ గల స్ప్రింగ్‌ను 5 cm సాగదీశారు. అందులో నిల్వ అయ్యే స్థితిశక్తి
1. 0.5 J
2. 100 J
3. 1.0 J
4. 10 J
సమాధానం
A. 0.5 J
U = ½ k x² = ½ × 400 × (0.05)² = 0.5 J. సరిచూపు: సగటు బలం 10 N × 0.05 m = 0.5 J.
A spring of force constant 400 N m⁻¹ is stretched by 5 cm. The potential energy stored in it is
1. 0.5 J
2. 100 J
3. 1.0 J
4. 10 J
ఒక మోటారు 100 kg భారాన్ని 10 m ఎత్తుకు 20 s లో స్థిర వడితో ఎత్తుతుంది. g = 10 m s⁻² తీసుకుంటే, భారానికి అందే సామర్థ్యం
1. 5000 W
2. 500 W
3. 200 W
4. 1000 W
సమాధానం
B. 500 W
పని = 100 × 10 × 10 = 10⁴ J; P = 10⁴/20 = 500 W.
A motor lifts a 100 kg load through 10 m in 20 s at constant speed. Taking g = 10 m s⁻², the power delivered to the load is
1. 5000 W
2. 500 W
3. 200 W
4. 1000 W
ఒక విద్యుత్ హీటర్ 2 కిలోవాట్ గంట శక్తిని వినియోగిస్తుంది. ఇది దీనికి సమానం
1. 7.2 × 10⁶ J
2. 2 × 10⁶ J
3. 7.2 × 10³ J
4. 3.6 × 10⁶ J
సమాధానం
A. 7.2 × 10⁶ J
1 kWh = 3.6 × 10⁶ J, కాబట్టి 2 kWh = 7.2 × 10⁶ J.
An electric heater consumes 2 kilowatt hour of energy. This is equal to
1. 7.2 × 10⁶ J
2. 2 × 10⁶ J
3. 7.2 × 10³ J
4. 3.6 × 10⁶ J
6 m s⁻¹ తో కదులుతున్న 2 kg బంతి, విరామంలో ఉన్న 4 kg బంతిని ముఖాముఖి, స్థితిస్థాపకంగా ఢీకొంటుంది. సంఘట్టన తర్వాత 4 kg బంతి వడి
1. 2 m s⁻¹
2. 6 m s⁻¹
3. 3 m s⁻¹
4. 4 m s⁻¹
సమాధానం
D. 4 m s⁻¹
v₂ = 2 m₁u₁/(m₁ + m₂) = 2 × 2 × 6/6 = 4 m s⁻¹. ద్రవ్యవేగంతో సరిచూపు: 12 = 2(−2) + 4(4) = 12.
A 2 kg ball moving at 6 m s⁻¹ collides head-on and elastically with a 4 kg ball at rest. The speed of the 4 kg ball after the collision is
1. 2 m s⁻¹
2. 6 m s⁻¹
3. 3 m s⁻¹
4. 4 m s⁻¹
4 m s⁻¹ తో కదులుతున్న 3 kg ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు, నిశ్చలంగా ఉన్న 1 kg ద్రవ్యరాశి గల వస్తువును ఢీకొని రెండూ అతుక్కుపోతాయి. వాటి ఉమ్మడి వడి
1. 1 m s⁻¹
2. 12 m s⁻¹
3. 3 m s⁻¹
4. 4 m s⁻¹
సమాధానం
C. 3 m s⁻¹
3 × 4 = (3 + 1)v నుండి v = 3 m s⁻¹.
A body of mass 3 kg moving at 4 m s⁻¹ hits a stationary body of mass 1 kg and the two stick together. Their common speed is
1. 1 m s⁻¹
2. 12 m s⁻¹
3. 3 m s⁻¹
4. 4 m s⁻¹
ఒక చిన్న వస్తువును తేలికైన తీగతో 0.9 m వ్యాసార్ధం గల నిలువు వృత్తంలో తిప్పుతున్నారు. g = 10 m s⁻² తీసుకుంటే, తీగ బిగుతుగా ఉండడానికి అత్యున్నత బిందువు వద్ద కనీస వడి
1. 9 m s⁻¹
2. 4.5 m s⁻¹
3. 3 m s⁻¹
4. 3√5 m s⁻¹
సమాధానం
C. 3 m s⁻¹
v = √(g r) = √9 = 3 m s⁻¹.
A small body is whirled in a vertical circle of radius 0.9 m on a light string. Taking g = 10 m s⁻², the minimum speed at the highest point for the string to stay taut is
1. 9 m s⁻¹
2. 4.5 m s⁻¹
3. 3 m s⁻¹
4. 3√5 m s⁻¹
ఒక వస్తువును తేలికైన తీగతో 0.5 m వ్యాసార్ధం గల నిలువు వృత్తంలో తిప్పుతున్నారు. g = 10 m s⁻² తీసుకుంటే, వృత్తాన్ని పూర్తి చేయడానికి అత్యల్ప బిందువు వద్ద కనీస వడి
1. √5 m s⁻¹
2. 2.5 m s⁻¹
3. 25 m s⁻¹
4. 5 m s⁻¹
సమాధానం
D. 5 m s⁻¹
v = √(5 g r) = √25 = 5 m s⁻¹. శక్తితో సరిచూపు: ½v² = ½(√5)² + 10 × 1 నుండి v² = 5 + 20 = 25.
A body is whirled in a vertical circle of radius 0.5 m on a light string. Taking g = 10 m s⁻², the minimum speed at the lowest point to complete the circle is
1. √5 m s⁻¹
2. 2.5 m s⁻¹
3. 25 m s⁻¹
4. 5 m s⁻¹
0.5 kg ద్రవ్యరాశి గల రాయి తీగతో నిలువు వృత్తంలో కదులుతుంది. అత్యల్ప బిందువు వద్ద తన్యత, అత్యున్నత బిందువు వద్ద తన్యత కంటే ఎంత ఎక్కువ (g = 10 m s⁻²)
1. 15 N
2. 30 N
3. 25 N
4. 10 N
సమాధానం
B. 30 N
T(bottom) − T(top) = 6 m g = 6 × 0.5 × 10 = 30 N.
A stone of mass 0.5 kg moves in a vertical circle on a string. The tension at the lowest point exceeds the tension at the highest point by (g = 10 m s⁻²)
1. 15 N
2. 30 N
3. 25 N
4. 10 N
1.6 m ఎత్తు నుండి వదిలిన బంతి 0.9 m ఎత్తుకు తిరిగి లేస్తుంది. పునఃస్థాపన గుణకం
1. 0.75
2. 0.25
3. 0.5
4. 0.5625
సమాధానం
A. 0.75
e = √(h₂/h₁) = √(0.9/1.6) = 0.75. సరిచూపు: ముందు, తర్వాత వడులు √(2g × 1.6) మరియు √(2g × 0.9), నిష్పత్తి 3/4.
A ball dropped from a height of 1.6 m rebounds to a height of 0.9 m. The coefficient of restitution is
1. 0.75
2. 0.25
3. 0.5
4. 0.5625
10 m s⁻¹ తో కదులుతున్న కారు బ్రేకులతో 20 m లో ఆగుతుంది. అదే బ్రేకు బలంతో, 20 m s⁻¹ నుండి ఆగే దూరం
1. 160 m
2. 20 m
3. 80 m
4. 40 m
సమాధానం
C. 80 m
s ∝ v², కాబట్టి s = 20 × 4 = 80 m. సరిచూపు: అదే F తో F s = ½ m v².
A car moving at 10 m s⁻¹ is stopped by brakes in 20 m. With the same braking force, the stopping distance from 20 m s⁻¹ is
1. 160 m
2. 20 m
3. 80 m
4. 40 m
20 kW సామర్థ్యం గల కారు ఇంజిన్ కారును 20 m s⁻¹ స్థిర వడితో నడుపుతుంది. కారుపై నిరోధక బలం
1. 1000 N
2. 400 N
3. 10 N
4. 100 N
సమాధానం
A. 1000 N
P = F v నుండి F = 20000/20 = 1000 N.
A car engine of power 20 kW drives the car at a constant speed of 20 m s⁻¹. The resisting force on the car is
1. 1000 N
2. 400 N
3. 10 N
4. 100 N
5 kg ద్రవ్యరాశి గల దిమ్మె μk = 0.2 ఉన్న క్షితిజ సమాంతర తలంపై 2 m జారుతుంది. g = 10 m s⁻² తీసుకుంటే, ఘర్షణ బలం చేసిన పని
1. +20 J
2. −200 J
3. −10 J
4. −20 J
సమాధానం
D. −20 J
f = 0.2 × 50 = 10 N; W = −f d = −10 × 2 = −20 J.
A block of mass 5 kg slides 2 m on a horizontal surface with μk = 0.2. Taking g = 10 m s⁻², the work done by the friction force is
1. +20 J
2. −200 J
3. −10 J
4. −20 J
ఈ క్రింది బలాలలో ఏది అసంరక్షక బలం?
1. గురుత్వ బలం
2. ఘర్షణ
3. స్ప్రింగ్ బలం
4. స్థిరవిద్యుత్ బలం
సమాధానం
B. ఘర్షణ
ఘర్షణ చేసే పని మార్గంపై ఆధారపడుతుంది.
Which of the following forces is non-conservative?
1. Gravitational force
2. Friction
3. Spring force
4. Electrostatic force
2 kg దిమ్మె విరామం నుండి 5 m నిలువు ఎత్తు గల గరుకు వాలుపై జారి, 6 m s⁻¹ తో అడుగుకు చేరుతుంది. g = 10 m s⁻² తీసుకుంటే, ఘర్షణకు వ్యతిరేకంగా చేసిన పని
1. 136 J
2. 36 J
3. 64 J
4. 100 J
సమాధానం
C. 64 J
నష్టం = m g h − ½ m v² = 100 − 36 = 64 J.
A 2 kg block slides from rest down a rough incline of vertical height 5 m and reaches the bottom at 6 m s⁻¹. Taking g = 10 m s⁻², the work done against friction is
1. 136 J
2. 36 J
3. 64 J
4. 100 J
m ద్రవ్యరాశి గల కదులుతున్న బంతి, విరామంలో ఉన్న సర్వసమాన బంతిని స్థితిస్థాపకంగా, కానీ ముఖాముఖి కాకుండా ఢీకొంటుంది. సంఘట్టన తర్వాత రెండు బంతుల దిశల మధ్య కోణం
1. 180°
2. 90°
3. 0°
4. 45°
సమాధానం
B. 90°
ద్రవ్యవేగం, గతిజశక్తి నిత్యత్వాల నుండి v₁ · v₂ = 0, కాబట్టి వేగాలు లంబంగా ఉంటాయి.
A moving ball of mass m collides elastically, but not head-on, with an identical ball at rest. The angle between the directions of the two balls after the collision is
1. 180°
2. 90°
3. 0°
4. 45°
300 m s⁻¹ తో కదులుతున్న 0.02 kg ద్రవ్యరాశి గల తూటా, విరామంలో ఉన్న 1.98 kg దిమ్మెలో దూరుతుంది. ఆరంభ గతిజశక్తిలో నష్టపోయిన శాతం
1. 90%
2. 1%
3. 50%
4. 99%
సమాధానం
D. 99%
నష్టపోయిన భాగం = m₂/(m₁ + m₂) = 1.98/2 = 0.99. సరిచూపు: v = 6/2 = 3 m s⁻¹, తుది K = 9 J, ఆరంభ K = 900 J.
A bullet of mass 0.02 kg moving at 300 m s⁻¹ embeds in a 1.98 kg block at rest. The percentage of the initial kinetic energy lost is
1. 90%
2. 1%
3. 50%
4. 99%
ఒక క్రేన్ 500 kg భారాన్ని 2 m s⁻¹ స్థిర వడితో ఎత్తుతుంది. g = 10 m s⁻² తీసుకుంటే, అది అందించే సామర్థ్యం
1. 10 kW
2. 5 kW
3. 20 kW
4. 1 kW
సమాధానం
A. 10 kW
P = m g v = 500 × 10 × 2 = 10⁴ W.
A crane lifts a 500 kg load at a constant speed of 2 m s⁻¹. Taking g = 10 m s⁻², the power it delivers is
1. 10 kW
2. 5 kW
3. 20 kW
4. 1 kW
బల స్థిరాంకం 200 N m⁻¹ గల స్ప్రింగ్‌ను 0.1 m సంపీడనం చేసి, నునుపైన క్షితిజ సమాంతర తలంపై 20 g బంతిని విడుదల చేస్తారు. బంతి వడి
1. 100 m s⁻¹
2. 5 m s⁻¹
3. 20 m s⁻¹
4. 10 m s⁻¹
సమాధానం
D. 10 m s⁻¹
½ k x² = 1 J = ½ (0.02) v², కాబట్టి v² = 100 మరియు v = 10 m s⁻¹.
A spring of force constant 200 N m⁻¹ is compressed by 0.1 m and releases a 20 g ball on a smooth horizontal surface. The speed of the ball is
1. 100 m s⁻¹
2. 5 m s⁻¹
3. 20 m s⁻¹
4. 10 m s⁻¹
0.2 kg రాయిని 1 m వ్యాసార్ధం గల నిలువు వృత్తంలో తిప్పుతున్నారు. అత్యల్ప బిందువు వద్ద దాని వడి 10 m s⁻¹. g = 10 m s⁻² తీసుకుంటే, అత్యల్ప బిందువు వద్ద తీగలో తన్యత
1. 18 N
2. 22 N
3. 20 N
4. 2 N
సమాధానం
B. 22 N
T = m g + m v²/r = 2 + 0.2 × 100 = 22 N.
A 0.2 kg stone is whirled in a vertical circle of radius 1 m. Its speed at the lowest point is 10 m s⁻¹. Taking g = 10 m s⁻², the tension in the string at the lowest point is
1. 18 N
2. 22 N
3. 20 N
4. 2 N
1 kg మరియు 4 kg ద్రవ్యరాశులు గల రెండు వస్తువులకు సమాన ద్రవ్యవేగం ఉంది. 1 kg వస్తువు గతిజశక్తికి, 4 kg వస్తువు గతిజశక్తికి నిష్పత్తి
1. 2 : 1
2. 1 : 2
3. 4 : 1
4. 1 : 4
సమాధానం
C. 4 : 1
K = p²/2m, కాబట్టి K ∝ 1/m మరియు నిష్పత్తి = 4/1.
Two bodies of masses 1 kg and 4 kg have equal momentum. The ratio of the kinetic energy of the 1 kg body to that of the 4 kg body is
1. 2 : 1
2. 1 : 2
3. 4 : 1
4. 1 : 4
ఈ క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: సమాన ద్రవ్యవేగం గల రెండు వస్తువులలో తేలికైన వస్తువుకు ఎక్కువ గతిజశక్తి ఉంటుంది. ప్రవచనం II: గతిజశక్తి p²/2m.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
సమాన p కు K = p²/2m ద్రవ్యరాశికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
Given below are two statements: Statement I: Of two bodies with equal momentum, the lighter body has the larger kinetic energy. Statement II: Kinetic energy is p²/2m.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ఈ క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కిలోవాట్ గంట సామర్థ్య ప్రమాణం. ప్రవచనం II: 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
kWh అనేది శక్తి ప్రమాణం.
Given below are two statements: Statement I: The kilowatt hour is a unit of power. Statement II: 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ఈ క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో గతిజశక్తి నిత్యత్వంలో ఉంటుంది. ప్రవచనం II: అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో మొత్తం ద్రవ్యవేగం నిత్యత్వంలో ఉండదు.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో గతిజశక్తి నష్టపోతుంది కానీ ద్రవ్యవేగం నిత్యత్వంలో ఉంటుంది.
Given below are two statements: Statement I: In an inelastic collision the kinetic energy is conserved. Statement II: In an inelastic collision the total momentum is not conserved.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ఈ క్రింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. సంవృత మార్గంలో సంరక్షక బలం చేసే పని శూన్యం. 2. ఘర్షణ ఒక సంరక్షక బలం. 3. స్ప్రింగ్ బలం ఒక సంరక్షక బలం.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
C. 1 మరియు 3 మాత్రమే
ఘర్షణ అసంరక్షక బలం, కాబట్టి ప్రవచనం 2 తప్పు.
Which of the following statements are correct? 1. The work done by a conservative force over a closed path is zero. 2. Friction is a conservative force. 3. The spring force is a conservative force.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
ఈ క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: స్థితిశక్తి ఋణాత్మకం కావచ్చు. ప్రవచనం II: గతిజశక్తి ఋణాత్మకం కావచ్చు.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
K = ½ m v² ఎప్పుడూ ఋణాత్మకం కాదు; U ఎంచుకున్న నిర్దేశ స్థాయిపై ఆధారపడుతుంది.
Given below are two statements: Statement I: Potential energy can be negative. Statement II: Kinetic energy can be negative.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ఈ క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: క్షితిజ సమాంతర మార్గంలో కదిలే వస్తువుపై గురుత్వం శూన్య పని చేస్తుంది. ప్రవచనం II: గురుత్వం క్షితిజ సమాంతర స్థానభ్రంశానికి లంబంగా పనిచేస్తుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
W = m g d cos 90° = 0.
Given below are two statements: Statement I: Gravity does zero work on a body moving along a horizontal path. Statement II: Gravity acts perpendicular to the horizontal displacement.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ఈ క్రింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనకు e = 0. 2. పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో గతిజశక్తి నిత్యత్వంలో ఉంటుంది. 3. బాహ్య బలం లేని అన్ని సంఘట్టనాల్లో మొత్తం ద్రవ్యవేగం నిత్యత్వంలో ఉంటుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 1 మరియు 3 మాత్రమే
3. 2 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
B. 1 మరియు 3 మాత్రమే
పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో గతిజశక్తి నిత్యత్వంలో ఉండదు.
Which of the following statements are correct? 1. For a perfectly inelastic collision e = 0. 2. In a perfectly inelastic collision kinetic energy is conserved. 3. Total momentum is conserved in all collisions without external force.
1. 1 and 2 only
2. 1 and 3 only
3. 2 and 3 only
4. 1, 2 and 3
ఈ క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: నిలువు వృత్తం అత్యల్ప బిందువు వద్ద వృత్తాన్ని పూర్తి చేయడానికి వస్తువుకు √(g r) వడి అవసరం. ప్రవచనం II: అత్యల్ప బిందువు వద్ద కనీస వడి √(5 g r).
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
√(g r) పైన కనీస వడి; కింద √(5 g r).
Given below are two statements: Statement I: A body at the lowest point of a vertical circle needs a speed of √(g r) to complete the circle. Statement II: The minimum speed at the lowest point is √(5 g r).
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ఈ క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: సామర్థ్యం అనేది బలం, వేగాల అదిశ లబ్ధానికి సమానం. ప్రవచనం II: సామర్థ్యం ఒక సదిశ రాశి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
P = F · v ఒక అదిశ.
Given below are two statements: Statement I: Power equals the dot product of force and velocity. Statement II: Power is a vector quantity.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
ఈ క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: స్ప్రింగ్‌లో నిల్వ అయ్యే శక్తి x సాగుదలకు, x సంపీడనానికి వేర్వేరుగా ఉంటుంది. ప్రవచనం II: స్ప్రింగ్‌లో నిల్వ అయ్యే శక్తి x² పై ఆధారపడుతుంది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
U = ½ k x² కు +x, −x లకు ఒకే విలువ ఉంటుంది.
Given below are two statements: Statement I: The energy stored in a spring is different for a stretch x and for a compression x. Statement II: The energy stored in a spring depends on x².
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
నిశ్చితవాక్యం (A): సమతల ప్లాట్‌ఫాం వెంట తలపై సామాను మోసే కూలీ ఆ సామానుపై పని చేయడు. కారణం (R): కూలీ ప్రయోగించే బలం స్థానభ్రంశానికి లంబంగా ఉంటుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
కూలీ బలం నిలువుగా, స్థానభ్రంశం క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంటాయి, కాబట్టి W = 0.
Assertion (A): A porter carrying luggage on his head along a level platform does no work on the luggage. Reason (R): The force applied by the porter is perpendicular to the displacement.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో గతిజశక్తి మొత్తం నష్టపోతుంది. కారణం (R): పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో సంఘట్టన తర్వాత వస్తువులు అతుక్కుపోతాయి.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
D. A అసత్యం కానీ R సత్యం
అతుక్కుపోవడం గరిష్ట నష్టాన్ని ఇస్తుంది, కానీ ఉమ్మడి వేగం సాధారణంగా శూన్యం కాదు, కాబట్టి మొత్తం నష్టపోదు. R సత్యం.
Assertion (A): All the kinetic energy is lost in a perfectly inelastic collision. Reason (R): In a perfectly inelastic collision the bodies stick together after the collision.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): స్థానభ్రంశానికి లంబంగా ఉన్న బలం పని చేయదు. కారణం (R): ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అభికేంద్ర బలం పని చేయదు.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
రెండూ సత్యమే. R ఒక ఉదాహరణ, కారణం కాదు.
Assertion (A): A force perpendicular to the displacement does no work. Reason (R): The centripetal force does no work in uniform circular motion.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): ఎత్తు నుండి వదిలిన బంతి నేల నుండి తక్కువ ఎత్తుకు తిరిగి లేస్తుంది. కారణం (R): బంతి నేలతో సంఘట్టన పూర్ణ స్థితిస్థాపకం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
C. A సత్యం కానీ R అసత్యం
సంఘట్టన అస్థితిస్థాపకం, కాబట్టి R అసత్యం.
Assertion (A): A ball dropped from a height rebounds to a lower height from the floor. Reason (R): The collision of the ball with the floor is perfectly elastic.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): m ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు, విరామంలో ఉన్న సర్వసమాన వస్తువును స్థితిస్థాపకంగా, ముఖాముఖి ఢీకొంటే, మొదటి వస్తువు ఆగిపోతుంది. కారణం (R): స్థితిస్థాపక సంఘట్టనలో మొత్తం ద్రవ్యవేగం నిత్యత్వంలో ఉంటుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
రెండూ సత్యమే, కానీ ఆగిపోవడానికి గతిజశక్తి నిత్యత్వం కూడా అవసరం, కాబట్టి R మాత్రమే వివరణ కాదు.
Assertion (A): When a body of mass m hits an identical body at rest elastically and head-on, the first body stops. Reason (R): In an elastic collision the total momentum is conserved.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): నిలువు వృత్తంలో తిప్పే తీగలో తన్యత అన్ని బిందువుల వద్ద ఒకేలా ఉంటుంది. కారణం (R): వృత్తం వెంట కదులుతున్నప్పుడు వస్తువు వడి మారుతుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
D. A అసత్యం కానీ R సత్యం
తన్యత స్థానాన్ని బట్టి మారుతుంది; వడి మారుతుంది.
Assertion (A): The tension in a string whirled in a vertical circle is the same at all points. Reason (R): The speed of the body changes as it moves along the circle.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. పని b. సామర్థ్యం c. స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం d. పునఃస్థాపన గుణకం. జాబితా II: i. పరిమాణరహితం ii. [M L² T⁻³] iii. [M T⁻²] iv. [M L² T⁻²]
1. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
2. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
సమాధానం
A. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
పని [M L² T⁻²]; సామర్థ్యం [M L² T⁻³]; k = F/x [M T⁻²]; e ఒక నిష్పత్తి.
Match List I with List II. List I: a. Work b. Power c. Spring constant d. Coefficient of restitution. List II: i. dimensionless ii. [M L² T⁻³] iii. [M T⁻²] iv. [M L² T⁻²]
1. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
2. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. పూర్ణ స్థితిస్థాపక సంఘట్టన b. పూర్ణ అస్థితిస్థాపక సంఘట్టన c. అస్థితిస్థాపక సంఘట్టన d. విరామంలో ఉన్న తేలికైన వస్తువును బరువైన వస్తువు స్థితిస్థాపకంగా తాకడం. జాబితా II: i. e = 0 ii. 0 < e < 1 iii. e = 1 iv. తేలికైన వస్తువు బరువైన వస్తువు వడికి సుమారు రెట్టింపు వడితో కదులుతుంది
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
సమాధానం
A. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
e విలువలు 1, 0 మరియు 0 కు 1 కు మధ్య; m₁ ≫ m₂ కు v₂ ≈ 2u₁.
Match List I with List II. List I: a. Perfectly elastic collision b. Perfectly inelastic collision c. Inelastic collision d. Heavy body hitting a light body at rest, elastically. List II: i. e = 0 ii. 0 < e < 1 iii. e = 1 iv. light body moves at about twice the speed of the heavy body
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
r వ్యాసార్ధం గల నిలువు వృత్తంలో తీగపై ఉన్న వస్తువుకు సంబంధించి జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. పైన కనీస వడి b. కింద కనీస వడి c. కనీస వడి వద్ద పైన తన్యత d. కనీస వడి వద్ద కింద తన్యత. జాబితా II: i. 6 m g ii. √(5 g r) iii. శూన్యం iv. √(g r)
1. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
సమాధానం
B. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
కనీస వడి వద్ద T(top) = 0, మరియు T(bottom) = m g + 5 m g = 6 m g.
Match List I with List II for a body on a string in a vertical circle of radius r. List I: a. Minimum speed at the top b. Minimum speed at the bottom c. Tension at the top at minimum speed d. Tension at the bottom at minimum speed. List II: i. 6 m g ii. √(5 g r) iii. zero iv. √(g r)
1. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
3. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. 3 m స్థానభ్రంశం వెంట 20 N బలం చేసే పని b. 4 m s⁻¹ వద్ద 1 kg వస్తువు గతిజశక్తి c. 0.2 m సాగదీసిన k = 100 N m⁻¹ స్ప్రింగ్ శక్తి d. 5 s లో 100 W దీపం వాడే శక్తి. జాబితా II: i. 2 J ii. 500 J iii. 60 J iv. 8 J
1. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
2. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
సమాధానం
C. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
60 J; 8 J; ½ × 100 × 0.04 = 2 J; 100 × 5 = 500 J.
Match List I with List II. List I: a. Work of a 20 N force along a 3 m displacement b. Kinetic energy of a 1 kg body at 4 m s⁻¹ c. Energy of a spring with k = 100 N m⁻¹ stretched by 0.2 m d. Energy used by a 100 W lamp in 5 s. List II: i. 2 J ii. 500 J iii. 60 J iv. 8 J
1. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
2. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
విరామంలో ఉన్న రెండో వస్తువును (ద్రవ్యరాశి m₂) తాకే మొదటి వస్తువు (ద్రవ్యరాశి m₁, వడి u) తుది వేగం v₁ కు సంబంధించి జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. స్థితిస్థాపకం, m₁ = m₂ b. స్థితిస్థాపకం, m₁ ≫ m₂ c. స్థితిస్థాపకం, m₁ ≪ m₂ d. పూర్ణ అస్థితిస్థాపకం, m₁ = m₂. జాబితా II: i. −u ii. 0 iii. u iv. u/2
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
సమాధానం
A. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
వేగాల మార్పిడి 0 ఇస్తుంది; బరువైన వస్తువు సుమారు u ఉంచుకుంటుంది; తేలికైన వస్తువు సుమారు −u తో తిరిగి వస్తుంది; అతుక్కుపోతే u/2.
Match List I with List II for the final velocity v₁ of the first body (mass m₁, speed u) that hits a second body (mass m₂) at rest. List I: a. Elastic, m₁ = m₂ b. Elastic, m₁ ≫ m₂ c. Elastic, m₁ ≪ m₂ d. Perfectly inelastic, m₁ = m₂. List II: i. −u ii. 0 iii. u iv. u/2
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. జారే దిమ్మెపై ఘర్షణ b. పడుతున్న వస్తువుపై గురుత్వం c. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అభికేంద్ర బలం d. స్ప్రింగ్‌ను సహజ పొడవు నుండి x మేర సాగదీయడంలో బాహ్య కారకం చేసిన పని. జాబితా II: i. శూన్యం ii. ధనాత్మకం iii. ఋణాత్మకం iv. + ½ k x²
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
సమాధానం
B. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
ఘర్షణ చలనాన్ని వ్యతిరేకిస్తుంది (ఋణాత్మకం); గురుత్వం పతన దిశలో పనిచేస్తుంది (ధనాత్మకం); అభికేంద్ర బలం శూన్య పని చేస్తుంది; కారకం + ½ k x² చేస్తుంది.
Match List I with List II. List I: a. Friction on a sliding block b. Gravity on a falling body c. Centripetal force in uniform circular motion d. Work done by an external agent in stretching a spring from natural length by x. List II: i. zero ii. positive iii. negative iv. + ½ k x²
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice