←
NEET భౌతిక శాస్త్రం: అయస్కాంతత్వం, విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణ మరియు ఏకాంతర ప్రవాహం · Chapter 2

అయస్కాంతత్వం మరియు పదార్థం (Magnetism and Matter)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

  • దండ అయస్కాంతం (bar magnet) m భ్రామకం (A m² యూనిట్) గల అయస్కాంత ద్విధ్రువం (magnetic dipole). ఏకరీతి క్షేత్రంలో దానిపై టార్క్ τ = m × B (పరిమాణం mB sinθ) పనిచేస్తుంది మరియు స్థితిజశక్తి U = −m·B, ఇది m, B వెంట ఉన్నప్పుడు కనిష్ఠం.
  • అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు (magnetic field lines) సంవృత లూప్‌లు, అవి ఎప్పుడూ ఖండించుకోవు. విడివిడి అయస్కాంత ధ్రువాలు ఉండవు, కాబట్టి ఏ సంవృత తలం గుండా నికర అభివాహం శూన్యం: ∮ B · dA = 0.
  • B = μ₀(H + M), M = χH, μr = 1 + χ. ప్రతి అయస్కాంత పదార్థాలు (diamagnetic): χ చిన్నది, ఋణాత్మకం. అనుఅయస్కాంత పదార్థాలు (paramagnetic): χ చిన్నది, ధనాత్మకం. ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు (ferromagnetic): χ పెద్దది, ధనాత్మకం.
  • మృదు ఇనుము (soft iron) (తక్కువ ధారణ, తక్కువ నిగ్రహ బలం) విద్యుదయస్కాంత కోర్‌లకు వాడతారు. ఉక్కు మరియు ఆల్నికో (alnico) (ఎక్కువ ధారణ, ఎక్కువ నిగ్రహ బలం) శాశ్వత అయస్కాంతాలకు వాడతారు.

దండ అయస్కాంతం, క్షేత్ర రేఖలు మరియు సమానమైన సోలనాయిడ్ (Bar magnet, field lines and the equivalent solenoid)

దండ అయస్కాంతానికి ఉత్తర ధ్రువం మరియు దక్షిణ ధ్రువం ఉంటాయి. స్వేచ్ఛగా వేలాడదీసిన అయస్కాంతం ఉత్తర–దక్షిణ దిశలో నిశ్చలమవుతుంది. సజాతి ధ్రువాలు వికర్షించుకుంటాయి, విజాతి ధ్రువాలు ఆకర్షించుకుంటాయి. దండ అయస్కాంతాన్ని రెండు ముక్కలుగా కోస్తే, ప్రతి ముక్క రెండు ధ్రువాలతో కూడిన పూర్తి అయస్కాంతమే. ఒంటరి ఉత్తర లేదా దక్షిణ ధ్రువాన్ని వేరు చేయలేము.

క్షేత్రాన్ని చిత్రించడానికి అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు గీస్తారు. వాటి లక్షణాలు:

  • అయస్కాంతం వెలుపల అవి ఉత్తర ధ్రువం నుండి దక్షిణ ధ్రువానికి వెళతాయి. అయస్కాంతం లోపల దక్షిణం నుండి ఉత్తరానికి వెళతాయి. కాబట్టి అవి నిరంతర సంవృత లూప్‌లుగా ఏర్పడతాయి.
  • ఒక బిందువు వద్ద రేఖకు గీసిన స్పర్శరేఖ అక్కడి క్షేత్ర దిశను ఇస్తుంది.
  • రేఖలు ఎప్పుడూ ఖండించుకోవు, ఎందుకంటే ప్రతి బిందువు వద్ద క్షేత్రానికి ఒకే దిశ ఉంటుంది.
  • రేఖలు ఎంత దగ్గరగా ఉంటే క్షేత్రం అంత బలంగా ఉంటుంది.
  • ఒక తలం గుండా పోయే రేఖల సంఖ్య అయస్కాంత అభివాహానికి (magnetic flux) కొలమానం.

దండ అయస్కాంతం సమానమైన సోలనాయిడ్‌గా. దండ అయస్కాంత క్షేత్రం పరిమిత పొడవు గల విద్యుత్ ప్రవాహ సోలనాయిడ్ క్షేత్రంలా కనిపిస్తుంది. N చుట్టులు, I ప్రవాహం, A వైశాల్యం గల సోలనాయిడ్‌కు అయస్కాంత భ్రామకం

m = N I A

భ్రామకం అక్షం వెంట ఉండే సదిశ, అయస్కాంతం దక్షిణ ధ్రువం నుండి ఉత్తర ధ్రువం వైపు ఉంటుంది. అయస్కాంతం అనేక చిన్న విద్యుత్ ప్రవాహ లూప్‌లతో తయారైనట్లు ప్రవర్తిస్తుంది. అయస్కాంతాన్ని దాని పొడవుకు లంబంగా k సమాన ముక్కలుగా కోస్తే, ప్రతి ముక్క భ్రామకం m/k, ఎందుకంటే N, N/k అవుతుంది.

చిన్న దండ అయస్కాంత క్షేత్రం దాని కేంద్రం నుండి r దూరంలో (r పొడవు కంటే చాలా ఎక్కువ):

  • అక్షంపై: B = (μ₀/4π) (2m/r³), m దిశలో.
  • నిరక్ష రేఖపై (equatorial line): B = (μ₀/4π) (m/r³), m కు వ్యతిరేక దిశలో.

కాబట్టి ఒకే దూరంలో అక్షీయ క్షేత్రం నిరక్ష క్షేత్రానికి రెట్టింపు. రెండూ 1/r³ గా తగ్గుతాయి. ఇక్కడ μ₀/4π = 10⁻⁷ T m A⁻¹.

ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో ద్విధ్రువం (Dipole in a uniform magnetic field)

ఏకరీతి క్షేత్రం B లో, క్షేత్రంతో θ కోణంలో ఉంచిన m భ్రామకం గల అయస్కాంత ద్విధ్రువానికి:

  • నికర బలం: శూన్యం (రెండు ధ్రువాలపై బలాలు సమానం, వ్యతిరేకం).
  • టార్క్: τ = m × B, పరిమాణం τ = mB sinθ. ఇది ద్విధ్రువాన్ని క్షేత్ర దిశకు సరిపోయేలా తిప్పడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
  • స్థితిజశక్తి: U = −m·B = −mB cosθ.
కోణం θటార్క్స్థితిజశక్తిసమతాస్థితి
0° (m, B వెంట)0−mB (కనిష్ఠం)స్థిరం
90°mB (గరిష్ఠం)0సమతాస్థితి కాదు
180° (m, B కి వ్యతిరేకం)0+mB (గరిష్ఠం)అస్థిరం

ద్విధ్రువాన్ని θ₁ నుండి θ₂ కు తిప్పడానికి బాహ్య కారకం చేసే పని W = mB (cosθ₁ − cosθ₂). 0° నుండి 180° కు ఇది 2mB.

ఏకరీతి క్షేత్రంలో పైవట్ చేసిన చిన్న అయస్కాంతాన్ని కొంచెం కదిలిస్తే T = 2π √(I/(mB)) ఆవర్తన కాలంతో డోలనం చేస్తుంది, ఇక్కడ I అనేది భ్రమణ అక్షం పరంగా దాని జడత్వ భ్రామకం (moment of inertia). క్షేత్రం బలహీనంగా ఉంటే ఆవర్తన కాలం ఎక్కువ, మరియు T అనేది 1/√B కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

అయస్కాంతత్వం మరియు గాస్ నియమం (Magnetism and Gauss's law)

విద్యుత్ ఆవేశాలకు, సంవృత తలం గుండా అభివాహం చుట్టుముట్టిన ఆవేశాన్ని ε₀ తో భాగించిన దానికి సమానం. అయస్కాంత ధ్రువాలు ఎల్లప్పుడూ జతలుగా ఉంటాయి, విడివిడి అయస్కాంత ఏకధ్రువాలు (monopoles) కనుగొనబడలేదు. సంవృత తలంలోకి ప్రవేశించే ప్రతి క్షేత్ర రేఖ దాని నుండి బయటకు కూడా వస్తుంది. కాబట్టి

∮ B · dA = 0

ఏ సంవృత తలానికైనా. ఇదే అయస్కాంతత్వానికి గాస్ నియమం (Gauss's law for magnetism). B రేఖలకు ఆరంభం గానీ ముగింపు గానీ లేవని దీని అర్థం. అయస్కాంత అభివాహం యూనిట్ వెబర్ (Wb = T m²).

అయస్కాంతీకరణ మరియు అయస్కాంత తీవ్రత (Magnetisation and magnetic intensity)

పదార్థంలో పరమాణువులు చిన్న ద్విధ్రువాల్లా పనిచేస్తాయి. కింది రాశులు ప్రయోగించిన క్షేత్రానికి పదార్థం స్పందనను వివరిస్తాయి.

రాశిసంకేతంఅర్థంయూనిట్
అయస్కాంతీకరణ (Magnetisation)Mప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి నికర అయస్కాంత భ్రామకంA m⁻¹
అయస్కాంత తీవ్రత (Magnetic intensity)Hబాహ్య విద్యుత్ ప్రవాహాల వల్ల క్షేత్రం ("ప్రయోగించిన" క్షేత్రం)A m⁻¹
పదార్థంలో అయస్కాంత క్షేత్రంBమొత్తం క్షేత్రంT
అయస్కాంత ససెప్టిబిలిటీ (Magnetic susceptibility)χM/H, పదార్థం ఎంత సులభంగా అయస్కాంతీకరణ చెందుతుందో కొలుస్తుందియూనిట్ లేదు
సాపేక్ష పర్మియబిలిటీ (Relative permeability)μrB/B₀ = μ/μ₀యూనిట్ లేదు
పర్మియబిలిటీ (Permeability)μμ₀ μrT m A⁻¹

సంబంధాలు:

  • B = μ₀ (H + M)
  • M = χ H
  • μr = 1 + χ
  • B = μ₀ μr H = μ H

మీటర్‌కు n చుట్టులు గల, I ప్రవాహం గల సోలనాయిడ్‌కు, కోర్‌లో తీవ్రత H = nI. సాపేక్ష పర్మియబిలిటీ μr గల కోర్‌తో క్షేత్రం B = μ₀ μr n I.

పదార్థాల అయస్కాంత లక్షణాలు (Magnetic properties of materials)

ప్రతి అయస్కాంత పదార్థాలు (Diamagnetic materials). ప్రేరిత అయస్కాంతీకరణ ప్రయోగించిన క్షేత్రానికి వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది. ససెప్టిబిలిటీ చిన్నది, ఋణాత్మకం (−1 ≤ χ < 0) మరియు సాపేక్ష పర్మియబిలిటీ 1 కంటే కొంచెం తక్కువ. ప్రతి అయస్కాంత వస్తువు అయస్కాంతం వల్ల బలహీనంగా వికర్షించబడుతుంది. అసమ క్షేత్రంలో అది క్షేత్రం బలమైన భాగం నుండి బలహీన భాగం వైపు కదులుతుంది. ఈ ప్రభావం ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడదు. ప్రతి అయస్కాంతత్వం అన్ని పదార్థాలలో ఉంటుంది కానీ ఇతర ప్రభావాలు లేనప్పుడు మాత్రమే కనిపిస్తుంది. ఉదాహరణలు: బిస్మత్, రాగి, సీసం, సిలికాన్, నైట్రోజన్ (STP వద్ద), నీరు, సోడియం క్లోరైడ్.

అనుఅయస్కాంత పదార్థాలు (Paramagnetic materials). పరమాణువులకు శాశ్వత అయస్కాంత భ్రామకాలు ఉంటాయి, అవి యాదృచ్ఛికంగా అభిన్యాసం చెంది ఉంటాయి. క్షేత్రం వాటిని పాక్షికంగా ఒకే వరుసలోకి తెస్తుంది, కాబట్టి అయస్కాంతీకరణ క్షేత్ర దిశలో ఉంటుంది. ససెప్టిబిలిటీ చిన్నది, ధనాత్మకం మరియు μr 1 కంటే కొంచెం ఎక్కువ. అనుఅయస్కాంత వస్తువు బలహీనంగా ఆకర్షించబడుతుంది. అసమ క్షేత్రంలో అది బలహీన భాగం నుండి బలమైన భాగం వైపు కదులుతుంది. ఉదాహరణలు: అల్యూమినియం, సోడియం, కాల్షియం, ఆక్సిజన్ (STP వద్ద), కాపర్ క్లోరైడ్.

క్యూరీ నియమం (Curie's law): అనుఅయస్కాంత పదార్థానికి χ = C/T, ఇక్కడ C క్యూరీ స్థిరాంకం, T పరమ ఉష్ణోగ్రత. ఉష్ణోగ్రత పెరిగే కొద్దీ ససెప్టిబిలిటీ తగ్గుతుంది, ఎందుకంటే ఉష్ణ చలనం అభిన్యాసాన్ని దెబ్బతీస్తుంది.

ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు (Ferromagnetic materials). ఇవి క్షేత్ర దిశలో చాలా బలమైన అయస్కాంతీకరణను చూపుతాయి. ససెప్టిబిలిటీ పెద్దది మరియు ధనాత్మకం (χ ≫ 1, తరచుగా వేలల్లో) మరియు μr చాలా పెద్దది. పరమాణు భ్రామకాలు డొమైన్‌లు (domains) అనే చిన్న ప్రాంతాలలో ఒకే వరుసలోకి వస్తాయి, ప్రయోగించిన క్షేత్రం డొమైన్‌లను పెరిగేలా, క్షేత్రం వెంట తిరిగేలా చేస్తుంది. ఫెర్రో అయస్కాంతం బలంగా ఆకర్షించబడి, అసమ క్షేత్రంలో బలహీన భాగం నుండి బలమైన భాగానికి కదులుతుంది. ఉదాహరణలు: ఇనుము, కోబాల్ట్, నికెల్, గాడోలినియం, ఆల్నికో.

క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత (Curie temperature) అనే ఒక నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత పైన ఫెర్రో అయస్కాంతం అనుఅయస్కాంతంగా మారుతుంది. ఇనుముకు ఇది 1043 K. దానికంటే పైన ససెప్టిబిలిటీ χ = C/(T − T_c) ను అనుసరిస్తుంది, ఇక్కడ T_c క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత.

లక్షణంప్రతి అయస్కాంతఅనుఅయస్కాంతఫెర్రో అయస్కాంత
ససెప్టిబిలిటీ χచిన్నది, ఋణాత్మకంచిన్నది, ధనాత్మకంపెద్దది, ధనాత్మకం
సాపేక్ష పర్మియబిలిటీ μr1 కంటే కొంచెం తక్కువ1 కంటే కొంచెం ఎక్కువ1 కంటే చాలా ఎక్కువ
అయస్కాంతం ప్రభావంబలహీనంగా వికర్షణబలహీనంగా ఆకర్షణబలంగా ఆకర్షణ
అసమ క్షేత్రంలో చలనంబలమైన → బలహీనబలహీన → బలమైనబలహీన → బలమైన
పరమాణు ద్విధ్రువాలుశాశ్వతమైనవి లేవుశాశ్వతం, యాదృచ్ఛికంశాశ్వతం, డొమైన్‌లలో
ఉష్ణోగ్రత ప్రభావందాదాపు లేదుχ ∝ 1/TT_c పైన అనుఅయస్కాంతంగా మారుతుంది
ఉదాహరణలుబిస్మత్, రాగి, నీరుఅల్యూమినియం, సోడియం, ఆక్సిజన్ఇనుము, కోబాల్ట్, నికెల్

హిస్టరిసిస్, శాశ్వత అయస్కాంతాలు మరియు విద్యుదయస్కాంతాలు (Hysteresis, permanent magnets and electromagnets)

ఫెర్రో అయస్కాంత నమూనాను H ను మారుస్తూ అయస్కాంతీకరణ చక్రంలో తిప్పినప్పుడు, B ను H కు వ్యతిరేకంగా గీసిన గ్రాఫ్ ఒక సంవృత లూప్, దీనిని హిస్టరిసిస్ లూప్ (hysteresis loop) అంటారు. ఇచ్చిన H కు B విలువ నమూనా మునుపటి చరిత్రపై ఆధారపడుతుంది. లూప్ లక్షణాలు, మాటల్లో:

  • అయస్కాంతీకరణ చెందని నమూనా నుండి ప్రారంభిస్తే, B, H తో పాటు ఒక వక్రం వెంట పెరిగి చివరికి చదునవుతుంది (సంతృప్తత).
  • H ను శూన్యానికి తెచ్చినప్పుడు, B శూన్యానికి పడిపోదు. మిగిలిన B విలువే ధారణ (retentivity) (remanence).
  • B ను శూన్యం చేయడానికి వ్యతిరేక దిశలో క్షేత్రం ప్రయోగించాలి. అవసరమైన ఆ వ్యతిరేక H విలువ నిగ్రహ బలం (coercivity).
  • అయస్కాంతీకరణ ఒక చక్రంలో ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి ఉష్ణంగా కోల్పోయే శక్తే లూప్ వైశాల్యం.
ఉపయోగంపదార్థంధారణనిగ్రహ బలంలూప్ వైశాల్యంకారణం
శాశ్వత అయస్కాంతంఉక్కు, ఆల్నికో, కోబాల్ట్ ఉక్కుఎక్కువఎక్కువపెద్దదిఅయస్కాంతీకరణ చెంది ఉండాలి, సులభంగా అయస్కాంతత్వం కోల్పోకూడదు
విద్యుదయస్కాంత కోర్మృదు ఇనుముతక్కువతక్కువచిన్నదితక్కువ శక్తి నష్టంతో సులభంగా అయస్కాంతీకరణ, అయస్కాంతత్వం కోల్పోవడం జరగాలి

విద్యుదయస్కాంతం (electromagnet) సోలనాయిడ్ లోపల మృదు ఇనుప కోర్ కలిగి ఉంటుంది. ప్రవాహం ప్రవహించినప్పుడు కోర్ బలంగా అయస్కాంతీకరణ చెందుతుంది, ప్రవాహాన్ని ఆపివేసినప్పుడు దాని అయస్కాంతత్వంలో చాలా భాగాన్ని కోల్పోతుంది. విద్యుదయస్కాంతాలను విద్యుత్ గంటలు, లౌడ్‌స్పీకర్లు, క్రేన్లలో వాడతారు. ప్రత్యావర్తన ప్రవాహాన్ని (alternating current) తీసుకువెళ్లే పరికరాలకు కూడా మృదు ఇనుము కోర్ పదార్థం, ఎందుకంటే చిన్న లూప్ వైశాల్యం తక్కువ ఉష్ణ నష్టాన్ని ఇస్తుంది.

#### సాధించిన ఉదాహరణలు (Worked examples)

ఉదాహరణ 1. 2 A m² భ్రామకం గల దండ అయస్కాంతాన్ని 0.5 T ఏకరీతి క్షేత్రంతో 30° వద్ద ఉంచారు. టార్క్ మరియు స్థితిజశక్తి కనుగొనండి.

τ = mB sinθ = 2 × 0.5 × 0.5 = 0.5 N m.

U = −mB cosθ = −2 × 0.5 × 0.866 ≈ −0.87 J.

ఉదాహరణ 2. ఒక దండ అయస్కాంతం 2 A ప్రవాహం గల 100 చుట్టుల సోలనాయిడ్‌కు సమానం, మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 4 cm². దాని భ్రామకం, మరియు 0.1 m వద్ద దాని అక్షీయ క్షేత్రం కనుగొనండి (μ₀/4π = 10⁻⁷ T m A⁻¹ తీసుకోండి).

m = N I A = 100 × 2 × 4 × 10⁻⁴ = 0.08 A m².

B = 10⁻⁷ × 2 × 0.08/(0.1)³ = 1.6 × 10⁻⁷ × 10³ = 1.6 × 10⁻⁴ T.

ఉదాహరణ 3. ఒక అనుఅయస్కాంత నమూనాకు 200 K వద్ద χ = 6 × 10⁻⁵. 300 K వద్ద χ కనుగొనండి.

క్యూరీ నియమం ప్రకారం, χ అనేది 1/T కి అనులోమానుపాతం. χ = 6 × 10⁻⁵ × 200/300 = 4 × 10⁻⁵.

ఉదాహరణ 4. ఒక పదార్థంలో H = 100 A m⁻¹ మరియు M = 1900 A m⁻¹. B మరియు μr కనుగొనండి.

B = μ₀ (H + M) = 4π × 10⁻⁷ × 2000 = 8π × 10⁻⁴ T. χ = M/H = 19, కాబట్టి μr = 1 + χ = 20.

#### సూత్రాల సారాంశం (Formula summary)

రాశిసూత్రంయూనిట్లు
సోలనాయిడ్ లేదా లూప్ అయస్కాంత భ్రామకంm = NIAA m²
ద్విధ్రువంపై టార్క్τ = mB sinθN m
ద్విధ్రువం స్థితిజశక్తిU = −mB cosθJ
ద్విధ్రువాన్ని θ₁ నుండి θ₂ కు తిప్పే పనిW = mB (cosθ₁ − cosθ₂)J
డోలన ఆవర్తన కాలంT = 2π√(I/mB)s
చిన్న అయస్కాంతం అక్షీయ క్షేత్రంB = μ₀ 2m/(4π r³)T
చిన్న అయస్కాంతం నిరక్ష క్షేత్రంB = μ₀ m/(4π r³)T
గాస్ నియమం∮ B · dA = 0Wb
పదార్థంలో అయస్కాంత క్షేత్రంB = μ₀ (H + M)T
ససెప్టిబిలిటీχ = M/H; μr = 1 + χయూనిట్ లేదు
క్యూరీ నియమంχ = C/T

స్థిరాంకాలు: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹.

NEET లో తప్పులు చేసే చోట్లు (NEET traps)

  • 1. ఏకరీతి క్షేత్రంలో ద్విధ్రువంపై నికర బలం శూన్యం, కానీ టార్క్ శూన్యం కాదు.
  • 2. m, B వెంట ఉన్నప్పుడు స్థితిజశక్తి కనిష్ఠం (−mB), వ్యతిరేకంగా ఉన్నప్పుడు గరిష్ఠం (+mB). రెండు స్థానాల్లోనూ టార్క్ శూన్యం, కానీ మొదటిది మాత్రమే స్థిరం.
  • 3. θ = 90° వద్ద టార్క్ గరిష్ఠం, అదే 90° వద్ద స్థితిజశక్తి శూన్యం.
  • 4. అక్షీయ క్షేత్రం నిరక్ష క్షేత్రానికి రెట్టింపు, మరియు నిరక్ష క్షేత్రం m కు వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది.
  • 5. అయస్కాంతం లోపల క్షేత్ర రేఖలు S నుండి N కి వెళతాయి. వెలుపల N నుండి S కి వెళతాయి.
  • 6. ప్రతి అయస్కాంతత్వం ప్రతి పదార్థంలో ఉంటుంది. అది "అయస్కాంతత్వం లేకపోవడం" కాదు, మరియు దాని χ ఋణాత్మకం.
  • 7. ప్రతి అయస్కాంత వస్తువు బలహీన క్షేత్రం వైపు కదులుతుంది. అనుఅయస్కాంత లేదా ఫెర్రో అయస్కాంత వస్తువు బలమైన క్షేత్రం వైపు కదులుతుంది.
  • 8. క్యూరీ నియమం χ = C/T అనుఅయస్కాంత పదార్థాలకు వర్తిస్తుంది. χ దాదాపు ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడని ప్రతి అయస్కాంత పదార్థాలకు వర్తింపజేయవద్దు.
  • 9. మృదు ఇనుమును విద్యుదయస్కాంతాలలో వాడతారు (తక్కువ ధారణ, తక్కువ నిగ్రహ బలం). ఉక్కును శాశ్వత అయస్కాంతాలకు వాడతారు (ఎక్కువ ధారణ, ఎక్కువ నిగ్రహ బలం). వీటిని తారుమారు చేయవద్దు.
  • 10. ధారణ అంటే H = 0 వద్ద మిగిలిన B విలువ. నిగ్రహ బలం అంటే B ను శూన్యం చేయడానికి అవసరమైన వ్యతిరేక H. అవి వేర్వేరు రాశులు.

ఒక్క వాక్య సూత్రాలు (One-liners)

  • 1. దండ అయస్కాంతానికి ఎల్లప్పుడూ సమాన బలం గల రెండు ధ్రువాలు ఉంటాయి.
  • 2. అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు సంవృత లూప్‌లు.
  • 3. క్షేత్ర రేఖలు ఒకదాన్నొకటి ఎప్పుడూ ఖండించుకోవు.
  • 4. దండ అయస్కాంతం అయస్కాంత భ్రామకం దక్షిణం నుండి ఉత్తరం వైపు ఉంటుంది.
  • 5. దండ అయస్కాంతం సోలనాయిడ్‌కు సమానం, m = NIA.
  • 6. సంవృత తలం గుండా నికర అయస్కాంత అభివాహం శూన్యం.
  • 7. అయస్కాంత భ్రామకం యూనిట్ A m².
  • 8. ఏకరీతి క్షేత్రంలో ద్విధ్రువంపై నికర బలం శూన్యం.
  • 9. ద్విధ్రువం స్థితిజశక్తి −mB cosθ.
  • 10. B = μ₀ (H + M).
  • 11. χ = M/H, మరియు μr = 1 + χ.
  • 12. బిస్మత్ మరియు రాగి ప్రతి అయస్కాంత పదార్థాలు.
  • 13. అల్యూమినియం మరియు సోడియం అనుఅయస్కాంత పదార్థాలు.
  • 14. ఇనుము, కోబాల్ట్ మరియు నికెల్ ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు.
  • 15. క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత పైన ఫెర్రో అయస్కాంతం అనుఅయస్కాంతంలా ప్రవర్తిస్తుంది.

సాధన ప్రశ్నలు

  1. m భ్రామకం గల అయస్కాంత ద్విధ్రువాన్ని ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రం B తో θ కోణంలో ఉంచినప్పుడు దానిపై టార్క్ పరిమాణం

    1. mB cosθ
    2. m sinθ / B
    3. mB
    4. mB sinθ
    సమాధానం

    D. mB sinθ

    τ = m × B, కాబట్టి τ = mB sinθ.

    The torque on a magnetic dipole of moment m placed at an angle θ to a uniform magnetic field B has magnitude

    1. mB cosθ
    2. m sinθ / B
    3. mB
    4. mB sinθ

  2. 2 A m² అయస్కాంత భ్రామకం గల దండ అయస్కాంతాన్ని 0.5 T ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో క్షేత్రంతో 30° కోణంలో ఉంచారు. దానిపై టార్క్

    1. 1.0 N m
    2. 0.5 N m
    3. 0.25 N m
    4. 0.87 N m
    సమాధానం

    B. 0.5 N m

    τ = mB sinθ = 2 × 0.5 × sin30° = 0.5 N m. సరిచూడండి: cos30° వాడితే సమాధానం 0.87 అవుతుంది, అది తప్పు ప్రమేయం.

    A bar magnet of magnetic moment 2 A m² is placed in a uniform magnetic field of 0.5 T at an angle of 30° to the field. The torque on it is

    1. 1.0 N m
    2. 0.5 N m
    3. 0.25 N m
    4. 0.87 N m

  3. ఏదైనా సంవృత తలం గుండా నికర అయస్కాంత అభివాహం

    1. లోపల ఉన్న ధ్రువాల సంఖ్యను μ₀ తో భాగించిన దానికి సమానం
    2. ధనాత్మకం మరియు చుట్టుముట్టిన ప్రవాహానికి μ₀ రెట్లు సమానం
    3. శూన్యం
    4. ఋణాత్మకం
    సమాధానం

    C. శూన్యం

    అయస్కాంత ధ్రువాలు ఒంటరిగా ఉండవు, కాబట్టి ఏ సంవృత తలానికైనా ∮ B · dA = 0.

    The net magnetic flux through any closed surface is

    1. equal to the number of poles inside divided by μ₀
    2. positive and equal to μ₀ times the enclosed current
    3. zero
    4. negative

  4. 3 A m² భ్రామకం గల అయస్కాంత ద్విధ్రువాన్ని 0.2 T ఏకరీతి క్షేత్రంలో దాని భ్రామకం క్షేత్రంతో 60° వద్ద ఉండేలా ఉంచారు. దాని స్థితిజశక్తి

    1. −0.3 J
    2. −0.52 J
    3. −0.6 J
    4. +0.3 J
    సమాధానం

    A. −0.3 J

    U = −mB cosθ = −3 × 0.2 × 0.5 = −0.3 J.

    A magnetic dipole of moment 3 A m² is placed in a uniform field of 0.2 T with its moment at 60° to the field. Its potential energy is

    1. −0.3 J
    2. −0.52 J
    3. −0.6 J
    4. +0.3 J

  5. 0.4 A m² భ్రామకం గల అయస్కాంతం 0.5 T ఏకరీతి క్షేత్రం వెంట ఉంది. దానిని 180° తిప్పడానికి కావలసిన పని

    1. 0.2 J
    2. 0.4 J
    3. 0.1 J
    4. 0.8 J
    సమాధానం

    B. 0.4 J

    W = U(180°) − U(0°) = mB − (−mB) = 2mB = 2 × 0.4 × 0.5 = 0.4 J.

    A magnet of moment 0.4 A m² lies along a uniform field of 0.5 T. The work needed to turn it through 180° is

    1. 0.2 J
    2. 0.4 J
    3. 0.1 J
    4. 0.8 J

  6. 2 × 10⁻⁵ ససెప్టిబిలిటీ గల అనుఅయస్కాంత పదార్థాన్ని 5 × 10³ A m⁻¹ అయస్కాంత తీవ్రతలో ఉంచారు. అయస్కాంతీకరణ

    1. 10 A m⁻¹
    2. 1.0 A m⁻¹
    3. 0.01 A m⁻¹
    4. 0.1 A m⁻¹
    సమాధానం

    D. 0.1 A m⁻¹

    M = χH = 2 × 10⁻⁵ × 5 × 10³ = 0.1 A m⁻¹.

    A paramagnetic substance of susceptibility 2 × 10⁻⁵ is placed in a magnetic intensity of 5 × 10³ A m⁻¹. The magnetisation is

    1. 10 A m⁻¹
    2. 1.0 A m⁻¹
    3. 0.01 A m⁻¹
    4. 0.1 A m⁻¹

  7. ఒక ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం ససెప్టిబిలిటీ 999. దాని సాపేక్ష పర్మియబిలిటీ

    1. 1/999
    2. 999
    3. 1000
    4. 998
    సమాధానం

    C. 1000

    μr = 1 + χ = 1000.

    A ferromagnetic material has a susceptibility of 999. Its relative permeability is

    1. 1/999
    2. 999
    3. 1000
    4. 998

  8. ఒక అనుఅయస్కాంత నమూనా ససెప్టిబిలిటీ 300 K వద్ద 1.2 × 10⁻⁵. 400 K వద్ద దాని ససెప్టిబిలిటీ

    1. 9 × 10⁻⁶
    2. 1.2 × 10⁻⁵
    3. 1.6 × 10⁻⁵
    4. 6 × 10⁻⁶
    సమాధానం

    A. 9 × 10⁻⁶

    క్యూరీ నియమం ప్రకారం χ ∝ 1/T. χ = 1.2 × 10⁻⁵ × 300/400 = 9 × 10⁻⁶.

    The susceptibility of a paramagnetic sample is 1.2 × 10⁻⁵ at 300 K. Its susceptibility at 400 K is

    1. 9 × 10⁻⁶
    2. 1.2 × 10⁻⁵
    3. 1.6 × 10⁻⁵
    4. 6 × 10⁻⁶

  9. ఒక చిన్న దండ అయస్కాంతం అయస్కాంత భ్రామకం 1.2 A m². μ₀/4π = 10⁻⁷ T m A⁻¹ వాడి, దాని కేంద్రం నుండి 0.1 m దూరంలో అక్షంపై అయస్కాంత క్షేత్రం

    1. 2.4 × 10⁻⁵ T
    2. 1.2 × 10⁻⁴ T
    3. 2.4 × 10⁻⁴ T
    4. 4.8 × 10⁻⁴ T
    సమాధానం

    C. 2.4 × 10⁻⁴ T

    B_axial = (μ₀/4π)(2m/r³) = 10⁻⁷ × 2.4/10⁻³ = 2.4 × 10⁻⁴ T. నిరక్ష విలువ 1.2 × 10⁻⁴ T అయ్యేది.

    A short bar magnet has a magnetic moment of 1.2 A m². Using μ₀/4π = 10⁻⁷ T m A⁻¹, the magnetic field on its axis at a distance of 0.1 m from its centre is

    1. 2.4 × 10⁻⁵ T
    2. 1.2 × 10⁻⁴ T
    3. 2.4 × 10⁻⁴ T
    4. 4.8 × 10⁻⁴ T

  10. ఒక దండ అయస్కాంతం 2 A ప్రవాహం గల 100 చుట్టుల సోలనాయిడ్‌కు సమానం, మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 4 cm². దాని అయస్కాంత భ్రామకం

    1. 0.08 A m²
    2. 0.02 A m²
    3. 0.8 A m²
    4. 8 A m²
    సమాధానం

    A. 0.08 A m²

    m = NIA = 100 × 2 × 4 × 10⁻⁴ = 0.08 A m².

    A bar magnet is equivalent to a solenoid of 100 turns carrying 2 A, with a cross-sectional area of 4 cm². Its magnetic moment is

    1. 0.08 A m²
    2. 0.02 A m²
    3. 0.8 A m²
    4. 8 A m²

  11. ఒక పదార్థంలో అయస్కాంత తీవ్రత 100 A m⁻¹ మరియు అయస్కాంతీకరణ 1900 A m⁻¹. μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹ వాడి, పదార్థంలో అయస్కాంత క్షేత్రం B

    1. 4π × 10⁻⁵ T
    2. 8π × 10⁻³ T
    3. 7.6π × 10⁻⁴ T
    4. 8π × 10⁻⁴ T
    సమాధానం

    D. 8π × 10⁻⁴ T

    B = μ₀(H + M) = 4π × 10⁻⁷ × 2000 = 8π × 10⁻⁴ T.

    In a material the magnetic intensity is 100 A m⁻¹ and the magnetisation is 1900 A m⁻¹. Using μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹, the magnetic field B in the material is

    1. 4π × 10⁻⁵ T
    2. 8π × 10⁻³ T
    3. 7.6π × 10⁻⁴ T
    4. 8π × 10⁻⁴ T

  12. కింది వాటిలో ప్రతి అయస్కాంత పదార్థం ఏది?

    1. STP వద్ద ఆక్సిజన్
    2. బిస్మత్
    3. అల్యూమినియం
    4. ఇనుము
    సమాధానం

    B. బిస్మత్

    బిస్మత్, రాగి, సీసం, సిలికాన్ మరియు నీరు ప్రతి అయస్కాంత పదార్థాలు. అల్యూమినియం మరియు ఆక్సిజన్ అనుఅయస్కాంతం, ఇనుము ఫెర్రో అయస్కాంతం.

    Which of the following is a diamagnetic substance?

    1. Oxygen at STP
    2. Bismuth
    3. Aluminium
    4. Iron

  13. క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత పైన, ఒక ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం ప్రవర్తించేది

    1. అనుఅయస్కాంత పదార్థంగా
    2. ప్రతి అయస్కాంత పదార్థంగా
    3. మరింత బలమైన ఫెర్రో అయస్కాంతంగా
    4. χ = −1 గల అయస్కాంతం కాని పదార్థంగా
    సమాధానం

    A. అనుఅయస్కాంత పదార్థంగా

    ఉష్ణ చలనం వల్ల డొమైన్‌లు విడిపోతాయి, పదార్థం అనుఅయస్కాంతంగా మారుతుంది.

    Above the Curie temperature, a ferromagnetic substance behaves as

    1. a paramagnetic substance
    2. a diamagnetic substance
    3. a stronger ferromagnet
    4. a non-magnetic substance with χ = −1

  14. ఫెర్రో అయస్కాంతం యొక్క అయస్కాంతీకరణ క్షేత్రాన్ని శూన్యానికి తగ్గించినప్పుడు, దానిలో మిగిలి ఉండే అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఏమంటారు

    1. ససెప్టిబిలిటీ
    2. ధారణ (retentivity)
    3. నిగ్రహ బలం (coercivity)
    4. పర్మియబిలిటీ
    సమాధానం

    B. ధారణ (retentivity)

    H = 0 వద్ద B విలువే ధారణ (remanence).

    When the magnetising field of a ferromagnet is reduced to zero, the magnetic field that remains in it is called its

    1. susceptibility
    2. retentivity
    3. coercivity
    4. permeability

  15. 2.5 × 10⁻⁶ kg m² జడత్వ భ్రామకం, 0.5 A m² అయస్కాంత భ్రామకం గల చిన్న దండ అయస్కాంతం 0.2 T ఏకరీతి క్షేత్రంలో డోలనం చేస్తోంది. చిన్న డోలనాల ఆవర్తన కాలం

    1. 5π × 10⁻³ s
    2. 5π × 10⁻⁵ s
    3. π × 10⁻² s
    4. 2π × 10⁻² s
    సమాధానం

    C. π × 10⁻² s

    T = 2π√(I/mB) = 2π√(2.5 × 10⁻⁶/0.1) = 2π × 5 × 10⁻³ = π × 10⁻² s.

    A small bar magnet of moment of inertia 2.5 × 10⁻⁶ kg m² and magnetic moment 0.5 A m² oscillates in a uniform field of 0.2 T. The period of small oscillations is

    1. 5π × 10⁻³ s
    2. 5π × 10⁻⁵ s
    3. π × 10⁻² s
    4. 2π × 10⁻² s

  16. 6 A m² అయస్కాంత భ్రామకం గల దండ అయస్కాంతాన్ని దాని పొడవుకు లంబంగా ఉన్న తలాలతో మూడు సమాన ముక్కలుగా కోశారు. ప్రతి ముక్క అయస్కాంత భ్రామకం

    1. 6 A m²
    2. 18 A m²
    3. 1 A m²
    4. 2 A m²
    సమాధానం

    D. 2 A m²

    సమానమైన సోలనాయిడ్ నమూనాలో ప్రతి ముక్కకు N/3 చుట్టులు, అదే I మరియు A ఉంటాయి, కాబట్టి m, 6/3 = 2 A m² అవుతుంది.

    A bar magnet of magnetic moment 6 A m² is cut into three equal pieces by planes perpendicular to its length. The magnetic moment of each piece is

    1. 6 A m²
    2. 18 A m²
    3. 1 A m²
    4. 2 A m²

  17. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు సంవృత లూప్‌లను ఏర్పరుస్తాయి. ప్రవచనం II: అయస్కాంతం క్షేత్ర రేఖలు ఒకదాన్నొకటి ఖండించుకోగలవు.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    క్షేత్ర రేఖలు సంవృతం మరియు ఎప్పుడూ ఖండించుకోవు.

    Given below are two statements: Statement I: Magnetic field lines form closed loops. Statement II: Magnetic field lines of a magnet can intersect each other.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  18. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: విడివిడి అయస్కాంత ఏకధ్రువాలు కనుగొనబడలేదు. ప్రవచనం II: ఏ సంవృత తలం గుండా నికర అయస్కాంత అభివాహం శూన్యం.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    రెండూ సత్యం మరియు సంబంధం కలిగినవి: ధ్రువాలు జతలుగా ఉంటాయి.

    Given below are two statements: Statement I: Isolated magnetic monopoles have not been found. Statement II: The net magnetic flux through any closed surface is zero.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  19. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: అసమ క్షేత్రంలో ప్రతి అయస్కాంత పదార్థం క్షేత్రం బలమైన భాగం వైపు కదులుతుంది. ప్రవచనం II: అసమ క్షేత్రంలో అనుఅయస్కాంత పదార్థం క్షేత్రం బలమైన భాగం వైపు కదులుతుంది.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    ప్రతి అయస్కాంత పదార్థం బలహీన భాగం వైపు కదులుతుంది; అనుఅయస్కాంత పదార్థం బలమైన భాగం వైపు కదులుతుంది.

    Given below are two statements: Statement I: A diamagnetic substance in a non-uniform field moves towards the stronger part of the field. Statement II: A paramagnetic substance in a non-uniform field moves towards the stronger part of the field.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  20. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ప్రతి అయస్కాంత పదార్థం ససెప్టిబిలిటీ ఋణాత్మకం. ప్రవచనం II: అనుఅయస్కాంత పదార్థం ససెప్టిబిలిటీ ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడదు.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    అనుఅయస్కాంత ససెప్టిబిలిటీ క్యూరీ నియమం χ ∝ 1/T ను అనుసరిస్తుంది.

    Given below are two statements: Statement I: The susceptibility of a diamagnetic substance is negative. Statement II: The susceptibility of a paramagnetic substance is independent of temperature.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  21. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత పైన అనుఅయస్కాంతంగా మారుతుంది. ప్రవచనం II: క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత పైన ససెప్టిబిలిటీ 1/(T − T_c) గా మారుతుంది.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    రెండూ సరైనవి (క్యూరీ–వైస్ రూపం).

    Given below are two statements: Statement I: A ferromagnetic substance becomes paramagnetic above its Curie temperature. Statement II: Above the Curie temperature the susceptibility varies as 1/(T − T_c).

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  22. కింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. మృదు ఇనుముకు నిగ్రహ బలం తక్కువ. 2. మృదు ఇనుము విద్యుదయస్కాంత కోర్‌కు తగినది. 3. ఉక్కు నిగ్రహ బలం తక్కువ కాబట్టి శాశ్వత అయస్కాంతాలకు వాడతారు.

    1. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    B. 1 మరియు 2 మాత్రమే

    ఉక్కు నిగ్రహ బలం మరియు ధారణ ఎక్కువ కాబట్టి శాశ్వత అయస్కాంతాలకు వాడతారు, కాబట్టి 3 తప్పు.

    Which of the following statements are correct? 1. Soft iron has low coercivity. 2. Soft iron is suitable for the core of an electromagnet. 3. Steel is used for permanent magnets because its coercivity is low.

    1. 2 and 3 only
    2. 1 and 2 only
    3. 1 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  23. కింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. ప్రతి అయస్కాంత పదార్థం సాపేక్ష పర్మియబిలిటీ 1 కంటే ఎక్కువ. 2. అనుఅయస్కాంత పదార్థం సాపేక్ష పర్మియబిలిటీ 1 కంటే కొంచెం ఎక్కువ. 3. ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం ససెప్టిబిలిటీ పెద్దది, ధనాత్మకం.

    1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    C. 2 మరియు 3 మాత్రమే

    ప్రతి అయస్కాంత పదార్థానికి χ ఋణాత్మకం, కాబట్టి μr = 1 + χ అనేది 1 కంటే కొంచెం తక్కువ. ప్రవచనం 1 తప్పు.

    Which of the following statements are correct? 1. The relative permeability of a diamagnetic substance is greater than 1. 2. The relative permeability of a paramagnetic substance is slightly greater than 1. 3. The susceptibility of a ferromagnetic substance is large and positive.

    1. 1 and 2 only
    2. 1 and 3 only
    3. 2 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  24. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఒకే దూరంలో, చిన్న దండ అయస్కాంతం నిరక్ష రేఖపై క్షేత్రం అక్షంపై క్షేత్రంలో సగం. ప్రవచనం II: నిరక్ష రేఖపై క్షేత్రం అయస్కాంతం భ్రామకం వెంట ఉంటుంది.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    B_equatorial = (μ₀/4π)(m/r³) = ½ B_axial, కానీ అది m కు వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది.

    Given below are two statements: Statement I: At the same distance, the field of a short bar magnet on its equatorial line is half the field on its axis. Statement II: The field on the equatorial line is directed along the magnetic moment of the magnet.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  25. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఏకరీతి క్షేత్రంలో అయస్కాంత ద్విధ్రువం భ్రామకం క్షేత్రం వెంట ఉన్నప్పుడు దాని స్థితిజశక్తి గరిష్ఠం. ప్రవచనం II: అయస్కాంత ద్విధ్రువం భ్రామకం క్షేత్రం వెంట ఉన్నప్పుడు అది స్థిర సమతాస్థితిలో ఉంటుంది.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    U = −mB cosθ, θ = 0° వద్ద కనిష్ఠం, గరిష్ఠం కాదు, కాబట్టి ప్రవచనం I తప్పు.

    Given below are two statements: Statement I: The potential energy of a magnetic dipole in a uniform field is maximum when its moment is along the field. Statement II: A magnetic dipole is in stable equilibrium when its moment is along the field.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  26. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: దండ అయస్కాంతం వెలుపల క్షేత్ర రేఖలు దక్షిణ ధ్రువం నుండి ఉత్తర ధ్రువానికి వెళతాయి. ప్రవచనం II: దండ అయస్కాంతం లోపల క్షేత్ర రేఖలు ఉత్తర ధ్రువం నుండి దక్షిణ ధ్రువానికి వెళతాయి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు

    వెలుపల అవి N నుండి S కి, లోపల S నుండి N కి వెళతాయి, కాబట్టి రెండు ప్రవచనాలూ సరికావు.

    Given below are two statements: Statement I: Outside a bar magnet the field lines run from the south pole to the north pole. Statement II: Inside a bar magnet the field lines run from the north pole to the south pole.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  27. నిశ్చితవాక్యం (A): ఏ సంవృత తలం గుండా నికర అయస్కాంత అభివాహం శూన్యం. కారణం (R): విడివిడి అయస్కాంత ధ్రువాలు ఉండవు.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    ఒంటరి ధ్రువాలు లేకపోతే, సంవృత తలంలోకి ప్రవేశించే ప్రతి రేఖ బయటకు కూడా వస్తుంది.

    Assertion (A): The net magnetic flux through a closed surface is zero. Reason (R): Isolated magnetic poles do not exist.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  28. నిశ్చితవాక్యం (A): మృదు ఇనుమును విద్యుదయస్కాంత కోర్‌గా వాడతారు. కారణం (R): మృదు ఇనుముకు ధారణ తక్కువ మరియు నిగ్రహ బలం తక్కువ.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    కోర్ సులభంగా అయస్కాంతీకరణ చెంది, అయస్కాంతత్వాన్ని సులభంగా కోల్పోవాలి, దానిని తక్కువ ధారణ మరియు తక్కువ నిగ్రహ బలం ఇస్తాయి.

    Assertion (A): Soft iron is used as the core of an electromagnet. Reason (R): Soft iron has low retentivity and low coercivity.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  29. నిశ్చితవాక్యం (A): శాశ్వత అయస్కాంతాలను ఉక్కు లేదా ఆల్నికోతో తయారు చేస్తారు. కారణం (R): ఆల్నికో ఒక ఫెర్రో అయస్కాంత మిశ్రమ లోహం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు

    రెండూ సత్యం, కానీ ఎంపికకు కారణం ఎక్కువ ధారణ మరియు ఎక్కువ నిగ్రహ బలం, ఆల్నికో మిశ్రమ లోహం కావడం కాదు.

    Assertion (A): Permanent magnets are made of steel or alnico. Reason (R): Alnico is a ferromagnetic alloy.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  30. నిశ్చితవాక్యం (A): ప్రతి అయస్కాంతత్వం అన్ని పదార్థాలలో ఉంటుంది. కారణం (R): ప్రతి అయస్కాంత పదార్థాలకు శాశ్వత పరమాణు అయస్కాంత ద్విధ్రువాలు ఉంటాయి.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    C. A సత్యం కానీ R అసత్యం

    ప్రతి అయస్కాంత పదార్థాలకు శాశ్వత పరమాణు ద్విధ్రువాలు ఉండవు, కాబట్టి R అసత్యం.

    Assertion (A): Diamagnetism is present in all materials. Reason (R): Diamagnetic substances have permanent atomic magnetic dipoles.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  31. నిశ్చితవాక్యం (A): ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం అన్ని ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఫెర్రో అయస్కాంతంగానే ఉంటుంది. కారణం (R): క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత పైన ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం అనుఅయస్కాంతంగా మారుతుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    D. A అసత్యం కానీ R సత్యం

    A అసత్యం, R సత్యం.

    Assertion (A): A ferromagnetic substance remains ferromagnetic at all temperatures. Reason (R): Above the Curie temperature a ferromagnetic substance becomes paramagnetic.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  32. జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. ప్రతి అయస్కాంత పదార్థం b. అనుఅయస్కాంత పదార్థం c. ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం d. క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత పైన ఫెర్రో అయస్కాంతం. జాబితా II: i. 1/T గా మారే చిన్న ధనాత్మక ససెప్టిబిలిటీ ii. చిన్న ఋణాత్మక ససెప్టిబిలిటీ iii. పెద్ద ధనాత్మక ససెప్టిబిలిటీ iv. 1/(T − T_c) గా మారే ససెప్టిబిలిటీ

    1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
    సమాధానం

    D. a-ii, b-i, c-iii, d-iv

    ప్రతి అయస్కాంతం: చిన్న ఋణాత్మక χ. అనుఅయస్కాంతం: క్యూరీ నియమం. ఫెర్రో అయస్కాంతం: పెద్ద χ. T_c పైన: χ = C/(T − T_c).

    Match List I with List II. List I: a. Diamagnetic substance b. Paramagnetic substance c. Ferromagnetic substance d. Ferromagnet above its Curie temperature. List II: i. Small positive susceptibility varying as 1/T ii. Small negative susceptibility iii. Large positive susceptibility iv. Susceptibility varying as 1/(T − T_c)

    1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv

  33. జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. ద్విధ్రువంపై టార్క్ b. ద్విధ్రువం స్థితిజశక్తి c. అయస్కాంతీకరణ d. చిన్న అయస్కాంతం అక్షీయ క్షేత్రం. జాబితా II: i. ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి అయస్కాంత భ్రామకం ii. m × B iii. −m·B iv. (μ₀/4π)(2m/r³)

    1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
    సమాధానం

    B. a-ii, b-iii, c-i, d-iv

    ప్రతి రాశిని దాని సమీకరణంతో నేరుగా జతచేయడం.

    Match List I with List II. List I: a. Torque on a dipole b. Potential energy of a dipole c. Magnetisation d. Axial field of a short magnet. List II: i. Magnetic moment per unit volume ii. m × B iii. −m·B iv. (μ₀/4π)(2m/r³)

    1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv

  34. జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. అయస్కాంత భ్రామకం b. అయస్కాంత ససెప్టిబిలిటీ c. అయస్కాంత క్షేత్రం d. అయస్కాంత అభివాహం. జాబితా II: i. వెబర్ ii. యూనిట్ లేదు iii. A m² iv. టెస్లా

    1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
    3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    సమాధానం

    D. a-iii, b-ii, c-iv, d-i

    m యూనిట్ A m², χ ఒక నిష్పత్తి, B యూనిట్ టెస్లా, అభివాహం యూనిట్ వెబర్.

    Match List I with List II. List I: a. Magnetic moment b. Magnetic susceptibility c. Magnetic field d. Magnetic flux. List II: i. weber ii. no unit iii. A m² iv. tesla

    1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
    3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i

  35. జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. జాబితా I: a. ధారణ b. నిగ్రహ బలం c. హిస్టరిసిస్ లూప్ వైశాల్యం d. మృదు ఇనుము. జాబితా II: i. ప్రతి చక్రానికి ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో కోల్పోయే శక్తి ii. H = 0 వద్ద మిగిలిన B iii. B ను శూన్యం చేయడానికి అవసరమైన వ్యతిరేక H iv. విద్యుదయస్కాంతాల కోర్

    1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
    సమాధానం

    A. a-ii, b-iii, c-i, d-iv

    లూప్ పదాల నిర్వచనాలు.

    Match List I with List II. List I: a. Retentivity b. Coercivity c. Area of hysteresis loop d. Soft iron. List II: i. Energy lost per unit volume per cycle ii. B remaining at H = 0 iii. Reverse H needed to make B zero iv. Core of electromagnets

    1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv

  36. జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. m = 2 A m² గల అయస్కాంతం B = 0.5 T ఏకరీతి క్షేత్రంలో ఉంది. జాబితా I (టార్క్): a. θ = 90° b. θ = 30° c. θ = 0° d. m = 4 A m², B = 1 T, θ = 30°. జాబితా II: i. 0.5 N m ii. 0 iii. 2.0 N m iv. 1.0 N m

    1. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
    2. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    3. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
    సమాధానం

    C. a-iv, b-i, c-ii, d-iii

    τ = mB sinθ: (a) 1.0; (b) 0.5; (c) 0; (d) 4 × 1 × 0.5 = 2.0 N m.

    Match List I with List II. A magnet of moment m = 2 A m² is in a uniform field B = 0.5 T. List I (torque): a. θ = 90° b. θ = 30° c. θ = 0° d. m = 4 A m², B = 1 T, θ = 30°. List II: i. 0.5 N m ii. 0 iii. 2.0 N m iv. 1.0 N m

    1. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
    2. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    3. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii

  37. జాబితా I ను జాబితా II తో సరిపోల్చండి. 2 A m² భ్రామకం గల అయస్కాంతం 0.5 T ఏకరీతి క్షేత్రంలో ఉంది. జాబితా I (స్థితిజశక్తి): a. θ = 0° b. θ = 180° c. θ = 90° d. θ = 60°. జాబితా II: i. 0 ii. −0.5 J iii. +1.0 J iv. −1.0 J

    1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
    2. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    సమాధానం

    A. a-iv, b-iii, c-i, d-ii

    U = −mB cosθ, mB = 1 J తో: −1.0, +1.0, 0, −0.5 J.

    Match List I with List II. A magnet of moment 2 A m² is in a uniform field of 0.5 T. List I (potential energy): a. θ = 0° b. θ = 180° c. θ = 90° d. θ = 60°. List II: i. 0 ii. −0.5 J iii. +1.0 J iv. −1.0 J

    1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
    2. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i

  38. 5 A m² భ్రామకం గల అయస్కాంతం 0.4 T ఏకరీతి క్షేత్రానికి 90° వద్ద ఉండి విడుదల చేయబడింది. అయస్కాంతాన్ని క్షేత్రం వెంటకు తిప్పడంలో క్షేత్రం చేసే పని

    1. 0.5 J
    2. 1.0 J
    3. 4.0 J
    4. 2.0 J
    సమాధానం

    D. 2.0 J

    U(90°) = 0 మరియు U(0°) = −mB = −2 J. క్షేత్రం చేసిన పని = 0 − (−2) = 2.0 J.

    A magnet of moment 5 A m² is at 90° to a uniform field of 0.4 T and is released. The work done by the field in turning the magnet into line with the field is

    1. 0.5 J
    2. 1.0 J
    3. 4.0 J
    4. 2.0 J

  39. 0.25 T ఏకరీతి క్షేత్రంలో క్షేత్రంతో 30° వద్ద ఉన్న ఒక చిన్న అయస్కాంతం 0.1 N m టార్క్ అనుభవిస్తుంది. దాని అయస్కాంత భ్రామకం

    1. 0.46 A m²
    2. 0.8 A m²
    3. 1.6 A m²
    4. 0.4 A m²
    సమాధానం

    B. 0.8 A m²

    m = τ/(B sinθ) = 0.1/(0.25 × 0.5) = 0.8 A m².

    A small magnet in a uniform field of 0.25 T at 30° to the field experiences a torque of 0.1 N m. Its magnetic moment is

    1. 0.46 A m²
    2. 0.8 A m²
    3. 1.6 A m²
    4. 0.4 A m²

  40. ఒక బలమైన అసమ అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచిన కడ్డీ నెమ్మదిగా బలహీన క్షేత్ర ప్రాంతం వైపు కదులుతుంది. దాని ససెప్టిబిలిటీ సుమారు −10⁻⁵. ఆ కడ్డీ

    1. అనుఅయస్కాంతం
    2. పరిపూర్ణ అయస్కాంతం
    3. ప్రతి అయస్కాంతం
    4. ఫెర్రో అయస్కాంతం
    సమాధానం

    C. ప్రతి అయస్కాంతం

    ఋణాత్మక χ మరియు క్షేత్రం బలహీన భాగం వైపు చలనం ప్రతి అయస్కాంత ప్రవర్తనను చూపుతాయి.

    A rod placed in a strong non-uniform magnetic field moves slowly towards the region of weaker field. Its susceptibility is about −10⁻⁵. The rod is

    1. paramagnetic
    2. a perfect magnet
    3. diamagnetic
    4. ferromagnetic

  41. ఒక సోలనాయిడ్‌లో మీటర్‌కు 400 చుట్టులు ఉండి 0.5 A ప్రవాహం ఉంది. దానికి సాపేక్ష పర్మియబిలిటీ 500 గల కోర్ ఉంది. μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹ వాడి, కోర్‌లో అయస్కాంత క్షేత్రం

    1. 4π × 10⁻³ T
    2. 4π × 10⁻² T
    3. 8π × 10⁻⁵ T
    4. 8π × 10⁻² T
    సమాధానం

    B. 4π × 10⁻² T

    B = μ₀μr nI = 4π × 10⁻⁷ × 500 × 400 × 0.5 = 4π × 10⁻² T. కోర్ లేకపోతే అది 8π × 10⁻⁵ T అయ్యేది.

    A solenoid has 400 turns per metre and carries 0.5 A. It has a core of relative permeability 500. Using μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹, the magnetic field in the core is

    1. 4π × 10⁻³ T
    2. 4π × 10⁻² T
    3. 8π × 10⁻⁵ T
    4. 8π × 10⁻² T

  42. ఒక అనుఅయస్కాంత నమూనా ససెప్టిబిలిటీ 200 K వద్ద 6 × 10⁻⁵. ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద అది 2 × 10⁻⁵ అవుతుంది?

    1. 600 K
    2. 400 K
    3. 300 K
    4. 67 K
    సమాధానం

    A. 600 K

    χ ∝ 1/T, కాబట్టి T = 200 × 6 × 10⁻⁵/(2 × 10⁻⁵) = 600 K.

    The susceptibility of a paramagnetic sample is 6 × 10⁻⁵ at 200 K. At what temperature is it 2 × 10⁻⁵?

    1. 600 K
    2. 400 K
    3. 300 K
    4. 67 K

  43. ఒక ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ కోర్ సెకనుకు చాలాసార్లు అయస్కాంతీకరణ, అయస్కాంతత్వ నిర్మూలన చెందుతుంది. ఉష్ణ నష్టం తక్కువగా ఉండటానికి ఉత్తమ కోర్ పదార్థం

    1. రాగి, ఎందుకంటే అది ప్రతి అయస్కాంతం
    2. ఉక్కు, ఎందుకంటే దాని ధారణ ఎక్కువ
    3. ఆల్నికో, ఎందుకంటే దాని నిగ్రహ బలం ఎక్కువ
    4. మృదు ఇనుము, ఎందుకంటే దాని హిస్టరిసిస్ లూప్ వైశాల్యం చిన్నది
    సమాధానం

    D. మృదు ఇనుము, ఎందుకంటే దాని హిస్టరిసిస్ లూప్ వైశాల్యం చిన్నది

    ప్రతి చక్రానికి కోల్పోయే శక్తి లూప్ వైశాల్యానికి అనులోమానుపాతం, ఇది మృదు ఇనుముకు చిన్నది.

    The core of a transformer is magnetised and demagnetised many times each second. The best choice of core material, to keep heating small, is

    1. copper, because it is diamagnetic
    2. steel, because its retentivity is high
    3. alnico, because its coercivity is high
    4. soft iron, because its hysteresis loop has a small area

  44. ఒక చిన్న అయస్కాంతం ఏకరీతి క్షేత్రంలో T ఆవర్తన కాలంతో డోలనం చేస్తోంది. క్షేత్రాన్ని నాలుగు రెట్లు బలంగా చేస్తే, కొత్త ఆవర్తన కాలం

    1. 2T
    2. T/2
    3. 4T
    4. T/4
    సమాధానం

    B. T/2

    T = 2π√(I/mB) ∝ 1/√B. B నాలుగు రెట్లు అయితే ఆవర్తన కాలం సగం అవుతుంది.

    A small magnet oscillates in a uniform field with period T. If the field is made four times as strong, the new period is

    1. 2T
    2. T/2
    3. 4T
    4. T/4
Page 1 of 1
‹
›