NEET భౌతిక శాస్త్రం: అయస్కాంతత్వం, విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణ మరియు ఏకాంతర ప్రవాహం · Chapter 3

విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణ (Electromagnetic Induction)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

ఒక సంవృత వలయం (closed loop) గుండా పోయే అయస్కాంత అభివాహం (magnetic flux) మారుతున్నప్పుడు ఒక emf ప్రేరితమవుతుంది: e = −N dΦ/dt. ఋణ గుర్తు లెంజ్ నియమాన్ని (Lenz's law) సూచిస్తుంది: ప్రేరిత విద్యుత్ ప్రవాహం దానికి కారణమైన మార్పును వ్యతిరేకిస్తుంది.
క్షేత్రానికి అడ్డంగా కదులుతున్న సరళ వాహకంలో చలన emf (motional emf) e = Blv. లంబంగా ఉన్న క్షేత్రంలో ఒక చివర చుట్టూ కోణీయ వడి ω తో తిరిగే l పొడవు గల కడ్డీలో e = ½Bωl².
పొడవైన సోలినాయిడ్‌కు స్వీయ ప్రేరకత్వం (self-inductance) L = μ₀n²Al; ప్రేరకంలో నిల్వ అయ్యే శక్తి U = ½LI²; కాయిల్‌లో ప్రేరిత emf e = −L dI/dt.
AC జనరేటర్ యాంత్రిక శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మారుస్తుంది; దాని emf e = NBAω sin ωt, గరిష్ఠ విలువ e₀ = NBAω.

ఫారడే మరియు హెన్రీ ప్రయోగాలు

ఫారడే మరియు హెన్రీ, బ్యాటరీ లేకుండానే సంవృత వలయంలో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ఉత్పత్తి చేయవచ్చని చూపించారు. మూడు సరళమైన ఏర్పాట్లు ఈ ప్రభావాన్ని చూపుతాయి.

ఒక కాయిల్‌ను గాల్వనోమీటర్‌కు (galvanometer) కలుపుతారు. ఒక దండాయస్కాంతాన్ని కాయిల్ వైపు నెడితే గాల్వనోమీటర్ విక్షేపం చెందుతుంది. అయస్కాంతాన్ని నిశ్చలంగా ఉంచితే విక్షేపం ఉండదు. అయస్కాంతాన్ని దూరంగా లాగితే విక్షేపం వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది.
అయస్కాంతం ఎంత వేగంగా కదిలితే విక్షేపం అంత ఎక్కువ. స్థిరమైన అయస్కాంతం వైపు కాయిల్‌ను కదిలించినా అదే ఫలితం వస్తుంది. సాపేక్ష చలనం మాత్రమే ముఖ్యం.
రెండు కాయిల్‌లను ఒకదానికొకటి దగ్గరగా ఉంచుతారు. కాయిల్ 1 ను స్విచ్ ద్వారా బ్యాటరీకి కలుపుతారు; కాయిల్ 2 ను గాల్వనోమీటర్‌కు కలుపుతారు. కాయిల్ 1 లో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ఆన్ లేదా ఆఫ్ చేస్తున్నప్పుడు, లేదా అది మారుతున్నప్పుడు (ఉదాహరణకు రియోస్టాట్ ద్వారా) మాత్రమే గాల్వనోమీటర్ విక్షేపం చెందుతుంది. కాయిల్ 1 లో స్థిర విద్యుత్ ప్రవాహం ఉంటే కాయిల్ 2 లో విక్షేపం ఉండదు.

నిర్ధారణ: ఒక వలయంతో సంధానమైన అయస్కాంత అభివాహం మారినప్పుడల్లా ఆ వలయంలో విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రేరితమవుతుంది. అభివాహం మారుతున్నంత సేపు మాత్రమే ఈ ప్రభావం ఉంటుంది.

అయస్కాంత అభివాహం (Magnetic flux)

ఏకరీతి క్షేత్రం B లో A వైశాల్యం గల సమతల ఉపరితలం గుండా అయస్కాంత అభివాహం

Φ = B A cos θ

ఇక్కడ θ అనేది క్షేత్రానికి, ఉపరితలానికి లంబంగా ఉన్న రేఖ (లంబ రేఖ, normal) కు మధ్య కోణం. SI ప్రమాణం వెబర్ (Wb); 1 Wb = 1 T m². దీని మితులు [M L² T⁻² A⁻¹].

కాయిల్ అభిన్యాసం	θ	అభివాహం
కాయిల్ తలం B కి లంబంగా (లంబ రేఖ B వెంట)	0°	BA (గరిష్ఠం)
కాయిల్ తలం B తో 60° వద్ద	30°	BA cos 30°
కాయిల్ తలం B కి సమాంతరంగా (లంబ రేఖ B కి లంబంగా)	90°	శూన్యం

అభివాహం మూడు విధాలుగా మారవచ్చు: B ని మార్చడం ద్వారా, వైశాల్యం A ని మార్చడం ద్వారా, లేదా కోణం θ ని మార్చడం ద్వారా. వీటిలో ఏ మార్పు అయినా emf ని ప్రేరేపిస్తుంది.

ఫారడే నియమాలు మరియు లెంజ్ నియమం

ఫారడే నియమం: ఒక వలయంలో ప్రేరితమయ్యే emf పరిమాణం, దాని గుండా పోయే అయస్కాంత అభివాహం మార్పు రేటుకు సమానం. N చుట్ల కాయిల్‌కు,

e = −N dΦ/dt

అభివాహం Δt కాలంలో ఏకరీతిగా ΔΦ మారితే, సగటు emf N ΔΦ/Δt. ప్రేరిత విద్యుత్ ప్రవాహం I = e/R, మరియు Δt కాలంలో ప్రవహించే ఆవేశం q = NΔΦ/R. ఆవేశం అభివాహంలోని మొత్తం మార్పు మీద, R మీద మాత్రమే ఆధారపడుతుంది; మార్పు ఎంత వేగంగా జరిగిందనే దానిపై కాదు.

లెంజ్ నియమం: ప్రేరిత emf (మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం) దిశ, దానిని ఉత్పత్తి చేసిన అభివాహ మార్పును వ్యతిరేకించేలా ఉంటుంది. ఫారడే నియమంలోని ఋణ గుర్తు దీనిని సూచిస్తుంది.

అయస్కాంతం ఉత్తర ధ్రువం ఒక లూప్ వైపు కదిలినప్పుడు, అయస్కాంతం వైపు ఉన్న లూప్ తలం ఉత్తర ధ్రువంగా మారి అయస్కాంతాన్ని వికర్షిస్తుంది.
ఉత్తర ధ్రువం దూరంగా కదిలినప్పుడు, ఆ తలం దక్షిణ ధ్రువంగా మారి అయస్కాంతాన్ని ఆకర్షిస్తుంది.
రెండు సందర్భాలలోనూ అయస్కాంతాన్ని కదిలించే వ్యక్తి పని చేయవలసి ఉంటుంది. ఈ పని లూప్‌లో విద్యుత్ శక్తిగా (ఆ తర్వాత ఉష్ణంగా) కనిపిస్తుంది.

లెంజ్ నియమం మరియు శక్తి నిత్యత్వం: ప్రేరిత విద్యుత్ ప్రవాహం మార్పును వ్యతిరేకించకుండా సహకరిస్తే, అయస్కాంతం మరింత వేగంగా ఆకర్షితమవుతూ ఉంటుంది, మరియు ఎటువంటి పని చేయకుండానే లూప్‌కు ఎక్కువ శక్తి లభిస్తుంది. ఇది శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని ఉల్లంఘిస్తుంది. కాబట్టి లెంజ్ నియమం శక్తి నిత్యత్వానికి పర్యవసానం.

చలన emf మరియు శక్తి పరిగణనలు

l పొడవు గల సరళ కడ్డీ, తన పొడవుకు లంబంగా మరియు ఏకరీతి క్షేత్రం B కి లంబంగా v వడితో కదులుతుంది. కడ్డీలోని స్వేచ్ఛా ఆవేశాలు అయస్కాంత బలాన్ని అనుభవించి, విద్యుత్ బలం దానిని సమతుల్యం చేసే వరకు చివర్లలో పోగవుతాయి. చివరల మధ్య emf

e = B l v

కడ్డీ, మొత్తం నిరోధం R గల U ఆకారపు వాహక పట్టాల మీద జారితే:

ప్రేరిత విద్యుత్ ప్రవాహం I = Blv/R.
కడ్డీపై అయస్కాంత బలం F = BIl = B²l²v/R. ఇది వేగానికి వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తుంది (లెంజ్ నియమం).
వడిని స్థిరంగా ఉంచడానికి B²l²v/R కు సమానమైన బాహ్య బలాన్ని ప్రయోగించాలి.
అందించిన యాంత్రిక సామర్థ్యం P = Fv = B²l²v²/R. వెదజల్లబడిన విద్యుత్ సామర్థ్యం = I²R = B²l²v²/R. ఈ రెండూ సమానం, కాబట్టి శక్తి నిత్యత్వం పాటించబడుతుంది.

కడ్డీ ఏదైనా కోణంలో కదిలితే, B కి మరియు కడ్డీకి రెండింటికీ లంబంగా ఉన్న వేగ అంశాన్ని మాత్రమే తీసుకోవాలి.

క్షేత్రంలో తిరిగే కడ్డీ: l పొడవు గల కడ్డీ, ఏకరీతి క్షేత్రం B కి లంబంగా ఉన్న తలంలో ఒక చివర చుట్టూ కోణీయ వడి ω తో తిరుగుతుంది. r దూరంలో ఉన్న బిందువు వడి ωr, ఇది కడ్డీ వెంట మారుతూ ఉంటుంది. సగటు వడి ωl/2, కాబట్టి

e = ½ B ω l²

భ్రమణ కేంద్రం మరియు స్వేచ్ఛా చివర రెండూ టెర్మినల్‌లు. అనేక చువ్వలు గల చక్రంలో ప్రతి చువ్వకు ఈ emf ఉంటుంది, మరియు చువ్వలు సమాంతరంగా ఉంటాయి, కాబట్టి మొత్తం emf ఒక చువ్వకు ఉన్న emf కు సమానం.

సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు (Eddy currents)

ఒక ఘన లోహపు ముక్క మారుతున్న అయస్కాంత అభివాహంలో ఉన్నప్పుడు (లేదా అయస్కాంత క్షేత్రంలో కదులుతున్నప్పుడు), దాని లోపల వృత్తాకార విద్యుత్ ప్రవాహాలు ప్రేరితమవుతాయి. వీటిని సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు (eddy currents, ఫూకో ప్రవాహాలు) అంటారు. వాటి దిశ లెంజ్ నియమాన్ని పాటిస్తుంది, కాబట్టి అవి చలనాన్ని లేదా మార్పును వ్యతిరేకిస్తాయి.

అంశం	వివరాలు
కారణం	స్థూల వాహకం గుండా మారుతున్న అభివాహం
ప్రభావం	వాహకం వేడెక్కడం; కదులుతున్న వాహకంపై వ్యతిరేక బలం
హానికర ప్రభావం	ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ కోర్‌లు మరియు మోటార్ ఆర్మేచర్‌లలో ఉష్ణంగా శక్తి నష్టం
తగ్గించే విధానం	లామినేటెడ్ కోర్‌లు: ఒకదానికొకటి ఇన్సులేట్ చేసిన పలుచని రేకులు, రేకుల తలాలు క్షేత్రానికి సమాంతరంగా ఉంటాయి
ఉపయోగకర అనువర్తనాలు	రైళ్లలో అయస్కాంత బ్రేకింగ్; గాల్వనోమీటర్‌లు మరియు తులాలలో విద్యుదయస్కాంత అవమందనం; లోహాలను కరిగించే ప్రేరణ కొలిమి; విద్యుత్ సామర్థ్య మీటర్లు

లామినేషన్ సుడి విద్యుత్ ప్రవాహపు పెద్ద లూప్‌లను చిన్నవిగా విడగొడుతుంది, వాటి నిరోధం చాలా ఎక్కువ, కాబట్టి ఉష్ణ నష్టం తక్కువ. ఘన పలకలో చీలికలు కత్తిరించినా సుడి విద్యుత్ ప్రవాహం తగ్గుతుంది. ప్రేరణ కొలిమిలో, కాయిల్‌లో వేగంగా మారే విద్యుత్ ప్రవాహం, లోపల ఉన్న లోహాన్ని సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాల ద్వారా మాత్రమే వేడి చేస్తుంది.

ప్రేరకత్వం (Inductance)

అన్యోన్య ప్రేరకత్వం (Mutual inductance). కాయిల్ 1 లో విద్యుత్ ప్రవాహం మారినప్పుడు, కాయిల్ 2 తో సంధానమైన అభివాహం మారుతుంది. కాయిల్ 2 కు, అభివాహ సంధానం N₂Φ₂ = M₂₁ I₁, మరియు ప్రేరిత emf

e₂ = −M dI₁/dt

M అన్యోన్య ప్రేరకత్వం. దీని SI ప్రమాణం హెన్రీ (H); 1 H = 1 V s A⁻¹ = 1 Wb A⁻¹. రెండు పొడవైన ఏకాక్ష సోలినాయిడ్‌లకు, లోపలిది r₁ వ్యాసార్థం, మీటరుకు n₁ చుట్లతో; బయటిది మీటరుకు n₂ చుట్లతో; రెండింటి పొడవు l గా ఉన్నప్పుడు:

M = μ₀ n₁ n₂ π r₁² l

M జ్యామితి, చుట్ల సంఖ్య మరియు కాయిల్‌ల మధ్య ఉన్న యానకం మీద ఆధారపడుతుంది (మృదు ఇనుప కోర్ ఉంటే పెరుగుతుంది). అలాగే M₁₂ = M₂₁.

స్వీయ ప్రేరకత్వం (Self-inductance). ఒక కాయిల్‌లో మారుతున్న విద్యుత్ ప్రవాహం ఆ కాయిల్ గుండా పోయే అభివాహాన్నే మారుస్తుంది. అభివాహ సంధానం NΦ = LI, మరియు స్వీయ ప్రేరిత emf

e = −L dI/dt

L స్వీయ ప్రేరకత్వం. దీని ప్రమాణం కూడా హెన్రీ. స్వీయ ప్రేరిత emf విద్యుత్ ప్రవాహ మార్పును వ్యతిరేకిస్తుంది, కాబట్టి ప్రేరకత్వం జడత్వానికి విద్యుత్ సమానం: ద్రవ్యరాశి వేగ మార్పును వ్యతిరేకించినట్లే, ఇది విద్యుత్ ప్రవాహ మార్పును వ్యతిరేకిస్తుంది.

l పొడవు, A మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం, మీటరుకు n చుట్లు (N = nl) గల పొడవైన సోలినాయిడ్‌కు:

L = μ₀ n² A l

సాపేక్ష పారగమ్యత μr గల కోర్ ఉంటే, L = μ₀ μr n² A l.

ప్రేరకంలో నిల్వ అయ్యే శక్తి. ప్రేరకంలో I విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని పెంచడానికి, జనకం స్వీయ ప్రేరిత emf కి వ్యతిరేకంగా పని చేస్తుంది. ఈ పని అయస్కాంత క్షేత్రంలో నిల్వ అవుతుంది:

U = ½ L I²

అయస్కాంత క్షేత్ర శక్తి సాంద్రత: u = B²/(2μ₀).

AC జనరేటర్

సూత్రం: విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణ. అయస్కాంత క్షేత్రంలో తిరిగే కాయిల్‌లో అభివాహం మారుతుంది, కాబట్టి emf ప్రేరితమవుతుంది.

నిర్మాణం (మాటలలో): N చుట్లు, A వైశాల్యం గల దీర్ఘచతురస్రాకార కాయిల్‌ను, ఏకరీతి క్షేత్రం B కి లంబంగా ఉన్న అక్షం చుట్టూ స్థిర కోణీయ వడి ω తో తిప్పుతారు. కాయిల్ చివరలు స్లిప్ రింగ్‌లకు కలపబడి ఉంటాయి. స్లిప్ రింగ్‌లను తాకే కార్బన్ బ్రష్‌లు విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని బాహ్య వలయానికి చేరుస్తాయి. యాంత్రిక శక్తి (నీరు, ఆవిరి, గాలి లేదా టర్బైన్ నుండి) కాయిల్‌ను తిప్పుతుంది.

కాయిల్ క్షేత్రానికి లంబంగా ఉన్న స్థానం నుండి కొలిచిన θ = ωt గా తీసుకుంటే, t సమయంలో అభివాహం Φ = NBA cos ωt. కాబట్టి

e = −dΦ/dt = NBAω sin ωt = e₀ sin ωt

గరిష్ఠ విలువ e₀ = NBAω. పౌనఃపున్యం ν = ω/2π, మరియు emf ప్రతి చక్రంలో రెండుసార్లు దిశ మార్చుకుంటుంది.

కాయిల్ స్థానం	అభివాహం	ప్రేరిత emf
తలం B కి లంబంగా (θ = 0°)	గరిష్ఠం	శూన్యం
తలం B కి సమాంతరంగా (θ = 90°)	శూన్యం	గరిష్ఠం
తలం మళ్లీ లంబంగా (θ = 180°)	గరిష్ఠం (వ్యతిరేక దిశ)	శూన్యం

సాధించిన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1. 100 చుట్లు, 0.02 m² వైశాల్యం గల కాయిల్ తలం క్షేత్రానికి లంబంగా ఉంది. క్షేత్రం 0.2 s లో 0.1 T నుండి 0.5 T కు ఏకరీతిగా పెరుగుతుంది. ప్రేరిత emf కనుగొనండి.

ఒక్కో చుట్టుకు ΔΦ = 0.02 × (0.5 − 0.1) = 0.008 Wb. e = NΔΦ/Δt = 100 × 0.008/0.2 = 4 V.

ఉదాహరణ 2. 0.5 m పొడవు గల కడ్డీ, తలానికి లంబంగా 0.2 T క్షేత్రంలో, మొత్తం నిరోధం 2 Ω గల పట్టాల మీద 4 m s⁻¹ వద్ద జారుతుంది. emf, విద్యుత్ ప్రవాహం, అవసరమైన బలం మరియు సామర్థ్యం కనుగొనండి.

e = Blv = 0.2 × 0.5 × 4 = 0.4 V. I = 0.4/2 = 0.2 A. F = BIl = 0.2 × 0.2 × 0.5 = 0.02 N. P = Fv = 0.02 × 4 = 0.08 W. సరిచూడండి: I²R = 0.04 × 2 = 0.08 W.

ఉదాహరణ 3. 0.5 m పొడవు గల కడ్డీ, తన తలానికి లంబంగా ఉన్న 0.1 T క్షేత్రంలో ఒక చివర చుట్టూ 20 rad s⁻¹ వద్ద తిరుగుతుంది. e = ½Bωl² = ½ × 0.1 × 20 × 0.25 = 0.25 V.

ఉదాహరణ 4. ఒక కాయిల్‌కు L = 0.2 H. దానిలో విద్యుత్ ప్రవాహం 0.05 s లో 0 నుండి 3 A కు పెరుగుతుంది. సగటు emf = L ΔI/Δt = 0.2 × 3/0.05 = 12 V. నిల్వ అయిన శక్తి = ½ × 0.2 × 9 = 0.9 J.

ఉదాహరణ 5. 50 చుట్లు, 0.04 m² వైశాల్యం గల కాయిల్ 0.5 T క్షేత్రంలో 50 rad s⁻¹ వద్ద తిరుగుతుంది. గరిష్ఠ emf = NBAω = 50 × 0.5 × 0.04 × 50 = 50 V.

సూత్రాల సారాంశం

రాశి	సూత్రం	ప్రమాణాలు
అభివాహం	Φ = BA cos θ	Wb
ప్రేరిత emf	e = −N dΦ/dt	V
ప్రవహించిన ఆవేశం	q = NΔΦ/R	C
చలన emf	e = Blv	V
తిరిగే కడ్డీ	e = ½Bωl²	V
అన్యోన్య emf	e = −M dI/dt	V
స్వీయ emf	e = −L dI/dt	V
సోలినాయిడ్ ప్రేరకత్వం	L = μ₀n²Al	H
ప్రేరకంలో శక్తి	U = ½LI²	J
జనరేటర్ emf	e = NBAω sin ωt	V

స్థిరాంకం: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹.

NEET లో జాగ్రత్తలు

అభివాహం B కి, కాయిల్ లంబ రేఖకు మధ్య ఉన్న కోణంపై ఆధారపడుతుంది; B కి, తలానికి మధ్య కోణంపై కాదు. తలం B కి సమాంతరంగా ఉన్న కాయిల్‌కు అభివాహం శూన్యం.
అభివాహం శూన్యమైతే emf శూన్యం అని కాదు. emf అభివాహ మార్పు రేటుపై ఆధారపడుతుంది. తిరిగే కాయిల్‌లో అభివాహం శూన్యమైనప్పుడు emf గరిష్ఠంగా ఉంటుంది.
ప్రాథమిక కాయిల్‌లో స్థిర విద్యుత్ ప్రవాహం పక్కనున్న కాయిల్‌లో emf ని ప్రేరేపించదు. మారుతున్న విద్యుత్ ప్రవాహం మాత్రమే ప్రేరేపిస్తుంది.
లెంజ్ నియమం "మార్పును వ్యతిరేకిస్తుంది" అంటుంది, "అభివాహాన్ని వ్యతిరేకిస్తుంది" అని కాదు. అభివాహం పెరుగుతుంటే ప్రేరిత క్షేత్రం దానికి వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది; అభివాహం తగ్గుతుంటే ప్రేరిత క్షేత్రం అదే దిశలో ఉంటుంది.
ప్రేరిత ఆవేశం q = NΔΦ/R తీసుకున్న కాలంపై ఆధారపడదు.
క్షేత్ర రేఖల వెంట (B కి సమాంతరంగా) కదిలే కడ్డీలో చలన emf ఉండదు.
తిరిగే కడ్డీ: e = ½Bωl², Bωl² కాదు. ½ కారకం సగటు వడి నుండి వస్తుంది.
స్వీయ ప్రేరకత్వం జ్యామితి మరియు కోర్ మీద ఆధారపడుతుంది, ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహంపై కాదు.
కోర్‌ను లామినేట్ చేస్తే సుడి విద్యుత్ ప్రవాహ నష్టం తగ్గుతుంది; పూర్తిగా పోదు, మరియు రేకులు క్షేత్రానికి సమాంతరంగా ఉండాలి.
ప్రేరకంలో నిల్వ అయ్యే శక్తి ½LI², LI² కాదు. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని రెట్టింపు చేస్తే శక్తి నాలుగు రెట్లు పెరుగుతుంది.

ఒక్క వాక్యపు సూత్రాలు

1. అయస్కాంత అభివాహపు SI ప్రమాణం: వెబర్ (Wb) = T m².
2. ప్రేరిత emf అభివాహ మార్పు రేటుపై ఆధారపడుతుంది.
3. లెంజ్ నియమం శక్తి నిత్యత్వం నుండి వస్తుంది.
4. చలన emf e = Blv.
5. ఒక చివర చుట్టూ తిరిగే కడ్డీ: e = ½Bωl².
6. మారుతున్న అభివాహం వల్ల స్థూల లోహంలో సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు ప్రేరితమవుతాయి.
7. లామినేటెడ్ కోర్‌లు సుడి విద్యుత్ ప్రవాహ నష్టాన్ని తగ్గిస్తాయి.
8. అయస్కాంత బ్రేకింగ్, ప్రేరణ కొలిమిలు సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలను ఉపయోగిస్తాయి.
9. ప్రేరకత్వపు SI ప్రమాణం: హెన్రీ (H) = V s A⁻¹.
10. సోలినాయిడ్: L = μ₀n²Al.
11. ప్రేరకత్వం ద్రవ్యరాశి (జడత్వం) కి విద్యుత్ సమానం.
12. ప్రేరకంలో నిల్వ అయ్యే శక్తి: ½LI².
13. అయస్కాంత శక్తి సాంద్రత: B²/(2μ₀).
14. AC జనరేటర్ emf: e = NBAω sin ωt.
15. జనరేటర్‌లో కాయిల్ తలం క్షేత్రానికి సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు emf గరిష్ఠం.

సాధన ప్రశ్నలు

0.4 T ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రం, 0.05 m² వైశాల్యం గల సమతల ఉపరితలం యొక్క లంబ రేఖతో 60° కోణం చేస్తుంది. ఉపరితలం గుండా అయస్కాంత అభివాహం (magnetic flux) ఎంత?
1. 1.0 × 10⁻² Wb
2. 1.7 × 10⁻² Wb
3. 2.0 × 10⁻² Wb
4. 3.5 × 10⁻² Wb
సమాధానం
A. 1.0 × 10⁻² Wb
Φ = BA cos θ = 0.4 × 0.05 × 0.5 = 1.0 × 10⁻² Wb.
A uniform magnetic field of 0.4 T makes an angle of 60° with the normal to a plane surface of area 0.05 m². What is the magnetic flux through the surface?
1. 1.0 × 10⁻² Wb
2. 1.7 × 10⁻² Wb
3. 2.0 × 10⁻² Wb
4. 3.5 × 10⁻² Wb
200 చుట్ల కాయిల్‌లో ప్రతి చుట్టు గుండా అభివాహం 0.1 s లో 4 × 10⁻³ Wb చొప్పున ఏకరీతిగా తగ్గుతుంది. సగటు ప్రేరిత emf పరిమాణం ఎంత?
1. 16 V
2. 0.04 V
3. 8 V
4. 80 V
సమాధానం
C. 8 V
e = NΔΦ/Δt = 200 × 0.004/0.1 = 8 V.
The flux through each turn of a 200-turn coil falls uniformly by 4 × 10⁻³ Wb in 0.1 s. What is the magnitude of the average induced emf?
1. 16 V
2. 0.04 V
3. 8 V
4. 80 V
100 చుట్లు, 20 Ω నిరోధం గల కాయిల్‌ను, నిరోధం అతి స్వల్పంగా ఉన్న గాల్వనోమీటర్‌కు (galvanometer) కలిపారు. ప్రతి చుట్టు గుండా అభివాహం 0.02 Wb మారుతుంది. వలయం గుండా ప్రవహించే ఆవేశం ఎంత?
1. 0.2 C
2. 0.001 C
3. 2 C
4. 0.1 C
సమాధానం
D. 0.1 C
q = NΔΦ/R = 100 × 0.02/20 = 0.1 C.
A coil of 100 turns and resistance 20 Ω is joined to a galvanometer of negligible resistance. The flux through each turn changes by 0.02 Wb. What charge flows through the circuit?
1. 0.2 C
2. 0.001 C
3. 2 C
4. 0.1 C
0.4 m పొడవు గల సరళ వాహకం, తన పొడవుకు లంబంగా మరియు 0.25 T ఏకరీతి క్షేత్రానికి లంబంగా 5 m s⁻¹ వడితో కదులుతుంది. దాని చివరల మధ్య ప్రేరితమయ్యే emf ఎంత?
1. 2 V
2. 0.5 V
3. 0.25 V
4. 1.25 V
సమాధానం
B. 0.5 V
e = Blv = 0.25 × 0.4 × 5 = 0.5 V.
A straight conductor of length 0.4 m moves at 5 m s⁻¹ perpendicular to its length and perpendicular to a uniform field of 0.25 T. What emf is induced between its ends?
1. 2 V
2. 0.5 V
3. 0.25 V
4. 1.25 V
0.6 m పొడవు గల లోహపు కడ్డీ, 0.2 T ఏకరీతి క్షేత్రానికి లంబంగా ఉన్న తలంలో ఒక చివర చుట్టూ 50 rad s⁻¹ వద్ద తిరుగుతుంది. దాని చివరల మధ్య emf ఎంత?
1. 6 V
2. 3 V
3. 1.8 V
4. 3.6 V
సమాధానం
C. 1.8 V
e = ½Bωl² = 0.5 × 0.2 × 50 × 0.36 = 1.8 V.
A metal rod of length 0.6 m rotates at 50 rad s⁻¹ about one end in a plane perpendicular to a uniform field of 0.2 T. What is the emf between its ends?
1. 6 V
2. 3 V
3. 1.8 V
4. 3.6 V
మీటరుకు 1000 చుట్లు, మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 5 × 10⁻⁴ m², పొడవు 0.4 m గల పొడవైన గాలి కోర్ సోలినాయిడ్ (solenoid) ఉంది. μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹ తీసుకోండి. దాని స్వీయ ప్రేరకత్వం (self-inductance) సుమారుగా
1. 2.5 × 10⁻⁷ H
2. 2.5 × 10⁻⁴ H
3. 6.3 × 10⁻⁴ H
4. 4.0 × 10⁻⁵ H
సమాధానం
B. 2.5 × 10⁻⁴ H
L = μ₀n²Al = 4π × 10⁻⁷ × 10⁶ × 5 × 10⁻⁴ × 0.4 ≈ 2.5 × 10⁻⁴ H.
A long air-cored solenoid has 1000 turns per metre, cross-sectional area 5 × 10⁻⁴ m² and length 0.4 m. Take μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹. Its self-inductance is about
1. 2.5 × 10⁻⁷ H
2. 2.5 × 10⁻⁴ H
3. 6.3 × 10⁻⁴ H
4. 4.0 × 10⁻⁵ H
0.4 H ప్రేరకం 5 A స్థిర విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని వహిస్తుంది. దానిలో ఎంత శక్తి నిల్వ ఉంటుంది?
1. 2 J
2. 1 J
3. 10 J
4. 5 J
సమాధానం
D. 5 J
U = ½LI² = 0.5 × 0.4 × 25 = 5 J.
An inductor of 0.4 H carries a steady current of 5 A. How much energy is stored in it?
1. 2 J
2. 1 J
3. 10 J
4. 5 J
2 H ప్రేరకంలో విద్యుత్ ప్రవాహం 0.08 s లో 4 A నుండి శూన్యానికి ఏకరీతిగా తగ్గుతుంది. ప్రేరిత emf పరిమాణం ఎంత?
1. 100 V
2. 200 V
3. 8 V
4. 50 V
సమాధానం
A. 100 V
e = LΔI/Δt = 2 × 4/0.08 = 100 V.
The current in a 2 H inductor falls uniformly from 4 A to zero in 0.08 s. What is the magnitude of the induced emf?
1. 100 V
2. 200 V
3. 8 V
4. 50 V
100 చుట్లు, 0.05 m² వైశాల్యం గల దీర్ఘచతురస్రాకార కాయిల్, 0.2 T ఏకరీతి క్షేత్రానికి లంబంగా ఉన్న అక్షం చుట్టూ సెకనుకు 10 భ్రమణాలతో తిరుగుతుంది. π = 3.14 తీసుకుంటే, గరిష్ఠ emf సుమారుగా
1. 10 V
2. 20π V (సుమారు 63 V)
3. 40π V (సుమారు 126 V)
4. 10π V (సుమారు 31 V)
సమాధానం
B. 20π V (సుమారు 63 V)
ω = 2π × 10 = 20π rad s⁻¹. e₀ = NBAω = 100 × 0.2 × 0.05 × 20π = 20π V ≈ 63 V.
A rectangular coil of 100 turns and area 0.05 m² rotates at 10 revolutions per second about an axis perpendicular to a uniform field of 0.2 T. Taking π = 3.14, the peak emf is about
1. 10 V
2. 20π V (about 63 V)
3. 40π V (about 126 V)
4. 10π V (about 31 V)
కింది వాటిలో ఒక హెన్రీ (henry) కి సమానమైనది ఏది?
1. 1 V s A⁻¹
2. 1 V A s⁻¹
3. 1 V s² A⁻¹
4. 1 A s V⁻¹
సమాధానం
A. 1 V s A⁻¹
e = L dI/dt నుండి, L = e Δt/ΔI, కాబట్టి 1 H = 1 V s A⁻¹.
Which of the following is equal to one henry?
1. 1 V s A⁻¹
2. 1 V A s⁻¹
3. 1 V s² A⁻¹
4. 1 A s V⁻¹
లెంజ్ నియమం (Lenz's law) దేని నిత్యత్వ నియమానికి నేరు పర్యవసానం?
1. ఆవేశం
2. రేఖీయ ద్రవ్యవేగం
3. శక్తి
4. ద్రవ్యరాశి
సమాధానం
C. శక్తి
ప్రేరిత విద్యుత్ ప్రవాహం మార్పును వ్యతిరేకిస్తుంది; లేకపోతే పని చేయకుండానే శక్తి సృష్టించబడుతుంది.
Lenz's law is a direct consequence of the law of conservation of
1. charge
2. linear momentum
3. energy
4. mass
ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ కోర్‌లో సుడి విద్యుత్ ప్రవాహ (eddy current) నష్టాన్ని తగ్గించడానికి ఏ పద్ధతి ఉపయోగిస్తారు?
1. కాయిల్‌లో చుట్ల సంఖ్యను పెంచడం
2. కోర్‌ను ఒకే ఘన దిమ్మెగా చేయడం
3. అయస్కాంతేతర పదార్థంతో కోర్‌ను తయారు చేయడం
4. కోర్‌ను పలుచని ఇన్సులేట్ చేసిన రేకులతో (లామినేషన్‌లు) తయారు చేయడం
సమాధానం
D. కోర్‌ను పలుచని ఇన్సులేట్ చేసిన రేకులతో (లామినేషన్‌లు) తయారు చేయడం
లామినేషన్‌లు సుడి విద్యుత్ ప్రవాహ మార్గాల నిరోధాన్ని పెంచుతాయి, కాబట్టి వేడెక్కడం తగ్గుతుంది.
Which method is used to reduce eddy-current loss in the core of a transformer?
1. Increasing the number of turns in the coil
2. Making the core of a single solid block
3. Using a core of non-magnetic material
4. Making the core of thin insulated sheets (laminations)
రెండు కాయిల్‌ల అన్యోన్య ప్రేరకత్వం (mutual inductance) 0.5 H. ఒక కాయిల్‌లో విద్యుత్ ప్రవాహం 0.01 s లో 2 A చొప్పున ఏకరీతిగా మారుతుంది. రెండవ కాయిల్‌లో ప్రేరితమయ్యే emf పరిమాణం ఎంత?
1. 200 V
2. 100 V
3. 1 V
4. 50 V
సమాధానం
B. 100 V
e = MΔI/Δt = 0.5 × 2/0.01 = 100 V.
The mutual inductance of two coils is 0.5 H. The current in one coil changes uniformly by 2 A in 0.01 s. What is the magnitude of the emf induced in the other coil?
1. 200 V
2. 100 V
3. 1 V
4. 50 V
ఒక పొడవైన సోలినాయిడ్ కొలతలు మరియు కోర్ మారకుండా, దానిలో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని రెట్టింపు చేశారు. దానిలో నిల్వ అయ్యే శక్తి
1. నాలుగు రెట్లు అవుతుంది
2. మారదు
3. రెండు రెట్లు అవుతుంది
4. సగం అవుతుంది
సమాధానం
A. నాలుగు రెట్లు అవుతుంది
U = ½LI² మరియు L స్థిరం, కాబట్టి U ∝ I².
The current in a long solenoid is doubled while its dimensions and core stay the same. The energy stored in it becomes
1. four times
2. unchanged
3. two times
4. half
ఒకే చుట్టు గల లూప్ గుండా అభివాహం Φ = (3t² + 2t) Wb గా మారుతుంది, ఇక్కడ t సెకన్లలో ఉంది. t = 2 s వద్ద ప్రేరిత emf పరిమాణం ఎంత?
1. 16 V
2. 10 V
3. 12 V
4. 14 V
సమాధానం
D. 14 V
e = dΦ/dt = 6t + 2 = 14 V.
The flux through a single-turn loop varies as Φ = (3t² + 2t) Wb, where t is in seconds. What is the magnitude of the induced emf at t = 2 s?
1. 16 V
2. 10 V
3. 12 V
4. 14 V
ఒక సరళ వాహకం, తన పొడవు క్షేత్రానికి లంబంగా ఉండగా, ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్ర దిశ వెంట ఏకరీతి వేగంతో కదులుతుంది. దాని చివరల మధ్య ప్రేరితమయ్యే emf
1. Bl/v
2. ½Blv
3. శూన్యం
4. Blv
సమాధానం
C. శూన్యం
వేగం B కి సమాంతరంగా ఉంది, కాబట్టి v × B = 0 మరియు ఆవేశాలపై అయస్కాంత బలం ఉండదు.
A straight conductor moves with a uniform velocity along the direction of a uniform magnetic field, with its length perpendicular to the field. The emf induced between its ends is
1. Bl/v
2. ½Blv
3. zero
4. Blv
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: AC జనరేటర్‌లో కాయిల్ తలం అయస్కాంత క్షేత్రానికి సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు ప్రేరిత emf గరిష్ఠం. ప్రవచనం II: ఆ క్షణంలో కాయిల్ గుండా అభివాహం శూన్యం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
e = NBAω sin ωt గరిష్ఠమైనప్పుడు అభివాహం NBA cos ωt శూన్యం.
Given below are two statements: Statement I: In an AC generator the induced emf is maximum when the plane of the coil is parallel to the magnetic field. Statement II: At that instant the flux through the coil is zero. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ప్రాథమిక కాయిల్‌లో స్థిర విద్యుత్ ప్రవాహం పక్కనే ఉన్న ద్వితీయ కాయిల్‌లో స్థిర emf ని ప్రేరేపిస్తుంది. ప్రవచనం II: ప్రేరిత emf అయస్కాంత అభివాహ మార్పు రేటుపై ఆధారపడుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
స్థిర విద్యుత్ ప్రవాహం వల్ల అభివాహంలో మార్పు ఉండదు, కాబట్టి emf ప్రేరితం కాదు.
Given below are two statements: Statement I: A steady current in the primary coil induces a steady emf in a nearby secondary coil. Statement II: The induced emf depends on the rate of change of magnetic flux. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: పొడవైన సోలినాయిడ్ స్వీయ ప్రేరకత్వం ప్రమాణ పొడవుకు ఉన్న చుట్ల సంఖ్యపై ఆధారపడుతుంది. ప్రవచనం II: సోలినాయిడ్ స్వీయ ప్రేరకత్వం దాని గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహంపై ఆధారపడుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
L = μ₀n²Al జ్యామితి మరియు కోర్ ద్వారా నిర్ణయమవుతుంది, విద్యుత్ ప్రవాహం ద్వారా కాదు.
Given below are two statements: Statement I: The self-inductance of a long solenoid depends on the number of turns per unit length. Statement II: The self-inductance of a solenoid depends on the current flowing through it. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు ద్రవ వాహకాలలో మాత్రమే ఉత్పన్నమవుతాయి. ప్రవచనం II: కోర్‌ను లామినేట్ చేస్తే దానిలో సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు పెరుగుతాయి. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు ఏ స్థూల వాహకంలోనైనా ఏర్పడతాయి, మరియు లామినేషన్ వాటిని తగ్గిస్తుంది.
Given below are two statements: Statement I: Eddy currents can be produced only in liquid conductors. Statement II: Laminating a core increases the eddy currents in it. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: I విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని వహించే ప్రేరకంలో నిల్వ అయ్యే శక్తి ½LI². ప్రవచనం II: ఈ శక్తి ప్రేరకం యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రంలో నిల్వ అవుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
రెండూ ప్రామాణిక ఫలితాలు.
Given below are two statements: Statement I: The energy stored in an inductor carrying current I is ½LI². Statement II: This energy is stored in the magnetic field of the inductor. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కడ్డీ చలన emf కడ్డీ వడిపై ఆధారపడదు. ప్రవచనం II: కడ్డీ చలన emf దాని పొడవుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
e = Blv, కాబట్టి అది v కి మరియు l కి రెండింటికీ అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
Given below are two statements: Statement I: The motional emf of a rod is independent of the speed of the rod. Statement II: The motional emf of a rod is proportional to its length. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కాయిల్ లోపల నిశ్చలంగా ఉన్న దండాయస్కాంతం, కాయిల్‌కు కలిపిన గాల్వనోమీటర్‌లో స్థిర విక్షేపాన్ని ఇస్తుంది. ప్రవచనం II: లూప్‌లో ప్రేరిత విద్యుత్ ప్రవాహం అయస్కాంతం మరియు లూప్ మధ్య సాపేక్ష చలనంపై ఆధారపడదు. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
మారుతున్న అభివాహం మాత్రమే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ప్రేరేపిస్తుంది, మరియు మార్పుకు సాపేక్ష చలనం అవసరం.
Given below are two statements: Statement I: A bar magnet at rest inside a coil produces a steady deflection in a galvanometer joined to the coil. Statement II: The induced current in a loop does not depend on the relative motion between the magnet and the loop. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కాయిల్ 1 యొక్క కాయిల్ 2 తో అన్యోన్య ప్రేరకత్వం M₁₂, M₂₁ కు సమానం. ప్రవచనం II: రెండు కాయిల్‌ల అన్యోన్య ప్రేరకత్వం వాటిలో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాలపై ఆధారపడుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
M జ్యామితి, చుట్లు మరియు యానకంపై ఆధారపడుతుంది, విద్యుత్ ప్రవాహంపై కాదు.
Given below are two statements: Statement I: The mutual inductance M₁₂ of coil 1 with coil 2 equals M₂₁. Statement II: The mutual inductance of two coils depends on the currents flowing in them. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది వాటిలో సరైన ప్రవచనాలు ఏవి? 1. అయస్కాంత అభివాహపు SI ప్రమాణం వెబర్. 2. ఒక హెన్రీ, ఒక వెబర్ పర్ ఆంపియర్ కు సమానం. 3. అయస్కాంత అభివాహం సదిశ రాశి.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
A. 1 మరియు 2 మాత్రమే
అభివాహం అదిశ రాశి (BA cos θ). ప్రవచనాలు 1 మరియు 2 సరైనవి.
Which of the following statements are correct? 1. The SI unit of magnetic flux is the weber. 2. One henry is equal to one weber per ampere. 3. Magnetic flux is a vector quantity.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
కింది వాటిలో సరైన ప్రవచనాలు ఏవి? 1. సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ కోర్‌ను వేడెక్కిస్తాయి. 2. కోర్‌ను లామినేట్ చేస్తే సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు తగ్గుతాయి. 3. సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలను ఎప్పటికీ ఏ ఉపయోగానికీ వాడలేము.
1. 1 మరియు 3 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 మాత్రమే
4. 3 మాత్రమే
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 మాత్రమే
సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలను ప్రేరణ కొలిమిలలో మరియు అయస్కాంత బ్రేకింగ్‌లో ఉపయోగిస్తారు, కాబట్టి ప్రవచనం 3 సరికాదు.
Which of the following statements are correct? 1. Eddy currents heat the core of a transformer. 2. Lamination of the core reduces eddy currents. 3. Eddy currents can never be put to any use.
1. 1 and 3 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 2 only
4. 3 only
నిశ్చితవాక్యం (A): ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లలో లామినేటెడ్ కోర్‌లను ఉపయోగిస్తారు. కారణం (R): లామినేషన్ సుడి విద్యుత్ ప్రవాహ మార్గాల నిరోధాన్ని పెంచుతుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
ఎక్కువ నిరోధం వల్ల సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలు చిన్నవై, వేడి తక్కువ అవుతుంది.
Assertion (A): Laminated cores are used in transformers. Reason (R): Lamination increases the resistance of the paths of eddy currents.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): లెంజ్ నియమం శక్తి నిత్యత్వానికి పర్యవసానం. కారణం (R): అయస్కాంత అభివాహపు SI ప్రమాణం వెబర్.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
రెండూ సత్యమే, కానీ ప్రమాణానికి కారణంతో సంబంధం లేదు.
Assertion (A): Lenz's law is a consequence of conservation of energy. Reason (R): The SI unit of magnetic flux is the weber.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): కాయిల్ స్వీయ ప్రేరకత్వం దానిలో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహంపై ఆధారపడుతుంది. కారణం (R): స్వీయ ప్రేరకత్వం కాయిల్ జ్యామితిపై మరియు కోర్ పదార్థంపై ఆధారపడుతుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
D. A అసత్యం కానీ R సత్యం
A అసత్యం: L విద్యుత్ ప్రవాహంపై ఆధారపడదు.
Assertion (A): The self-inductance of a coil depends on the current flowing in it. Reason (R): The self-inductance depends on the geometry of the coil and the core material.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): లంబ క్షేత్రంలో ఒక చివర చుట్టూ తిరిగే కడ్డీ emf ½Bωl². కారణం (R): కడ్డీపై బిందువుల సగటు వడి ωl/2.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
e = B l × (సగటు వడి) = B l (ωl/2).
Assertion (A): The emf of a rod rotating about one end in a perpendicular field is ½Bωl². Reason (R): The average speed of the points on the rod is ωl/2.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): ప్రేరకంలో నిల్వ అయ్యే శక్తి ½LI². కారణం (R): ప్రేరకం దానిలోని విద్యుత్ ప్రవాహ మార్పును వ్యతిరేకిస్తుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
స్వీయ ప్రేరిత emf కి వ్యతిరేకంగా చేసిన పనే ఆ శక్తి; R సత్యమే కానీ అది ప్రేరకత్వం గురించి వేరొక ప్రవచనం, ½ కారకానికి మూలం కాదు.
Assertion (A): The energy stored in an inductor is ½LI². Reason (R): An inductor opposes a change in the current through it.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. అయస్కాంత అభివాహం b. ప్రేరకత్వం c. అయస్కాంత అభివాహ సాంద్రత d. ప్రేరిత emf జాబితా II: i. Wb m⁻² ii. Wb s⁻¹ iii. V s A⁻¹ iv. T m²
1. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
సమాధానం
D. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
అభివాహం = T m²; L = V s A⁻¹; B = Wb m⁻²; emf = Wb s⁻¹.
Match List I with List II. List I: a. Magnetic flux b. Inductance c. Magnetic flux density d. Induced emf List II: i. Wb m⁻² ii. Wb s⁻¹ iii. V s A⁻¹ iv. T m²
1. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. జారే కడ్డీ b. తిరిగే కడ్డీ c. పొడవైన సోలినాయిడ్ ప్రేరకత్వం d. ప్రేరకంలో శక్తి జాబితా II: i. ½LI² ii. μ₀n²Al iii. Blv iv. ½Bωl²
1. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
సమాధానం
B. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
ప్రామాణిక సూత్రాలు.
Match List I with List II. List I: a. Sliding rod b. Rotating rod c. Long solenoid inductance d. Energy in inductor List II: i. ½LI² ii. μ₀n²Al iii. Blv iv. ½Bωl²
1. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ప్రేరణ కొలిమి b. లామినేటెడ్ కోర్ c. AC జనరేటర్ d. లెంజ్ నియమం జాబితా II: i. తిరిగే కాయిల్ అభివాహ మార్పు రేటు ii. సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాల వల్ల వేడెక్కడం iii. సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలను తగ్గిస్తుంది iv. శక్తి నిత్యత్వం
1. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
సమాధానం
D. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
కొలిమి: సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాల వల్ల వేడెక్కడం; లామినేషన్: సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలను తగ్గిస్తుంది; జనరేటర్: మారుతున్న అభివాహం; లెంజ్: శక్తి నిత్యత్వం.
Match List I with List II. List I: a. Induction furnace b. Laminated core c. AC generator d. Lenz's law List II: i. Rate of change of flux of a rotating coil ii. Heating by eddy currents iii. Reduces eddy currents iv. Conservation of energy
1. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. 0.5 T క్షేత్రానికి అడ్డంగా 2 m s⁻¹ వద్ద కదిలే 1 m పొడవు కడ్డీ b. 1 T క్షేత్రంలో ఒక చివర చుట్టూ 10 rad s⁻¹ వద్ద తిరిగే 1 m పొడవు కడ్డీ c. 10 చుట్ల కాయిల్, 0.5 s లో అభివాహ మార్పు 0.1 Wb d. 100 చుట్లు, వైశాల్యం 0.01 m², 0.5 T, 20 rad s⁻¹ (గరిష్ఠం) జాబితా II: i. 1 V ii. 2 V iii. 5 V iv. 10 V
1. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
సమాధానం
C. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
a: 0.5 × 1 × 2 = 1 V. b: ½ × 1 × 10 × 1 = 5 V. c: 10 × 0.1/0.5 = 2 V. d: 100 × 0.5 × 0.01 × 20 = 10 V.
Match List I with List II. List I: a. Rod of length 1 m moving at 2 m s⁻¹ across 0.5 T b. Rod of length 1 m rotating at 10 rad s⁻¹ about one end in 1 T c. 10-turn coil, flux change 0.1 Wb in 0.5 s d. 100-turn coil, area 0.01 m², 0.5 T, 20 rad s⁻¹ (peak) List II: i. 1 V ii. 2 V iii. 5 V iv. 10 V
1. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. లంబ రేఖ క్షేత్రం వెంట (θ = 0°) b. లంబ రేఖ క్షేత్రంతో 60° వద్ద c. లంబ రేఖ క్షేత్రానికి లంబంగా d. లంబ రేఖ క్షేత్రానికి వ్యతిరేకంగా (θ = 180°) జాబితా II: i. −BA ii. శూన్యం iii. BA iv. BA/2
1. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
2. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
3. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
సమాధానం
D. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
Φ = BA cos θ: BA, BA/2, 0, −BA.
Match List I with List II. List I: a. Normal along the field (θ = 0°) b. Normal at 60° to the field c. Normal perpendicular to the field d. Normal opposite to the field (θ = 180°) List II: i. −BA ii. zero iii. BA iv. BA/2
1. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
2. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
3. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. కాయిల్ అభివాహ సంధానం b. స్వీయ ప్రేరిత emf c. అన్యోన్య ప్రేరిత emf d. అయస్కాంత క్షేత్ర శక్తి సాంద్రత జాబితా II: i. −M dI/dt ii. B²/2μ₀ iii. LI iv. −L dI/dt
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
సమాధానం
C. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
NΦ = LI; e = −L dI/dt; e₂ = −M dI₁/dt; u = B²/2μ₀.
Match List I with List II. List I: a. Flux linkage of a coil b. Self-induced emf c. Mutual-induced emf d. Energy density of a magnetic field List II: i. −M dI/dt ii. B²/2μ₀ iii. LI iv. −L dI/dt
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
0.5 m పొడవు గల కడ్డీ, 0.2 T లంబ క్షేత్రంలో U ఆకారపు పట్టాల మీద స్థిరంగా 4 m s⁻¹ వద్ద జారుతుంది. వలయం మొత్తం నిరోధం 2 Ω. వడిని స్థిరంగా ఉంచడానికి ఎంత బాహ్య బలం అవసరం?
1. 0.2 N
2. 0.02 N
3. 0.01 N
4. 0.04 N
సమాధానం
B. 0.02 N
I = Blv/R = 0.2 A; F = BIl = 0.2 × 0.2 × 0.5 = 0.02 N.
A rod of length 0.5 m slides at a constant 4 m s⁻¹ on a U-shaped rail in a perpendicular field of 0.2 T. The total resistance of the circuit is 2 Ω. What external force keeps the speed constant?
1. 0.2 N
2. 0.02 N
3. 0.01 N
4. 0.04 N
0.4 m పొడవు గల కడ్డీ, పట్టాల మీద 0.5 T లంబ క్షేత్రానికి అడ్డంగా స్థిరంగా 5 m s⁻¹ వద్ద కదులుతుంది. వలయం మొత్తం నిరోధం 0.2 Ω. విద్యుత్ శక్తి ఉష్ణంగా ఏ రేటులో వెదజల్లబడుతుంది?
1. 5 W
2. 1 W
3. 25 W
4. 10 W
సమాధానం
A. 5 W
e = 0.5 × 0.4 × 5 = 1 V; P = e²/R = 1/0.2 = 5 W. ఇది యాంత్రిక సామర్థ్యం Fv కి సమానం.
A rod of length 0.4 m moves at a constant 5 m s⁻¹ across a perpendicular field of 0.5 T on rails. The total resistance of the circuit is 0.2 Ω. At what rate is electrical energy dissipated as heat?
1. 5 W
2. 1 W
3. 25 W
4. 10 W
40 m రెక్కల విస్తీర్ణం గల విమానం 250 m s⁻¹ వడితో క్షితిజ సమాంతరంగా ఎగురుతోంది. భూ అయస్కాంత క్షేత్రపు ఊర్ధ్వ అంశం 5 × 10⁻⁵ T. రెక్కల కొనల మధ్య emf ఎంత?
1. 0.05 V
2. 5 V
3. 0.5 V
4. 2.5 V
సమాధానం
C. 0.5 V
e = Blv = 5 × 10⁻⁵ × 40 × 250 = 0.5 V.
An aircraft with a wing span of 40 m flies horizontally at 250 m s⁻¹. The vertical component of the Earth's magnetic field is 5 × 10⁻⁵ T. What is the emf between the wing tips?
1. 0.05 V
2. 5 V
3. 0.5 V
4. 2.5 V
దండాయస్కాంతం ఉత్తర ధ్రువాన్ని, దాని కింద ఉంచిన క్షితిజ సమాంతర వృత్తాకార లూప్ వైపు నిలువుగా కిందికి కదిలించారు. పై నుండి చూస్తే, లూప్‌లో ప్రేరిత విద్యుత్ ప్రవాహం మరియు అయస్కాంతంపై బలం
1. సవ్యదిశలో, మరియు లూప్ అయస్కాంతాన్ని వికర్షిస్తుంది
2. సవ్యదిశలో, మరియు లూప్ అయస్కాంతాన్ని ఆకర్షిస్తుంది
3. అపసవ్యదిశలో, మరియు లూప్ అయస్కాంతాన్ని ఆకర్షిస్తుంది
4. అపసవ్యదిశలో, మరియు లూప్ అయస్కాంతాన్ని వికర్షిస్తుంది
సమాధానం
D. అపసవ్యదిశలో, మరియు లూప్ అయస్కాంతాన్ని వికర్షిస్తుంది
కిందికి ఉన్న అభివాహం పెరుగుతుంది, కాబట్టి లూప్ పైకి క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది (పై నుండి చూస్తే అపసవ్యదిశ విద్యుత్ ప్రవాహం). దాని పై తలం ఉత్తర ధ్రువంలా పనిచేసి అయస్కాంతాన్ని వికర్షిస్తుంది.
The north pole of a bar magnet is moved vertically downwards towards a horizontal circular loop kept below it. Looking from above, the induced current in the loop and the force on the magnet are
1. clockwise, and the loop repels the magnet
2. clockwise, and the loop attracts the magnet
3. anticlockwise, and the loop attracts the magnet
4. anticlockwise, and the loop repels the magnet
స్వీయ ప్రేరకత్వం 0.5 H గల కాయిల్‌లో విద్యుత్ ప్రవాహం I = 4t ఆంపియర్ గా ఏకరీతిగా పెరుగుతుంది, ఇక్కడ t సెకన్లలో ఉంది. t = 2 s వద్ద కాయిల్‌లో నిల్వ అయిన శక్తి ఎంత?
1. 32 J
2. 16 J
3. 4 J
4. 2 J
సమాధానం
B. 16 J
t = 2 s వద్ద I = 8 A. U = ½LI² = 0.5 × 0.5 × 64 = 16 J.
The current in a coil of self-inductance 0.5 H increases uniformly as I = 4t amperes, where t is in seconds. What is the energy stored in the coil at t = 2 s?
1. 32 J
2. 16 J
3. 4 J
4. 2 J
పొడవైన సోలినాయిడ్ స్వీయ ప్రేరకత్వం 10 mH. పొడవు, వైశాల్యం మరియు కోర్ మారకుండా చుట్ల సంఖ్యను రెట్టింపు చేస్తే, కొత్త స్వీయ ప్రేరకత్వం
1. 40 mH
2. 80 mH
3. 5 mH
4. 20 mH
సమాధానం
A. 40 mH
స్థిర పొడవు మరియు వైశాల్యానికి L ∝ N², కాబట్టి L = 4 × 10 = 40 mH అవుతుంది.
A long solenoid has a self-inductance of 10 mH. Keeping the length, area and core the same, the number of turns is doubled. The new self-inductance is
1. 40 mH
2. 80 mH
3. 5 mH
4. 20 mH
జనరేటర్ కాయిల్ 50 Hz వద్ద తిరుగుతూ, e = e₀ sin ωt తో 200 V గరిష్ఠ emf ఇస్తుంది. t = 1/600 s వద్ద తక్షణ emf ఎంత?
1. 200 V
2. 100 V
3. 173 V
4. 141 V
సమాధానం
B. 100 V
ωt = 2π × 50/600 = π/6, కాబట్టి e = 200 sin 30° = 100 V.
A generator coil rotates at 50 Hz and gives a peak emf of 200 V, with e = e₀ sin ωt. What is the instantaneous emf at t = 1/600 s?
1. 200 V
2. 100 V
3. 173 V
4. 141 V

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice