←
NEET భౌతిక శాస్త్రం: అయస్కాంతత్వం, విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణ మరియు ఏకాంతర ప్రవాహం · Chapter 4

ప్రత్యావర్తన విద్యుత్ ప్రవాహం (Alternating Current)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

  • AC వోల్టేజ్ v = v₀ sin ωt కు rms విలువలు V_rms = V₀/√2 మరియు I_rms = I₀/√2; ఇళ్లలోని మీటర్లు మరియు రేటింగ్‌లు rms విలువలనే ఉపయోగిస్తాయి.
  • ప్రేరక ప్రతిఘటన (inductive reactance) X_L = ωL (విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° వెనుకబడి ఉంటుంది); కెపాసిటివ్ ప్రతిఘటన (capacitive reactance) X_C = 1/(ωC) (విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° ముందుంటుంది). శ్రేణి LCR వలయంలో Z = √(R² + (X_L − X_C)²) మరియు tan φ = (X_L − X_C)/R.
  • అనునాదం (resonance) ω₀ = 1/√(LC) వద్ద జరుగుతుంది: Z = R (కనిష్ఠం), విద్యుత్ ప్రవాహం గరిష్ఠం మరియు φ = 0. నాణ్యతా కారకం (quality factor) Q = ω₀L/R.
  • సగటు సామర్థ్యం P = V_rms I_rms cos φ. సామర్థ్య కారకం (power factor) cos φ = R/Z. ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ AC పై మాత్రమే పనిచేస్తుంది: V_s/V_p = N_s/N_p.

నిరోధానికి AC వోల్టేజ్ ప్రయోగం

AC జనకం v = v₀ sin ωt ఇస్తుంది, ఇక్కడ v₀ శిఖర (గరిష్ఠ) విలువ మరియు ω = 2πν. ఇక్కడ ν పౌనఃపున్యం మరియు T = 1/ν ఆవర్తన కాలం. భారతదేశంలో మెయిన్స్ సరఫరా 50 Hz.

నిరోధం R కు: i = (v₀/R) sin ωt = i₀ sin ωt. విద్యుత్ ప్రవాహం మరియు వోల్టేజ్ ఒకే దశలో ఉంటాయి.

పూర్తి చక్రంలో i సగటు శూన్యం, కానీ ఉష్ణ ప్రభావం i² పై ఆధారపడుతుంది, దాని సగటు i₀²/2. కాబట్టి సగటు సామర్థ్యం P = i₀²R/2 = I_rms²R. వర్గమూల సగటు వర్గ (root-mean-square, rms) విలువ

I_rms = I₀/√2 ≈ 0.707 I₀, V_rms = V₀/√2 ≈ 0.707 V₀

ఒకే నిరోధంలో అంతే ఉష్ణాన్ని ఉత్పత్తి చేసే స్థిర ఏకదిశా విద్యుత్ ప్రవాహపు (direct current) విలువే rms విలువ. 220 V rms మెయిన్స్ సరఫరా శిఖర విలువ 220√2 ≈ 311 V. AC అమ్మీటర్‌లు మరియు వోల్ట్‌మీటర్‌లు rms విలువలను చూపుతాయి.

ఫేజర్‌లు (మాటలలో). ఫేజర్ (phasor) అనేది తిరిగే బాణం (సదిశ); దాని పొడవు ఆ రాశి శిఖర విలువ, మరియు అది కోణీయ వడి ω తో అపసవ్యదిశలో తిరుగుతుంది. బాణం యొక్క నిలువు అక్షంపై ప్రక్షేపం తక్షణ విలువను ఇస్తుంది. నిరోధానికి, వోల్టేజ్ మరియు విద్యుత్ ప్రవాహ బాణాలు ఒకే దిశలో ఉంటాయి. ఇతర మూలకాలకు, రెండు బాణాల మధ్య స్థిర కోణం ఉంటుంది, అదే దశా భేదం.

ప్రేరకానికి AC వోల్టేజ్ ప్రయోగం

ప్రేరకత్వం L గల ప్రేరకానికి: v = v₀ sin ωt. స్వీయ ప్రేరిత emf మార్పును వ్యతిరేకిస్తుంది, కాబట్టి v = L di/dt. సమాకలనం చేస్తే,

i = i₀ sin(ωt − π/2), ఇక్కడ i₀ = v₀/(ωL)

విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° (చక్రంలో పావు వంతు) వెనుకబడి ఉంటుంది. విద్యుత్ ప్రవాహానికి ఉన్న వ్యతిరేకతే ప్రేరక ప్రతిఘటన

X_L = ωL = 2πνL, ప్రమాణం ఓం (Ω)

X_L పౌనఃపున్యంతో పెరుగుతుంది. ఏకదిశా విద్యుత్ ప్రవాహానికి (ν = 0), X_L = 0, కాబట్టి ప్రేరకం DC ని స్వేచ్ఛగా పంపిస్తుంది కానీ అధిక పౌనఃపున్య AC ని అడ్డుకుంటుంది (చోక్). ఆదర్శ ప్రేరకం ఒక చక్రంలో గ్రహించే సగటు సామర్థ్యం శూన్యం. చక్రంలో మొదటి పావు భాగంలో శక్తి నిల్వ అవుతుంది, తర్వాతి పావు భాగంలో తిరిగి ఇవ్వబడుతుంది.

కెపాసిటర్‌కు AC వోల్టేజ్ ప్రయోగం

కెపాసిటర్ C కు: ఆవేశం q = Cv, కాబట్టి i = dq/dt = C dv/dt. అప్పుడు

i = i₀ sin(ωt + π/2), ఇక్కడ i₀ = ωC v₀

విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° ముందుంటుంది. కెపాసిటివ్ ప్రతిఘటన

X_C = 1/(ωC) = 1/(2πνC), ప్రమాణం ఓం (Ω)

పౌనఃపున్యం పెరిగే కొద్దీ X_C తగ్గుతుంది. DC కి (ν = 0), X_C అనంతం, కాబట్టి కెపాసిటర్ DC ని అడ్డుకుంటుంది మరియు అధిక పౌనఃపున్య AC ని పంపిస్తుంది. ఆదర్శ కెపాసిటర్ ఒక చక్రంలో గ్రహించే సగటు సామర్థ్యం శూన్యం.

మూలకంప్రతిఘటన / నిరోధంవోల్టేజ్‌కు సంబంధించి విద్యుత్ ప్రవాహ దశసగటు సామర్థ్యం
నిరోధంRఒకే దశ (0°)I_rms²R
ప్రేరకంX_L = ωL90° వెనుకబడి ఉంటుందిశూన్యం
కెపాసిటర్X_C = 1/(ωC)90° ముందుంటుందిశూన్యం

దశను గుర్తుంచుకునే సూత్రం: ప్రేరకంలో వోల్టేజ్ ముందుంటుంది; కెపాసిటర్‌లో విద్యుత్ ప్రవాహం ముందుంటుంది.

శ్రేణి LCR వలయం

నిరోధం R, ప్రేరకం L మరియు కెపాసిటర్ C లను శ్రేణిలో జనకం v = v₀ sin ωt కు కలుపుతారు. ఈ మూడింటి గుండా ఒకే విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహిస్తుంది. శిఖర వోల్టేజ్‌లు V_R = i₀R, V_L = i₀X_L మరియు V_C = i₀X_C.

ఫేజర్ పటంలో, V_L విద్యుత్ ప్రవాహం కంటే 90° ముందుకు, V_C దాని కంటే 90° వెనుకకు చూపుతాయి, మరియు V_R విద్యుత్ ప్రవాహం వెంట ఉంటుంది. కాబట్టి V_L మరియు V_C వ్యతిరేక దిశలో ఉంటాయి, ఫలితం |V_L − V_C|. అప్పుడు

v₀ = i₀ √(R² + (X_L − X_C)²)

అవరోధం (impedance): Z = √(R² + (X_L − X_C)²), మరియు i₀ = v₀/Z.

దశా కోణం: tan φ = (X_L − X_C)/R, ఇక్కడ φ అనేది వోల్టేజ్ విద్యుత్ ప్రవాహం కంటే ముందున్న కోణం.

నియమంవలయ స్వభావందశ
X_L > X_Cప్రేరక స్వభావంవిద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే వెనుకబడి ఉంటుంది (φ ధనం)
X_L < X_Cకెపాసిటివ్ స్వభావంవిద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే ముందుంటుంది (φ ఋణం)
X_L = X_Cపూర్తిగా నిరోధక స్వభావం (అనునాదం)φ = 0

అనునాదం (Resonance). X_L = X_C అయినప్పుడు, అంటే ωL = 1/(ωC), కోణీయ పౌనఃపున్యం

ω₀ = 1/√(LC), ν₀ = 1/(2π√(LC))

అనునాదం వద్ద: Z = R కనిష్ఠం; విద్యుత్ ప్రవాహం I = V/R గరిష్ఠం; వోల్టేజ్ మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం ఒకే దశలో ఉంటాయి; సామర్థ్య కారకం 1. L మరియు C ల వోల్టేజ్‌లు సమానంగా మరియు వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి, కాబట్టి అవి రద్దవుతాయి, అయినప్పటికీ ప్రతిదీ జనక వోల్టేజ్ కంటే చాలా ఎక్కువ ఉండవచ్చు.

అనునాద తీక్షణత మరియు నాణ్యతా కారకం. పౌనఃపున్యంపై విద్యుత్ ప్రవాహ కంపన పరిమితి గ్రాఫ్‌కు ω₀ వద్ద శిఖరం ఉంటుంది. సన్నని, ఎత్తైన శిఖరాన్ని తీక్షణ అనునాదం (sharp resonance) అంటారు. నాణ్యతా కారకం

Q = ω₀L/R = 1/(ω₀CR) = (1/R)√(L/C)

Q ఒక శుద్ధ సంఖ్య. అనునాద వక్రం అర్ధ వెడల్పు ఇరువైపులా సుమారు R/2L, కాబట్టి బ్యాండ్ వెడల్పు Δω = 2(R/2L) = R/L (విద్యుత్ ప్రవాహం శిఖరంలో 1/√2 కు తగ్గే బిందువుల మధ్య), మరియు Q = ω₀/Δω. Q ఎక్కువైతే అదే L కు R తక్కువ, కాబట్టి అనునాదం మరింత తీక్షణంగా ఉంటుంది మరియు వలయం మరింత వరణాత్మకంగా ఉంటుంది. రేడియో ట్యూనింగ్ ఈ ఆలోచననే వాడుతుంది: ω₀ కోరుకున్న స్టేషన్ పౌనఃపున్యంతో సరిపోయే వరకు కెపాసిటర్‌ను మారుస్తారు.

AC వలయాలలో సామర్థ్యం

తక్షణ సామర్థ్యం p = v i. పూర్తి చక్రంలో సగటు సామర్థ్యం

P = V_rms I_rms cos φ = I_rms² R

cos φ ను సామర్థ్య కారకం అంటారు, మరియు శ్రేణి LCR వలయానికి cos φ = R/Z.

  • శుద్ధ నిరోధం: φ = 0, cos φ = 1, సామర్థ్యం గరిష్ఠం.
  • శుద్ధ ప్రేరకం లేదా శుద్ధ కెపాసిటర్: φ = 90°, cos φ = 0, సగటు సామర్థ్యం శూన్యం.
  • అనునాదం వద్ద, cos φ = 1.

వాట్‌రహిత విద్యుత్ ప్రవాహం (Wattless current). φ = 90° గల వలయంలో విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహిస్తుంది కానీ నికర సామర్థ్యం వినియోగం కాదు. ఈ విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని వాట్‌రహిత (నిష్క్రియ) విద్యుత్ ప్రవాహం అంటారు. సాధారణంగా, వోల్టేజ్‌కు 90° వద్ద ఉన్న I_rms sin φ విద్యుత్ ప్రవాహ అంశం వాట్‌రహిత అంశం, మరియు I_rms cos φ సామర్థ్య అంశం.

తక్కువ సామర్థ్య కారకం ప్రతికూలత: అదే సామర్థ్యం మరియు వోల్టేజ్‌కు ఎక్కువ విద్యుత్ ప్రవాహం అవసరమవుతుంది, ఇది సరఫరా లైన్లలో ఎక్కువ నష్టానికి కారణమవుతుంది.

LC డోలనాలు

q₀ ఆవేశం గల కెపాసిటర్‌ను ప్రేరకానికి కలుపుతారు. ఆవేశం ప్రవహిస్తుంది, మరియు వలయం డోలనం చెందుతుంది.

  • ప్రారంభంలో, శక్తి మొత్తం కెపాసిటర్ విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంటుంది: U_E = q₀²/(2C). విద్యుత్ ప్రవాహం శూన్యం.
  • కెపాసిటర్ డిస్చార్జ్ అవుతున్నప్పుడు, విద్యుత్ ప్రవాహం పెరుగుతుంది మరియు శక్తి ప్రేరకానికి మారుతుంది: U_B = ½LI².
  • కెపాసిటర్ పూర్తిగా డిస్చార్జ్ అయినప్పుడు, విద్యుత్ ప్రవాహం గరిష్ఠం మరియు శక్తి మొత్తం అయస్కాంత రూపంలో ఉంటుంది: ½LI₀².
  • తర్వాత విద్యుత్ ప్రవాహం కెపాసిటర్‌ను వ్యతిరేక ధ్రువణతతో మళ్లీ ఛార్జ్ చేస్తుంది, మరియు శక్తి తిరిగి విద్యుత్ క్షేత్రానికి చేరుతుంది.

నిరోధం లేకపోతే మొత్తం శక్తి q₀²/(2C) = ½LI₀² స్థిరంగా ఉంటుంది. ఆవేశం q = q₀ cos ω₀t గా మారుతుంది, ఇక్కడ

ω₀ = 1/√(LC), ν = 1/(2π√(LC))

ఇది స్ప్రింగ్‌కు కట్టిన ద్రవ్యరాశిని పోలి ఉంటుంది: L ద్రవ్యరాశి పాత్రను, 1/C స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం పాత్రను పోషిస్తాయి. శక్తి ప్రతి పావు చక్రానికి ఆ రెండు రూపాల మధ్య మారుతుంది, కాబట్టి విద్యుత్ శక్తి పౌనఃపున్యం ఆవేశ డోలన పౌనఃపున్యానికి రెట్టింపు. నిజమైన వలయాలలో, నిరోధం డోలనాన్ని అవమందనం చేస్తుంది.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లు

సూత్రం: అన్యోన్య ప్రేరణ. ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లో ప్రాథమిక మరియు ద్వితీయ అనే రెండు కాయిల్‌లు, ఉమ్మడి లామినేటెడ్ మృదు ఇనుప కోర్ మీద చుట్టబడి ఉంటాయి. ప్రాథమిక కాయిల్ మీద ప్రత్యావర్తన వోల్టేజ్ కోర్‌లో మారుతున్న అభివాహాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. అదే అభివాహం ద్వితీయ కాయిల్‌తో సంధానమై దానిలో emf ని ప్రేరేపిస్తుంది. ఇది AC తో మాత్రమే పనిచేస్తుంది.

ఆదర్శ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌కు (అభివాహ లీకేజీ లేదు, నష్టాలు లేవు), N_p మరియు N_s చుట్లతో:

V_s/V_p = N_s/N_p = I_p/I_s

  • N_s > N_p: వోల్టేజ్ ఉన్నతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ (step-up); వోల్టేజ్ పెరుగుతుంది, విద్యుత్ ప్రవాహం తగ్గుతుంది.
  • N_s < N_p: వోల్టేజ్ అవనతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ (step-down); వోల్టేజ్ తగ్గుతుంది, విద్యుత్ ప్రవాహం పెరుగుతుంది.
  • ఇన్‌పుట్ సామర్థ్యం = అవుట్‌పుట్ సామర్థ్యం: V_p I_p = V_s I_s.

దక్షత (Efficiency): η = అవుట్‌పుట్ సామర్థ్యం/ఇన్‌పుట్ సామర్థ్యం = V_s I_s/(V_p I_p). నిజమైన ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌ల దక్షత 90 % లేదా అంతకంటే ఎక్కువ.

నష్టంకారణంతగ్గించే విధానం
రాగి నష్టం (I²R ఉష్ణం)చుట్ల నిరోధంతక్కువ నిరోధం గల మందపాటి రాగి తీగ
సుడి విద్యుత్ ప్రవాహ నష్టంకోర్‌లో ప్రేరిత విద్యుత్ ప్రవాహాలులామినేటెడ్ కోర్
హిస్టరిసిస్ నష్టంకోర్ పదేపదే అయస్కాంతీకరణ మరియు అయస్కాంతత్వ నిర్మూలన జరగడంఇరుకైన హిస్టరిసిస్ లూప్ గల మృదు ఇనుప కోర్
అభివాహ లీకేజీప్రాథమిక కాయిల్ అభివాహం మొత్తం ద్వితీయ కాయిల్‌తో సంధానం కాకపోవడంమూసిన కోర్ మీద కాయిల్‌లను ఒకదానిపై ఒకటి చుట్టడం
హమ్మింగ్ (కంపనం)కోర్ మాగ్నెటోస్ట్రిక్షన్కోర్‌ను గట్టిగా బిగించడం

సామర్థ్య ప్రసారం. సామర్థ్యం P ను అధిక వోల్టేజ్ వద్ద పంపుతారు, తద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహం I = P/V చిన్నదై, లైన్ నష్టం I²R చిన్నదవుతుంది. విద్యుత్ కేంద్రం వద్ద, వోల్టేజ్ ఉన్నతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ వోల్టేజ్‌ను అనేక కిలోవోల్ట్‌లకు పెంచుతుంది. వినియోగదారుడి దగ్గర, అవనతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లు దానిని సురక్షిత సరఫరా వోల్టేజ్ (220 V) కు తగ్గిస్తాయి. అదే సామర్థ్యానికి పది రెట్ల వోల్టేజ్ వద్ద ప్రసారం చేస్తే లైన్ నష్టం వందో వంతుకు తగ్గుతుంది.

సాధించిన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1. 220 V rms, 50 Hz సరఫరాను 0.1/π H ప్రేరకానికి ప్రయోగించారు. X_L = 2π × 50 × 0.1/π = 10 Ω. I_rms = 220/10 = 22 A. విద్యుత్ ప్రవాహం 90° వెనుకబడి ఉంటుంది.

ఉదాహరణ 2. శ్రేణి వలయంలో, 100 V rms కు R = 30 Ω, X_L = 70 Ω, X_C = 30 Ω. Z = √(30² + 40²) = 50 Ω. I = 100/50 = 2 A. cos φ = R/Z = 0.6. P = 100 × 2 × 0.6 = 120 W. సరిచూడండి: I²R = 4 × 30 = 120 W.

ఉదాహరణ 3. L = 0.5 H, C = 20 μF, R = 10 Ω. ω₀ = 1/√(0.5 × 20 × 10⁻⁶) = 1/√(10⁻⁵) ≈ 316 rad s⁻¹. Q = ω₀L/R = 316 × 0.5/10 ≈ 15.8.

ఉదాహరణ 4. ఒక అవనతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లో ప్రాథమిక కాయిల్‌లో 1000 చుట్లు, ద్వితీయ కాయిల్‌లో 50 చుట్లు ఉన్నాయి. ప్రాథమిక వోల్టేజ్ 2200 V. V_s = 2200 × 50/1000 = 110 V. ద్వితీయ విద్యుత్ ప్రవాహం 20 A అయితే, ఆదర్శ ప్రాథమిక విద్యుత్ ప్రవాహం 20 × 50/1000 = 1 A.

ఉదాహరణ 5. 200 V rms జనకాన్ని, ప్రతిఘటన 50 Ω గల కెపాసిటర్‌కు ప్రయోగించారు. I_rms = 4 A, విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° ముందుంటుంది, మరియు సగటు సామర్థ్యం శూన్యం.

సూత్రాల సారాంశం

రాశిసూత్రంప్రమాణాలు
rms విలువI_rms = I₀/√2A
ప్రేరక ప్రతిఘటనX_L = ωLΩ
కెపాసిటివ్ ప్రతిఘటనX_C = 1/(ωC)Ω
అవరోధం (శ్రేణి LCR)Z = √(R² + (X_L − X_C)²)Ω
దశా కోణంtan φ = (X_L − X_C)/Rప్రమాణం లేదు
అనునాద పౌనఃపున్యంω₀ = 1/√(LC)rad s⁻¹
నాణ్యతా కారకంQ = ω₀L/Rప్రమాణం లేదు
సగటు సామర్థ్యంP = V_rms I_rms cos φW
సామర్థ్య కారకంcos φ = R/Zప్రమాణం లేదు
LC పౌనఃపున్యంν = 1/(2π√(LC))Hz
ట్రాన్స్‌ఫార్మర్V_s/V_p = N_s/N_p = I_p/I_sప్రమాణం లేదు

NEET లో జాగ్రత్తలు

  • AC మీటర్‌లపై 220 V మరియు 5 A విలువలు rms విలువలు. శిఖర విలువ √2 రెట్లు ఎక్కువ.
  • పూర్తి చక్రంలో సైన్ తరంగం సగటు శూన్యం, కానీ దాని rms విలువ శూన్యం కాదు.
  • ప్రేరకం: విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే వెనుకబడి ఉంటుంది. కెపాసిటర్: విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే ముందుంటుంది. విద్యార్థులు తరచుగా వీటిని తారుమారు చేస్తారు.
  • ప్రేరకం అధిక పౌనఃపున్యం వద్ద AC ని ఎక్కువగా వ్యతిరేకిస్తుంది; కెపాసిటర్ తక్కువ పౌనఃపున్యం వద్ద AC ని ఎక్కువగా వ్యతిరేకిస్తుంది.
  • అవరోధం R + X_L + X_C కాదు. ప్రతిఘటనలు 180° తేడాతో ఉంటాయి, కాబట్టి వాటిని తీసివేస్తారు.
  • అనునాదం వద్ద అవరోధం కనిష్ఠం (R కు సమానం), శూన్యం కాదు, గరిష్ఠం కాదు.
  • అనునాదం వద్ద, V_L మరియు V_C ల మొత్తం శూన్యమైనా, L లేదా C ల వోల్టేజ్ జనక వోల్టేజ్ కంటే చాలా ఎక్కువ ఉండవచ్చు.
  • శుద్ధ ప్రేరకం లేదా కెపాసిటర్ విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని తీసుకుంటాయి కానీ సగటు సామర్థ్యాన్ని తీసుకోవు; ఆ విద్యుత్ ప్రవాహం వాట్‌రహితం.
  • ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ DC పై పనిచేయదు, ఎందుకంటే DC మారుతున్న అభివాహాన్ని ఇవ్వదు. ద్వితీయ వోల్టేజ్ శూన్యం అవుతుంది.
  • ఉన్నతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లో ద్వితీయ విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రాథమిక విద్యుత్ ప్రవాహం కంటే చిన్నది. సామర్థ్యం ఉన్నతీకరణ కాదు.

ఒక్క వాక్యపు సూత్రాలు

  • 1. భారతదేశంలో మెయిన్స్ పౌనఃపున్యం 50 Hz.
  • 2. I_rms = I₀/√2 ≈ 0.707 I₀.
  • 3. నిరోధంలో విద్యుత్ ప్రవాహం మరియు వోల్టేజ్ ఒకే దశలో ఉంటాయి.
  • 4. ప్రేరక ప్రతిఘటన X_L = ωL; విద్యుత్ ప్రవాహం 90° వెనుకబడి ఉంటుంది.
  • 5. కెపాసిటివ్ ప్రతిఘటన X_C = 1/(ωC); విద్యుత్ ప్రవాహం 90° ముందుంటుంది.
  • 6. ప్రేరకం అధిక పౌనఃపున్య AC ని అడ్డుకుంటుంది; కెపాసిటర్ DC ని అడ్డుకుంటుంది.
  • 7. శ్రేణి LCR అవరోధం Z = √(R² + (X_L − X_C)²).
  • 8. అనునాద కోణీయ పౌనఃపున్యం ω₀ = 1/√(LC).
  • 9. అనునాదం వద్ద విద్యుత్ ప్రవాహం గరిష్ఠం మరియు సామర్థ్య కారకం 1.
  • 10. నాణ్యతా కారకం Q = ω₀L/R; Q ఎక్కువైతే అనునాదం మరింత తీక్షణం.
  • 11. సగటు సామర్థ్యం P = V_rms I_rms cos φ.
  • 12. శుద్ధ L లేదా C ల సామర్థ్య కారకం శూన్యం.
  • 13. LC డోలనాలలో శక్తి విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాల మధ్య మారుతుంది.
  • 14. ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ అన్యోన్య ప్రేరణపై ఆధారపడి, AC తో మాత్రమే పనిచేస్తుంది.
  • 15. అధిక వోల్టేజ్ ప్రసారం లైన్లలో I²R నష్టాన్ని తగ్గిస్తుంది.

సాధన ప్రశ్నలు

  1. గృహ AC సరఫరా rms విలువ 220 V. √2 = 1.41 తీసుకుంటే, శిఖర విలువ సుమారుగా

    1. 156 V
    2. 220 V
    3. 440 V
    4. 310 V
    సమాధానం

    D. 310 V

    V₀ = √2 × V_rms = 1.41 × 220 ≈ 310 V.

    The rms value of a household AC supply is 220 V. Taking √2 = 1.41, the peak value is about

    1. 156 V
    2. 220 V
    3. 440 V
    4. 310 V

  2. i = 4 sin(100πt) ఆంపియర్ విద్యుత్ ప్రవాహం 10 Ω నిరోధం గుండా ప్రవహిస్తుంది. వెదజల్లబడే సగటు సామర్థ్యం ఎంత?

    1. 80 W
    2. 113 W
    3. 160 W
    4. 40 W
    సమాధానం

    A. 80 W

    I_rms² = 16/2 = 8 A²; P = 8 × 10 = 80 W.

    A current i = 4 sin(100πt) ampere flows through a 10 Ω resistor. What is the average power dissipated?

    1. 80 W
    2. 113 W
    3. 160 W
    4. 40 W

  3. ప్రత్యావర్తన వోల్టేజ్ v = 200 sin(100πt) వోల్ట్ గా ఇవ్వబడింది. దాని పౌనఃపున్యం (frequency) ఎంత?

    1. 314 Hz
    2. 50 Hz
    3. 25 Hz
    4. 100 Hz
    సమాధానం

    B. 50 Hz

    ω = 100π = 2πν, కాబట్టి ν = 50 Hz.

    An alternating voltage is given by v = 200 sin(100πt) volt. What is its frequency?

    1. 314 Hz
    2. 50 Hz
    3. 25 Hz
    4. 100 Hz

  4. (1/π) H ప్రేరకత్వం గల ప్రేరకాన్ని 220 V rms, 50 Hz సరఫరాకు కలిపారు. rms విద్యుత్ ప్రవాహం ఎంత?

    1. 1.1 A
    2. 22 A
    3. 2.2 A
    4. 4.4 A
    సమాధానం

    C. 2.2 A

    X_L = 2π × 50 × (1/π) = 100 Ω; I = 220/100 = 2.2 A.

    An inductor of inductance (1/π) H is connected to a 220 V rms, 50 Hz supply. What is the rms current?

    1. 1.1 A
    2. 22 A
    3. 2.2 A
    4. 4.4 A

  5. (100/π) μF కెపాసిటెన్స్ (capacitance) గల కెపాసిటర్‌ను 50 Hz AC జనకానికి కలిపారు. దాని కెపాసిటివ్ ప్రతిఘటన ఎంత?

    1. 10 Ω
    2. 50 Ω
    3. 100 Ω
    4. 200 Ω
    సమాధానం

    C. 100 Ω

    X_C = 1/(2πνC) = 1/(2π × 50 × 10⁻⁴/π) = 1/(10⁻²) = 100 Ω.

    A capacitor of capacitance (100/π) μF is connected to a 50 Hz AC source. What is its capacitive reactance?

    1. 10 Ω
    2. 50 Ω
    3. 100 Ω
    4. 200 Ω

  6. శ్రేణి LCR వలయంలో L = 10 mH మరియు C = 1 μF. దాని అనునాద కోణీయ పౌనఃపున్యం (resonant angular frequency) ఎంత?

    1. 5.0 × 10³ rad s⁻¹
    2. 1.0 × 10⁴ rad s⁻¹
    3. 1.0 × 10⁸ rad s⁻¹
    4. 1.0 × 10⁵ rad s⁻¹
    సమాధానం

    B. 1.0 × 10⁴ rad s⁻¹

    ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(10⁻⁸) = 10⁴ rad s⁻¹.

    A series LCR circuit has L = 10 mH and C = 1 μF. What is its resonant angular frequency?

    1. 5.0 × 10³ rad s⁻¹
    2. 1.0 × 10⁴ rad s⁻¹
    3. 1.0 × 10⁸ rad s⁻¹
    4. 1.0 × 10⁵ rad s⁻¹

  7. శ్రేణి LCR వలయంలో R = 6 Ω, X_L = 12 Ω మరియు X_C = 4 Ω. అవరోధం (impedance) ఎంత?

    1. 22 Ω
    2. 17.1 Ω
    3. 14 Ω
    4. 10 Ω
    సమాధానం

    D. 10 Ω

    Z = √(36 + 64) = 10 Ω.

    In a series LCR circuit, R = 6 Ω, X_L = 12 Ω and X_C = 4 Ω. What is the impedance?

    1. 22 Ω
    2. 17.1 Ω
    3. 14 Ω
    4. 10 Ω

  8. శ్రేణి LCR వలయంలో R = 30 Ω, X_L = 70 Ω మరియు X_C = 30 Ω. సామర్థ్య కారకం (power factor) ఎంత?

    1. 0.6
    2. 0.75
    3. 0.8
    4. 0.43
    సమాధానం

    A. 0.6

    Z = √(900 + 1600) = 50 Ω; cos φ = R/Z = 0.6.

    In a series LCR circuit, R = 30 Ω, X_L = 70 Ω and X_C = 30 Ω. What is the power factor?

    1. 0.6
    2. 0.75
    3. 0.8
    4. 0.43

  9. శ్రేణి LCR వలయంలో L = 0.1 H, C = 10 μF మరియు R = 5 Ω. దాని నాణ్యతా కారకం (quality factor) ఎంత?

    1. 40
    2. 0.05
    3. 20
    4. 200
    సమాధానం

    C. 20

    ω₀ = 1/√(10⁻⁶) = 1000 rad s⁻¹; Q = ω₀L/R = 1000 × 0.1/5 = 20.

    A series LCR circuit has L = 0.1 H, C = 10 μF and R = 5 Ω. What is its quality factor?

    1. 40
    2. 0.05
    3. 20
    4. 200

  10. ఒక ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లో ప్రాథమిక కాయిల్‌లో 1000 చుట్లు, ద్వితీయ కాయిల్‌లో 50 చుట్లు ఉన్నాయి. ప్రాథమిక కాయిల్‌ను 2200 V AC కి కలిపారు. ద్వితీయ వోల్టేజ్ ఎంత (ఆదర్శ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్)?

    1. 110 V
    2. 55 V
    3. 2150 V
    4. 44000 V
    సమాధానం

    A. 110 V

    V_s = V_p × N_s/N_p = 2200 × 50/1000 = 110 V.

    A transformer has 1000 turns in the primary and 50 turns in the secondary. The primary is connected to 2200 V AC. What is the secondary voltage (ideal transformer)?

    1. 110 V
    2. 55 V
    3. 2150 V
    4. 44000 V

  11. ఆదర్శ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ 110 V ను 2200 V కు పెంచుతుంది. ద్వితీయ విద్యుత్ ప్రవాహం 0.5 A. ప్రాథమిక విద్యుత్ ప్రవాహం ఎంత?

    1. 20 A
    2. 10 A
    3. 0.5 A
    4. 0.025 A
    సమాధానం

    B. 10 A

    ఇన్‌పుట్ సామర్థ్యం = అవుట్‌పుట్ సామర్థ్యం: 110 × I_p = 2200 × 0.5, కాబట్టి I_p = 10 A.

    An ideal transformer steps 110 V up to 2200 V. The secondary current is 0.5 A. What is the primary current?

    1. 20 A
    2. 10 A
    3. 0.5 A
    4. 0.025 A

  12. కెపాసిటర్ మాత్రమే ఉన్న వలయంలో, ప్రత్యావర్తన విద్యుత్ ప్రవాహం

    1. వోల్టేజ్ కంటే 90° వెనుకబడి ఉంటుంది
    2. వోల్టేజ్ కంటే 45° ముందుంటుంది
    3. వోల్టేజ్‌తో ఒకే దశలో ఉంటుంది
    4. వోల్టేజ్ కంటే 90° ముందుంటుంది
    సమాధానం

    D. వోల్టేజ్ కంటే 90° ముందుంటుంది

    కెపాసిటర్‌కు i = i₀ sin(ωt + π/2).

    In a circuit containing only a capacitor, the alternating current

    1. lags the voltage by 90°
    2. leads the voltage by 45°
    3. is in phase with the voltage
    4. leads the voltage by 90°

  13. ఆదర్శ ప్రేరకం మాత్రమే ఉన్న వలయం యొక్క సామర్థ్య కారకం

    1. ఒకటి
    2. శూన్యం
    3. అనంతం
    4. 0.5
    సమాధానం

    B. శూన్యం

    φ = 90°, కాబట్టి cos φ = 0.

    The power factor of a circuit containing only an ideal inductor is

    1. one
    2. zero
    3. infinite
    4. 0.5

  14. ఒక LC వలయంలో, కెపాసిటెన్స్ మారకుండా ప్రేరకత్వాన్ని నాలుగు రెట్లు చేశారు. డోలన పౌనఃపున్యం

    1. సగం అవుతుంది
    2. రెట్టింపు అవుతుంది
    3. నాలుగు రెట్లు అవుతుంది
    4. నాలుగో వంతు అవుతుంది
    సమాధానం

    A. సగం అవుతుంది

    ν = 1/(2π√(LC)) ∝ 1/√L; 4L తో పౌనఃపున్యం సగం అవుతుంది.

    In an LC circuit, the inductance is made four times while the capacitance is unchanged. The frequency of oscillation becomes

    1. half
    2. double
    3. four times
    4. one-fourth

  15. ఒక ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ప్రాథమిక కాయిల్‌లో 220 V వద్ద 2 A తీసుకుని, ద్వితీయ కాయిల్‌లో 22 V వద్ద 18 A ఇస్తుంది. దాని దక్షత (efficiency) ఎంత?

    1. 110 %
    2. 82 %
    3. 90 %
    4. 99 %
    సమాధానం

    C. 90 %

    అవుట్‌పుట్ = 22 × 18 = 396 W; ఇన్‌పుట్ = 220 × 2 = 440 W; η = 396/440 = 90 %.

    A transformer takes 2 A at 220 V in the primary and delivers 18 A at 22 V in the secondary. What is its efficiency?

    1. 110 %
    2. 82 %
    3. 90 %
    4. 99 %

  16. అనునాదం వద్ద, శ్రేణి LCR వలయం అవరోధం

    1. X_L + X_C కు సమానం
    2. శూన్యం
    3. R కు సమానం మరియు గరిష్ఠ విలువ
    4. R కు సమానం మరియు కనిష్ఠ విలువ
    సమాధానం

    D. R కు సమానం మరియు కనిష్ఠ విలువ

    X_L = X_C అయినప్పుడు ప్రతిఘటన పదాలు రద్దవుతాయి, కాబట్టి Z = R.

    At resonance, the impedance of a series LCR circuit is

    1. equal to X_L + X_C
    2. zero
    3. equal to R and is the maximum value
    4. equal to R and is the minimum value

  17. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ప్రత్యావర్తన విద్యుత్ ప్రవాహపు పూర్తి చక్రంలో సగటు విలువ I₀/√2. ప్రవచనం II: ప్రత్యావర్తన విద్యుత్ ప్రవాహపు rms విలువ I₀/√2. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    పూర్తి చక్రంలో సగటు శూన్యం; rms విలువ I₀/√2.

    Given below are two statements: Statement I: The average value of an alternating current over a full cycle is I₀/√2. Statement II: The rms value of an alternating current is I₀/√2. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  18. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ప్రేరక ప్రతిఘటన జనక పౌనఃపున్యంతో పెరుగుతుంది. ప్రవచనం II: కెపాసిటివ్ ప్రతిఘటన జనక పౌనఃపున్యంతో తగ్గుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    X_L = ωL, ω తో పెరుగుతుంది; X_C = 1/(ωC), ω తో తగ్గుతుంది.

    Given below are two statements: Statement I: The inductive reactance increases with the frequency of the source. Statement II: The capacitive reactance decreases with the frequency of the source. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  19. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కెపాసిటర్‌లో విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° ముందుంటుంది. ప్రవచనం II: ప్రేరకంలో విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° ముందుంటుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    ప్రేరకంలో విద్యుత్ ప్రవాహం 90° వెనుకబడి ఉంటుంది.

    Given below are two statements: Statement I: In a capacitor, the current leads the voltage by 90°. Statement II: In an inductor, the current leads the voltage by 90°. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  20. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: శ్రేణి LCR వలయ అవరోధం Z = R + X_L + X_C. ప్రవచనం II: అనునాదం వద్ద శ్రేణి LCR వలయ అవరోధం గరిష్ఠం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు

    Z = √(R² + (X_L − X_C)²), మరియు అనునాదం వద్ద Z = R, అది కనిష్ఠం.

    Given below are two statements: Statement I: The impedance of a series LCR circuit is Z = R + X_L + X_C. Statement II: At resonance the impedance of a series LCR circuit is maximum. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  21. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: అనునాదం వద్ద శ్రేణి LCR వలయ సామర్థ్య కారకం ఒకటి. ప్రవచనం II: అనునాదం వద్ద X_L = X_C. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    X_L = X_C అయితే, Z = R మరియు cos φ = R/Z = 1.

    Given below are two statements: Statement I: At resonance the power factor of a series LCR circuit is one. Statement II: At resonance X_L = X_C. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  22. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ అన్యోన్య ప్రేరణ సూత్రంపై పనిచేస్తుంది. ప్రవచనం II: ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ఏకదిశా విద్యుత్ ప్రవాహంతో కూడా సమానంగా పనిచేస్తుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    DC మారుతున్న అభివాహాన్ని ఇవ్వదు, కాబట్టి ద్వితీయ కాయిల్‌లో emf ప్రేరితం కాదు.

    Given below are two statements: Statement I: A transformer works on the principle of mutual induction. Statement II: A transformer works equally well with direct current. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  23. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఆదర్శ ప్రేరకం పూర్తి చక్రంలో సగటున సామర్థ్యాన్ని వినియోగిస్తుంది. ప్రవచనం II: ఆదర్శ ప్రేరకంలో, చక్రంలో ఒక పావు భాగంలో నిల్వ అయిన శక్తి తర్వాతి పావు భాగంలో తిరిగి ఇవ్వబడుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    శక్తి తిరిగి ఇవ్వబడుతుంది కాబట్టి సగటు సామర్థ్యం శూన్యం.

    Given below are two statements: Statement I: An ideal inductor consumes power on average over a full cycle. Statement II: In an ideal inductor, the energy stored in one quarter of a cycle is returned in the next quarter. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  24. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: అధిక నాణ్యతా కారకం గల శ్రేణి LCR వలయానికి వెడల్పైన అనునాద వక్రం ఉంటుంది. ప్రవచనం II: నాణ్యతా కారకం Q = ω₀L/R, R తగ్గినప్పుడు తగ్గుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు

    Q ఎక్కువైతే వక్రం తీక్షణం, మరియు R తగ్గితే Q పెరుగుతుంది.

    Given below are two statements: Statement I: A series LCR circuit with a high quality factor has a broad resonance curve. Statement II: The quality factor Q = ω₀L/R decreases when R decreases. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  25. కింది వాటిలో సరైన ప్రవచనాలు ఏవి? 1. rms విలువ, శిఖర విలువను √2 తో భాగించగా వచ్చే విలువకు సమానం. 2. ఏకదిశా విద్యుత్ ప్రవాహానికి కెపాసిటర్ ప్రతిఘటన అనంతం. 3. ఏకదిశా విద్యుత్ ప్రవాహానికి ప్రేరకం ప్రతిఘటన అనంతం.

    1. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    3. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    B. 1 మరియు 2 మాత్రమే

    DC కి, ν = 0, కాబట్టి X_L = 0 మరియు X_C అనంతం.

    Which of the following statements are correct? 1. The rms value equals the peak value divided by √2. 2. A capacitor has infinite reactance for direct current. 3. An inductor has infinite reactance for direct current.

    1. 1 and 3 only
    2. 1 and 2 only
    3. 2 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  26. కింది వాటిలో సరైన ప్రవచనాలు ఏవి? 1. ఉన్నతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ వోల్టేజ్‌ను పెంచి విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని తగ్గిస్తుంది. 2. ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ఏకదిశా విద్యుత్ ప్రవాహంతో పనిచేస్తుంది. 3. మృదు ఇనుప కోర్ హిస్టరిసిస్ నష్టాన్ని తగ్గిస్తుంది.

    1. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    3. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    A. 1 మరియు 3 మాత్రమే

    ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌కు AC అవసరం, కాబట్టి ప్రవచనం 2 సరికాదు.

    Which of the following statements are correct? 1. A step-up transformer raises the voltage and lowers the current. 2. A transformer works with direct current. 3. A soft iron core reduces hysteresis loss.

    1. 1 and 3 only
    2. 1 and 2 only
    3. 2 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  27. నిశ్చితవాక్యం (A): కెపాసిటర్ ఏకదిశా విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని అడ్డుకుంటుంది. కారణం (R): ω = 0 కు కెపాసిటివ్ ప్రతిఘటన X_C = 1/(ωC) అనంతమవుతుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    DC కి ప్రతిఘటన అనంతం, కాబట్టి స్థిర విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహించదు.

    Assertion (A): A capacitor blocks direct current. Reason (R): The capacitive reactance X_C = 1/(ωC) becomes infinite for ω = 0.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  28. నిశ్చితవాక్యం (A): శ్రేణి LCR వలయంలో అనునాదం వద్ద, ప్రేరకం వోల్టేజ్ జనక వోల్టేజ్ కంటే ఎక్కువ ఉండవచ్చు. కారణం (R): అనునాదం వద్ద వలయ అవరోధం గరిష్ఠం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    C. A సత్యం కానీ R అసత్యం

    R అసత్యం: అనునాదం వద్ద Z = R కనిష్ఠం.

    Assertion (A): At resonance in a series LCR circuit, the voltage across the inductor can be larger than the source voltage. Reason (R): At resonance the impedance of the circuit is maximum.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  29. నిశ్చితవాక్యం (A): విద్యుత్ సామర్థ్యాన్ని అధిక వోల్టేజ్ వద్ద ప్రసారం చేస్తారు. కారణం (R): ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ అన్యోన్య ప్రేరణ సూత్రంపై పనిచేస్తుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు

    రెండూ సత్యమే, కానీ అధిక వోల్టేజ్ ఎందుకు వాడతారో అన్యోన్య ప్రేరణ వివరించదు.

    Assertion (A): Electrical power is transmitted at high voltage. Reason (R): A transformer works on the principle of mutual induction.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  30. నిశ్చితవాక్యం (A): ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌ను ఏకదిశా వోల్టేజ్‌ను ఉన్నతీకరించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. కారణం (R): ద్వితీయ emf ని ప్రేరేపించడానికి ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ కోర్‌లో మారుతున్న అయస్కాంత అభివాహం అవసరం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    D. A అసత్యం కానీ R సత్యం

    A అసత్యం: DC మారుతున్న అభివాహాన్ని ఇవ్వదు.

    Assertion (A): A transformer can be used to step up a direct voltage. Reason (R): A transformer needs a changing magnetic flux in its core to induce a secondary emf.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  31. నిశ్చితవాక్యం (A): ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ కోర్‌ను లామినేటెడ్ రేకులతో తయారు చేస్తారు. కారణం (R): మృదు ఇనుముకు ఇరుకైన హిస్టరిసిస్ లూప్ ఉంటుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు

    రెండూ సత్యమే; లామినేషన్ సుడి విద్యుత్ ప్రవాహాలను తగ్గిస్తుంది, దానిని హిస్టరిసిస్ లూప్ వివరించదు.

    Assertion (A): The core of a transformer is made of laminated sheets. Reason (R): Soft iron has a narrow hysteresis loop.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  32. నిశ్చితవాక్యం (A): అధిక వోల్టేజ్ వద్ద సామర్థ్యాన్ని ప్రసారం చేస్తే లైన్లలో నష్టం తగ్గుతుంది. కారణం (R): ఇచ్చిన సామర్థ్యానికి, ఎక్కువ వోల్టేజ్ అంటే తక్కువ విద్యుత్ ప్రవాహం, కాబట్టి I²R చిన్నదవుతుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    నష్టం = I²R = (P/V)²R.

    Assertion (A): Transmitting power at high voltage reduces the loss in the lines. Reason (R): For a given power, a higher voltage means a smaller current, so I²R is smaller.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  33. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. శుద్ధ నిరోధం b. శుద్ధ ప్రేరకం c. శుద్ధ కెపాసిటర్ d. X_L > X_C గల శ్రేణి LCR జాబితా II: i. విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° ముందుంటుంది ii. విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్‌తో ఒకే దశలో ఉంటుంది iii. విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° వెనుకబడి ఉంటుంది iv. విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే 90° కంటే తక్కువ వెనుకబడి ఉంటుంది

    1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
    సమాధానం

    C. a-ii, b-iii, c-i, d-iv

    నిరోధం: ఒకే దశ; ప్రేరకం 90° వెనుకబడి ఉంటుంది; కెపాసిటర్ 90° ముందుంటుంది; ప్రేరక వలయం φ < 90° వెనుకబడి ఉంటుంది.

    Match List I with List II. List I: a. Pure resistor b. Pure inductor c. Pure capacitor d. Series LCR with X_L > X_C List II: i. Current leads voltage by 90° ii. Current in phase with voltage iii. Current lags voltage by 90° iv. Current lags voltage by less than 90°

    1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv

  34. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ప్రేరక ప్రతిఘటన b. కెపాసిటివ్ ప్రతిఘటన c. శ్రేణి LCR అవరోధం d. అనునాద కోణీయ పౌనఃపున్యం జాబితా II: i. 1/ωC ii. 1/√(LC) iii. √(R² + (X_L − X_C)²) iv. ωL

    1. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
    3. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
    4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
    సమాధానం

    D. a-iv, b-i, c-iii, d-ii

    ప్రామాణిక సూత్రాలు.

    Match List I with List II. List I: a. Inductive reactance b. Capacitive reactance c. Impedance of series LCR d. Resonant angular frequency List II: i. 1/ωC ii. 1/√(LC) iii. √(R² + (X_L − X_C)²) iv. ωL

    1. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
    3. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
    4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii

  35. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. నాణ్యతా కారకం b. సామర్థ్య కారకం c. సగటు సామర్థ్యం d. rms విద్యుత్ ప్రవాహం జాబితా II: i. I₀/√2 ii. ω₀L/R iii. R/Z iv. V_rms I_rms cos φ

    1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    2. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    సమాధానం

    D. a-ii, b-iii, c-iv, d-i

    Q = ω₀L/R; cos φ = R/Z; P = V_rms I_rms cos φ; I_rms = I₀/√2.

    Match List I with List II. List I: a. Quality factor b. Power factor c. Average power d. rms current List II: i. I₀/√2 ii. ω₀L/R iii. R/Z iv. V_rms I_rms cos φ

    1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    2. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i

  36. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. 50 Hz వద్ద L = 1/π H కు X_L b. 50 Hz వద్ద C = 200/π μF కు X_C c. R = 12 Ω, X_L − X_C = 5 Ω కు Z d. R = 20 Ω గల శ్రేణి LCR అనునాదం వద్ద Z జాబితా II: i. 13 Ω ii. 20 Ω iii. 50 Ω iv. 100 Ω

    1. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    3. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
    4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
    సమాధానం

    C. a-iv, b-iii, c-i, d-ii

    a: 2π × 50/π = 100 Ω. b: 1/(100 × 2 × 10⁻⁴) = 50 Ω. c: √(144 + 25) = 13 Ω. d: Z = R = 20 Ω.

    Match List I with List II. List I: a. X_L for L = 1/π H at 50 Hz b. X_C for C = 200/π μF at 50 Hz c. Z for R = 12 Ω, X_L − X_C = 5 Ω d. Z of a series LCR at resonance with R = 20 Ω List II: i. 13 Ω ii. 20 Ω iii. 50 Ω iv. 100 Ω

    1. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    3. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
    4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii

  37. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ఉన్నతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ b. అవనతీకరణ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ c. రాగి నష్టం d. సుడి విద్యుత్ ప్రవాహ నష్టం జాబితా II: i. లామినేటెడ్ కోర్ ii. N_s > N_p iii. N_s < N_p iv. తక్కువ నిరోధం గల మందపాటి తీగ

    1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    సమాధానం

    B. a-ii, b-iii, c-iv, d-i

    N_s > N_p వోల్టేజ్‌ను పెంచుతుంది. మందపాటి తీగతో రాగి నష్టం తగ్గుతుంది; లామినేషన్‌తో సుడి విద్యుత్ ప్రవాహ నష్టం తగ్గుతుంది.

    Match List I with List II. List I: a. Step-up transformer b. Step-down transformer c. Copper loss d. Eddy-current loss List II: i. Laminated core ii. N_s > N_p iii. N_s < N_p iv. Thick wire of low resistance

    1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii

  38. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. కెపాసిటర్ పూర్తిగా ఛార్జ్ అయి ఉంది, విద్యుత్ ప్రవాహం శూన్యం b. కెపాసిటర్ డిస్చార్జ్ అయింది, విద్యుత్ ప్రవాహం గరిష్ఠం c. LC డోలనాల పౌనఃపున్యం d. L కు యాంత్రిక సమానం జాబితా II: i. శక్తి మొత్తం ప్రేరకంలో ii. శక్తి మొత్తం కెపాసిటర్‌లో iii. ద్రవ్యరాశి iv. 1/(2π√(LC))

    1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    2. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
    3. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
    సమాధానం

    C. a-ii, b-i, c-iv, d-iii

    గరిష్ఠ ఆవేశం వద్ద శక్తి విద్యుత్ రూపంలో, గరిష్ఠ విద్యుత్ ప్రవాహం వద్ద అయస్కాంత రూపంలో ఉంటుంది; L ద్రవ్యరాశికి సమానం.

    Match List I with List II. List I: a. Capacitor fully charged, current zero b. Capacitor discharged, current maximum c. Frequency of LC oscillations d. Mechanical analogue of L List II: i. Entire energy in the inductor ii. Entire energy in the capacitor iii. Mass iv. 1/(2π√(LC))

    1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    2. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
    3. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv

  39. R = 30 Ω, X_L = 70 Ω మరియు X_C = 30 Ω గల శ్రేణి LCR వలయాన్ని 100 V rms జనకానికి కలిపారు. వినియోగమయ్యే సగటు సామర్థ్యం ఎంత?

    1. 150 W
    2. 200 W
    3. 160 W
    4. 120 W
    సమాధానం

    D. 120 W

    Z = 50 Ω; I = 2 A; P = I²R = 4 × 30 = 120 W.

    A series LCR circuit with R = 30 Ω, X_L = 70 Ω and X_C = 30 Ω is connected to a 100 V rms source. What average power is consumed?

    1. 150 W
    2. 200 W
    3. 160 W
    4. 120 W

  40. R = 40 Ω గల శ్రేణి LCR వలయం 50 Hz వద్ద అనునాదంలో ఉంది, X_L = X_C = 20 Ω. జనక పౌనఃపున్యాన్ని రెట్టింపు చేసి 100 Hz చేస్తే, అవరోధం

    1. 50 Ω
    2. 70 Ω
    3. 40 Ω
    4. 30 Ω
    సమాధానం

    A. 50 Ω

    100 Hz వద్ద: X_L = 40 Ω మరియు X_C = 10 Ω. Z = √(40² + 30²) = 50 Ω.

    A series LCR circuit has R = 40 Ω and is at resonance at 50 Hz, with X_L = X_C = 20 Ω. If the source frequency is doubled to 100 Hz, the impedance becomes

    1. 50 Ω
    2. 70 Ω
    3. 40 Ω
    4. 30 Ω

  41. 100 kW సామర్థ్యాన్ని మొత్తం నిరోధం 5 Ω గల లైన్ ద్వారా 10 kV వద్ద పంపుతున్నారు. లైన్‌లో నష్టపోయే సామర్థ్యం ఎంత?

    1. 500 W
    2. 20 MW
    3. 50 kW
    4. 5 kW
    సమాధానం

    A. 500 W

    I = P/V = 10 A; నష్టం = I²R = 100 × 5 = 500 W.

    A power of 100 kW is sent through a line of total resistance 5 Ω at 10 kV. What is the power lost in the line?

    1. 500 W
    2. 20 MW
    3. 50 kW
    4. 5 kW

  42. ఒక బల్బును కెపాసిటర్‌తో శ్రేణిలో కలిపారు. ఆ సంయోజనాన్ని ఏ దానికి కలిపినప్పుడు బల్బు వెలుగుతుంది?

    1. ఏ వోల్టేజ్ గల DC జనకానికైనా
    2. AC కి కాని DC కి కాని కాదు
    3. కెపాసిటర్ పెద్దదైతే మాత్రమే DC జనకానికి
    4. తగిన వోల్టేజ్ గల AC జనకానికి
    సమాధానం

    D. తగిన వోల్టేజ్ గల AC జనకానికి

    కెపాసిటర్ స్థిర DC ని అడ్డుకుంటుంది కానీ AC ని పంపిస్తుంది.

    A bulb is joined in series with a capacitor. The bulb will glow when the combination is connected to

    1. a DC source of any voltage
    2. neither AC nor DC
    3. a DC source only if the capacitor is large
    4. an AC source of suitable voltage

  43. 100 V కు ఛార్జ్ చేసిన 100 μF కెపాసిటర్‌ను 1 H ప్రేరకత్వం గల ఆదర్శ కాయిల్‌కు కలిపారు. కాయిల్‌లో గరిష్ఠ విద్యుత్ ప్రవాహం ఎంత?

    1. 10 A
    2. 1 A
    3. 0.1 A
    4. 0.5 A
    సమాధానం

    B. 1 A

    శక్తి: ½CV² = ½LI²; I = V√(C/L) = 100 × √(10⁻⁴) = 1 A.

    A capacitor of 100 μF charged to 100 V is connected across an ideal coil of inductance 1 H. What is the maximum current in the coil?

    1. 10 A
    2. 1 A
    3. 0.1 A
    4. 0.5 A

  44. శ్రేణి LCR వలయంలో L = 0.4 H, C = 10 μF మరియు R = 20 Ω. దాని నాణ్యతా కారకం ఎంత?

    1. 100
    2. 25
    3. 10
    4. 0.1
    సమాధానం

    C. 10

    ω₀ = 1/√(4 × 10⁻⁶) = 500 rad s⁻¹; Q = 500 × 0.4/20 = 10.

    A series LCR circuit has L = 0.4 H, C = 10 μF and R = 20 Ω. What is its quality factor?

    1. 100
    2. 25
    3. 10
    4. 0.1

  45. శ్రేణి LCR వలయంలో R = 10 Ω, X_L = 15 Ω మరియు X_C = 5 Ω. వోల్టేజ్ మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం మధ్య దశా భేదం

    1. 45°, మరియు వోల్టేజ్ విద్యుత్ ప్రవాహం కంటే ముందుంటుంది
    2. 45°, మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే ముందుంటుంది
    3. 30°, మరియు వోల్టేజ్ విద్యుత్ ప్రవాహం కంటే ముందుంటుంది
    4. 60°, మరియు వోల్టేజ్ విద్యుత్ ప్రవాహం కంటే ముందుంటుంది
    సమాధానం

    A. 45°, మరియు వోల్టేజ్ విద్యుత్ ప్రవాహం కంటే ముందుంటుంది

    tan φ = (15 − 5)/10 = 1, కాబట్టి φ = 45°. X_L > X_C, కాబట్టి విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజ్ కంటే వెనుకబడి ఉంటుంది.

    A series LCR circuit has R = 10 Ω, X_L = 15 Ω and X_C = 5 Ω. The phase difference between the voltage and the current is

    1. 45°, and the voltage leads the current
    2. 45°, and the current leads the voltage
    3. 30°, and the voltage leads the current
    4. 60°, and the voltage leads the current
Page 1 of 1
‹
›