NEET भौतिकी: आधुनिक भौतिकी और इलेक्ट्रॉनिकी · Chapter 1

विकिरण और द्रव्य की द्वैत प्रकृति

याद रखने योग्य बातें

प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन (photoelectric emission) के लिए प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति (threshold frequency) ν₀ से अधिक होनी चाहिए; Kmax = hν − φ₀ तथा eV₀ = Kmax। तीव्रता प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या बदलती है, Kmax को कभी नहीं।
फोटॉन की ऊर्जा E = hν = hc/λ तथा संवेग p = h/λ = E/c होता है; प्रकाश उत्सर्जन, अवशोषण और संघट्ट में कण-प्रकृति दर्शाता है।
गतिमान द्रव्य की तरंग-प्रकृति होती है: λ = h/p = h/√(2mK); V वोल्ट से त्वरित इलेक्ट्रॉन के लिए λ ≈ 1.227/√V nm।
निरोधी विभव (stopping potential) और आवृत्ति का ग्राफ एक सरल रेखा है जिसकी प्रवणता h/e तथा आवृत्ति-अंतःखंड ν₀ = φ₀/h है; प्रवणता प्रत्येक धातु के लिए समान होती है।

इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन और कार्य-फलन

धातु के भीतर इलेक्ट्रॉन मुक्त रूप से गति कर सकते हैं, परंतु वे पृष्ठ से स्वतंत्र रूप से बाहर नहीं निकल सकते। इलेक्ट्रॉन को धातु से बाहर निकालने के लिए न्यूनतम ऊर्जा चाहिए। इस न्यूनतम ऊर्जा को कार्य-फलन (work function) कहते हैं और इसे φ₀ से लिखते हैं। यह धातु तथा उसके पृष्ठ की अवस्था पर निर्भर करता है। इसे इलेक्ट्रॉन-वोल्ट (eV) में मापा जाता है।

1 eV वह ऊर्जा है जो एक इलेक्ट्रॉन 1 V विभवांतर से गुजरने पर प्राप्त करता है। 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J।

इलेक्ट्रॉन को धातु से बाहर निकलने की ऊर्जा देने के तीन तरीके हैं।

प्रक्रम	ऊर्जा स्रोत	विशिष्ट स्थिति
तापायनिक उत्सर्जन (Thermionic emission)	ऊष्मा	धातु को उच्च ताप तक गर्म किया जाता है
क्षेत्र उत्सर्जन (Field emission)	बहुत प्रबल विद्युत क्षेत्र	लगभग 10⁸ V m⁻¹ का क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को बाहर खींचता है
प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन	उपयुक्त आवृत्ति का प्रकाश	धातु पर पराबैंगनी या दृश्य प्रकाश पड़ता है

कुछ धातुओं के लगभग कार्य-फलन:

धातु	कार्य-फलन φ₀ (eV)
सीज़ियम	2.14
सोडियम	2.75
ऐलुमिनियम	4.28
ताँबा	4.65
प्लैटिनम	5.65

सीज़ियम और सोडियम जैसी क्षार धातुओं के कार्य-फलन कम होते हैं, इसलिए वे दृश्य प्रकाश से भी प्रतिक्रिया करती हैं। उच्च कार्य-फलन वाली धातुओं के लिए पराबैंगनी प्रकाश चाहिए।

प्रकाश-विद्युत प्रभाव: प्रेक्षण

हर्ट्ज़ ने देखा कि उच्च वोल्टता पर दो इलेक्ट्रोडों के बीच चिंगारी तब आसान हो जाती थी जब ऋणात्मक इलेक्ट्रोड पर पराबैंगनी प्रकाश पड़ता था। हॉलवाक्स और लेनार्ड ने इसका और अध्ययन किया। ऋणावेशित जिंक की प्लेट पर पराबैंगनी प्रकाश पड़ने से वह अपना आवेश खो देती थी। प्रकाश प्लेट से इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकाल रहा था। उपयुक्त आवृत्ति का प्रकाश पड़ने पर धातु के पृष्ठ से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को प्रकाश-विद्युत प्रभाव (photoelectric effect) कहते हैं। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को प्रकाश-इलेक्ट्रॉन (photoelectrons) कहते हैं।

प्रायोगिक व्यवस्था (शब्दों में)। निर्वातित काँच की नली में दो धातु की प्लेटें रखी जाती हैं। प्रकाश उत्सर्जक प्लेट पर पड़ता है। दूसरी प्लेट संग्राहक है। उनके बीच एक परिवर्ती वोल्टता स्रोत जुड़ा होता है और माइक्रोऐमीटर धारा मापता है। उत्सर्जक के सापेक्ष संग्राहक की वोल्टता धनात्मक या ऋणात्मक की जा सकती है।

तीव्रता का प्रभाव। नियत आवृत्ति और नियत संग्राहक वोल्टता पर प्रकाश-धारा प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती होती है। अधिक तीव्रता का अर्थ है प्रति सेकंड अधिक फोटॉन, इसलिए प्रति सेकंड अधिक प्रकाश-इलेक्ट्रॉन।

संग्राहक विभव का प्रभाव। संग्राहक को अधिक धनात्मक करने पर धारा बढ़ती है और फिर नियत हो जाती है। यह नियत मान संतृप्त धारा (saturation current) है। यह तब प्राप्त होती है जब सभी उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन संग्राहक तक पहुँच जाते हैं। उत्सर्जक के सापेक्ष संग्राहक को ऋणात्मक करने पर धारा घटती है। एक विशेष ऋणात्मक मान पर धारा शून्य हो जाती है। यह मान निरोधी विभव V₀ है। धारा और संग्राहक विभव का ग्राफ ऋणात्मक ओर से बढ़ता है, −V₀ पर शून्य होता है और संतृप्त मान पर सपाट हो जाता है। तीव्रता दोगुनी करने पर संतृप्त धारा दोगुनी हो जाती है, परंतु V₀ वही रहता है।

प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा है

Kmax = eV₀।

आवृत्ति का प्रभाव। किसी दी हुई धातु के लिए V₀ प्रकाश की आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। इसलिए Kmax भी आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। यह तीव्रता पर निर्भर नहीं करती। V₀ और ν का ग्राफ एक सरल रेखा है:

V₀ – ν ग्राफ की विशेषता	अर्थ
प्रवणता	h/e, सभी धातुओं के लिए समान
आवृत्ति अक्ष पर अंतःखंड	देहली आवृत्ति ν₀ = φ₀/h
V₀ अक्ष पर अंतःखंड	−φ₀/e
भिन्न धातुएँ	भिन्न ν₀ वाली समांतर सरल रेखाएँ

देहली आवृत्ति। प्रत्येक धातु के लिए एक न्यूनतम आवृत्ति ν₀ होती है। ν₀ से कम आवृत्ति पर, तीव्रता या प्रकाशित करने का समय कितना भी अधिक हो, कोई प्रकाश-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होता। ν₀ से अधिक आवृत्ति पर उत्सर्जन तुरंत शुरू हो जाता है। विलंब लगभग 10⁻⁹ s या उससे कम होता है और तीव्रता पर निर्भर नहीं करता।

तरंग सिद्धांत क्यों असफल है। तरंग चित्र के अनुसार अधिक तीव्र प्रकाश इलेक्ट्रॉनों को अधिक ऊर्जा देगा, तीव्रता पर्याप्त हो तो किसी भी आवृत्ति पर प्रभाव होना चाहिए, और कम तीव्रता के प्रकाश में ऊर्जा संचित होने तक समय-विलंब होना चाहिए। इनमें से कुछ भी नहीं देखा जाता। प्रेक्षण दर्शाते हैं कि Kmax आवृत्ति पर निर्भर करती है, देहली आवृत्ति का अस्तित्व है और उत्सर्जन तात्क्षणिक है।

आइंस्टाइन का समीकरण और फोटॉन

प्रकाश ऊर्जा के छोटे पैकेटों के रूप में चलता है जिन्हें फोटॉन (क्वांटा) कहते हैं। प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा E = hν होती है, जहाँ h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s प्लांक नियतांक (Planck's constant) है। फोटॉन की ऊर्जा केवल आवृत्ति पर निर्भर करती है। तीव्रता, एकांक क्षेत्रफल से प्रति सेकंड गुजरने वाले फोटॉनों की संख्या को प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा से गुणा करने पर मिलती है।

फोटॉन के गुण

ऊर्जा E = hν = hc/λ।
संवेग p = E/c = h/λ।
विराम द्रव्यमान शून्य है। यह निर्वात में प्रकाश की चाल c = 3 × 10⁸ m s⁻¹ से चलता है।
यह विद्युत उदासीन है और विद्युत या चुंबकीय क्षेत्रों से विक्षेपित नहीं होता।
इलेक्ट्रॉन से संघट्ट में कणों की भाँति ऊर्जा और संवेग संरक्षित रहते हैं।
प्रकाश की तीव्रता बदलने से फोटॉन की ऊर्जा नहीं बदलती।

एक सुविधाजनक मान: hc ≈ 1240 eV nm। अतः फोटॉन की ऊर्जा eV में, 1240 को nm में उसके तरंगदैर्घ्य से भाग देने पर मिलती है।

आइंस्टाइन का प्रकाश-विद्युत समीकरण। एक फोटॉन अपनी पूरी ऊर्जा एक इलेक्ट्रॉन को दे देता है। इस ऊर्जा का एक भाग φ₀ धातु से बाहर निकलने में लगता है। शेष गतिज ऊर्जा बन जाता है। सबसे तेज़ इलेक्ट्रॉनों के लिए (जो धातु के भीतर ऊर्जा नहीं खोते):

hν = φ₀ + Kmax, अर्थात् Kmax = hν − φ₀।

Kmax = eV₀ का उपयोग करने पर eV₀ = hν − φ₀ मिलता है। देहली पर Kmax = 0 होती है, अतः hν₀ = φ₀ और ν₀ = φ₀/h। देहली तरंगदैर्घ्य λ₀ = hc/φ₀ है।

यह समीकरण सभी प्रेक्षणों की व्याख्या करता है:

प्रेक्षण	व्याख्या
Kmax केवल आवृत्ति पर निर्भर करती है	प्रत्येक इलेक्ट्रॉन एक फोटॉन लेता है; फोटॉन की ऊर्जा hν है
देहली आवृत्ति	यदि hν < φ₀ हो तो कोई इलेक्ट्रॉन बाहर नहीं निकल सकता
धारा तीव्रता के समानुपाती	प्रति सेकंड अधिक फोटॉन, प्रति सेकंड अधिक इलेक्ट्रॉन
कोई समय-विलंब नहीं	ऊर्जा एक ही घटना में स्थानांतरित होती है
V₀ – ν रेखा की प्रवणता h/e है	V₀ = (h/e)ν − φ₀/e

फोटॉन फ्लक्स। P शक्ति वाले किरण-पुंज में प्रति सेकंड फोटॉनों की संख्या N = P/(hν) = Pλ/(hc) होती है। जब इसे प्रति एकांक क्षेत्रफल प्रति सेकंड गिना जाता है तो इसे प्रायः फोटॉन फ्लक्स (photon flux) कहते हैं। 500 nm पर 1 W का स्रोत प्रति सेकंड लगभग 2.5 × 10¹⁸ फोटॉन उत्सर्जित करता है।

द्रव्य की तरंग-प्रकृति

प्रकाश तरंग और कण दोनों का व्यवहार दर्शाता है। डी-ब्रॉग्ली (de Broglie) ने प्रस्तावित किया कि द्रव्य के गतिमान कणों की भी तरंग-प्रकृति होती है। संवेग p वाले कण से संबद्ध तरंगदैर्घ्य है

λ = h/p = h/(mv)।

गतिज ऊर्जा K वाले कण के लिए p = √(2mK), अतः λ = h/√(2mK)।

आवेश q वाले कण को विराम से विभवांतर V द्वारा त्वरित करने पर K = qV और λ = h/√(2mqV)।

V वोल्ट से त्वरित इलेक्ट्रॉन के लिए, h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s, m = 9.1 × 10⁻³¹ kg और e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C लेने पर:

λ ≈ 1.227/√V nm।

अतः V = 100 V के लिए λ ≈ 0.1227 nm, जो क्रिस्टलों में परमाणुओं के बीच की दूरी के तुल्य है। समान चाल के लिए भारी कणों का तरंगदैर्घ्य कम होता है। 10 m s⁻¹ से गतिमान 0.1 kg द्रव्यमान की क्रिकेट की गेंद का λ = 6.63 × 10⁻³⁴ m होता है, जो देखने के लिए बहुत ही छोटा है। इसीलिए तरंग-प्रकृति केवल इलेक्ट्रॉन जैसे बहुत छोटे कणों में दिखती है। क्रिस्टलों द्वारा इलेक्ट्रॉनों के विवर्तन के प्रयोगों ने पुष्टि की कि द्रव्य की तरंग-प्रकृति होती है।

स्थिति	तरंगदैर्घ्य संबंध
संवेग p का कोई भी कण	λ = h/p
गतिज ऊर्जा K का कण	λ = h/√(2mK)
आवेश q का कण, विभव V से	λ = h/√(2mqV)
V वोल्ट से गुजरा इलेक्ट्रॉन	λ ≈ 1.227/√V nm
फोटॉन	λ = h/p = c/ν

समान त्वरक विभव के लिए λ ∝ 1/√(mq)। प्रोटॉन और ऐल्फा कण (द्रव्यमान 4 गुना, आवेश 2 गुना) के लिए λp : λα = 2√2 : 1।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 (फोटॉन ऊर्जा और देहली)। एक धातु का φ₀ = 2.0 eV है। 400 nm के प्रकाश के लिए देहली तरंगदैर्घ्य और Kmax ज्ञात कीजिए। hc = 1240 eV nm लीजिए।

देहली: λ₀ = 1240/2.0 = 620 nm।

400 nm पर फोटॉन ऊर्जा: 1240/400 = 3.1 eV।

Kmax = 3.1 − 2.0 = 1.1 eV, अतः V₀ = 1.1 V।

उदाहरण 2 (फोटॉन फ्लक्स)। 5 × 10¹⁴ Hz आवृत्ति के एकवर्णी प्रकाश की शक्ति 3.315 W है। प्रति सेकंड फोटॉन ज्ञात कीजिए। h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s लीजिए।

एक फोटॉन की ऊर्जा = 6.63 × 10⁻³⁴ × 5 × 10¹⁴ = 3.315 × 10⁻¹⁹ J।

N = 3.315 / 3.315 × 10⁻¹⁹ = 1 × 10¹⁹ फोटॉन प्रति सेकंड।

उदाहरण 3 (डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य)। 150 V से त्वरित इलेक्ट्रॉन का तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए।

λ = 1.227/√150 nm = 1.227/12.25 nm ≈ 0.100 nm।

जाँच: K = 150 eV = 150 × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 2.4 × 10⁻¹⁷ J। p = √(2 × 9.1 × 10⁻³¹ × 2.4 × 10⁻¹⁷) = 6.6 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹। λ = 6.63 × 10⁻³⁴/6.6 × 10⁻²⁴ ≈ 1.0 × 10⁻¹⁰ m।

उदाहरण 4 (फोटॉन संवेग)। एक फोटॉन का λ = 663 nm है। p = 6.63 × 10⁻³⁴ / 6.63 × 10⁻⁷ = 1 × 10⁻²⁷ kg m s⁻¹। यदि ऐसे 10²⁰ फोटॉन प्रति सेकंड किसी पृष्ठ द्वारा पूर्णतः अवशोषित हों, तो उसे प्रति सेकंड दिया गया संवेग 10²⁰ × 10⁻²⁷ = 10⁻⁷ kg m s⁻² है, अर्थात् 10⁻⁷ N का बल।

उदाहरण 5 (दो-चरण वाला प्रश्न)। 5 eV के फोटॉन से निरोधी विभव 3 V मिलता है। तब Kmax = 3 eV, φ₀ = 5 − 3 = 2 eV और देहली तरंगदैर्घ्य 1240/2 = 620 nm है।

सूत्र सारांश

राशि	सूत्र	प्रतीक और मात्रक
फोटॉन ऊर्जा	E = hν = hc/λ	h in J s, ν in Hz, λ in m
फोटॉन संवेग	p = h/λ = E/c	kg m s⁻¹
आइंस्टाइन का समीकरण	Kmax = hν − φ₀	φ₀ कार्य-फलन J या eV में
निरोधी विभव	eV₀ = Kmax	V₀ in volt
देहली	ν₀ = φ₀/h; λ₀ = hc/φ₀	Hz; m
प्रति सेकंड फोटॉन	N = P/(hν) = Pλ/(hc)	P in W
डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य	λ = h/p = h/√(2mK)	m
V से गुजरा इलेक्ट्रॉन	λ ≈ 1.227/√V nm	V in volt
ऊर्जा रूपांतरण	1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J; hc ≈ 1240 eV nm

NEET में सावधानियाँ

तीव्रता और आवृत्ति भिन्न हैं। तीव्रता दोगुनी करने पर संतृप्त धारा दोगुनी होती है, परंतु Kmax या V₀ नहीं बदलते।
आवृत्ति दोगुनी करने पर Kmax दोगुनी नहीं होती। Kmax = hν − φ₀, अतः φ₀ शून्य न होने पर यह दोगुनी से अधिक हो जाती है।
निरोधी विभव मंदक वोल्टता का परिमाण है। संग्राहक को उत्सर्जक के सापेक्ष ऋणात्मक किया जाता है, धनात्मक नहीं।
V₀ – ν ग्राफ की प्रवणता h/e है, h नहीं। Kmax – ν ग्राफ की प्रवणता h है।
प्रवणता धातु पर निर्भर नहीं करती। केवल अंतःखंड धातु के साथ बदलते हैं।
फोटॉन उदासीन होने के कारण क्षेत्रों से विक्षेपित नहीं होता। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन विक्षेपित होते हैं।
विराम द्रव्यमान शून्य होने पर भी फोटॉन का संवेग होता है।
समान तरंगदैर्घ्य के इलेक्ट्रॉन और फोटॉन का संवेग समान होता है, ऊर्जा नहीं।
समान त्वरक वोल्टता के लिए भारी या अधिक आवेशित कण का तरंगदैर्घ्य कम होता है; प्रोटॉन या ऐल्फा कणों के लिए 1.227/√V nm का उपयोग न करें।
कार्य-फलन आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है। धातु के भीतर गहराई से आने वाले इलेक्ट्रॉन Kmax से कम ऊर्जा के साथ निकलते हैं।

एक पंक्ति में

कार्य-फलन φ₀ धातु के पृष्ठ से इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है।
1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J।
तापायनिक उत्सर्जन में ऊष्मा लगती है; क्षेत्र उत्सर्जन में लगभग 10⁸ V m⁻¹ का क्षेत्र लगता है।
संतृप्ति पर प्रकाश-धारा प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती होती है।
निरोधी विभव तीव्रता पर निर्भर नहीं करता।
निरोधी विभव आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
तीव्रता कितनी भी हो, देहली आवृत्ति से कम पर कोई उत्सर्जन नहीं होता।
प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन तात्क्षणिक है, लगभग 10⁻⁹ s या उससे कम।
फोटॉन ऊर्जा E = hν, संवेग p = h/λ।
hc ≈ 1240 eV nm।
Kmax = hν − φ₀ = eV₀।
V₀ – ν रेखा की प्रवणता h/e तथा आवृत्ति अंतःखंड φ₀/h है।
λ = h/p प्रत्येक गतिमान कण पर लागू होता है।
V वोल्ट से गुजरे इलेक्ट्रॉन का λ ≈ 1.227/√V nm होता है।
क्रिस्टलों द्वारा इलेक्ट्रॉन विवर्तन ने द्रव्य की तरंग-प्रकृति की पुष्टि की।

अभ्यास प्रश्न

प्रकाश-विद्युत प्रभाव प्रकाश की किस प्रकृति का प्रत्यक्ष प्रमाण देता है?
1. केवल तरंग प्रकृति
2. व्यतिकरण प्रकृति
3. अनुप्रस्थ तरंग प्रकृति
4. कण प्रकृति (फोटॉन)
उत्तर
D. कण प्रकृति (फोटॉन)
hν ऊर्जा वाले एकल फोटॉनों द्वारा इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन तभी समझाया जा सकता है जब प्रकाश को कणों की धारा माना जाए।
The photoelectric effect provides direct evidence for which nature of light?
1. Wave nature only
2. Interference nature
3. Transverse wave nature
4. Particle nature (photons)
एक फोटॉन का तरंगदैर्घ्य 400 nm है। hc = 1240 eV nm लेने पर इसकी ऊर्जा है
1. 0.31 eV
2. 6.2 eV
3. 3.1 eV
4. 1.55 eV
उत्तर
C. 3.1 eV
E = 1240/400 = 3.1 eV।
A photon has wavelength 400 nm. Taking hc = 1240 eV nm, its energy is
1. 0.31 eV
2. 6.2 eV
3. 3.1 eV
4. 1.55 eV
एक धातु का कार्य-फलन 2.0 eV है। hc = 1240 eV nm लेने पर इसका देहली तरंगदैर्घ्य है
1. 310 nm
2. 620 nm
3. 2480 nm
4. 1240 nm
उत्तर
B. 620 nm
λ₀ = hc/φ₀ = 1240/2.0 = 620 nm।
A metal has work function 2.0 eV. Taking hc = 1240 eV nm, its threshold wavelength is
1. 310 nm
2. 620 nm
3. 2480 nm
4. 1240 nm
4.5 eV फोटॉन ऊर्जा का प्रकाश 2.5 eV कार्य-फलन की धातु पर पड़ता है। निरोधी विभव है
1. 2.0 V
2. 2.5 V
3. 7.0 V
4. 4.5 V
उत्तर
A. 2.0 V
eV₀ = hν − φ₀ = 4.5 − 2.5 = 2.0 eV, अतः V₀ = 2.0 V।
Light of photon energy 4.5 eV falls on a metal of work function 2.5 eV. The stopping potential is
1. 2.0 V
2. 2.5 V
3. 7.0 V
4. 4.5 V
प्रकाश-विद्युत प्रयोग में निरोधी विभव निर्भर करता है
1. केवल प्रकाश की तीव्रता पर
2. इलेक्ट्रोडों के बीच की दूरी पर
3. प्रकाश की आवृत्ति और प्रयुक्त धातु पर
4. प्रकाश की तीव्रता और प्रयुक्त धातु पर
उत्तर
C. प्रकाश की आवृत्ति और प्रयुक्त धातु पर
eV₀ = hν − φ₀ में केवल आवृत्ति और कार्य-फलन (धातु) हैं, तीव्रता नहीं।
In a photoelectric experiment the stopping potential depends on
1. the intensity of the light only
2. the distance between the electrodes
3. the frequency of the light and the metal used
4. the intensity of the light and the metal used
एक इलेक्ट्रॉन को विराम से 150 V द्वारा त्वरित किया जाता है। λ ≈ 1.227/√V nm का उपयोग करने पर इसका डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य लगभग है
1. 0.0818 nm
2. 0.150 nm
3. 1.227 nm
4. 0.100 nm
उत्तर
D. 0.100 nm
λ = 1.227/√150 = 1.227/12.25 ≈ 0.100 nm। λ = h/√(2meV) से जाँचने पर वही मान मिलता है।
An electron is accelerated through 150 V from rest. Using λ ≈ 1.227/√V nm, its de Broglie wavelength is about
1. 0.0818 nm
2. 0.150 nm
3. 1.227 nm
4. 0.100 nm
h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s लीजिए। 663 nm तरंगदैर्घ्य वाले फोटॉन का संवेग है
1. 3.0 × 10⁻¹⁹ kg m s⁻¹
2. 1.0 × 10⁻²⁷ kg m s⁻¹
3. 9.0 × 10⁻¹¹ kg m s⁻¹
4. 1.0 × 10⁻³⁶ kg m s⁻¹
उत्तर
B. 1.0 × 10⁻²⁷ kg m s⁻¹
p = h/λ = 6.63 × 10⁻³⁴ / 6.63 × 10⁻⁷ = 1.0 × 10⁻²⁷। जाँच: E/c = 3 × 10⁻¹⁹/3 × 10⁸ = 10⁻²⁷।
Take h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s. The momentum of a photon of wavelength 663 nm is
1. 3.0 × 10⁻¹⁹ kg m s⁻¹
2. 1.0 × 10⁻²⁷ kg m s⁻¹
3. 9.0 × 10⁻¹¹ kg m s⁻¹
4. 1.0 × 10⁻³⁶ kg m s⁻¹
गर्म धातु पृष्ठ से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को कहते हैं
1. तापायनिक उत्सर्जन
2. रेडियोऐक्टिव उत्सर्जन
3. प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन
4. क्षेत्र उत्सर्जन
उत्तर
A. तापायनिक उत्सर्जन
ऊष्मा इलेक्ट्रॉनों को धातु से बाहर निकलने के लिए पर्याप्त ऊर्जा देती है: तापायनिक उत्सर्जन।
Emission of electrons from a heated metal surface is called
1. thermionic emission
2. radioactive emission
3. photoelectric emission
4. field emission
एक प्रोटॉन और एक ऐल्फा कण को समान विभवांतर से विराम से त्वरित किया जाता है। उनके डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्यों का अनुपात λp : λα है
1. 2√2 : 1
2. 2 : 1
3. 4 : 1
4. √2 : 1
उत्तर
A. 2√2 : 1
λ = h/√(2mqV) ∝ 1/√(mq)। ऐल्फा कण के लिए mq प्रोटॉन के mq का 4 × 2 = 8 गुना है, अतः λp/λα = √8 = 2√2।
A proton and an alpha particle are accelerated from rest through the same potential difference. The ratio of their de Broglie wavelengths λp : λα is
1. 2√2 : 1
2. 2 : 1
3. 4 : 1
4. √2 : 1
आवृत्ति 2ν₀ का प्रकाश (ν₀ देहली आवृत्ति, φ₀ कार्य-फलन) किसी धातु पर पड़ता है। प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा है
1. शून्य
2. φ₀
3. 2φ₀
4. φ₀/2
उत्तर
B. φ₀
Kmax = h(2ν₀) − hν₀ = hν₀ = φ₀।
Light of frequency 2ν₀ (ν₀ is the threshold frequency, φ₀ the work function) falls on a metal. The maximum kinetic energy of photoelectrons is
1. zero
2. φ₀
3. 2φ₀
4. φ₀/2
निरोधी विभव V₀ और आवृत्ति ν के ग्राफ की प्रवणता बराबर होती है
1. e/h
2. φ₀/e
3. h
4. h/e
उत्तर
D. h/e
V₀ = (h/e)ν − φ₀/e, अतः प्रवणता h/e है।
For a plot of stopping potential V₀ against frequency ν, the slope is equal to
1. e/h
2. φ₀/e
3. h
4. h/e
Kmax और आवृत्ति के ग्राफ में आवृत्ति अक्ष पर अंतःखंड बराबर होता है
1. e/h
2. h/e
3. ν₀ = φ₀/h
4. φ₀
उत्तर
C. ν₀ = φ₀/h
ν = ν₀ पर Kmax = 0 होती है, और hν₀ = φ₀।
In a graph of Kmax against frequency, the intercept on the frequency axis equals
1. e/h
2. h/e
3. ν₀ = φ₀/h
4. φ₀
h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s लीजिए। 3.315 W शक्ति के किरण-पुंज की आवृत्ति 5 × 10¹⁴ Hz है। प्रति सेकंड फोटॉनों की संख्या है
1. 1.0 × 10²⁰
2. 1.0 × 10¹⁸
3. 1.0 × 10¹⁹
4. 3.3 × 10⁻¹⁹
उत्तर
C. 1.0 × 10¹⁹
E = hν = 3.315 × 10⁻¹⁹ J। N = 3.315/3.315 × 10⁻¹⁹ = 1.0 × 10¹⁹ s⁻¹।
Take h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s. A beam of power 3.315 W has frequency 5 × 10¹⁴ Hz. The number of photons per second is
1. 1.0 × 10²⁰
2. 1.0 × 10¹⁸
3. 1.0 × 10¹⁹
4. 3.3 × 10⁻¹⁹
एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा 25 eV है। λ ≈ 1.227/√V nm (V वोल्ट में) का उपयोग करने पर इसका डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य लगभग है
1. 0.0245 nm
2. 0.123 nm
3. 0.490 nm
4. 0.245 nm
उत्तर
D. 0.245 nm
25 eV का इलेक्ट्रॉन 25 V से त्वरित हुआ है: λ = 1.227/5 = 0.245 nm।
An electron has kinetic energy 25 eV. Using λ ≈ 1.227/√V nm (V in volt), its de Broglie wavelength is about
1. 0.0245 nm
2. 0.123 nm
3. 0.490 nm
4. 0.245 nm
एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन का तरंगदैर्घ्य समान है। कौन-सा कथन सही है?
1. उनका संवेग समान है
2. उनकी चाल समान है
3. फोटॉन का संवेग अधिक है
4. उनकी ऊर्जा समान है
उत्तर
A. उनका संवेग समान है
दोनों के लिए p = h/λ, अतः समान λ का अर्थ समान संवेग है। उनकी ऊर्जाएँ और चालें भिन्न हैं।
An electron and a photon have the same wavelength. Which statement is correct?
1. They have the same momentum
2. They have the same speed
3. The photon has greater momentum
4. They have the same energy
एक इलेक्ट्रॉन-वोल्ट बराबर है
1. 9.1 × 10⁻³¹ J
2. 1.6 × 10⁻¹⁹ J
3. 1.6 × 10¹⁹ J
4. 6.63 × 10⁻³⁴ J
उत्तर
B. 1.6 × 10⁻¹⁹ J
1 eV = e × 1 V = 1.6 × 10⁻¹⁹ J।
One electron-volt is equal to
1. 9.1 × 10⁻³¹ J
2. 1.6 × 10⁻¹⁹ J
3. 1.6 × 10¹⁹ J
4. 6.63 × 10⁻³⁴ J
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: स्थिर आवृत्ति पर, जो देहली से अधिक है, संतृप्त प्रकाश-धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती होती है कथन II: निरोधी विभव प्रकाश की तीव्रता के अनुपात में बढ़ता है सही विकल्प चुनिए।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
प्रति सेकंड अधिक फोटॉन अधिक इलेक्ट्रॉन देते हैं, अतः I सही है। निरोधी विभव आवृत्ति पर निर्भर करता है, तीव्रता पर नहीं, अतः II गलत है।
Given below are two statements: Statement I: The saturation photocurrent is proportional to the intensity of incident light for a fixed frequency above the threshold. Statement II: The stopping potential increases in proportion to the intensity of light. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: देहली आवृत्ति से कम आवृत्ति पर, प्रकाश कितना भी तीव्र हो, कोई प्रकाश-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होता कथन II: प्रकाश का तरंग चित्र भविष्यवाणी करता है कि ऐसी देहली आवृत्ति होनी चाहिए सही विकल्प चुनिए।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
I सही है। तरंग चित्र के अनुसार पर्याप्त तीव्रता होने पर किसी भी आवृत्ति पर इलेक्ट्रॉन निकलने चाहिए, अतः II गलत है।
Given below are two statements: Statement I: No photoelectrons are emitted below the threshold frequency, however intense the light. Statement II: A wave picture of light predicts that such a threshold frequency should exist. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: फोटॉन का विराम द्रव्यमान शून्य होता है कथन II: तरंगदैर्घ्य λ के फोटॉन की ऊर्जा hc/λ और संवेग h/λ होता है सही विकल्प चुनिए।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
A. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
दोनों फोटॉन के मानक गुण हैं।
Given below are two statements: Statement I: A photon has zero rest mass. Statement II: A photon of wavelength λ has energy hc/λ and momentum h/λ. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. फोटॉन की ऊर्जा hν होती है। 2. फोटॉन का संवेग h/λ होता है। 3. फोटॉन विद्युत क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होता है।
1. 1 और 2 केवल
2. 2 और 3 केवल
3. 1 और 3 केवल
4. 1, 2 और 3
उत्तर
A. 1 और 2 केवल
फोटॉन उदासीन है और विद्युत क्षेत्र से विक्षेपित नहीं होता; 1 और 2 सही हैं।
Which of the following statements are correct? 1. The energy of a photon is hν. 2. The momentum of a photon is h/λ. 3. A photon is deflected by an electric field.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. समान चाल के लिए भारी कण का डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य कम होता है। 2. गतिमान उदासीन कण का कोई डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य नहीं होता। 3. संबंध λ = h/p प्रत्येक गतिमान कण पर लागू होता है।
1. 2 और 3 केवल
2. 1 और 3 केवल
3. 1, 2 और 3
4. 1 और 2 केवल
उत्तर
B. 1 और 3 केवल
λ = h/mv सभी गतिमान कणों, उदासीन या आवेशित, पर लागू होता है और m बढ़ने पर घटता है।
Which of the following statements are correct? 1. For equal speed, a heavier particle has a shorter de Broglie wavelength. 2. A moving neutral particle has no de Broglie wavelength. 3. The relation λ = h/p applies to every moving particle.
1. 2 and 3 only
2. 1 and 3 only
3. 1, 2 and 3
4. 1 and 2 only
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रकाश की आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है कथन II: Kmax और आवृत्ति के ग्राफ की प्रवणता प्रत्येक धातु के लिए प्लांक नियतांक h के बराबर होती है सही विकल्प चुनिए।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
A. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
Kmax = hν − φ₀ किसी भी धातु के लिए h प्रवणता वाली सरल रेखा है।
Given below are two statements: Statement I: The maximum kinetic energy of photoelectrons increases linearly with the frequency of light. Statement II: The slope of the graph of Kmax against frequency equals Planck's constant h for every metal. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: किसी दी हुई धातु का निरोधी विभव प्रकाश की आवृत्ति के साथ बढ़ता है कथन II: निरोधी विभव संग्राहक का वह धनात्मक विभव है जिस पर प्रकाश-धारा शून्य हो जाती है सही विकल्प चुनिए।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
I सही है। संग्राहक को उत्सर्जक के सापेक्ष ऋणात्मक करना पड़ता है, अतः II गलत है।
Given below are two statements: Statement I: The stopping potential of a given metal increases with the frequency of the light. Statement II: The stopping potential is the positive potential of the collector at which the photocurrent becomes zero. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: जब धातु पृष्ठ पर लगभग 10⁸ V m⁻¹ का बहुत प्रबल विद्युत क्षेत्र लगता है तो इलेक्ट्रॉनों का क्षेत्र उत्सर्जन होता है कथन II: जब धातु को उच्च ताप तक गर्म किया जाता है तो तापायनिक उत्सर्जन होता है सही विकल्प चुनिए।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
A. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
दोनों प्रक्रमों का वर्णन सही है।
Given below are two statements: Statement I: Field emission of electrons occurs when a very strong electric field, of about 10⁸ V m⁻¹, acts on a metal surface. Statement II: Thermionic emission occurs when a metal is heated to a high temperature. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: कम तीव्रता के प्रकाश के लिए प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन में कई सेकंड का समय-विलंब देखा जाता है कथन II: प्रकाश का तरंग सिद्धांत प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन की देहली आवृत्ति की व्याख्या करता है सही विकल्प चुनिए।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
B. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
उत्सर्जन तात्क्षणिक (लगभग 10⁻⁹ s या उससे कम) है और तरंग सिद्धांत देहली आवृत्ति की व्याख्या नहीं कर सकता; दोनों गलत हैं।
Given below are two statements: Statement I: A time lag of several seconds is seen for photoelectric emission when the light is of low intensity. Statement II: The wave theory of light explains the threshold frequency of photoelectric emission. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: केवल गतिमान आवेशित कणों से ही डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य संबद्ध होता है कथन II: किसी कण का डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य उसके संवेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है सही विकल्प चुनिए।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
D. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
प्रत्येक गतिमान कण का तरंगदैर्घ्य होता है, अतः I गलत है। λ = h/p, अतः II सही है।
Given below are two statements: Statement I: Only charged particles in motion have an associated de Broglie wavelength. Statement II: The de Broglie wavelength of a particle is inversely proportional to its momentum. Choose the correct option.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
अभिकथन (A): स्थिर आवृत्ति के प्रकाश की तीव्रता दोगुनी करने पर निरोधी विभव नहीं बदलता कारण (R): निरोधी विभव फोटॉन ऊर्जा और कार्य-फलन पर निर्भर करता है, फोटॉनों की संख्या पर नहीं
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
A. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
तीव्रता दोगुनी करने से केवल फोटॉनों की संख्या दोगुनी होती है; eV₀ = hν − φ₀ अपरिवर्तित रहता है।
Assertion (A): If the intensity of light of fixed frequency is doubled, the stopping potential does not change. Reason (R): The stopping potential depends on the photon energy and the work function, not on the number of photons.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): देहली आवृत्ति से कम पर, अत्यंत तीव्र प्रकाश के लिए भी, कोई प्रकाश-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होता कारण (R): एक इलेक्ट्रॉन एक फोटॉन अवशोषित करता है, और फोटॉन की ऊर्जा केवल आवृत्ति पर निर्भर करती है
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
A. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
यदि hν < φ₀ हो तो कोई एकल फोटॉन इलेक्ट्रॉन को मुक्त नहीं कर सकता, और इलेक्ट्रॉन कई फोटॉनों की ऊर्जा नहीं जोड़ते।
Assertion (A): No photoelectrons are emitted below the threshold frequency, even for very intense light. Reason (R): One electron absorbs one photon, and the photon energy depends on frequency only.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): गतिमान क्रिकेट की गेंद की तरंग-प्रकृति नहीं देखी जाती कारण (R): इसका डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य गेंद के आकार और दैनिक दूरियों की तुलना में अत्यंत छोटा होता है
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
A. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
क्रिकेट की गेंद के लिए λ = h/mv का कोटि 10⁻³⁴ m है, जिसे पहचानना संभव नहीं।
Assertion (A): The wave nature of a moving cricket ball is not observed. Reason (R): Its de Broglie wavelength is extremely small compared with the size of the ball and everyday distances.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रकाश की आवृत्ति के साथ बढ़ती है कारण (R): संतृप्त प्रकाश-धारा प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती होती है
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
B. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
दोनों सत्य हैं, परंतु दूसरा पहले की व्याख्या नहीं करता, जो Kmax = hν − φ₀ से प्राप्त होता है।
Assertion (A): The maximum kinetic energy of photoelectrons increases with the frequency of light. Reason (R): The saturation photocurrent is proportional to the intensity of light.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): अधिक आवृत्ति के प्रकाश के लिए निरोधी विभव अधिक होता है कारण (R): प्रकाश की आवृत्ति बढ़ने पर फोटॉन की ऊर्जा घटती है
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
C. A सत्य है लेकिन R असत्य है
A सत्य है क्योंकि eV₀ = hν − φ₀। R असत्य है क्योंकि E = hν आवृत्ति के साथ बढ़ती है।
Assertion (A): The stopping potential is higher for light of higher frequency. Reason (R): The energy of a photon decreases as the frequency of light increases.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): प्रकाश की तीव्रता बहुत कम होने पर प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन में लंबा समय-विलंब दिखता है कारण (R): प्रत्येक इलेक्ट्रॉन को एक ही घटना में एक फोटॉन की ऊर्जा मिलती है
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
D. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्सर्जन तात्क्षणिक है, अतः A असत्य है। R सत्य है।
Assertion (A): Photoelectric emission shows a long time lag when the intensity of light is very low. Reason (R): Each electron receives the energy of one photon in a single event.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
सूची I का सूची II से मिलान कीजिए। सूची I: a. फोटॉन ऊर्जा b. फोटॉन संवेग c. V वोल्ट से गुजरे इलेक्ट्रॉन का डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य d. देहली आवृत्ति सूची II: i. h/λ ii. hν iii. 1.227/√V nm iv. φ₀/h
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
उत्तर
D. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
ऊर्जा hν; संवेग h/λ; इलेक्ट्रॉन तरंगदैर्घ्य 1.227/√V nm; ν₀ = φ₀/h।
Match List I with List II. List I: a. Photon energy b. Photon momentum c. de Broglie wavelength of an electron through V volt d. Threshold frequency List II: i. h/λ ii. hν iii. 1.227/√V nm iv. φ₀/h
1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
सूची I का सूची II से मिलान कीजिए। सूची I: a. प्लांक नियतांक b. कार्य-फलन c. फोटॉन संवेग d. निरोधी विभव सूची II: i. kg m s⁻¹ ii. J s iii. eV iv. V
1. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
उत्तर
B. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
h का मात्रक J s, φ₀ का eV, p का kg m s⁻¹ तथा V₀ का वोल्ट है।
Match List I with List II. List I: a. Planck's constant b. Work function c. Photon momentum d. Stopping potential List II: i. kg m s⁻¹ ii. J s iii. eV iv. V
1. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
सूची I का सूची II से मिलान कीजिए। सूची I: a. तरंगदैर्घ्य 620 nm b. तरंगदैर्घ्य 310 nm c. तरंगदैर्घ्य 248 nm d. तरंगदैर्घ्य 1240 nm सूची II: i. 5.0 eV ii. 1.0 eV iii. 2.0 eV iv. 4.0 eV
1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
2. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
उत्तर
D. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
E = 1240/λ: 620 nm → 2.0 eV; 310 nm → 4.0 eV; 248 nm → 5.0 eV; 1240 nm → 1.0 eV।
Match List I with List II. List I: a. Wavelength 620 nm b. Wavelength 310 nm c. Wavelength 248 nm d. Wavelength 1240 nm List II: i. 5.0 eV ii. 1.0 eV iii. 2.0 eV iv. 4.0 eV
1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
2. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
सूची I का सूची II से मिलान कीजिए। सूची I: a. 1 V से गुजरा इलेक्ट्रॉन b. 4 V से गुजरा इलेक्ट्रॉन c. 25 V से गुजरा इलेक्ट्रॉन d. 100 V से गुजरा इलेक्ट्रॉन सूची II: i. 0.1227 nm ii. 1.227 nm iii. 0.2454 nm iv. 0.6135 nm
1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
3. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
4. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
उत्तर
D. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
λ = 1.227/√V nm: 1.227, 0.6135, 0.2454 और 0.1227 nm।
Match List I with List II. List I: a. Electron through 1 V b. Electron through 4 V c. Electron through 25 V d. Electron through 100 V List II: i. 0.1227 nm ii. 1.227 nm iii. 0.2454 nm iv. 0.6135 nm
1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
3. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
4. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
सूची I का सूची II से मिलान कीजिए। सूची I: a. हर्ट्ज़ b. हॉलवाक्स c. आइंस्टाइन d. डी-ब्रॉग्ली सूची II: i. प्रकाश-विद्युत प्रभाव की फोटॉन द्वारा व्याख्या ii. द्रव्य की तरंग-प्रकृति iii. ऋणात्मक इलेक्ट्रोड पर पराबैंगनी प्रकाश पड़ने से इलेक्ट्रोडों के बीच चिंगारी का आसान होना iv. ऋणावेशित जिंक प्लेट का पराबैंगनी प्रकाश में आवेश खोना
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
3. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
उत्तर
B. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
हर्ट्ज़: चिंगारी का आसान होना; हॉलवाक्स: जिंक प्लेट का आवेश खोना; आइंस्टाइन: फोटॉन; डी-ब्रॉग्ली: द्रव्य तरंगें।
Match List I with List II. List I: a. Hertz b. Hallwachs c. Einstein d. de Broglie List II: i. Photon explanation of photoelectric effect ii. Wave nature of matter iii. Sparking between electrodes eased by ultraviolet light on the negative electrode iv. A negatively charged zinc plate lost charge in ultraviolet light
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
3. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
सूची I का सूची II से मिलान कीजिए। सूची I: a. संतृप्त प्रकाश-धारा b. निरोधी विभव c. देहली आवृत्ति d. अधिकतम गतिज ऊर्जा सूची II: i. φ₀/h ii. eV₀ iii. तीव्रता पर निर्भर iv. आवृत्ति पर निर्भर
1. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
उत्तर
C. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
संतृप्त धारा तीव्रता पर निर्भर करती है; V₀ आवृत्ति पर; ν₀ = φ₀/h; Kmax = eV₀।
Match List I with List II. List I: a. Saturation photocurrent b. Stopping potential c. Threshold frequency d. Maximum kinetic energy List II: i. φ₀/h ii. eV₀ iii. depends on intensity iv. depends on frequency
1. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
400 nm तरंगदैर्घ्य का प्रकाश 2.3 eV कार्य-फलन की धातु पर पड़ता है। hc = 1240 eV nm लीजिए। प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा है
1. 5.4 eV
2. 0.4 eV
3. 3.1 eV
4. 0.8 eV
उत्तर
D. 0.8 eV
फोटॉन ऊर्जा 1240/400 = 3.1 eV; Kmax = 3.1 − 2.3 = 0.8 eV।
Light of wavelength 400 nm falls on a metal of work function 2.3 eV. Take hc = 1240 eV nm. The maximum kinetic energy of the photoelectrons is
1. 5.4 eV
2. 0.4 eV
3. 3.1 eV
4. 0.8 eV
1.5 mW शक्ति का एक लेज़र 663 nm तरंगदैर्घ्य का प्रकाश उत्सर्जित करता है। h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s और c = 3 × 10⁸ m s⁻¹ लीजिए। प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है
1. 5.0 × 10¹⁸
2. 5.0 × 10¹⁵
3. 5.0 × 10¹²
4. 1.5 × 10¹⁹
उत्तर
B. 5.0 × 10¹⁵
फोटॉन ऊर्जा = hc/λ = 3.0 × 10⁻¹⁹ J। N = 1.5 × 10⁻³/3.0 × 10⁻¹⁹ = 5.0 × 10¹⁵ s⁻¹।
A laser of power 1.5 mW emits light of wavelength 663 nm. Take h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s and c = 3 × 10⁸ m s⁻¹. The number of photons emitted per second is
1. 5.0 × 10¹⁸
2. 5.0 × 10¹⁵
3. 5.0 × 10¹²
4. 1.5 × 10¹⁹
इलेक्ट्रॉनों को विराम से 400 V द्वारा त्वरित किया जाता है। λ ≈ 1.227/√V nm का उपयोग करने पर डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य लगभग है
1. 0.123 nm
2. 0.0307 nm
3. 0.0614 nm
4. 0.614 nm
उत्तर
C. 0.0614 nm
λ = 1.227/20 = 0.0614 nm।
Electrons are accelerated from rest through 400 V. Using λ ≈ 1.227/√V nm, the de Broglie wavelength is about
1. 0.123 nm
2. 0.0307 nm
3. 0.0614 nm
4. 0.614 nm
5 eV ऊर्जा के फोटॉन किसी धातु से प्रकाश-इलेक्ट्रॉन देते हैं जिनका निरोधी विभव 3 V है। hc = 1240 eV nm लेने पर धातु का देहली तरंगदैर्घ्य है
1. 413 nm
2. 620 nm
3. 1240 nm
4. 248 nm
उत्तर
B. 620 nm
φ₀ = 5 − 3 = 2 eV; λ₀ = 1240/2 = 620 nm।
Photons of energy 5 eV give photoelectrons from a metal with a stopping potential of 3 V. Taking hc = 1240 eV nm, the threshold wavelength of the metal is
1. 413 nm
2. 620 nm
3. 1240 nm
4. 248 nm
h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s लीजिए। 0.1 kg द्रव्यमान की एक गेंद 10 m s⁻¹ से गतिमान है। इसका डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य है
1. 6.63 × 10⁻³³ m
2. 6.63 × 10⁻³⁶ m
3. 6.63 × 10⁻³⁵ m
4. 6.63 × 10⁻³⁴ m
उत्तर
D. 6.63 × 10⁻³⁴ m
λ = h/mv = 6.63 × 10⁻³⁴/(0.1 × 10) = 6.63 × 10⁻³⁴ m।
Take h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s. A ball of mass 0.1 kg moves at 10 m s⁻¹. Its de Broglie wavelength is
1. 6.63 × 10⁻³³ m
2. 6.63 × 10⁻³⁶ m
3. 6.63 × 10⁻³⁵ m
4. 6.63 × 10⁻³⁴ m
देहली से अधिक आवृत्ति के एकवर्णी प्रकाश का एक बिंदु स्रोत प्रकाश-सेल के पास रखा है। स्रोत को दोगुनी दूरी पर ले जाया जाता है (तीव्रता दूरी के वर्ग के व्युत्क्रम से घटती है)। तब
1. संतृप्त धारा आधी हो जाती है और निरोधी विभव आधा हो जाता है
2. संतृप्त धारा अपरिवर्तित रहती है और निरोधी विभव एक-चौथाई हो जाता है
3. संतृप्त धारा एक-चौथाई हो जाती है और निरोधी विभव अपरिवर्तित रहता है
4. संतृप्त धारा एक-चौथाई हो जाती है और निरोधी विभव आधा हो जाता है
उत्तर
C. संतृप्त धारा एक-चौथाई हो जाती है और निरोधी विभव अपरिवर्तित रहता है
तीव्रता एक-चौथाई हो जाती है, अतः प्रति सेकंड प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या एक-चौथाई हो जाती है। आवृत्ति अपरिवर्तित है, अतः V₀ अपरिवर्तित रहता है।
A point source of monochromatic light of frequency above the threshold is placed near a photocell. The source is moved to twice the distance (intensity falls as the inverse square of distance). Then
1. the saturation current becomes half and the stopping potential becomes half
2. the saturation current is unchanged and the stopping potential becomes one-fourth
3. the saturation current becomes one-fourth and the stopping potential is unchanged
4. the saturation current becomes one-fourth and the stopping potential becomes half
h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s लीजिए। एक पृष्ठ पर अभिलंबवत् पड़ने वाले, प्रत्येक 663 nm तरंगदैर्घ्य के, 10²⁰ फोटॉन प्रति सेकंड पूर्णतः अवशोषित होते हैं। पृष्ठ पर बल है
1. 1.0 × 10⁻²⁷ N
2. 2.0 × 10⁻⁷ N
3. 1.0 × 10⁻⁷ N
4. 3.0 × 10⁻¹¹ N
उत्तर
C. 1.0 × 10⁻⁷ N
एक फोटॉन का संवेग = h/λ = 10⁻²⁷ kg m s⁻¹। बल = दर × संवेग = 10²⁰ × 10⁻²⁷ = 10⁻⁷ N (परावर्तक पृष्ठ पर इसका दोगुना बल लगेगा)।
Take h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s. A surface fully absorbs 10²⁰ photons per second, each of wavelength 663 nm, falling normally on it. The force on the surface is
1. 1.0 × 10⁻²⁷ N
2. 2.0 × 10⁻⁷ N
3. 1.0 × 10⁻⁷ N
4. 3.0 × 10⁻¹¹ N

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