←
NEET భౌతిక శాస్త్రం: ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఎలక్ట్రానిక్స్ · Chapter 2

పరమాణువులు (Atoms)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

  • రూథర్‌ఫర్డ్ ఆల్ఫా కణ కిరణ పరిక్షేపణ ప్రయోగం (alpha-scattering experiment), పరమాణువులో సుమారు 10⁻¹⁵ m పరిమాణం గల చిన్న, సాంద్రమైన, ధనావేశ కేంద్రకం ఉందని, దాని చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్‌లు ఉన్నాయని చూపింది; పరమాణువు ఎక్కువగా ఖాళీ స్థలమే.
  • హైడ్రోజన్ బోర్ నమూనాలో rₙ = n² × 0.53 Å, vₙ ≈ 2.2 × 10⁶/n m s⁻¹ మరియు Eₙ = −13.6/n² eV, కోణీయ ద్రవ్యవేగం mvr = nh/2π.
  • ఎలక్ట్రాన్ స్థాయిల మధ్య దూకినప్పుడు కాంతి ఉద్గారం లేదా శోషణం జరుగుతుంది: hν = Eᵢ − E_f. n = 1, 2, 3, 4, 5 వద్ద ముగిసే సంక్రమణాల రేఖలు వరుసగా లైమన్, బామర్, పాషన్, బ్రాకెట్, ఫుండ్ శ్రేణులు.
  • రిడ్‌బర్గ్ సూత్రం: 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²), R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹; n స్థాయికి ఉత్తేజితమైన పరమాణువు n(n − 1)/2 వేర్వేరు రేఖలను చూపగలదు.

ఆల్ఫా కణ పరిక్షేపణ మరియు రూథర్‌ఫర్డ్ నమూనా

రూథర్‌ఫర్డ్ ఆధ్వర్యంలో పనిచేసిన గైగర్, మార్స్‌డెన్ సుమారు 2 × 10⁻⁷ m మందం గల చాలా పలుచని బంగారు రేకుపై ఆల్ఫా కణాల సన్నని కిరణపుంజాన్ని పంపారు. ఆల్ఫా కణం అంటే హీలియం కేంద్రకం (ఆవేశం +2e, ద్రవ్యరాశి సుమారు 4 u). ఆ కణాల గతిజ శక్తి సుమారు 5.5 MeV. తిరిగే శోధకం (detector) వేర్వేరు కోణాల వద్ద పరిక్షేపణం చెందిన కణాలను లెక్కించింది.

పరిశీలననిర్ధారణ
చాలా ఆల్ఫా కణాలు నేరుగా దూసుకుపోయాయిపరమాణువులో ఎక్కువ భాగం ఖాళీ స్థలం
కొద్ది భాగం చిన్న కోణాల ద్వారా పరిక్షేపణం చెందిందిఆల్ఫా కణాలను చిన్న ధనాత్మక కేంద్రం వికర్షిస్తుంది
సుమారు 8000 లో 1 కణం 90° కంటే ఎక్కువ విక్షేపం చెందిందిధనావేశం, దాదాపు మొత్తం ద్రవ్యరాశి చాలా చిన్న కేంద్రకంలో ఉన్నాయి
కొన్ని కణాలు దాదాపు 180° తిరిగి వెనక్కి వచ్చాయిభారీ ధనాత్మక కేంద్రకాన్ని ఎదురెదురుగా సమీపించడం

రూథర్‌ఫర్డ్ కేంద్రక నమూనా. పరమాణువు మధ్యలో చిన్న కేంద్రకం ఉంటుంది. అది మొత్తం ధనావేశాన్ని, దాదాపు మొత్తం ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటుంది. ఎలక్ట్రాన్‌లు స్థిరవిద్యుత్ ఆకర్షణ వల్ల కక్ష్యలలో దాని చుట్టూ తిరుగుతాయి. కేంద్రకం పరిమాణం సుమారు 10⁻¹⁵ m నుంచి 10⁻¹⁴ m. పరమాణువు పరిమాణం సుమారు 10⁻¹⁰ m. కాబట్టి పరమాణువు కేంద్రకం కంటే సుమారు 10⁴ నుంచి 10⁵ రెట్లు పెద్దది.

అభిఘాత పరామితి (గుణాత్మకంగా). అభిఘాత పరామితి (impact parameter) b అంటే ఆల్ఫా కణం తొలి రేఖ నుంచి కేంద్రకం కేంద్రానికి ఉండే లంబ దూరం.

అభిఘాత పరామితిపరిక్షేపణం
b పెద్దదిచిన్న విక్షేపం
b చిన్నదిపెద్ద విక్షేపం
b ≈ 0 (ఎదురెదురుగా)విక్షేపం 180° దగ్గర; కణం తన దారినే వెనక్కి తిరిగి వస్తుంది

కొద్ది ఆల్ఫా కణాలకు మాత్రమే చాలా చిన్న అభిఘాత పరామితి ఉంటుంది. అందుకే కొద్ది కణాలు మాత్రమే పెద్ద కోణాలలో పరిక్షేపణం చెందుతాయి.

సమీప చేరువ దూరం (Distance of closest approach). ఎదురెదురుగా సమీపించినప్పుడు ఆల్ఫా కణం యొక్క గతిజ శక్తి K అంతా స్థిరవిద్యుత్ స్థితిజ శక్తిగా మారే వరకు అది నెమ్మదిస్తుంది. ఆ బిందువు వద్ద Ze ఆవేశం గల కేంద్రకం నుంచి r₀ దూరంలో అది క్షణకాలం ఆగుతుంది:

K = (1/4πε₀)(2e)(Ze)/r₀, కాబట్టి r₀ = 2Ze²/(4πε₀K) = 9 × 10⁹ × 2Ze²/K.

గతిజ శక్తి రెట్టింపైతే r₀ సగమవుతుంది. కేంద్రక వ్యాసార్ధం r₀ కంటే చిన్నది. ఒకే K కి Z ఎక్కువైతే r₀ ఎక్కువ.

రూథర్‌ఫర్డ్ నమూనా పరిమితులు.

  • వృత్తంలో కదిలే ఎలక్ట్రాన్ త్వరణం పొందుతుంది. సంప్రదాయ విద్యుదయస్కాంత సిద్ధాంతం ప్రకారం అది నిరంతరం శక్తిని వికిరణం చేసి, శక్తిని కోల్పోయి, కేంద్రకంలోకి సర్పిలాకారంగా పడిపోవాలి. పరమాణువు సుమారు 10⁻⁸ s లో కూలిపోతుంది. నిజమైన పరమాణువులు స్థిరంగా ఉంటాయి.
  • వికిరణ పౌనఃపున్యం నిరంతరం మారుతుంది కాబట్టి ఈ నమూనా నిరంతర వర్ణపటాన్ని అంచనా వేస్తుంది. వాస్తవంలో పరమాణువులు నిర్దిష్ట తరంగదైర్ఘ్యాలతో రేఖా వర్ణపటాలను వెలువరిస్తాయి.

పరమాణు వర్ణపటాలు మరియు హైడ్రోజన్ శ్రేణులు

వేడి చేసిన లేదా ఉత్తేజిత వాయువు కొన్ని తరంగదైర్ఘ్యాల కాంతిని మాత్రమే వెలువరిస్తుంది. వర్ణపటమాపకం (spectrometer) వీటిని చీకటి నేపథ్యంలో ప్రకాశవంతమైన రేఖలుగా చూపుతుంది. ఇదే ఉద్గార రేఖా వర్ణపటం (emission line spectrum). ప్రతి మూలకానికి దాని స్వంత విశిష్ట రేఖల సమితి ఉంటుంది. హైడ్రోజన్‌కు తరంగదైర్ఘ్యాలు ఒక సరళ క్రమాన్ని అనుసరిస్తాయి.

రిడ్‌బర్గ్ సూత్రం (Rydberg formula):

1/λ = R (1/n₁² − 1/n₂²), ఇక్కడ n₂ > n₁ మరియు R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹.

శ్రేణిఅంతిమ స్థాయి n₁తొలి స్థాయిలు n₂ప్రాంతం
లైమన్ (Lyman)12, 3, 4, …అతినీలలోహిత
బామర్ (Balmer)23, 4, 5, …దృగ్గోచర (మరియు సమీప అతినీలలోహిత)
పాషన్ (Paschen)34, 5, 6, …పరారుణ
బ్రాకెట్ (Brackett)45, 6, 7, …పరారుణ
ఫుండ్ (Pfund)56, 7, 8, …పరారుణ

ప్రతి శ్రేణిలో మొదటి రేఖకు (n₂ = n₁ + 1) తరంగదైర్ఘ్యం అత్యధికం. శ్రేణి అవధికి (n₂ = ∞) తరంగదైర్ఘ్యం అత్యల్పం.

శ్రేణిఅత్యధిక తరంగదైర్ఘ్యం (సుమారు)శ్రేణి అవధి (సుమారు)
లైమన్121.6 nm91.2 nm
బామర్656 nm364.6 nm
పాషన్1875 nm820 nm
బ్రాకెట్4051 nm1458 nm

ఒక శ్రేణిలో తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యాల వైపు రేఖలు దగ్గరగా వస్తాయి.

హైడ్రోజన్ పరమాణువు బోర్ నమూనా

బోర్ రూథర్‌ఫర్డ్ కేంద్రక చిత్రాన్ని ఉంచి, మూడు ప్రతిపాదనలను చేర్చారు.

  • 1. స్థిర కక్ష్యలు. ఎలక్ట్రాన్ శక్తిని వికిరణం చేయకుండా కొన్ని వృత్తాకార కక్ష్యలలో మాత్రమే పరిభ్రమించగలదు. ఇవి స్థిరమైన, స్థిర స్థితులు (stationary states).
  • 2. పరిమాణీకృత కోణీయ ద్రవ్యవేగం. ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం h/2π యొక్క పూర్ణాంక గుణిజం అయ్యే కక్ష్యలు మాత్రమే అనుమతించబడతాయి:

mvr = nh/2π, n = 1, 2, 3, …

  • 3. ఉద్గారం మరియు శోషణం. ఎలక్ట్రాన్ ఎక్కువ శక్తి Eᵢ గల కక్ష్య నుంచి తక్కువ శక్తి E_f గల కక్ష్యకు దూకినప్పుడు ఒక ఫోటాన్ వెలువడుతుంది:

hν = Eᵢ − E_f.

వ్యతిరేక దూకుడుకు అదే శక్తి శోషించబడాలి.

హైడ్రోజన్‌కు ఫలితాలు. స్థిరవిద్యుత్ బలం అభికేంద్ర బలాన్ని ఇస్తుంది: mv²/r = e²/(4πε₀r²). దీనిని రెండవ ప్రతిపాదనతో కలిపితే:

రాశిసూత్రంవిలువ
వ్యాసార్ధంrₙ = n² × 0.53 År₁ = 0.53 Å; rₙ ∝ n²
వేగంvₙ = (1/n)(e²/2ε₀h)v₁ ≈ 2.2 × 10⁶ m s⁻¹; vₙ ∝ 1/n
గతిజ శక్తిKₙ = +13.6/n² eVKₙ ∝ 1/n²
స్థితిజ శక్తిUₙ = −27.2/n² eVUₙ = −2Kₙ
మొత్తం శక్తిEₙ = −13.6/n² eVEₙ = −Kₙ
ఆవర్తన కాలంTₙ = 2πrₙ/vₙTₙ ∝ n³

మొత్తం శక్తి రుణాత్మకం కావడం ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకానికి బంధితమని చూపుతుంది. ఎలక్ట్రాన్ అనంత దూరంలో విరామంలో ఉన్నప్పుడు శక్తి సున్నా.

శక్తి స్థాయి చిత్రం (మాటలలో). స్థాయిలు భూస్థితి n = 1 నుంచి పైకి సంఖ్యలు పొందుతాయి. శక్తులు −13.6 eV (n = 1), −3.4 eV (n = 2), −1.51 eV (n = 3), −0.85 eV (n = 4), −0.54 eV (n = 5), ఇలా కొనసాగుతూ n = ∞ వద్ద 0 eV కి చేరతాయి. n పెరిగే కొద్దీ స్థాయిలు దగ్గరవుతాయి. లైమన్ సంక్రమణాలు అత్యల్ప స్థాయికి క్రిందికి దూకే దూకుళ్ళు. బామర్ దూకుళ్ళు −3.4 eV వద్ద ముగుస్తాయి.

స్థాయి nశక్తి (eV)వ్యాసార్ధం (Å)
1−13.600.53
2−3.402.12
3−1.514.77
4−0.858.48
5−0.5413.25

అయనీకరణ శక్తి మరియు ఉత్తేజ శక్తి.

  • అయనీకరణ శక్తి (ionisation energy) అంటే పరమాణువు నుంచి ఎలక్ట్రాన్‌ను పూర్తిగా తొలగించడానికి అవసరమైన శక్తి. భూస్థితిలోని హైడ్రోజన్‌కు ఇది 13.6 eV. n = 2 నుంచి 3.4 eV, n = 3 నుంచి 1.51 eV.
  • ఉత్తేజ శక్తి (excitation energy) అంటే ఎలక్ట్రాన్‌ను తక్కువ స్థాయి నుంచి ఎక్కువ స్థాయికి పంపడానికి అవసరమైన శక్తి. n = 1 నుంచి n = 2 కి 10.2 eV (ఇది మొదటి ఉత్తేజ శక్తి), n = 1 నుంచి n = 3 కి 12.09 eV.
  • భూస్థితి నుంచి హైడ్రోజన్‌ను అయనీకరణం చేయగల అత్యధిక తరంగదైర్ఘ్యం గల ఫోటాన్‌కు λ = 1240/13.6 ≈ 91 nm.

వర్ణపట రేఖలు మరియు బోర్ నమూనా. λ nm లో ఉన్నప్పుడు λ తరంగదైర్ఘ్యం గల ఫోటాన్ శక్తి 1240/λ eV. రిడ్‌బర్గ్ సూత్రం శక్తి భేదాల నుంచి వస్తుంది, బోర్ నమూనా R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹ ఇస్తుంది. నిరంతర కిరణపుంజం నుంచి ఎలక్ట్రాన్‌లు సరిగ్గా సరైన శక్తి గల ఫోటాన్‌లను తీసుకున్నప్పుడు శోషణ రేఖలు కనిపిస్తాయి.

వర్ణపట రేఖల సంఖ్య. n స్థాయికి ఉత్తేజితమైన హైడ్రోజన్ పరమాణువు అనేక మార్గాల ద్వారా తక్కువ స్థాయిలకు తిరిగి రాగలదు. చాలా పరమాణువులు ఉంటే, మొత్తం వేర్వేరు రేఖల సంఖ్య

N = n(n − 1)/2.

అత్యధిక స్థాయి n23456
రేఖలు1361015

బోర్ నమూనా పరిమితులు. ఇది హైడ్రోజన్‌కు పనిచేస్తుంది, కానీ రేఖల సాపేక్ష తీవ్రతలను వివరించదు, అనేక ఎలక్ట్రాన్‌లు గల పరమాణువులకు వర్తించదు.

రెండవ ప్రతిపాదనకు డి బ్రాగ్లీ వివరణ

వృత్తాకార కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ తరంగంలా ప్రవర్తిస్తుందని డి బ్రాగ్లీ తర్కించారు. స్థిర కక్ష్యకు తరంగం వృత్తంలో స్థిర తరంగంగా ఇమడాలి, కాబట్టి చుట్టుకొలతలో పూర్ణ సంఖ్యలో తరంగదైర్ఘ్యాలు ఉండాలి:

2πrₙ = nλ.

λ = h/mv తో, ఇది mvr = nh/2π ఇస్తుంది, ఇదే బోర్ రెండవ ప్రతిపాదన. n-వ కక్ష్యలో చుట్టుకొలత n డి బ్రాగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యాలను కలిగి ఉంటుంది. మొదటి కక్ష్యకు, λ = 2π × 0.53 Å ≈ 3.33 Å.

సాధించిన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1 (సమీప చేరువ). 5.5 MeV ఆల్ఫా కణాన్ని బంగారు కేంద్రకం (Z = 79) పైకి ఎదురెదురుగా పంపారు. k = 9 × 10⁹ N m² C⁻² మరియు e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C తీసుకోండి.

K = 5.5 × 10⁶ × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 8.8 × 10⁻¹³ J.

r₀ = k × 2 × 79 × e²/K = 9 × 10⁹ × 158 × 2.56 × 10⁻³⁸ / 8.8 × 10⁻¹³ ≈ 4.1 × 10⁻¹⁴ m.

ఉదాహరణ 2 (సంక్రమణ తరంగదైర్ఘ్యం). ఎలక్ట్రాన్ n = 3 నుంచి n = 2 కి పడినప్పుడు వెలువడే ఫోటాన్ తరంగదైర్ఘ్యం కనుగొనండి. hc = 1240 eV nm తీసుకోండి.

ΔE = 3.4 − 1.51 = 1.89 eV. λ = 1240/1.89 ≈ 656 nm.

రిడ్‌బర్గ్ సూత్రంతో సరిచూడండి: 1/λ = 1.097 × 10⁷ × (1/4 − 1/9) = 1.097 × 10⁷ × 5/36, కాబట్టి λ = 6.56 × 10⁻⁷ m.

ఉదాహరణ 3 (రేఖల సంఖ్య). భూస్థితి హైడ్రోజన్ పరమాణువులు 12.09 eV శక్తి గల ఫోటాన్‌లను శోషిస్తాయి. ఎలక్ట్రాన్ 13.6 − 13.6/n² = 12.09 అయ్యే n స్థాయికి వెళ్తుంది, కాబట్టి n = 3. రేఖల సంఖ్య 3 × 2/2 = 3. అవి 3 → 2, 3 → 1 మరియు 2 → 1.

ఉదాహరణ 4 (నిష్పత్తులు). n = 1 తో పోలిస్తే n = 2 కి: వ్యాసార్ధం 4 రెట్లు, వేగం సగం, ఆవర్తన కాలం 8 రెట్లు, గతిజ శక్తి నాలుగో వంతు, మొత్తం శక్తి పరిమాణం నాలుగో వంతు.

సూత్రాల సారాంశం

రాశిసూత్రంప్రమాణాలు
సమీప చేరువr₀ = 2Ze²/(4πε₀K)m
రిడ్‌బర్గ్ సూత్రం1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²)m⁻¹
బోర్ రెండవ ప్రతిపాదనmvr = nh/2πkg m² s⁻¹
పౌనఃపున్య నియమంhν = Eᵢ − E_fJ లేదా eV
వ్యాసార్ధంrₙ = 0.53 n² ÅÅ
వేగంvₙ ≈ 2.2 × 10⁶/n m s⁻¹m s⁻¹
శక్తిEₙ = −13.6/n² eVeV
రేఖలుn(n − 1)/2ప్రమాణం లేదు
కక్ష్య నియమం2πrₙ = nλm

NEET లో జాగ్రత్తలు

  • లైమన్ అతినీలలోహితం, బామర్ దృగ్గోచరం, పాషన్, బ్రాకెట్, ఫుండ్ పరారుణం. పాషన్ దృగ్గోచరం కాదు.
  • శ్రేణులకు అంతిమ స్థాయి ఆధారంగా పేర్లు: లైమన్ 1, బామర్ 2, పాషన్ 3, బ్రాకెట్ 4, ఫుండ్ 5.
  • శ్రేణి మొదటి రేఖకు తరంగదైర్ఘ్యం అత్యధికం; శ్రేణి అవధికి అత్యల్పం.
  • ఎలక్ట్రాన్ శక్తి రుణాత్మకం, కానీ గతిజ శక్తి ధనాత్మకం మరియు −Eₙ కి సమానం.
  • కక్ష్య వ్యాసార్ధం n² కి, వేగం 1/n కి, శక్తి 1/n² కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి. వీటిని కలపవద్దు.
  • n = 2 నుంచి అయనీకరణ శక్తి 3.4 eV, 13.6 eV కాదు.
  • హైడ్రోజన్ మొదటి ఉత్తేజ శక్తి 10.2 eV, 13.6 eV కాదు.
  • అనేక పరమాణువులకు n స్థాయి నుంచి రేఖలు n(n − 1)/2. ఒక్క పరమాణువు ఒకసారి ఒక ఫోటాన్‌నే చూపుతుంది.
  • చిన్న అభిఘాత పరామితి అంటే పెద్ద పరిక్షేపణ కోణం, చిన్నది కాదు.
  • సమీప చేరువ దూరం గతిజ శక్తికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు ఇది కేంద్రక పరిమాణం కాదు.

ఒక్క వాక్యంలో

  • గైగర్, మార్స్‌డెన్ పలుచని బంగారు రేకుపై ఆల్ఫా పరిక్షేపణ ప్రయోగం చేశారు.
  • చాలా ఆల్ఫా కణాలు విక్షేపం లేకుండా వెళ్తాయి; సుమారు 8000 లో 1 కణం 90° కంటే ఎక్కువ తిరుగుతుంది.
  • కేంద్రకం సుమారు 10⁻¹⁵ m వెడల్పు; పరమాణువు సుమారు 10⁻¹⁰ m.
  • పరమాణువులు కూలిపోతాయని, నిరంతర వర్ణపటాన్ని ఇస్తాయని రూథర్‌ఫర్డ్ నమూనా అంచనా వేస్తుంది.
  • బోర్ ఎలక్ట్రాన్ స్థిర కక్ష్యలో వికిరణం చేయదు.
  • n-వ కక్ష్యలో కోణీయ ద్రవ్యవేగం nh/2π.
  • r₁ = 0.53 Å.
  • E₁ = −13.6 eV.
  • భూస్థితి హైడ్రోజన్ అయనీకరణ శక్తి 13.6 eV.
  • లైమన్ శ్రేణి అతినీలలోహితం.
  • బామర్ శ్రేణి దృగ్గోచర ప్రాంతంలో ఉంది.
  • పాషన్, బ్రాకెట్, ఫుండ్ శ్రేణులు పరారుణం.
  • ఉత్తేజిత స్థాయి n, n(n − 1)/2 రేఖలను ఇస్తుంది.
  • n-వ కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ ఆవర్తన కాలం n³ కి అనులోమానుపాతం.
  • స్థిర కక్ష్యకు డి బ్రాగ్లీ నియమం 2πr = nλ.

సాధన ప్రశ్నలు

  1. పలుచని బంగారు రేకుపై ఆల్ఫా కణాల పరిక్షేపణ ప్రయోగాన్ని ఎవరు నిర్వహించారు?

    1. బోర్ మరియు డి బ్రాగ్లీ
    2. గైగర్ మరియు మార్స్‌డెన్
    3. థామ్సన్ మరియు మిల్లికన్
    4. హెర్ట్జ్ మరియు లెనార్డ్
    సమాధానం

    B. గైగర్ మరియు మార్స్‌డెన్

    రూథర్‌ఫర్డ్ ఆధ్వర్యంలో పనిచేసిన గైగర్, మార్స్‌డెన్ పలుచని బంగారు రేకుచే పరిక్షేపణం చెందిన ఆల్ఫా కణాలను లెక్కించారు.

    The experiment on scattering of alpha particles by a thin gold foil was carried out by

    1. Bohr and de Broglie
    2. Geiger and Marsden
    3. Thomson and Millikan
    4. Hertz and Lenard

  2. చాలా ఆల్ఫా కణాలు పలుచని బంగారు రేకు గుండా దాదాపు విక్షేపం లేకుండా వెళ్తాయి. ఇది దేనిని చూపుతుంది?

    1. పరమాణువు ధనావేశం గల ఏకరీతి గోళం
    2. కేంద్రకం రుణావేశం కలిగి ఉంది
    3. ఎలక్ట్రాన్‌లు ఆల్ఫా కణాల కంటే భారీవి
    4. పరమాణువులో ఎక్కువ భాగం ఖాళీ స్థలం
    సమాధానం

    D. పరమాణువులో ఎక్కువ భాగం ఖాళీ స్థలం

    చిన్న కేంద్రకం మాత్రమే ఆల్ఫా కణాలను విక్షేపం చేస్తుంది; పరమాణువులో మిగిలిన భాగం ఖాళీ స్థలం.

    Most alpha particles pass nearly undeviated through a thin gold foil. This shows that

    1. the atom is a uniform sphere of positive charge
    2. the nucleus is negatively charged
    3. electrons are heavier than alpha particles
    4. most of the atom is empty space

  3. హైడ్రోజన్ బామర్ శ్రేణి ప్రధానంగా ఏ ప్రాంతంలో ఉంటుంది?

    1. X-కిరణ ప్రాంతం
    2. దూర పరారుణ ప్రాంతం
    3. దృగ్గోచర ప్రాంతం
    4. అతినీలలోహిత ప్రాంతం
    సమాధానం

    C. దృగ్గోచర ప్రాంతం

    బామర్ రేఖలు (n → 2) దృగ్గోచర ప్రాంతంలో ఉంటాయి, సమీప అతినీలలోహిత ప్రాంతం వరకు కూడా విస్తరిస్తాయి.

    The Balmer series of hydrogen lies mainly in the

    1. X-ray region
    2. far infrared region
    3. visible region
    4. ultraviolet region

  4. హైడ్రోజన్ పరమాణువులో n = 4 కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ మొత్తం శక్తి

    1. −0.85 eV
    2. −3.40 eV
    3. −1.70 eV
    4. +0.85 eV
    సమాధానం

    A. −0.85 eV

    E₄ = −13.6/16 = −0.85 eV.

    The total energy of the electron in the n = 4 orbit of a hydrogen atom is

    1. −0.85 eV
    2. −3.40 eV
    3. −1.70 eV
    4. +0.85 eV

  5. మొదటి బోర్ కక్ష్య వ్యాసార్ధం 0.53 Å గా తీసుకుంటే, మూడవ కక్ష్య వ్యాసార్ధం సుమారు

    1. 3.18 Å
    2. 14.3 Å
    3. 1.59 Å
    4. 4.77 Å
    సమాధానం

    D. 4.77 Å

    r₃ = 3² × 0.53 = 9 × 0.53 = 4.77 Å.

    Taking the radius of the first Bohr orbit as 0.53 Å, the radius of the third orbit is about

    1. 3.18 Å
    2. 14.3 Å
    3. 1.59 Å
    4. 4.77 Å

  6. హైడ్రోజన్ పరమాణువులు n = 5 స్థాయికి ఉత్తేజితమయ్యాయి. వెలువడగల వేర్వేరు వర్ణపట రేఖల గరిష్ఠ సంఖ్య

    1. 5
    2. 4
    3. 20
    4. 10
    సమాధానం

    D. 10

    N = n(n − 1)/2 = 5 × 4/2 = 10.

    Hydrogen atoms are excited to the n = 5 level. The maximum number of different spectral lines that can be emitted is

    1. 5
    2. 4
    3. 20
    4. 10

  7. n = 2 స్థితిలో ఉన్న హైడ్రోజన్ పరమాణువు నుంచి ఎలక్ట్రాన్‌ను తొలగించడానికి కావలసిన శక్తి

    1. 10.2 eV
    2. 3.4 eV
    3. 13.6 eV
    4. 6.8 eV
    సమాధానం

    B. 3.4 eV

    n = 2 నుంచి అయనీకరణ శక్తి = 13.6/4 = 3.4 eV.

    The energy needed to remove the electron from a hydrogen atom in the n = 2 state is

    1. 10.2 eV
    2. 3.4 eV
    3. 13.6 eV
    4. 6.8 eV

  8. hc = 1240 eV nm తీసుకోండి. హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రాన్ n = 3 నుంచి n = 2 కి పడినప్పుడు వెలువడే ఫోటాన్ తరంగదైర్ఘ్యం సుమారు

    1. 656 nm
    2. 122 nm
    3. 1875 nm
    4. 486 nm
    సమాధానం

    A. 656 nm

    ΔE = 3.4 − 1.51 = 1.89 eV; λ = 1240/1.89 ≈ 656 nm. రిడ్‌బర్గ్ సరిచూపు: 1/λ = R(1/4 − 1/9).

    Take hc = 1240 eV nm. The wavelength of the photon emitted when a hydrogen electron falls from n = 3 to n = 2 is about

    1. 656 nm
    2. 122 nm
    3. 1875 nm
    4. 486 nm

  9. hc = 1240 eV nm తీసుకోండి. హైడ్రోజన్ లైమన్ శ్రేణిలో అత్యల్ప తరంగదైర్ఘ్యం సుమారు

    1. 122 nm
    2. 656 nm
    3. 91 nm
    4. 365 nm
    సమాధానం

    C. 91 nm

    శ్రేణి అవధికి ΔE = 13.6 eV, కాబట్టి λ = 1240/13.6 ≈ 91 nm. సరిచూపు: 1/R = 91 nm.

    Take hc = 1240 eV nm. The shortest wavelength in the Lyman series of hydrogen is about

    1. 122 nm
    2. 656 nm
    3. 91 nm
    4. 365 nm

  10. హైడ్రోజన్‌లో ఎలక్ట్రాన్ n = 3 స్థాయి వద్ద ముగిసే సంక్రమణాలు ఏ శ్రేణిని ఏర్పరుస్తాయి?

    1. లైమన్ శ్రేణి
    2. పాషన్ శ్రేణి
    3. బామర్ శ్రేణి
    4. బ్రాకెట్ శ్రేణి
    సమాధానం

    B. పాషన్ శ్రేణి

    పాషన్: అంతిమ స్థాయి n = 3 (పరారుణ).

    Transitions of the electron in hydrogen that end on the level n = 3 form the

    1. Lyman series
    2. Paschen series
    3. Balmer series
    4. Brackett series

  11. హైడ్రోజన్ మొదటి బోర్ కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ గతిజ శక్తికి, మూడవ బోర్ కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ గతిజ శక్తికి నిష్పత్తి

    1. 27 : 1
    2. 1 : 9
    3. 9 : 1
    4. 3 : 1
    సమాధానం

    C. 9 : 1

    K ∝ 1/n², కాబట్టి K₁/K₃ = 3²/1² = 9.

    The ratio of the kinetic energy of the electron in the first Bohr orbit to that in the third Bohr orbit of hydrogen is

    1. 27 : 1
    2. 1 : 9
    3. 9 : 1
    4. 3 : 1

  12. హైడ్రోజన్ రెండవ బోర్ కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం

    1. h/π
    2. h/2π
    3. h
    4. 2h/π
    సమాధానం

    A. h/π

    L = nh/2π = 2h/2π = h/π.

    The angular momentum of the electron in the second Bohr orbit of hydrogen is

    1. h/π
    2. h/2π
    3. h
    4. 2h/π

  13. భూస్థితి హైడ్రోజన్ పరమాణువును మొదటి ఉత్తేజిత స్థితికి ఉత్తేజపరచడానికి కావలసిన కనీస శక్తి

    1. 10.2 eV
    2. 1.89 eV
    3. 13.6 eV
    4. 3.4 eV
    సమాధానం

    A. 10.2 eV

    E₂ − E₁ = −3.4 − (−13.6) = 10.2 eV.

    The minimum energy needed to excite a ground-state hydrogen atom to its first excited state is

    1. 10.2 eV
    2. 1.89 eV
    3. 13.6 eV
    4. 3.4 eV

  14. R = 1.1 × 10⁷ m⁻¹ తీసుకోండి. హైడ్రోజన్ లైమన్ శ్రేణిలో అత్యధిక తరంగదైర్ఘ్యం సుమారు

    1. 364 nm
    2. 121 nm
    3. 91 nm
    4. 102 nm
    సమాధానం

    B. 121 nm

    1/λ = R(1 − 1/4) = 3R/4, λ = 4/(3 × 1.1 × 10⁷) = 1.21 × 10⁻⁷ m. సరిచూపు: 1240/10.2 ≈ 122 nm.

    Take R = 1.1 × 10⁷ m⁻¹. The longest wavelength in the Lyman series of hydrogen is about

    1. 364 nm
    2. 121 nm
    3. 91 nm
    4. 102 nm

  15. ఆల్ఫా కణం కేంద్రకాన్ని ఎదురెదురుగా సమీపించినప్పుడు, ఆల్ఫా కణం గతిజ శక్తిని రెట్టింపు చేస్తే, సమీప చేరువ దూరం

    1. రెట్టింపవుతుంది
    2. మారదు
    3. సగమవుతుంది
    4. నాలుగో వంతు అవుతుంది
    సమాధానం

    C. సగమవుతుంది

    r₀ = 2Ze²/(4πε₀K) ∝ 1/K.

    In a head-on approach of an alpha particle to a nucleus, if the kinetic energy of the alpha particle is doubled, the distance of closest approach

    1. doubles
    2. remains the same
    3. becomes half
    4. becomes one-fourth

  16. పరమాణు కేంద్రకం పరిమాణం ఏ పరిమాణ క్రమంలో ఉంటుంది?

    1. 10⁻⁵ m
    2. 10⁻¹⁰ m
    3. 10⁻¹⁸ m
    4. 10⁻¹⁵ m
    సమాధానం

    D. 10⁻¹⁵ m

    కేంద్రకం వెడల్పు సుమారు 10⁻¹⁵ m నుంచి 10⁻¹⁴ m; పరమాణువు సుమారు 10⁻¹⁰ m.

    The order of the size of an atomic nucleus is

    1. 10⁻⁵ m
    2. 10⁻¹⁰ m
    3. 10⁻¹⁸ m
    4. 10⁻¹⁵ m

  17. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: పరమాణువుల రేఖా వర్ణపటాలను రూథర్‌ఫర్డ్ నమూనా వివరించలేదు. ప్రవచనం II: రూథర్‌ఫర్డ్ నమూనాలో త్వరణం పొందే కక్ష్యా ఎలక్ట్రాన్ శక్తిని వికిరణం చేసి కేంద్రకంలోకి సర్పిలాకారంగా పడిపోవాలి. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    రెండూ కేంద్రక నమూనా యొక్క సరైన పరిమితులు.

    Given below are two statements: Statement I: Rutherford's model cannot explain the line spectra of atoms. Statement II: In Rutherford's model an accelerating orbiting electron should radiate energy and spiral into the nucleus. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  18. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: బోర్ నమూనాలో స్థిర కక్ష్యలో ఉన్నంతసేపు ఎలక్ట్రాన్ నిరంతరం శక్తిని వికిరణం చేస్తుంది. ప్రవచనం II: స్థిర కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం h/2π యొక్క పూర్ణాంక గుణిజం. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    స్థిర కక్ష్యలో వికిరణం జరగదు, కాబట్టి I సరికాదు. II బోర్ రెండవ ప్రతిపాదన.

    Given below are two statements: Statement I: In Bohr's model an electron radiates energy continuously while it stays in a stationary orbit. Statement II: In a stationary orbit the angular momentum of the electron is an integral multiple of h/2π. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  19. కింది వాక్యాలలో ఏవి సరైనవి? 1. లైమన్ శ్రేణి అతినీలలోహిత ప్రాంతంలో ఉంటుంది. 2. బామర్ శ్రేణి పాక్షికంగా దృగ్గోచర ప్రాంతంలో ఉంటుంది. 3. పాషన్ శ్రేణి దృగ్గోచర ప్రాంతంలో ఉంటుంది.

    1. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 1, 2 మరియు 3
    4. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    సమాధానం

    D. 1 మరియు 2 మాత్రమే

    పాషన్ రేఖలు పరారుణ ప్రాంతంలో ఉంటాయి.

    Which of the following statements are correct? 1. The Lyman series lies in the ultraviolet region. 2. The Balmer series lies partly in the visible region. 3. The Paschen series lies in the visible region.

    1. 2 and 3 only
    2. 1 and 3 only
    3. 1, 2 and 3
    4. 1 and 2 only

  20. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ శక్తి Eₙ = −13.6/n² eV చే ఇవ్వబడుతుంది. ప్రవచనం II: n = 2 స్థాయి శక్తి −6.8 eV. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    E₂ = −13.6/4 = −3.4 eV, కాబట్టి II సరికాదు.

    Given below are two statements: Statement I: The energy of the electron in a hydrogen atom is given by Eₙ = −13.6/n² eV. Statement II: The energy of the n = 2 level is −6.8 eV. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  21. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: బోర్ నమూనాలో n-వ కక్ష్య వ్యాసార్ధం n² కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ప్రవచనం II: బోర్ నమూనాలో n పెరిగే కొద్దీ ఎలక్ట్రాన్ వేగం పెరుగుతుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    vₙ ∝ 1/n, కాబట్టి n తో వేగం తగ్గుతుంది; II సరికాదు.

    Given below are two statements: Statement I: In Bohr's model the radius of the n-th orbit is proportional to n². Statement II: In Bohr's model the speed of the electron increases as n increases. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  22. హైడ్రోజన్ బోర్ నమూనాకు కింది వాక్యాలలో ఏవి సరైనవి? 1. కక్ష్య వ్యాసార్ధం n² కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. 2. కక్ష్యా వేగం 1/n కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. 3. మొత్తం శక్తి 1/n కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

    1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    A. 1 మరియు 2 మాత్రమే

    Eₙ ∝ 1/n², కాబట్టి 3 సరికాదు.

    Which of the following statements are correct for the Bohr model of hydrogen? 1. The orbit radius is proportional to n². 2. The orbital speed is proportional to 1/n. 3. The total energy is proportional to 1/n.

    1. 1 and 2 only
    2. 1 and 3 only
    3. 2 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  23. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: హైడ్రోజన్ పరమాణువు నిరంతర వర్ణపటాన్ని ఇస్తుంది. ప్రవచనం II: n = 4 స్థాయికి ఉత్తేజితమైన హైడ్రోజన్ పరమాణువు 4 వేర్వేరు వర్ణపట రేఖలను మాత్రమే చూపగలదు. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు

    హైడ్రోజన్ రేఖా వర్ణపటాన్ని ఇస్తుంది, మరియు n = 4 వద్ద 4 × 3/2 = 6 రేఖలు; రెండూ సరికావు.

    Given below are two statements: Statement I: A hydrogen atom gives a continuous spectrum. Statement II: A hydrogen atom excited to the n = 4 level can show only 4 different spectral lines. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  24. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: రూథర్‌ఫర్డ్ పరిక్షేపణంలో చిన్న అభిఘాత పరామితి పెద్ద పరిక్షేపణ కోణాన్ని ఇస్తుంది. ప్రవచనం II: అభిఘాత పరామితి సున్నాకు దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు ఆల్ఫా కణం తన దారినే వెనక్కి తిరిగి వస్తుంది, పరిక్షేపణ కోణం సుమారు 180°. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    రెండూ సరైనవి.

    Given below are two statements: Statement I: In Rutherford scattering, a smaller impact parameter gives a larger angle of scattering. Statement II: For an impact parameter close to zero the alpha particle retraces its path, a scattering angle of about 180°. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  25. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: భూస్థితి హైడ్రోజన్ పరమాణువు అయనీకరణ శక్తి 13.6 eV. ప్రవచనం II: హైడ్రోజన్ మొదటి ఉత్తేజిత స్థితి ఉత్తేజ శక్తి 13.6 eV. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    మొదటి ఉత్తేజ శక్తి 10.2 eV, కాబట్టి II సరికాదు.

    Given below are two statements: Statement I: The ionisation energy of a ground-state hydrogen atom is 13.6 eV. Statement II: The excitation energy of the first excited state of hydrogen is 13.6 eV. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  26. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కక్ష్యలో తిరిగే ఎలక్ట్రాన్‌ను స్థిర తరంగంగా భావించి డి బ్రాగ్లీ బోర్ రెండవ ప్రతిపాదనను వివరించారు. ప్రవచనం II: n-వ కక్ష్యలో చుట్టుకొలత (n + 1) డి బ్రాగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యాలను కలిగి ఉంటుంది. సరైన ఎంపికను ఎంచుకోండి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    చుట్టుకొలత 2πr = nλ, అంటే n తరంగదైర్ఘ్యాలు; II సరికాదు.

    Given below are two statements: Statement I: De Broglie explained Bohr's second postulate by treating the orbiting electron as a standing wave. Statement II: In the n-th orbit the circumference holds (n + 1) de Broglie wavelengths. Choose the correct option.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  27. నిశ్చితవాక్యం (A): రూథర్‌ఫర్డ్ పరమాణు నమూనా అస్థిరమైనది. కారణం (R): కేంద్రకం చుట్టూ తిరిగే ఎలక్ట్రాన్ త్వరణం పొందుతుంది, కాబట్టి అది వికిరణం వెలువరించి నిరంతరం శక్తిని కోల్పోవాలి.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    వికిరణం చేసే ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకంలోకి సర్పిలాకారంగా పడిపోతుంది.

    Assertion (A): Rutherford's atomic model is unstable. Reason (R): An electron revolving round the nucleus is accelerated and should emit radiation, losing energy continuously.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  28. నిశ్చితవాక్యం (A): పరమాణు హైడ్రోజన్ రేఖా వర్ణపటాన్ని వెలువరిస్తుంది. కారణం (R): ఎలక్ట్రాన్ విచ్ఛిన్న శక్తి స్థాయుల మధ్య దూకినప్పుడు ఫోటాన్‌లు వెలువడతాయి, ప్రతి ఫోటాన్ శక్తి స్థాయిల భేదానికి సమానం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    స్థిర శక్తి అంతరాలు స్థిర తరంగదైర్ఘ్యాలను ఇస్తాయి, అందుకే రేఖలు.

    Assertion (A): Atomic hydrogen emits a line spectrum. Reason (R): Photons are emitted when the electron jumps between discrete energy levels, each photon having energy equal to the level difference.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  29. నిశ్చితవాక్యం (A): చాలా ఆల్ఫా కణాలు పలుచని బంగారు రేకు గుండా దాదాపు నేరుగా వెళ్తాయి. కారణం (R): పరమాణువు ఘనపరిమాణంలో కేంద్రకం చాలా చిన్న భాగాన్ని ఆక్రమిస్తుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    కొద్ది ఆల్ఫా కణాలు మాత్రమే కేంద్రకానికి దగ్గరగా వెళ్తాయి, కాబట్టి చాలా కణాలు విక్షేపం చెందవు.

    Assertion (A): Most alpha particles pass nearly straight through a thin gold foil. Reason (R): The nucleus occupies a very small part of the volume of the atom.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  30. నిశ్చితవాక్యం (A): హైడ్రోజన్ n = 2 కక్ష్య వ్యాసార్ధం n = 1 కక్ష్య వ్యాసార్ధం కంటే నాలుగు రెట్లు. కారణం (R): n = 2 కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ వేగం n = 1 కక్ష్యలోని వేగంలో సగం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు

    rₙ ∝ n² మరియు vₙ ∝ 1/n రెండూ సత్యమే, కానీ వేగ నిష్పత్తి వ్యాసార్ధ నిష్పత్తిని వివరించదు.

    Assertion (A): The radius of the n = 2 orbit of hydrogen is four times that of the n = 1 orbit. Reason (R): The speed of the electron in the n = 2 orbit is half that in the n = 1 orbit.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  31. నిశ్చితవాక్యం (A): n = 2 స్థాయి నుంచి హైడ్రోజన్ పరమాణువును అయనీకరణం చేయడానికి కావలసిన శక్తి 3.4 eV. కారణం (R): n = 2 స్థాయిలో ఎలక్ట్రాన్ మొత్తం శక్తి +3.4 eV.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    C. A సత్యం కానీ R అసత్యం

    E₂ = −3.4 eV, కాబట్టి R అసత్యం.

    Assertion (A): The energy needed to ionise a hydrogen atom from the n = 2 level is 3.4 eV. Reason (R): The total energy of the electron in the n = 2 level is +3.4 eV.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  32. నిశ్చితవాక్యం (A): హైడ్రోజన్ పాషన్ శ్రేణి రేఖలు అతినీలలోహిత ప్రాంతంలో ఉంటాయి. కారణం (R): పాషన్ రేఖలు n = 3 వద్ద ముగిసే సంక్రమణాల వల్ల ఏర్పడతాయి.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    D. A అసత్యం కానీ R సత్యం

    పాషన్ రేఖలు పరారుణం, కాబట్టి A అసత్యం. R సత్యం.

    Assertion (A): The lines of the Paschen series of hydrogen lie in the ultraviolet region. Reason (R): Paschen lines arise from transitions ending at n = 3.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  33. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. లైమన్ శ్రేణి b. బామర్ శ్రేణి c. పాషన్ శ్రేణి d. బ్రాకెట్ శ్రేణి జాబితా II: i. అంతిమ స్థాయి n = 4 ii. అంతిమ స్థాయి n = 1 iii. అంతిమ స్థాయి n = 3 iv. అంతిమ స్థాయి n = 2

    1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    2. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    3. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
    4. a-i, b-iv, c-iii, d-ii
    సమాధానం

    B. a-ii, b-iv, c-iii, d-i

    లైమన్ 1, బామర్ 2, పాషన్ 3, బ్రాకెట్ 4.

    Match List I with List II. List I: a. Lyman series b. Balmer series c. Paschen series d. Brackett series List II: i. final level n = 4 ii. final level n = 1 iii. final level n = 3 iv. final level n = 2

    1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    2. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    3. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
    4. a-i, b-iv, c-iii, d-ii

  34. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. n = 1 b. n = 2 c. n = 3 d. n = 4 జాబితా II: i. 4.77 Å ii. 0.53 Å iii. 8.48 Å iv. 2.12 Å

    1. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
    2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
    సమాధానం

    B. a-ii, b-iv, c-i, d-iii

    rₙ = 0.53n² Å 0.53, 2.12, 4.77 మరియు 8.48 Å లను ఇస్తుంది.

    Match List I with List II. List I: a. n = 1 b. n = 2 c. n = 3 d. n = 4 List II: i. 4.77 Å ii. 0.53 Å iii. 8.48 Å iv. 2.12 Å

    1. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
    2. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    3. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
    4. a-ii, b-i, c-iv, d-iii

  35. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. n = 1 శక్తి b. n = 3 శక్తి c. n = 4 శక్తి d. n = 2 శక్తి జాబితా II: i. −3.40 eV ii. −0.85 eV iii. −13.6 eV iv. −1.51 eV

    1. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    2. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    సమాధానం

    D. a-iii, b-iv, c-ii, d-i

    Eₙ = −13.6/n²: n = 1, 2, 3, 4 లకు −13.6, −3.4, −1.51, −0.85 eV.

    Match List I with List II. List I: a. Energy of n = 1 b. Energy of n = 3 c. Energy of n = 4 d. Energy of n = 2 List II: i. −3.40 eV ii. −0.85 eV iii. −13.6 eV iv. −1.51 eV

    1. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    2. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i

  36. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. అత్యధిక స్థాయి n = 2 b. అత్యధిక స్థాయి n = 3 c. అత్యధిక స్థాయి n = 4 d. అత్యధిక స్థాయి n = 5 జాబితా II: i. 10 రేఖలు ii. 3 రేఖలు iii. 1 రేఖ iv. 6 రేఖలు

    1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    సమాధానం

    D. a-iii, b-ii, c-iv, d-i

    n(n − 1)/2 వల్ల 1, 3, 6 మరియు 10 రేఖలు వస్తాయి.

    Match List I with List II. List I: a. Highest level n = 2 b. Highest level n = 3 c. Highest level n = 4 d. Highest level n = 5 List II: i. 10 lines ii. 3 lines iii. 1 line iv. 6 lines

    1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    2. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i

  37. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. సమీప చేరువ దూరం b. చిన్న అభిఘాత పరామితి c. రూథర్‌ఫర్డ్ కేంద్రకం d. బోర్ రెండవ ప్రతిపాదన జాబితా II: i. పెద్ద కోణ పరిక్షేపణం ii. mvr = nh/2π iii. 2Ze²/(4πε₀K) iv. ధనావేశం, ద్రవ్యరాశి చిన్న ఘనపరిమాణంలో కేంద్రీకృతం కావడం

    1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
    సమాధానం

    B. a-iii, b-i, c-iv, d-ii

    r₀ = 2Ze²/(4πε₀K); చిన్న b పెద్ద కోణాలను ఇస్తుంది; కేంద్రకం చిన్న సాంద్ర ధనాత్మక కేంద్రం; mvr = nh/2π.

    Match List I with List II. List I: a. Distance of closest approach b. Small impact parameter c. Rutherford's nucleus d. Bohr's second postulate List II: i. Large-angle scattering ii. mvr = nh/2π iii. 2Ze²/(4πε₀K) iv. Positive charge and mass concentrated in a small volume

    1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-i, b-iii, c-iv, d-ii

  38. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. లైమన్ మొదటి రేఖ b. బామర్ మొదటి రేఖ c. పాషన్ మొదటి రేఖ d. బ్రాకెట్ మొదటి రేఖ జాబితా II: i. 656 nm ii. 4051 nm iii. 121.6 nm iv. 1875 nm

    1. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
    2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
    3. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    సమాధానం

    B. a-iii, b-i, c-iv, d-ii

    R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹ ఉపయోగిస్తే: 121.6 nm, 656 nm, 1875 nm మరియు 4051 nm.

    Match List I with List II. List I: a. Lyman first line b. Balmer first line c. Paschen first line d. Brackett first line List II: i. 656 nm ii. 4051 nm iii. 121.6 nm iv. 1875 nm

    1. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
    2. a-iii, b-i, c-iv, d-ii
    3. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii

  39. 5.5 MeV గతిజ శక్తి గల ఆల్ఫా కణం బంగారు కేంద్రకాన్ని (Z = 79) ఎదురెదురుగా సమీపిస్తుంది. k = 9 × 10⁹ N m² C⁻² మరియు e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C తీసుకోండి. సమీప చేరువ దూరం సుమారు

    1. 4.1 × 10⁻¹⁵ m
    2. 2.1 × 10⁻¹⁴ m
    3. 8.3 × 10⁻¹⁴ m
    4. 4.1 × 10⁻¹⁴ m
    సమాధానం

    D. 4.1 × 10⁻¹⁴ m

    r₀ = k(2e)(79e)/K = 9 × 10⁹ × 158 × (1.6 × 10⁻¹⁹)² / (5.5 × 10⁶ × 1.6 × 10⁻¹⁹) ≈ 4.1 × 10⁻¹⁴ m.

    An alpha particle of kinetic energy 5.5 MeV approaches a gold nucleus (Z = 79) head-on. Take k = 9 × 10⁹ N m² C⁻² and e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C. The distance of closest approach is about

    1. 4.1 × 10⁻¹⁵ m
    2. 2.1 × 10⁻¹⁴ m
    3. 8.3 × 10⁻¹⁴ m
    4. 4.1 × 10⁻¹⁴ m

  40. hc = 1240 eV nm తీసుకోండి. హైడ్రోజన్ ఎలక్ట్రాన్ n = 4 నుంచి n = 2 కి పడింది. వెలువడిన ఫోటాన్ తరంగదైర్ఘ్యం సుమారు

    1. 122 nm
    2. 1875 nm
    3. 486 nm
    4. 656 nm
    సమాధానం

    C. 486 nm

    ΔE = 3.4 − 0.85 = 2.55 eV; λ = 1240/2.55 ≈ 486 nm.

    Take hc = 1240 eV nm. A hydrogen electron falls from n = 4 to n = 2. The wavelength of the emitted photon is about

    1. 122 nm
    2. 1875 nm
    3. 486 nm
    4. 656 nm

  41. హైడ్రోజన్ పరమాణువులు n = 4 స్థాయికి ఉత్తేజితమయ్యాయి. వెలువడగల అత్యధిక ఫోటాన్ శక్తి

    1. 12.75 eV
    2. 13.6 eV
    3. 12.09 eV
    4. 10.2 eV
    సమాధానం

    A. 12.75 eV

    అతిపెద్ద దూకుడు 4 → 1: −0.85 − (−13.6) = 12.75 eV.

    Hydrogen atoms are excited to the n = 4 level. The largest photon energy that can be emitted is

    1. 12.75 eV
    2. 13.6 eV
    3. 12.09 eV
    4. 10.2 eV

  42. భూస్థితి హైడ్రోజన్ పరమాణువులు ఒక్కొక్కటి 12.09 eV శక్తి గల ఫోటాన్‌లను శోషిస్తాయి. ఆ పరమాణువులు వెలువరించగల వేర్వేరు వర్ణపట రేఖల సంఖ్య

    1. 6
    2. 3
    3. 1
    4. 2
    సమాధానం

    B. 3

    13.6 − 13.6/n² = 12.09 నుంచి n = 3. రేఖలు: 3 → 2, 3 → 1, 2 → 1, అంటే 3 × 2/2 = 3.

    Ground-state hydrogen atoms absorb photons of energy 12.09 eV each. The number of different spectral lines the atoms can then emit is

    1. 6
    2. 3
    3. 1
    4. 2

  43. π = 3.14 మరియు r₁ = 0.53 Å తీసుకోండి. హైడ్రోజన్ మొదటి బోర్ కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ డి బ్రాగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం సుమారు

    1. 1.67 Å
    2. 0.53 Å
    3. 6.66 Å
    4. 3.33 Å
    సమాధానం

    D. 3.33 Å

    n = 1 కి 2πr₁ = λ, కాబట్టి λ = 2 × 3.14 × 0.53 = 3.33 Å.

    Take π = 3.14 and r₁ = 0.53 Å. The de Broglie wavelength of the electron in the first Bohr orbit of hydrogen is about

    1. 1.67 Å
    2. 0.53 Å
    3. 6.66 Å
    4. 3.33 Å

  44. ఒక ఆల్ఫా కణాన్ని బంగారు కేంద్రకం కేంద్రం వైపు నేరుగా పంపారు (అభిఘాత పరామితి దాదాపు సున్నా). సమీప చేరువ దూరం చేరిన తరువాత అది

    1. కేంద్రకంచే శోషించబడుతుంది
    2. సుమారు 90° విక్షేపం చెందుతుంది
    3. అదే దారిలో వెనక్కి కదులుతుంది, సుమారు 180° పరిక్షేపణం చెందుతుంది
    4. కేంద్రకం గుండా విక్షేపం లేకుండా వెళ్తుంది
    సమాధానం

    C. అదే దారిలో వెనక్కి కదులుతుంది, సుమారు 180° పరిక్షేపణం చెందుతుంది

    కూలుంబ్ వికర్షణ దానిని క్షణకాలం ఆపి, నేరుగా వెనక్కి పంపుతుంది.

    An alpha particle is fired directly at the centre of a gold nucleus (impact parameter almost zero). After reaching its distance of closest approach, it

    1. is absorbed by the nucleus
    2. is deflected through about 90°
    3. moves back along the same path, scattered through about 180°
    4. passes through the nucleus undeviated

  45. hc = 1240 eV nm తీసుకోండి. n = 2 స్థితిలో ఉన్న హైడ్రోజన్ పరమాణువును అయనీకరణం చేయగల అత్యధిక తరంగదైర్ఘ్యం గల ఫోటాన్ తరంగదైర్ఘ్యం సుమారు

    1. 656 nm
    2. 122 nm
    3. 365 nm
    4. 91 nm
    సమాధానం

    C. 365 nm

    n = 2 నుంచి అయనీకరణ శక్తి 3.4 eV; λ = 1240/3.4 ≈ 365 nm.

    Take hc = 1240 eV nm. The longest-wavelength photon that can ionise a hydrogen atom in the n = 2 state has wavelength about

    1. 656 nm
    2. 122 nm
    3. 365 nm
    4. 91 nm
Page 1 of 1
‹
›