NEET భౌతిక శాస్త్రం: ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఎలక్ట్రానిక్స్ · Chapter 3

కేంద్రకాలు (Nuclei)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

కేంద్రక వ్యాసార్థం (radius) R = R₀A^(1/3), ఇక్కడ R₀ = 1.2 fm; కాబట్టి దాని ఘనపరిమాణం A కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, సాంద్రత (density) అన్ని కేంద్రకాలకు ఒకటే (సుమారు 2.3 × 10¹⁷ kg m⁻³).
ద్రవ్యరాశి లోపం (mass defect) Δm = [Zm_p + (A − Z)m_n] − M(nucleus); Δm ను u లో తీసుకుంటే బంధన శక్తి (binding energy) = Δm × 931.5 MeV.
ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి A = 56 (ఇనుము ప్రాంతం) వద్ద సుమారు 8.8 MeV శిఖరం వరకు పెరుగుతుంది. భార కేంద్రకాలు విచ్ఛిత్తి (fission) ద్వారా, చాలా తేలికైన కేంద్రకాలు సంలయనం (fusion) ద్వారా శక్తిని విడుదల చేస్తాయి.
కేంద్రక బలం బలమైనది, స్వల్ప వ్యాప్తి గలది (కొన్ని fm), ఆవేశ స్వతంత్రమైనది, సంతృప్తమయ్యేది; సుమారు 1 fm వద్ద ఆకర్షణ బలం, అంతకంటే తక్కువ దూరంలో వికర్షణ బలం.

కేంద్రక సంఘటనం మరియు పరమాణు ద్రవ్యరాశులు

పరమాణువులో మధ్యలో కేంద్రకం (nucleus) ఉంటుంది, దాని చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్‌లు ఉంటాయి. కేంద్రకంలో ప్రోటాన్‌లు, న్యూట్రాన్‌లు ఉంటాయి; వీటిని కలిపి న్యూక్లియాన్‌లు (nucleons) అంటారు.

ప్రోటాన్ (proton): ఆవేశం +e, ద్రవ్యరాశి m_p = 1.00727 u (సుమారు 1.673 × 10⁻²⁷ kg).
న్యూట్రాన్ (neutron): ఆవేశం లేదు, ద్రవ్యరాశి m_n = 1.00867 u (సుమారు 1.675 × 10⁻²⁷ kg).
పరమాణు సంఖ్య (atomic number) Z = ప్రోటాన్‌ల సంఖ్య. ద్రవ్యరాశి సంఖ్య (mass number) A = ప్రోటాన్‌ల సంఖ్య + న్యూట్రాన్‌ల సంఖ్య. న్యూట్రాన్ సంఖ్య N = A − Z.
న్యూక్లైడ్‌ను (nuclide) ᴬ_Z X అని రాస్తారు. ఉదాహరణకు, U-235 కు Z = 92, A = 235 మరియు N = 143.

పరమాణు ద్రవ్యరాశి ప్రమాణం (atomic mass unit, u): ఒక u అంటే ఒక కార్బన్-12 పరమాణువు ద్రవ్యరాశిలో 1/12 వంతు. 1 u = 1.66 × 10⁻²⁷ kg. ద్రవ్యరాశి-శక్తి సంబంధం ప్రకారం 1 u కు తుల్యమైన శక్తి 931.5 MeV (దీనిని 931.5 MeV/c² అని రాస్తారు).

పదం	ఒకటే అయినది	భిన్నమైనది	ఉదాహరణ
ఐసోటోపులు (Isotopes)	Z (ప్రోటాన్ సంఖ్య)	A మరియు N	¹H, ²H, ³H
ఐసోబార్‌లు (Isobars)	A (ద్రవ్యరాశి సంఖ్య)	Z మరియు N	³H మరియు ³He
ఐసోటోన్‌లు (Isotones)	N (న్యూట్రాన్ సంఖ్య)	Z మరియు A	³H (N = 2) మరియు ⁴He (N = 2)

ఒక మూలకం ఐసోటోపులకు ఎలక్ట్రాన్‌ల సంఖ్య ఒకటే కాబట్టి వాటి రసాయన ధర్మాలు ఒకటే. చాలా మూలకాలు ఐసోటోపుల మిశ్రమాలు, కాబట్టి మూలకం పరమాణు ద్రవ్యరాశి దాని ఐసోటోపుల ద్రవ్యరాశుల భారిత సగటు.

కేంద్రకం పరిమాణం మరియు సాంద్రత

కేంద్రక వ్యాసార్థం ద్రవ్యరాశి సంఖ్యపై ఆధారపడుతుందని ప్రయోగాలు చూపాయి:

R = R₀A^(1/3), ఇక్కడ R₀ = 1.2 × 10⁻¹⁵ m = 1.2 fm (1 fm = 10⁻¹⁵ m).

పర్యవసానాలు:

కేంద్రకం ఘనపరిమాణం = (4/3)πR³ = (4/3)πR₀³A. కాబట్టి ఘనపరిమాణం A కు అనులోమానుపాతం.
ప్రతి న్యూక్లియాన్ దాదాపు ఒకే ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమిస్తుంది. అందువల్ల సాంద్రత A పై ఆధారపడదు.
కేంద్రక సాంద్రత ρ = (ద్రవ్యరాశి) / (ఘనపరిమాణం) = A × (1.66 × 10⁻²⁷ kg) / [(4/3)π(1.2 × 10⁻¹⁵ m)³A] ≈ 2.3 × 10¹⁷ kg m⁻³.
ఇది నీటి సాంద్రతకు సుమారు 10¹⁴ రెట్లు. అన్ని కేంద్రకాల సాంద్రత దాదాపు ఒకటే.
రెండు కేంద్రకాల వ్యాసార్థాల నిష్పత్తి R₁/R₂ = (A₁/A₂)^(1/3).

కేంద్రకం	A	వ్యాసార్థం R = 1.2 × A^(1/3) fm
హీలియం-4	4	సుమారు 1.9 fm
కార్బన్-12	12	సుమారు 2.7 fm
అల్యూమినియం-27	27	3.6 fm
యురేనియం-238	238	సుమారు 7.4 fm

ద్రవ్యరాశి-శక్తి తుల్యత, ద్రవ్యరాశి లోపం మరియు బంధన శక్తి

ద్రవ్యరాశి, శక్తి తుల్యమని ఐన్‌స్టీన్ చూపాడు: E = mc². m ద్రవ్యరాశి అదృశ్యమైతే mc² శక్తి ఏర్పడుతుంది. c = 3 × 10⁸ m s⁻¹ తీసుకుంటే, 1 kg కు తుల్యమైన శక్తి 9 × 10¹⁶ J.

ద్రవ్యరాశి లోపం (Mass defect). స్థిరమైన కేంద్రకం ద్రవ్యరాశి, దానిలోని వేరువేరు న్యూక్లియాన్‌ల ద్రవ్యరాశుల మొత్తం కంటే ఎల్లప్పుడూ తక్కువ. ఈ తేడాయే ద్రవ్యరాశి లోపం:

Δm = [Z m_p + (A − Z) m_n] − M

ఇక్కడ M కేంద్రకం ద్రవ్యరాశి. (పరమాణు ద్రవ్యరాశులను వాడినప్పుడు, ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశికి బదులు హైడ్రోజన్ పరమాణువు ద్రవ్యరాశి m_H = 1.00783 u ను వాడతారు; అప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశులు రద్దవుతాయి.)

బంధన శక్తి (Binding energy). కేంద్రకాన్ని స్వేచ్ఛా న్యూక్లియాన్‌లుగా విడదీయడానికి అవసరమైన శక్తి బంధన శక్తి E_b. ఇది ద్రవ్యరాశి లోపానికి తుల్యమైన శక్తికి సమానం:

E_b = Δm c² = Δm (u లో) × 931.5 MeV

ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి = E_b / A. ఒక న్యూక్లియాన్ ఎంత గట్టిగా బంధించబడిందో ఇది తెలుపుతుంది. విలువ ఎక్కువైతే కేంద్రకం ఎక్కువ స్థిరంగా ఉంటుంది.

కేంద్రకం	ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి (సుమారు)
డ్యూటీరియం ²H	1.1 MeV
హీలియం-4	7.1 MeV
ఆక్సిజన్-16	8.0 MeV
ఇనుము-56	8.8 MeV
యురేనియం-238	7.6 MeV

ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి వక్రరేఖ, మాటల్లో.

చాలా తేలికైన కేంద్రకాలకు విలువ తక్కువ (²H కు సుమారు 1.1 MeV), A తో పాటు వేగంగా పెరుగుతుంది.
తేలికైన కేంద్రకాలలో హీలియం-4 ఒక శిఖరం: ఇది అసాధారణంగా స్థిరమైనది (ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు 7.1 MeV).
A = 30 నుంచి A = 170 మధ్య వక్రరేఖ దాదాపు సమతలంగా, ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు సుమారు 8 MeV వద్ద ఉంటుంది. ఇది అత్యంత స్థిరమైన కేంద్రకాల అవధి.
గరిష్ఠ విలువ A = 56 (ఇనుము ప్రాంతం) వద్ద సుమారు 8.8 MeV.
శిఖరం తర్వాత వక్రరేఖ నెమ్మదిగా తగ్గుతుంది. A = 238 వద్ద ఇది సుమారు 7.6 MeV.

వక్రరేఖ పర్యవసానాలు.

విచ్ఛిత్తి (Fission): భార కేంద్రకం (A సుమారు 240) రెండు మధ్యస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రకాలుగా (A సుమారు 120) విడిపోతుంది. ఉత్పత్తులకు ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి ఎక్కువ: సుమారు 8.5 MeV, అసలు కేంద్రకానికి 7.6 MeV. ఈ తేడా శక్తిగా విడుదలవుతుంది.
సంలయనం (Fusion): రెండు చాలా తేలికైన కేంద్రకాలు కలిసి ఒక భారయుత కేంద్రకం ఏర్పడుతుంది. ఉత్పత్తికి ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి ఎక్కువ. ఈ తేడా శక్తిగా విడుదలవుతుంది.
రెండు ప్రక్రియలలోనూ కేంద్రకాలు శిఖరం వైపు కదులుతాయి, మొత్తం బంధన శక్తి పెరుగుతుంది. ఆ పెరుగుదల విడుదలైన శక్తిగా కనిపిస్తుంది.

కేంద్రక బలం మరియు దాని ధర్మాలు

కేంద్రకంలోని ప్రోటాన్‌లు విద్యుత్ బలం వల్ల ఒకదానినొకటి వికర్షించుకుంటాయి, అయినా కేంద్రకం స్థిరంగా ఉంటుంది. కాబట్టి న్యూక్లియాన్‌ల మధ్య అంతకంటే బలమైన ఆకర్షణ బలం ఉండాలి. అదే కేంద్రక బలం (nuclear force).

ధర్మం	వివరణ
బలం	కేంద్రక దూరాల వద్ద విద్యుత్ బలం, గురుత్వాకర్షణ బలం కంటే చాలా బలమైనది
వ్యాప్తి	స్వల్పం: కొన్ని fm. సుమారు 2.5 fm నుంచి 3 fm దాటాక అతి స్వల్పం
స్వభావం	సుమారు 1 fm దూరాల వద్ద ఆకర్షణ, న్యూక్లియాన్‌లు సుమారు 0.8 fm కంటే దగ్గరగా వస్తే వికర్షణ
ఆవేశం	ఆవేశ స్వతంత్రం: p–p, n–n, n–p బలాలు దాదాపు సమానం
సంతృప్తత (Saturation)	ఒక న్యూక్లియాన్ తన సమీప పొరుగువాటితో మాత్రమే అన్యోన్యచర్య జరుపుతుంది, కాబట్టి ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి దాదాపు స్థిరం
ఆధారపడటం	కేంద్రీయ, విలోమ వర్గ బలం కాదు; ఇది స్పిన్ పై కూడా ఆధారపడుతుంది

వ్యాప్తి స్వల్పం కాబట్టి, మధ్యస్థ మరియు భార కేంద్రకాలకు ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి దాదాపు స్థిరమవుతుంది. విద్యుత్ వికర్షణకు దీర్ఘ వ్యాప్తి ఉండటం వల్ల పెద్ద కేంద్రకాలలో ప్రతి న్యూక్లియాన్ తక్కువ గట్టిగా బంధించబడుతుంది, అందుకే A = 56 తర్వాత వక్రరేఖ తగ్గుతుంది.

కేంద్రక శక్తి: విచ్ఛిత్తి

కేంద్రక విచ్ఛిత్తి (Nuclear fission) అంటే భార కేంద్రకం దాదాపు సమాన ద్రవ్యరాశి గల రెండు తేలికైన కేంద్రకాలుగా విడిపోవడం; శక్తి, న్యూట్రాన్‌లు విడుదలవుతాయి.

U-235 తో ఒక సాధారణ చర్య:

n + ²³⁵U → ²³⁶U* → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3 n + శక్తి

మందగమన (ఉష్ణ) న్యూట్రాన్‌ను U-235 గ్రహించి అస్థిరమైన సంయుక్త కేంద్రకం U-236 ను ఏర్పరుస్తుంది.
సంయుక్త కేంద్రకం రెండు శకలాలుగా విడిపోయి రెండు లేదా మూడు న్యూట్రాన్‌లను విడుదల చేస్తుంది.
ఒక U-235 కేంద్రకం విచ్ఛిత్తికి విడుదలయ్యే శక్తి సుమారు 200 MeV.
ఈ శక్తిలో ఎక్కువ భాగం శకలాల గతిజ శక్తిగా కనిపించి, చివరకు ఉష్ణంగా మారుతుంది.

శృంఖల చర్య (Chain reaction). ఒక విచ్ఛిత్తిలో విడుదలైన న్యూట్రాన్‌లు ఇతర కేంద్రకాల విచ్ఛిత్తికి కారణమవుతాయి, అవి మరిన్ని న్యూట్రాన్‌లను విడుదల చేస్తాయి. విడుదలైన న్యూట్రాన్‌లలో సగటున ఒకటి కంటే ఎక్కువ మరో విచ్ఛిత్తికి కారణమైతే విచ్ఛిత్తుల సంఖ్య వేగంగా పెరుగుతుంది. ఇదే శృంఖల చర్య.

అనియంత్రిత శృంఖల చర్య: అణుబాంబులో లాగా శక్తి చాలా స్వల్ప సమయంలో విడుదలవుతుంది.
నియంత్రిత శృంఖల చర్య: ప్రతి విచ్ఛిత్తికి సరిగ్గా ఒక న్యూట్రాన్ మాత్రమే మరో విచ్ఛిత్తికి కారణమయ్యేలా అనుమతిస్తారు, కాబట్టి చర్య స్థిరమైన రేటుతో సాగుతుంది. దీనిని కేంద్రక రియాక్టర్‌లో వాడతారు.

కేంద్రక రియాక్టర్ సంక్షిప్తంగా.

భాగం	విధి
ఇంధనం (Fuel)	విచ్ఛిత్తి చెందే పదార్థం, ఉదాహరణకు సంపన్న యురేనియం (U-235)
మందకారి (Moderator)	వేగవంతమైన న్యూట్రాన్‌లను ఉష్ణ వేగాలకు నెమ్మదింపజేస్తుంది; భారజలం, గ్రాఫైట్ లేదా సాధారణ నీరు
నియంత్రణ కడ్డీలు (Control rods)	చర్య రేటును నియంత్రించడానికి న్యూట్రాన్‌లను శోషిస్తాయి; కాడ్మియం లేదా బోరాన్ కడ్డీలు
శీతలకారి (Coolant)	ఆవిరి ఉత్పత్తి చేయడానికి ఉష్ణాన్ని తీసుకువెళుతుంది; నీరు లేదా ద్రవ సోడియం
రక్షణ కవచం (Shielding)	మందపాటి కాంక్రీటు గోడలు ప్రమాదకర వికిరణాన్ని శోషిస్తాయి

సహజ యురేనియంలో U-235 సుమారు 0.7% మాత్రమే ఉంటుంది, U-235 విచ్ఛిత్తికి మందగమన న్యూట్రాన్‌లు కావాలి. అందువల్ల మందకారి అవసరం.

కేంద్రక శక్తి: సంలయనం

కేంద్రక సంలయనం (Nuclear fusion) అంటే రెండు తేలికైన కేంద్రకాలు కలిసి భారయుత కేంద్రకం ఏర్పడటం; శక్తి విడుదలవుతుంది.

ఉదాహరణలు:

¹H + ¹H → ²H + e⁺ + ν + 0.42 MeV
²H + ²H → ³He + n + 3.27 MeV
²H + ²H → ³H + ¹H + 4.03 MeV
²H + ³H → ⁴He + n + 17.6 MeV
అన్ని కేంద్రకాలు ధనావేశం గలవి, కాబట్టి వికర్షించుకుంటాయి. సంలయనం చెందాలంటే కేంద్రకాలు కేంద్రక బలం వ్యాప్తిలోకి రావాలి. దీనికి 10⁷ K నుంచి 10⁸ K కోవలో చాలా అధిక ఉష్ణోగ్రత, అధిక పీడనం కావాలి. అందుకే సంలయనాన్ని ఉష్ణకేంద్రక చర్య (thermonuclear reaction) అంటారు.
ప్రమాణ ద్రవ్యరాశికి శక్తి: విచ్ఛిత్తి కంటే సంలయనం ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు ఎక్కువ శక్తిని ఇస్తుంది. విచ్ఛిత్తి ఇంధనం ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు సుమారు 0.9 MeV ఇస్తే, హైడ్రోజన్‌ను హీలియంగా మార్చే సంలయనం ఇంధనం ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు సుమారు 6.7 MeV ఇస్తుంది.

నక్షత్రాలలో శక్తి. సూర్యుడు, ఇతర నక్షత్రాలు వాటి వేడి కేంద్ర భాగాలలో జరిగే సంలయనంతో శక్తిని పొందుతాయి. ప్రోటాన్–ప్రోటాన్ చక్రం నికర ఫలితం: నాలుగు హైడ్రోజన్ కేంద్రకాలు (ప్రోటాన్‌లు) కలిసి ఒక హీలియం-4 కేంద్రకం ఏర్పడతాయి:

4 ¹H → ⁴He + 2 e⁺ + 2 ν + 26.7 MeV

ఏర్పడే ప్రతి హీలియం కేంద్రకానికి శక్తి సుమారు 26 MeV. నక్షత్రంలోని అపారమైన గురుత్వాకర్షణ, వేడి వాయువును అవసరమైన ఉష్ణోగ్రత వద్ద కలిపి ఉంచుతుంది.

లక్షణం	విచ్ఛిత్తి	సంలయనం
ప్రక్రియ	భార కేంద్రకం విడిపోతుంది	తేలికైన కేంద్రకాలు కలుస్తాయి
ప్రతి చర్యకు శక్తి	సుమారు 200 MeV	సుమారు 3 నుంచి 25 MeV
ప్రమాణ ద్రవ్యరాశికి శక్తి	తక్కువ	ఎక్కువ
పరిస్థితి	మందగమన న్యూట్రాన్‌లు	చాలా అధిక ఉష్ణోగ్రత (10⁷ K లేదా అంతకంటే ఎక్కువ)
నియంత్రణ	రియాక్టర్‌లో సాధ్యం	పెద్ద స్థాయిలో ఇంకా నిలకడగా సాధ్యం కాలేదు
ఉదాహరణ	U-235 రియాక్టర్	సూర్యుడు, నక్షత్రాలు

సాధించిన సంఖ్యా సమస్యలు

ఉదాహరణ 1. వ్యాసార్థం మరియు సాంద్రత. ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 125 గల కేంద్రక వ్యాసార్థం కనుక్కోండి, దానిని ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 8 గల కేంద్రక వ్యాసార్థంతో పోల్చండి.

R(125) = 1.2 × 125^(1/3) = 1.2 × 5 = 6.0 fm. R(8) = 1.2 × 2 = 2.4 fm. వ్యాసార్థాల నిష్పత్తి 5 : 2. రెండు కేంద్రకాల సాంద్రత ఒకటే.

ఉదాహరణ 2. హీలియం-4 బంధన శక్తి. m_p = 1.0073 u, m_n = 1.0087 u, హీలియం కేంద్రకం ద్రవ్యరాశి 4.0015 u అయితే, బంధన శక్తి మరియు ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి కనుక్కోండి.

వేరువేరు న్యూక్లియాన్‌ల ద్రవ్యరాశి = 2(1.0073) + 2(1.0087) = 2.0146 + 2.0174 = 4.0320 u.

Δm = 4.0320 − 4.0015 = 0.0305 u.

E_b = 0.0305 × 931.5 = 28.4 MeV (సుమారు).

ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి = 28.4 / 4 = 7.1 MeV.

ఉదాహరణ 3. విచ్ఛిత్తిలో విడుదలయ్యే శక్తి. ఒక U-235 కేంద్రకం (ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి 7.6 MeV) రెండు శకలాలుగా విడిపోతుంది; ప్రతి శకలం ద్రవ్యరాశి సంఖ్య సుమారు 117, ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి 8.5 MeV. విడుదలయ్యే శక్తిని అంచనా వేయండి.

ముందు మొత్తం బంధన శక్తి = 235 × 7.6 = 1786 MeV. తర్వాత = 234 × 8.5 = 1989 MeV (శకలాలలో 234 న్యూక్లియాన్‌లు తీసుకొని, విడుదలైన న్యూట్రాన్‌లను విస్మరించి). విడుదలైన శక్తి సుమారు 203 MeV, ప్రామాణిక 200 MeV కి దగ్గరగా ఉంది. త్వరిత అంచనా: 235 × (8.5 − 7.6) = 211 MeV.

ఉదాహరణ 4. ద్రవ్యరాశి నుంచి శక్తి. 1 g పదార్థం పూర్తిగా శక్తిగా మారితే: E = mc² = 10⁻³ × (3 × 10⁸)² = 9 × 10¹³ J.

ఉదాహరణ 5. సంలయన శక్తి. ²H + ²H → ³He + n చర్యకు ద్రవ్యరాశులు 2.0141 u, 3.0160 u, 1.0087 u తీసుకోండి.

ముందు ద్రవ్యరాశి = 2 × 2.0141 = 4.0282 u. తర్వాత ద్రవ్యరాశి = 3.0160 + 1.0087 = 4.0247 u. Δm = 0.0035 u. Q = 0.0035 × 931.5 = 3.26 MeV, ఇది సుమారు 3.27 MeV.

సూత్ర సారాంశం

స్థిరాంకాలు: 1 u = 1.66 × 10⁻²⁷ kg = 931.5 MeV/c²; c = 3 × 10⁸ m s⁻¹; 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J; 1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J; 1 fm = 10⁻¹⁵ m; N_A = 6.02 × 10²³ mol⁻¹; R₀ = 1.2 fm.

రాశి	సూత్రం	సంకేతాలు మరియు ప్రమాణాలు
న్యూట్రాన్ సంఖ్య	N = A − Z	A ద్రవ్యరాశి సంఖ్య, Z పరమాణు సంఖ్య
కేంద్రక వ్యాసార్థం	R = R₀A^(1/3)	R m లేదా fm లో, R₀ = 1.2 fm
కేంద్రక సాంద్రత	ρ = 3m_u / (4πR₀³)	సుమారు 2.3 × 10¹⁷ kg m⁻³
ద్రవ్యరాశి-శక్తి సంబంధం	E = mc²	E J లో, m kg లో
ద్రవ్యరాశి లోపం	Δm = Z m_p + (A − Z) m_n − M	u లేదా kg లో
బంధన శక్తి	E_b = Δm × 931.5 MeV	Δm u లో
ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి	E_b / A	MeV ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు
విడుదలయ్యే శక్తి (Q విలువ)	Q = (అభిక్రియాజనకాల ద్రవ్యరాశి − ఉత్పన్నాల ద్రవ్యరాశి) × 931.5 MeV	ద్రవ్యరాశులు u లో

NEET ఉచ్చులు

1. ఐసోటోపులకు Z ఒకటే, ఐసోబార్‌లకు A ఒకటే, ఐసోటోన్‌లకు N ఒకటే. విద్యార్థులు వీటిని తారుమారు చేస్తారు.
2. కేంద్రక సాంద్రత A పై ఆధారపడదు. వ్యాసార్థం మాత్రమే A^(1/3) పై ఆధారపడుతుంది.
3. వ్యాసార్థం A యొక్క ఘనమూలంపై ఆధారపడుతుంది, A పై కాదు. 8 రెట్లు ద్రవ్యరాశి సంఖ్య గల కేంద్రకానికి వ్యాసార్థం రెట్టింపు మాత్రమే.
4. కేంద్రకం ద్రవ్యరాశి దాని న్యూక్లియాన్‌ల మొత్తం కంటే తక్కువ. ద్రవ్యరాశులను కూడి, కేంద్రక ద్రవ్యరాశిని తీసివేస్తే ఫలితం ధనాత్మకంగా ఉండాలి.
5. 1 u అంటే 931.5 MeV, 931.5 J కాదు. Δm u లో ఉన్నప్పుడు MeV వాడండి.
6. ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి A = 56 వద్ద అత్యధికం; అత్యంత భారయుత కేంద్రకానికి కాదు, అత్యంత తేలికైనదానికీ కాదు.
7. ఇనుము ప్రాంతం అత్యంత స్థిరమైనది, కానీ హీలియం-4 కు దాని పొరుగు కేంద్రకాల కంటే ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి ఎక్కువ; ఇది స్థానిక శిఖరం.
8. ఉత్పన్న కేంద్రకాలు శిఖరానికి దగ్గరగా ఉండటం వల్ల విచ్ఛిత్తి, సంలయనం రెండూ శక్తిని విడుదల చేస్తాయి. ఇనుము కంటే తేలికైన కేంద్రకాల విచ్ఛిత్తికి లేదా ఇనుము కంటే భారయుత కేంద్రకాల సంలయనానికి శక్తి అవసరం.
9. కేంద్రక బలం విద్యుత్ బలం కాదు. ఇది న్యూట్రాన్‌ల మధ్య కూడా పనిచేస్తుంది, ఆవేశ స్వతంత్రమైనది.
10. మందకారి న్యూట్రాన్‌లను నెమ్మదింపజేస్తుంది; నియంత్రణ కడ్డీలు వాటిని శోషిస్తాయి. రెండూ ఒకటి కావు.

ఒక్క వాక్యంలో

1. న్యూక్లియాన్ అంటే ప్రోటాన్ లేదా న్యూట్రాన్.
2. ద్రవ్యరాశి సంఖ్య A = Z + N.
3. ఐసోటోపులకు Z ఒకటే, ఐసోబార్‌లకు A ఒకటే, ఐసోటోన్‌లకు N ఒకటే.
4. 1 u = కార్బన్-12 పరమాణువు ద్రవ్యరాశిలో 1/12 వంతు = 1.66 × 10⁻²⁷ kg.
5. 1 u కు తుల్యమైన శక్తి 931.5 MeV.
6. R = R₀A^(1/3), ఇక్కడ R₀ = 1.2 fm.
7. కేంద్రక సాంద్రత సుమారు 2.3 × 10¹⁷ kg m⁻³, అన్ని కేంద్రకాలకు ఒకటే.
8. ద్రవ్యరాశి లోపం అంటే వేరువేరు న్యూక్లియాన్‌ల ద్రవ్యరాశికీ కేంద్రక ద్రవ్యరాశికీ మధ్య తేడా.
9. బంధన శక్తి అంటే కేంద్రకాన్ని దాని న్యూక్లియాన్‌లుగా విడగొట్టడానికి అవసరమైన శక్తి.
10. ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి A = 56 వద్ద సుమారు 8.8 MeV శిఖరానికి చేరుతుంది.
11. కేంద్రక బలం స్వల్ప వ్యాప్తి గలది, బలమైనది, ఆవేశ స్వతంత్రమైనది, సంతృప్తమయ్యేది.
12. విచ్ఛిత్తిలో భార కేంద్రకం విడిపోతుంది; ప్రతి U-235 కేంద్రకానికి సుమారు 200 MeV విడుదలవుతుంది.
13. నియంత్రిత శృంఖల చర్యలో ప్రతి విచ్ఛిత్తి నుంచి సరిగ్గా ఒక న్యూట్రాన్ మరో విచ్ఛిత్తికి కారణమవుతుంది.
14. మందకారి న్యూట్రాన్‌లను నెమ్మదింపజేస్తుంది; నియంత్రణ కడ్డీలు (కాడ్మియం, బోరాన్) న్యూట్రాన్‌లను శోషిస్తాయి.
15. సంలయనానికి సుమారు 10⁷ K లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రత కావాలి; ఇది సూర్యుడికి శక్తినిస్తుంది.

సాధన ప్రశ్నలు

ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 64 గల కేంద్రక వ్యాసార్థం (R₀ = 1.2 fm తీసుకోండి)
1. 4.8 fm
2. 76.8 fm
3. 9.6 fm
4. 3.6 fm
సమాధానం
A. 4.8 fm
R = R₀A^(1/3) = 1.2 × 64^(1/3) = 1.2 × 4 = 4.8 fm. సరిచూడండి: 4.8/1.2 = 4 మరియు 4³ = 64.
The radius of a nucleus of mass number 64 is (take R₀ = 1.2 fm)
1. 4.8 fm
2. 76.8 fm
3. 9.6 fm
4. 3.6 fm
ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 216 గల కేంద్రక వ్యాసార్థానికి, ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 27 గల కేంద్రక వ్యాసార్థానికి గల నిష్పత్తి
1. 3 : 1
2. 4 : 1
3. 8 : 1
4. 2 : 1
సమాధానం
D. 2 : 1
R ∝ A^(1/3). (216/27)^(1/3) = 8^(1/3) = 2. సరిచూడండి: 6/3 = 2.
The ratio of the radius of a nucleus of mass number 216 to that of a nucleus of mass number 27 is
1. 3 : 1
2. 4 : 1
3. 8 : 1
4. 2 : 1
కేంద్రక భౌతిక శాస్త్రంలో, ఒక పరమాణు ద్రవ్యరాశి ప్రమాణం (1 u) కు తుల్యమైన శక్తి సుమారు
1. 931.5 eV
2. 931.5 MeV
3. 93.15 MeV
4. 9.315 MeV
సమాధానం
B. 931.5 MeV
1 u = 1.66 × 10⁻²⁷ kg; E = mc² = 1.49 × 10⁻¹⁰ J = 931.5 MeV.
In nuclear physics, the energy equivalent of one atomic mass unit (1 u) is about
1. 931.5 eV
2. 931.5 MeV
3. 93.15 MeV
4. 9.315 MeV
ఒక హీలియం కేంద్రకం ద్రవ్యరాశి 4.0015 u. m_p = 1.0073 u, m_n = 1.0087 u మరియు 1 u = 931.5 MeV తీసుకోండి. ఆ కేంద్రకం బంధన శక్తి సుమారు
1. 56.8 MeV
2. 14.2 MeV
3. 28.4 MeV
4. 7.1 MeV
సమాధానం
C. 28.4 MeV
Δm = 2(1.0073) + 2(1.0087) − 4.0015 = 0.0305 u. E_b = 0.0305 × 931.5 = 28.4 MeV (ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు 7.1 MeV).
A helium nucleus has mass 4.0015 u. Take m_p = 1.0073 u and m_n = 1.0087 u and 1 u = 931.5 MeV. The binding energy of the nucleus is about
1. 56.8 MeV
2. 14.2 MeV
3. 28.4 MeV
4. 7.1 MeV
ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 56 గల ఇనుప కేంద్రకం మొత్తం బంధన శక్తి 492 MeV. దాని ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి సుమారు
1. 88 MeV
2. 8.8 MeV
3. 17.6 MeV
4. 4.4 MeV
సమాధానం
B. 8.8 MeV
492 / 56 = 8.79 MeV. సరిచూడండి: 56 × 8.8 = 492.8.
The total binding energy of an iron nucleus of mass number 56 is 492 MeV. Its binding energy per nucleon is about
1. 88 MeV
2. 8.8 MeV
3. 17.6 MeV
4. 4.4 MeV
1 g పదార్థం పూర్తిగా శక్తిగా మారితే, విడుదలయ్యే శక్తి (c = 3 × 10⁸ m s⁻¹)
1. 3 × 10⁵ J
2. 9 × 10¹⁰ J
3. 9 × 10¹⁶ J
4. 9 × 10¹³ J
సమాధానం
D. 9 × 10¹³ J
m = 10⁻³ kg. E = mc² = 10⁻³ × 9 × 10¹⁶ = 9 × 10¹³ J.
If 1 g of matter is converted completely into energy, the energy released is (c = 3 × 10⁸ m s⁻¹)
1. 3 × 10⁵ J
2. 9 × 10¹⁰ J
3. 9 × 10¹⁶ J
4. 9 × 10¹³ J
ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 64 గల కేంద్రక సాంద్రతకు, ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 8 గల కేంద్రక సాంద్రతకు గల నిష్పత్తి
1. 1 : 1
2. 2 : 1
3. 1 : 2
4. 8 : 1
సమాధానం
A. 1 : 1
ద్రవ్యరాశి ∝ A మరియు ఘనపరిమాణం ∝ R³ ∝ A, కాబట్టి సాంద్రత A పై ఆధారపడదు. నిష్పత్తి 1 : 1.
The ratio of the density of a nucleus of mass number 64 to the density of a nucleus of mass number 8 is
1. 1 : 1
2. 2 : 1
3. 1 : 2
4. 8 : 1
²³⁵₉₂U కేంద్రకంలో న్యూట్రాన్‌ల సంఖ్య
1. 92
2. 327
3. 143
4. 235
సమాధానం
C. 143
N = A − Z = 235 − 92 = 143.
The number of neutrons in a nucleus of ²³⁵₉₂U is
1. 92
2. 327
3. 143
4. 235
ఏ న్యూక్లైడ్ జత ఐసోటోన్‌లు?
1. ¹³₆C and ¹⁴₇N
2. ¹²₆C and ¹⁴₆C
3. ¹⁴₇N and ¹⁶₈O
4. ¹⁴₆C and ¹⁴₇N
సమాధానం
A. ¹³₆C and ¹⁴₇N
ఐసోటోన్‌లకు న్యూట్రాన్ సంఖ్య సమానం. ¹³₆C లో 13 − 6 = 7, ¹⁴₇N లో 14 − 7 = 7 న్యూట్రాన్‌లు ఉన్నాయి. రెండవ జత ఐసోబార్‌లు, మూడవ జత ఐసోటోపులు, నాల్గవ జతలో 7 మరియు 8 న్యూట్రాన్‌లు ఉన్నాయి.
Which pair of nuclides are isotones?
1. ¹³₆C and ¹⁴₇N
2. ¹²₆C and ¹⁴₆C
3. ¹⁴₇N and ¹⁶₈O
4. ¹⁴₆C and ¹⁴₇N
ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి గరిష్ఠంగా ఉండే కేంద్రకాల ద్రవ్యరాశి సంఖ్య సుమారు
1. 4
2. 56
3. 120
4. 238
సమాధానం
B. 56
వక్రరేఖ A = 56 (ఇనుము ప్రాంతం) వద్ద, ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు సుమారు 8.8 MeV తో శిఖరానికి చేరుతుంది.
The binding energy per nucleon is greatest for nuclei of mass number about
1. 4
2. 56
3. 120
4. 238
ఒక U-235 కేంద్రకం విచ్ఛిత్తిలో విడుదలయ్యే శక్తి సుమారు
1. 20 MeV
2. 200 eV
3. 2000 MeV
4. 200 MeV
సమాధానం
D. 200 MeV
U-235 ఒక్క విచ్ఛిత్తికి సుమారు 200 MeV విడుదలవుతుంది.
The energy released in the fission of one U-235 nucleus is about
1. 20 MeV
2. 200 eV
3. 2000 MeV
4. 200 MeV
కేంద్రక బలం వ్యాప్తి ఏ పరిమాణ క్రమంలో ఉంటుంది
1. 10⁻¹⁰ m
2. అనంతం, గురుత్వాకర్షణ లాగా
3. కొన్ని ఫెమ్టోమీటర్లు (10⁻¹⁵ m)
4. 10⁻²⁰ m
సమాధానం
C. కొన్ని ఫెమ్టోమీటర్లు (10⁻¹⁵ m)
కేంద్రక బలం స్వల్ప వ్యాప్తి గలది, కొన్ని fm; సుమారు 2.5 నుంచి 3 fm దాటాక అతి స్వల్పం.
The range of the nuclear force is of the order of
1. 10⁻¹⁰ m
2. infinite, like gravitation
3. a few femtometres (10⁻¹⁵ m)
4. 10⁻²⁰ m
కేంద్రక రియాక్టర్‌లో నియంత్రణ కడ్డీలను వాడేది
1. న్యూట్రాన్‌లను శోషించి శృంఖల చర్య రేటును నియంత్రించడానికి
2. ఇంధనానికి అదనపు న్యూట్రాన్‌లను అందించడానికి
3. వేగవంతమైన న్యూట్రాన్‌లను నెమ్మదింపజేయడానికి
4. ఉష్ణాన్ని ఆవిరి జనకానికి చేరవేయడానికి
సమాధానం
A. న్యూట్రాన్‌లను శోషించి శృంఖల చర్య రేటును నియంత్రించడానికి
నియంత్రణ కడ్డీలు (కాడ్మియం లేదా బోరాన్) న్యూట్రాన్‌లను శోషిస్తాయి. నెమ్మదింపజేసేది మందకారి, ఉష్ణాన్ని తొలగించేది శీతలకారి.
In a nuclear reactor the control rods are used to
1. absorb neutrons and so control the rate of the chain reaction
2. supply extra neutrons to the fuel
3. slow down fast neutrons
4. carry the heat to the steam generator
1 kg U-235 లోని పరమాణువుల సంఖ్యను (1000/235) × 6.02 × 10²³ గా తీసుకోండి. ప్రతి కేంద్రకం విచ్ఛిత్తి చెంది 200 MeV విడుదల చేస్తే (1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J), విడుదలయ్యే శక్తి సుమారు
1. 1.9 × 10¹³ J
2. 8.2 × 10¹⁰ J
3. 8.2 × 10¹⁶ J
4. 8.2 × 10¹³ J
సమాధానం
D. 8.2 × 10¹³ J
N = 2.56 × 10²⁴. E = 2.56 × 10²⁴ × 200 × 1.6 × 10⁻¹³ = 8.2 × 10¹³ J. సరిచూడండి: 8.2 × 10¹³ J అంటే 5.1 × 10²⁶ MeV, మరియు 5.1 × 10²⁶ / 2.56 × 10²⁴ = 200 MeV.
The number of atoms in 1 kg of U-235 is taken as (1000/235) × 6.02 × 10²³. If every nucleus undergoes fission releasing 200 MeV (1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J), the energy released is about
1. 1.9 × 10¹³ J
2. 8.2 × 10¹⁰ J
3. 8.2 × 10¹⁶ J
4. 8.2 × 10¹³ J
ఒక రియాక్టర్ విచ్ఛిత్తి నుంచి 200 MW సామర్థ్యాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది; ప్రతి విచ్ఛిత్తి 200 MeV ఇస్తుంది (1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J). సెకనుకు జరిగే విచ్ఛిత్తుల సంఖ్య
1. 1.25 × 10¹⁹
2. 6.25 × 10²⁴
3. 6.25 × 10¹⁸
4. 6.25 × 10¹⁵
సమాధానం
C. 6.25 × 10¹⁸
ప్రతి విచ్ఛిత్తికి శక్తి = 200 × 1.6 × 10⁻¹³ = 3.2 × 10⁻¹¹ J. రేటు = 2 × 10⁸ / 3.2 × 10⁻¹¹ = 6.25 × 10¹⁸ s⁻¹.
A reactor produces 200 MW of power from fission, each fission giving 200 MeV (1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J). The number of fissions per second is
1. 1.25 × 10¹⁹
2. 6.25 × 10²⁴
3. 6.25 × 10¹⁸
4. 6.25 × 10¹⁵
²H + ²H → ³He + n చర్యలో ద్రవ్యరాశులు 2.0141 u, 3.0160 u మరియు 1.0087 u. 1 u = 931.5 MeV తీసుకుంటే, విడుదలయ్యే శక్తి సుమారు
1. 33 MeV
2. 3.3 MeV
3. 6.5 MeV
4. 0.0035 MeV
సమాధానం
B. 3.3 MeV
Δm = 4.0282 − 4.0247 = 0.0035 u. Q = 0.0035 × 931.5 = 3.26 MeV.
In the reaction ²H + ²H → ³He + n, the masses are 2.0141 u, 3.0160 u and 1.0087 u. Using 1 u = 931.5 MeV, the energy released is about
1. 33 MeV
2. 3.3 MeV
3. 6.5 MeV
4. 0.0035 MeV
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: అన్ని కేంద్రకాలకు దాదాపు ఒకే సాంద్రత ఉంటుంది. ప్రవచనం II: కేంద్రక వ్యాసార్థం దాని ద్రవ్యరాశి సంఖ్య ఘనమూలానికి అనులోమానుపాతం, కాబట్టి దాని ఘనపరిమాణం ద్రవ్యరాశి సంఖ్యకు అనులోమానుపాతం.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
ఘనపరిమాణం ∝ A మరియు ద్రవ్యరాశి ∝ A, కాబట్టి సాంద్రత స్థిరం. రెండు ప్రవచనాలు సరైనవి.
Given below are two statements: Statement I: All nuclei have nearly the same density. Statement II: The radius of a nucleus is proportional to the cube root of its mass number, so its volume is proportional to its mass number.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఐసోటోపులకు ద్రవ్యరాశి సంఖ్య ఒకటే. ప్రవచనం II: ఐసోబార్‌లకు పరమాణు సంఖ్య ఒకటే.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
B. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
ఐసోటోపులకు Z ఒకటే కానీ A భిన్నం; ఐసోబార్‌లకు A ఒకటే కానీ Z భిన్నం. రెండూ సరికావు.
Given below are two statements: Statement I: Isotopes have the same mass number. Statement II: Isobars have the same atomic number.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: స్థిరమైన కేంద్రకం ద్రవ్యరాశి దాని స్వేచ్ఛా న్యూక్లియాన్‌ల ద్రవ్యరాశుల మొత్తం కంటే ఎక్కువ. ప్రవచనం II: కేంద్రక బంధన శక్తి దాని ద్రవ్యరాశి లోపానికి తుల్యమైన శక్తికి సమానం.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
కేంద్రక ద్రవ్యరాశి న్యూక్లియాన్‌ల ద్రవ్యరాశుల మొత్తం కంటే తక్కువ, కాబట్టి ప్రవచనం I సరికాదు. E_b = Δm c², కాబట్టి ప్రవచనం II సరైనది.
Given below are two statements: Statement I: The mass of a stable nucleus is greater than the sum of the masses of its free nucleons. Statement II: The binding energy of a nucleus equals the energy equivalent of its mass defect.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కేంద్రక బలం ఆవేశ స్వతంత్రమైనది. ప్రవచనం II: కేంద్రక బలం గురుత్వాకర్షణ బలం లాగా దీర్ఘ వ్యాప్తి గల బలం.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
p–p, n–n, n–p బలాలు దాదాపు సమానం, కాబట్టి ప్రవచనం I సరైనది. కేంద్రక బలం వ్యాప్తి కొన్ని fm మాత్రమే, కాబట్టి ప్రవచనం II సరికాదు.
Given below are two statements: Statement I: The nuclear force is charge independent. Statement II: The nuclear force is a long-range force like the gravitational force.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. తేలికైన కేంద్రకాల సంలయనానికి చాలా అధిక ఉష్ణోగ్రత కావాలి. 2. రియాక్టర్‌లో నియంత్రణ కడ్డీలు న్యూట్రాన్‌లను శోషిస్తాయి. 3. రియాక్టర్‌లో మందకారి న్యూట్రాన్‌ల వేగాన్ని పెంచుతుంది.
1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1, 2 మరియు 3
సమాధానం
A. 1 మరియు 2 మాత్రమే
సంలయనానికి సుమారు 10⁷ K లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కావాలి, నియంత్రణ కడ్డీలు న్యూట్రాన్‌లను శోషిస్తాయి, కాబట్టి 1 మరియు 2 సరైనవి. మందకారి న్యూట్రాన్‌లను నెమ్మదింపజేస్తుంది, కాబట్టి 3 తప్పు.
Which of the following statements are correct? 1. Fusion of light nuclei needs a very high temperature. 2. Control rods absorb neutrons in a reactor. 3. A moderator speeds up the neutrons in a reactor.
1. 1 and 2 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి వక్రరేఖ గురించి కింది వాటిలో ఏ ప్రవచనాలు సరైనవి? 1. దీని గరిష్ఠ విలువ A = 56 వద్ద సుమారు 8.8 MeV. 2. A = 30 నుంచి 170 మధ్య ఇది సుమారు 8 MeV వద్ద దాదాపు సమతలం. 3. ఇది అత్యంత భార కేంద్రకాల వరకు నిరంతరం పెరుగుతూనే ఉంటుంది.
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మరియు 3 మాత్రమే
3. 1 మరియు 3 మాత్రమే
4. 1 మరియు 2 మాత్రమే
సమాధానం
D. 1 మరియు 2 మాత్రమే
ప్రవచనాలు 1, 2 వక్రరేఖను వర్ణిస్తాయి. శిఖరం తర్వాత వక్రరేఖ నెమ్మదిగా తగ్గుతుంది (A = 238 వద్ద 7.6 MeV), కాబట్టి 3 తప్పు.
Which of the following statements about the binding energy per nucleon curve are correct? 1. Its maximum is about 8.8 MeV near A = 56. 2. It is nearly flat at about 8 MeV for A between 30 and 170. 3. It keeps rising steadily up to the heaviest nuclei.
1. 1 only
2. 2 and 3 only
3. 1 and 3 only
4. 1 and 2 only
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: కేంద్రకాల సంలయనం విచ్ఛిత్తి కంటే తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద జరుగుతుంది. ప్రవచనం II: సంలయనంలో ధనావేశ కేంద్రకాలు ఒకదానినొకటి వికర్షించే విద్యుత్ వికర్షణను అధిగమించాలి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సంలయనానికి సుమారు 10⁷ K లేదా అంతకంటే ఎక్కువ చాలా అధిక ఉష్ణోగ్రత కావాలి, కాబట్టి ప్రవచనం I సరికాదు. ప్రవచనం II సరైనది.
Given below are two statements: Statement I: Fusion of nuclei takes place at a lower temperature than fission. Statement II: In fusion the positively charged nuclei must overcome their mutual electric repulsion.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 27 గల కేంద్రక వ్యాసార్థం 3.6 fm. ప్రవచనం II: ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 64 గల కేంద్రక వ్యాసార్థం 4.8 fm. (R₀ = 1.2 fm తీసుకోండి.)
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
A = 27 కు R = 1.2 × 3 = 3.6 fm, A = 64 కు 1.2 × 4 = 4.8 fm. రెండూ సరైనవి.
Given below are two statements: Statement I: The radius of a nucleus of mass number 27 is 3.6 fm. Statement II: The radius of a nucleus of mass number 64 is 4.8 fm. (Take R₀ = 1.2 fm.)
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: 1 u కు తుల్యమైన శక్తి సుమారు 931.5 MeV. ప్రవచనం II: న్యూట్రాన్ ప్రోటాన్ కంటే తేలికైనది.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
m_n = 1.00867 u, m_p = 1.00727 u కంటే ఎక్కువ, కాబట్టి ప్రవచనం II సరికాదు.
Given below are two statements: Statement I: The energy equivalent of 1 u is about 931.5 MeV. Statement II: A neutron is lighter than a proton.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
కింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఒక U-235 కేంద్రకం విచ్ఛిత్తి చెందినప్పుడు సుమారు 200 MeV విడుదలవుతుంది. ప్రవచనం II: U-235 ప్రతి విచ్ఛిత్తిలోనూ రెండు శకలాల ద్రవ్యరాశులు సరిగ్గా సమానంగా ఉంటాయి.
1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
సమాధానం
C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
విడుదలయ్యే శక్తి సుమారు 200 MeV. శకలాలు ఎల్లప్పుడూ సమానం కావు; ఒక ఉదాహరణ ¹⁴¹Ba మరియు ⁹²Kr.
Given below are two statements: Statement I: About 200 MeV is released when one U-235 nucleus undergoes fission. Statement II: In every fission of U-235 the two fragments have exactly equal masses.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
నిశ్చితవాక్యం (A): కేంద్రక పదార్థం సాంద్రత అన్ని కేంద్రకాలకు ఒకటే. కారణం (R): కేంద్రకం ఘనపరిమాణం దాని ద్రవ్యరాశి సంఖ్యకు అనులోమానుపాతం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
ద్రవ్యరాశి ∝ A మరియు ఘనపరిమాణం ∝ A, కాబట్టి సాంద్రత స్థిరం.
Assertion (A): The density of nuclear matter is the same for all nuclei. Reason (R): The volume of a nucleus is proportional to its mass number.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): కేంద్రక రియాక్టర్‌లో మందకారిని వాడతారు. కారణం (R): శృంఖల చర్య ఆగిపోయేలా మందకారి న్యూట్రాన్‌లను శోషిస్తుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
C. A సత్యం కానీ R అసత్యం
మందకారి వేగవంతమైన న్యూట్రాన్‌లను ఉష్ణ వేగానికి నెమ్మదింపజేస్తుంది; న్యూట్రాన్‌లను శోషించడం నియంత్రణ కడ్డీల పని. R అసత్యం.
Assertion (A): A moderator is used in a nuclear reactor. Reason (R): A moderator absorbs neutrons so that the chain reaction stops.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): భార కేంద్రకం విచ్ఛిత్తి చెందినప్పుడు శక్తి విడుదలవుతుంది. కారణం (R): న్యూట్రాన్ ద్రవ్యరాశి ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశి కంటే కొద్దిగా ఎక్కువ.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
రెండూ సత్యమే, కానీ ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి పెరగడం వల్ల విచ్ఛిత్తి శక్తిని విడుదల చేస్తుంది. R వివరణ కాదు.
Assertion (A): Energy is released when a heavy nucleus undergoes fission. Reason (R): A neutron has a slightly greater mass than a proton.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): U-238 ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి Fe-56 కంటే ఎక్కువ. కారణం (R): ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి A = 56 వద్ద గరిష్ఠం.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
D. A అసత్యం కానీ R సత్యం
U-238 కు ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు సుమారు 7.6 MeV, Fe-56 కు సుమారు 8.8 MeV. A అసత్యం, R సత్యం.
Assertion (A): The binding energy per nucleon of U-238 is higher than that of Fe-56. Reason (R): The binding energy per nucleon is maximum near A = 56.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
నిశ్చితవాక్యం (A): సూర్యుని కేంద్ర భాగంలో సంలయన చర్యలు జరుగుతాయి. కారణం (R): కేంద్ర భాగంలో ఉష్ణోగ్రత 10⁷ K పరిమాణ క్రమంలో ఉంటుంది; అది కేంద్రకాలు విద్యుత్ వికర్షణను అధిగమించేలా చేస్తుంది.
1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
సమాధానం
A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
అధిక ఉష్ణోగ్రత కేంద్రకాలకు కేంద్రక బలం వ్యాప్తిలోకి రావడానికి తగినంత గతిజ శక్తిని ఇస్తుంది.
Assertion (A): Fusion reactions occur in the core of the Sun. Reason (R): The temperature in the core is of the order of 10⁷ K, which lets nuclei overcome their electric repulsion.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. ¹H మరియు ²H b. ³H మరియు ³He c. ³H మరియు ⁴He d. ¹H మరియు ⁴He. జాబితా II: i. ఐసోటోపులు ii. ఐసోబార్‌లు iii. ఐసోటోన్‌లు iv. వీటిలో ఏ సంబంధమూ కాదు
1. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
సమాధానం
B. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
¹H మరియు ²H: Z ఒకటే. ³H మరియు ³He: A ఒకటే. ³H మరియు ⁴He: రెండింటికీ N = 2. ¹H (N = 0) మరియు ⁴He (N = 2) కు Z, A, N అన్నీ భిన్నం.
Match List I with List II. List I: a. ¹H and ²H b. ³H and ³He c. ³H and ⁴He d. ¹H and ⁴He. List II: i. Isotopes ii. Isobars iii. Isotones iv. None of these relations
1. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. R = R₀A^(1/3) లో R₀ b. కేంద్రక సాంద్రత c. 1 u కు తుల్యమైన శక్తి d. U-235 ప్రతి విచ్ఛిత్తికి శక్తి. జాబితా II: i. 1.2 fm ii. 2.3 × 10¹⁷ kg m⁻³ iii. 931.5 MeV iv. సుమారు 200 MeV
1. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
సమాధానం
C. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
ప్రామాణిక విలువలు: R₀ = 1.2 fm, ρ ≈ 2.3 × 10¹⁷ kg m⁻³, 1 u = 931.5 MeV, ప్రతి విచ్ఛిత్తికి సుమారు 200 MeV.
Match List I with List II. List I: a. R₀ in R = R₀A^(1/3) b. Nuclear density c. Energy equivalent of 1 u d. Energy per fission of U-235. List II: i. 1.2 fm ii. 2.3 × 10¹⁷ kg m⁻³ iii. 931.5 MeV iv. About 200 MeV
1. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I (రియాక్టర్ భాగం): a. మందకారి b. నియంత్రణ కడ్డీలు c. శీతలకారి d. ఇంధనం. జాబితా II (విధి): i. న్యూట్రాన్‌లను శోషిస్తాయి ii. న్యూట్రాన్‌లను నెమ్మదింపజేస్తుంది iii. ఉష్ణాన్ని తొలగిస్తుంది iv. విచ్ఛిత్తి చెందుతుంది
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
3. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
సమాధానం
B. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
మందకారి న్యూట్రాన్‌లను నెమ్మదింపజేస్తుంది, నియంత్రణ కడ్డీలు వాటిని శోషిస్తాయి, శీతలకారి ఉష్ణాన్ని తొలగిస్తుంది, ఇంధనం (సంపన్న యురేనియం) విచ్ఛిత్తి చెందుతుంది.
Match List I with List II. List I (reactor part): a. Moderator b. Control rods c. Coolant d. Fuel. List II (function): i. Absorb neutrons ii. Slow down neutrons iii. Remove heat iv. Undergoes fission
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
3. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
4. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I (చర్య): a. ²H + ³H → ⁴He + n b. 4 ¹H → ⁴He + 2 e⁺ + 2 ν c. ²H + ²H → ³He + n d. ²³⁵U ను మందగమన న్యూట్రాన్ విచ్ఛిత్తి చేయడం. జాబితా II (విడుదలయ్యే శక్తి): i. 3.27 MeV ii. 17.6 MeV iii. 26.7 MeV iv. సుమారు 200 MeV
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
సమాధానం
D. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
విలువలు: 17.6 MeV (D–T), 26.7 MeV (ప్రోటాన్–ప్రోటాన్ చక్రం), 3.27 MeV (D–D) మరియు సుమారు 200 MeV (విచ్ఛిత్తి).
Match List I with List II. List I (reaction): a. ²H + ³H → ⁴He + n b. 4 ¹H → ⁴He + 2 e⁺ + 2 ν c. ²H + ²H → ³He + n d. Fission of ²³⁵U by a slow neutron. List II (energy released): i. 3.27 MeV ii. 17.6 MeV iii. 26.7 MeV iv. About 200 MeV
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
4. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I (న్యూక్లైడ్): a. ⁴₂He b. ¹²₆C c. ¹⁶₈O d. ²³⁵₉₂U. జాబితా II (న్యూట్రాన్‌ల సంఖ్య): i. 143 ii. 8 iii. 2 iv. 6
1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
2. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
సమాధానం
D. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
N = A − Z: 4 − 2 = 2; 12 − 6 = 6; 16 − 8 = 8; 235 − 92 = 143.
Match List I with List II. List I (nuclide): a. ⁴₂He b. ¹²₆C c. ¹⁶₈O d. ²³⁵₉₂U. List II (number of neutrons): i. 143 ii. 8 iii. 2 iv. 6
1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
2. a-ii, b-iv, c-iii, d-i
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I (కేంద్రక బలం లక్షణం): a. వ్యాప్తి b. ఆవేశంపై ఆధారపడటం c. సంతృప్తత d. సుమారు 0.8 fm కంటే తక్కువ దూరం. జాబితా II: i. కొన్ని fm ii. ఆవేశంపై ఆధారపడదు iii. న్యూక్లియాన్ తన సమీప పొరుగువాటితో మాత్రమే అన్యోన్యచర్య జరుపుతుంది iv. వికర్షణ
1. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
సమాధానం
B. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
బలం స్వల్ప వ్యాప్తి గలది, ఆవేశ స్వతంత్రమైనది, సంతృప్తమయ్యేది, చాలా తక్కువ దూరాల వద్ద వికర్షణగా మారుతుంది.
Match List I with List II. List I (feature of nuclear force): a. Range b. Dependence on charge c. Saturation d. Separation less than about 0.8 fm. List II: i. A few fm ii. Independent of charge iii. A nucleon interacts only with its near neighbours iv. Repulsive
1. a-i, b-ii, c-iv, d-iii
2. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
3. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
4. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
ఒక U-235 కేంద్రకానికి ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి 7.6 MeV. అది శకలాలుగా విడిపోతుంది; ఆ శకలాలలో మొత్తం 235 న్యూక్లియాన్‌లకు ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి 8.5 MeV (విడుదలైన న్యూట్రాన్‌లను విస్మరించండి). విడుదలయ్యే శక్తి సుమారు
1. 1786 MeV
2. 1989 MeV
3. 211.5 MeV
4. 21.2 MeV
సమాధానం
C. 211.5 MeV
ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు లాభం = 8.5 − 7.6 = 0.9 MeV. శక్తి = 235 × 0.9 = 211.5 MeV. సరిచూడండి: 234 న్యూక్లియాన్‌లు తీసుకుంటే 235 × 8.5 − 235 × 7.6 = 1989 − 1786 = 203 MeV, ఇది 200 MeV కి దగ్గరగా ఉంది.
A U-235 nucleus has a binding energy of 7.6 MeV per nucleon. It splits into fragments in which all 235 nucleons have a binding energy of 8.5 MeV per nucleon (neglect the released neutrons). The energy released is about
1. 1786 MeV
2. 1989 MeV
3. 211.5 MeV
4. 21.2 MeV
రెండు డ్యూటీరాన్‌లు (ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి 1.1 MeV) సంలయనం చెంది ఒక హీలియం-4 కేంద్రకాన్ని (ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి 7.1 MeV) ఏర్పరుస్తాయి. విడుదలయ్యే శక్తి
1. 24.0 MeV
2. 6.0 MeV
3. 4.4 MeV
4. 28.4 MeV
సమాధానం
A. 24.0 MeV
చివరి బంధన శక్తి = 4 × 7.1 = 28.4 MeV. ఆరంభ శక్తి = 4 × 1.1 = 4.4 MeV. విడుదలైన శక్తి = 28.4 − 4.4 = 24.0 MeV. సరిచూడండి: 4 × 6.0 = 24.0 MeV.
Two deuterons (binding energy 1.1 MeV per nucleon) fuse to make a helium-4 nucleus (binding energy 7.1 MeV per nucleon). The energy released is
1. 24.0 MeV
2. 6.0 MeV
3. 4.4 MeV
4. 28.4 MeV
సూర్యుడు 3.6 × 10²⁶ W రేటుతో శక్తిని వికిరణం చేస్తాడు. c = 3 × 10⁸ m s⁻¹ తీసుకుంటే, ప్రతి సెకనుకు శక్తిగా మారే ద్రవ్యరాశి సుమారు
1. 4 × 10⁹ kg
2. 3.2 × 10⁴³ kg
3. 1.2 × 10¹⁸ kg
4. 4 × 10²⁵ kg
సమాధానం
A. 4 × 10⁹ kg
m = E/c² = 3.6 × 10²⁶ / 9 × 10¹⁶ = సెకనుకు 4 × 10⁹ kg. సరిచూడండి: 4 × 10⁹ × 9 × 10¹⁶ = 3.6 × 10²⁶ J.
The Sun radiates energy at the rate of 3.6 × 10²⁶ W. Taking c = 3 × 10⁸ m s⁻¹, the mass converted into energy every second is about
1. 4 × 10⁹ kg
2. 3.2 × 10⁴³ kg
3. 1.2 × 10¹⁸ kg
4. 4 × 10²⁵ kg
సహజ యురేనియంలో U-235 సుమారు 0.7% మాత్రమే ఉంటుంది, మరియు U-235 ను మందగమన న్యూట్రాన్‌లు అత్యంత సులభంగా విచ్ఛిత్తి చేస్తాయి. సహజ యురేనియంలో శృంఖల చర్యకు ఏ ఏర్పాటు సహాయపడుతుంది?
1. న్యూట్రాన్‌లు శోషించబడేలా యురేనియంను కాడ్మియం కడ్డీల మధ్య ఉంచడం
2. కేంద్రకాలు సంలయనం చెందేలా యురేనియంను 10⁷ K కు వేడి చేయడం
3. న్యూట్రాన్‌లు నెమ్మదించేలా యురేనియంను భారజలం వంటి మందకారిలో ఉంచడం
4. యురేనియం చుట్టూ మందపాటి కాంక్రీటును మాత్రమే ఉంచడం
సమాధానం
C. న్యూట్రాన్‌లు నెమ్మదించేలా యురేనియంను భారజలం వంటి మందకారిలో ఉంచడం
మందకారి వేగవంతమైన విచ్ఛిత్తి న్యూట్రాన్‌లను ఉష్ణ వేగానికి నెమ్మదింపజేస్తుంది. కాడ్మియం న్యూట్రాన్‌లను శోషించి చర్యను ఆపుతుంది; కాంక్రీటు రక్షణ మాత్రమే ఇస్తుంది.
Natural uranium contains only about 0.7% of U-235, and U-235 is fissioned most readily by slow neutrons. Which arrangement helps a chain reaction in natural uranium?
1. Placing the uranium among cadmium rods so that the neutrons are absorbed
2. Heating the uranium to 10⁷ K so that the nuclei fuse
3. Placing the uranium in a moderator such as heavy water so that the neutrons are slowed down
4. Surrounding the uranium with thick concrete only
ద్రవ్యరాశి సంఖ్య 240 గల కేంద్రకం, ఒక్కొక్కటి సుమారు 120 ద్రవ్యరాశి సంఖ్య గల రెండు కేంద్రకాలుగా విడిపోతుంది. శక్తి విడుదలవడానికి కారణం
1. ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి మారదు కానీ న్యూక్లియాన్‌ల సంఖ్య పెరుగుతుంది
2. ఉత్పన్నాలకు ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి అసలు కేంద్రకానికి కంటే ఎక్కువ
3. ఉత్పన్నాల మధ్య విద్యుత్ వికర్షణ శూన్యమవుతుంది
4. ఉత్పన్నాలకు ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి అసలు కేంద్రకానికి కంటే తక్కువ
సమాధానం
B. ఉత్పన్నాలకు ప్రతి న్యూక్లియాన్‌కు బంధన శక్తి అసలు కేంద్రకానికి కంటే ఎక్కువ
A ≈ 120 కేంద్రకాలు (సుమారు 8.5 MeV) A = 240 కేంద్రకం (సుమారు 7.6 MeV) కంటే వక్రరేఖ శిఖరానికి దగ్గరగా ఉంటాయి. మొత్తం బంధన శక్తిలో వచ్చిన లాభం విడుదలవుతుంది.
A nucleus of mass number 240 splits into two nuclei of mass number about 120 each. Energy is released because
1. the binding energy per nucleon does not change but the number of nucleons increases
2. the binding energy per nucleon of the products is greater than that of the original nucleus
3. the electric repulsion between the products becomes zero
4. the binding energy per nucleon of the products is less than that of the original nucleus
ఒక డ్యూటీరాన్ బంధన శక్తి 2.2 MeV. 1 u = 931.5 MeV తీసుకుంటే, దాని ద్రవ్యరాశి లోపం సుమారు
1. 2.2 u
2. 1.2 × 10⁻³ u
3. 2.0 × 10³ u
4. 2.4 × 10⁻³ u
సమాధానం
D. 2.4 × 10⁻³ u
Δm = 2.2 / 931.5 = 2.4 × 10⁻³ u. సరిచూడండి: 2.4 × 10⁻³ × 931.5 = 2.2 MeV.
The binding energy of a deuteron is 2.2 MeV. Using 1 u = 931.5 MeV, its mass defect is about
1. 2.2 u
2. 1.2 × 10⁻³ u
3. 2.0 × 10³ u
4. 2.4 × 10⁻³ u
1000 MW విద్యుత్ కేంద్రం ఒక రోజు (86400 s) నడుస్తుంది. c = 3 × 10⁸ m s⁻¹ తీసుకుంటే, ఉత్పత్తి అయిన శక్తికి తుల్యమైన ద్రవ్యరాశి
1. 9.6 × 10⁻¹ kg
2. 9.6 × 10⁻⁷ kg
3. 9.6 × 10⁻⁴ kg
4. 3.6 × 10⁻⁵ kg
సమాధానం
C. 9.6 × 10⁻⁴ kg
E = 10⁹ × 86400 = 8.64 × 10¹³ J. m = E/c² = 8.64 × 10¹³ / 9 × 10¹⁶ = 9.6 × 10⁻⁴ kg.
A power station of 1000 MW runs for one day (86400 s). Taking c = 3 × 10⁸ m s⁻¹, the mass equivalent of the energy produced is
1. 9.6 × 10⁻¹ kg
2. 9.6 × 10⁻⁷ kg
3. 9.6 × 10⁻⁴ kg
4. 3.6 × 10⁻⁵ kg

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice