←
NEET భౌతిక శాస్త్రం: డోలనాలు మరియు తరంగాలు · Chapter 2

తరంగాలు (Waves)

గుర్తుంచుకోవాల్సినవి

  • ప్రగామి తరంగం (travelling wave) y = a sin(kx − ωt) శక్తిని ప్రసారం చేస్తుంది, పదార్థాన్ని కాదు. దాని వడి v = fλ = ω/k, ఇక్కడ k = 2π/λ, ω = 2πf.
  • తీగపై తిర్యక్ తరంగం వడి v = √(T/μ). వాయువులో ధ్వని వడి v = √(γP/ρ) (లాప్లాస్); న్యూటన్ సూత్రం √(P/ρ) చాలా తక్కువ విలువ ఇస్తుంది. గాలిలో ధ్వని వడి ఉష్ణోగ్రతతో (v ∝ √T), ఆర్ద్రతతో పెరుగుతుంది; స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద పీడనంపై ఆధారపడదు.
  • రెండు చివరలు బిగించిన తీగ, తెరిచిన గొట్టం పౌనఃపున్యాలు f = nv/2L (n = 1, 2, 3, …). మూసిన గొట్టంలో బేసి అనుస్వరాలు మాత్రమే ఉంటాయి, f = (2n − 1)v/4L.
  • దాదాపు సమాన పౌనఃపున్యాలు f₁, f₂ గల రెండు తరంగాలు విస్పందనాలను (beats) ఇస్తాయి; విస్పందన పౌనఃపున్యం |f₁ − f₂|.

తరంగ చలనం, తిర్యక్ మరియు అనుదైర్ఘ్య తరంగాలు

తరంగం (wave) అంటే యానకం గుండా ప్రయాణించి, శక్తిని ఒక చోటి నుండి మరో చోటికి చేర్చే అలజడి. యానకం (medium) లోని కణాలు తమ మధ్యమ స్థానాల చుట్టూ కంపిస్తాయి; అవి తరంగంతో పాటు కదలవు. యాంత్రిక తరంగాలకు స్థితిస్థాపకత, జడత్వం ఉన్న పదార్థ యానకం కావాలి.

లక్షణంతిర్యక్ తరంగం (transverse wave)అనుదైర్ఘ్య తరంగం (longitudinal wave)
కణాల చలనంప్రయాణ దిశకు లంబంగాప్రయాణ దిశకు సమాంతరంగా
ఆకృతిశృంగాలు, ద్రోణులుసంపీడనాలు, విరళీకరణాలు
కావలసిన యానకంకోత (దృఢత్వం) ఉన్నది: ఘనాలు, ద్రవాల ఉపరితలం, తీగలుఆయతన స్థితిస్థాపకత ఉన్న ఏ యానకమైనా: ఘనాలు, ద్రవాలు, వాయువులు
ఉదాహరణలుసాగదీసిన తీగపై తరంగంగాలిలో ధ్వని, స్ప్రింగ్‌లో దాని పొడవు వెంట తరంగం

తిర్యక్ తరంగాలు వాయువు లేదా ద్రవం లోపల ప్రయాణించలేవు, ఎందుకంటే అవి కోతను తట్టుకోలేవు. వాయువులో ధ్వని ఎల్లప్పుడూ అనుదైర్ఘ్యమే.

స్థానభ్రంశ సంబంధం మరియు తరంగ పరామితులు

ధన x-దిశలో ప్రయాణించే హార్మోనిక్ తరంగం

y(x, t) = a sin(kx − ωt + φ)

రుణ x-దిశలో ప్రయాణించే తరంగానికి (kx + ωt) వాడండి.

గుర్తుపేరుసంబంధంప్రమాణం
aకంపన పరిమితి (amplitude)గరిష్ఠ స్థానభ్రంశంm
λతరంగదైర్ఘ్యం (wavelength)ఒకే దశలో ఉన్న వరుస రెండు బిందువుల మధ్య దూరంm
kకోణీయ తరంగ సంఖ్య (angular wavenumber)k = 2π/λrad m⁻¹
Tఆవర్తన కాలంఒక పూర్తి కంపన కాలంs
fపౌనఃపున్యంf = 1/THz
ωకోణీయ పౌనఃపున్యంω = 2πf = 2π/Trad s⁻¹
vతరంగ వడిv = fλ = ω/km s⁻¹
(kx − ωt + φ)దశx, t వద్ద కంపన స్థితిrad

తరంగం వెంట Δx దూరంలో ఉన్న రెండు బిందువుల దశా భేదం Δφ = kΔx = 2πΔx/λ. ఒక తరంగదైర్ఘ్యం దూరంలో ఉన్న బిందువులు ఒకే దశలో ఉంటాయి; అర తరంగదైర్ఘ్యం దూరంలో ఉన్న బిందువులు వ్యతిరేక దశలో (Δφ = π) ఉంటాయి. తరంగం ఒక యానకం నుండి మరో యానకంలోకి వెళ్ళినప్పుడు దాని పౌనఃపున్యం మారదు, కానీ వడి, తరంగదైర్ఘ్యం మారతాయి.

ప్రగామి తరంగం వడి

వడి యానకం లక్షణాలపై ఆధారపడుతుంది, పౌనఃపున్యం లేదా కంపన పరిమితిపై కాదు.

తరంగంవడిగుర్తులు
సాగదీసిన తీగపై తిర్యక్ తరంగంv = √(T/μ)T = తన్యత (N), μ = యూనిట్ పొడవుకు ద్రవ్యరాశి (kg m⁻¹)
ఘన కడ్డీలో అనుదైర్ఘ్య తరంగంv = √(Y/ρ)Y = యంగ్ గుణకం (Young's modulus), ρ = సాంద్రత
ద్రవంలో అనుదైర్ఘ్య తరంగంv = √(B/ρ)B = ఆయతన గుణకం (bulk modulus)
వాయువులో ధ్వని, న్యూటన్ సూత్రంv = √(P/ρ)P = పీడనం, ρ = సాంద్రత
వాయువులో ధ్వని, లాప్లాస్ సవరణv = √(γP/ρ)γ = Cp/Cv

న్యూటన్ సూత్రం మరియు లాప్లాస్ సవరణ. ధ్వని తరంగంలో సంపీడనాలు, విరళీకరణాలు స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద (సమోష్ణ ప్రక్రియ, isothermal process) జరుగుతాయని న్యూటన్ భావించాడు, కాబట్టి వాయువు పీడనం P. STP వద్ద గాలికి P = 1.013 × 10⁵ Pa, ρ = 1.29 kg m⁻³, దీని నుండి v ≈ 280 m s⁻¹ వస్తుంది. ఇది 0 °C వద్ద కొలిచిన విలువ సుమారు 331 m s⁻¹ కంటే దాదాపు 15% తక్కువ. మార్పులు ఎంత వేగంగా జరుగుతాయంటే ఉష్ణం ప్రవహించడానికి సమయం ఉండదు, కాబట్టి ప్రక్రియ స్థిరోష్ణక (adiabatic) మరియు ఫలిత స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం γP అని లాప్లాస్ సూచించాడు. గాలికి γ = 1.4, సూత్రం v ≈ 280 × √1.4 ≈ 331 m s⁻¹ ఇస్తుంది, ఇది ప్రయోగంతో సరిపోతుంది.

గాలిలో ధ్వని వడిపై ఉష్ణోగ్రత, పీడనం, ఆర్ద్రత ప్రభావం

  • ఉష్ణోగ్రత: v ∝ √T (T కెల్విన్‌లో). ప్రతి 1 °C పెరుగుదలకు వడి సుమారు 0.6 m s⁻¹ పెరుగుతుంది.
  • పీడనం: స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద P/ρ స్థిరం (ρ, P కు అనులోమానుపాతం), కాబట్టి పీడనం మాత్రమే మారితే వడి మారదు.
  • ఆర్ద్రత (humidity): నీటి ఆవిరి పొడి గాలి కంటే తేలికైనది, కాబట్టి అదే ఉష్ణోగ్రత, పీడనం వద్ద తేమ గాలి సాంద్రత పొడి గాలి కంటే తక్కువ. అందువల్ల తేమ గాలిలో ధ్వని వడి ఎక్కువ.
  • వడి ధ్వని పౌనఃపున్యం లేదా కంపన పరిమితిపై ఆధారపడదు.

అధ్యారోపణ సూత్రం

ఒక యానకంలో రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ తరంగాలు కలిసినప్పుడు, ఏ బిందువు వద్దనైనా ఫలిత స్థానభ్రంశం ప్రతి తరంగం అక్కడ కలిగించే స్థానభ్రంశాల బీజీయ మొత్తం:

y = y₁ + y₂ + …

తరంగాలు ఒకదానినొకటి దాటిన తర్వాత, ప్రతిదీ రెండోది లేనట్లే కొనసాగుతుంది. తరంగాలు ఒకే దశలో ఉన్న చోట కంపన పరిమితులు కూడతాయి (సంవర్ధక వ్యతికరణం, constructive interference); వ్యతిరేక దశలో ఉన్న చోట తీసివేయబడతాయి (వినాశక వ్యతికరణం, destructive interference). స్థిర తరంగాలు, విస్పందనాలు ఈ సూత్రం (principle of superposition) ఫలితాలు.

తరంగాల పరావర్తనం

తరంగ స్పందం (pulse) యానకం సరిహద్దుకు చేరినప్పుడు పరావర్తనం చెందుతుంది.

సరిహద్దుఉదాహరణసరిహద్దు వద్ద స్థానభ్రంశంపరావర్తన స్పందం
దృఢ (బిగించిన) చివరగోడకు కట్టిన తీగసున్నా (నిస్పందం)తలకిందులవుతుంది; దశా మార్పు π
తెరిచిన (స్వేచ్ఛా) చివరకదలడానికి స్వేచ్ఛ ఉన్న తీగ చివర, లేదా గొట్టం తెరిచిన చివరగరిష్ఠం (ప్రస్పందం)తలకిందులు కాదు; దశా మార్పు లేదు

గొట్టంలో ధ్వని తరంగానికి, మూసిన చివర దృఢ సరిహద్దులా (స్థానభ్రంశ నిస్పందం) పనిచేస్తుంది; తెరిచిన చివర స్వేచ్ఛా సరిహద్దులా (స్థానభ్రంశ ప్రస్పందం) పనిచేస్తుంది.

స్థిర తరంగాలు మరియు ప్రమాణ రీతులు

ఒక తరంగం, దాని పరావర్తన తరంగం వ్యతిరేక దిశల్లో ప్రయాణిస్తూ స్థిర (నిశ్చల) తరంగం (standing wave) ఏర్పరుస్తాయి:

y = 2a sin(kx) cos(ωt)

  • నిస్పందాలు (nodes) కంపన పరిమితి సున్నా గల బిందువులు. అవి x = 0, λ/2, λ, … వద్ద ఉంటాయి. వరుస రెండు నిస్పందాల మధ్య దూరం λ/2.
  • ప్రస్పందాలు (antinodes) గరిష్ఠ కంపన పరిమితి 2a గల బిందువులు. అవి నిస్పందాల మధ్య మధ్యలో ఉంటాయి, కాబట్టి ఒక నిస్పందానికి, తర్వాతి ప్రస్పందానికి మధ్య దూరం λ/4.
  • వరుస రెండు నిస్పందాల మధ్య ఉన్న కణాలన్నీ ఒకే దశలో కంపిస్తాయి; నిస్పందానికి ఇరువైపులా ఉన్న కణాలు వ్యతిరేక దశలో కంపిస్తాయి. స్థిర తరంగం యానకం వెంట శక్తిని రవాణా చేయదు.

వ్యవస్థ నిలబెట్టుకోగల కంపన రూపాలను దాని ప్రమాణ రీతులు (normal modes) అంటారు.

రెండు చివరలు బిగించిన తీగ (పొడవు L). రెండు చివరలూ నిస్పందాలు, కాబట్టి L = nλ/2.

  • f_n = nv/2L = n f₁, ఇక్కడ n = 1, 2, 3, …, మరియు f₁ = (1/2L)√(T/μ).
  • ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం (fundamental) మొదటి అనుస్వరం (harmonic); 2f₁ రెండవ అనుస్వరం (మొదటి అధిస్వరం, overtone), ఇలా కొనసాగుతుంది. అన్ని అనుస్వరాలూ ఉంటాయి.

తెరిచిన ఆర్గాన్ గొట్టం (రెండు చివరలూ తెరిచినది). రెండు చివరలూ ప్రస్పందాలు, కాబట్టి L = nλ/2.

  • f_n = nv/2L, ఇక్కడ n = 1, 2, 3, … అన్ని అనుస్వరాలూ ఉంటాయి; పౌనఃపున్యాల నిష్పత్తి 1 : 2 : 3 : …

మూసిన ఆర్గాన్ గొట్టం (ఒక చివర మూసినది). మూసిన చివర నిస్పందం, తెరిచిన చివర ప్రస్పందం, కాబట్టి L = (2n − 1)λ/4.

  • f_n = (2n − 1)v/4L = v/4L, 3v/4L, 5v/4L, … బేసి అనుస్వరాలు మాత్రమే ఉంటాయి, నిష్పత్తి 1 : 3 : 5.
  • మొదటి అధిస్వరం మూడవ అనుస్వరం; రెండవ అధిస్వరం ఐదవ అనుస్వరం.
  • మూసిన గొట్టం ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం అదే పొడవు గల తెరిచిన గొట్టం దానిలో సగం.
  • మూసిన గాలి స్తంభంలో వరుస రెండు అనునాద పొడవుల భేదం λ/2.

అంత్య సవరణ (end correction) (సంక్షిప్తంగా). తెరిచిన చివర వద్ద ప్రస్పందం గొట్టం కొద్దిగా బయట ఏర్పడుతుంది. గొట్టం వ్యాసార్ధం r అయితే, ప్రతి తెరిచిన చివరకు అంత్య సవరణ e ≈ 0.6r. మూసిన గొట్టానికి ప్రభావ పొడవు L + e, తెరిచిన గొట్టానికి L + 2e.

వ్యవస్థసరిహద్దు నిబంధనఅనుమతించిన పౌనఃపున్యాలుప్రాథమిక పౌనఃపున్యం
తీగ, రెండు చివరలూ బిగించినదినిస్పందం – నిస్పందంnv/2L (n = 1, 2, 3, …)v/2L
తెరిచిన గొట్టంప్రస్పందం – ప్రస్పందంnv/2L (n = 1, 2, 3, …)v/2L
మూసిన గొట్టంనిస్పందం – ప్రస్పందం(2n − 1)v/4Lv/4L

విస్పందనాలు

కొద్దిగా భిన్నమైన పౌనఃపున్యాలు f₁, f₂ గల రెండు ధ్వని తరంగాలను కలిపి విన్నప్పుడు, తీవ్రత క్రమం తప్పకుండా పెరుగుతూ తగ్గుతూ ఉంటుంది. ప్రతి పెరుగుదల, తగ్గుదల ఒక విస్పందనం. విస్పందన పౌనఃపున్యం (సెకనుకు విస్పందనాల సంఖ్య)

f_beat = |f₁ − f₂|

వరుస రెండు విస్పందనాల మధ్య కాలం 1/|f₁ − f₂|. పౌనఃపున్య భేదం చిన్నగా (సుమారు 10 Hz కంటే తక్కువ) ఉన్నప్పుడు మాత్రమే చెవి విస్పందనాలను వేరు చేయగలదు. సంగీత వాయిద్యాలను శ్రుతి చేయడానికి విస్పందనాలను వాడతారు: విస్పందనాలు మాయమైతే పౌనఃపున్యాలు సమానం. స్వరదండానికి (tuning fork) మైనం పూస్తే దాని పౌనఃపున్యం తగ్గుతుంది; రంపంతో అరగదీస్తే పెరుగుతుంది.

సూత్రాల సారాంశం

రాశిసూత్రంప్రమాణం
తరంగ సమీకరణంy = a sin(kx − ωt)m
తరంగ సంఖ్య, కోణీయ పౌనఃపున్యంk = 2π/λ, ω = 2πfrad m⁻¹, rad s⁻¹
తరంగ వడిv = fλ = ω/km s⁻¹
దశా భేదంΔφ = 2πΔx/λrad
తీగv = √(T/μ)m s⁻¹
ధ్వని, లాప్లాస్v = √(γP/ρ)m s⁻¹
ఉష్ణోగ్రత ప్రభావంv₁/v₂ = √(T₁/T₂)–
తీగ లేదా తెరిచిన గొట్టంf_n = nv/2LHz
మూసిన గొట్టంf_n = (2n − 1)v/4LHz
అంత్య సవరణe ≈ 0.6rm
విస్పందనాలుf₁ − f₂Hz

సాధించిన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1. ఒక తరంగం SI ప్రమాణాలలో y = 0.02 sin(10πx − 200πt). λ, f, v లను కనుగొనండి.

k = 10π, కాబట్టి λ = 2π/k = 0.2 m. ω = 200π, కాబట్టి f = ω/2π = 100 Hz. v = fλ = 100 × 0.2 = 20 m s⁻¹. సరిచూపు: ω/k = 200π/10π = 20 m s⁻¹.

ఉదాహరణ 2. 0.5 m దూరంలో ఉన్న ఆధారాల మధ్య 100 N తన్యతతో సాగదీసిన, రేఖీయ సాంద్రత 0.01 kg m⁻¹ గల తీగ ఉంది. తరంగ వడిని, ప్రాథమిక పౌనఃపున్యాన్ని కనుగొనండి.

v = √(T/μ) = √(100/0.01) = √10⁴ = 100 m s⁻¹. f₁ = v/2L = 100/(2 × 0.5) = 100 Hz.

ఉదాహరణ 3. ధ్వని వడిని 340 m s⁻¹ గా తీసుకోండి. ఒక్కొక్కటి 0.5 m పొడవు గల మూసిన గొట్టం, తెరిచిన గొట్టం ప్రాథమిక పౌనఃపున్యాలను కనుగొనండి (అంత్య సవరణ విస్మరించండి).

మూసినది: f₁ = v/4L = 340/(4 × 0.5) = 170 Hz. తెరిచినది: f₁ = v/2L = 340/(2 × 0.5) = 340 Hz.

ఉదాహరణ 4. 256 Hz, 260 Hz పౌనఃపున్యాల రెండు స్వరదండాలను కలిపి మోగించారు. విస్పందన పౌనఃపున్యాన్ని, 5 s లో విస్పందనాల సంఖ్యను కనుగొనండి.

f_beat = 260 − 256 = 4 Hz, కాబట్టి ప్రతి సెకనుకు 4 విస్పందనాలు, 5 s లో 20 విస్పందనాలు.

ఉదాహరణ 5. గాలిలో 27 °C వద్ద ధ్వని వడి 340 m s⁻¹. 327 °C వద్ద దాని విలువను కనుగొనండి.

T₁ = 300 K, T₂ = 600 K. v₂ = v₁√(T₂/T₁) = 340 × √2 ≈ 481 m s⁻¹.

NEET లో పడే ఉచ్చులు

  • 1. న్యూటన్ సూత్రం P ని (సమోష్ణ) వాడుతుంది; లాప్లాస్ సూత్రం γP ని (స్థిరోష్ణక) వాడుతుంది. √γ కారకం వీటిని కలుపుతుంది.
  • 2. వాయువులో ధ్వని వడి ఉష్ణోగ్రతపై (√T గా) ఆధారపడుతుంది, పీడనం ఒక్కదానిపై కాదు. నిష్పత్తిలో సెల్సియస్ కాక కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రత వాడండి.
  • 3. తేమ గాలి పొడి గాలి కంటే తక్కువ సాంద్రత కలది, కాబట్టి దానిలో ధ్వని వేగంగా ప్రయాణిస్తుంది, నెమ్మదిగా కాదు.
  • 4. మూసిన గొట్టంలో బేసి అనుస్వరాలు మాత్రమే ఉంటాయి; తెరిచిన గొట్టంలో అన్ని అనుస్వరాలూ ఉంటాయి. మూసిన గొట్టం మొదటి అధిస్వరం మూడవ అనుస్వరం, కానీ తెరిచిన గొట్టం మొదటి అధిస్వరం రెండవ అనుస్వరం.
  • 5. గొట్టం మూసిన చివర స్థానభ్రంశ నిస్పందం; తెరిచిన చివర స్థానభ్రంశ ప్రస్పందం. పీడన మార్పుకు ఇది వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది.
  • 6. దృఢ చివర పరావర్తనం స్పందాన్ని తలకిందులు చేస్తుంది (దశా మార్పు π); స్వేచ్ఛా చివర పరావర్తనం చేయదు.
  • 7. ఒక నిస్పందానికి, తర్వాతి నిస్పందానికి (లేదా ప్రస్పందానికి, ప్రస్పందానికి) మధ్య దూరం λ/2; నిస్పందానికి, తర్వాతి ప్రస్పందానికి మధ్య λ/4.
  • 8. తరంగ పౌనఃపున్యాన్ని జనకం నిర్ణయిస్తుంది, తరంగం మరో యానకంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు అది మారదు; వడి, తరంగదైర్ఘ్యం మారతాయి.
  • 9. విస్పందన పౌనఃపున్యం రెండు పౌనఃపున్యాల భేదం, మొత్తం లేదా సగటు కాదు.
  • 10. తీగపై తరంగ వడి T, μ లపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. పౌనఃపున్యాన్ని మారిస్తే తరంగదైర్ఘ్యం మారుతుంది, వడి మారదు.

ఒక్క వాక్య సూత్రాలు

  • 1. తరంగం శక్తిని, ద్రవ్యవేగాన్ని రవాణా చేస్తుంది, పదార్థాన్ని కాదు.
  • 2. తిర్యక్ తరంగాలలో కణాలు తరంగ దిశకు లంబంగా కదులుతాయి; అనుదైర్ఘ్య తరంగాలలో దానికి సమాంతరంగా కదులుతాయి.
  • 3. తరంగ వడి v = fλ = ω/k, మరియు k = 2π/λ.
  • 4. తీగపై తరంగ వడి v = √(T/μ).
  • 5. STP వద్ద గాలిలో ధ్వని వడికి న్యూటన్ విలువ సుమారు 280 m s⁻¹; కొలిచిన విలువ సుమారు 331 m s⁻¹.
  • 6. లాప్లాస్ సూత్రం: v = √(γP/ρ), గాలికి γ = 1.4.
  • 7. గాలిలో ధ్వని వడి √T కి అనులోమానుపాతం, స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద పీడనంపై ఆధారపడదు.
  • 8. పొడి గాలి కంటే తేమ గాలిలో ధ్వని వేగంగా ప్రయాణిస్తుంది.
  • 9. అధ్యారోపణ: ఫలిత స్థానభ్రంశం వ్యక్తిగత స్థానభ్రంశాల మొత్తం.
  • 10. దృఢ సరిహద్దు నుండి పరావర్తనం వల్ల దశా మార్పు π; తెరిచిన సరిహద్దు నుండి అయితే మార్పు ఉండదు.
  • 11. ఆసన్న నిస్పందాల మధ్య దూరం λ/2.
  • 12. రెండు చివరలు బిగించిన తీగ: n = 1, 2, 3, … కు f_n = nv/2L.
  • 13. తెరిచిన గొట్టం: అన్ని అనుస్వరాలు, f_n = nv/2L. మూసిన గొట్టం: బేసి అనుస్వరాలు మాత్రమే, f = (2n − 1)v/4L.
  • 14. అంత్య సవరణ ప్రతి తెరిచిన చివరకు సుమారు 0.6r.
  • 15. విస్పందన పౌనఃపున్యం = |f₁ − f₂|.

సాధన ప్రశ్నలు

  1. ఒక తరంగం పౌనఃపున్యం 500 Hz, తరంగదైర్ఘ్యం 0.68 m. దాని వడి ఎంత?

    1. 170 m s⁻¹
    2. 340 m s⁻¹
    3. 34 m s⁻¹
    4. 735 m s⁻¹
    సమాధానం

    B. 340 m s⁻¹

    v = fλ = 500 × 0.68 = 340 m s⁻¹.

    A wave has a frequency of 500 Hz and a wavelength of 0.68 m. What is its speed?

    1. 170 m s⁻¹
    2. 340 m s⁻¹
    3. 34 m s⁻¹
    4. 735 m s⁻¹

  2. ఒక ప్రగామి తరంగం SI ప్రమాణాలలో y = 2 sin(6πx − 300πt). దాని వడి ఎంత?

    1. 50 m s⁻¹
    2. 300 m s⁻¹
    3. 1800π m s⁻¹
    4. 150 m s⁻¹
    సమాధానం

    A. 50 m s⁻¹

    v = ω/k = 300π/6π = 50 m s⁻¹. సరిచూపు: λ = 2π/6π = 1/3 m, f = 150 Hz, fλ = 50.

    A travelling wave is y = 2 sin(6πx − 300πt) in SI units. What is its speed?

    1. 50 m s⁻¹
    2. 300 m s⁻¹
    3. 1800π m s⁻¹
    4. 150 m s⁻¹

  3. సాగదీసిన తీగ తన్యత 64 N, యూనిట్ పొడవుకు ద్రవ్యరాశి 0.04 kg m⁻¹. దానిపై తిర్యక్ తరంగం వడి ఎంత?

    1. 1600 m s⁻¹
    2. 16 m s⁻¹
    3. 40 m s⁻¹
    4. 80 m s⁻¹
    సమాధానం

    C. 40 m s⁻¹

    v = √(T/μ) = √(64/0.04) = √1600 = 40 m s⁻¹.

    A stretched string has a tension of 64 N and a mass per unit length of 0.04 kg m⁻¹. What is the speed of a transverse wave on it?

    1. 1600 m s⁻¹
    2. 16 m s⁻¹
    3. 40 m s⁻¹
    4. 80 m s⁻¹

  4. గాలి ఉష్ణోగ్రతను 27 °C నుండి 327 °C కు పెంచారు. ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ధ్వని వడికి, తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ధ్వని వడికి నిష్పత్తి

    1. 2
    2. 12.1
    3. √12.1
    4. √2
    సమాధానం

    D. √2

    v ∝ √T, T కెల్విన్‌లో: √(600/300) = √2. (సెల్సియస్ విలువలు వాడితే తప్పుగా √12 వస్తుంది.)

    The temperature of air is raised from 27 °C to 327 °C. The ratio of the speed of sound at the higher temperature to that at the lower temperature is

    1. 2
    2. 12.1
    3. √12.1
    4. √2

  5. న్యూటన్ సూత్రం v = √(P/ρ) STP వద్ద గాలిలో ధ్వని వడిని సుమారుగా ఇచ్చేది

    1. 280 m s⁻¹
    2. 331 m s⁻¹
    3. 390 m s⁻¹
    4. 340 m s⁻¹
    సమాధానం

    A. 280 m s⁻¹

    √(1.013 × 10⁵/1.29) ≈ 280 m s⁻¹, ఇది కొలిచిన 331 m s⁻¹ కంటే తక్కువ.

    Newton's formula v = √(P/ρ) gives the speed of sound in air at STP as about

    1. 280 m s⁻¹
    2. 331 m s⁻¹
    3. 390 m s⁻¹
    4. 340 m s⁻¹

  6. 0.8 m పొడవు గల తీగ రెండు చివరలూ బిగించబడింది. దానిపై తిర్యక్ తరంగాల వడి 320 m s⁻¹. దాని ప్రాథమిక రీతి పౌనఃపున్యం ఎంత?

    1. 100 Hz
    2. 400 Hz
    3. 256 Hz
    4. 200 Hz
    సమాధానం

    D. 200 Hz

    f₁ = v/2L = 320/1.6 = 200 Hz. సరిచూపు: λ = 2L = 1.6 m మరియు f = 320/1.6.

    A string of length 0.8 m is fixed at both ends. The speed of transverse waves on it is 320 m s⁻¹. What is the frequency of its fundamental mode?

    1. 100 Hz
    2. 400 Hz
    3. 256 Hz
    4. 200 Hz

  7. మూసిన ఆర్గాన్ గొట్టం పొడవు 0.25 m. ధ్వని వడిని 340 m s⁻¹ గా తీసుకుని, అంత్య సవరణ విస్మరించండి. దాని రెండవ అధిస్వరం పౌనఃపున్యం ఎంత?

    1. 340 Hz
    2. 680 Hz
    3. 1700 Hz
    4. 1020 Hz
    సమాధానం

    C. 1700 Hz

    ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం = v/4L = 340 Hz. రెండవ అధిస్వరం ఐదవ అనుస్వరం: 5 × 340 = 1700 Hz.

    A closed organ pipe has length 0.25 m. Take the speed of sound as 340 m s⁻¹ and ignore end correction. What is the frequency of its second overtone?

    1. 340 Hz
    2. 680 Hz
    3. 1700 Hz
    4. 1020 Hz

  8. తెరిచిన గొట్టం ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం 400 Hz. అదే పొడవు గల (ధ్వని వడి అదే) మూసిన గొట్టం ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం ఎంత?

    1. 800 Hz
    2. 200 Hz
    3. 400 Hz
    4. 100 Hz
    సమాధానం

    B. 200 Hz

    తెరిచినది: v/2L = 400, కాబట్టి మూసినది: v/4L = 200 Hz.

    An open pipe has a fundamental frequency of 400 Hz. What is the fundamental frequency of a closed pipe of the same length (same speed of sound)?

    1. 800 Hz
    2. 200 Hz
    3. 400 Hz
    4. 100 Hz

  9. 480 Hz, 486 Hz పౌనఃపున్యాల రెండు స్వరదండాలను కలిపి మోగించారు. సెకనుకు ఎన్ని విస్పందనాలు వినిపిస్తాయి?

    1. 3
    2. 966
    3. 483
    4. 6
    సమాధానం

    D. 6

    f_beat = 486 − 480 = సెకనుకు 6.

    Two tuning forks of frequencies 480 Hz and 486 Hz are sounded together. How many beats are heard per second?

    1. 3
    2. 966
    3. 483
    4. 6

  10. తీగపై తిర్యక్ స్పందం దృఢ ఆధారం నుండి పరావర్తనం చెందినప్పుడు, పరావర్తన స్పందం దశా మార్పు

    1. 0
    2. 2π
    3. π
    4. π/2
    సమాధానం

    C. π

    దృఢ చివర నిస్పందం; స్పందం తలకిందులై తిరిగి వస్తుంది, దశా మార్పు π.

    When a transverse pulse on a string is reflected from a rigid support, the phase change of the reflected pulse is

    1. 0
    2. 2π
    3. π
    4. π/2

  11. తరంగదైర్ఘ్యం λ గల స్థిర తరంగంలో వరుస రెండు నిస్పందాల మధ్య దూరం

    1. λ/2
    2. λ
    3. 2λ
    4. λ/4
    సమాధానం

    A. λ/2

    నిస్పందాల మధ్య దూరం λ/2.

    The distance between two consecutive nodes of a standing wave of wavelength λ is

    1. λ/2
    2. λ
    3. 2λ
    4. λ/4

  12. అదే ఉష్ణోగ్రత, పీడనం వద్ద పొడి గాలితో పోలిస్తే, తేమ గాలిలో ధ్వని వడి

    1. అదే
    2. ఎక్కువ
    3. తక్కువ
    4. సున్నా
    సమాధానం

    B. ఎక్కువ

    నీటి ఆవిరి పొడి గాలి కంటే తేలికైనది, కాబట్టి తేమ గాలి సాంద్రత తక్కువ, వడి ఎక్కువ.

    Compared with dry air at the same temperature and pressure, the speed of sound in humid air is

    1. the same
    2. greater
    3. smaller
    4. zero

  13. గాలిలో ప్రయాణించే ధ్వని తరంగాలు

    1. అనుదైర్ఘ్యం, సంపీడనాలు, విరళీకరణాలతో ఏర్పడినవి
    2. తిర్యక్, శృంగాలు, ద్రోణులతో ఏర్పడినవి
    3. అనుదైర్ఘ్యం, శృంగాలు, ద్రోణులతో ఏర్పడినవి
    4. తిర్యక్, సంపీడనాలు, విరళీకరణాలతో ఏర్పడినవి
    సమాధానం

    A. అనుదైర్ఘ్యం, సంపీడనాలు, విరళీకరణాలతో ఏర్పడినవి

    వాయువు కోతను తట్టుకోలేదు, కాబట్టి గాలిలో ధ్వని అనుదైర్ఘ్యం.

    Sound waves travelling in air are

    1. longitudinal, made of compressions and rarefactions
    2. transverse, made of crests and troughs
    3. longitudinal, made of crests and troughs
    4. transverse, made of compressions and rarefactions

  14. వాయువు ఉష్ణోగ్రతను స్థిరంగా ఉంచి దాని పీడనాన్ని రెట్టింపు చేశారు. వాయువులో ధ్వని వడి

    1. రెట్టింపు అవుతుంది
    2. మారదు
    3. సగం అవుతుంది
    4. √2 రెట్లు అవుతుంది
    సమాధానం

    B. మారదు

    v = √(γP/ρ) మరియు స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ρ ∝ P, కాబట్టి P/ρ మారదు.

    The temperature of a gas is kept constant while its pressure is doubled. The speed of sound in the gas

    1. doubles
    2. remains the same
    3. becomes half
    4. becomes √2 times

  15. మూసిన ఆర్గాన్ గొట్టం పొడవు 24.4 cm, అంతర వ్యాసార్ధం 1 cm. అంత్య సవరణ e = 0.6r వాడండి, ధ్వని వడిని 340 m s⁻¹ గా తీసుకోండి. దాని ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం ఎంత?

    1. 170 Hz
    2. 680 Hz
    3. 340 Hz
    4. 349 Hz
    సమాధానం

    C. 340 Hz

    ప్రభావ పొడవు = 24.4 + 0.6 = 25 cm = 0.25 m. f₁ = v/4L = 340/1 = 340 Hz.

    A closed organ pipe has length 24.4 cm and inner radius 1 cm. Use end correction e = 0.6r and take the speed of sound as 340 m s⁻¹. What is its fundamental frequency?

    1. 170 Hz
    2. 680 Hz
    3. 340 Hz
    4. 349 Hz

  16. అధ్యారోపణ సూత్రం ప్రకారం, ఒక యానకంలో రెండు తరంగాలు అతిపాతం చెందినప్పుడు, ఒక బిందువు వద్ద ఫలిత స్థానభ్రంశం

    1. వ్యక్తిగత స్థానభ్రంశాల లబ్ధం
    2. ఎల్లప్పుడూ రెండు స్థానభ్రంశాలలో పెద్దది
    3. ఎల్లప్పుడూ సున్నా
    4. వ్యక్తిగత తరంగాల వల్ల కలిగే స్థానభ్రంశాల బీజీయ మొత్తం
    సమాధానం

    D. వ్యక్తిగత తరంగాల వల్ల కలిగే స్థానభ్రంశాల బీజీయ మొత్తం

    అధ్యారోపణ సూత్రం ప్రకారం y = y₁ + y₂.

    By the principle of superposition, when two waves overlap in a medium, the resultant displacement at a point is

    1. the product of the individual displacements
    2. always the larger of the two displacements
    3. always zero
    4. the algebraic sum of the displacements due to the individual waves

  17. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: తిర్యక్ తరంగాలు ఘనాల గుండా ప్రయాణించగలవు. ప్రవచనం II: తిర్యక్ తరంగాలు వాయువుల లోపల ప్రయాణించగలవు.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    ఘనాలకు కోత దృఢత్వం ఉంటుంది కాబట్టి తిర్యక్ తరంగాలను ప్రసారం చేస్తాయి; వాయువులు చేయలేవు.

    Given below are two statements: Statement I: Transverse waves can travel through solids. Statement II: Transverse waves can travel through the interior of gases.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  18. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: స్థిర తరంగంలో వరుస రెండు నిస్పందాల మధ్య ఉన్న కణాలన్నీ ఒకే దశలో కంపిస్తాయి. ప్రవచనం II: నిస్పందానికి ఇరువైపులా ఉన్న కణాలు వ్యతిరేక దశలో కంపిస్తాయి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    రెండూ స్థిర తరంగం లక్షణాలు.

    Given below are two statements: Statement I: In a standing wave, all particles between two consecutive nodes vibrate in the same phase. Statement II: Particles on the two sides of a node vibrate in opposite phase.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  19. కింది ప్రవచనాలలో సరైనవి ఏవి? 1. మూసిన గొట్టం బేసి అనుస్వరాలతో పాటు సరి అనుస్వరాలను కూడా నిలబెడుతుంది. 2. గొట్టం మూసిన చివర స్థానభ్రంశ నిస్పందం. 3. గొట్టం తెరిచిన చివర స్థానభ్రంశ ప్రస్పందం.

    1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    C. 2 మరియు 3 మాత్రమే

    మూసిన గొట్టం బేసి అనుస్వరాలను మాత్రమే నిలబెడుతుంది (1 సరికాదు). మూసిన చివర: నిస్పందం (2 సరైనది). తెరిచిన చివర: ప్రస్పందం (3 సరైనది).

    Which of the following statements are correct? 1. A closed pipe supports even harmonics as well as odd harmonics. 2. The closed end of a pipe is a displacement node. 3. The open end of a pipe is a displacement antinode.

    1. 1 and 2 only
    2. 1 and 3 only
    3. 2 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  20. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: తెరిచిన ఆర్గాన్ గొట్టంలో సరి, బేసి అనుస్వరాలు రెండూ ఉంటాయి. ప్రవచనం II: తెరిచిన ఆర్గాన్ గొట్టం మొదటి అధిస్వరం పౌనఃపున్యం దాని ప్రాథమిక పౌనఃపున్యానికి రెట్టింపు.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    f_n = nv/2L, కాబట్టి అన్ని n లు ఉంటాయి; మొదటి అధిస్వరం n = 2, అది 2f₁.

    Given below are two statements: Statement I: An open organ pipe contains both even and odd harmonics. Statement II: The first overtone of an open organ pipe has a frequency twice that of its fundamental.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  21. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ఉష్ణోగ్రత పెరిగినప్పుడు గాలిలో ధ్వని వడి పెరుగుతుంది. ప్రవచనం II: గాలిలో ధ్వని వడి డిగ్రీ సెల్సియస్‌లో ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    C. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు

    v ∝ √T (కెల్విన్). ఉష్ణోగ్రతతో పెరుగుతుంది, కానీ సెల్సియస్ విలువకు అనులోమానుపాతం కాదు.

    Given below are two statements: Statement I: The speed of sound in air increases when the temperature increases. Statement II: The speed of sound in air is directly proportional to the temperature in degree Celsius.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  22. రెండు చివరలూ బిగించిన L పొడవు గల తీగకు కింది ప్రవచనాలలో సరైనవి ఏవి? 1. ప్రాథమిక తరంగదైర్ఘ్యం 2L. 2. అన్ని అనుస్వరాలూ ఉంటాయి. 3. nవ అనుస్వరం పౌనఃపున్యం ప్రాథమిక పౌనఃపున్యానికి n రెట్లు.

    1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    D. 1, 2 మరియు 3

    L = nλ/2 నుండి λ₁ = 2L; f_n = nv/2L = n f₁; ప్రతి పూర్ణాంకం n అనుమతించబడుతుంది.

    Which of the following statements are correct for a string of length L fixed at both ends? 1. The fundamental wavelength is 2L. 2. All harmonics are present. 3. The frequency of the nth harmonic is n times the fundamental frequency.

    1. 1 and 2 only
    2. 1 and 3 only
    3. 2 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  23. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: రెండు ధ్వని తరంగాల విస్పందన పౌనఃపున్యం వాటి పౌనఃపున్యాల మొత్తం. ప్రవచనం II: కొద్దిగా భిన్న పౌనఃపున్యాలు గల రెండు తరంగాల అధ్యారోపణ వల్ల విస్పందనాలు ఏర్పడతాయి.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    విస్పందన పౌనఃపున్యం |f₁ − f₂|. ప్రవచనం II సరైనది.

    Given below are two statements: Statement I: The beat frequency of two sound waves is the sum of their frequencies. Statement II: Beats are produced by the superposition of two waves of slightly different frequencies.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  24. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ధ్వని తరంగంలో పీడన మార్పులు సమోష్ణంగా జరుగుతాయని న్యూటన్ భావించాడు. ప్రవచనం II: ఈ మార్పులు స్థిరోష్ణకమని లాప్లాస్ చూపాడు.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    A. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి

    న్యూటన్ P ని వాడాడు (సమోష్ణ); లాప్లాస్ γP ని వాడాడు (స్థిరోష్ణక).

    Given below are two statements: Statement I: Newton assumed that the pressure changes in a sound wave occur isothermally. Statement II: Laplace showed that these changes are adiabatic.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  25. సరిహద్దు వద్ద తరంగాల పరావర్తనానికి కింది ప్రవచనాలలో సరైనవి ఏవి? 1. దృఢ చివర నుండి పరావర్తనం చెందిన స్పందం తలకిందులవుతుంది. 2. స్వేచ్ఛా చివర నుండి పరావర్తనం చెందిన స్పందానికి దశా మార్పు ఉండదు. 3. తీగ స్వేచ్ఛా చివర వద్ద నిస్పందం ఏర్పడుతుంది.

    1. 1 మరియు 2 మాత్రమే
    2. 1 మరియు 3 మాత్రమే
    3. 2 మరియు 3 మాత్రమే
    4. 1, 2 మరియు 3
    సమాధానం

    A. 1 మరియు 2 మాత్రమే

    స్వేచ్ఛా చివర ప్రస్పందం, కాబట్టి 3 సరికాదు. 1, 2 సరైనవి.

    Which of the following statements are correct for reflection of waves at a boundary? 1. A pulse reflected from a rigid end is inverted. 2. A pulse reflected from a free end has no phase change. 3. A node is formed at a free end of a string.

    1. 1 and 2 only
    2. 1 and 3 only
    3. 2 and 3 only
    4. 1, 2 and 3

  26. క్రింద రెండు ప్రవచనాలు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్రవచనం I: ప్రగామి తరంగంలో యానక కణాలు తరంగ వడితో తరంగంతో పాటు కదులుతాయి. ప్రవచనం II: ప్రగామి తరంగం శక్తిని ఒక చోటి నుండి మరో చోటికి రవాణా చేస్తుంది.

    1. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరైనవి
    2. ప్రవచనం I మరియు ప్రవచనం II రెండూ సరికావు
    3. ప్రవచనం I సరైనది కానీ ప్రవచనం II సరికాదు
    4. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది
    సమాధానం

    D. ప్రవచనం I సరికాదు కానీ ప్రవచనం II సరైనది

    కణాలు తమ మధ్యమ స్థానాల చుట్టూ మాత్రమే కంపిస్తాయి; తరంగం శక్తిని మోస్తుంది, పదార్థాన్ని కాదు.

    Given below are two statements: Statement I: In a travelling wave, the particles of the medium move along with the wave at the wave speed. Statement II: A travelling wave transports energy from one place to another.

    1. Both Statement I and Statement II are correct
    2. Both Statement I and Statement II are incorrect
    3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
    4. Statement I is incorrect but Statement II is correct

  27. నిశ్చితవాక్యం (A): అదే ఉష్ణోగ్రత, పీడనం వద్ద పొడి గాలిలో కంటే తేమ గాలిలో ధ్వని వడి ఎక్కువ. కారణం (R): నీటి ఆవిరి పొడి గాలి కంటే తేలికైనది, కాబట్టి తేమ గాలి సాంద్రత తక్కువ.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    v = √(γP/ρ): ρ తక్కువైతే వడి ఎక్కువ.

    Assertion (A): The speed of sound in humid air is greater than in dry air at the same temperature and pressure. Reason (R): Water vapour is lighter than dry air, so humid air has lower density.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  28. నిశ్చితవాక్యం (A): తీగ తన్యత పెరిగినప్పుడు దానిపై తిర్యక్ తరంగం వడి పెరుగుతుంది. కారణం (R): గాలిలో ధ్వని వడి ఉష్ణోగ్రతతో పెరుగుతుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    B. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు

    v = √(T/μ) వల్ల A సత్యం, R కూడా సత్యమే, కానీ R తీగల గురించి ఏమీ చెప్పదు.

    Assertion (A): The speed of a transverse wave on a string increases when its tension increases. Reason (R): The speed of sound in air increases with temperature.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  29. నిశ్చితవాక్యం (A): న్యూటన్ సూత్రం STP వద్ద గాలిలో ధ్వని వడిని సుమారు 280 m s⁻¹ గా ఇస్తుంది. కారణం (R): ధ్వని తరంగంలో పీడన మార్పులు స్థిరోష్ణకమని న్యూటన్ భావించాడు.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    C. A సత్యం కానీ R అసత్యం

    A సత్యం. న్యూటన్ మార్పులు సమోష్ణమని భావించాడు, కాబట్టి R అసత్యం.

    Assertion (A): Newton's formula gives the speed of sound in air at STP as about 280 m s⁻¹. Reason (R): Newton assumed that the pressure changes in a sound wave are adiabatic.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  30. నిశ్చితవాక్యం (A): రెండు తరంగాల విస్పందన పౌనఃపున్యం వాటి పౌనఃపున్యాల మొత్తం. కారణం (R): కొద్దిగా భిన్న పౌనఃపున్యాలు గల రెండు తరంగాల అధ్యారోపణ వల్ల విస్పందనాలు ఏర్పడతాయి.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    D. A అసత్యం కానీ R సత్యం

    f_beat = |f₁ − f₂| కాబట్టి A అసత్యం. R సత్యం.

    Assertion (A): The beat frequency of two waves is the sum of their frequencies. Reason (R): Beats are produced by the superposition of two waves of slightly different frequencies.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  31. నిశ్చితవాక్యం (A): స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయువులో ధ్వని వడి పీడనంతో మారదు. కారణం (R): స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయువు P/ρ నిష్పత్తి స్థిరంగా ఉంటుంది.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    A. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ

    v = √(γP/ρ) అనేది P/ρ పై ఆధారపడుతుంది, T స్థిరమైతే అది స్థిరం.

    Assertion (A): The speed of sound in a gas at constant temperature does not change with pressure. Reason (R): At constant temperature the ratio P/ρ of a gas remains constant.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  32. నిశ్చితవాక్యం (A): స్థిర తరంగంలో నిస్పందం అంటే స్థానభ్రంశం ఎల్లప్పుడూ సున్నా ఉండే బిందువు. కారణం (R): నిస్పందం వద్ద కంపన పరిమితి గరిష్ఠం.

    1. A మరియు R రెండూ సత్యం, R అనేది A కి సరైన వివరణ
    2. A మరియు R రెండూ సత్యం, కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు
    3. A సత్యం కానీ R అసత్యం
    4. A అసత్యం కానీ R సత్యం
    సమాధానం

    C. A సత్యం కానీ R అసత్యం

    A సత్యం; నిస్పందం వద్ద కంపన పరిమితి సున్నా కాబట్టి R అసత్యం (గరిష్ఠం ప్రస్పందం వద్ద).

    Assertion (A): A node in a standing wave is a point where the displacement is always zero. Reason (R): At a node the amplitude of vibration is maximum.

    1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
    2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
    3. A is true but R is false
    4. A is false but R is true

  33. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. రెండు చివరలూ బిగించిన తీగ, ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం b. మూసిన గొట్టం, ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం c. మూసిన గొట్టం, మొదటి అధిస్వరం d. తెరిచిన గొట్టం, మొదటి అధిస్వరం. జాబితా II: i. v/L ii. 3v/4L iii. v/2L iv. v/4L.

    1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    3. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    సమాధానం

    B. a-iii, b-iv, c-ii, d-i

    తీగ: v/2L. మూసిన ప్రాథమిక: v/4L; మూసిన మొదటి అధిస్వరం: 3v/4L; తెరిచిన మొదటి అధిస్వరం: 2 × v/2L = v/L.

    Match List I with List II. List I: a. String fixed at both ends, fundamental b. Closed pipe, fundamental c. Closed pipe, first overtone d. Open pipe, first overtone. List II: i. v/L ii. 3v/4L iii. v/2L iv. v/4L.

    1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    3. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    4. a-iii, b-iv, c-i, d-ii

  34. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. తీగపై తరంగ వడి b. వాయువులో ధ్వనికి న్యూటన్ సూత్రం c. వాయువులో ధ్వనికి లాప్లాస్ సూత్రం d. ఘన కడ్డీలో అనుదైర్ఘ్య తరంగ వడి. జాబితా II: i. √(P/ρ) ii. √(γP/ρ) iii. √(T/μ) iv. √(Y/ρ).

    1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    2. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
    4. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    సమాధానం

    B. a-iii, b-i, c-ii, d-iv

    తీగ √(T/μ); న్యూటన్ √(P/ρ); లాప్లాస్ √(γP/ρ); ఘన కడ్డీ √(Y/ρ).

    Match List I with List II. List I: a. Speed of a wave on a string b. Newton's formula for sound in a gas c. Laplace's formula for sound in a gas d. Speed of a longitudinal wave in a solid rod. List II: i. √(P/ρ) ii. √(γP/ρ) iii. √(T/μ) iv. √(Y/ρ).

    1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    2. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
    3. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
    4. a-iv, b-i, c-ii, d-iii

  35. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. కోణీయ తరంగ సంఖ్య b. కోణీయ పౌనఃపున్యం c. తరంగ వడి d. ఆవర్తన కాలం. జాబితా II: i. 2πf ii. ω/k iii. 1/f iv. 2π/λ.

    1. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    2. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    3. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
    సమాధానం

    B. a-iv, b-i, c-ii, d-iii

    k = 2π/λ; ω = 2πf; v = ω/k; T = 1/f.

    Match List I with List II. List I: a. Angular wavenumber b. Angular frequency c. Wave speed d. Period. List II: i. 2πf ii. ω/k iii. 1/f iv. 2π/λ.

    1. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
    2. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
    3. a-ii, b-iv, c-i, d-iii
    4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii

  36. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. 256 Hz, 260 Hz స్వరదండాలు b. 300 Hz, 303 Hz స్వరదండాలు c. 512 Hz, 520 Hz స్వరదండాలు d. 440 Hz, 441 Hz స్వరదండాలు. జాబితా II: i. సెకనుకు 8 విస్పందనాలు ii. సెకనుకు 1 విస్పందనం iii. సెకనుకు 3 విస్పందనాలు iv. సెకనుకు 4 విస్పందనాలు.

    1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
    సమాధానం

    D. a-iv, b-iii, c-i, d-ii

    భేదాలు: 4, 3, 8 మరియు 1.

    Match List I with List II. List I: a. Forks of 256 Hz and 260 Hz b. Forks of 300 Hz and 303 Hz c. Forks of 512 Hz and 520 Hz d. Forks of 440 Hz and 441 Hz. List II: i. 8 beats per second ii. 1 beat per second iii. 3 beats per second iv. 4 beats per second.

    1. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
    2. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iv, b-iii, c-i, d-ii

  37. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I: a. నిస్పందం b. ప్రస్పందం c. దృఢ సరిహద్దు వద్ద పరావర్తనం d. స్వేచ్ఛా సరిహద్దు వద్ద పరావర్తనం. జాబితా II: i. దశా మార్పు లేదు ii. దశా మార్పు π iii. కంపన పరిమితి సున్నా iv. గరిష్ఠ కంపన పరిమితి.

    1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    సమాధానం

    B. a-iii, b-iv, c-ii, d-i

    నిస్పందం: కంపన పరిమితి సున్నా; ప్రస్పందం: గరిష్ఠ కంపన పరిమితి; దృఢ చివర: దశా మార్పు π; స్వేచ్ఛా చివర: మార్పు లేదు.

    Match List I with List II. List I: a. Node b. Antinode c. Reflection at a rigid boundary d. Reflection at a free boundary. List II: i. No phase change ii. Phase change of π iii. Zero amplitude iv. Maximum amplitude.

    1. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
    2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
    4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i

  38. జాబితా I ను జాబితా II తో జతపరచండి. జాబితా I (తీగపై తిర్యక్ తరంగ వడి): a. తన్యత 4 రెట్లు చేస్తే b. యూనిట్ పొడవుకు ద్రవ్యరాశి 4 రెట్లు చేస్తే c. తన్యత, యూనిట్ పొడవుకు ద్రవ్యరాశి రెండూ 4 రెట్లు చేస్తే d. తన్యత 9 రెట్లు చేస్తే. జాబితా II: i. మూడు రెట్లు అవుతుంది ii. సగం అవుతుంది iii. రెట్టింపు అవుతుంది iv. మారదు.

    1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    2. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
    సమాధానం

    B. a-iii, b-ii, c-iv, d-i

    v = √(T/μ): √4 = 2; 1/√4 = 1/2; √(4/4) = 1; √9 = 3.

    Match List I with List II. List I (speed of a transverse wave on a string): a. Tension made 4 times b. Mass per unit length made 4 times c. Tension and mass per unit length both made 4 times d. Tension made 9 times. List II: i. Tripled ii. Halved iii. Doubled iv. Unchanged.

    1. a-iii, b-iv, c-ii, d-i
    2. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
    3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
    4. a-ii, b-iii, c-iv, d-i

  39. పౌనఃపున్యం 50 Hz గల తరంగం 20 m s⁻¹ వడితో ప్రయాణిస్తోంది. ప్రయాణ దిశలో 0.1 m దూరంలో ఉన్న తరంగంపై రెండు బిందువుల మధ్య దశా భేదం ఎంత?

    1. π/4
    2. 2π
    3. π/2
    4. π
    సమాధానం

    C. π/2

    λ = v/f = 0.4 m. Δφ = 2πΔx/λ = 2π × 0.1/0.4 = π/2.

    A wave of frequency 50 Hz travels at 20 m s⁻¹. What is the phase difference between two points on the wave that are 0.1 m apart along the direction of travel?

    1. π/4
    2. 2π
    3. π/2
    4. π

  40. సాగదీసిన తీగ ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం 100 Hz. పొడవు, యూనిట్ పొడవుకు ద్రవ్యరాశి మారకుండా తన్యతను నాలుగు రెట్లు చేస్తే, కొత్త ప్రాథమిక పౌనఃపున్యం ఎంత?

    1. 141 Hz
    2. 400 Hz
    3. 50 Hz
    4. 200 Hz
    సమాధానం

    D. 200 Hz

    f ∝ √T, కాబట్టి f′ = 100 × √4 = 200 Hz.

    The fundamental frequency of a stretched string is 100 Hz. If the tension is made four times with the length and mass per unit length unchanged, what is the new fundamental frequency?

    1. 141 Hz
    2. 400 Hz
    3. 50 Hz
    4. 200 Hz

  41. మూసిన గాలి స్తంభంతో, 500 Hz పౌనఃపున్యం గల స్వరదండంతో చేసిన అనునాద ప్రయోగంలో, మొదటి అనునాదం 17 cm పొడవు వద్ద, రెండవది 51 cm వద్ద ఏర్పడ్డాయి. ధ్వని వడి ఎంత?

    1. 680 m s⁻¹
    2. 340 m s⁻¹
    3. 255 m s⁻¹
    4. 170 m s⁻¹
    సమాధానం

    B. 340 m s⁻¹

    వరుస అనునాద పొడవుల భేదం λ/2: λ/2 = 34 cm, λ = 0.68 m. v = fλ = 500 × 0.68 = 340 m s⁻¹.

    In a resonance experiment with a closed air column and a tuning fork of frequency 500 Hz, the first resonance occurs at a length of 17 cm and the second at 51 cm. What is the speed of sound?

    1. 680 m s⁻¹
    2. 340 m s⁻¹
    3. 255 m s⁻¹
    4. 170 m s⁻¹

  42. స్వరదండం A పౌనఃపున్యం 256 Hz. రెండవ స్వరదండం B, A తో సెకనుకు 4 విస్పందనాలు ఇస్తుంది. B కి కొద్దిగా మైనం పూసినప్పుడు సెకనుకు విస్పందనాల సంఖ్య 6 అయింది. B అసలు పౌనఃపున్యం ఎంత?

    1. 260 Hz
    2. 250 Hz
    3. 252 Hz
    4. 262 Hz
    సమాధానం

    C. 252 Hz

    B విలువ 252 లేదా 260 Hz. మైనం B పౌనఃపున్యాన్ని తగ్గిస్తుంది. B = 260 Hz అయితే తగ్గించినప్పుడు విస్పందనాలు తగ్గేవి; విస్పందనాలు 6 కు పెరిగాయి కాబట్టి B, A కంటే తక్కువ: B = 252 Hz (మైనం పూశాక: 250 Hz).

    A tuning fork A has frequency 256 Hz. A second fork B gives 4 beats per second with A. When B is loaded with a little wax, the number of beats per second becomes 6. What is the original frequency of B?

    1. 260 Hz
    2. 250 Hz
    3. 252 Hz
    4. 262 Hz

  43. గాలిలో 27 °C వద్ద ధ్వని వడి v. సెల్సియస్ స్కేలుపై ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద గాలిలో ధ్వని వడి 2v అవుతుంది?

    1. 927 °C
    2. 1200 °C
    3. 54 °C
    4. 600 °C
    సమాధానం

    A. 927 °C

    v ∝ √T, కాబట్టి T = 4 × 300 = 1200 K = 927 °C.

    The speed of sound in air at 27 °C is v. At what temperature on the Celsius scale will the speed of sound in air be 2v?

    1. 927 °C
    2. 1200 °C
    3. 54 °C
    4. 600 °C

  44. 20 m పొడవు, 5 kg ద్రవ్యరాశి గల ఏకరీతి తీగను 25 N తన్యతతో ఉంచారు. స్పందం తీగ మొత్తం పొడవును దాటడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?

    1. 0.5 s
    2. 10 s
    3. 4 s
    4. 2 s
    సమాధానం

    D. 2 s

    μ = 5/20 = 0.25 kg m⁻¹; v = √(25/0.25) = 10 m s⁻¹; t = 20/10 = 2 s.

    A uniform string of length 20 m has a mass of 5 kg and is held under a tension of 25 N. How long does a pulse take to travel the whole length of the string?

    1. 0.5 s
    2. 10 s
    3. 4 s
    4. 2 s

  45. రెండు చివరలూ బిగించిన 1.2 m పొడవు గల తీగ 150 Hz పౌనఃపున్యం వద్ద మూడు లూపులుగా కంపిస్తోంది. తీగపై తరంగ వడి ఎంత?

    1. 180 m s⁻¹
    2. 360 m s⁻¹
    3. 60 m s⁻¹
    4. 120 m s⁻¹
    సమాధానం

    D. 120 m s⁻¹

    మూడు లూపులు: L = 3λ/2, λ = 0.8 m. v = fλ = 150 × 0.8 = 120 m s⁻¹. సరిచూపు: f₁ = 50 Hz = v/2L, కాబట్టి v = 50 × 2.4 = 120.

    A string of length 1.2 m fixed at both ends vibrates in three loops at a frequency of 150 Hz. What is the speed of the wave on the string?

    1. 180 m s⁻¹
    2. 360 m s⁻¹
    3. 60 m s⁻¹
    4. 120 m s⁻¹
Page 1 of 1
‹
›