ద్రవ యాంత్రికశాస్త్రం (ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్)

గుర్తుంచుకోవలసినవి

• h లోతు వద్ద పీడనం p = ρgh, ఇది అన్ని దిశల్లో సమానంగా పనిచేస్తుంది (పాస్కల్ నియమం). నిరపేక్ష పీడనం = వాతావరణ పీడనం + గేజ్ పీడనం.
• అవిచ్ఛిన్నత: A₁V₁ = A₂V₂ (Q = AV). బెర్నౌలీ: స్థిర, ఆదర్శ, సంపీడ్యం కాని ప్రవాహంలో స్ట్రీమ్‌లైన్ వెంబడి p/ρg + V²/2g + z = స్థిరం.
• రేనాల్డ్స్ సంఖ్య Re = ρVd/μ: సుమారు 2000 కంటే తక్కువ అయితే స్తరీయ (లామినార్) ప్రవాహం, సుమారు 4000 కంటే ఎక్కువ అయితే అస్తవ్యస్త (టర్బులెంట్) ప్రవాహం. డార్సీ-వైస్‌బాక్ ప్రకారం పైపులో హెడ్ నష్టం: hf = λLV²/2gd.

ద్రవాల ధర్మాలు

• ద్రవ్యరాశి సాంద్రత ρ = ద్రవ్యరాశి ÷ ఘనపరిమాణం. నీరు: 1000 kg/m³. విశిష్ట బరువు w = ρg; నీటికి 9.81 kN/m³. విశిష్ట గురుత్వం = ద్రవ సాంద్రత ÷ నీటి సాంద్రత. పాదరసం విశిష్ట గురుత్వం 13.6.
• స్నిగ్ధత (విస్కాసిటీ) అంటే ప్రవాహానికి అంతర్గత నిరోధం. న్యూటన్ స్నిగ్ధతా నియమం: τ = μ(du/dy). μ గతిక స్నిగ్ధత (డైనమిక్ విస్కాసిటీ): ప్రమాణం Pa·s లేదా N·s/m²; 1 పాయిజ్ = 0.1 Pa·s. గతిశాస్త్ర స్నిగ్ధత (కైనమాటిక్ విస్కాసిటీ) ν = μ/ρ: ప్రమాణం m²/s; 1 స్టోక్స్ = 10⁻⁴ m²/s.
• ద్రవాల స్నిగ్ధత ఉష్ణోగ్రతతో తగ్గుతుంది. వాయువుల స్నిగ్ధత ఉష్ణోగ్రతతో పెరుగుతుంది.
• ఆదర్శ ద్రవానికి స్నిగ్ధత సున్నా, అది సంపీడ్యం కానిది. న్యూటోనియన్ ద్రవం న్యూటన్ స్నిగ్ధతా నియమాన్ని పాటిస్తుంది (నీరు, గాలి, నూనె).
• తలతన్యత (σ, N/m) అంటే స్వేచ్ఛా ఉపరితలం వద్ద ప్రతి ప్రమాణ పొడవుకు బలం. ఇది బిందువులను గోళాకారంగా చేస్తుంది.
• కేశనాళికత్వం (క్యాపిల్లారిటీ): సన్నని గొట్టంలో ద్రవం పైకి ఎక్కడం లేదా కిందికి దిగడం. ఎక్కే ఎత్తు h = 4σ cos θ ÷ (ρgd). గాజు గొట్టంలో నీరు పైకి ఎక్కుతుంది (θ చిన్నది); పాదరసం కిందికి దిగుతుంది.
• పని చేసిన ఉదాహరణ 1: 1 mm గొట్టంలో నీరు (σ = 0.0735 N/m, θ = 0°): h = 4 × 0.0735 ÷ (1000 × 9.81 × 0.001) = 0.030 m = 30 mm.
• సంపీడ్యత: ఘనపరిమాణ గుణకం K = −dp ÷ (dV/V). ద్రవాలు దాదాపు సంపీడ్యం కానివి.
• బాష్ప పీడనం అంటే ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద ద్రవం మరిగే పీడనం. స్థానిక పీడనం బాష్ప పీడనానికి పడిపోతే బాష్ప బుడగలు ఏర్పడతాయి (కేవిటేషన్).

ద్రవ పీడనం మరియు కొలత

• పాస్కల్ నియమం: మూసిన ద్రవానికి ఇచ్చిన పీడనం అన్ని దిశల్లో సమానంగా ప్రసారమవుతుంది. హైడ్రాలిక్ ప్రెస్ ఈ నియమంపై పనిచేస్తుంది.
• స్థిర ద్రవ పీడనం: p = ρgh. పీడనం లోతుతో సరళంగా పెరుగుతుంది.
• పని చేసిన ఉదాహరణ 2: నీటిలో 10 m లోతు వద్ద, p = 1000 × 9.81 × 10 = 98,100 Pa ≈ 98.1 kPa (గేజ్).
• వాతావరణ పీడనం (ప్రామాణికం) = 101.325 kPa = 760 mm పాదరసం ≈ 10.33 m నీరు.
• నిరపేక్ష పీడనం = వాతావరణ + గేజ్. శూన్య పీడనం (వాక్యూమ్) = వాతావరణ − నిరపేక్ష.
• పీడన హెడ్: h = p/ρg. ద్రవ స్తంభం ఎత్తుగా వ్యక్తపరచిన పీడనం.
• కొలత పరికరాలు:

• మునిగిన సమతల ఉపరితలంపై మొత్తం పీడనం: F = ρg·A·x̄, ఇక్కడ x̄ కేంద్రక బిందువు లోతు. పీడన కేంద్రం ఎల్లప్పుడూ కేంద్రక బిందువు వద్ద లేదా దానికంటే కింద ఉంటుంది: h* = x̄ + I_G ÷ (A·x̄).
• పని చేసిన ఉదాహరణ 3: 2 m వెడల్పు, 3 m లోతు గల నిలువు దీర్ఘచతురస్ర గేటు, దాని పై అంచు నీటి ఉపరితలం వద్ద. F = 1000 × 9.81 × 6 × 1.5 = 88,290 N ≈ 88.3 kN. పీడన కేంద్రం లోతులో 2/3 వద్ద, అంటే ఉపరితలం కింద 2 m.
• ఉత్ప్లావకత్వం (ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం): పైకి బలం, స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం బరువుకు సమానం. తేలే వస్తువు తన బరువుకు సమానమైన ద్రవాన్ని స్థానభ్రంశం చేస్తుంది. ఉత్ప్లావక కేంద్రం స్థానభ్రంశం చెందిన ఘనపరిమాణ కేంద్రక బిందువు.
• మెటాసెంటర్ (M) అంటే తేలే వస్తువు ఊగడం మొదలుపెట్టే బిందువు. మెటాసెంట్రిక్ ఎత్తు GM = BM − BG, ఇక్కడ BM = I ÷ V (I = నీటి రేఖ వైశాల్య జడత్వ భ్రామకం, V = స్థానభ్రంశం చెందిన ఘనపరిమాణం). M, G కంటే పైన ఉంటే వస్తువు స్థిరం, M, G కంటే కింద ఉంటే అస్థిరం.
• పని చేసిన ఉదాహరణ 4: నీటిలో పూర్తిగా మునిగిన 2 m³ దిమ్మెకు ఉత్ప్లావక బలం 1000 × 9.81 × 2 = 19,620 N.

ద్రవ ప్రవాహం మరియు బెర్నౌలీ సమీకరణం

• ప్రవాహ రకాలు: స్థిర (ఒక బిందువు వద్ద పరిస్థితులు కాలంతో మారవు) మరియు అస్థిర; ఏకరీతి (ఒక క్షణంలో అన్ని బిందువుల వద్ద వేగం ఒకటే) మరియు అసమ; స్తరీయ మరియు అస్తవ్యస్త; సంపీడ్య మరియు అసంపీడ్య; భ్రమణ మరియు అభ్రమణ.
• స్ట్రీమ్‌లైన్ అంటే స్పర్శరేఖ వేగ దిశను ఇచ్చే రేఖ. స్ట్రీమ్‌ట్యూబ్ అంటే స్ట్రీమ్‌లైన్ల కట్ట.
• విసర్జన (డిశ్చార్జ్): Q = A × V (m³/s). అవిచ్ఛిన్నత సమీకరణం: అసంపీడ్య ప్రవాహానికి A₁V₁ = A₂V₂.
• పని చేసిన ఉదాహరణ 5: 2 m/s వేగంతో ప్రవహిస్తున్న 200 mm పైపు 100 mm కి సన్నబడుతుంది. వైశాల్య నిష్పత్తి 4, కాబట్టి V₂ = 8 m/s. Q = (π/4)(0.2)² × 2 = 0.0628 m³/s.
• బెర్నౌలీ సమీకరణం: p/ρg + V²/2g + z = స్థిరం. ఈ మూడు పదాలు పీడన హెడ్, వేగ (గతిజ) హెడ్, డేటం (స్థితిజ) హెడ్. ఊహలు: స్ట్రీమ్‌లైన్ వెంబడి స్థిర, అసంపీడ్య, స్నిగ్ధత లేని ప్రవాహం, శక్తి చేరడం గాని, కోల్పోవడం గాని లేదు.
• హైడ్రాలిక్ గ్రేడియంట్ రేఖ (HGL) = p/ρg + z. మొత్తం శక్తి రేఖ (TEL) = p/ρg + V²/2g + z. TEL, HGL కంటే V²/2g పైన ఉంటుంది.

ప్రవాహ కొలత పరికరాలు

• వెంచురిమీటర్: పైపులో ఉంచిన అభిసరణ భాగం, కంఠం (థ్రోట్), అపసరణ భాగం. ఇన్‌లెట్, థ్రోట్ మధ్య పీడన భేదం విసర్జనను ఇస్తుంది: Q = Cd × a₁a₂√(2gh) ÷ √(a₁² − a₂²). Cd సుమారు 0.97 నుంచి 0.99. క్రమంగా విస్తరించే శంఖువు పీడనాన్ని తిరిగి పొందుతుంది, కాబట్టి నష్టం తక్కువ.
• ఆరిఫైస్ మీటర్: పైపులో రంధ్రం ఉన్న పలుచని పలక; చౌక, కానీ వెంచురిమీటర్ కంటే ఎక్కువ నష్టం.
• పిటో ట్యూబ్: స్తబ్ధ పీడనం నుంచి ఒక బిందువు వద్ద వేగాన్ని కొలుస్తుంది: V = √(2gh).
• పని చేసిన ఉదాహరణ 6: పిటో ట్యూబ్‌లో 0.2 m పెరుగుదల V = √(2 × 9.81 × 0.2) ≈ 1.98 m/s ఇస్తుంది.
• ఆరిఫైస్ (ట్యాంకులో చిన్న రంధ్రం): సైద్ధాంతిక వేగం V = √(2gH) (టారిసెల్లీ సిద్ధాంతం). వాస్తవ విసర్జన Q = Cd × a × √(2gH).
• హైడ్రాలిక్ గుణకాలు: Cc (సంకోచం) = జెట్ వైశాల్యం ÷ ఆరిఫైస్ వైశాల్యం, సుమారు 0.62. Cv (వేగం) = వాస్తవ ÷ సైద్ధాంతిక వేగం, సుమారు 0.97 నుంచి 0.99. Cd = Cc × Cv, పదునైన అంచు గల ఆరిఫైస్‌కు సుమారు 0.6. వీనా కాంట్రాక్టా అంటే జెట్ వైశాల్యం కనిష్ఠంగా ఉండే విభాగం, ఆరిఫైస్ నుంచి సుమారు అర్ధ వ్యాసం దూరంలో.
• పని చేసిన ఉదాహరణ 7: H = 19.62 m అయితే V = √(2 × 9.81 × 19.62) = 19.62 m/s.
• నాచ్‌లు మరియు వీర్లు తెరిచిన కాలువల్లో విసర్జనను కొలుస్తాయి:

చిన్న విసర్జనలకు V-నాచ్ మేలు, ఎందుకంటే ప్రవాహంలో అదే మార్పుకు హెడ్ ఎక్కువగా మారుతుంది.

పైపుల్లో ప్రవాహం

• రేనాల్డ్స్ సంఖ్య: Re = ρVd/μ = Vd/ν. ఇది జడత్వ బలం, స్నిగ్ధ బలం నిష్పత్తి. స్తరీయ ప్రవాహం: Re < 2000. సంధి దశ: 2000 నుంచి 4000. అస్తవ్యస్త ప్రవాహం: Re > 4000.
• పని చేసిన ఉదాహరణ 8: V = 1 m/s, d = 0.1 m, ν = 10⁻⁶ m²/s అయితే Re = 10⁵ (అస్తవ్యస్తం).
• డార్సీ-వైస్‌బాక్ సమీకరణం: hf = λLV² ÷ 2gd, ఇక్కడ λ డార్సీ ఘర్షణ కారకం. స్తరీయ ప్రవాహానికి λ = 64/Re. (కొన్ని పుస్తకాలు hf = 4fLV²/2gd అని రాస్తాయి, f = λ/4.) హెడ్ నష్టం అస్తవ్యస్త ప్రవాహంలో V² కు, స్తరీయ ప్రవాహంలో V కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
• పని చేసిన ఉదాహరణ 9: λ = 0.02, L = 100 m, d = 0.1 m, V = 2 m/s: hf = 0.02 × 100 × 4 ÷ (2 × 9.81 × 0.1) = 4.08 m.
• హాగెన్-పోయిజ్యూ నియమం (స్తరీయ ప్రవాహం): పీడన తగ్గుదల μLV/d² కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. స్తరీయ ప్రవాహంలో కేంద్రం వద్ద గరిష్ఠ వేగం సగటు వేగానికి రెట్టింపు.
• చిన్న నష్టాలు: ఆకస్మిక విస్తరణ (V₁ − V₂)²/2g; ఆకస్మిక సంకోచం సుమారు 0.5V²/2g; ప్రవేశం సుమారు 0.5V²/2g; నిష్క్రమణ V²/2g; వంపులు, ఫిట్టింగ్‌లు.
• శ్రేణిలో పైపులు: ఒకే విసర్జన, మొత్తం హెడ్ నష్టం = నష్టాల మొత్తం. సమాంతరంగా పైపులు: ఒకే హెడ్ నష్టం, మొత్తం విసర్జన = విసర్జనల మొత్తం. తుల్య పైపు (ఈక్వివలెంట్ పైప్) ఒక సంయుక్త పైపును, సమాన విసర్జనకు సమాన నష్టంతో భర్తీ చేస్తుంది.
• వాటర్ హ్యామర్: పైపులో ప్రవాహాన్ని అకస్మాత్తుగా ఆపినప్పుడు (వాల్వ్ మూసివేత) పీడనం ఆకస్మికంగా పెరగడం. నెమ్మదిగా మూయడం, సర్జ్ ట్యాంకులు, ఎయిర్ వెసెల్స్ దీన్ని తగ్గిస్తాయి.
• పైపు ద్వారా ప్రసారమయ్యే సామర్థ్యం, ఘర్షణలో కోల్పోయిన హెడ్ సరఫరా హెడ్‌లో మూడో వంతు ఉన్నప్పుడు గరిష్ఠం; అప్పుడు గరిష్ఠ దక్షత 66.7%.
• తెరిచిన కాలువ ప్రవాహం (చెజీ మరియు మానింగ్): చెజీ V = C√(mi) (m = హైడ్రాలిక్ సగటు లోతు = A/P, i = అడుగు వాలు). మానింగ్ V = (1/n) R^(2/3) S^(1/2). ఉత్తమ దీర్ఘచతురస్ర విభాగం b = 2d; ఉత్తమ ట్రెపెజాయిడ్ విభాగం క్రమ షడ్భుజిలో సగం.

పరీక్షలో పడే ఉచ్చులు

• గతిక స్నిగ్ధత (Pa·s), గతిశాస్త్ర స్నిగ్ధత (m²/s) వేరువేరు. ν = μ/ρ.
• ద్రవ స్నిగ్ధత వేడి చేస్తే తగ్గుతుంది, కానీ వాయువు స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది.
• నిరపేక్ష పీడనం = గేజ్ + వాతావరణ. శూన్య పీడనం = వాతావరణ − నిరపేక్ష.
• పీడన కేంద్రం (నిలువు ఉపరితలానికి) కేంద్రక బిందువు కంటే కింద ఉంటుంది, దాని వద్ద కాదు.
• మెటాసెంటర్ గురుత్వ కేంద్రం కంటే పైన ఉన్నప్పుడు వస్తువు స్థిరం.
• Re = 2000 కంటే తక్కువ అయితే స్తరీయ ప్రవాహం. సుమారు 4000 కంటే ఎక్కువ అయితే అస్తవ్యస్త ప్రవాహం. మధ్య పరిధి సంధి దశ.
• దీర్ఘచతురస్ర నాచ్ ద్వారా విసర్జన H^(3/2) గా మారుతుంది, కానీ V-నాచ్ ద్వారా H^(5/2) గా మారుతుంది.
• Cd = Cc × Cv, Cd సుమారు 0.6, Cv సుమారు 0.97.

ఒక్క వాక్యాలు

• 1. 1 atm = 101.325 kPa = 760 mm Hg ≈ 10.33 m నీరు.
• 2. పాదరసం విశిష్ట గురుత్వం 13.6.
• 3. 1 పాయిజ్ = 0.1 Pa·s.
• 4. స్థిర ద్రవ పీడనం p = ρgh.
• 5. అవిచ్ఛిన్నత సమీకరణం: A₁V₁ = A₂V₂.
• 6. బహిర్గమన వేగం V = √(2gH).
• 7. వెంచురిమీటర్ బెర్నౌలీ సమీకరణంపై పనిచేసి పైపు విసర్జనను కొలుస్తుంది.
• 8. పిటో ట్యూబ్ ఒక బిందువు వద్ద వేగాన్ని కొలుస్తుంది.
• 9. స్తరీయ ఘర్షణ కారకం λ = 64/Re.
• 10. వాల్వ్ ఆకస్మికంగా మూయడం వల్ల వాటర్ హ్యామర్ కలుగుతుంది.
• 11. GM ధనాత్మకంగా ఉన్నప్పుడు తేలే వస్తువు స్థిరం.
• 12. ఘర్షణ హెడ్ నష్టం సరఫరా హెడ్‌లో మూడో వంతు అయినప్పుడు గరిష్ఠ ప్రసార సామర్థ్యం కలుగుతుంది.

సాధన ప్రశ్నలు

1. SI లో గతిక స్నిగ్ధత (డైనమిక్ విస్కాసిటీ) ప్రమాణం

   1. kg/m³
   2. N/m
   3. Pa·s (N·s/m²)
   4. m²/s
   సమాధానం

   C. Pa·s (N·s/m²)

   The unit of dynamic viscosity in SI is

   1. kg/m³
   2. N/m
   3. Pa·s (N·s/m²)
   4. m²/s

2. గతిజ స్నిగ్ధత (కైనమాటిక్ విస్కాసిటీ) దీనికి సమానం

   1. అపరూపణ ప్రతిబలం ÷ సాంద్రత
   2. గతిక స్నిగ్ధత ÷ సాంద్రత
   3. సాంద్రత ÷ గతిక స్నిగ్ధత
   4. గతిక స్నిగ్ధత × సాంద్రత
   సమాధానం

   B. గతిక స్నిగ్ధత ÷ సాంద్రత

   Kinematic viscosity is equal to

   1. shear stress divided by density
   2. dynamic viscosity divided by density
   3. density divided by dynamic viscosity
   4. dynamic viscosity multiplied by density

3. ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే ద్రవ స్నిగ్ధత

   1. మొదట పెరిగి తర్వాత సున్నా అవుతుంది
   2. పెరుగుతుంది
   3. తగ్గుతుంది
   4. మారదు
   సమాధానం

   C. తగ్గుతుంది

   With rise in temperature, the viscosity of a liquid

   1. first increases then falls to zero
   2. increases
   3. decreases
   4. stays the same

4. పాస్కల్ నియమం ప్రకారం నిశ్చలంగా ఉన్న, మూసివున్న ద్రవంలో పీడనం

   1. పైన అత్యధికంగా ఉంటుంది
   2. మధ్యలో సున్నా
   3. కింది వైపుకు మాత్రమే ప్రసారమవుతుంది
   4. అన్ని దిశలలో సమానంగా ప్రసారమవుతుంది
   సమాధానం

   D. అన్ని దిశలలో సమానంగా ప్రసారమవుతుంది

   Pascal's law states that pressure in an enclosed fluid at rest is

   1. greatest at the top
   2. zero at the centre
   3. transmitted only downward
   4. transmitted equally in all directions

5. పరమ పీడనం (అబ్సల్యూట్ ప్రెషర్) దీనికి సమానం

   1. వాతావరణ పీడనం − గేజ్ పీడనం
   2. గేజ్ పీడనం − శూన్య పీడనం
   3. గేజ్ పీడనం మాత్రమే
   4. వాతావరణ పీడనం + గేజ్ పీడనం
   సమాధానం

   D. వాతావరణ పీడనం + గేజ్ పీడనం

   Absolute pressure is equal to

   1. atmospheric pressure − gauge pressure
   2. gauge pressure − vacuum pressure
   3. gauge pressure only
   4. atmospheric pressure + gauge pressure

6. ప్రామాణిక వాతావరణ పీడనం దీనికి సమానం

   1. 760 mm పాదరసం
   2. 1000 mm పాదరసం
   3. 76 mm పాదరసం
   4. 7.6 m పాదరసం
   సమాధానం

   A. 760 mm పాదరసం

   Standard atmospheric pressure is equal to

   1. 760 mm of mercury
   2. 1000 mm of mercury
   3. 76 mm of mercury
   4. 7.6 m of mercury

7. పాదరసం విశిష్ట గురుత్వం సుమారు

   1. 0.136
   2. 13.6
   3. 1.36
   4. 136
   సమాధానం

   B. 13.6

   The specific gravity of mercury is about

   1. 0.136
   2. 13.6
   3. 1.36
   4. 136

8. ఒక వస్తువు స్థిర సమతుల్యతలో తేలాలంటే దాని మెటాసెంటర్

   1. గురుత్వ కేంద్రానికి కింద ఉండాలి
   2. ఉత్ప్లావక కేంద్రం వద్ద మాత్రమే ఉండాలి
   3. గురుత్వ కేంద్రానికి పైన ఉండాలి
   4. ఎల్లప్పుడూ స్వేచ్ఛా ఉపరితలం వద్ద ఉండాలి
   సమాధానం

   C. గురుత్వ కేంద్రానికి పైన ఉండాలి

   A body floats in stable equilibrium when its metacentre is

   1. below the centre of gravity
   2. at the centre of buoyancy only
   3. above the centre of gravity
   4. at the free surface always

9. సంపీడ్యంకాని ప్రవాహానికి కంటిన్యుటీ సమీకరణం

   1. A₁V₁ = A₂V₂
   2. A₁/V₁ = A₂/V₂
   3. p₁V₁ = p₂V₂
   4. A₁ + V₁ = A₂ + V₂
   సమాధానం

   A. A₁V₁ = A₂V₂

   The continuity equation for incompressible flow is

   1. A₁V₁ = A₂V₂
   2. A₁/V₁ = A₂/V₂
   3. p₁V₁ = p₂V₂
   4. A₁ + V₁ = A₂ + V₂

10. బెర్నౌలీ సమీకరణం దేని నిత్యత్వాన్ని సూచిస్తుంది?

    1. శక్తి
    2. ద్రవ్యవేగం
    3. ద్రవ్యరాశి మాత్రమే
    4. ఘనపరిమాణం మాత్రమే
    సమాధానం

    A. శక్తి

    Bernoulli's equation represents conservation of

    1. energy
    2. momentum
    3. mass only
    4. volume only

11. పైపులో ప్రవాహ రేటు (డిశ్చార్జ్) కొలవడానికి ఉపయోగించే పరికరం ఏది?

    1. పీజోమీటర్
    2. వెంచురీమీటర్
    3. హైడ్రోమీటర్
    4. బారోమీటర్
    సమాధానం

    B. వెంచురీమీటర్

    Which device is used to measure discharge in a pipe?

    1. Piezometer
    2. Venturimeter
    3. Hydrometer
    4. Barometer

12. పిటో గొట్టం దేనిని కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు?

    1. తెరిచిన కాలువలో ప్రవాహ రేటు
    2. స్నిగ్ధత
    3. ఒక బిందువు వద్ద వేగం
    4. తలతన్యత
    సమాధానం

    C. ఒక బిందువు వద్ద వేగం

    A pitot tube is used to measure

    1. discharge in an open channel
    2. viscosity
    3. velocity at a point
    4. surface tension

13. పైపులో ప్రవాహం స్తరీయంగా (లామినార్) ఉండేది రేనాల్డ్స్ సంఖ్య సుమారు ఎంతకంటే తక్కువగా ఉన్నప్పుడు?

    1. 10,000
    2. 4000
    3. 100,000
    4. 2000
    సమాధానం

    D. 2000

    Flow in a pipe is laminar when the Reynolds number is below about

    1. 10,000
    2. 4000
    3. 100,000
    4. 2000

14. పైపులో వాటర్ హ్యామర్ దేని వల్ల కలుగుతుంది?

    1. పెద్ద పైపు వ్యాసం
    2. వాల్వ్ ఆకస్మికంగా మూసివేయడం
    3. వాల్వ్‌ను నెమ్మదిగా తెరవడం
    4. పైపులో లీకేజీ
    సమాధానం

    B. వాల్వ్ ఆకస్మికంగా మూసివేయడం

    Water hammer in a pipe is caused by

    1. a large pipe diameter
    2. sudden closure of a valve
    3. slow opening of a valve
    4. leakage in the pipe

15. ఓరిఫైస్ ప్రవాహ గుణకం దీనికి సమానం

    1. Cc ÷ Cv
    2. Cc + Cv
    3. Cc × Cv
    4. Cv − Cc
    సమాధానం

    C. Cc × Cv

    The coefficient of discharge of an orifice equals

    1. Cc ÷ Cv
    2. Cc + Cv
    3. Cc × Cv
    4. Cv − Cc

16. నీటిలో 5 m లోతు వద్ద గేజ్ పీడనం (g = 9.81 m/s²)

    1. 49.05 kPa
    2. 98.1 kPa
    3. 4.905 kPa
    4. 490.5 kPa
    సమాధానం

    A. 49.05 kPa

    The gauge pressure at a depth of 5 m in water (g = 9.81 m/s²) is

    1. 49.05 kPa
    2. 98.1 kPa
    3. 4.905 kPa
    4. 490.5 kPa

17. ఒక గేజ్ 50 kPa చూపుతుంది, వాతావరణ పీడనం 100 kPa. పరమ పీడనం

    1. 100 kPa
    2. 150 kPa
    3. 5000 kPa
    4. 50 kPa
    సమాధానం

    B. 150 kPa

    A gauge reads 50 kPa and the atmospheric pressure is 100 kPa. The absolute pressure is

    1. 100 kPa
    2. 150 kPa
    3. 5000 kPa
    4. 50 kPa

18. నీటిలో 98.1 kPa పీడనం ఏ హెడ్‌కు సమానం?

    1. 1 m
    2. 100 m
    3. 9.81 m
    4. 10 m
    సమాధానం

    D. 10 m

    A pressure of 98.1 kPa in water corresponds to a head of

    1. 1 m
    2. 100 m
    3. 9.81 m
    4. 10 m

19. ఒక నూనె విశిష్ట గురుత్వం 0.8. దాని సాంద్రత

    1. 80 kg/m³
    2. 800 kg/m³
    3. 8000 kg/m³
    4. 1250 kg/m³
    సమాధానం

    B. 800 kg/m³

    An oil has specific gravity 0.8. Its density is

    1. 80 kg/m³
    2. 800 kg/m³
    3. 8000 kg/m³
    4. 1250 kg/m³

20. ఒక ద్రవానికి μ = 0.002 Pa·s, ρ = 1000 kg/m³. దాని గతిజ స్నిగ్ధత

    1. 2 × 10⁻⁶ m²/s
    2. 2 m²/s
    3. 5 × 10⁻⁷ m²/s
    4. 2 × 10⁻³ m²/s
    సమాధానం

    A. 2 × 10⁻⁶ m²/s

    A fluid has μ = 0.002 Pa·s and ρ = 1000 kg/m³. Its kinematic viscosity is

    1. 2 × 10⁻⁶ m²/s
    2. 2 m²/s
    3. 5 × 10⁻⁷ m²/s
    4. 2 × 10⁻³ m²/s

21. 0.5 m ఎత్తు గల పాదరసం స్తంభం (S = 13.6) కలిగించే పీడనం సుమారు

    1. 6.67 kPa
    2. 4.9 kPa
    3. 667 kPa
    4. 66.7 kPa
    సమాధానం

    D. 66.7 kPa

    A column of mercury 0.5 m high (S = 13.6) exerts a pressure of about

    1. 6.67 kPa
    2. 4.9 kPa
    3. 667 kPa
    4. 66.7 kPa

22. 300 mm పైపు 1 m/s వేగంతో నీటిని తీసుకువెళ్లి 100 mm కు సన్నబడుతుంది. సన్నని భాగంలో వేగం

    1. 1 m/s
    2. 27 m/s
    3. 9 m/s
    4. 3 m/s
    సమాధానం

    C. 9 m/s

    A pipe of 300 mm carries water at 1 m/s and narrows to 100 mm. The velocity in the narrow section is

    1. 1 m/s
    2. 27 m/s
    3. 9 m/s
    4. 3 m/s

23. 0.1 m వ్యాసం గల పైపులో 2 m/s వేగంతో ప్రవహించే ప్రవాహ రేటు సుమారు

    1. 0.157 m³/s
    2. 0.0157 m³/s
    3. 0.00785 m³/s
    4. 0.0628 m³/s
    సమాధానం

    B. 0.0157 m³/s

    The discharge in a 0.1 m diameter pipe flowing at 2 m/s is about

    1. 0.157 m³/s
    2. 0.0157 m³/s
    3. 0.00785 m³/s
    4. 0.0628 m³/s

24. 5 m హెడ్ కింద ఓరిఫైస్ నుంచి బయటకు వచ్చే ప్రవాహ వేగం సుమారు (g = 9.81 m/s²)

    1. 4.9 m/s
    2. 49 m/s
    3. 98 m/s
    4. 9.9 m/s
    సమాధానం

    D. 9.9 m/s

    The velocity of efflux from an orifice under a head of 5 m (g = 9.81 m/s²) is about

    1. 4.9 m/s
    2. 49 m/s
    3. 98 m/s
    4. 9.9 m/s

25. ρ = 800 kg/m³, μ = 0.04 Pa·s గల నూనె 50 mm పైపులో 1 m/s వేగంతో ప్రవహిస్తుంది. రేనాల్డ్స్ సంఖ్య

    1. 1000
    2. 2000
    3. 40,000
    4. 100
    సమాధానం

    A. 1000

    Oil with ρ = 800 kg/m³ and μ = 0.04 Pa·s flows at 1 m/s in a 50 mm pipe. The Reynolds number is

    1. 1000
    2. 2000
    3. 40,000
    4. 100

26. పై స్తరీయ ప్రవాహానికి (Re = 1000) ఘర్షణ గుణకం λ = 64/Re

    1. 0.64
    2. 0.0064
    3. 0.064
    4. 0.032
    సమాధానం

    C. 0.064

    The friction factor λ = 64/Re for the above laminar flow (Re = 1000) is

    1. 0.64
    2. 0.0064
    3. 0.064
    4. 0.032

27. 0.5 m³ ఘనపరిమాణం గల వస్తువు నీటిలో పూర్తిగా మునిగివున్నప్పుడు అనుభవించే ఉత్ప్లావక బలం (g = 9.81 m/s²)

    1. 9810 N
    2. 490.5 N
    3. 2452 N
    4. 4905 N
    సమాధానం

    D. 4905 N

    A fully submerged body of volume 0.5 m³ in water (g = 9.81 m/s²) experiences a buoyant force of

    1. 9810 N
    2. 490.5 N
    3. 2452 N
    4. 4905 N

28. 800 N బరువు గల తేలే వస్తువుపై ఉత్ప్లావక బలం

    1. 8000 N
    2. 400 N
    3. 800 N
    4. 1600 N
    సమాధానం

    C. 800 N

    A floating body weighs 800 N. The buoyant force on it is

    1. 8000 N
    2. 400 N
    3. 800 N
    4. 1600 N

29. 2 m వెడల్పు, 3 m లోతు గల నిలువు దీర్ఘచతురస్ర గేటు పై భాగం నీటి ఉపరితలం వద్ద ఉంది. దానిపై మొత్తం పీడనం ఏ లోతు వద్ద పనిచేస్తుంది?

    1. 2 m
    2. 1 m
    3. 1.5 m
    4. 3 m
    సమాధానం

    A. 2 m

    The total pressure on a vertical rectangular gate 2 m wide and 3 m deep, top at the water surface, acts at a depth of

    1. 2 m
    2. 1 m
    3. 1.5 m
    4. 3 m

30. సంకోచ గుణకం 0.62, వేగ గుణకం 0.97. ప్రవాహ గుణకం సుమారు

    1. 0.65
    2. 0.60
    3. 1.59
    4. 0.35
    సమాధానం

    B. 0.60

    The coefficient of contraction is 0.62 and the coefficient of velocity is 0.97. The coefficient of discharge is about

    1. 0.65
    2. 0.60
    3. 1.59
    4. 0.35

31. 2 mm వ్యాసం గల గొట్టంలో నీరు (σ = 0.0735 N/m, θ = 0°, g = 9.81 m/s²) సుమారు ఎంత ఎత్తుకు పెరుగుతుంది?

    1. 15 mm
    2. 30 mm
    3. 7.5 mm
    4. 60 mm
    సమాధానం

    A. 15 mm

    Water rises in a tube of 2 mm diameter (σ = 0.0735 N/m, θ = 0°, g = 9.81 m/s²) by about

    1. 15 mm
    2. 30 mm
    3. 7.5 mm
    4. 60 mm

32. 4 m వెడల్పు, 1 m ప్రవాహ లోతు గల దీర్ఘచతురస్ర కాలువ హైడ్రాలిక్ మీన్ డెప్త్

    1. 0.25 m
    2. 4 m
    3. 0.667 m
    4. 1 m
    సమాధానం

    C. 0.667 m

    The hydraulic mean depth of a rectangular channel 4 m wide with 1 m depth of flow is

    1. 0.25 m
    2. 4 m
    3. 0.667 m
    4. 1 m

33. వృత్తాకార పైపులో స్తరీయ ప్రవాహంలో సగటు వేగం 1.5 m/s అయితే గరిష్ఠ వేగం

    1. 0.75 m/s
    2. 1.5 m/s
    3. 2.25 m/s
    4. 3 m/s
    సమాధానం

    D. 3 m/s

    In laminar flow in a circular pipe with average velocity 1.5 m/s, the maximum velocity is

    1. 0.75 m/s
    2. 1.5 m/s
    3. 2.25 m/s
    4. 3 m/s

34. దీర్ఘచతురస్ర నాచ్ పై హెడ్ రెట్టింపైతే ప్రవాహ రేటు సుమారు

    1. 2 రెట్లు
    2. 2.83 రెట్లు
    3. 5.66 రెట్లు
    4. 4 రెట్లు
    సమాధానం

    B. 2.83 రెట్లు

    If the head over a rectangular notch is doubled, the discharge becomes about

    1. 2 times
    2. 2.83 times
    3. 5.66 times
    4. 4 times

35. త్రికోణ నాచ్ పై హెడ్ రెట్టింపైతే ప్రవాహ రేటు సుమారు

    1. 4 రెట్లు
    2. 2.83 రెట్లు
    3. 5.66 రెట్లు
    4. 2 రెట్లు
    సమాధానం

    C. 5.66 రెట్లు

    If the head over a triangular notch is doubled, the discharge becomes about

    1. 4 times
    2. 2.83 times
    3. 5.66 times
    4. 2 times

36. పైపు ద్వారా గరిష్ఠ శక్తి ప్రసారం, ఘర్షణ హెడ్ నష్టం దేనికి సమానమైనప్పుడు జరుగుతుంది?

    1. సరఫరా హెడ్‌లో సగం
    2. సరఫరా హెడ్‌లో మూడో వంతు
    3. సరఫరా హెడ్‌లో మూడింట రెండు వంతులు
    4. సరఫరా హెడ్
    సమాధానం

    B. సరఫరా హెడ్‌లో మూడో వంతు

    Maximum power transmission through a pipe occurs when friction head loss equals

    1. one-half of the supply head
    2. one-third of the supply head
    3. two-thirds of the supply head
    4. the supply head

37. ఏ ప్రకటనలు సరైనవి? 1. ఉష్ణోగ్రతతో వాయువుల స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది. 2. ఉష్ణోగ్రతతో ద్రవాల స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    A. 1 మాత్రమే

    Which statements are correct? 1. Viscosity of gases increases with temperature. 2. Viscosity of liquids increases with temperature.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

38. ఏ ప్రకటనలు సరైనవి? 1. మునిగిన నిలువు తలం పీడన కేంద్రం, కేంద్రక బిందువుకు (సెంట్రాయిడ్) కింద ఉంటుంది. 2. తలంపై మొత్తం పీడనం ρgAx̄.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    C. 1 మరియు 2 రెండూ

    Which statements are correct? 1. The centre of pressure lies below the centroid of a submerged vertical plane. 2. Total pressure on a plane is ρgAx̄.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

39. ఏ ప్రకటనలు సరైనవి? 1. పీడనం బాష్ప పీడనానికి తగ్గినప్పుడు కావిటేషన్ ఏర్పడుతుంది. 2. చాలా అధిక పీడనం వద్ద కావిటేషన్ ఏర్పడుతుంది.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    A. 1 మాత్రమే

    Which statements are correct? 1. Cavitation occurs when pressure falls to the vapour pressure. 2. Cavitation occurs at very high pressure.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

40. ఏ ప్రకటనలు సరైనవి? 1. మొత్తం శక్తి రేఖ, హైడ్రాలిక్ గ్రేడియంట్ రేఖ కంటే V²/2g ఎత్తున ఉంటుంది. 2. స్నిగ్ధ ప్రవాహానికి బెర్నౌలీ సమీకరణం ఎటువంటి సవరణ లేకుండా వర్తిస్తుంది.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    A. 1 మాత్రమే

    Which statements are correct? 1. The total energy line lies above the hydraulic gradient line by V²/2g. 2. Bernoulli's equation applies to viscous flow without any correction.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

41. ఏ ప్రకటనలు సరైనవి? 1. స్తరీయ ప్రవాహంలో హెడ్ నష్టం V² కు అనులోమంగా మారుతుంది. 2. అల్లకల్లోల (టర్బులెంట్) ప్రవాహంలో డార్సీ-వైస్‌బాక్ నష్టం V² కు అనులోమంగా మారుతుంది.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    B. 2 మాత్రమే

    Which statements are correct? 1. For laminar flow the head loss varies as V². 2. For turbulent flow the Darcy-Weisbach loss varies as V².

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

42. జతపరచండి: (a) వెంచురీమీటర్ (b) పిటో గొట్టం (c) V-నాచ్ (d) మానోమీటర్. ఏ జత సరైనది?

    1. (c) పైపు ప్రవాహ రేటు, (d) వేగం
    2. (a) బిందు వేగం, (c) పీడనం
    3. (b) తెరిచిన కాలువలో ప్రవాహ రేటు, (d) స్నిగ్ధత
    4. (a) పైపు ప్రవాహ రేటు, (b) బిందు వేగం
    సమాధానం

    D. (a) పైపు ప్రవాహ రేటు, (b) బిందు వేగం

    Match: (a) Venturimeter (b) Pitot tube (c) V-notch (d) Manometer. Which pairing is correct?

    1. (c) pipe discharge, (d) velocity
    2. (a) point velocity, (c) pressure
    3. (b) discharge in open channel, (d) viscosity
    4. (a) pipe discharge, (b) point velocity

43. ఒక పైపుకు λ = 0.02, L = 100 m, d = 0.1 m, V = 2 m/s (g = 9.81 m/s²). హెడ్ నష్టం సుమారు

    1. 8.16 m
    2. 40.8 m
    3. 2.04 m
    4. 4.08 m
    సమాధానం

    D. 4.08 m

    A pipe has λ = 0.02, L = 100 m, d = 0.1 m and V = 2 m/s (g = 9.81 m/s²). The head loss is about

    1. 8.16 m
    2. 40.8 m
    3. 2.04 m
    4. 4.08 m

44. సమాన వ్యాసం, సమాన ఘర్షణ గల రెండు పైపులు నీటిని సమాంతరంగా తీసుకువెళ్తున్నాయి. ప్రతి పైపులో హెడ్ నష్టం

    1. కలిపి లెక్కిస్తారు, ప్రవాహ రేటు రెండింటిలో సమానం
    2. సమానం, మొత్తం ప్రవాహ రేటు వాటి మొత్తం
    3. సమానం, ప్రవాహ రేటు రెండింటిలో సమానం
    4. వేర్వేరు, ప్రవాహ రేటు మొత్తం
    సమాధానం

    B. సమానం, మొత్తం ప్రవాహ రేటు వాటి మొత్తం

    Two pipes of equal diameter and friction carry water in parallel. The head loss in each pipe is

    1. added together, and the discharge is the same in both
    2. equal, and the total discharge is the sum
    3. equal, and the discharge is the same in both
    4. different, and the discharge is the sum

45. నీటి విశిష్ట బరువు (9.81 kN/m³), విశిష్ట గురుత్వం 0.9 గల నూనె విశిష్ట బరువుల నిష్పత్తి

    1. 1.9
    2. 0.9
    3. 1.11
    4. 9
    సమాధానం

    C. 1.11

    The ratio of the specific weight of water (9.81 kN/m³) and an oil of specific gravity 0.9 is

    1. 1.9
    2. 0.9
    3. 1.11
    4. 9