అధ్యాయం 7. సాధారణ మరియు చక్రవడ్డీ (Simple & Compound Interest)
ఎలా సాధన చేయాలి ముందుగా మీరే సమాధానం రాయడానికి ప్రయత్నించండి. తర్వాత మాత్రమే క్రింద ఇచ్చిన పరిష్కారం చూడండి. తప్పైతే, ఎక్కడ తప్పు జరిగిందో గుర్తించి నోట్ చేసుకోండి. |
ప్రశ్న 83
రూ. 20,000ను రెండు భాగాలుగా చేసి, రూ. 8,000ను 10% వార్షిక సాధారణ వడ్డీకి, మిగిలిన రూ. 12,000ను 14% వార్షిక సాధారణ వడ్డీకి 1 సంవత్సరం పాటు పెట్టుబడి పెట్టారు. రెండవ భాగం మొదటి భాగం కన్నా ఎంత ఎక్కువ వడ్డీ సంపాదిస్తుంది?
A. రూ.1,000
B. రూ.800
C. రూ.900
D. రూ.880
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం మొదటి భాగం వడ్డీ = 8000×10%×1 = రూ.800. రెండవ భాగం వడ్డీ = 12000×14%×1 = రూ.1680. తేడా = 1680−800 = రూ.880. |
ప్రశ్న 84
ఒక వ్యక్తి ₹30000ను 2.5% వార్షిక సాధారణ వడ్డీకి 4 సంవత్సరాల పాటు పెట్టుబడి పెడతాడు. వచ్చే వడ్డీ ఎంత?
A. ₹2400
B. ₹3000
C. ₹2250
D. ₹33000
సరైన సమాధానం: B
పరిష్కారం సాధారణ వడ్డీ = (P×R×T)/100 = (30000×2.5×4)/100 = ₹3000. |
ప్రశ్న 85
రూ.21,000ను రెండు భాగాలుగా చేశారు, తద్వారా మొదటి భాగంపై 8% వార్షిక వడ్డీతో 3 సంవత్సరాలకు వచ్చే వడ్డీ, రెండవ భాగంపై 9% వార్షిక వడ్డీతో 2 సంవత్సరాలకు వచ్చే వడ్డీకి సమానం. మొదటి భాగం ఎంత?
A. రూ.12,000
B. రూ.10,000
C. రూ.11,000
D. రూ.9,000
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం మొదటి భాగం x అనుకుంటే, రెండవ భాగం = 21000−x. షరతు: x×8×3/100 = (21000−x)×9×2/100 ⇒ 0.24x = 0.18(21000−x) ⇒ 0.24x+0.18x = 3780 ⇒ 0.42x = 3780 ⇒ x = 9000. |
ప్రశ్న 86
ఒక మొత్తం మొదటి 2 సంవత్సరాలు 6% వార్షిక వడ్డీతో, తర్వాతి 2 సంవత్సరాలు 9% వార్షిక వడ్డీతో సంపాదిస్తుంది. మొత్తం వడ్డీ ₹2,160 అయితే, ఆ మొత్తం (principal) ఎంత?
A. ₹7,200
B. ₹7,000
C. ₹14,400
D. ₹7,500
సరైన సమాధానం: A
పరిష్కారం మొదటి 2 ఏళ్లకు వడ్డీ శాతం = 6×2=12%. తర్వాతి 2 ఏళ్లకు = 9×2=18%. మొత్తం = 30% = 0.3P. కాబట్టి 0.3P = 2160 ⇒ P = ₹7,200. |
ప్రశ్న 87
రూ. 20,000ను రెండు భాగాలుగా చేశారు, తద్వారా రెండవ భాగం మొదటి భాగం కన్నా రూ. 4,000 ఎక్కువ. మొదటి భాగాన్ని 8% వార్షిక సాధారణ వడ్డీకి, రెండవదాన్ని 10%కి, రెండింటినీ ఒకే కాలానికి పెట్టుబడి పెడతారు. మొత్తం వడ్డీ రూ. 9,200 అయితే, కాలం ఎంత?
A. 5.5 సంవత్సరాలు
B. 4 సంవత్సరాలు
C. 5 సంవత్సరాలు
D. 6 సంవత్సరాలు
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం మొదటి భాగం x, రెండవది x+4000. x+(x+4000)=20000 ⇒ x=8000. కాబట్టి భాగాలు రూ.8000, రూ.12000. మొత్తం వడ్డీ = 8000×8×t/100 + 12000×10×t/100 = 640t+1200t = 1840t. 1840t=9200 ⇒ t=5 సంవత్సరాలు. |
ప్రశ్న 88
రూ. 8000ను 10% వార్షిక సాధారణ వడ్డీకి పెట్టుబడి పెడితే, 2 సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం (amount) ఎంత అవుతుంది?
A. 9400
B. 9500
C. 9600
D. 9800
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం సాధారణ వడ్డీ = (P×R×T)/100 = (8000×10×2)/100 = 1600. మొత్తం = 8000+1600 = 9600. |
ప్రశ్న 89
₹2,00,000 విలువైన ఒక బుల్‌డోజర్ చక్రవడ్డీ తరుగుదల పద్ధతిలో 2 సంవత్సరాల్లో ₹1,28,000కు తగ్గింది. వార్షిక తరుగుదల రేటు ఎంత?
A. 15%
B. 25%
C. 12%
D. 20%
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం రేటు r% అనుకుందాం. 2,00,000×(1−r/100)² = 1,28,000 ⇒ (1−r/100)² = 0.64 ⇒ (1−r/100) = 0.8 ⇒ r = 20%. |
ప్రశ్న 90
ఒక వ్యాపారి ₹45000ను 6% వార్షిక సాధారణ వడ్డీకి 2 సంవత్సరాల పాటు అప్పుగా తీసుకుంటాడు. చెల్లించవలసిన వడ్డీ ఎంత?
A. ₹4500
B. ₹2700
C. ₹5400
D. ₹50400
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం సాధారణ వడ్డీ = (45000×6×2)/100 = ₹5400. |
ప్రశ్న 91
ఒక మొత్తం 2 సంవత్సరాల్లో ₹5,200కు, 4 సంవత్సరాల్లో ₹6,400కు సాధారణ వడ్డీతో మారుతుంది. వార్షిక వడ్డీ రేటు ఎంత?
A. 10 శాతం
B. 12 శాతం
C. 18 శాతం
D. 15 శాతం
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం అదనపు 2 సంవత్సరాల (2 నుండి 4వ సంవత్సరం) వడ్డీ = 6400−5200 = 1200, కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ = 600, మూలధనం P = 5200−2×600 = 4000. రేటు = 600×100/4000 = 15% వార్షికం. |
ప్రశ్న 92
ఒక యంత్రాన్ని ₹1,25,000కు కొన్నారు. ఇది వార్షికంగా 12% చొప్పున తరుగుదల చెందితే, 3 సంవత్సరాల తర్వాత దాని విలువ ఎంత?
A. ₹96,800
B. ₹80,000
C. ₹85,184
D. ₹89,100
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం 3 సంవత్సరాల తర్వాత విలువ = 1,25,000×(1−12/100)³ = 1,25,000×(0.88)³ = 1,25,000×0.681472 = ₹85,184. |
ప్రశ్న 93
ఒక దుకాణదారుడు ఒక వస్తువు ధరను 25% పెంచి ముద్రిస్తాడు. అమ్మకంలో, ముద్రిత ధరపై x% డిస్కౌంట్ ఇస్తాడు, తద్వారా చివరి అమ్మకపు ధర అసలు క్రయ ధర కన్నా కేవలం 5% ఎక్కువగా ఉంటుంది. x విలువ కనుగొనండి.
A. 14%
B. 12%
C. 16%
D. 18%
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం క్రయ ధర=100 అనుకుందాం. ముద్రిత ధర=125. చివరి ధర = 125×(1−x/100) = 105 (నికర మార్పు +5% కాబట్టి). కాబట్టి 1−x/100 = 105/125 = 0.84 ⇒ x=16%. |
ప్రశ్న 94
ఒక మొత్తం చక్రవడ్డీతో 2 సంవత్సరాల్లో ₹9680కు, 3 సంవత్సరాల్లో ₹10648కు మారుతుంది. వార్షిక వడ్డీ రేటు ఎంత?
A. 8%
B. 9%
C. 10%
D. 12%
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం 3వ సంవత్సరపు వడ్డీ = 10648−9680 = 968. రేటు = (968/9680)×100 = 10%. |