అధ్యాయం 8. కాలం మరియు పని (Time and Work)
ఎలా సాధన చేయాలి ముందుగా మీరే సమాధానం రాయడానికి ప్రయత్నించండి. తర్వాత మాత్రమే క్రింద ఇచ్చిన పరిష్కారం చూడండి. తప్పైతే, ఎక్కడ తప్పు జరిగిందో గుర్తించి నోట్ చేసుకోండి. |
ప్రశ్న 95
12 మంది పురుషులు ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. అదే పనిని 18 మంది పురుషులు ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
A. 8 రోజులు
B. 10 రోజులు
C. 12 రోజులు
D. 14 రోజులు
సరైన సమాధానం: B
పరిష్కారం మొత్తం పని = 12×15 = 180 మనిషి-రోజులు. 18 మందికి కావలసిన రోజులు = 180÷18 = 10 రోజులు. |
ప్రశ్న 96
A మరియు B కలిసి ఒక పనిని 4 రోజుల్లో, B మరియు C 4 రోజుల్లో, C మరియు A 8 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. A ఒంటరిగా ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు?
A. 1⅗ రోజులు
B. 16 రోజులు
C. 3⅕ రోజులు
D. 5⅓ రోజులు
సరైన సమాధానం: B
పరిష్కారం మొత్తం పని = LCM(4,4,8) = 32 యూనిట్లు. జతల వేగాలు: 8, 8, 4 యూనిట్లు/రోజు. వీటిని కలిపితే ప్రతి వ్యక్తి రెండుసార్లు లెక్కించబడతాడు: 2(A+B+C)=20 ⇒ A+B+C=10 యూనిట్లు/రోజు. A = 10−(B+C) = 10−8 = 2 యూనిట్లు/రోజు. కాబట్టి A ఒంటరిగా 32/2 = 16 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. |
ప్రశ్న 97
A మరియు B ఒక పనిని వరుసగా 12 రోజులు, 18 రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరూ 2 రోజులు కలిసి పనిచేశాక A వెళ్లిపోతాడు. మిగిలిన పనిని B ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
A. 15
B. 14
C. 13
D. 12
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం A, B కలిసి రోజుకు = 1/12+1/18 = 5/36 వంతు పని చేస్తారు. 2 రోజుల్లో 10/36 = 5/18 వంతు పూర్తవుతుంది, మిగిలింది 13/18. B ఒక్కడే (రోజుకు 1/18 వంతు చొప్పున) దీన్ని పూర్తి చేయడానికి 13/18÷1/18 = 13 రోజులు పడుతుంది. |
ప్రశ్న 98
6 మంది పురుషులు ఒక వాకిలిని 'x' రోజుల్లో, 8 మంది స్త్రీలు అదే వాకిలిని '(x+5)' రోజుల్లో పరుస్తారు. ఒక పురుషుని సామర్థ్యం ఇద్దరు స్త్రీల సామర్థ్యానికి సమానమైతే, x విలువ ఎంత?
A. 15
B. 8
C. 10
D. 12
సరైన సమాధానం: C
పరిష్కారం స్త్రీ సామర్థ్యం w అనుకుంటే, పురుషుని సామర్థ్యం 2w. 6 మంది పురుషుల x రోజుల పని = మొత్తం పని: 6×2w×x = 12wx. 8 మంది స్త్రీల (x+5) రోజుల పని కూడా అదే మొత్తం పని: 8w(x+5). కాబట్టి 12wx = 8w(x+5) ⇒ 12x=8x+40 ⇒ 4x=40 ⇒ x=10. |
ప్రశ్న 99
12 మంది పురుషులు ఒక పనిని 18 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. 8 మంది పురుషులతో పని మొదలై, 6 రోజుల తర్వాత మరో 4 మంది చేరతారు. మొత్తం పని పూర్తి కావడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
A. 20 రోజులు
B. 18 రోజులు
C. 22 రోజులు
D. 16 రోజులు
సరైన సమాధానం: A
పరిష్కారం మొత్తం పని = 12×18 = 216 మనిషి-రోజులు. 8 మంది 6 రోజుల్లో చేసిన పని = 48 మనిషి-రోజులు. మిగిలిన పని = 216−48 = 168 మనిషి-రోజులు, ఇప్పుడు 12 మందితో: 168/12 = 14 రోజులు. మొత్తం సమయం = 6+14 = 20 రోజులు. |
ప్రశ్న 100
15 మంది పురుషులు ఒక గోడను 20 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. 25 మంది పురుషులు ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
A. 12
B. 10
C. 15
D. 8
సరైన సమాధానం: A
పరిష్కారం పురుషులు×రోజులు = స్థిరం: 15×20=300. 25 మందికి రోజులు = 300/25 = 12. |
ప్రశ్న 101
15 మంది పురుషులు ఒక పనిని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. దాన్ని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేయడానికి ఎంత మంది పురుషులు కావాలి?
A. 20
B. 25
C. 22
D. 30
సరైన సమాధానం: B
పరిష్కారం M1D1 = M2D2 ఉపయోగించి: 15×20 = M2×12 ⇒ M2 = 300/12 = 25 మంది. |
ప్రశ్న 102
16 మంది స్త్రీలు ఒక పనిని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. దాన్ని 8 రోజుల్లో పూర్తి చేయడానికి ఎంత మంది స్త్రీలు కావాలి?
A. 20
B. 22
C. 26
D. 24
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం స్త్రీలు×రోజులు = స్థిరం: 16×12=192. కావలసిన స్త్రీలు = 192/8 = 24. |
ప్రశ్న 103
18 మంది కార్మికులు ఒక ప్రాజెక్టును 24 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. 8 రోజుల తర్వాత, మరో 6 మంది చేరతారు. ఇంకా ఎన్ని రోజుల్లో ప్రాజెక్టు పూర్తవుతుంది?
A. 10
B. 12
C. 11
D. 9
సరైన సమాధానం: B
పరిష్కారం మొత్తం పని = 18×24 = 432 యూనిట్లు. 8 రోజుల్లో చేసిన పని = 18×8 = 144. మిగిలింది = 288. 24 మందితో: 288/24 = 12 రోజులు. |
ప్రశ్న 104
20 మంది కార్మికులు ఒక ప్రాజెక్టును 18 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. 6 రోజుల తర్వాత 5 మంది వెళ్లిపోతే, ప్రాజెక్టు పూర్తి కావడానికి మొత్తం ఎన్ని రోజులు పడతాయి?
A. 24
B. 26
C. 20
D. 22
సరైన సమాధానం: D
పరిష్కారం మొత్తం పని = 20×18 = 360 యూనిట్లు. 6 రోజుల్లో చేసినది = 20×6 = 120. మిగిలింది = 240. మిగిలిన కార్మికులు = 15. మిగిలిన పనికి రోజులు = 240/15 = 16. మొత్తం రోజులు = 6+16 = 22. |
ప్రశ్న 105
24 మంది పురుషులు ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. 5 రోజుల తర్వాత, 4 మంది వెళ్లిపోతారు. మిగిలిన పని పూర్తి కావడానికి ఇంకా ఎన్ని రోజులు పడతాయి?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 11
సరైన సమాధానం: A
పరిష్కారం మొత్తం పని = 24×15 = 360 యూనిట్లు. 5 రోజుల్లో చేసినది = 24×5 = 120. మిగిలింది = 240. మిగిలిన పురుషులు = 20. రోజులు = 240/20 = 12. |