సాధన సెట్ 4

1. [అంకగణితం]

0.7̄ (0.777...)ను కనిష్ఠ రూపంలో భిన్నంగా (fraction) రాయండి.

A. 7/9

B. 70/99

C. 7/99

D. 7/10

సరైన సమాధానం: A — x = 0.777... అనుకుందాం. 10x = 7.777... రెండింటినీ తీసివేస్తే: 10x−x=7 ⇒ 9x=7 ⇒ x=7/9. gcd(7,9)=1 కాబట్టి ఇది ఇప్పటికే కనిష్ఠ రూపంలో ఉంది.

2. [అంకగణితం]

ఒక నవలలో 210 పేజీలు ఉన్నాయి. అంకిత్ మొదటి రోజు 2/7 వంతు, రెండవ రోజు 1/3 వంతు చదివి, మూడవ రోజు మిగిలినది పూర్తి చేశాడు. మూడవ రోజు ఎన్ని పేజీలు చదివాడు?

A. 80 పేజీలు

B. 60 పేజీలు

C. 70 పేజీలు

D. 90 పేజీలు

సరైన సమాధానం: A — 1వ రోజు = 210×2/7 = 60 పేజీలు. 2వ రోజు = 210×1/3 = 70 పేజీలు. 3వ రోజు = 210−60−70 = 80 పేజీలు.

3. [అంకగణితం]

విలువ కనుగొనండి: 28 ÷ 2 of 2 + 6 × 8 − 43

A. 12

B. 33

C. −203

D. 98

సరైన సమాధానం: A — 'of' మొదట: 2 of 2 = 4, కాబట్టి 28÷4 = 7. గుణకారం: 6×8=48. తర్వాత 7+48−43 = 12. (28÷2×2ని ఎడమ నుండి కుడికి వరుసగా చేస్తే 33 వస్తుంది — ఇది సాధారణ తప్పు, ఎందుకంటే 'of' ను ముందుగా చేయాలి.)

4. [అంకగణితం]

ఒక ఘనం (cube) ఆకారంలో ఉన్న పెట్టె ఘనపరిమాణం 3375 ఘన మీటర్లు. దాని అంచు పొడవు, ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార నీటి ట్యాంక్ పొడవులో 60% ఉంది; ఆ ట్యాంక్ వెడల్పు 10 మీ. ట్యాంక్ అడుగు వైశాల్యానికి 50 చ.మీ. నడక దారి కోసం కలిపితే మొత్తం ఎంత?

A. 300

B. 140

C. 25

D. 250

సరైన సమాధానం: A — పెట్టె అంచు = ∛3375 = 15 మీ. ఇది ట్యాంక్ పొడవులో 60% కాబట్టి, ట్యాంక్ పొడవు = 15/0.6 = 25 మీ. ట్యాంక్ అడుగు వైశాల్యం = 25×10 = 250 చ.మీ. 50 చ.మీ. నడక దారి కలిపితే = 250+50 = 300 చ.మీ.

5. [అంకగణితం]

లంబకోణ త్రిభుజాకారంలో ఉన్న ఒక పూల మడిలో, లంబకోణం చేసే రెండు సమాన భుజాలు ఒక్కొక్కటి 3 మీటర్లు. దాని కర్ణం (hypotenuse) వెంట ఒక అంచు వేస్తారు; దానికి అదనంగా ఒక కొస నుండి మరో 8 మీటర్ల నేరుగా అంచు కడతారు. మొత్తం అంచు పొడవు ఎంత?

A. 3√3 + 8 మీ

B. 6√2 + 8 మీ

C. 3√2 + 8 మీ

D. 3√2 + 6 మీ

సరైన సమాధానం: C — 3, 3 భుజాలున్న లంబకోణ త్రిభుజం కర్ణం = √(3²+3²) = √18 = 3√2 మీ. అదనపు 8 మీ కలిపితే మొత్తం అంచు పొడవు = 3√2 + 8 మీటర్లు.

6. [రీజనింగ్]

A, Bని పరిచయం చేస్తూ, 'అతను నా తండ్రి ఏకైక కుమార్తె కుమారుడు' అని అన్నాడు. B, Aకి ఎలా సంబంధం?

A. మేనల్లుడు (Nephew)

B. కుమారుడు

C. సోదరుడు

D. బావమరిది

సరైన సమాధానం: A — 'నా తండ్రి ఏకైక కుమార్తె' అంటే A సోదరి; ఆమె కుమారుడు B, కాబట్టి B, Aకి మేనల్లుడు (Nephew) అవుతాడు.

7. [రీజనింగ్]

A, B సోదరుడు. C, A తల్లి. D, C తండ్రి. E, B మనవరాలు. D, Eకి ఎలా సంబంధం?

A. ముత్తాత (Great-grandfather)

B. తాత

C. తండ్రి

D. ముత్తవ్వ

సరైన సమాధానం: A — C, A మరియు B తల్లి; D, C తండ్రి, అంటే A, B లకు తాత. E, B మనవరాలు (B మనవరాలు). D, B తాత కాబట్టి, D, Eకి ముత్తాత అవుతాడు.

8. [రీజనింగ్]

A, B సోదరుడు. C, B తల్లి. D, C తండ్రి. A, Dకి ఎలా సంబంధం?

A. మనవడు (Grandson)

B. కుమారుడు

C. మేనల్లుడు

D. మేనమామ

సరైన సమాధానం: A — C, B తల్లి; D, C తండ్రి, అంటే D, B కి తాత. A, B సోదరుడు కాబట్టి, అదే తల్లి C ద్వారా A కూడా D మనవడు అవుతాడు.

9. [జనరల్ స్టడీస్]

రాజనీతిపై తెలుగు సాహిత్య గ్రంథం 'ఆముక్తమాల్యద'ను ఏ విజయనగర చక్రవర్తి స్వయంగా రచించాడు?

A. హరిహర I

B. శ్రీకృష్ణదేవరాయలు

C. రామరాయలు

D. దేవరాయ II

సరైన సమాధానం: B — విజయనగర సామ్రాజ్యంలో గొప్ప చక్రవర్తి అయిన శ్రీకృష్ణదేవరాయలు, తన ఆస్థానంలోని అష్టదిగ్గజాలను ఆదరిస్తూనే, స్వయంగా 'ఆముక్తమాల్యద' అనే తెలుగు రాజనీతి గ్రంథాన్ని రచించాడు.

10. [జనరల్ స్టడీస్]

సామాన్య జనజీవనాన్ని వాస్తవికంగా చిత్రించిన సంస్కృత నాటకం 'మృచ్ఛకటికం' ('ది లిటిల్ క్లే కార్ట్')ను ఎవరు రచించారు?

A. విశాఖదత్తుడు

B. కాళిదాసు

C. శూద్రకుడు

D. హర్షవర్ధనుడు

సరైన సమాధానం: C — 'మృచ్ఛకటికం'ను శూద్రకుడు రచించాడు; ఇది కాళిదాసు రచించిన 'అభిజ్ఞాన శాకుంతలం', విశాఖదత్తుడు రచించిన 'ముద్రారాక్షసం' కన్నా భిన్నమైనది.

స్కోర్: ______ / 10 సమయం: ______ నిమిషాలు