సాధన సెట్ 7

1. [అంకగణితం]

20, 25 మరియు 30ల క.సా.గు. (LCM) కనుగొనండి.

A. 100

B. 150

C. 200

D. 300

సరైన సమాధానం: D — 20=2²×5, 25=5², 30=2×3×5. LCM = 2²×3×5² = 4×3×25 = 300.

2. [అంకగణితం]

ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార మైదానం 154 మీ × 98 మీ ఉంది. మైదానం లోపలి చుట్టూ 7 మీ వెడల్పు గల ఏకరీతి దారి ఉంది, మధ్యలో చిన్న దీర్ఘచతురస్రాకార పచ్చిక మిగులుతుంది. ఈ పచ్చికను కత్తిరించకుండా, వీలైనంత పెద్ద చతురస్రాకార టైల్స్‌తో పరచాలంటే, ప్రతి టైల్ భుజం ఎంత?

A. 14 మీ

B. 28 మీ

C. 25 మీ

D. 42 మీ

సరైన సమాధానం: B — 7 మీ వెడల్పు గల దారి లోపలి చుట్టూ ఉన్నందున, ప్రతి కొలతను 2×7=14 మీ తగ్గిస్తుంది. లోపలి పొడవు = 154−14=140 మీ; లోపలి వెడల్పు = 98−14=84 మీ. గరిష్ఠ టైల్ భుజం = HCF(140,84) = 28 మీ.

3. [అంకగణితం]

144 మరియు 180ల గ.సా.భా. (HCF) కనుగొనండి.

A. 24

B. 30

C. 36

D. 42

సరైన సమాధానం: C — 144 = 2⁴×3², 180 = 2²×3²×5. ఉమ్మడి కారకాలు: 2²×3² = 36. కాబట్టి HCF = 36.

4. [అంకగణితం]

బెల్ M ఉదయం 6:00:00కు మోగడం మొదలై ప్రతి 16 నిమిషాలకు మోగుతుంది. బెల్ N ఉదయం 6:00:10కు (10 నిమిషాల తర్వాత) మొదలై ప్రతి 18 నిమిషాలకు మోగుతుంది. 6:00:00 నుండి ఎన్ని నిమిషాల తర్వాత రెండు బెల్స్ మొదటిసారి కలిసి మోగుతాయి?

A. 54 నిమిషాలు

B. 58 నిమిషాలు

C. 48 నిమిషాలు

D. 64 నిమిషాలు

సరైన సమాధానం: D — బెల్ M: 16,32,48,64,... నిమిషాలకు మోగుతుంది. బెల్ N: 10,28,46,64,... నిమిషాలకు మోగుతుంది (10+18k). మొదటి ఉమ్మడి విలువ 64 నిమిషాలు (M: 16×4=64; N: 10+18×3=64).

5. [అంకగణితం]

ఒక పండ్ల వ్యాపారి వద్ద 108 యాపిల్స్, 756 నారింజలు, 900 అరటిపండ్లు ఉన్నాయి. వాటిని ఒకే రకం పండ్లతో నిండిన బుట్టల్లో, ప్రతి బుట్టలో వీలైనంత ఎక్కువ సంఖ్యలో పండ్లు ఉండేలా ప్యాక్ చేయాలి. ప్రతి బుట్టలో ఎన్ని పండ్లు ఉంటాయి?

A. 18900

B. 36

C. 18

D. 72

సరైన సమాధానం: B — అతిపెద్ద బుట్ట ప్రతి సంఖ్యనూ కచ్చితంగా భాగించాలి, కాబట్టి అది గ.సా.భా. 108=2²×3³; 756=2²×3³×7; 900=2²×3²×5². ఉమ్మడి ప్రధాన కారకాల కనిష్ఠ ఘాతాలు: HCF=36.

6. [రీజనింగ్]

15, 19, 23 అనేది 27కు ఎలాంటి సంబంధమో, 25, 29, 33 అనేది దేనికి అలాంటి సంబంధం?

A. 38

B. 43

C. 36

D. 37

సరైన సమాధానం: D — మొదటి సెట్ నియమం: ప్రతి పదం = ముందు పదం+4 (15,19,23,27). అదే నియమం 25,29,33కు వర్తింపజేస్తే 37 వస్తుంది.

7. [రీజనింగ్]

2, 6, 18 అనేది 54కు ఎలాంటి సంబంధమో, 5, 15, 45 అనేది దేనికి అలాంటి సంబంధం?

A. 135

B. 111

C. 134

D. 112

సరైన సమాధానం: A — మొదటి సెట్ నియమం: ప్రతి పదం = ముందు పదం×3 (2,6,18,54). అదే నియమం 5,15,45కు వర్తింపజేస్తే 135 వస్తుంది.

8. [రీజనింగ్]

10 : 1000 :: 11 : ?

A. 1328

B. 1333

C. 1331

D. 1326

సరైన సమాధానం: C — సంబంధం సంఖ్య ఘనం (cube): 10³=1000, కాబట్టి 11³=1331.

9. [జనరల్ స్టడీస్]

'ఇంక్విలాబ్ జిందాబాద్' నినాదం ఎవరితో ముడిపడి ఉంది?

A. భగత్ సింగ్

B. సుభాష్ చంద్రబోస్

C. మహాత్మా గాంధీ

D. చంద్రశేఖర్ ఆజాద్

సరైన సమాధానం: A — 'ఇంక్విలాబ్ జిందాబాద్' నినాదాన్ని హస్రత్ మొహానీ మొదట సృష్టించినా, భగత్ సింగ్ దీన్ని ప్రజాదరణలోకి తెచ్చాడు, భారత స్వాతంత్ర్య ఉద్యమంలో అది అతనితోనే ఎక్కువగా ముడిపడి ఉంది.

10. [జనరల్ స్టడీస్]

క్విట్ ఇండియా ఉద్యమం సమయంలో అహ్మద్‌నగర్ కోటలో జైలు శిక్ష అనుభవిస్తూ 'ది డిస్కవరీ ఆఫ్ ఇండియా' గ్రంథాన్ని ఏ నాయకుడు రచించారు?

A. జవహర్‌లాల్ నెహ్రూ

B. మహాత్మా గాంధీ

C. సుభాష్ చంద్రబోస్

D. మౌలానా అబుల్ కలాం ఆజాద్

సరైన సమాధానం: A — క్విట్ ఇండియా ఉద్యమంలో అరెస్టు తర్వాత అహ్మద్‌నగర్ కోటలో (1944) జైలు శిక్ష అనుభవిస్తూ జవహర్‌లాల్ నెహ్రూ 'ది డిస్కవరీ ఆఫ్ ఇండియా' రచించారు; ఇది భారత నాగరికత చరిత్రను వివరిస్తుంది.

స్కోర్: ______ / 10 సమయం: ______ నిమిషాలు