NEET भौतिकी: चुंबकत्व, वैद्युतचुंबकीय प्रेरण और प्रत्यावर्ती धारा · Chapter 2

चुंबकत्व और द्रव्य

याद रखने योग्य बातें

छड़ चुंबक एक चुंबकीय द्विध्रुव (magnetic dipole) है जिसका आघूर्ण m (मात्रक A m²) है। एकसमान क्षेत्र में उस पर बल-आघूर्ण τ = m × B (परिमाण mB sinθ) लगता है और उसकी स्थितिज ऊर्जा U = −m·B होती है, जो m के B के अनुदिश होने पर न्यूनतम होती है।
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप होती हैं जो कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं। विलगित चुंबकीय ध्रुव नहीं होते, इसलिए किसी भी बंद पृष्ठ से नेट फ्लक्स शून्य होता है: ∮ B · dA = 0।
B = μ₀(H + M), M = χH, μr = 1 + χ। प्रतिचुंबकीय: χ छोटा और ऋणात्मक। अनुचुंबकीय: χ छोटा और धनात्मक। लौहचुंबकीय: χ बड़ा और धनात्मक।
नरम लोहा (कम धारणशीलता, कम निग्राहिता) विद्युत चुंबक के क्रोड के लिए प्रयुक्त होता है। इस्पात और ऐल्निको (अधिक धारणशीलता, अधिक निग्राहिता) स्थायी चुंबकों के लिए प्रयुक्त होते हैं।

छड़ चुंबक, क्षेत्र रेखाएँ और तुल्य परिनालिका

छड़ चुंबक के एक उत्तरी ध्रुव और एक दक्षिणी ध्रुव होते हैं। स्वतंत्र रूप से लटका चुंबक उत्तर–दक्षिण दिशा में ठहरता है। समान ध्रुव प्रतिकर्षित करते हैं और असमान ध्रुव आकर्षित करते हैं। यदि छड़ चुंबक को दो टुकड़ों में काटा जाए, तो प्रत्येक टुकड़ा दो ध्रुवों वाला पूर्ण चुंबक होता है। अकेला उत्तरी या दक्षिणी ध्रुव अलग नहीं किया जा सकता।

चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ (magnetic field lines) क्षेत्र का चित्र दिखाने के लिए खींची जाती हैं। उनके गुण:

चुंबक के बाहर वे उत्तरी ध्रुव से दक्षिणी ध्रुव की ओर चलती हैं। चुंबक के भीतर वे दक्षिण से उत्तर की ओर चलती हैं। इस प्रकार वे सतत बंद लूप बनाती हैं।
किसी बिंदु पर रेखा की स्पर्श रेखा वहाँ क्षेत्र की दिशा देती है।
रेखाएँ कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं, क्योंकि प्रत्येक बिंदु पर क्षेत्र की एक ही दिशा होती है।
रेखाएँ जितनी पास-पास हों, क्षेत्र उतना प्रबल होता है।
किसी पृष्ठ से गुजरने वाली रेखाओं की संख्या चुंबकीय फ्लक्स का माप है।

तुल्य परिनालिका के रूप में छड़ चुंबक। छड़ चुंबक का क्षेत्र परिमित लंबाई की धारावाही परिनालिका के क्षेत्र जैसा दिखता है। N फेरों, धारा I और क्षेत्रफल A वाली परिनालिका का चुंबकीय आघूर्ण

m = N I A

होता है। आघूर्ण अक्ष के अनुदिश एक सदिश है, जो चुंबक के दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर निर्देशित होता है। चुंबक ऐसे व्यवहार करता है मानो वह अनेक सूक्ष्म धारा लूपों से बना हो। यदि चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत k बराबर टुकड़ों में काटा जाए, तो प्रत्येक टुकड़े का आघूर्ण m/k होता है, क्योंकि N, N/k हो जाता है।

छोटे छड़ चुंबक का क्षेत्र उसके केंद्र से r दूरी पर (r लंबाई से बहुत अधिक):

अक्ष पर: B = (μ₀/4π) (2m/r³), m की दिशा में।
निरक्षीय रेखा पर: B = (μ₀/4π) (m/r³), m की विपरीत दिशा में।

अतः समान दूरी पर अक्षीय क्षेत्र निरक्षीय क्षेत्र का दोगुना होता है। दोनों 1/r³ की तरह घटते हैं। यहाँ μ₀/4π = 10⁻⁷ T m A⁻¹।

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में द्विध्रुव

आघूर्ण m का चुंबकीय द्विध्रुव एकसमान क्षेत्र B में क्षेत्र से θ कोण पर रखा है। उस पर:

नेट बल: शून्य (दोनों ध्रुवों पर बल बराबर और विपरीत होते हैं)।
बल-आघूर्ण: τ = m × B, परिमाण τ = mB sinθ। यह द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा में घुमाने का प्रयास करता है।
स्थितिज ऊर्जा: U = −m·B = −mB cosθ।

कोण θ	बल-आघूर्ण	स्थितिज ऊर्जा	साम्यावस्था
0° (m, B के अनुदिश)	0	−mB (न्यूनतम)	स्थायी
90°	mB (अधिकतम)	0	साम्यावस्था नहीं
180° (m, B के विपरीत)	0	+mB (अधिकतम)	अस्थायी

द्विध्रुव को θ₁ से θ₂ तक घुमाने में बाह्य कारक द्वारा किया गया कार्य W = mB (cosθ₁ − cosθ₂) है। 0° से 180° तक यह 2mB है।

एकसमान क्षेत्र में कीलकित और थोड़ा विस्थापित छोटा चुंबक आवर्तकाल T = 2π √(I/(mB)) से दोलन करता है, जहाँ I घूर्णन अक्ष के परितः उसका जड़त्व आघूर्ण है। क्षीण क्षेत्र के लिए आवर्तकाल अधिक होता है और T, 1/√B के समानुपाती है।

चुंबकत्व और गाउस का नियम

विद्युत आवेशों के लिए बंद पृष्ठ से फ्लक्स परिबद्ध आवेश को ε₀ से भाग देने के बराबर होता है। चुंबकीय ध्रुव सदैव युग्म में होते हैं और विलगित चुंबकीय एकध्रुव नहीं मिले हैं। बंद पृष्ठ में प्रवेश करने वाली प्रत्येक क्षेत्र रेखा उससे बाहर भी निकलती है। अतः

∮ B · dA = 0

किसी भी बंद पृष्ठ के लिए। यह चुंबकत्व के लिए गाउस का नियम है। इसका अर्थ है कि B की रेखाओं का न कोई आरंभ है, न कोई अंत। चुंबकीय फ्लक्स का मात्रक वेबर (Wb = T m²) है।

चुंबकन और चुंबकीय तीव्रता

किसी पदार्थ में परमाणु सूक्ष्म द्विध्रुवों की तरह कार्य करते हैं। निम्नलिखित राशियाँ लगाए गए क्षेत्र के प्रति पदार्थ की अनुक्रिया का वर्णन करती हैं।

राशि	प्रतीक	अर्थ	मात्रक
चुंबकन (magnetisation)	M	प्रति एकांक आयतन नेट चुंबकीय आघूर्ण	A m⁻¹
चुंबकीय तीव्रता	H	बाह्य धाराओं के कारण क्षेत्र (वह क्षेत्र जो "लगाया" जाता है)	A m⁻¹
पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र	B	कुल क्षेत्र	T
चुंबकीय प्रवृत्ति (susceptibility)	χ	M/H, यह बताती है कि पदार्थ कितनी आसानी से चुंबकित होता है	कोई मात्रक नहीं
आपेक्षिक चुंबकशीलता	μr	B/B₀ = μ/μ₀	कोई मात्रक नहीं
चुंबकशीलता	μ	μ₀ μr	T m A⁻¹

संबंध:

B = μ₀ (H + M)
M = χ H
μr = 1 + χ
B = μ₀ μr H = μ H

प्रति मीटर n फेरों वाली और धारा I ले जाने वाली परिनालिका के लिए क्रोड में तीव्रता H = nI होती है। आपेक्षिक चुंबकशीलता μr वाले क्रोड के साथ क्षेत्र B = μ₀ μr n I होता है।

पदार्थों के चुंबकीय गुण

प्रतिचुंबकीय पदार्थ (diamagnetic materials)। प्रेरित चुंबकन लगाए गए क्षेत्र के विपरीत होता है। प्रवृत्ति छोटी और ऋणात्मक होती है (−1 ≤ χ < 0) और आपेक्षिक चुंबकशीलता 1 से थोड़ी कम होती है। प्रतिचुंबकीय पिंड चुंबक द्वारा हल्के से प्रतिकर्षित होता है। असमान क्षेत्र में वह क्षेत्र के प्रबल भाग से दुर्बल भाग की ओर जाने की प्रवृत्ति रखता है। यह प्रभाव ताप पर निर्भर नहीं करता। प्रतिचुंबकत्व सभी पदार्थों में उपस्थित होता है, पर तभी दिखता है जब अन्य प्रभाव अनुपस्थित हों। उदाहरण: बिस्मथ, ताँबा, सीसा, सिलिकॉन, नाइट्रोजन (STP पर), जल, सोडियम क्लोराइड।

अनुचुंबकीय पदार्थ (paramagnetic materials)। परमाणुओं के स्थायी चुंबकीय आघूर्ण होते हैं, जो यादृच्छिक रूप से उन्मुख होते हैं। क्षेत्र उन्हें आंशिक रूप से संरेखित करता है, इसलिए चुंबकन क्षेत्र के अनुदिश होता है। प्रवृत्ति छोटी और धनात्मक होती है और μr, 1 से थोड़ा अधिक होता है। अनुचुंबकीय पिंड हल्के से आकर्षित होता है। असमान क्षेत्र में वह दुर्बल भाग से प्रबल भाग की ओर जाने की प्रवृत्ति रखता है। उदाहरण: ऐलुमिनियम, सोडियम, कैल्सियम, ऑक्सीजन (STP पर), कॉपर क्लोराइड।

क्यूरी का नियम: अनुचुंबकीय पदार्थ के लिए χ = C/T, जहाँ C क्यूरी नियतांक और T परम ताप है। ताप बढ़ने पर प्रवृत्ति घटती है, क्योंकि ऊष्मीय गति संरेखण को बिगाड़ती है।

लौहचुंबकीय पदार्थ (ferromagnetic materials)। इनमें क्षेत्र की दिशा में बहुत प्रबल चुंबकन होता है। प्रवृत्ति बड़ी और धनात्मक होती है (χ ≫ 1, प्रायः हज़ारों) और μr बहुत बड़ा होता है। परमाणु आघूर्ण छोटे क्षेत्रों में संरेखित होते हैं जिन्हें डोमेन (domain) कहते हैं, और लगाया गया क्षेत्र डोमेनों को बढ़ाता है और क्षेत्र के अनुदिश घुमाता है। लौहचुंबक प्रबल रूप से आकर्षित होता है और असमान क्षेत्र के दुर्बल भाग से प्रबल भाग की ओर जाता है। उदाहरण: लोहा, कोबाल्ट, निकल, गैडोलिनियम, ऐल्निको।

एक निश्चित ताप से ऊपर, जिसे क्यूरी ताप (Curie temperature) कहते हैं, लौहचुंबक अनुचुंबकीय हो जाता है। लोहे के लिए यह 1043 K है। इससे ऊपर प्रवृत्ति χ = C/(T − T_c) का पालन करती है, जहाँ T_c क्यूरी ताप है।

गुण	प्रतिचुंबकीय	अनुचुंबकीय	लौहचुंबकीय
प्रवृत्ति χ	छोटी, ऋणात्मक	छोटी, धनात्मक	बड़ी, धनात्मक
आपेक्षिक चुंबकशीलता μr	1 से थोड़ी कम	1 से थोड़ी अधिक	1 से बहुत अधिक
चुंबक का प्रभाव	हल्का प्रतिकर्षण	हल्का आकर्षण	प्रबल आकर्षण
असमान क्षेत्र में गति	प्रबल → दुर्बल	दुर्बल → प्रबल	दुर्बल → प्रबल
परमाणु द्विध्रुव	कोई स्थायी नहीं	स्थायी, यादृच्छिक	स्थायी, डोमेनों में
ताप का प्रभाव	लगभग नहीं	χ ∝ 1/T	T_c से ऊपर अनुचुंबकीय हो जाता है
उदाहरण	बिस्मथ, ताँबा, जल	ऐलुमिनियम, सोडियम, ऑक्सीजन	लोहा, कोबाल्ट, निकल

शैथिल्य, स्थायी चुंबक और विद्युत चुंबक

जब किसी लौहचुंबकीय नमूने को H बदलकर चुंबकन के एक चक्र से गुज़ारा जाता है, तो B बनाम H का ग्राफ एक बंद लूप होता है, जिसे शैथिल्य लूप (hysteresis loop) कहते हैं। किसी H के लिए B का मान नमूने के पूर्व इतिहास पर निर्भर करता है। लूप की विशेषताएँ, शब्दों में:

अचुंबकित नमूने से आरंभ करने पर, B, H के साथ एक वक्र के अनुदिश बढ़ता है जो अंत में चपटा हो जाता है (संतृप्ति)।
जब H को शून्य पर लाया जाता है, तो B शून्य नहीं होता। B का शेष मान धारणशीलता (retentivity, अवशेषी चुंबकत्व) है।
B को शून्य करने के लिए विपरीत दिशा में क्षेत्र लगाना पड़ता है। आवश्यक विपरीत H का मान निग्राहिता (coercivity) है।
लूप का क्षेत्रफल चुंबकन के एक चक्र में प्रति एकांक आयतन ऊष्मा के रूप में खोई ऊर्जा है।

उपयोग	पदार्थ	धारणशीलता	निग्राहिता	लूप का क्षेत्रफल	कारण
स्थायी चुंबक	इस्पात, ऐल्निको, कोबाल्ट इस्पात	अधिक	अधिक	बड़ा	चुंबकित बना रहना चाहिए और आसानी से विचुंबकित नहीं होना चाहिए
विद्युत चुंबक का क्रोड	नरम लोहा	कम	कम	छोटा	कम ऊर्जा हानि के साथ आसानी से चुंबकित और विचुंबकित होना चाहिए

विद्युत चुंबक (electromagnet) में परिनालिका के भीतर नरम लोहे का क्रोड होता है। धारा बहने पर क्रोड प्रबल रूप से चुंबकित हो जाता है और धारा बंद करने पर वह अपना अधिकांश चुंबकत्व खो देता है। विद्युत चुंबकों का उपयोग विद्युत घंटी, लाउडस्पीकर और क्रेन में होता है। प्रत्यावर्ती धारा ले जाने वाले उपकरणों में भी क्रोड का पदार्थ नरम लोहा होता है, क्योंकि लूप का छोटा क्षेत्रफल ऊष्मीय हानि को कम रखता है।

#### हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1. 2 A m² आघूर्ण का छड़ चुंबक 0.5 T के एकसमान क्षेत्र से 30° पर रखा है। बल-आघूर्ण और स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

τ = mB sinθ = 2 × 0.5 × 0.5 = 0.5 N m।

U = −mB cosθ = −2 × 0.5 × 0.866 ≈ −0.87 J।

उदाहरण 2. एक छड़ चुंबक 100 फेरों और 2 A धारा वाली, 4 cm² अनुप्रस्थ काट की परिनालिका के तुल्य है। उसका आघूर्ण और 0.1 m पर उसका अक्षीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए (μ₀/4π = 10⁻⁷ T m A⁻¹ लीजिए)।

m = N I A = 100 × 2 × 4 × 10⁻⁴ = 0.08 A m²।

B = 10⁻⁷ × 2 × 0.08/(0.1)³ = 1.6 × 10⁻⁷ × 10³ = 1.6 × 10⁻⁴ T।

उदाहरण 3. एक अनुचुंबकीय नमूने की 200 K पर χ = 6 × 10⁻⁵ है। 300 K पर χ ज्ञात कीजिए।

क्यूरी के नियम से χ, 1/T के समानुपाती है। χ = 6 × 10⁻⁵ × 200/300 = 4 × 10⁻⁵।

उदाहरण 4. किसी पदार्थ में H = 100 A m⁻¹ और M = 1900 A m⁻¹ है। B और μr ज्ञात कीजिए।

B = μ₀ (H + M) = 4π × 10⁻⁷ × 2000 = 8π × 10⁻⁴ T। χ = M/H = 19, अतः μr = 1 + χ = 20।

#### सूत्र सारांश

राशि	सूत्र	मात्रक
परिनालिका या लूप का चुंबकीय आघूर्ण	m = NIA	A m²
द्विध्रुव पर बल-आघूर्ण	τ = mB sinθ	N m
द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा	U = −mB cosθ	J
द्विध्रुव को θ₁ से θ₂ तक घुमाने में कार्य	W = mB (cosθ₁ − cosθ₂)	J
दोलन का आवर्तकाल	T = 2π√(I/mB)	s
छोटे चुंबक का अक्षीय क्षेत्र	B = μ₀ 2m/(4π r³)	T
छोटे चुंबक का निरक्षीय क्षेत्र	B = μ₀ m/(4π r³)	T
गाउस का नियम	∮ B · dA = 0	Wb
पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र	B = μ₀ (H + M)	T
प्रवृत्ति	χ = M/H; μr = 1 + χ	कोई मात्रक नहीं
क्यूरी का नियम	χ = C/T

नियतांक: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹।

NEET में होने वाली भूलें

1. एकसमान क्षेत्र में द्विध्रुव पर नेट बल शून्य होता है, पर बल-आघूर्ण शून्य नहीं होता।
2. स्थितिज ऊर्जा तब न्यूनतम (−mB) होती है जब m, B के अनुदिश हो और तब अधिकतम (+mB) जब वह विपरीत हो। दोनों स्थितियों में बल-आघूर्ण शून्य है, पर केवल पहली स्थिति स्थायी है।
3. बल-आघूर्ण θ = 90° पर अधिकतम होता है, जबकि स्थितिज ऊर्जा 90° पर शून्य होती है।
4. अक्षीय क्षेत्र निरक्षीय क्षेत्र का दोगुना होता है और निरक्षीय क्षेत्र m के विपरीत दिशा में होता है।
5. चुंबक के भीतर क्षेत्र रेखाएँ S से N की ओर चलती हैं। बाहर वे N से S की ओर चलती हैं।
6. प्रतिचुंबकत्व प्रत्येक पदार्थ में होता है। यह "चुंबकत्व का न होना" नहीं है और इसका χ ऋणात्मक होता है।
7. प्रतिचुंबकीय पिंड दुर्बल क्षेत्र की ओर जाता है। अनुचुंबकीय या लौहचुंबकीय पिंड प्रबल क्षेत्र की ओर जाता है।
8. क्यूरी का नियम χ = C/T अनुचुंबकीय पदार्थों पर लागू होता है। इसे प्रतिचुंबकीय पदार्थों पर लागू न करें, जिनका χ ताप से लगभग स्वतंत्र होता है।
9. नरम लोहा विद्युत चुंबकों में प्रयुक्त होता है (कम धारणशीलता, कम निग्राहिता)। इस्पात स्थायी चुंबकों के लिए प्रयुक्त होता है (अधिक धारणशीलता, अधिक निग्राहिता)। इन्हें आपस में न बदलें।
10. धारणशीलता H = 0 पर बचा B का मान है। निग्राहिता B को शून्य करने के लिए आवश्यक विपरीत H है। ये भिन्न राशियाँ हैं।

एक पंक्ति के तथ्य

1. छड़ चुंबक के सदैव समान प्रबलता के दो ध्रुव होते हैं।
2. चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप होती हैं।
3. क्षेत्र रेखाएँ कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं।
4. छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण दक्षिण से उत्तर की ओर होता है।
5. छड़ चुंबक एक परिनालिका के तुल्य है, जिसमें m = NIA।
6. बंद पृष्ठ से नेट चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है।
7. चुंबकीय आघूर्ण का मात्रक A m² है।
8. एकसमान क्षेत्र में द्विध्रुव पर नेट बल शून्य होता है।
9. द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा −mB cosθ होती है।
10. B = μ₀ (H + M)।
11. χ = M/H, और μr = 1 + χ।
12. बिस्मथ और ताँबा प्रतिचुंबकीय हैं।
13. ऐलुमिनियम और सोडियम अनुचुंबकीय हैं।
14. लोहा, कोबाल्ट और निकल लौहचुंबकीय हैं।
15. क्यूरी ताप से ऊपर लौहचुंबक अनुचुंबक की तरह व्यवहार करता है।

अभ्यास प्रश्न

आघूर्ण m के चुंबकीय द्विध्रुव को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B से θ कोण पर रखा गया है। उस पर बल-आघूर्ण का परिमाण है
1. mB cosθ
2. m sinθ / B
3. mB
4. mB sinθ
उत्तर
D. mB sinθ
τ = m × B, अतः τ = mB sinθ।
The torque on a magnetic dipole of moment m placed at an angle θ to a uniform magnetic field B has magnitude
1. mB cosθ
2. m sinθ / B
3. mB
4. mB sinθ
2 A m² चुंबकीय आघूर्ण का एक छड़ चुंबक 0.5 T के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र से 30° के कोण पर रखा है। उस पर बल-आघूर्ण है
1. 1.0 N m
2. 0.5 N m
3. 0.25 N m
4. 0.87 N m
उत्तर
B. 0.5 N m
τ = mB sinθ = 2 × 0.5 × sin30° = 0.5 N m। जाँच: cos30° लेने पर उत्तर 0.87 आता, जो गलत फलन है।
A bar magnet of magnetic moment 2 A m² is placed in a uniform magnetic field of 0.5 T at an angle of 30° to the field. The torque on it is
1. 1.0 N m
2. 0.5 N m
3. 0.25 N m
4. 0.87 N m
किसी भी बंद पृष्ठ से नेट चुंबकीय फ्लक्स होता है
1. भीतर के ध्रुवों की संख्या को μ₀ से भाग देने के बराबर
2. धनात्मक और परिबद्ध धारा के μ₀ गुने के बराबर
3. शून्य
4. ऋणात्मक
उत्तर
C. शून्य
चुंबकीय ध्रुव अकेले नहीं पाए जाते, इसलिए किसी भी बंद पृष्ठ के लिए ∮ B · dA = 0।
The net magnetic flux through any closed surface is
1. equal to the number of poles inside divided by μ₀
2. positive and equal to μ₀ times the enclosed current
3. zero
4. negative
3 A m² आघूर्ण का चुंबकीय द्विध्रुव 0.2 T के एकसमान क्षेत्र में इस प्रकार रखा है कि उसका आघूर्ण क्षेत्र से 60° पर है। उसकी स्थितिज ऊर्जा है
1. −0.3 J
2. −0.52 J
3. −0.6 J
4. +0.3 J
उत्तर
A. −0.3 J
U = −mB cosθ = −3 × 0.2 × 0.5 = −0.3 J।
A magnetic dipole of moment 3 A m² is placed in a uniform field of 0.2 T with its moment at 60° to the field. Its potential energy is
1. −0.3 J
2. −0.52 J
3. −0.6 J
4. +0.3 J
0.4 A m² आघूर्ण का एक चुंबक 0.5 T के एकसमान क्षेत्र के अनुदिश रखा है। उसे 180° घुमाने में आवश्यक कार्य है
1. 0.2 J
2. 0.4 J
3. 0.1 J
4. 0.8 J
उत्तर
B. 0.4 J
W = U(180°) − U(0°) = mB − (−mB) = 2mB = 2 × 0.4 × 0.5 = 0.4 J।
A magnet of moment 0.4 A m² lies along a uniform field of 0.5 T. The work needed to turn it through 180° is
1. 0.2 J
2. 0.4 J
3. 0.1 J
4. 0.8 J
2 × 10⁻⁵ प्रवृत्ति वाले एक अनुचुंबकीय पदार्थ को 5 × 10³ A m⁻¹ की चुंबकीय तीव्रता में रखा गया है। चुंबकन है
1. 10 A m⁻¹
2. 1.0 A m⁻¹
3. 0.01 A m⁻¹
4. 0.1 A m⁻¹
उत्तर
D. 0.1 A m⁻¹
M = χH = 2 × 10⁻⁵ × 5 × 10³ = 0.1 A m⁻¹।
A paramagnetic substance of susceptibility 2 × 10⁻⁵ is placed in a magnetic intensity of 5 × 10³ A m⁻¹. The magnetisation is
1. 10 A m⁻¹
2. 1.0 A m⁻¹
3. 0.01 A m⁻¹
4. 0.1 A m⁻¹
एक लौहचुंबकीय पदार्थ की प्रवृत्ति 999 है। उसकी आपेक्षिक चुंबकशीलता है
1. 1/999
2. 999
3. 1000
4. 998
उत्तर
C. 1000
μr = 1 + χ = 1000।
A ferromagnetic material has a susceptibility of 999. Its relative permeability is
1. 1/999
2. 999
3. 1000
4. 998
एक अनुचुंबकीय नमूने की 300 K पर प्रवृत्ति 1.2 × 10⁻⁵ है। 400 K पर उसकी प्रवृत्ति है
1. 9 × 10⁻⁶
2. 1.2 × 10⁻⁵
3. 1.6 × 10⁻⁵
4. 6 × 10⁻⁶
उत्तर
A. 9 × 10⁻⁶
क्यूरी के नियम से χ ∝ 1/T। χ = 1.2 × 10⁻⁵ × 300/400 = 9 × 10⁻⁶।
The susceptibility of a paramagnetic sample is 1.2 × 10⁻⁵ at 300 K. Its susceptibility at 400 K is
1. 9 × 10⁻⁶
2. 1.2 × 10⁻⁵
3. 1.6 × 10⁻⁵
4. 6 × 10⁻⁶
एक छोटे छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण 1.2 A m² है। μ₀/4π = 10⁻⁷ T m A⁻¹ लेने पर उसके केंद्र से 0.1 m की दूरी पर अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र है
1. 2.4 × 10⁻⁵ T
2. 1.2 × 10⁻⁴ T
3. 2.4 × 10⁻⁴ T
4. 4.8 × 10⁻⁴ T
उत्तर
C. 2.4 × 10⁻⁴ T
B_axial = (μ₀/4π)(2m/r³) = 10⁻⁷ × 2.4/10⁻³ = 2.4 × 10⁻⁴ T। निरक्षीय मान 1.2 × 10⁻⁴ T होता।
A short bar magnet has a magnetic moment of 1.2 A m². Using μ₀/4π = 10⁻⁷ T m A⁻¹, the magnetic field on its axis at a distance of 0.1 m from its centre is
1. 2.4 × 10⁻⁵ T
2. 1.2 × 10⁻⁴ T
3. 2.4 × 10⁻⁴ T
4. 4.8 × 10⁻⁴ T
एक छड़ चुंबक 100 फेरों और 2 A धारा वाली, 4 cm² अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की परिनालिका के तुल्य है। उसका चुंबकीय आघूर्ण है
1. 0.08 A m²
2. 0.02 A m²
3. 0.8 A m²
4. 8 A m²
उत्तर
A. 0.08 A m²
m = NIA = 100 × 2 × 4 × 10⁻⁴ = 0.08 A m²।
A bar magnet is equivalent to a solenoid of 100 turns carrying 2 A, with a cross-sectional area of 4 cm². Its magnetic moment is
1. 0.08 A m²
2. 0.02 A m²
3. 0.8 A m²
4. 8 A m²
किसी पदार्थ में चुंबकीय तीव्रता 100 A m⁻¹ और चुंबकन 1900 A m⁻¹ है। μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹ लेने पर पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र B है
1. 4π × 10⁻⁵ T
2. 8π × 10⁻³ T
3. 7.6π × 10⁻⁴ T
4. 8π × 10⁻⁴ T
उत्तर
D. 8π × 10⁻⁴ T
B = μ₀(H + M) = 4π × 10⁻⁷ × 2000 = 8π × 10⁻⁴ T।
In a material the magnetic intensity is 100 A m⁻¹ and the magnetisation is 1900 A m⁻¹. Using μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹, the magnetic field B in the material is
1. 4π × 10⁻⁵ T
2. 8π × 10⁻³ T
3. 7.6π × 10⁻⁴ T
4. 8π × 10⁻⁴ T
निम्नलिखित में से कौन-सा प्रतिचुंबकीय पदार्थ है?
1. STP पर ऑक्सीजन
2. बिस्मथ
3. ऐलुमिनियम
4. लोहा
उत्तर
B. बिस्मथ
बिस्मथ, ताँबा, सीसा, सिलिकॉन और जल प्रतिचुंबकीय हैं। ऐलुमिनियम और ऑक्सीजन अनुचुंबकीय हैं और लोहा लौहचुंबकीय है।
Which of the following is a diamagnetic substance?
1. Oxygen at STP
2. Bismuth
3. Aluminium
4. Iron
क्यूरी ताप से ऊपर लौहचुंबकीय पदार्थ व्यवहार करता है
1. अनुचुंबकीय पदार्थ की तरह
2. प्रतिचुंबकीय पदार्थ की तरह
3. अधिक प्रबल लौहचुंबक की तरह
4. χ = −1 वाले अचुंबकीय पदार्थ की तरह
उत्तर
A. अनुचुंबकीय पदार्थ की तरह
ऊष्मीय गति से डोमेन टूट जाते हैं और पदार्थ अनुचुंबकीय हो जाता है।
Above the Curie temperature, a ferromagnetic substance behaves as
1. a paramagnetic substance
2. a diamagnetic substance
3. a stronger ferromagnet
4. a non-magnetic substance with χ = −1
जब लौहचुंबक का चुंबकनकारी क्षेत्र शून्य कर दिया जाता है, तो उसमें बचे चुंबकीय क्षेत्र को कहते हैं उसकी
1. प्रवृत्ति
2. धारणशीलता
3. निग्राहिता
4. चुंबकशीलता
उत्तर
B. धारणशीलता
H = 0 पर B का मान धारणशीलता (अवशेषी चुंबकत्व) है।
When the magnetising field of a ferromagnet is reduced to zero, the magnetic field that remains in it is called its
1. susceptibility
2. retentivity
3. coercivity
4. permeability
2.5 × 10⁻⁶ kg m² जड़त्व आघूर्ण और 0.5 A m² चुंबकीय आघूर्ण का एक छोटा छड़ चुंबक 0.2 T के एकसमान क्षेत्र में दोलन करता है। छोटे दोलनों का आवर्तकाल है
1. 5π × 10⁻³ s
2. 5π × 10⁻⁵ s
3. π × 10⁻² s
4. 2π × 10⁻² s
उत्तर
C. π × 10⁻² s
T = 2π√(I/mB) = 2π√(2.5 × 10⁻⁶/0.1) = 2π × 5 × 10⁻³ = π × 10⁻² s।
A small bar magnet of moment of inertia 2.5 × 10⁻⁶ kg m² and magnetic moment 0.5 A m² oscillates in a uniform field of 0.2 T. The period of small oscillations is
1. 5π × 10⁻³ s
2. 5π × 10⁻⁵ s
3. π × 10⁻² s
4. 2π × 10⁻² s
6 A m² चुंबकीय आघूर्ण के एक छड़ चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत तलों द्वारा तीन बराबर टुकड़ों में काटा जाता है। प्रत्येक टुकड़े का चुंबकीय आघूर्ण है
1. 6 A m²
2. 18 A m²
3. 1 A m²
4. 2 A m²
उत्तर
D. 2 A m²
तुल्य परिनालिका मॉडल में प्रत्येक टुकड़े में N/3 फेरे होते हैं, I और A समान रहते हैं, इसलिए m घटकर 6/3 = 2 A m² हो जाता है।
A bar magnet of magnetic moment 6 A m² is cut into three equal pieces by planes perpendicular to its length. The magnetic moment of each piece is
1. 6 A m²
2. 18 A m²
3. 1 A m²
4. 2 A m²
निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं: कथन I: चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं। कथन II: चुंबक की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ एक-दूसरे को काट सकती हैं।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
क्षेत्र रेखाएँ बंद होती हैं और कभी नहीं कटतीं।
Given below are two statements: Statement I: Magnetic field lines form closed loops. Statement II: Magnetic field lines of a magnet can intersect each other.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं: कथन I: विलगित चुंबकीय एकध्रुव नहीं मिले हैं। कथन II: किसी भी बंद पृष्ठ से नेट चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
A. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
दोनों सत्य हैं और संबंधित हैं: ध्रुव युग्म में होते हैं।
Given below are two statements: Statement I: Isolated magnetic monopoles have not been found. Statement II: The net magnetic flux through any closed surface is zero.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं: कथन I: असमान क्षेत्र में प्रतिचुंबकीय पदार्थ क्षेत्र के प्रबल भाग की ओर जाता है। कथन II: असमान क्षेत्र में अनुचुंबकीय पदार्थ क्षेत्र के प्रबल भाग की ओर जाता है।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
D. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
प्रतिचुंबकीय पदार्थ दुर्बल भाग की ओर जाता है; अनुचुंबकीय पदार्थ प्रबल भाग की ओर जाता है।
Given below are two statements: Statement I: A diamagnetic substance in a non-uniform field moves towards the stronger part of the field. Statement II: A paramagnetic substance in a non-uniform field moves towards the stronger part of the field.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं: कथन I: प्रतिचुंबकीय पदार्थ की प्रवृत्ति ऋणात्मक होती है। कथन II: अनुचुंबकीय पदार्थ की प्रवृत्ति ताप से स्वतंत्र होती है।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
अनुचुंबकीय प्रवृत्ति क्यूरी के नियम χ ∝ 1/T का पालन करती है।
Given below are two statements: Statement I: The susceptibility of a diamagnetic substance is negative. Statement II: The susceptibility of a paramagnetic substance is independent of temperature.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं: कथन I: लौहचुंबकीय पदार्थ अपने क्यूरी ताप से ऊपर अनुचुंबकीय हो जाता है। कथन II: क्यूरी ताप से ऊपर प्रवृत्ति 1/(T − T_c) की तरह बदलती है।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
A. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
दोनों सही हैं (क्यूरी–वाइस रूप)।
Given below are two statements: Statement I: A ferromagnetic substance becomes paramagnetic above its Curie temperature. Statement II: Above the Curie temperature the susceptibility varies as 1/(T − T_c).
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. नरम लोहे की निग्राहिता कम होती है। 2. नरम लोहा विद्युत चुंबक के क्रोड के लिए उपयुक्त है। 3. इस्पात का उपयोग स्थायी चुंबकों के लिए इसलिए होता है क्योंकि उसकी निग्राहिता कम होती है।
1. 2 और 3 केवल
2. 1 और 2 केवल
3. 1 और 3 केवल
4. 1, 2 और 3
उत्तर
B. 1 और 2 केवल
इस्पात का उपयोग स्थायी चुंबकों के लिए इसलिए होता है क्योंकि उसकी निग्राहिता और धारणशीलता अधिक होती है, इसलिए 3 गलत है।
Which of the following statements are correct? 1. Soft iron has low coercivity. 2. Soft iron is suitable for the core of an electromagnet. 3. Steel is used for permanent magnets because its coercivity is low.
1. 2 and 3 only
2. 1 and 2 only
3. 1 and 3 only
4. 1, 2 and 3
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? 1. प्रतिचुंबकीय पदार्थ की आपेक्षिक चुंबकशीलता 1 से अधिक होती है। 2. अनुचुंबकीय पदार्थ की आपेक्षिक चुंबकशीलता 1 से थोड़ी अधिक होती है। 3. लौहचुंबकीय पदार्थ की प्रवृत्ति बड़ी और धनात्मक होती है।
1. 1 और 2 केवल
2. 1 और 3 केवल
3. 2 और 3 केवल
4. 1, 2 और 3
उत्तर
C. 2 और 3 केवल
प्रतिचुंबकीय पदार्थ के लिए χ ऋणात्मक होता है, इसलिए μr = 1 + χ, 1 से थोड़ा कम होता है। कथन 1 गलत है।
Which of the following statements are correct? 1. The relative permeability of a diamagnetic substance is greater than 1. 2. The relative permeability of a paramagnetic substance is slightly greater than 1. 3. The susceptibility of a ferromagnetic substance is large and positive.
1. 1 and 2 only
2. 1 and 3 only
3. 2 and 3 only
4. 1, 2 and 3
निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं: कथन I: समान दूरी पर छोटे छड़ चुंबक का निरक्षीय रेखा पर क्षेत्र उसके अक्ष पर क्षेत्र का आधा होता है। कथन II: निरक्षीय रेखा पर क्षेत्र चुंबक के चुंबकीय आघूर्ण की दिशा में होता है।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
C. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
B_equatorial = (μ₀/4π)(m/r³) = ½ B_axial, पर यह m के विपरीत दिशा में होता है।
Given below are two statements: Statement I: At the same distance, the field of a short bar magnet on its equatorial line is half the field on its axis. Statement II: The field on the equatorial line is directed along the magnetic moment of the magnet.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं: कथन I: एकसमान क्षेत्र में चुंबकीय द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा तब अधिकतम होती है जब उसका आघूर्ण क्षेत्र के अनुदिश हो। कथन II: चुंबकीय द्विध्रुव स्थायी साम्य में होता है जब उसका आघूर्ण क्षेत्र के अनुदिश हो।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
D. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
U = −mB cosθ, θ = 0° पर अधिकतम नहीं, न्यूनतम होती है, इसलिए कथन I गलत है।
Given below are two statements: Statement I: The potential energy of a magnetic dipole in a uniform field is maximum when its moment is along the field. Statement II: A magnetic dipole is in stable equilibrium when its moment is along the field.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं: कथन I: छड़ चुंबक के बाहर क्षेत्र रेखाएँ दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर चलती हैं। कथन II: छड़ चुंबक के भीतर क्षेत्र रेखाएँ उत्तरी ध्रुव से दक्षिणी ध्रुव की ओर चलती हैं।
1. कथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है
4. कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है
उत्तर
B. कथन I और कथन II दोनों गलत हैं
बाहर वे N से S की ओर और भीतर S से N की ओर चलती हैं, इसलिए दोनों कथन गलत हैं।
Given below are two statements: Statement I: Outside a bar magnet the field lines run from the south pole to the north pole. Statement II: Inside a bar magnet the field lines run from the north pole to the south pole.
1. Both Statement I and Statement II are correct
2. Both Statement I and Statement II are incorrect
3. Statement I is correct but Statement II is incorrect
4. Statement I is incorrect but Statement II is correct
अभिकथन (A): किसी बंद पृष्ठ से नेट चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है। कारण (R): विलगित चुंबकीय ध्रुव नहीं होते।
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
A. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
विलगित ध्रुवों के बिना, बंद पृष्ठ में प्रवेश करने वाली प्रत्येक रेखा उससे बाहर भी निकलती है।
Assertion (A): The net magnetic flux through a closed surface is zero. Reason (R): Isolated magnetic poles do not exist.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): नरम लोहे का उपयोग विद्युत चुंबक के क्रोड के रूप में होता है। कारण (R): नरम लोहे की धारणशीलता और निग्राहिता कम होती है।
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
A. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
क्रोड को आसानी से चुंबकित होना और अपना चुंबकत्व खोना चाहिए, जो कम धारणशीलता और कम निग्राहिता देती है।
Assertion (A): Soft iron is used as the core of an electromagnet. Reason (R): Soft iron has low retentivity and low coercivity.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): स्थायी चुंबक इस्पात या ऐल्निको से बनाए जाते हैं। कारण (R): ऐल्निको एक लौहचुंबकीय मिश्रधातु है।
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
B. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
दोनों सत्य हैं, पर चयन का कारण अधिक धारणशीलता और अधिक निग्राहिता है, यह नहीं कि ऐल्निको मिश्रधातु है।
Assertion (A): Permanent magnets are made of steel or alnico. Reason (R): Alnico is a ferromagnetic alloy.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): प्रतिचुंबकत्व सभी पदार्थों में उपस्थित होता है। कारण (R): प्रतिचुंबकीय पदार्थों में स्थायी परमाणुक चुंबकीय द्विध्रुव होते हैं।
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
C. A सत्य है लेकिन R असत्य है
प्रतिचुंबकीय पदार्थों में स्थायी परमाणुक द्विध्रुव नहीं होते, इसलिए R असत्य है।
Assertion (A): Diamagnetism is present in all materials. Reason (R): Diamagnetic substances have permanent atomic magnetic dipoles.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
अभिकथन (A): लौहचुंबकीय पदार्थ सभी तापों पर लौहचुंबकीय बना रहता है। कारण (R): क्यूरी ताप से ऊपर लौहचुंबकीय पदार्थ अनुचुंबकीय हो जाता है।
1. A और R दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है
3. A सत्य है लेकिन R असत्य है
4. A असत्य है लेकिन R सत्य है
उत्तर
D. A असत्य है लेकिन R सत्य है
A असत्य है और R सत्य है।
Assertion (A): A ferromagnetic substance remains ferromagnetic at all temperatures. Reason (R): Above the Curie temperature a ferromagnetic substance becomes paramagnetic.
1. Both A and R are true and R is the correct explanation of A
2. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
3. A is true but R is false
4. A is false but R is true
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. प्रतिचुंबकीय पदार्थ b. अनुचुंबकीय पदार्थ c. लौहचुंबकीय पदार्थ d. क्यूरी ताप से ऊपर लौहचुंबक। सूची II: i. छोटी धनात्मक प्रवृत्ति जो 1/T की तरह बदलती है ii. छोटी ऋणात्मक प्रवृत्ति iii. बड़ी धनात्मक प्रवृत्ति iv. प्रवृत्ति जो 1/(T − T_c) की तरह बदलती है
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
उत्तर
D. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
प्रतिचुंबकीय: छोटा ऋणात्मक χ। अनुचुंबकीय: क्यूरी का नियम। लौहचुंबकीय: बड़ा χ। T_c से ऊपर: χ = C/(T − T_c)।
Match List I with List II. List I: a. Diamagnetic substance b. Paramagnetic substance c. Ferromagnetic substance d. Ferromagnet above its Curie temperature. List II: i. Small positive susceptibility varying as 1/T ii. Small negative susceptibility iii. Large positive susceptibility iv. Susceptibility varying as 1/(T − T_c)
1. a-iii, b-i, c-ii, d-iv
2. a-ii, b-i, c-iv, d-iii
3. a-i, b-ii, c-iii, d-iv
4. a-ii, b-i, c-iii, d-iv
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. द्विध्रुव पर बल-आघूर्ण b. द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा c. चुंबकन d. छोटे चुंबक का अक्षीय क्षेत्र। सूची II: i. प्रति एकांक आयतन चुंबकीय आघूर्ण ii. m × B iii. −m·B iv. (μ₀/4π)(2m/r³)
1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
उत्तर
B. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
प्रत्येक राशि का उसके व्यंजक से सीधा सुमेलन।
Match List I with List II. List I: a. Torque on a dipole b. Potential energy of a dipole c. Magnetisation d. Axial field of a short magnet. List II: i. Magnetic moment per unit volume ii. m × B iii. −m·B iv. (μ₀/4π)(2m/r³)
1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
2. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
3. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. चुंबकीय आघूर्ण b. चुंबकीय प्रवृत्ति c. चुंबकीय क्षेत्र d. चुंबकीय फ्लक्स। सूची II: i. वेबर ii. कोई मात्रक नहीं iii. A m² iv. टेस्ला
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
उत्तर
D. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
m का मात्रक A m² है, χ एक अनुपात है, B का मात्रक टेस्ला है, फ्लक्स का वेबर।
Match List I with List II. List I: a. Magnetic moment b. Magnetic susceptibility c. Magnetic field d. Magnetic flux. List II: i. weber ii. no unit iii. A m² iv. tesla
1. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
2. a-iv, b-ii, c-iii, d-i
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-iii, b-ii, c-iv, d-i
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। सूची I: a. धारणशीलता b. निग्राहिता c. शैथिल्य लूप का क्षेत्रफल d. नरम लोहा। सूची II: i. प्रति एकांक आयतन प्रति चक्र खोई ऊर्जा ii. H = 0 पर शेष B iii. B को शून्य करने के लिए आवश्यक विपरीत H iv. विद्युत चुंबकों का क्रोड
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
उत्तर
A. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
लूप से संबंधित पदों की परिभाषाएँ।
Match List I with List II. List I: a. Retentivity b. Coercivity c. Area of hysteresis loop d. Soft iron. List II: i. Energy lost per unit volume per cycle ii. B remaining at H = 0 iii. Reverse H needed to make B zero iv. Core of electromagnets
1. a-ii, b-iii, c-i, d-iv
2. a-iii, b-ii, c-i, d-iv
3. a-ii, b-iii, c-iv, d-i
4. a-i, b-iii, c-ii, d-iv
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। m = 2 A m² आघूर्ण का चुंबक B = 0.5 T के एकसमान क्षेत्र में है। सूची I (बल-आघूर्ण): a. θ = 90° b. θ = 30° c. θ = 0° d. m = 4 A m², B = 1 T, θ = 30°। सूची II: i. 0.5 N m ii. 0 iii. 2.0 N m iv. 1.0 N m
1. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
2. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
3. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
उत्तर
C. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
τ = mB sinθ: (a) 1.0; (b) 0.5; (c) 0; (d) 4 × 1 × 0.5 = 2.0 N m।
Match List I with List II. A magnet of moment m = 2 A m² is in a uniform field B = 0.5 T. List I (torque): a. θ = 90° b. θ = 30° c. θ = 0° d. m = 4 A m², B = 1 T, θ = 30°. List II: i. 0.5 N m ii. 0 iii. 2.0 N m iv. 1.0 N m
1. a-iv, b-ii, c-i, d-iii
2. a-i, b-iv, c-ii, d-iii
3. a-iv, b-i, c-ii, d-iii
4. a-iv, b-i, c-iii, d-ii
सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए। 2 A m² आघूर्ण का चुंबक 0.5 T के एकसमान क्षेत्र में है। सूची I (स्थितिज ऊर्जा): a. θ = 0° b. θ = 180° c. θ = 90° d. θ = 60°। सूची II: i. 0 ii. −0.5 J iii. +1.0 J iv. −1.0 J
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
उत्तर
A. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
U = −mB cosθ, mB = 1 J के साथ: −1.0, +1.0, 0, −0.5 J।
Match List I with List II. A magnet of moment 2 A m² is in a uniform field of 0.5 T. List I (potential energy): a. θ = 0° b. θ = 180° c. θ = 90° d. θ = 60°. List II: i. 0 ii. −0.5 J iii. +1.0 J iv. −1.0 J
1. a-iv, b-iii, c-i, d-ii
2. a-i, b-iii, c-iv, d-ii
3. a-iii, b-iv, c-i, d-ii
4. a-iv, b-iii, c-ii, d-i
5 A m² आघूर्ण का एक चुंबक 0.4 T के एकसमान क्षेत्र से 90° पर है और उसे छोड़ दिया जाता है। चुंबक को क्षेत्र की दिशा में घुमाने में क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य है
1. 0.5 J
2. 1.0 J
3. 4.0 J
4. 2.0 J
उत्तर
D. 2.0 J
U(90°) = 0 और U(0°) = −mB = −2 J। क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य = 0 − (−2) = 2.0 J।
A magnet of moment 5 A m² is at 90° to a uniform field of 0.4 T and is released. The work done by the field in turning the magnet into line with the field is
1. 0.5 J
2. 1.0 J
3. 4.0 J
4. 2.0 J
0.25 T के एकसमान क्षेत्र में क्षेत्र से 30° पर स्थित एक छोटे चुंबक पर 0.1 N m का बल-आघूर्ण लगता है। उसका चुंबकीय आघूर्ण है
1. 0.46 A m²
2. 0.8 A m²
3. 1.6 A m²
4. 0.4 A m²
उत्तर
B. 0.8 A m²
m = τ/(B sinθ) = 0.1/(0.25 × 0.5) = 0.8 A m²।
A small magnet in a uniform field of 0.25 T at 30° to the field experiences a torque of 0.1 N m. Its magnetic moment is
1. 0.46 A m²
2. 0.8 A m²
3. 1.6 A m²
4. 0.4 A m²
प्रबल असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखी एक छड़ दुर्बल क्षेत्र वाले भाग की ओर धीरे-धीरे खिसकती है। उसकी प्रवृत्ति लगभग −10⁻⁵ है। छड़ है
1. अनुचुंबकीय
2. पूर्ण चुंबक
3. प्रतिचुंबकीय
4. लौहचुंबकीय
उत्तर
C. प्रतिचुंबकीय
ऋणात्मक χ और क्षेत्र के दुर्बल भाग की ओर गति प्रतिचुंबकीय व्यवहार दर्शाती है।
A rod placed in a strong non-uniform magnetic field moves slowly towards the region of weaker field. Its susceptibility is about −10⁻⁵. The rod is
1. paramagnetic
2. a perfect magnet
3. diamagnetic
4. ferromagnetic
एक परिनालिका में प्रति मीटर 400 फेरे हैं और उसमें 0.5 A धारा है। उसमें आपेक्षिक चुंबकशीलता 500 का क्रोड है। μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹ लेने पर क्रोड में चुंबकीय क्षेत्र है
1. 4π × 10⁻³ T
2. 4π × 10⁻² T
3. 8π × 10⁻⁵ T
4. 8π × 10⁻² T
उत्तर
B. 4π × 10⁻² T
B = μ₀μr nI = 4π × 10⁻⁷ × 500 × 400 × 0.5 = 4π × 10⁻² T। क्रोड के बिना यह 8π × 10⁻⁵ T होता।
A solenoid has 400 turns per metre and carries 0.5 A. It has a core of relative permeability 500. Using μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹, the magnetic field in the core is
1. 4π × 10⁻³ T
2. 4π × 10⁻² T
3. 8π × 10⁻⁵ T
4. 8π × 10⁻² T
एक अनुचुंबकीय नमूने की 200 K पर प्रवृत्ति 6 × 10⁻⁵ है। किस ताप पर यह 2 × 10⁻⁵ होगी?
1. 600 K
2. 400 K
3. 300 K
4. 67 K
उत्तर
A. 600 K
χ ∝ 1/T, अतः T = 200 × 6 × 10⁻⁵/(2 × 10⁻⁵) = 600 K।
The susceptibility of a paramagnetic sample is 6 × 10⁻⁵ at 200 K. At what temperature is it 2 × 10⁻⁵?
1. 600 K
2. 400 K
3. 300 K
4. 67 K
ट्रांसफ़ॉर्मर का क्रोड प्रत्येक सेकंड में अनेक बार चुंबकित और विचुंबकित होता है। ऊष्मन को कम रखने के लिए क्रोड का सर्वोत्तम पदार्थ है
1. ताँबा, क्योंकि वह प्रतिचुंबकीय है
2. इस्पात, क्योंकि उसकी धारणशीलता अधिक है
3. ऐल्निको, क्योंकि उसकी निग्राहिता अधिक है
4. नरम लोहा, क्योंकि उसके शैथिल्य लूप का क्षेत्रफल छोटा है
उत्तर
D. नरम लोहा, क्योंकि उसके शैथिल्य लूप का क्षेत्रफल छोटा है
प्रति चक्र खोई ऊर्जा लूप के क्षेत्रफल के समानुपाती होती है, जो नरम लोहे के लिए छोटा होता है।
The core of a transformer is magnetised and demagnetised many times each second. The best choice of core material, to keep heating small, is
1. copper, because it is diamagnetic
2. steel, because its retentivity is high
3. alnico, because its coercivity is high
4. soft iron, because its hysteresis loop has a small area
एकसमान क्षेत्र में एक छोटा चुंबक आवर्तकाल T से दोलन करता है। यदि क्षेत्र को चार गुना प्रबल कर दिया जाए, तो नया आवर्तकाल है
1. 2T
2. T/2
3. 4T
4. T/4
उत्तर
B. T/2
T = 2π√(I/mB) ∝ 1/√B। B चार गुना होने पर आवर्तकाल आधा हो जाता है।
A small magnet oscillates in a uniform field with period T. If the field is made four times as strong, the new period is
1. 2T
2. T/2
3. 4T
4. T/4

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