APPSC ఫారెస్ట్ సెక్షన్ ఆఫీసర్ కోసం సాధారణ అటవీ శాస్త్రం · Chapter 12

అటవీ మాపనం (Forest Mensuration), రిమోట్ సెన్సింగ్ మరియు GIS, వర్కింగ్ ప్లాన్లు, నమూనా సేకరణ

గుర్తుంచుకోవలసినవి

మాపనం (Mensuration) చెట్లను, వృక్షసమూహాలను కొలుస్తుంది. రొమ్ము ఎత్తు వద్ద వ్యాసం (DBH) నేల నుండి 1.37 మీ. ఎత్తులో తీసుకుంటారు. భూచ్ఛేద వైశాల్యం (Basal area) = π/4 × D². చెట్టు ఘనపరిమాణం = భూచ్ఛేద వైశాల్యం × ఎత్తు × రూప కారకం (form factor).
రిమోట్ సెన్సింగ్ మరియు GIS ఉపగ్రహ చిత్రాల నుండి అటవీ విస్తీర్ణాన్ని మ్యాప్ చేస్తాయి. ఆరోగ్యకరమైన మొక్కలు సమీప-ఇన్‌ఫ్రారెడ్‌లో బలంగా పరావర్తనం చేస్తాయి, ఎరుపు కాంతిని శోషిస్తాయి. కాబట్టి దట్టమైన పచ్చని అడవికి NDVI = (NIR − Red) / (NIR + Red) విలువ ఎక్కువగా ఉంటుంది.
వర్కింగ్ ప్లాన్ (Working plan) అనేది నిర్ణీత కాలానికి (సాధారణంగా 10 సంవత్సరాలు) అడవి నిర్వహణకు సంబంధించిన లిఖిత పథకం. దీని ప్రాథమిక యూనిట్లు వర్కింగ్ సర్కిల్, కంపార్ట్‌మెంట్. నమూనా సేకరణ ద్వారా చిన్న ప్లాట్లను కొలిచి మొత్తం అడవిని అంచనా వేయవచ్చు.

1. చెట్టును కొలవడం

వ్యాసం మరియు చుట్టుకొలత (Girth). భారతదేశంలో వ్యాసం లేదా చుట్టుకొలతను నేల నుండి రొమ్ము ఎత్తు = 1.37 మీ. (4.5 అడుగులు) వద్ద, ఏటవాలు పైవైపున కొలుస్తారు. చుట్టుకొలత = π × వ్యాసం. పరికరాలు:

కాలిపర్ (Calliper) (చెట్టు కాలిపర్): రెండు చేతులు స్కేలుపై జారతాయి; వ్యాసాన్ని నేరుగా ఇస్తుంది.
వ్యాస టేప్ (π-tape): చుట్టుకొలత రీడింగ్‌ను వ్యాసంగా మార్చేలా గుర్తులు ఉన్న టేప్.
చుట్టుకొలత టేప్ (Girth tape): చుట్టుకొలతను కొలుస్తుంది.
బిల్ట్‌మోర్ స్టిక్ (Biltmore stick) మరియు స్పీగెల్ రెలాస్కోప్ (Spiegel relascope): పరోక్ష పద్ధతులు; రెలాస్కోప్ కాండం పై భాగపు వ్యాసాలను, ఎత్తులను కూడా కొలుస్తుంది.

ప్రత్యేక సందర్భాలు: ఆసరా వేర్లు (buttresses) ఉన్న చెట్టుకు ఆ వేర్లకు పైన కొలవాలి; రొమ్ము ఎత్తు కంటే కిందే చీలిన చెట్టుకు ప్రతి కాండాన్ని విడిగా కొలవాలి.

ఎత్తు. పరికరాలు: అబ్నీ లెవల్ (Abney level), క్లినోమీటర్ (Clinometer), హాగా ఆల్టీమీటర్ (Haga altimeter), బ్లూమ్-లైస్ హిప్సోమీటర్ (Blume-Leiss hypsometer), క్రిస్టెన్ హిప్సోమీటర్ (Christen hypsometer). సూత్రం: సరూప త్రిభుజాలు లేదా త్రికోణమితి.

ఎత్తు = (క్షితిజ సమాంతర దూరం × tan θ) + పరిశీలకుని కంటి ఎత్తు (సమతల నేల నుండి శిఖరానికి పైవైపు కోణం కొలిచినప్పుడు).

ఉదాహరణ: చెట్టు మొదలు నుండి 20 మీ. దూరంలో శిఖరానికి కోణం 45°. Tan 45° = 1, కాబట్టి కంటి పైన ఎత్తు = 20 మీ.; కంటి ఎత్తు 1.5 మీ. అయితే మొత్తం ఎత్తు = 21.5 మీ.

భూచ్ఛేద వైశాల్యం (BA) = π/4 × D² = 0.7854 × D². D మీటర్లలో ఉంటే BA చదరపు మీటర్లలో వస్తుంది. ఉదాహరణ: D = 0.40 మీ. అయితే BA = 0.7854 × 0.16 = 0.1257 మీ².

హెక్టారుకు వృక్షసమూహ భూచ్ఛేద వైశాల్యం = ప్లాట్‌లోని అన్ని చెట్ల భూచ్ఛేద వైశాల్యాల మొత్తాన్ని ఒక హెక్టారుకు మార్చినది.

2. చెట్లు మరియు దుంగల ఘనపరిమాణం

సూత్రం	వ్యక్తీకరణ	ఉపయోగం
హ్యూబర్ (Huber)	V = A_m × L (మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం × పొడవు)	దుంగలకు సులభమైనది
స్మాలియన్ (Smalian)	V = (A₁ + A₂)/2 × L (చివరి వైశాల్యాలు)	చివరలు అందుబాటులో ఉన్న దుంగలకు
న్యూటన్ (Newton)	V = (A₁ + 4A_m + A₂)/6 × L	అత్యంత కచ్చితమైనది
పావు చుట్టుకొలత (Quarter girth)	V = (G/4)² × L	కలప వ్యాపారంలో (G = మధ్య చుట్టుకొలత)
రూప కారకం (Form factor)	V = BA × H × F	నిలబడి ఉన్న చెట్టు

ఈ మూడింటిలో న్యూటన్ సూత్రం అత్యంత కచ్చితమైనది, ఎందుకంటే ఇది రెండు చివరి చ్ఛేదాలను, మధ్య చ్ఛేదాన్ని కూడా వాడుతుంది.

రూప కారకం (F) = అసలు ఘనపరిమాణం / అదే రొమ్ము ఎత్తు భూచ్ఛేద వైశాల్యం, అదే ఎత్తు ఉన్న స్థూపం ఘనపరిమాణం. సాధారణ ఘనాకృతులు: స్థూపం F = 1, పరవలయాభం (paraboloid) F = 0.5, శంకువు F = 0.33, నీలాయిడ్ (neiloid) F = 0.25. రూప భాగఫలం (Form quotient) = సగం ఎత్తు వద్ద వ్యాసం / DBH.

ఉదాహరణ 1: దుంగ మధ్య చుట్టుకొలత 1.2 మీ.; పొడవు 10 మీ. పావు చుట్టుకొలత = 0.3 మీ.; V = 0.09 × 10 = 0.9 మీ³.

ఉదాహరణ 2: హ్యూబర్: మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 0.2 మీ², పొడవు 6 మీ.: V = 1.2 మీ³.

ఉదాహరణ 3: స్మాలియన్: A₁ = 0.30 మీ², A₂ = 0.10 మీ², L = 5 మీ.: V = 0.2 × 5 = 1.0 మీ³.

ఉదాహరణ 4: BA = 0.1 మీ², H = 20 మీ., F = 0.5: V = 1.0 మీ³.

పేర్చిన కలప. వంట చెరకు, చిన్న కలపను దొంతరలుగా కొలుస్తారు. యూనిట్ స్టీర్ (stere) (దొంతర 1 మీ³). ఘన ఘనపరిమాణం = దొంతర ఘనపరిమాణం × పేర్పు గుణకం (stacking coefficient); గాలి ఖాళీల వల్ల ఇది 1 కంటే తక్కువ.

ఘనపరిమాణ పట్టికలు (Volume tables) సులభంగా కొలవగల కొలతల నుండి (DBH, లేదా DBH మరియు ఎత్తు) నిలబడి ఉన్న చెట్టు ఘనపరిమాణాన్ని ఇస్తాయి. *స్థానిక ఘనపరిమాణ పట్టిక* DBH ని మాత్రమే వాడుతుంది; *ప్రామాణిక* (సాధారణ) పట్టిక DBH మరియు ఎత్తును వాడుతుంది; *రూప-తరగతి పట్టిక* రూప తరగతిని కూడా వాడుతుంది.

3. పెరుగుదల మరియు వృద్ధి (Increment)

ప్రస్తుత వార్షిక వృద్ధి (CAI) = ఒక సంవత్సరంలో పెరుగుదల.
సగటు వార్షిక వృద్ధి (MAI) = ఆ వయసులో మొత్తం ఘనపరిమాణం ÷ వయసు.
CAI = MAI అయినప్పుడు (వక్రరేఖలు ఖండించుకునే చోట) MAI గరిష్ఠంగా ఉంటుంది. ఈ వయసే గరిష్ఠ ఘనపరిమాణ ఉత్పత్తి భ్రమణ కాలం (rotation).
వృద్ధిని వృద్ధి బోరర్ (increment borer) తో కొలుస్తారు; ఇది పెన్సిల్ అంత సన్నని కోర్‌ను బయటకు తీసి వార్షిక వలయాలను లెక్కించడానికి, వెడల్పును కొలవడానికి ఉపయోగపడుతుంది.
స్థల నాణ్యత (Site quality) ను ప్రామాణిక వయసులో ఆధిపత్య చెట్ల ఎత్తు ద్వారా నిర్ణయిస్తారు; ఫలితమే *స్థల సూచిక (site index)* (స్థల నాణ్యత తరగతి).
దిగుబడి పట్టికలు (Yield tables) ఇచ్చిన జాతి, వయసు, స్థల నాణ్యతకు హెక్టారుకు ఆశించే ఘనపరిమాణాన్ని ఇస్తాయి. వృక్షసమూహ పట్టికలు (Stand tables) వ్యాస తరగతుల వారీగా చెట్ల సంఖ్యను ఇస్తాయి.
కిరీట సాంద్రత (Crown density) మరియు స్టాకింగ్: చెట్లు ప్రాంతాన్ని ఎంత దగ్గరగా ఆక్రమించాయి అనేది.

ఉదాహరణ: 20 ఏళ్ల వయసులో ఘనపరిమాణం 200 మీ³/హెక్టారు, కాబట్టి MAI = 10 మీ³/హెక్టారు/సంవత్సరం. 21 ఏళ్ల వయసులో అది 215 మీ³; CAI = 15 మీ³.

4. అటవీ గణనలో నమూనా సేకరణ (Sampling)

*సంపూర్ణ గణన (complete enumeration)* ప్రతి చెట్టును కొలుస్తుంది (విలువైన జాతులకు లేదా చిన్న ప్రాంతాలకు వాడతారు). *నమూనా (sample)* కొంత భాగాన్ని కొలిచి మొత్తాన్ని అంచనా వేస్తుంది.

పద్ధతి	ప్లాట్లను ఎలా ఎంచుకుంటారు	వ్యాఖ్య
సరళ యాదృచ్ఛిక (Simple random)	ప్రతి ప్లాట్‌కు సమాన అవకాశం	పూర్తి జాబితా అవసరం
క్రమబద్ధ (Systematic)	నిర్ణీత విరామాల్లో ప్లాట్లు	క్షేత్రంలో సులభం; సాధారణం
స్తరీకృత (Stratified)	ముందుగా అడవిని సారూప్య స్తరాలుగా విభజిస్తారు	దోషాన్ని తగ్గిస్తుంది
గుచ్ఛ (Cluster)	ప్లాట్లు కలిపి సమూహంగా	ప్రయాణ సమయం ఆదా
బహుదశ (Multistage)	దశల వారీగా నమూనాలు	జాతీయ గణనల్లో వాడతారు

నమూనా తీవ్రత (Sampling intensity) = (నమూనా తీసిన వైశాల్యం / మొత్తం వైశాల్యం) × 100. ఉదాహరణ: 200 హెక్టార్ల అడవిలో 0.1 హెక్టారు చొప్పున 20 ప్లాట్లు 2 హెక్టార్లను నమూనాగా తీసుకుంటాయి, కాబట్టి తీవ్రత = 1%.
ప్లాట్ ఆకారాలు: వృత్తాకార, చతురస్ర, దీర్ఘచతురస్ర, పట్టీలు. 0.1 హెక్టారు (1,000 మీ²) వృత్తాకార ప్లాట్ వ్యాసార్థం = √(1,000/π) ≈ 17.84 మీ.
గణాంకాలు: సగటు = Σx/n; ప్రామాణిక విచలనం (SD); ప్రామాణిక దోషం SE = SD/√n; విచలన గుణకం CV = (SD/సగటు) × 100. నమూనా పరిమాణం n పెరిగితే ప్రామాణిక దోషం తగ్గుతుంది.
మొత్తం అంచనా = హెక్టారుకు సగటు × మొత్తం వైశాల్యం.

ఉదాహరణ: నమూనా ప్లాట్ల నుండి సగటు ఘనపరిమాణం = 80 మీ³/హెక్టారు. అడవి వైశాల్యం 500 హెక్టార్లు అయితే అంచనా మొత్తం = 40,000 మీ³.

5. రిమోట్ సెన్సింగ్ (Remote sensing)

రిమోట్ సెన్సింగ్ భూమిని తాకకుండానే, ఉపగ్రహాలు, విమానాలు లేదా డ్రోన్‌లపై ఉన్న సెన్సార్ల నుండి విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని వాడి సమాచారాన్ని సేకరిస్తుంది.

వర్ణపట ప్రవర్తన (Spectral behaviour): ఆరోగ్యకరమైన వృక్షసంపద కిరణజన్య సంయోగక్రియ కోసం నీలం, ఎరుపు కాంతులను శోషిస్తుంది, ఆకుపచ్చను బలంగా పరావర్తనం చేస్తుంది, సమీప-ఇన్‌ఫ్రారెడ్ (NIR) ను చాలా బలంగా పరావర్తనం చేస్తుంది. నీరు NIR ను శోషిస్తుంది, ముదురుగా కనిపిస్తుంది. పొడి నేల దృశ్య పరిధిలో ఎక్కువగా పరావర్తనం చేస్తుంది.
NDVI = (NIR − Red) / (NIR + Red). దీని విలువ −1 నుండి +1 మధ్య ఉంటుంది; దట్టమైన పచ్చని వృక్షసంపదకు అధిక ధనాత్మక విలువలు (ఉదాహరణకు 0.6 నుండి 0.9) వస్తాయి, నీటికి రుణాత్మక లేదా సున్నాకు దగ్గరి విలువలు వస్తాయి.
వియోజనం (Resolution) నాలుగు రకాలు: స్థల వియోజనం (spatial) (నేలపై ఒక పిక్సెల్ పరిమాణం), వర్ణపట వియోజనం (spectral) (బ్యాండ్ల సంఖ్య, వెడల్పు), రేడియోమెట్రిక్ (radiometric) (ప్రకాశ స్థాయిల సంఖ్య), కాల వియోజనం (temporal) (అదే ప్రదేశాన్ని ఎంత తరచుగా మళ్లీ చూస్తారు).
నిష్క్రియ సెన్సార్లు (Passive sensors) సూర్యకాంతిని వాడతాయి (ఆప్టికల్ సెన్సార్లు); క్రియాశీల సెన్సార్లు (active sensors) తమ సొంత సంకేతాన్ని పంపుతాయి (రాడార్, LiDAR). రాడార్ మేఘాల గుండా చూడగలదు, ఇది వర్షాకాలంలో ఉపయోగకరం.
భారత కార్యక్రమం: ISRO యొక్క IRS శ్రేణి, రిసోర్స్‌శాట్ (Resourcesat), కార్టోశాట్ (Cartosat), RISAT (రాడార్). జాతీయ రిమోట్ సెన్సింగ్ కేంద్రం (NRSC) హైదరాబాద్‌లో ఉంది. భారత అటవీ సర్వేక్షణ సంస్థ (Forest Survey of India) (డెహ్రాడూన్) ఉపగ్రహ చిత్రాలను వాడి సాధారణంగా ప్రతి రెండేళ్లకు భారత అటవీ స్థితి నివేదికను (India State of Forest Report) తయారు చేస్తుంది.
అటవీ శాస్త్రంలో ఉపయోగాలు: అటవీ విస్తీర్ణ మ్యాపింగ్, మార్పు గుర్తింపు (అడవుల నరికివేత), అగ్ని గుర్తింపు, కాలిన ప్రాంతాల మ్యాపింగ్, తోటల పర్యవేక్షణ, జీవద్రవ్యరాశి (biomass) అంచనా, ఆవాస మ్యాపింగ్.
చిత్ర వ్యాఖ్యానం (Image interpretation) టోన్, ఆకృతి (texture), ఆకారం, పరిమాణం, నమూనా (pattern), నీడ, సాహచర్యం (association) లను వాడుతుంది.

6. GIS మరియు GPS

భౌగోళిక సమాచార వ్యవస్థ (Geographic Information System, GIS) స్థలసంబంధ డేటాను, దాని లక్షణాలతో సహా నిల్వ చేసి, విశ్లేషించి, ప్రదర్శిస్తుంది. డేటా రకాలు:

వెక్టర్ (Vector): బిందువులు (ఒక చెట్టు, కెమెరా ట్రాప్), రేఖలు (రోడ్డు, వాగు), బహుభుజులు (ఒక కంపార్ట్‌మెంట్, సరస్సు).
రాస్టర్ (Raster): ఘటాల గ్రిడ్ (ఉపగ్రహ చిత్రం, డిజిటల్ ఎలివేషన్ మోడల్, DEM).
ఓవర్‌లే విశ్లేషణ (Overlay analysis) పొరలను కలుపుతుంది (ఉదాహరణకు అటవీ రకం + వాలు + రోడ్లు); స్థలాలను ఎంచుకోవడానికి లేదా అగ్నిప్రమాద అవకాశం ఉన్న ప్రాంతాలకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వడానికి వాడతారు.
GPS ఉపగ్రహాల నుండి స్థానాన్ని ఇస్తుంది. అమెరికా వ్యవస్థ NAVSTAR GPS; భారతదేశానికి NavIC (IRNSS అని కూడా పిలుస్తారు) ఉంది. స్థాన నిర్ధారణకు కనీసం నాలుగు ఉపగ్రహాల సంకేతాలు కావాలి (స్థానానికి మూడు, సమయానికి ఒకటి). సాధారణ డేటమ్: WGS 84.
టోపోషీట్లు (Toposheets): సర్వే ఆఫ్ ఇండియా టోపోషీట్లను ఆధార పటాలుగా వాడతారు; సాధారణ స్కేళ్లు 1:50,000 మరియు 1:25,000.

పటం స్కేలు = పటంపై దూరం / నేలపై దూరం. 1:50,000 పటంపై 1 సెం.మీ. = 0.5 కి.మీ., 1 సెం.మీ² = 0.25 కి.మీ² = 25 హెక్టార్లు. ఉదాహరణ: 1:50,000 పటంపై 8 సెం.మీ² ఉన్న అటవీ బ్లాక్ వైశాల్యం 8 × 25 = 200 హెక్టార్లు.

7. వర్కింగ్ ప్లాన్లు (Working plans)

వర్కింగ్ ప్లాన్ అనేది ఒక అటవీ ప్రాంతానికి సంబంధించిన లిఖిత నిర్వహణ పథకం; ఇది విధానం, చర్యల కొనసాగింపును నిర్ధారిస్తుంది, సరైన సిల్వికల్చర్ మరియు ఆ ప్రాంత అవసరాల ఆధారంగా ఉంటుంది. ప్లాన్‌ను వర్కింగ్ ప్లాన్ అధికారి తయారు చేస్తారు, ప్రభుత్వం ఆమోదిస్తుంది (భారతదేశంలో జాతీయ వర్కింగ్ ప్లాన్ కోడ్ (National Working Plan Code) మార్గదర్శకత్వంతో; అది మొదట జారీ అయిన తర్వాత సవరించబడింది).

యూనిట్లు

వర్కింగ్ సర్కిల్ (Working circle): ఒకే లక్ష్యం, ఒకే సిల్వికల్చర్ పద్ధతి కింద నిర్వహించే అటవీ ప్రాంతాల సమూహం (ఉదాహరణకు టేకు వర్కింగ్ సర్కిల్, వెదురు వర్కింగ్ సర్కిల్, పరిరక్షణ వర్కింగ్ సర్కిల్).
ఫెల్లింగ్ సిరీస్ (Felling series): వరుసగా నరికే కంపార్ట్‌మెంట్ల సమూహం.
కంపార్ట్‌మెంట్ (Compartment): రికార్డుల కోసం వాడే, సంఖ్యలు, సరిహద్దులు ఉన్న శాశ్వత వైశాల్య యూనిట్.
బ్లాక్ (Block): కంపార్ట్‌మెంట్ల సమూహం (పెద్ద యూనిట్).

ప్లాన్ కాలం సాధారణంగా 10 సంవత్సరాలు (ముగింపులో సవరణ వస్తుంది). ప్లాన్‌లో రెండు భాగాలు ఉంటాయి: వాస్తవాలు మరియు విశ్లేషణ (వైశాల్యం, నేల, శీతోష్ణస్థితి, పెరుగుతున్న నిల్వ (growing stock), గత నిర్వహణ), ఆ తర్వాత నిర్వహణ నిర్దేశాలు (లక్ష్యాలు, వర్కింగ్ సర్కిళ్లు, సిల్వికల్చర్, దిగుబడి, పరిరక్షణ, సిబ్బంది).

దిగుబడి నియంత్రణ మరియు భ్రమణ కాలం (Rotation). *భ్రమణ కాలం* అంటే ఏర్పడినప్పటి నుండి తుది నరికివేత వరకు ప్రణాళిక చేసిన సంవత్సరాల సంఖ్య. రకాలు: భౌతిక, సాంకేతిక, ఆర్థిక, మరియు గరిష్ఠ ఘనపరిమాణ ఉత్పత్తి భ్రమణ కాలం. సాధారణ అడవి (Normal forest) అంటే సాధారణ వయో-తరగతి పంపిణీ, సాధారణ పెరుగుతున్న నిల్వ, సాధారణ వృద్ధి కలిగిన ఆదర్శ అడవి.

వార్షిక కూపు (వైశాల్య పద్ధతి) = మొత్తం వైశాల్యం / భ్రమణ కాలం. ఉదాహరణ: 400 హెక్టార్లు, భ్రమణ కాలం 80 సంవత్సరాలు: కూపు = సంవత్సరానికి 5 హెక్టార్లు.
వాన్ మాంటెల్ సూత్రం (Von Mantel's formula) (ఘనపరిమాణ పద్ధతి): వార్షిక దిగుబడి = 2 × పెరుగుతున్న నిల్వ / భ్రమణ కాలం. ఉదాహరణ: పెరుగుతున్న నిల్వ 40,000 మీ³, భ్రమణ కాలం 80 సంవత్సరాలు: దిగుబడి = సంవత్సరానికి 1,000 మీ³.
సమాన వార్షిక దిగుబడి ఉన్న సాధారణ అడవిలో, సాధారణ పెరుగుతున్న నిల్వ = వార్షిక దిగుబడి × భ్రమణ కాలం / 2.

పరీక్షలో ఉచ్చులు

భారతదేశంలో రొమ్ము ఎత్తు 1.37 మీ., 1.5 మీ. కాదు.
పావు చుట్టుకొలత (G/4)² ను వాడుతుంది; అది π/4 × D² తో సమానం కాదు.
హ్యూబర్ మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యాన్ని వాడుతుంది; స్మాలియన్ రెండు చివరి వైశాల్యాలను వాడుతుంది; న్యూటన్ మూడింటినీ వాడుతుంది.
CAI, MAI కు సమానమైనప్పుడు MAI గరిష్ఠంగా ఉంటుంది, CAI గరిష్ఠంగా ఉన్నప్పుడు కాదు.
NDVI లో లవంలో NIR మైనస్ Red ఉంటుంది.
రాడార్ (క్రియాశీల) మేఘాల గుండా చూడగలదు; ఆప్టికల్ (నిష్క్రియ) చూడలేదు.
వర్కింగ్ సర్కిల్ నిర్వహణ యూనిట్; కంపార్ట్‌మెంట్ శాశ్వత రికార్డు యూనిట్.
వాన్ మాంటెల్ లవంలో 2 ఉంటుంది; వైశాల్య కూపులో 2 ఉండదు.

ఒక్క వాక్య సూత్రాలు

1. భారతదేశంలో రొమ్ము ఎత్తు: 1.37 మీ.
2. భూచ్ఛేద వైశాల్యం = 0.7854 × D².
3. స్థూపం రూప కారకం 1; పరవలయాభం 0.5; శంకువు 0.33.
4. న్యూటన్ సూత్రం A₁, A_m, A₂ లను 1, 4, 1 భారాలతో వాడుతుంది.
5. MAI గరిష్ఠ స్థానంలో CAI = MAI.
6. వృద్ధి బోరర్ వలయాలను లెక్కించడానికి కోర్‌ను బయటకు తీస్తుంది.
7. NDVI పరిధి −1 నుండి +1.
8. NavIC భారతదేశ ప్రాంతీయ నావిగేషన్ వ్యవస్థ.
9. NRSC హైదరాబాద్‌లో ఉంది.
10. భారత అటవీ సర్వేక్షణ సంస్థ అటవీ స్థితి నివేదికను ప్రచురిస్తుంది.
11. సర్వే ఆఫ్ ఇండియా టోపోషీట్ 1:50,000: 1 సెం.మీ. = 0.5 కి.మీ.
12. ప్రామాణిక దోషం = SD / √n.

సాధన ప్రశ్నలు

భారతదేశంలో చెట్టు వ్యాసాన్ని కొలవడానికి ప్రామాణిక ఛాతీ ఎత్తు (breast height):
1. నేల నుంచి 1.00 m
2. నేల నుంచి 1.37 m
3. నేల నుంచి 2.00 m
4. నేల నుంచి 1.50 m
సమాధానం
B. నేల నుంచి 1.37 m
In India, the standard breast height for measuring tree diameter is:
1. 1.00 m above ground
2. 1.37 m above ground
3. 2.00 m above ground
4. 1.50 m above ground
రెండు జారే చేతుల ద్వారా చెట్టు వ్యాసాన్ని నేరుగా ఇచ్చే పరికరం:
1. హాగా ఆల్టిమీటర్
2. ఇంక్రిమెంట్ బోరర్
3. ట్రీ కాలిపర్
4. అబ్నీ లెవెల్
సమాధానం
C. ట్రీ కాలిపర్
Which instrument gives the diameter of a tree directly from two sliding arms?
1. Haga altimeter
2. Increment borer
3. Tree calliper
4. Abney level
ఇంక్రిమెంట్ బోరర్ (Increment borer) ను దేనికి ఉపయోగిస్తారు?
1. వార్షిక వలయాలను లెక్కించడానికి కోర్‌ను తీయడానికి
2. చెట్టు ఎత్తును కొలవడానికి
3. నేల వాలును కొలవడానికి
4. దొంతి (stack) ఘనపరిమాణాన్ని కొలవడానికి
సమాధానం
A. వార్షిక వలయాలను లెక్కించడానికి కోర్‌ను తీయడానికి
An increment borer is used to:
1. Extract a core to count annual rings
2. Measure tree height
3. Measure slope of ground
4. Measure stack volume
వ్యాసం 0.40 m ఉన్న చెట్టు బేసల్ ఏరియా సుమారు:
1. 0.063 m2
2. 0.503 m2
3. 0.251 m2
4. 0.126 m2
సమాధానం
D. 0.126 m2
The basal area of a tree with diameter 0.40 m is about:
1. 0.063 m2
2. 0.503 m2
3. 0.251 m2
4. 0.126 m2
ఒక దుంగ మధ్య చుట్టుకొలత 1.6 m, పొడవు 5 m. క్వార్టర్-గిర్త్ సూత్రం ప్రకారం దాని ఘనపరిమాణం:
1. 0.4 m3
2. 2.0 m3
3. 0.8 m3
4. 1.6 m3
సమాధానం
C. 0.8 m3
A log has mid-girth 1.6 m and length 5 m. Its volume by the quarter-girth formula is:
1. 0.4 m3
2. 2.0 m3
3. 0.8 m3
4. 1.6 m3
ఒక దుంగ మధ్య-భాగ వైశాల్యం 0.25 m2, పొడవు 8 m. హ్యూబర్ సూత్రం ప్రకారం ఘనపరిమాణం:
1. 1.0 m3
2. 2.0 m3
3. 0.5 m3
4. 4.0 m3
సమాధానం
B. 2.0 m3
A log has mid-section area 0.25 m2 and length 8 m. Volume by Huber's formula is:
1. 1.0 m3
2. 2.0 m3
3. 0.5 m3
4. 4.0 m3
ఒక దుంగ చివరి వైశాల్యాలు 0.40 m2, 0.20 m2, పొడవు 10 m. స్మాలియన్ సూత్రం ప్రకారం ఘనపరిమాణం:
1. 4.0 m3
2. 2.0 m3
3. 6.0 m3
4. 3.0 m3
సమాధానం
D. 3.0 m3
A log has end areas 0.40 m2 and 0.20 m2 and length 10 m. Volume by Smalian's formula is:
1. 4.0 m3
2. 2.0 m3
3. 6.0 m3
4. 3.0 m3
ఒక దుంగ వైశాల్యాలు A1 = 0.30, Am = 0.25, A2 = 0.20 m2, పొడవు 12 m. న్యూటన్ సూత్రం ప్రకారం ఘనపరిమాణం:
1. 4.5 m3
2. 2.7 m3
3. 3.0 m3
4. 3.6 m3
సమాధానం
C. 3.0 m3
A log has areas A1 = 0.30, Am = 0.25 and A2 = 0.20 m2 and length 12 m. Volume by Newton's formula is:
1. 4.5 m3
2. 2.7 m3
3. 3.0 m3
4. 3.6 m3
ఒక చెట్టు బేసల్ ఏరియా 0.2 m2, ఎత్తు 25 m, రూప కారకం (form factor) 0.6. దాని ఘనపరిమాణం:
1. 1.2 m3
2. 3.0 m3
3. 5.0 m3
4. 2.5 m3
సమాధానం
B. 3.0 m3
A tree has basal area 0.2 m2, height 25 m and form factor 0.6. Its volume is:
1. 1.2 m3
2. 3.0 m3
3. 5.0 m3
4. 2.5 m3
ఒక చెట్టు ఘనపరిమాణం 1.5 m3, బేసల్ ఏరియా 0.15 m2, ఎత్తు 20 m. దాని రూప కారకం:
1. 0.5
2. 0.3
3. 0.2
4. 0.75
సమాధానం
A. 0.5
A tree has volume 1.5 m3, basal area 0.15 m2 and height 20 m. Its form factor is:
1. 0.5
2. 0.3
3. 0.2
4. 0.75
సమతల నేలపై 25 m దూరం నుంచి చెట్టు కొనకు కోణం 45 డిగ్రీలు, కంటి ఎత్తు 1.6 m. చెట్టు ఎత్తు:
1. 25.0 m
2. 26.6 m
3. 23.4 m
4. 51.6 m
సమాధానం
B. 26.6 m
From a point 25 m away on level ground, the angle to a tree top is 45 degrees and eye height is 1.6 m. The tree height is:
1. 25.0 m
2. 26.6 m
3. 23.4 m
4. 51.6 m
పరిపూర్ణ సిలిండర్ యొక్క రూప కారకం:
1. 1.0
2. 0.33
3. 0.5
4. 0.25
సమాధానం
A. 1.0
The form factor of a perfect cylinder is:
1. 1.0
2. 0.33
3. 0.5
4. 0.25
సగటు వార్షిక వృద్ధి (MAI) గరిష్ఠంగా ఉండేది:
1. చెట్టు నారు మొక్క దశలో ఉన్నప్పుడు
2. CAI సున్నా అయినప్పుడు
3. CAI, MAI కి సమానమైనప్పుడు
4. CAI గరిష్ఠంగా ఉన్నప్పుడు
సమాధానం
C. CAI, MAI కి సమానమైనప్పుడు
The mean annual increment is at its maximum when:
1. The tree is a seedling
2. CAI is zero
3. CAI equals MAI
4. CAI is at its peak
ఒక పంటలో 30 సంవత్సరాల వయస్సులో 360 m3/ha ఉంది. దాని సగటు వార్షిక వృద్ధి:
1. 3 m3/ha/సంవత్సరం
2. 10 m3/ha/సంవత్సరం
3. 30 m3/ha/సంవత్సరం
4. 12 m3/ha/సంవత్సరం
సమాధానం
D. 12 m3/ha/సంవత్సరం
A stand has 360 m3/ha at 30 years. Its mean annual increment is:
1. 3 m3/ha/year
2. 10 m3/ha/year
3. 30 m3/ha/year
4. 12 m3/ha/year
అడవి యొక్క సైట్ ఇండెక్స్ (Site index) దేని ఆధారంగా ఉంటుంది?
1. ప్రామాణిక వయస్సులో ఆధిపత్య చెట్ల ఎత్తు
2. అతి చిన్న చెట్టు చుట్టుకొలత
3. చెట్ల జాతుల సంఖ్య
4. వర్షపాతం మాత్రమే
సమాధానం
A. ప్రామాణిక వయస్సులో ఆధిపత్య చెట్ల ఎత్తు
Site index of a forest is based on:
1. Height of dominant trees at a standard age
2. Girth of the smallest tree
3. Number of tree species
4. Rainfall alone
ఏ నమూనా సేకరణ పద్ధతిలో ప్లాట్లను నిర్ణీత విరామాలలో ఉంచుతారు?
1. సాధారణ యాదృచ్ఛిక నమూనా
2. క్రమబద్ధ నమూనా (Systematic sampling)
3. స్తరీకృత నమూనా
4. సమూహ నమూనా
సమాధానం
B. క్రమబద్ధ నమూనా (Systematic sampling)
In which sampling method are plots placed at fixed intervals?
1. Simple random sampling
2. Systematic sampling
3. Stratified sampling
4. Cluster sampling
నమూనా తీసుకునే ముందు అడవిని సమాన లక్షణాల సమూహాలుగా విభజించడాన్ని ఏమంటారు?
1. క్రమబద్ధ నమూనా
2. సమూహ నమూనా (Cluster sampling)
3. స్తరీకృత నమూనా (Stratified sampling)
4. సంపూర్ణ గణన
సమాధానం
C. స్తరీకృత నమూనా (Stratified sampling)
Dividing a forest into similar groups before sampling is called:
1. Systematic sampling
2. Cluster sampling
3. Stratified sampling
4. Complete enumeration
500 ha అడవిలో 0.2 ha చొప్పున 25 ప్లాట్లు వేశారు. నమూనా తీవ్రత (Sampling intensity):
1. 5%
2. 0.5%
3. 2%
4. 1%
సమాధానం
D. 1%
25 plots of 0.2 ha are laid in a 500 ha forest. The sampling intensity is:
1. 5%
2. 0.5%
3. 2%
4. 1%
ఒక నమూనాలో ప్రామాణిక విచలనం 20, ప్లాట్లు 25. సగటు యొక్క ప్రామాణిక దోషం (Standard error):
1. 0.8
2. 5
3. 20
4. 4
సమాధానం
D. 4
A sample has standard deviation 20 and 25 plots. The standard error of the mean is:
1. 0.8
2. 5
3. 20
4. 4
సగటు ఘనపరిమాణం 50, ప్రామాణిక విచలనం 10. విచలన గుణకం (Coefficient of variation):
1. 20%
2. 10%
3. 5%
4. 50%
సమాధానం
A. 20%
Mean volume is 50 and standard deviation is 10. The coefficient of variation is:
1. 20%
2. 10%
3. 5%
4. 50%
1,000 m2 (0.1 ha) వృత్తాకార నమూనా ప్లాట్ వ్యాసార్థం సుమారు:
1. 31.62 m
2. 10.00 m
3. 17.84 m
4. 8.92 m
సమాధానం
C. 17.84 m
The radius of a circular sample plot of 1,000 m2 (0.1 ha) is about:
1. 31.62 m
2. 10.00 m
3. 17.84 m
4. 8.92 m
ఆరోగ్యకరమైన ఆకుపచ్చ వృక్షసంపద వర్ణపటంలోని ఏ ప్రాంతంలో చాలా బలంగా పరావర్తనం చెందుతుంది?
1. ఎరుపు
2. సమీప-పరారుణం (Near-infrared)
3. నీలం
4. ఉష్ణ పరారుణం
సమాధానం
B. సమీప-పరారుణం (Near-infrared)
Healthy green vegetation reflects very strongly in which region of the spectrum?
1. Red
2. Near-infrared
3. Blue
4. Thermal infrared
NIR పరావర్తనం 0.6, ఎరుపు పరావర్తనం 0.2 అయితే NDVI:
1. 2.0
2. 0.4
3. 0.75
4. 0.5
సమాధానం
D. 0.5
If NIR reflectance is 0.6 and red reflectance is 0.2, NDVI is:
1. 2.0
2. 0.4
3. 0.75
4. 0.5
వర్షాకాలంలో మేఘాల గుండా చూడగల సెన్సార్ రకం ఏది?
1. ఆప్టికల్ నిష్క్రియ సెన్సార్
2. కనిపించే రంగు కెమెరా
3. రాడార్ (క్రియాశీల మైక్రోవేవ్)
4. ఉష్ణ కెమెరా మాత్రమే
సమాధానం
C. రాడార్ (క్రియాశీల మైక్రోవేవ్)
Which type of sensor can see through clouds during the monsoon?
1. Optical passive sensor
2. Visible colour camera
3. Radar (active microwave)
4. Thermal camera only
ఉపగ్రహ చిత్రం యొక్క స్థల విభేదనం (Spatial resolution) అంటే:
1. బ్యాండ్ల సంఖ్య
2. ఒక పిక్సెల్ యొక్క భూ పరిమాణం
3. ప్రకాశ స్థాయిల సంఖ్య
4. మళ్లీ సందర్శించే సమయం
సమాధానం
B. ఒక పిక్సెల్ యొక్క భూ పరిమాణం
Spatial resolution of a satellite image refers to:
1. Number of bands
2. Ground size of one pixel
3. Number of brightness levels
4. Revisit time
భారతదేశ జాతీయ రిమోట్ సెన్సింగ్ కేంద్రం (National Remote Sensing Centre) ఎక్కడ ఉంది?
1. హైదరాబాద్
2. బెంగళూరు
3. పూణె
4. డెహ్రాడూన్
సమాధానం
A. హైదరాబాద్
The National Remote Sensing Centre of India is located at:
1. Hyderabad
2. Bengaluru
3. Pune
4. Dehradun
త్రిమితీయ స్థాన నిర్ధారణకు అవసరమైన కనీస GPS ఉపగ్రహాల సంఖ్య:
1. నాలుగు
2. మూడు
3. ఆరు
4. రెండు
సమాధానం
A. నాలుగు
The minimum number of GPS satellites needed for a three-dimensional position fix is:
1. Four
2. Three
3. Six
4. Two
GIS లో అటవీ కంపార్ట్‌మెంట్‌ను ఉత్తమంగా దేనిగా నిల్వ చేస్తారు?
1. బిందువు (Point)
2. బహుభుజి (Polygon)
3. రేఖ (Line)
4. కేవలం DEM పిక్సెల్
సమాధానం
B. బహుభుజి (Polygon)
In a GIS, a forest compartment is best stored as a:
1. Point
2. Polygon
3. Line
4. Pixel of a DEM only
డిజిటల్ ఎలివేషన్ మోడల్ దీనికి ఉదాహరణ:
1. వెక్టర్ బిందు డేటా
2. రాస్టర్ డేటా
3. కేవలం లక్షణ పట్టిక
4. వెక్టర్ రేఖా డేటా
సమాధానం
B. రాస్టర్ డేటా
A digital elevation model is an example of:
1. Vector point data
2. Raster data
3. Attribute table only
4. Vector line data
1:50,000 టోపోషీట్‌పై 6 cm దూరం భూమిపై ఎంతకు సమానం?
1. 0.3 km
2. 30 km
3. 3 km
4. 6 km
సమాధానం
C. 3 km
On a 1:50,000 toposheet, a distance of 6 cm on the map equals on the ground:
1. 0.3 km
2. 30 km
3. 3 km
4. 6 km
1:50,000 పటంపై ఒక అటవీ బ్లాక్ 12 cm2 ఉంది. దాని భూ విస్తీర్ణం:
1. 30 ha
2. 120 ha
3. 600 ha
4. 300 ha
సమాధానం
D. 300 ha
A forest block measures 12 cm2 on a 1:50,000 map. Its ground area is:
1. 30 ha
2. 120 ha
3. 600 ha
4. 300 ha
ఒకే లక్ష్యంతో, ఒకే సిల్విక్చరల్ పద్ధతితో నిర్వహించే అటవీ ప్రాంతాల సమూహం:
1. వర్కింగ్ సర్కిల్ (Working circle)
2. బీట్
3. కంపార్ట్‌మెంట్
4. బ్లాక్
సమాధానం
A. వర్కింగ్ సర్కిల్ (Working circle)
A group of forest areas managed with one objective and one silvicultural system is a:
1. Working circle
2. Beat
3. Compartment
4. Block
నిర్వహణ రికార్డుల కోసం వాడే శాశ్వత సంఖ్యాంకిత విస్తీర్ణ యూనిట్:
1. ఫెల్లింగ్ సిరీస్
2. వర్కింగ్ సర్కిల్
3. రేంజ్
4. కంపార్ట్‌మెంట్
సమాధానం
D. కంపార్ట్‌మెంట్
The permanent numbered unit of area used for management records is the:
1. Felling series
2. Working circle
3. Range
4. Compartment
వర్కింగ్ ప్లాన్ కాలపరిమితి సాధారణంగా:
1. 3 సంవత్సరాలు
2. 50 సంవత్సరాలు
3. 10 సంవత్సరాలు
4. 1 సంవత్సరం
సమాధానం
C. 10 సంవత్సరాలు
A working plan period is commonly:
1. 3 years
2. 50 years
3. 10 years
4. 1 year
600 ha అడవికి ఆవర్తనం (rotation) 60 సంవత్సరాలు. విస్తీర్ణ పద్ధతి ప్రకారం వార్షిక కూపు (annual coupe):
1. 36 ha
2. 20 ha
3. 10 ha
4. 5 ha
సమాధానం
C. 10 ha
A forest of 600 ha has a rotation of 60 years. The annual coupe under the area method is:
1. 36 ha
2. 20 ha
3. 10 ha
4. 5 ha
వాన్ మాంటెల్ సూత్రం ప్రకారం, పెరుగుతున్న నిల్వ 30,000 m3, ఆవర్తనం 60 సంవత్సరాలు ఉన్న అడవి వార్షిక దిగుబడి:
1. 1,000 m3
2. 1,800 m3
3. 2,000 m3
4. 500 m3
సమాధానం
A. 1,000 m3
By Von Mantel's formula, a forest with growing stock 30,000 m3 and rotation 60 years has annual yield:
1. 1,000 m3
2. 1,800 m3
3. 2,000 m3
4. 500 m3
వార్షిక దిగుబడి 500 m3, ఆవర్తనం 80 సంవత్సరాలు ఉన్న సాధారణ అడవిలో సాధారణ పెరుగుతున్న నిల్వ (దిగుబడి x ఆవర్తనం / 2):
1. 40,000 m3
2. 20,000 m3
3. 10,000 m3
4. 6,250 m3
సమాధానం
B. 20,000 m3
In a normal forest with annual yield 500 m3 and rotation 80 years, the normal growing stock (yield x rotation / 2) is:
1. 40,000 m3
2. 20,000 m3
3. 10,000 m3
4. 6,250 m3
ఇండియా స్టేట్ ఆఫ్ ఫారెస్ట్ రిపోర్ట్‌ను తయారు చేసేది:
1. జాతీయ రిమోట్ సెన్సింగ్ కేంద్రం
2. సర్వే ఆఫ్ ఇండియా
3. వైల్డ్‌లైఫ్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ ఇండియా
4. ఫారెస్ట్ సర్వే ఆఫ్ ఇండియా
సమాధానం
D. ఫారెస్ట్ సర్వే ఆఫ్ ఇండియా
The India State of Forest Report is prepared by the:
1. National Remote Sensing Centre
2. Survey of India
3. Wildlife Institute of India
4. Forest Survey of India
భారతదేశ ప్రాంతీయ ఉపగ్రహ నావిగేషన్ వ్యవస్థ:
1. గెలీలియో
2. నావ్‌స్టార్
3. గ్లోనాస్
4. NavIC
సమాధానం
D. NavIC
India's regional satellite navigation system is:
1. Galileo
2. NAVSTAR
3. GLONASS
4. NavIC
చివరి వైశాల్యాలను, మధ్య వైశాల్యాన్ని ఉపయోగించే దుంగ ఘనపరిమాణ సూత్రం ఏది?
1. న్యూటన్ సూత్రం
2. స్మాలియన్ సూత్రం
3. హ్యూబర్ సూత్రం
4. క్వార్టర్-గిర్త్ సూత్రం
సమాధానం
A. న్యూటన్ సూత్రం
Which log volume formula uses the end areas and the middle area?
1. Newton's formula
2. Smalian's formula
3. Huber's formula
4. Quarter-girth formula
ఈ క్రింది ప్రకటనలను పరిగణించండి: 1. ఆప్టికల్ ఉపగ్రహ సెన్సార్లు నిష్క్రియాత్మకమైనవి. 2. రాడార్ సెన్సార్లు క్రియాశీలమైనవి. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Consider the statements: 1. Optical satellite sensors are passive. 2. Radar sensors are active. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది ప్రకటనలను పరిగణించండి: 1. వర్కింగ్ ప్లాన్‌లో కంపార్ట్‌మెంట్ ఒక శాశ్వత యూనిట్. 2. వర్కింగ్ సర్కిళ్లు లక్ష్యం ఆధారంగా కాక, కేవలం భౌగోళికత ఆధారంగానే నిర్ణయించబడతాయి. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Consider the statements: 1. In a working plan the compartment is a permanent unit. 2. Working circles are fixed only by geography, not by objective. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది ప్రకటనలను పరిగణించండి: 1. సగటు వార్షిక వృద్ధి అంటే మొత్తం ఘనపరిమాణాన్ని వయస్సుతో భాగించడం. 2. CAI సున్నా అయినప్పుడు MAI గరిష్ఠంగా ఉంటుంది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Consider the statements: 1. Mean annual increment is the total volume divided by age. 2. MAI is maximum when CAI is zero. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది ప్రకటనలను పరిగణించండి: 1. నమూనా పరిమాణం పెరిగే కొద్దీ ప్రామాణిక దోషం తగ్గుతుంది. 2. వాన్ మాంటెల్ సూత్రంలో పెరుగుతున్న నిల్వను ఆవర్తనంతో భాగిస్తారు, 2 కారకం ఉండదు. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Consider the statements: 1. Standard error decreases as the sample size increases. 2. Von Mantel's formula has growing stock divided by rotation without a factor of 2. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది ప్రకటనలను పరిగణించండి: 1. బేసల్ ఏరియా = pi/4 x D స్క్వేర్. 2. భారతదేశంలో ఛాతీ ఎత్తు 1.5 m. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Consider the statements: 1. Basal area is pi/4 x D squared. 2. Breast height in India is 1.5 m. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice