కొలత, ప్రమాణాలు, గమనం, అదిశలు మరియు సదిశలు, గ్రాఫ్‌లు, వృత్తాకార గమనం

గుర్తుంచుకోవాల్సినవి

• SI పద్ధతిలో ఏడు మూల ప్రమాణాలు ఉన్నాయి (మీటర్, కిలోగ్రామ్, సెకన్, ఆంపియర్, కెల్విన్, మోల్, కాండెలా); మిగతా ప్రమాణాలన్నీ వీటి నుండి ఉత్పన్నమవుతాయి.
• వేగం (వెలాసిటీ) = స్థానభ్రంశం ÷ కాలం (సదిశ); నిదానం/చాలనం (స్పీడ్) = దూరం ÷ కాలం (అదిశ). ఏకరీతి త్వరణ సమీకరణాలు మూడు: v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as.
• ఏకరీతి వృత్తాకార గమనంలో చాలనం స్థిరంగా ఉంటుంది కానీ వేగం మారుతుంది, కాబట్టి కేంద్రం వైపు a = v²/r అనే అభికేంద్ర త్వరణం ఉంటుంది.

కొలత మరియు ప్రమాణాలు

కొలవడం అంటే ఒక రాశిని అదే రకమైన ప్రమాణంతో పోల్చడం. భౌతిక రాశిని ఒక సంఖ్య × ప్రమాణంగా రాస్తారు. ప్రాథమిక (మూల) రాశులు స్వతంత్రమైనవి; ఉత్పన్న రాశులు వాటి నుండి ఏర్పడతాయి.

సాధారణ ఉత్పన్న ప్రమాణాలు: వైశాల్యం m²; ఘనపరిమాణం m³; చాలనం m/s; త్వరణం m/s²; బలం న్యూటన్ (N = kg m/s²); పీడనం పాస్కల్ (Pa = N/m²); పని మరియు శక్తి జూల్ (J = N m); సామర్థ్యం (పవర్) వాట్ (W = J/s); పౌనఃపున్యం హెర్ట్జ్ (Hz = 1/s); సాంద్రత kg/m³.

ఉపసర్గలు: కిలో 10³, సెంటీ 10⁻², మిల్లీ 10⁻³, మైక్రో 10⁻⁶, నానో 10⁻⁹, మెగా 10⁶, గిగా 10⁹. ఉదాహరణలు: 1 km = 1000 m; 1 cm = 0.01 m; 1 క్వింటాల్ = 100 kg; 1 టన్ను = 1000 kg; 1 లీటర్ = 10⁻³ m³ = 1000 cm³.

ఇతర ప్రమాణాలు: ఖగోళ ప్రమాణం (భూమి నుండి సూర్యునికి దూరం, సుమారు 1.5 × 10¹¹ m), కాంతి సంవత్సరం (కాంతి ఒక సంవత్సరంలో ప్రయాణించే దూరం, సుమారు 9.46 × 10¹⁵ m), పార్సెక్ (కాంతి సంవత్సరం కంటే పెద్దది). కాంతి సంవత్సరం దూరం యొక్క ప్రమాణం, కాలానిది కాదు. కాలాన్ని గడియారాలు, లోలకం, స్టాప్ వాచ్‌తో; పొడవును మీటర్ స్కేల్, వెర్నియర్ కాలిపర్స్, స్క్రూ గేజ్‌తో కొలుస్తారు.

పరిమాణాలు (డైమెన్షన్స్): పొడవు [L], ద్రవ్యరాశి [M], కాలం [T]. వేగం [LT⁻¹], త్వరణం [LT⁻²], బలం [MLT⁻²]. ఒకే పరిమాణాలు ఉన్న రాశులను మాత్రమే కూడవచ్చు లేదా తీసివేయవచ్చు.

కొలత పరికరాలు, కనీస కొలత (లీస్ట్ కౌంట్) మరియు దోషాలు

• కనీస కొలత (LC) అనేది పరికరం కొలవగల అతి చిన్న విలువ.
• వెర్నియర్ కాలిపర్స్: LC = ఒక ప్రధాన స్కేల్ విభాగం విలువ − ఒక వెర్నియర్ విభాగం విలువ = 1 MSD ÷ వెర్నియర్ విభాగాల సంఖ్య. 1 MSD = 1 mm మరియు 10 వెర్నియర్ విభాగాలు ఉంటే, LC = 0.1 mm = 0.01 cm. గోళం వ్యాసం లేదా అంతర, బాహ్య వ్యాసాలకు వాడతారు.
• స్క్రూ గేజ్: LC = పిచ్ ÷ వృత్తాకార స్కేల్‌పై విభాగాల సంఖ్య. పిచ్ అంటే ఒక పూర్తి భ్రమణంలో కదిలే దూరం. పిచ్ 1 mm, 100 విభాగాలు ఉంటే, LC = 0.01 mm. సన్నని తీగలు, రేకులకు వాడతారు.
• శూన్య దోషం (జీరో ఎర్రర్) అంటే దవడలను మూసినప్పుడు వచ్చే రీడింగ్; సరైన రీడింగ్ = గమనించిన రీడింగ్ − శూన్య దోషం.
• సార్థక అంకెలు: సున్నా కాని అన్ని అంకెలు, వాటి మధ్య ఉండే సున్నాలు, చివర దశాంశం తర్వాత ఉండే సున్నాలు సార్థకమైనవి. 0.0045 లో రెండు; 4.500 లో నాలుగు. ఫలితం అతి తక్కువ ఖచ్చితత్వం ఉన్న కొలత కంటే ఎక్కువ ఖచ్చితంగా ఉండదు.
• ఖచ్చితత్వం (యాక్యురసీ) అంటే నిజమైన విలువకు దగ్గరగా ఉండటం; సూక్ష్మత (ప్రెసిషన్) అంటే పునరావృత రీడింగ్‌ల మధ్య దగ్గరితనం. దోషాలు క్రమబద్ధ, యాదృచ్ఛిక లేదా వ్యక్తిగత (మానవ) దోషాలు కావచ్చు.
• సగటు విలువ = రీడింగ్‌ల మొత్తం ÷ రీడింగ్‌ల సంఖ్య. పరమ దోషం = |కొలిచినది − నిజమైనది|; శాతం దోషం = (పరమ దోషం ÷ నిజమైన విలువ) × 100.

దూరం మరియు స్థానభ్రంశం; చాలనం మరియు వేగం

• దూరం అంటే నిజమైన మార్గం పొడవు (అదిశ, ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం).
• స్థానభ్రంశం అంటే ప్రారంభ బిందువు నుండి చివరి బిందువుకు దిశతో కూడిన అతి చిన్న సరళరేఖ (సదిశ). వస్తువు ప్రారంభ బిందువుకే తిరిగి వస్తే ఇది సున్నా కావచ్చు.
• చాలనం = దూరం ÷ కాలం. సగటు చాలనం = మొత్తం దూరం ÷ మొత్తం కాలం.
• వేగం = స్థానభ్రంశం ÷ కాలం. SI ప్రమాణం m/s. మార్పిడి: 1 km/h = 5/18 m/s; 36 km/h = 10 m/s.
• ఏకరీతి గమనం: సమాన కాలాల్లో సమాన దూరాలు. అనేకరీతి గమనం: సమాన కాలాల్లో అసమాన దూరాలు.
• సమాన దూరం d ను v₁, v₂ చాలనాలతో ప్రయాణిస్తే సగటు చాలనం: 2v₁v₂ ÷ (v₁ + v₂). 30 km/h, 60 km/h లకు: 2 × 30 × 60 ÷ 90 = 40 km/h (45 కాదు).

త్వరణం మరియు గమన సమీకరణాలు

త్వరణం a = (v − u) ÷ t (వేగంలో మార్పు రేటు). ప్రమాణం m/s². రుణాత్మక త్వరణాన్ని తిరోగమన త్వరణం (రిటార్డేషన్, డిసిలరేషన్) అంటారు.

సమీకరణాలు (సరళరేఖ వెంట ఏకరీతి త్వరణం):

• 1. v = u + at
• 2. s = ut + ½at²
• 3. v² = u² + 2as
• 4. nవ సెకనులో దూరం: s(n) = u + a(2n − 1)/2

సాధించిన ఉదాహరణ 1: ఒక కారు నిశ్చల స్థితి నుండి 2 m/s² త్వరణంతో 5 s పాటు వేగం పెంచుతుంది. v = 0 + 2×5 = 10 m/s; s = ½×2×25 = 25 m.

సాధించిన ఉదాహరణ 2: 20 m/s వేగంతో వెళ్తున్న కారు 5 m/s² తిరోగమన త్వరణంతో ఆగుతుంది. v² = u² + 2as నుండి 0 = 400 − 10s, కాబట్టి s = 40 m; కాలం = 20 ÷ 5 = 4 s.

స్వేచ్ఛా పతనం: గురుత్వాకర్షణ ఒక్కటే పనిచేస్తూ పడే వస్తువుకు a = g = 9.8 m/s² (సులభమైన లెక్కల్లో 10 m/s² గా తీసుకుంటారు); గాలి లేనప్పుడు అన్ని ద్రవ్యరాశులకు ఇది సమానం. నిశ్చల స్థితి నుండి వదిలితే: v = gt, h = ½gt². u వేగంతో పైకి విసిరిన వస్తువు u²/2g ఎత్తు వరకు, u/g కాలంలో పైకి వెళ్తుంది. ఉదాహరణ: నిశ్చల స్థితి నుండి వదిలిన రాయి 2 s పడుతుంది: v = 10 × 2 = 20 m/s; h = ½ × 10 × 4 = 20 m (g = 10 తో).

అదిశలు మరియు సదిశలు

• సదిశలను త్రిభుజ నియమం లేదా సమాంతర చతుర్భుజ నియమం ద్వారా కలుపుతారు: ఒక సదిశ తోకను మరొకదాని తలకు కలపాలి. ఒకే దిశలోని రెండు సదిశలు కూడతాయి; వ్యతిరేక దిశల్లో తీసివేయబడతాయి; లంబకోణంలో ఉంటే, ఫలితం √(A² + B²).
• ఉదాహరణ: లంబకోణంలో ఉన్న 3 N, 4 N బలాల ఫలితం = √(9+16) = 5 N.
• ఒక సదిశ రుణాత్మకం అంటే అదే పరిమాణం, వ్యతిరేక దిశ. ఒక సదిశను అంశాలుగా (A cosθ, A sinθ) విభజించవచ్చు.
• రెండు సదిశల నుండి ఏర్పడినప్పటికీ, పని అదిశ.

గమన గ్రాఫ్‌లు

దూరం (లేదా స్థానం)-కాలం గ్రాఫ్

• మూలబిందువు గుండా వెళ్లే సరళరేఖ ఏకరీతి చాలనాన్ని సూచిస్తుంది; వాలు = చాలనం. అడ్డ రేఖ వస్తువు నిశ్చలంగా ఉందని సూచిస్తుంది. వాలు పెరుగుతున్న వక్రరేఖ చాలనం పెరుగుతోందని సూచిస్తుంది.

వేగం-కాలం గ్రాఫ్

• అడ్డ రేఖ: ఏకరీతి వేగం. వాలుగా ఉన్న సరళరేఖ: ఏకరీతి త్వరణం; వాలు = త్వరణం. గ్రాఫ్ కింద వైశాల్యం = స్థానభ్రంశం (దిశ మారకపోతే దూరం).
• కిందికి వాలిన రేఖ: తిరోగమన త్వరణం. ట్రాపీజియం లేదా త్రిభుజం వైశాల్యం దూరాన్ని ఇస్తుంది. ఉదాహరణ: వేగం 5 s లో 0 నుండి 10 m/s కి పెరిగి, తర్వాత 5 s పాటు స్థిరంగా ఉంటే: దూరం = ½×5×10 + 10×5 = 25 + 50 = 75 m.

వృత్తాకార గమనం

• ఏకరీతి వృత్తాకార గమనం: వస్తువు స్థిర చాలనంతో వృత్తంలో కదులుతుంది. వేగం వృత్తానికి స్పర్శరేఖ దిశలో ఉంటుంది, దిశ నిరంతరం మారుతుంది; అందువల్ల చాలనం స్థిరంగా ఉన్నా త్వరణం ఉంటుంది.
• ఆవర్తన కాలం T: ఒక పరిభ్రమణానికి పట్టే కాలం; పౌనఃపున్యం f = 1/T (Hz); కోణీయ వేగం ω = 2π/T = 2πf (rad/s); రేఖీయ చాలనం v = rω = 2πr/T.
• అభికేంద్ర త్వరణం a = v²/r = ω²r, కేంద్రం వైపు ఉంటుంది. అభికేంద్ర బలం F = mv²/r, దీనిని తన్యత (తాడుకు కట్టిన రాయి), గురుత్వాకర్షణ (ఉపగ్రహాలు, గ్రహాలు), ఘర్షణ (సమతల మలుపులో కారు) లేదా అభిలంబ ప్రతిచర్య అందిస్తాయి.
• అభికేంద్ర బలం గమనానికి లంబంగా ఉండటం వల్ల పని చేయదు. తాడు తెగితే, వస్తువు స్పర్శరేఖ వెంట సరళరేఖలో కదులుతుంది (న్యూటన్ మొదటి నియమం).
• అపకేంద్ర బలం అనేది తిరుగుతున్న చట్రంలో అనుభవమయ్యే ఆభాస బాహ్య బలం (భూమి చట్రంలో ఇది నిజమైన బలం కాదు). అపకేంద్ర ప్రభావ అనువర్తనాలు: వాషింగ్ మెషిన్ డ్రయర్, క్రీమ్ సెపరేటర్. రోడ్ల బ్యాంకింగ్, వాహనాలు మలుపు తిరగడం అభికేంద్ర బలంపై ఆధారపడతాయి.
• ఉదాహరణ: 0.5 kg ద్రవ్యరాశి గల రాయిని 2 m వ్యాసార్ధం గల వృత్తంలో 4 m/s చాలనంతో తిప్పితే: F = 0.5 × 16 ÷ 2 = 4 N.
• ఉదాహరణ: ఒక చక్రం 10 s లో 50 పరిభ్రమణాలు చేస్తే: f = 5 Hz, T = 0.2 s, ω = 10π rad/s.

పరీక్షలో జాగ్రత్తలు

• దూరం అదిశ, స్థానభ్రంశం సదిశ; స్థానభ్రంశం సున్నా కావచ్చు, దూరం ఎప్పటికీ కాదు.
• చాలనం స్థిరంగా ఉండి వేగం మారవచ్చు (వృత్తాకార గమనం).
• సమాన దూరాలు ప్రయాణించినప్పుడు సగటు చాలనం రెండు చాలనాల సాధారణ సగటు కాదు.
• కాంతి సంవత్సరం దూరం యొక్క ప్రమాణం, కాలానిది కాదు.
• వేగం-కాలం గ్రాఫ్ వాలు త్వరణం; దూరం-కాలం గ్రాఫ్ వాలు చాలనం.
• v-t గ్రాఫ్ కింద వైశాల్యం స్థానభ్రంశం, త్వరణం కాదు.
• అభికేంద్ర త్వరణం కేంద్రం వైపు ఉంటుంది; అపకేంద్రం ఆభాసమైనది, బాహ్యంగా ఉంటుంది.
• ఏకరీతి సరళరేఖా గమనంలో త్వరణం సున్నా, కానీ ఏకరీతి వృత్తాకార గమనంలో కాదు.

ఒక్క వాక్య సమాచారం

• 1. SI లో ఏడు మూల ప్రమాణాలు ఉన్నాయి.
• 2. బలం యొక్క SI ప్రమాణం న్యూటన్: N = kg m/s².
• 3. 1 km/h = 5/18 m/s.
• 4. భూమి ఉపరితలం వద్ద గురుత్వ త్వరణం సుమారు 9.8 m/s².
• 5. కాంతి సంవత్సరం దూరం యొక్క ప్రమాణం.
• 6. వెర్నియర్ కనీస కొలత = 1 MSD ÷ వెర్నియర్ విభాగాల సంఖ్య.
• 7. స్క్రూ గేజ్ కనీస కొలత = పిచ్ ÷ వృత్తాకార విభాగాల సంఖ్య.
• 8. v-t గ్రాఫ్ వాలు త్వరణాన్ని ఇస్తుంది.
• 9. v-t గ్రాఫ్ కింద వైశాల్యం స్థానభ్రంశాన్ని ఇస్తుంది.
• 10. పౌనఃపున్యం = 1/ఆవర్తన కాలం.
• 11. అభికేంద్ర త్వరణం = v²/r.
• 12. ఏకరీతి వృత్తాకార గమనంలో వేగం మారుతుంది కానీ చాలనం స్థిరంగా ఉంటుంది.

సాధన ప్రశ్నలు

1. SI పద్ధతిలో ఎన్ని మూల ప్రమాణాలు ఉన్నాయి?

   1. 5
   2. 6
   3. 7
   4. 9
   సమాధానం

   C. 7

   How many base units are there in the SI system?

   1. 5
   2. 6
   3. 7
   4. 9

2. విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క SI ప్రమాణం

   1. ఓమ్
   2. కూలుంబ్
   3. వోల్ట్
   4. ఆంపియర్
   సమాధానం

   D. ఆంపియర్

   The SI unit of electric current is

   1. ohm
   2. coulomb
   3. volt
   4. ampere

3. ఉష్ణోగ్రత యొక్క SI ప్రమాణం

   1. డిగ్రీ సెల్సియస్
   2. కెల్విన్
   3. జౌల్
   4. డిగ్రీ ఫారెన్‌హీట్
   సమాధానం

   B. కెల్విన్

   The SI unit of temperature is

   1. degree Celsius
   2. kelvin
   3. joule
   4. degree Fahrenheit

4. మూల ప్రమాణాలలో వ్యక్తపరిచిన బలం యొక్క SI ప్రమాణం

   1. kg m/s²
   2. kg m²/s²
   3. kg/m s²
   4. kg m/s
   సమాధానం

   A. kg m/s²

   The SI unit of force, expressed in base units, is

   1. kg m/s²
   2. kg m²/s²
   3. kg/m s²
   4. kg m/s

5. కాంతి సంవత్సరం దేని ప్రమాణం

   1. వడి
   2. దూరం
   3. ద్రవ్యరాశి
   4. కాలం
   సమాధానం

   B. దూరం

   A light year is a unit of

   1. speed
   2. distance
   3. mass
   4. time

6. 'మైక్రో' అనే ఉపసర్గ దేనిని సూచిస్తుంది

   1. 10⁻⁶
   2. 10⁻³
   3. 10⁶
   4. 10⁻⁹
   సమాధానం

   A. 10⁻⁶

   The prefix 'micro' stands for

   1. 10⁻⁶
   2. 10⁻³
   3. 10⁶
   4. 10⁻⁹

7. ఒక వెర్నియర్ కాలిపర్స్‌లో 10 వెర్నియర్ విభాగాలు ఉన్నాయి, 1 ప్రధాన స్కేలు విభాగం = 1 mm. దాని అల్పతమ మాపకం (Least count)

   1. 0.01 mm
   2. 1 mm
   3. 0.5 mm
   4. 0.1 mm
   సమాధానం

   D. 0.1 mm

   A vernier callipers has 10 vernier divisions and 1 main scale division = 1 mm. Its least count is

   1. 0.01 mm
   2. 1 mm
   3. 0.5 mm
   4. 0.1 mm

8. ఒక స్క్రూ గేజ్ పిచ్ 1 mm, వృత్తాకార స్కేలుపై 100 విభాగాలు ఉన్నాయి. దాని అల్పతమ మాపకం

   1. 1 mm
   2. 0.1 mm
   3. 0.01 mm
   4. 0.001 mm
   సమాధానం

   C. 0.01 mm

   A screw gauge has pitch 1 mm and 100 divisions on the circular scale. Its least count is

   1. 1 mm
   2. 0.1 mm
   3. 0.01 mm
   4. 0.001 mm

9. 0.0045 లోని సార్థక అంకెల సంఖ్య

   1. 2
   2. 4
   3. 3
   4. 5
   సమాధానం

   A. 2

   The number of significant figures in 0.0045 is

   1. 2
   2. 4
   3. 3
   4. 5

10. వెర్నియర్ యొక్క సరైన రీడింగ్‌ను ఇలా పొందుతారు

    1. ప్రతి రీడింగ్‌కు శూన్య దోషాన్ని కలపడం ద్వారా
    2. శూన్య దోషంతో గుణించడం ద్వారా
    3. గమనించిన రీడింగ్ నుండి శూన్య దోషాన్ని తీసివేయడం ద్వారా
    4. శూన్య దోషాన్ని విస్మరించడం ద్వారా
    సమాధానం

    C. గమనించిన రీడింగ్ నుండి శూన్య దోషాన్ని తీసివేయడం ద్వారా

    The correct reading of a vernier is obtained by

    1. adding the zero error to every reading
    2. multiplying by the zero error
    3. subtracting the zero error from the observed reading
    4. ignoring the zero error

11. కింది వాటిలో సదిశ రాశి ఏది?

    1. ద్రవ్యరాశి
    2. స్థానభ్రంశం
    3. వడి
    4. దూరం
    సమాధానం

    B. స్థానభ్రంశం

    Which of the following is a vector quantity?

    1. Mass
    2. Displacement
    3. Speed
    4. Distance

12. కింది వాటిలో అదిశ రాశి ఏది?

    1. ద్రవ్యవేగం
    2. త్వరణం
    3. వేగం
    4. వడి
    సమాధానం

    D. వడి

    Which of the following is a scalar quantity?

    1. Momentum
    2. Acceleration
    3. Velocity
    4. Speed

13. ఒక వ్యక్తి వృత్తాకార ట్రాక్ చుట్టూ ఒకసారి నడిచి ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వచ్చాడు. అతని స్థానభ్రంశం

    1. వ్యాసానికి సమానం
    2. వ్యాసార్థానికి సమానం
    3. శూన్యం
    4. పరిధికి సమానం
    సమాధానం

    C. శూన్యం

    A person walks once around a circular track and returns to the start. His displacement is

    1. equal to the diameter
    2. equal to the radius
    3. zero
    4. equal to the circumference

14. 3 N, 4 N విలువ గల రెండు బలాలు లంబకోణంలో పనిచేస్తున్నాయి. ఫలిత బలం

    1. 5 N
    2. 12 N
    3. 7 N
    4. 1 N
    సమాధానం

    A. 5 N

    Two forces of 3 N and 4 N act at right angles. The resultant is

    1. 5 N
    2. 12 N
    3. 7 N
    4. 1 N

15. ఒక కారు 54 km/h వేగంతో కదులుతోంది. m/s లో దాని వడి

    1. 54
    2. 30
    3. 5.4
    4. 15
    సమాధానం

    D. 15

    A car moves at 54 km/h. Its speed in m/s is

    1. 54
    2. 30
    3. 5.4
    4. 15

16. ఒక రైలు సమాన దూరాలను 30 km/h, 60 km/h వడితో ప్రయాణించింది. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వడి

    1. 50 km/h
    2. 40 km/h
    3. 45 km/h
    4. 30 km/h
    సమాధానం

    B. 40 km/h

    A train covers equal distances at 30 km/h and 60 km/h. The average speed for the whole journey is

    1. 50 km/h
    2. 40 km/h
    3. 45 km/h
    4. 30 km/h

17. నిశ్చలస్థితి నుండి బయలుదేరిన కారు 2 m/s² త్వరణంతో 5 s పాటు వేగాన్ని పెంచుతుంది. దాని వడి

    1. 10 m/s
    2. 25 m/s
    3. 5 m/s
    4. 2.5 m/s
    సమాధానం

    A. 10 m/s

    A car starting from rest accelerates at 2 m/s² for 5 s. Its speed is

    1. 10 m/s
    2. 25 m/s
    3. 5 m/s
    4. 2.5 m/s

18. 20 m/s వేగంతో కదులుతున్న కారును 5 m/s² మందనంతో నిశ్చలస్థితికి తెచ్చారు. ఆగడానికి పట్టే దూరం

    1. 80 m
    2. 20 m
    3. 4 m
    4. 40 m
    సమాధానం

    D. 40 m

    A car moving at 20 m/s is brought to rest with a retardation of 5 m/s². The stopping distance is

    1. 80 m
    2. 20 m
    3. 4 m
    4. 40 m

19. ఒక రాయిని నిశ్చలస్థితి నుండి వదిలారు. g = 10 m/s² అయితే, 2 s లో పడిన దూరం

    1. 5 m
    2. 10 m
    3. 20 m
    4. 40 m
    సమాధానం

    C. 20 m

    A stone is dropped from rest. Taking g = 10 m/s², the distance fallen in 2 s is

    1. 5 m
    2. 10 m
    3. 20 m
    4. 40 m

20. ఒక బంతిని 20 m/s వేగంతో పైకి విసిరారు (g = 10 m/s²). అది చేరే గరిష్ట ఎత్తు

    1. 200 m
    2. 20 m
    3. 40 m
    4. 10 m
    సమాధానం

    B. 20 m

    A ball is thrown upward at 20 m/s (g = 10 m/s²). The maximum height reached is

    1. 200 m
    2. 20 m
    3. 40 m
    4. 10 m

21. ఒక వస్తువును 45 m ఎత్తు నుండి వదిలారు (g = 10 m/s²). అది నేలను చేరడానికి పట్టే కాలం

    1. 4.5 s
    2. 9 s
    3. 2 s
    4. 3 s
    సమాధానం

    D. 3 s

    A body is dropped from a height of 45 m (g = 10 m/s²). The time taken to reach the ground is

    1. 4.5 s
    2. 9 s
    3. 2 s
    4. 3 s

22. వేగం-కాల గ్రాఫ్ యొక్క వాలు దేనిని ఇస్తుంది

    1. స్థానభ్రంశం
    2. వడి
    3. త్వరణం
    4. బలం
    సమాధానం

    C. త్వరణం

    The slope of a velocity-time graph gives

    1. displacement
    2. speed
    3. acceleration
    4. force

23. వేగం-కాల గ్రాఫ్ కింద వైశాల్యం దేనిని ఇస్తుంది

    1. స్థానభ్రంశం
    2. త్వరణం
    3. బలం
    4. కాలం
    సమాధానం

    A. స్థానభ్రంశం

    The area under a velocity-time graph gives

    1. displacement
    2. acceleration
    3. force
    4. time

24. దూరం-కాల గ్రాఫ్‌లో మూలబిందువు గుండా పోయే సరళరేఖ దేనిని సూచిస్తుంది

    1. మందనం
    2. ఏకరీతి వడి
    3. విరామం
    4. ఏకరీతి త్వరణం
    సమాధానం

    B. ఏకరీతి వడి

    A straight line through the origin on a distance-time graph indicates

    1. retardation
    2. uniform speed
    3. rest
    4. uniform acceleration

25. దూరం-కాల గ్రాఫ్‌లో క్షితిజ సమాంతర రేఖ ఆ వస్తువు ఎలా ఉందో చూపుతుంది

    1. కిందపడుతోంది
    2. విరామంలో ఉంది
    3. ఏకరీతి వడితో కదులుతోంది
    4. త్వరణం చెందుతోంది
    సమాధానం

    B. విరామంలో ఉంది

    A horizontal line on a distance-time graph shows that the body is

    1. falling
    2. at rest
    3. moving with uniform speed
    4. accelerating

26. ఒక వస్తువు 5 s లో 0 నుండి 10 m/s కు ఏకరీతిగా త్వరణం చెంది, ఆపై 5 s పాటు 10 m/s తో కదులుతుంది. మొత్తం దూరం

    1. 50 m
    2. 25 m
    3. 100 m
    4. 75 m
    సమాధానం

    D. 75 m

    A body accelerates uniformly from 0 to 10 m/s in 5 s and then moves at 10 m/s for 5 s. The total distance is

    1. 50 m
    2. 25 m
    3. 100 m
    4. 75 m

27. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో ఏ రాశి నిరంతరం మారుతూ ఉంటుంది?

    1. వేగం
    2. వడి
    3. వ్యాసార్థం
    4. ఆవర్తన కాలం
    సమాధానం

    A. వేగం

    In uniform circular motion, which quantity changes continuously?

    1. Velocity
    2. Speed
    3. Radius
    4. Time period

28. అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క దిశ

    1. స్పర్శరేఖ వెంట
    2. కేంద్రం నుండి దూరంగా
    3. వృత్త కేంద్రం వైపు
    4. వేగానికి వ్యతిరేకంగా
    సమాధానం

    C. వృత్త కేంద్రం వైపు

    The direction of centripetal acceleration is

    1. along the tangent
    2. away from the centre
    3. towards the centre of the circle
    4. opposite to the velocity

29. v వడితో r వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో కదిలే వస్తువు అభికేంద్ర త్వరణం

    1. v/r²
    2. vr
    3. v²/r
    4. r/v²
    సమాధానం

    C. v²/r

    The centripetal acceleration of a body moving with speed v in a circle of radius r is

    1. v/r²
    2. vr
    3. v²/r
    4. r/v²

30. 0.5 kg ద్రవ్యరాశి గల రాయిని 2 m వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో 4 m/s వడితో తిప్పుతున్నారు. తీగలో తన్యత

    1. 1 N
    2. 4 N
    3. 8 N
    4. 16 N
    సమాధానం

    B. 4 N

    A stone of mass 0.5 kg is whirled in a circle of radius 2 m at 4 m/s. The tension in the string is

    1. 1 N
    2. 4 N
    3. 8 N
    4. 16 N

31. ఒక చక్రం 10 s లో 50 భ్రమణాలు చేస్తుంది. దాని పౌనఃపున్యం

    1. 500 Hz
    2. 0.2 Hz
    3. 50 Hz
    4. 5 Hz
    సమాధానం

    D. 5 Hz

    A wheel makes 50 revolutions in 10 s. Its frequency is

    1. 500 Hz
    2. 0.2 Hz
    3. 50 Hz
    4. 5 Hz

32. పౌనఃపున్యం 5 Hz గల వృత్తాకార చలనంలోని వస్తువు ఆవర్తన కాలం

    1. 0.2 s
    2. 2 s
    3. 25 s
    4. 5 s
    సమాధానం

    A. 0.2 s

    The time period of a body in circular motion with frequency 5 Hz is

    1. 0.2 s
    2. 2 s
    3. 25 s
    4. 5 s

33. రాయిని వృత్తంలో తిప్పుతున్నప్పుడు తీగ తెగిపోతే, రాయి ఇలా కదులుతుంది

    1. స్పర్శరేఖ వెంట సరళరేఖలో
    2. కేంద్రం వైపు
    3. చిన్న వృత్తంలో
    4. కేవలం నిలువుగా కిందికి
    సమాధానం

    A. స్పర్శరేఖ వెంట సరళరేఖలో

    If the string breaks when a stone is whirled in a circle, the stone moves

    1. along the tangent in a straight line
    2. towards the centre
    3. in a smaller circle
    4. vertically down only

34. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో ఉన్న వస్తువుపై అభికేంద్ర బలం చేసే పని

    1. గరిష్టం
    2. శూన్యం
    3. రుణాత్మకం
    4. mv² కు సమానం
    సమాధానం

    B. శూన్యం

    The work done by the centripetal force on a body in uniform circular motion is

    1. maximum
    2. zero
    3. negative
    4. equal to mv²

35. చలనంపై కింది ప్రకటనలను పరిశీలించండి. 1. కదులుతున్న వస్తువుకు స్థానభ్రంశం శూన్యం కావచ్చు. 2. కదులుతున్న వస్తువుకు దూరం శూన్యం కావచ్చు.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    A. 1 మాత్రమే

    Consider the statements on motion. 1. Displacement can be zero for a moving body. 2. Distance can be zero for a moving body.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

36. చలన గ్రాఫ్‌లపై కింది ప్రకటనలను పరిశీలించండి. 1. దూరం-కాల గ్రాఫ్ వాలు త్వరణాన్ని ఇస్తుంది. 2. వేగం-కాల గ్రాఫ్ వాలు త్వరణాన్ని ఇస్తుంది.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    B. 2 మాత్రమే

    Consider the statements on graphs of motion. 1. Slope of a distance-time graph gives acceleration. 2. Slope of a velocity-time graph gives acceleration.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

37. వృత్తాకార చలనంపై కింది ప్రకటనలను పరిశీలించండి. 1. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో వడి స్థిరంగా ఉంటుంది. 2. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో త్వరణం శూన్యం.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    A. 1 మాత్రమే

    Consider the statements on circular motion. 1. Speed is constant in uniform circular motion. 2. Acceleration is zero in uniform circular motion.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

38. సదిశలపై కింది ప్రకటనలను పరిశీలించండి. 1. పని ఒక సదిశ రాశి. 2. బలం ఒక సదిశ రాశి.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    B. 2 మాత్రమే

    Consider the statements on vectors. 1. Work is a vector quantity. 2. Force is a vector quantity.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

39. ప్రమాణాలపై కింది ప్రకటనలను పరిశీలించండి. 1. 1 న్యూటన్ = 1 kg m/s². 2. కాంతి సంవత్సరం కాలానికి ప్రమాణం.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    A. 1 మాత్రమే

    Consider the statements on units. 1. 1 newton = 1 kg m/s². 2. A light year is a unit of time.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

40. స్వేచ్ఛా పతనంపై కింది ప్రకటనలను పరిశీలించండి. 1. స్వేచ్ఛగా పడే వస్తువు త్వరణం దాని ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడుతుంది. 2. శూన్యంలో అన్ని వస్తువులు ఒకే త్వరణంతో పడతాయి.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    B. 2 మాత్రమే

    Consider the statements on free fall. 1. The acceleration of a freely falling body depends on its mass. 2. In vacuum all bodies fall with the same acceleration.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

41. పరికరాలపై కింది ప్రకటనలను పరిశీలించండి. 1. సన్నని తీగ మందాన్ని కొలవడానికి స్క్రూ గేజ్ అనువైనది. 2. ఒక పరికరం యొక్క అల్పతమ మాపకం అది కొలవగల గరిష్ట విలువ.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    A. 1 మాత్రమే

    Consider the statements on instruments. 1. A screw gauge is suitable for measuring the thickness of a thin wire. 2. The least count of an instrument is the largest value it can measure.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

42. చలన సమీకరణాలపై కింది ప్రకటనలను పరిశీలించండి. 1. v = u + at కేవలం మందనానికి మాత్రమే సత్యం. 2. కాలం ఇవ్వనప్పుడు v² = u² + 2as ఉపయోగిస్తారు.

    1. 1 మాత్రమే
    2. 2 మాత్రమే
    3. 1 మరియు 2 రెండూ
    4. 1 లేదా 2 కాదు
    సమాధానం

    B. 2 మాత్రమే

    Consider the statements on equations of motion. 1. v = u + at is true only for retardation. 2. v² = u² + 2as is used when time is not given.

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

43. రాశిని దాని SI ప్రమాణంతో జతపరచండి. P. బలం Q. పీడనం R. పని S. పౌనఃపున్యం

    1. P-హెర్ట్జ్, Q-జౌల్, R-పాస్కల్, S-న్యూటన్
    2. P-జౌల్, Q-హెర్ట్జ్, R-న్యూటన్, S-పాస్కల్
    3. P-పాస్కల్, Q-న్యూటన్, R-హెర్ట్జ్, S-జౌల్
    4. P-న్యూటన్, Q-పాస్కల్, R-జౌల్, S-హెర్ట్జ్
    సమాధానం

    D. P-న్యూటన్, Q-పాస్కల్, R-జౌల్, S-హెర్ట్జ్

    Match the quantity with its SI unit. P. Force Q. Pressure R. Work S. Frequency

    1. P-hertz, Q-joule, R-pascal, S-newton
    2. P-joule, Q-hertz, R-newton, S-pascal
    3. P-pascal, Q-newton, R-hertz, S-joule
    4. P-newton, Q-pascal, R-joule, S-hertz

44. గ్రాఫ్ లక్షణాన్ని దాని అర్థంతో జతపరచండి. P. v-t గ్రాఫ్ వాలు Q. v-t గ్రాఫ్ కింద వైశాల్యం R. s-t గ్రాఫ్ వాలు

    1. P-వేగం, Q-త్వరణం, R-స్థానభ్రంశం
    2. P-స్థానభ్రంశం, Q-త్వరణం, R-వేగం
    3. P-త్వరణం, Q-స్థానభ్రంశం, R-వేగం
    4. P-త్వరణం, Q-వేగం, R-స్థానభ్రంశం
    సమాధానం

    C. P-త్వరణం, Q-స్థానభ్రంశం, R-వేగం

    Match the graph feature with its meaning. P. Slope of v-t graph Q. Area under v-t graph R. Slope of s-t graph

    1. P-velocity, Q-acceleration, R-displacement
    2. P-displacement, Q-acceleration, R-velocity
    3. P-acceleration, Q-displacement, R-velocity
    4. P-acceleration, Q-velocity, R-displacement

45. రాశిని దాని రకంతో జతపరచండి. P. వడి Q. వేగం R. ద్రవ్యరాశి S. త్వరణం

    1. P-సదిశ, Q-సదిశ, R-అదిశ, S-అదిశ
    2. P-సదిశ, Q-అదిశ, R-సదిశ, S-అదిశ
    3. P-అదిశ, Q-అదిశ, R-సదిశ, S-సదిశ
    4. P-అదిశ, Q-సదిశ, R-అదిశ, S-సదిశ
    సమాధానం

    D. P-అదిశ, Q-సదిశ, R-అదిశ, S-సదిశ

    Match the quantity with its type. P. Speed Q. Velocity R. Mass S. Acceleration

    1. P-vector, Q-vector, R-scalar, S-scalar
    2. P-vector, Q-scalar, R-vector, S-scalar
    3. P-scalar, Q-scalar, R-vector, S-vector
    4. P-scalar, Q-vector, R-scalar, S-vector