గణిత బోధనా పద్ధతులు · Chapter 2

గణిత బోధన లక్ష్యాలు, విలువలు మరియు ప్రవర్తనాత్మక ఉద్దేశ్యాలు (బ్లూమ్ మరియు సవరించిన బ్లూమ్)

గుర్తుంచుకోవాల్సినవి

లక్ష్యాలు (Aims) విస్తృతమైనవి, దీర్ఘకాలికమైనవి; ఉద్దేశ్యాలు (Objectives) సంకుచితమైనవి, నిర్దిష్టమైనవి, కొలవదగినవి. లక్ష్యం మొత్తం కోర్సుకు మార్గదర్శనం చేస్తుంది. ఉద్దేశ్యం ఒక పాఠానికి మార్గదర్శనం చేస్తుంది మరియు గమనించదగిన పదాలలో రాయబడుతుంది.
బ్లూమ్ 1956 జ్ఞానాత్మక వర్గీకరణలో ఆరు స్థాయిలు ఉన్నాయి: జ్ఞానం (Knowledge), అవగాహన (Comprehension), అనువర్తనం (Application), విశ్లేషణ (Analysis), సంశ్లేషణ (Synthesis), మూల్యాంకనం (Evaluation). 2001 సవరణ క్రియాపదాలను వాడుతుంది: Remember, Understand, Apply, Analyse, Evaluate, Create. సవరణలో Evaluate మరియు Create స్థానాలు మారాయి.
మంచి ఉద్దేశ్యం గమనించదగిన ప్రవర్తనలో చెప్పబడుతుంది (నిర్వచించు, సాధించు, నిర్మించు, పోల్చు), "తెలుసు" లేదా "అర్థం చేసుకో" వంటి అస్పష్ట పదాలలో ఎప్పుడూ కాదు.

లక్ష్యాలు, గమ్యాలు మరియు ఉద్దేశ్యాలు

లక్ష్యం (Aim) అంటే ఒక విషయాన్ని బోధించడం వెనుక ఉన్న సాధారణ, దూరపు ప్రయోజనం. మనం గణితాన్ని ఎందుకు బోధిస్తున్నామో అది చెబుతుంది. గమ్యం (Goal) అంటే ఒక దశ లేదా తరగతి స్థాయి వంటి మధ్యస్థాయి లక్ష్యం. ఉద్దేశ్యం (Objective) అంటే పాఠం తర్వాత విద్యార్థి ఏమి చేయగలడో తెలిపే ఖచ్చితమైన ప్రవచనం. గుర్తుంచుకోవడానికి చిన్న మార్గం: లక్ష్యాలు (సంవత్సరాలు) > గమ్యాలు (దశ) > ఉద్దేశ్యాలు (పీరియడ్).

అంశం	లక్ష్యం	ఉద్దేశ్యం
పరిధి	విస్తృతం, మొత్తం కార్యక్రమం	సంకుచితం, ఒక అంశం లేదా పీరియడ్
కాలం	దీర్ఘకాలం	స్వల్పకాలం
పదజాలం	సాధారణం, కొలవలేనిది	నిర్దిష్టం, గమనించదగినది, కొలవదగినది
నిర్ణయించేవారు	విధాన నిర్ణేతలు, పాఠ్యప్రణాళిక సంస్థలు	ఉపాధ్యాయుడు
ఉదాహరణ	తార్కిక ఆలోచనను పెంపొందించడం	ఒక చరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాన్ని సాధించడం

NCF 2005 వంటి జాతీయ పత్రాలు పాఠశాల గణితం యొక్క ప్రధాన లక్ష్యాన్ని పిల్లల ఆలోచనను గణితీకరించడం అని పేర్కొన్నాయి. అంటే పిల్లవాడు కేవలం లెక్కించడమే కాకుండా తార్కికంగా ఆలోచించడం, నైరూప్యీకరించడం, నమూనాలు చేయడం మరియు సమస్యలను సాధించడం నేర్చుకుంటాడు. AP పాఠశాల పాఠ్యప్రణాళిక ఐదు విద్యా ప్రమాణాలను పేర్కొంది: సమస్యా సాధన, వివేచన మరియు నిరూపణ, సంభాషణ, అనుసంధానాలు, మరియు ప్రాతినిధ్యం మరియు దృశ్యీకరణ.

గణిత బోధన విలువలు

విలువలు అంటే గణితం నుండి సమాజానికి మరియు పిల్లవాడికి కలిగే ప్రయోజనాలు. పాఠశాలలో ఈ విషయం ఎందుకు తప్పనిసరో అవి చూపుతాయి.

విలువ	అర్థం	ఉదాహరణ
ప్రయోజనాత్మక (ఆచరణాత్మక)	దైనందిన జీవితంలో ఉపయోగం	షాపింగ్, బిల్లులు, కొలతలు, బ్యాంకింగ్
క్రమశిక్షణాత్మక	మనస్సుకు శిక్షణ: వివేచన, ఏకాగ్రత, ఖచ్చితత్వం	సిద్ధాంతాన్ని దశలవారీగా నిరూపించడం
సాంస్కృతిక	గణితం మానవ వారసత్వంలో భాగం	సంఖ్యల చరిత్ర, ఆర్యభటుడు, రామానుజన్
సామాజిక	సామూహిక జీవనం మరియు సహకారానికి సహాయపడుతుంది	కార్యకలాపాలలో సమూహ పని, బడ్జెట్ల ప్రణాళిక
సౌందర్యాత్మక	నమూనా, సౌష్ఠవం, చక్కదనం యొక్క అందం	టెస్సెలేషన్లు, సౌష్ఠవ ఆకృతులు
నైతిక	నిజాయితీ, సత్యనిష్ఠ, సహనాన్ని పెంచుతుంది	తప్పు సమాధానాన్ని దాచలేం
మేధాపరమైన	ఆలోచన, విశ్లేషణ, అంతర్దృష్టిని వికసింపజేస్తుంది	సమస్యా సాధన
వృత్తి సంబంధిత	వృత్తులకు పునాది	ఇంజినీరింగ్, అకౌంట్స్, కంప్యూటింగ్
వినోదాత్మక	ఆనందం మరియు ఆట	పజిల్స్, మాంత్రిక చతురస్రాలు

క్రమశిక్షణాత్మక విలువను మానసిక శిక్షణ అని కూడా అంటారు. ప్రయోజనాత్మక విలువ తల్లిదండ్రులకు మరియు విద్యార్థులకు అత్యంత సులభంగా కనిపిస్తుంది.

విద్యా ఉద్దేశ్యాల బ్లూమ్ వర్గీకరణ

బెంజమిన్ బ్లూమ్ నేతృత్వంలోని పరీక్షకుల బృందం 1956 లో విద్యా ఉద్దేశ్యాల వర్గీకరణను రూపొందించింది. ఇది ఉద్దేశ్యాలను మూడు రంగాలుగా (domains) విభజిస్తుంది.

1. జ్ఞానాత్మక రంగం (తల: తెలుసుకోవడం మరియు ఆలోచించడం). బ్లూమ్ బృందం దీనిని 1956 లో ప్రచురించింది.
2. భావాత్మక రంగం (హృదయం: భావాలు, వైఖరులు, విలువలు). క్రాత్వోల్ మరియు ఇతరులు దీనిని 1964 లో ప్రచురించారు.
3. మనోచాలక రంగం (చేయి: నైపుణ్యాలు మరియు చర్యలు). అనేకమంది రచయితలు దీనిపై పనిచేశారు; సింప్సన్ యొక్క ఏడు స్థాయిల వెర్షన్ (గ్రహణం, సంసిద్ధత, మార్గదర్శక ప్రతిస్పందన, యాంత్రికత, సంక్లిష్ట బాహ్య ప్రతిస్పందన, అనుసరణ, మూలం) ఉపాధ్యాయ విద్యలో సాధారణం.

జ్ఞానాత్మక స్థాయిలు (అసలు, 1956):

స్థాయి	విద్యార్థి ఏమి చేస్తాడు	గణిత ఉదాహరణ
జ్ఞానం (Knowledge)	వాస్తవాలు, పదాలు, సూత్రాలను గుర్తుచేసుకుంటాడు	వృత్త వైశాల్య సూత్రాన్ని చెబుతాడు
అవగాహన (Comprehension)	తన మాటల్లో వివరిస్తాడు, వ్యాఖ్యానిస్తాడు	రాంబస్ ఎందుకు సమాంతర చతుర్భుజమో వివరిస్తాడు
అనువర్తనం (Application)	కొత్త సందర్భంలో నియమాన్ని వాడతాడు	పొలానికి కంచె వేయడానికి అయ్యే ఖర్చును కనుగొంటాడు
విశ్లేషణ (Analysis)	భాగాలుగా విడగొట్టి, సంబంధాలను కనుగొంటాడు	ఇచ్చిన నిరూపణలో పొరపాటును కనుగొంటాడు
సంశ్లేషణ (Synthesis)	భాగాలను కలిపి కొత్తదాన్ని రూపొందిస్తాడు	కొత్త సమస్యను రూపొందిస్తాడు; నిరూపణ రాస్తాడు
మూల్యాంకనం (Evaluation)	ప్రమాణం ఆధారంగా తీర్పు ఇస్తాడు	సాధించడానికి ఏ పద్ధతి ఉత్తమమో నిర్ణయిస్తాడు

భావాత్మక స్థాయిలు (క్రాత్వోల్): స్వీకరణ (Receiving) (శ్రద్ధ పెడతాడు), ప్రతిస్పందన (Responding) (పాల్గొంటాడు), విలువ కట్టడం (Valuing) (విలువను అంగీకరిస్తాడు), సంఘటనం (Organisation) (విలువ వ్యవస్థను నిర్మిస్తాడు), విలువ ద్వారా వ్యక్తిత్వ నిర్మాణం (Characterisation by a value) (విలువ ప్రవర్తనను రూపొందిస్తుంది).

సవరించిన బ్లూమ్ వర్గీకరణ (2001)

లోరిన్ ఆండర్సన్ మరియు డేవిడ్ క్రాత్వోల్, ఇతరులతో కలిసి 2001 లో వర్గీకరణను సవరించారు. మూడు ప్రధాన మార్పులు:

నామవాచకాలు క్రియాపదాలు అయ్యాయి (Knowledge, Remember గా; Comprehension, Understand గా; ఇలా కొనసాగింది).
Synthesis, Create గా మారి అగ్రస్థానానికి వెళ్లింది. Evaluate ఇప్పుడు దాని కింద ఉంది.
రెండవ అక్షం, జ్ఞాన పరిమాణం (knowledge dimension), చేర్చబడింది.

అసలు (1956)	సవరించిన (2001)
Knowledge	Remember
Comprehension	Understand
Application	Apply
Analysis	Analyse
Evaluation	Evaluate
Synthesis	Create

జ్ఞాన పరిమాణంలో నాలుగు రకాలు: వాస్తవిక (పదాలు, గుర్తులు), భావనాత్మక (ఆలోచనలు, వర్గీకరణలు, సూత్రాలు), ప్రక్రియాత్మక (పద్ధతులు, అల్గారిథమ్‌లు, ఏ పద్ధతిని ఎప్పుడు వాడాలి) మరియు మెటాకాగ్నిటివ్ (తన స్వంత ఆలోచన గురించి తెలుసుకోవడం). మొదటి మూడు స్థాయిలను (Remember, Understand, Apply) తరచుగా దిగువ శ్రేణి ఆలోచన అంటారు; Analyse, Evaluate మరియు Create ఉన్నత శ్రేణి ఆలోచన.

క్రియాపదాలు మరియు నిర్దిష్ట ఉద్దేశ్యాలు రాయడం

బోధనా ఉద్దేశ్యాలను ప్రవర్తనాత్మక పదాలలో రాయడం ఉత్తమం. రాబర్ట్ మేజర్ పద్ధతిలో మూడు భాగాలు ఉన్నాయి (పనితీరు, పరిస్థితి, ప్రమాణం); విస్తృతంగా బోధించే ABCD రూపం ప్రేక్షకులను (Audience) చేర్చుతుంది: Audience (ఎవరు), Behaviour (ఏమి చేస్తారు), Condition (ఏ పరిస్థితిలో) మరియు Degree (ఎంత బాగా). ఉదాహరణ: "మార్కుల పట్టిక ఇచ్చినప్పుడు, 8వ తరగతి విద్యార్థి ఐదు సందర్భాలలో నాలుగింటిలో సగటును సరిగ్గా లెక్కిస్తాడు."

స్థాయి (సవరించిన)	నమూనా క్రియాపదాలు
Remember	నిర్వచించు, జాబితా చేయి, చెప్పు, పేరు పెట్టు, గుర్తుచేసుకో
Understand	వివరించు, వర్గీకరించు, ఉదాహరణ ఇవ్వు, పోల్చు
Apply	సాధించు, లెక్కించు, వాడు, నిర్మించు
Analyse	భేదం చూపు, పొరపాటును కనుగొను, సంబంధం చూపు
Evaluate	తీర్పు ఇవ్వు, సమర్థించు, విమర్శించు
Create	రూపొందించు, రచించు, ఉపాయం కనుగొను, కొత్త ఫలితాన్ని నిరూపించు

"తెలుసు", "అర్థం చేసుకో", "ప్రశంసించు" వంటి పదాలు ఉద్దేశ్యానికి మంచివి కావు, ఎందుకంటే వాటిని చూడలేం, పరీక్షించలేం.

RCEM (వివరణ) పథకాన్ని కొన్ని భారతీయ ఉపాధ్యాయ విద్యా కార్యక్రమాలలో కూడా బోధిస్తారు. ఇది ఉద్దేశ్యాలను జ్ఞానం, అవగాహన, అనువర్తనం మరియు సృజనాత్మకత కింద సమూహపరుస్తుంది (సృజనాత్మకత బ్లూమ్ విశ్లేషణ, సంశ్లేషణ, మూల్యాంకనాలను కలుపుతుంది), మరియు ప్రతిదానికి "వివరణలు" (చిన్న ప్రవర్తనలు) ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, జ్ఞానం గుర్తుచేసుకోవడం మరియు గుర్తించడాన్ని కలిగి ఉంటుంది; అవగాహన భేదాన్ని చూపడం, వివరించడం, ఉదాహరణలు ఇవ్వడం మరియు సాధారణీకరించడాన్ని కలిగి ఉంటుంది; సృజనాత్మకత విశ్లేషించడం, సంశ్లేషించడం మరియు మూల్యాంకనం చేయడాన్ని కలిగి ఉంటుంది. (లెక్కించడం, గీయడం మరియు గ్రాఫ్‌లు చదవడం వంటి నైపుణ్యాలు పాత NCERT/దావే తరహా పథకానికి చెందుతాయి.)

తరగతి గదిలో దృక్కోణం

ఉపాధ్యాయుడు ఉద్దేశ్యంతో ప్రారంభించి, తర్వాత దానికి సరిపోయే విషయం, పద్ధతి మరియు పరీక్ష ప్రశ్నలను ఎంచుకుంటాడు. దీనిని వెనుకకు ప్రణాళిక (backward planning) అంటారు.
ఒక పాఠం కేవలం గుర్తుచేసుకోవడం మీదే కాకుండా, వివిధ స్థాయిల నుండి కొన్ని ఉద్దేశ్యాలను లక్ష్యంగా పెట్టుకోవాలి.
పరీక్ష ప్రశ్నలు స్థాయిలలో విస్తరించి ఉండాలి. కేవలం గుర్తుచేసుకునే ప్రశ్నలతో చేసిన పేపర్ వివేచనను పరీక్షించదు.
గణిత ఉద్దేశ్యాలన్నీ జ్ఞానాత్మకం కావు. చక్కని పని, సహనం, సహకారం, ఆసక్తి (భావాత్మకం) మరియు కంపాస్, చాంద్రమానం, స్కేలు వాడకం (మనోచాలకం) కూడా ప్రణాళికలో ఉండాలి.
ఉపాధ్యాయుడు బోధనా సమయంలో ఉన్నత శ్రేణి ప్రశ్నలు అడగాలి: "ఈ పద్ధతి ఎందుకు పనిచేస్తుంది?" "ఇలాంటి సమస్యను నువ్వు తయారు చేయగలవా?"

సాధించిన నిదర్శనం: ఒక అంశం, అనేక స్థాయిలలో ఉద్దేశ్యాలు

6వ తరగతిలో "దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం" అంశాన్ని తీసుకోండి. ఉపాధ్యాయుడు అనేక స్థాయిలలో ఉద్దేశ్యాలు రాయవచ్చు:

Remember: దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్య సూత్రాన్ని చెబుతాడు.
Understand: వైశాల్యాన్ని చదరపు ప్రమాణాలలో ఎందుకు కొలుస్తారో వివరిస్తాడు.
Apply: 5 m పొడవు, 4 m వెడల్పు గల గది వైశాల్యాన్ని కనుగొంటాడు (5 x 4 = 20 చదరపు మీటర్లు).
Analyse: ఒక విద్యార్థి పొడవు మరియు వెడల్పును గుణించకుండా కూడినప్పుడు పొరపాటును కనుగొంటాడు.
Evaluate: ఒకే చుట్టుకొలత ఉన్న రెండు స్థలాలలో ఏది ఎక్కువ వైశాల్యం కలదో నిర్ణయించి, కారణం చెబుతాడు.
Create: వైశాల్య సూత్రం అవసరమయ్యే పద సమస్యను రూపొందిస్తాడు.

భావాత్మక ఉద్దేశ్యాలు (తరగతి గదిని కొలవడంలో ఆసక్తి చూపడం) మరియు మనోచాలక ఉద్దేశ్యాలు (టేప్‌తో సరిగ్గా కొలవడం) అదే పాఠంలో ప్రణాళిక చేయబడతాయి.

ఉద్దేశ్యాలు ఎందుకు అవసరం

ఉద్దేశ్యాలు బోధనకు దిశను ఇస్తాయి, విషయం మరియు పద్ధతిని ఎంచుకోవడానికి సహాయపడతాయి, ప్రశ్నలు ఫలితాలతో సరిపోయేలా చేసి పరీక్షలను సమంజసం చేస్తాయి, విద్యార్థులకు ఏమి ఆశించబడుతుందో చెబుతాయి, మరియు బోధన ఫలించిందో లేదో ఉపాధ్యాయుడు నిర్ణయించడానికి అవకాశం ఇస్తాయి. ఉద్దేశ్యాలు లేకపోతే, బోధన పాఠ్యపుస్తకంలో ఏముందో అటువైపు జారిపోతుంది.

పరీక్షలో పొరపాట్లు

లక్ష్యం vs ఉద్దేశ్యం: లక్ష్యాలు సాధారణమైనవి; ఉద్దేశ్యాలు నిర్దిష్టమైనవి మరియు కొలవదగినవి.
క్రమశిక్షణాత్మక vs ప్రయోజనాత్మక విలువ: మానసిక శిక్షణ మరియు దైనందిన జీవిత ఉపయోగం.
అసలు vs సవరించిన అగ్రస్థాయి: అసలు అగ్రస్థాయి Evaluation; సవరించిన అగ్రస్థాయి Create.
Synthesis vs Create: ఒకే ఆలోచన; సవరించిన పేరు దాని స్థానంలోకి వచ్చింది.
బ్లూమ్ (జ్ఞానాత్మక 1956) vs క్రాత్వోల్ (భావాత్మక 1964): రచయితలను తారుమారు చేయవద్దు.
భావాత్మక vs మనోచాలక: భావాలు, వైఖరులు మరియు భౌతిక నైపుణ్యాలు, పనిముట్ల వాడకం.
అవగాహన vs అనువర్తనం: ఒక ఆలోచనను వివరించడం మరియు కొత్త సమస్యలో దానిని వాడటం.
ఉద్దేశ్యంలో "Understand": ఇది అస్పష్టమైన క్రియ; సరిదిద్దిన రూపం "వివరించు" లేదా "వర్గీకరించు" అవుతుంది.

ఒక్క వాక్య సారాంశాలు

1. NCF 2005 లో కేంద్ర లక్ష్యం పిల్లల ఆలోచనను గణితీకరించడం.
2. బ్లూమ్ జ్ఞానాత్మక వర్గీకరణ 1956 లో వచ్చింది.
3. సవరించిన వర్గీకరణను 2001 లో ఆండర్సన్ మరియు క్రాత్వోల్, ఇతరులతో కలిసి ప్రచురించారు.
4. సవరించిన జ్ఞానాత్మక స్థాయిలు Remember, Understand, Apply, Analyse, Evaluate, Create.
5. జ్ఞాన పరిమాణంలో వాస్తవిక, భావనాత్మక, ప్రక్రియాత్మక మరియు మెటాకాగ్నిటివ్ రకాలు ఉన్నాయి.
6. భావాత్మక రంగాన్ని క్రాత్వోల్ మరియు ఇతరులు 1964 లో వివరించారు.
7. ఐదు భావాత్మక స్థాయులు స్వీకరణ (Receiving) నుండి విలువ ద్వారా వ్యక్తిత్వ నిర్మాణం (Characterisation) వరకు సాగుతాయి.
8. మేజర్ యొక్క ABCD అంటే Audience, Behaviour, Condition, Degree.
9. ఉన్నత శ్రేణి ఆలోచనా నైపుణ్యాలు Analyse, Evaluate మరియు Create.
10. మానసిక శిక్షణ గణితం యొక్క క్రమశిక్షణాత్మక విలువ.
11. గణితం యొక్క దైనందిన జీవిత ఉపయోగం దాని ప్రయోజనాత్మక (ఆచరణాత్మక) విలువ.
12. RCEM పథకం జ్ఞానం, అవగాహన, అనువర్తనం మరియు సృజనాత్మకతను వాడుతుంది.

సాధన ప్రశ్నలు

గణిత బోధన లక్ష్యాన్ని (aim) ఉత్తమంగా వివరించే వాక్యం ఏది?
1. ఈ విషయం యొక్క విస్తృతమైన, దీర్ఘకాలిక ప్రయోజనం
2. ఒక అంశానికి సంబంధించిన పరీక్ష ప్రశ్న
3. ఒక పాఠం యొక్క నిర్దిష్ట ఫలితం
4. ఒక యూనిట్‌కు బోధనోపకరణాల జాబితా
సమాధానం
A. ఈ విషయం యొక్క విస్తృతమైన, దీర్ఘకాలిక ప్రయోజనం
Which statement best describes an aim of teaching mathematics?
1. A broad, long-term purpose of the subject
2. A test item for one topic
3. A precise outcome of one lesson
4. A list of teaching aids for a unit
పిల్లల ఆలోచనను గణితీకరించడం అనే కేంద్ర లక్ష్యాన్ని పేర్కొన్నది
1. హంటర్ కమిషన్ నివేదిక
2. కొఠారీ కమిషన్ నివేదిక (1964-66)
3. NCF 2005
4. 1854 నాటి ఉడ్స్ డిస్పాచ్
సమాధానం
C. NCF 2005
Mathematisation of the child's thinking is the central aim stated in
1. The Hunter Commission report
2. The Kothari Commission report (1964-66)
3. NCF 2005
4. The Wood's Despatch of 1854
తార్కికత, కచ్చితత్వం ద్వారా మానసిక శిక్షణ ఇది
1. ప్రయోజన విలువ
2. క్రమశిక్షణ విలువ
3. వినోద విలువ
4. సాంస్కృతిక విలువ
సమాధానం
B. క్రమశిక్షణ విలువ
Mental training through reasoning and accuracy is the
1. Utilitarian value
2. Disciplinary value
3. Recreational value
4. Cultural value
షాపింగ్ బిల్లులు, కొలతలను నిర్వహించడానికి గణితాన్ని ఉపయోగించడం దాని
1. నైతిక విలువ
2. ప్రయోజన విలువ
3. సౌందర్య విలువ
4. సాంస్కృతిక విలువ
సమాధానం
B. ప్రయోజన విలువ
Using mathematics to handle shopping bills and measurement is its
1. Moral value
2. Utilitarian value
3. Aesthetic value
4. Cultural value
సౌష్ఠవం (symmetry), టెసెలేషన్ యొక్క అందం గణితంలోని ఏ విలువను సూచిస్తుంది?
1. సౌందర్య విలువ
2. వృత్తి విలువ
3. క్రమశిక్షణ విలువ
4. సామాజిక విలువ
సమాధానం
A. సౌందర్య విలువ
The beauty of symmetry and tessellation illustrates which value of mathematics?
1. Aesthetic
2. Vocational
3. Disciplinary
4. Social
విద్యా లక్ష్యాల జ్ఞానాత్మక వర్గీకరణ (cognitive taxonomy) మొదటిసారి ప్రచురితమైన సంవత్సరం
1. 2001
2. 1964
3. 1938
4. 1956
సమాధానం
D. 1956
The cognitive taxonomy of educational objectives was first published in
1. 2001
2. 1964
3. 1938
4. 1956
అసలైన బ్లూమ్ జ్ఞానాత్మక వర్గీకరణలో అత్యున్నత స్థాయి ఏది?
1. అన్వయం
2. విశ్లేషణ
3. మూల్యాంకనం
4. సంశ్లేషణ
సమాధానం
C. మూల్యాంకనం
Which is the top level in the original Bloom cognitive taxonomy?
1. Application
2. Analysis
3. Evaluation
4. Synthesis
2001 సవరించిన వర్గీకరణలో అత్యున్నత స్థాయి
1. విశ్లేషించడం (Analyse)
2. సృష్టించడం (Create)
3. మూల్యాంకనం చేయడం (Evaluate)
4. అన్వయించడం (Apply)
సమాధానం
B. సృష్టించడం (Create)
In the revised taxonomy of 2001, the top level is
1. Analyse
2. Create
3. Evaluate
4. Apply
భావావేశ రంగ (affective domain) వర్గీకరణను రూపొందించినవారు
1. సింప్సన్
2. మేగర్
3. క్రాత్‌వోల్ మరియు సహచరులు
4. ఆండర్సన్
సమాధానం
C. క్రాత్‌వోల్ మరియు సహచరులు
The affective domain taxonomy was developed by
1. Simpson
2. Mager
3. Krathwohl and colleagues
4. Anderson
సవరించిన జ్ఞానాత్మక వర్గీకరణలో స్థాయి కానిది ఏది?
1. అవగాహన (Comprehension)
2. గుర్తుంచుకోవడం (Remember)
3. విశ్లేషించడం (Analyse)
4. అర్థం చేసుకోవడం (Understand)
సమాధానం
A. అవగాహన (Comprehension)
Which is NOT a level of the revised cognitive taxonomy?
1. Comprehension
2. Remember
3. Analyse
4. Understand
'సమాంతర చతుర్భుజాన్ని నిర్వచించండి' అనేది ఏ స్థాయి లక్ష్యం?
1. విశ్లేషించడం
2. సృష్టించడం
3. అర్థం చేసుకోవడం
4. గుర్తుంచుకోవడం
సమాధానం
D. గుర్తుంచుకోవడం
'Define a parallelogram' is an objective at the level of
1. Analyse
2. Create
3. Understand
4. Remember
3x + 5 = 20 సమీకరణానికి ఒక విద్యార్థి కొత్త పద సమస్యను రూపొందించాడు. ఇది ఏ స్థాయి?
1. అర్థం చేసుకోవడం
2. గుర్తుంచుకోవడం
3. అన్వయించడం
4. సృష్టించడం
సమాధానం
D. సృష్టించడం
A student frames a new word problem for the equation 3x + 5 = 20. This is at the level of
1. Understand
2. Remember
3. Apply
4. Create
వీటిలో సరిగా రాసిన నిర్దిష్ట లక్ష్యం ఏది?
1. సరళ సమీకరణాలను తెలుసుకుంటాడు
2. ప్రతిక్షేపణ పద్ధతిలో ఒక జత సరళ సమీకరణాలను సాధిస్తాడు
3. చరరాశుల భావనను అర్థం చేసుకుంటాడు
4. బీజగణితాన్ని మెచ్చుకుంటాడు
సమాధానం
B. ప్రతిక్షేపణ పద్ధతిలో ఒక జత సరళ సమీకరణాలను సాధిస్తాడు
Which of these is a properly written specific objective?
1. Knows linear equations
2. Solves a pair of linear equations by substitution
3. Understands the idea of variables
4. Appreciates algebra
లక్ష్యాలు రాయడంలో మేగర్ ABCD అంటే
1. Aim, Behaviour, Content, Domain
2. Analysis, Basis, Concept, Drill
3. Audience, Behaviour, Condition, Degree
4. Attitude, Belief, Concept, Domain
సమాధానం
C. Audience, Behaviour, Condition, Degree
Mager's ABCD in objective writing stands for
1. Aim, Behaviour, Content, Domain
2. Analysis, Basis, Concept, Drill
3. Audience, Behaviour, Condition, Degree
4. Attitude, Belief, Concept, Domain
సవరించిన వర్గీకరణలో జ్ఞాన పరిమాణం (knowledge dimension)లోని నాలుగు రకాలు వాస్తవిక, భావనాత్మక, పద్ధతిపరమైన మరియు
1. పరాజ్ఞానాత్మక (Metacognitive)
2. భావావేశ
3. ప్రయోగాత్మక
4. మానసిక చలనాత్మక
సమాధానం
A. పరాజ్ఞానాత్మక (Metacognitive)
The four types in the knowledge dimension of the revised taxonomy are factual, conceptual, procedural and
1. Metacognitive
2. Affective
3. Experimental
4. Psychomotor
విశ్లేషణ స్థాయికి చెందిన క్రియా పదాల జత ఏది?
1. జాబితా రాయండి, పేరు చెప్పండి
2. తీర్పు చెప్పండి, విమర్శించండి
3. రూపొందించండి, కల్పించండి
4. భేదం చూపండి, తప్పును కనుగొనండి
సమాధానం
D. భేదం చూపండి, తప్పును కనుగొనండి
Which pair of verbs belongs to the Analyse level?
1. List, name
2. Judge, criticise
3. Design, devise
4. Differentiate, find the error
అవగాహన నుండి ఆవిష్కరణ వరకు ఏడు స్థాయిలు వివరించేది
1. జ్ఞానాత్మక రంగం
2. భావావేశ రంగం
3. మానసిక చలనాత్మక రంగం (సింప్సన్)
4. జ్ఞాన పరిమాణం
సమాధానం
C. మానసిక చలనాత్మక రంగం (సింప్సన్)
Seven levels from perception to origination describe the
1. Cognitive domain
2. Affective domain
3. Psychomotor domain (Simpson)
4. Knowledge dimension
భావావేశ రంగంలో అత్యున్నత స్థాయి ఏది?
1. ప్రతిస్పందించడం
2. విలువతో స్వభావ నిర్మాణం
3. విలువ ఇవ్వడం
4. స్వీకరించడం
సమాధానం
B. విలువతో స్వభావ నిర్మాణం
Which level of the affective domain is highest?
1. Responding
2. Characterisation by a value
3. Valuing
4. Receiving
ప్రొట్రాక్టర్‌తో 70 డిగ్రీల కోణాన్ని గీయడం ప్రధానంగా ఏ రంగానికి ఉపయోగపడుతుంది?
1. భావావేశ
2. జ్ఞాన పరిమాణం
3. కేవలం జ్ఞానాత్మక స్మరణ
4. మానసిక చలనాత్మక
సమాధానం
D. మానసిక చలనాత్మక
Using a protractor to draw an angle of 70 degrees mainly serves which domain?
1. Affective
2. Knowledge dimension
3. Cognitive recall only
4. Psychomotor
8వ తరగతి విద్యార్థి ఒక టర్మ్ తర్వాత పజిళ్లు చేయడంలో ఎక్కువ ఆసక్తి చూపుతున్నాడు. ఇది దేనిలో మార్పు?
1. భావావేశ రంగం
2. మానసిక చలనాత్మక రంగం
3. జ్ఞానాత్మక స్మరణ
4. జ్ఞాన పరిమాణం
సమాధానం
A. భావావేశ రంగం
A Class 8 student shows more interest in solving puzzles after a term. This is a change in the
1. Affective domain
2. Psychomotor domain
3. Cognitive recall
4. Knowledge dimension
లక్ష్యానికి (aim), ఉద్దేశానికి (objective) ఉన్న తేడాను చూపే వాక్యం ఏది?
1. లక్ష్యాలు ఒక పీరియడ్‌కు; ఉద్దేశాలు మొత్తం కోర్సుకు
2. లక్ష్యాలను విద్యార్థులు; ఉద్దేశాలను తల్లిదండ్రులు నిర్ణయిస్తారు
3. లక్ష్యం సాధారణమైనది; ఉద్దేశం పరిశీలించదగినది, నిర్దిష్టమైనది
4. లక్ష్యం కొలవదగినది; ఉద్దేశం కాదు
సమాధానం
C. లక్ష్యం సాధారణమైనది; ఉద్దేశం పరిశీలించదగినది, నిర్దిష్టమైనది
Which statement shows the difference between an aim and an objective?
1. Aims are for one period; objectives for the whole course
2. Aims are set by pupils; objectives by parents
3. An aim is general; an objective is observable and specific
4. An aim is measurable; an objective is not
ఒక సమస్యను సాధించే రెండు పద్ధతుల్లో ఏది చిన్నదో నిర్ణయించి, ఎందుకో వివరించడం ఏ స్థాయి?
1. మూల్యాంకనం చేయడం
2. గుర్తుంచుకోవడం
3. అర్థం చేసుకోవడం
4. అన్వయించడం
సమాధానం
A. మూల్యాంకనం చేయడం
Judging which of two methods of solving a problem is shorter and explaining why is at the level of
1. Evaluate
2. Remember
3. Understand
4. Apply
చతురస్రం ఒక రాంబస్ ఎందుకో సొంత మాటల్లో వివరించడం ఏ స్థాయి?
1. అన్వయించడం
2. అర్థం చేసుకోవడం
3. సృష్టించడం
4. గుర్తుంచుకోవడం
సమాధానం
B. అర్థం చేసుకోవడం
Explaining in own words why a square is a rhombus is at the level of
1. Apply
2. Understand
3. Create
4. Remember
లక్ష్యాల RCEM పథకంలో జ్ఞానం, అవగాహన, అనువర్తనం మరియు ఏవి ఉంటాయి?
1. నైపుణ్యం
2. సంశ్లేషణ
3. ఆసక్తి
4. వైఖరి
సమాధానం
A. నైపుణ్యం
The RCEM scheme of objectives lists Knowledge, Understanding, Application and
1. Skill
2. Synthesis
3. Interest
4. Attitude
'తప్పు సమాధానాన్ని దాచలేం' అనే వాక్యం గణితంలోని ఏ విలువను సూచిస్తుంది?
1. ప్రయోజన విలువ
2. నైతిక విలువ
3. వినోద విలువ
4. వృత్తి విలువ
సమాధానం
B. నైతిక విలువ
Which value of mathematics is meant by the statement 'a wrong answer cannot be hidden'?
1. Utilitarian value
2. Moral value
3. Recreational value
4. Vocational value
లక్ష్యాన్ని నిర్ణయించిన తర్వాతే విషయం, పద్ధతి, పరీక్షలను ఎంచుకోవడాన్ని ఏమంటారు?
1. కంఠస్థ బోధన
2. యాదృచ్ఛిక బోధన
3. అభ్యాస పద్ధతి
4. వెనుకకు ప్రణాళిక (Backward planning)
సమాధానం
D. వెనుకకు ప్రణాళిక (Backward planning)
Choosing content, method and tests only after fixing the objective is called
1. Rote teaching
2. Incidental teaching
3. Drill method
4. Backward planning
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. లక్ష్యాలు నిర్దిష్టమైనవి, ఒక పాఠానికి పరిమితమైనవి. 2. ఉద్దేశాలను పరిశీలించదగిన ప్రవర్తన రూపంలో రాయాలి. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
B. 2 మాత్రమే
Study the statements. 1. Aims are specific and limited to one lesson. 2. Objectives should be written in observable behaviour. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. 1956 వర్గీకరణలోని సంశ్లేషణ 2001లో సృష్టించడంగా మారింది. 2. సవరించిన వర్గీకరణలో సృష్టించడం, మూల్యాంకనం కంటే దిగువన ఉంటుంది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Study the statements. 1. Synthesis in the 1956 taxonomy became Create in 2001. 2. Create is placed below Evaluate in the revised taxonomy. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. సవరించిన వర్గీకరణ జ్ఞాన పరిమాణాన్ని చేర్చింది. 2. సవరించిన వర్గీకరణ స్థాయిలను నామవాచకాల నుండి క్రియలకు మార్చింది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. The revised taxonomy added a knowledge dimension. 2. The revised taxonomy changed levels from nouns to verbs. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. గుర్తుంచుకోవడం, అర్థం చేసుకోవడం, అన్వయించడం అనేవి దిగువ స్థాయులు. 2. విశ్లేషించడం, మూల్యాంకనం, సృష్టించడం అనేవి ఉన్నత స్థాయులు. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. Remember, Understand and Apply are lower-order levels. 2. Analyse, Evaluate and Create are higher-order levels. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. గణితం యొక్క ప్రయోజన విలువ దైనందిన జీవిత వినియోగానికి సంబంధించినది. 2. క్రమశిక్షణ విలువ మనసు శిక్షణకు సంబంధించినది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. The utilitarian value of mathematics concerns daily-life use. 2. The disciplinary value concerns training of the mind. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. క్రాత్‌వోల్ వర్గీకరణ జ్ఞానాత్మక రంగాన్ని కలిగి ఉంది. 2. 1956 నాటి బ్లూమ్ రచన భావావేశ రంగాన్ని కలిగి ఉంది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
D. 1 లేదా 2 కాదు
Study the statements. 1. Krathwohl's taxonomy covers the cognitive domain. 2. Bloom's 1956 work covers the affective domain. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. లక్ష్యం రాయడానికి 'అర్థం చేసుకుంటాడు' అనేది కచ్చితమైన క్రియ. 2. లక్ష్యం రాయడానికి 'వివరిస్తాడు' అనేది పరిశీలించదగిన క్రియ. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
B. 2 మాత్రమే
Study the statements. 1. 'Understand' is a precise verb for writing an objective. 2. 'Explain' is an observable verb for writing an objective. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. పరాజ్ఞానాత్మక జ్ఞానం అంటే తన సొంత ఆలోచన గురించి తెలుసుకోవడం. 2. పద్ధతిపరమైన జ్ఞానం అంటే ఒక పనిని ఎలా చేయాలో తెలుసుకోవడం. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. Metacognitive knowledge means knowing about one's own thinking. 2. Procedural knowledge means knowing how to do something. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. మేగర్ లక్ష్యాలలో షరతు, స్థాయి ఉంటాయి. 2. 'ఉపాధ్యాయుడు భిన్నాలను బోధిస్తాడు' వంటి లక్ష్యం అభ్యాసకుడి కేంద్రంగా ఉంటుంది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Study the statements. 1. Mager's objectives include a condition and a degree. 2. An objective such as 'The teacher will teach fractions' is learner-centred. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
జతపరచండి: (a) ప్రయోజన (b) క్రమశిక్షణ (c) సాంస్కృతిక (d) సౌందర్య — వీటిని (p) మానసిక శిక్షణ (q) దైనందిన జీవిత వినియోగం (r) సౌష్ఠవం, నమూనా (s) గణిత వారసత్వం తో.
1. a-s, b-p, c-q, d-r
2. a-p, b-q, c-s, d-r
3. a-q, b-p, c-r, d-s
4. a-q, b-p, c-s, d-r
సమాధానం
D. a-q, b-p, c-s, d-r
Match: (a) Utilitarian (b) Disciplinary (c) Cultural (d) Aesthetic with (p) Mental training (q) Daily-life use (r) Symmetry and pattern (s) Heritage of mathematics.
1. a-s, b-p, c-q, d-r
2. a-p, b-q, c-s, d-r
3. a-q, b-p, c-r, d-s
4. a-q, b-p, c-s, d-r
జతపరచండి: (a) గుర్తుంచుకోవడం (b) అర్థం చేసుకోవడం (c) అన్వయించడం (d) విశ్లేషించడం — వీటిని (p) తప్పును కనుగొనడం (q) సూత్రాన్ని చెప్పడం (r) భావనను వివరించడం (s) కొత్త సందర్భంలో నియమాన్ని ఉపయోగించడం తో.
1. a-q, b-r, c-s, d-p
2. a-r, b-q, c-s, d-p
3. a-s, b-r, c-q, d-p
4. a-q, b-r, c-p, d-s
సమాధానం
A. a-q, b-r, c-s, d-p
Match: (a) Remember (b) Understand (c) Apply (d) Analyse with (p) Find the error (q) State a formula (r) Explain a concept (s) Use a rule in a new case.
1. a-q, b-r, c-s, d-p
2. a-r, b-q, c-s, d-p
3. a-s, b-r, c-q, d-p
4. a-q, b-r, c-p, d-s
ఒక ఉపాధ్యాయుడు ఇలా అన్నాడు: 'పాఠం తర్వాత విద్యార్థి కంపాస్‌తో ఇచ్చిన కోణానికి సమద్విఖండన రేఖను నిర్మించగలడు.' ఇది దేనిని అత్యంత స్పష్టంగా చూపుతుంది?
1. కేవలం లక్ష్యాన్ని
2. షరతు, ప్రవర్తన పరిశీలించదగిన రూపంలో
3. కేవలం వైఖరిని
4. అస్పష్టమైన ఆశను
సమాధానం
B. షరతు, ప్రవర్తన పరిశీలించదగిన రూపంలో
A teacher says: 'After the lesson the pupil will be able to construct a bisector of a given angle with compass.' Which feature does it MOST clearly show?
1. Only an aim
2. Condition and behaviour in observable form
3. Only an attitude
4. A vague hope
ఒక నమూనాను పరీక్షించడానికి ప్రయోగాన్ని రూపొందించమని విద్యార్థులను అడిగే ప్రశ్న ఏ స్థాయికి చెందుతుంది?
1. గుర్తుంచుకోవడం
2. అర్థం చేసుకోవడం
3. అన్వయించడం
4. సృష్టించడం
సమాధానం
D. సృష్టించడం
A question that asks pupils to design an experiment to test a pattern belongs to
1. Remember
2. Understand
3. Apply
4. Create
వీటిలో పరాజ్ఞానాత్మక అంశం ఏది?
1. విద్యార్థి పట్టికను కాపీ చేయడం
2. విద్యార్థిని తన తప్పులను సమీక్షించుకొని, ఎలా చదవాలో నిర్ణయించుకోవడం
3. విద్యార్థి సూత్రాన్ని గుర్తు చేసుకోవడం
4. విద్యార్థి పదాలను జాబితా చేయడం
సమాధానం
B. విద్యార్థిని తన తప్పులను సమీక్షించుకొని, ఎలా చదవాలో నిర్ణయించుకోవడం
Which of the following is a metacognitive item?
1. A pupil copies a table
2. A pupil reviews her own mistakes and decides how to study
3. A pupil recalls a formula
4. A pupil lists terms
ఒక పాఠ పరీక్షలో 20 ప్రశ్నలు ఉన్నాయి: 15 స్మరణ, 3 అనువర్తనం, 2 విశ్లేషణ. ప్రధాన బలహీనత
1. స్మరణ ప్రశ్నలు లేకపోవడం
2. ప్రశ్నలు చాలా తక్కువగా ఉండటం
3. అత్యల్ప స్థాయికి అధిక ప్రాధాన్యం
4. విశ్లేషణ ప్రశ్నలు చాలా ఎక్కువగా ఉండటం
సమాధానం
C. అత్యల్ప స్థాయికి అధిక ప్రాధాన్యం
A lesson test has 20 questions: 15 recall, 3 application, 2 analysis. The main weakness is
1. No recall items
2. Too few questions
3. Over-emphasis on the lowest level
4. Too many analysis items
6వ తరగతి జ్యామితి పాఠ ప్రణాళికలో గణిత లక్ష్యాలను ఉత్తమంగా ఎంచుకోవలసినది
1. కేవలం జ్ఞానాత్మక రంగం నుండి
2. జ్ఞానాత్మక, భావావేశ, మానసిక చలనాత్మక రంగాల నుండి
3. కేవలం మానసిక చలనాత్మక రంగం నుండి
4. కేవలం భావావేశ రంగం నుండి
సమాధానం
B. జ్ఞానాత్మక, భావావేశ, మానసిక చలనాత్మక రంగాల నుండి
In a plan, mathematics objectives for a Class 6 geometry lesson are best selected from
1. Cognitive domain only
2. Cognitive, affective and psychomotor domains
3. Psychomotor domain only
4. Affective domain only
AP పాఠశాల గణిత పాఠ్య ప్రణాళిక యొక్క ఐదు విద్యా ప్రమాణాలలో సమస్యా సాధన, తార్కికత మరియు నిరూపణ, భావ ప్రసారం, అనుసంధానాలు మరియు ఏవి ఉంటాయి?
1. ప్రాతినిధ్యం మరియు దృశ్యీకరణ
2. కంఠస్థం
3. వేగంగా లెక్కించడం
4. కంఠస్థ అభ్యాసం
సమాధానం
A. ప్రాతినిధ్యం మరియు దృశ్యీకరణ
The five academic standards of the AP school mathematics curriculum include problem solving, reasoning and proof, communication, connections and
1. Representation and visualisation
2. Memorisation
3. Speed calculation
4. Rote drill
గణితం యొక్క వృత్తి విలువను ఉత్తమంగా వివరించేది ఏది?
1. పజిళ్ల ద్వారా ఆనందాన్ని ఇస్తుంది
2. నమూనాల పట్ల ప్రేమను పెంచుతుంది
3. ప్రాచీన పండితుల రికార్డును ఇస్తుంది
4. ఇంజినీరింగ్, అకౌంట్స్ వంటి వృత్తులకు పునాదిని ఇస్తుంది
సమాధానం
D. ఇంజినీరింగ్, అకౌంట్స్ వంటి వృత్తులకు పునాదిని ఇస్తుంది
Which of the following best describes the vocational value of mathematics?
1. It gives joy through puzzles
2. It develops a love of patterns
3. It gives a record of ancient scholars
4. It provides a base for careers such as engineering and accounts
పజిళ్లు, మ్యాజిక్ స్క్వేర్లు, ఆటలతో ముడిపడిన గణిత విలువ
1. వినోద విలువ
2. నైతిక విలువ
3. వృత్తి విలువ
4. క్రమశిక్షణ విలువ
సమాధానం
A. వినోద విలువ
The value of mathematics linked to puzzles, magic squares and games is
1. Recreational
2. Moral
3. Vocational
4. Disciplinary

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice