బోధనా సామగ్రి, TLM, డేల్ అనుభవ శంకువు, గణిత ప్రయోగశాల, క్లబ్
గుర్తుంచుకోవాల్సినవి
- బోధన-అభ్యసన సామగ్రి (TLM) అమూర్త భావనలను మూర్తంగా మారుస్తుంది. గణితం అమూర్తమైనది, కాబట్టి ఇతర సబ్జెక్టుల కంటే ఇక్కడ సాధనాలు మరింత ముఖ్యం.
- ఎడ్గార్ డేల్ అనుభవ శంకువు (Cone of Experience) పునాది వద్ద మూర్త ప్రత్యక్ష అనుభవం నుంచి, శిఖరం వద్ద అమూర్త మౌఖిక సంకేతాల వరకు ఉంటుంది. ఇది ఒక అనుభవం ఎంత మూర్తం లేదా అమూర్తమో చెప్పే మార్గదర్శి, శాతాల నియమం కాదు.
- గణిత ప్రయోగశాల అంటే చేయడం ద్వారా నేర్చుకునే స్థలం; గణిత క్లబ్ అంటే సుసంపన్నత కోసం విద్యార్థుల స్వచ్ఛంద సమూహం.
బోధనా సామగ్రి, TLM
బోధనా సామగ్రి అంటే అభ్యసనాన్ని స్పష్టంగా, ఆసక్తికరంగా, శాశ్వతంగా చేయడానికి ఉపాధ్యాయుడు, విద్యార్థులు వాడే అన్ని వస్తువులు. TLM అంటే బోధన-అభ్యసన సామగ్రి (teaching-learning material). కొన్ని ఉపాధ్యాయులు తయారు చేసినవి, కొన్ని విద్యార్థులు తయారు చేసినవి, కొన్ని కొన్నవి. తక్కువ ఖర్చు, ఖర్చు లేని సామగ్రిని (సీసా మూతలు, పుల్లలు, గింజలు, అట్టలు, పాత క్యాలెండర్లు, తాడు, కాగితం) ప్రోత్సహిస్తారు, వీటిని స్థానిక సహాయంతో తయారు చేయవచ్చు.
ఎందుకు ముఖ్యం: ఇవి మూర్త అనుభవాన్ని ఇస్తాయి; వివరణలో సమయం ఆదా చేస్తాయి; ఆసక్తిని నిలుపుతాయి; నెమ్మదిగా నేర్చుకునేవారికి సహాయపడతాయి; జ్ఞాపకశక్తికి తోడ్పడతాయి; గణితాన్ని జీవితంతో అనుసంధానిస్తాయి; అనేక ఇంద్రియాల ద్వారా నేర్చుకోవడానికి వీలు కల్పిస్తాయి.
వర్గీకరణ
| రకం | అర్థం | గణిత ఉదాహరణలు |
|---|---|---|
| శ్రవ్య | వినేవి | రేడియో ప్రసంగాలు, ఆడియో రికార్డింగులు, ఎక్కాలకు పద్యాలు |
| దృశ్య | చూసేవి | చార్టులు, నమూనాలు, ఫ్లాష్ కార్డులు, గ్రాఫులు, జియోబోర్డు, సంఖ్యా రేఖ |
| శ్రవ్య-దృశ్య | చూసేవి, వినేవి | సినిమాలు, టెలివిజన్, వీడియోలు, కంప్యూటర్ పాఠాలు |
| ప్రొజెక్ట్ చేసేవి | ప్రొజెక్టర్ లేదా తెర కావాలి | స్లైడ్లు, ఓవర్‌హెడ్ ప్రొజెక్టర్, LCD ప్రొజెక్టర్ |
| ప్రొజెక్ట్ చేయనివి | ప్రొజెక్షన్ అవసరం లేదు | బ్లాక్‌బోర్డు, చార్టులు, నమూనాలు, వస్తువులు |
| కృత్య/ఉపయోగించి చేసేవి | విద్యార్థులు చేతితో వాడేవి | అబాకస్, టాంగ్రామ్, బీజగణిత టైల్స్, క్యూజినేర్ కడ్డీలు, డీన్స్ బ్లాకులు |
సాధారణ గణిత సామగ్రి
- బ్లాక్‌బోర్డు, సుద్దముక్క: అత్యంత సాధారణ సాధనం; చక్కని దశలు, పట్టికలు, ఆకృతులకు వాడతారు.
- చార్టులు, పోస్టర్లు: పట్టికలు, వర్గాలు, ఘనాలు, సంఖ్యా చార్టులు, సూత్రాలు.
- నమూనాలు: ఘనాకృతులు (ఘనం, దీర్ఘఘనం, శంకువు, స్థూపం, గోళం), క్లైనోమీటర్, సమతల ఆకృతుల కత్తిరింపులు.
- సంఖ్యా సాధనాలు: అబాకస్, సంఖ్యా రేఖ, స్థాన విలువ కార్డులు, కౌంటర్లు, నేపియర్ కడ్డీలు.
- జ్యామితి కిట్లు: కంపాసు, సెట్ స్క్వేర్లు, ప్రొట్రాక్టర్, స్కేలు, జియోబోర్డు, టాంగ్రామ్, మడతపెట్టడానికి కాగితం.
- రంగు పట్టీలు, భిన్న కిట్లు: భిన్నాల కోసం పట్టీలు, వృత్తాలు, కడ్డీలు.
- క్యూజినేర్ కడ్డీలు (జార్జెస్ క్యూజినేర్), డీన్స్ బ్లాకులు (జోల్టాన్ డీన్స్) సంఖ్య, స్థాన విలువ కోసం.
- కాలిక్యులేటర్, కంప్యూటర్: గ్రాఫులు గీయడం, ఫలితాలను సరిచూడటం, అనుకరణలు; GeoGebra వంటి ఉచిత డైనమిక్ సాఫ్ట్‌వేర్ జ్యామితి, గ్రాఫులకు సహాయపడుతుంది.
- ఆటలు, పజిల్స్: మ్యాజిక్ స్క్వేర్లు, సంఖ్యా కార్డులు, పాచికలు, లెక్కలతో పాముల నిచ్చెన ఆట.
- పాఠ్యపుస్తకం, వర్క్‌బుక్, సూచన గ్రంథాలు, గణిత శాస్త్రజ్ఞుల చార్టులు.
- సమాజ వనరులు: దుకాణం, బ్యాంకు లేదా పోస్టాఫీసుకు క్షేత్ర సందర్శనలు, స్థానిక కొలతలు.
TLM ఎంపిక, వినియోగ సూత్రాలు
- 1. ఇది పాఠ లక్ష్యానికి ఉపయోగపడాలి.
- 2. ఇది విద్యార్థుల వయస్సు, స్థాయికి తగినదై ఉండాలి.
- 3. ఇది కచ్చితంగా, స్పష్టంగా ఉండాలి.
- 4. ఇది సరళంగా, మన్నికగా, సురక్షితంగా, తక్కువ ఖర్చుతో ఉండాలి.
- 5. అందరికీ కనిపించేంత పెద్దదిగా ఉండాలి.
- 6. దానిని సరైన సమయంలో చూపాలి, అవసరానికి ముందు లేదా తరువాత కాదు.
- 7. ఇది ఉపాధ్యాయుడి ప్రదర్శనకే కాకుండా విద్యార్థుల కృత్యాన్ని ఆహ్వానించాలి.
- 8. ఉపాధ్యాయుడు తరగతికి ముందే దానిని పరీక్షించి, అవసరమయ్యే వరకు కనబడకుండా ఉంచాలి.
- 9. ఉపయోగించిన తరువాత దానిని తీసివేయాలి లేదా కప్పి ఉంచాలి, తద్వారా దృష్టి చెదరదు.
ఎడ్గార్ డేల్ అనుభవ శంకువు
ఎడ్గార్ డేల్ (Edgar Dale) (అమెరికన్ విద్యావేత్త, 1946) అభ్యసన అనుభవాలను శంకువు రూపంలో అమర్చారు. పునాది అత్యంత మూర్తం: ప్రత్యక్షంగా చేయడం ద్వారా నేర్చుకోవడం. శిఖరం అత్యంత అమూర్తం: పదాలు, సంకేతాలు. ఈ శంకువు సామగ్రి ఎంపికకు మార్గదర్శి: అనుభవం ఎంత మూర్తంగా ఉంటే, అభ్యాసకుడు, ముఖ్యంగా చిన్న పిల్లలు, అంత సులభంగా అర్థం చేసుకుంటారు. ఉపాధ్యాయులు మూర్తం నుంచి అమూర్తం వైపు వెళ్లాలని కూడా ఇది చూపుతుంది.
సాధారణంగా ఇచ్చే స్థాయిలు (పునాది నుంచి శిఖరం వరకు):
| స్థాయి (పునాది నుంచి శిఖరం) | స్వభావం |
|---|---|
| 1. ప్రత్యక్ష, ప్రయోజనకర అనుభవాలు | నిజంగా చేయడం, వాడటం (పొలం కొలవడం) |
| 2. కృత్రిమ అనుభవాలు | నమూనాలు, మాక్-అప్‌లు, నమూనా వస్తువులు |
| 3. నాటకీకరించిన అనుభవాలు | పాత్ర పోషణ, నాటకాలు, అనుకరణ |
| 4. ప్రదర్శనలు | ఉపాధ్యాయుడు ఎలా చేయాలో చూపడం |
| 5. క్షేత్ర పర్యటనలు (అధ్యయన యాత్రలు) | ఒక ప్రదేశాన్ని సందర్శించి పరిశీలించడం |
| 6. ప్రదర్శనశాలలు | ప్రదర్శనలు, మేళాలు, ఎగ్జిబిషన్లు |
| 7. విద్యా టెలివిజన్ | టీవీలో చూసే కార్యక్రమాలు |
| 8. చలన చిత్రాలు | సినిమాలు |
| 9. రికార్డింగులు, రేడియో, నిశ్చల చిత్రాలు | శ్రవ్యం లేదా ఒకే చిత్రాలు |
| 10. దృశ్య సంకేతాలు | చార్టులు, పటాలు, రేఖాచిత్రాలు, గ్రాఫులు |
| 11. మౌఖిక సంకేతాలు | మాట్లాడిన లేదా రాసిన పదాలు, గణిత సంకేతాలు |
ముఖ్యాంశాలు:
- శంకువు విలువల శ్రేణి కాదు. శిఖరం చెడ్డ స్థాయి కాదు; పాఠానికి సరైన మిశ్రమం ముఖ్యం.
- శంకువు ఎంత గుర్తుంటుందో శాతాలు ఇవ్వదు. విస్తృతంగా చెప్పే అంకెలు (చదివినదానిలో 10 శాతం, చేసినదానిలో 90 శాతం) డేల్ చెప్పినవి కావు, వాటికి గట్టి పరిశోధన ఆధారం లేదు. వాటిని వాస్తవాలుగా పేర్కొనవద్దు.
- డేల్ శంకువు "మూర్తం నుంచి అర్ధ-మూర్తం నుంచి అమూర్తం" సూత్రానికి మద్దతు ఇస్తుంది. ఇది బ్రూనర్ క్రియాత్మక, చిత్రాత్మక, సంకేతాత్మక రీతులతో ముడిపడి ఉంది.
- వైశాల్యంపై మంచి గణిత పాఠం ప్రత్యక్ష కృత్యంతో (చతురస్రాలతో నేలను కప్పడం), తరువాత నమూనా, ఆపై రేఖాచిత్రం, చివరగా సూత్రం (సంకేతం)తో మొదలు కావచ్చు.
గణిత ప్రయోగశాల
గణిత ప్రయోగశాల అంటే విద్యార్థులు సామగ్రి, ప్రయోగాన్ని వాడి కృత్యం ద్వారా గణితం నేర్చుకునే గది లేదా మూల. ఇది "చేయడం ద్వారా నేర్చుకోవడా"నికి, భావనలను సరిచూడటానికి, కనుగొనడానికి స్థలం. మంచి గదిలో సమూహాలకు బల్లలు, అరలు, ప్రదర్శన బోర్డు, నిల్వ స్థలం, సామగ్రి నిల్వ ఉంటాయి.
లక్ష్యాలు:
- అమూర్త భావనలను మూర్తంగా చేయడం.
- కనుగొనడానికి, సరిచూడటానికి అవకాశం ఇవ్వడం.
- ఆసక్తి, కచ్చితత్వం, చేతి నైపుణ్యాలను పెంచడం.
- సహకార పనిని, ఆలోచనను ప్రోత్సహించడం.
- నెమ్మదిగా, వేగంగా నేర్చుకునేవారికి వేర్వేరు పనులతో తోడ్పడటం.
సాధారణ పరికరాలు: జ్యామితి పెట్టెలు, జియోబోర్డులు, చుక్కల కాగితం, గ్రాఫ్ కాగితం, టాంగ్రామ్‌లు, ఘనాకృతుల నమూనాలు, చార్టులు, అబాకస్, కొలత టేపులు, స్కేళ్లు, తూనిక తరాజు, కొలత జాడీలు, కౌంటర్లు, పాచికలు, కాలిక్యులేటర్లు, కంప్యూటర్లు, మ్యాజిక్ స్క్వేర్లు, పజిల్స్, క్లైనోమీటర్, కత్తెర, అట్టలు, మడతపెట్టడానికి కాగితం, గణిత ఆటలు, వినోద గణిత పుస్తకాలు.
కృత్యాలు (ఉదాహరణలు):
- కాగితం చింపడం ద్వారా త్రిభుజ కోణాల మొత్తాన్ని సరిచూడటం.
- చతురస్రాలు, దీర్ఘచతురస్రాలతో చేసిన నమూనాతో (a + b)² ను సరిచూడటం.
- కత్తిరించిన చతురస్రాలతో పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని సరిచూడటం.
- వృత్తాకార వస్తువుల చుట్టుకొలత, వ్యాసం కొలిచి పై (pi) విలువను కనుగొనడం.
- క్లైనోమీటర్ లేదా నీడ ఉపయోగించి ఎత్తులను కొలవడం.
- ఘనాకృతుల నెట్‌లను తయారు చేసి ముఖాలు, అంచులు, శీర్షాలను కనుగొనడం.
- తరగతి దత్తాంశాన్ని సేకరించి గ్రాఫ్ గీయడం.
ప్రయోగశాల పీరియడ్ విధానం: ఉపాధ్యాయుడు పనిని చెబుతాడు; విద్యార్థులు ఒంటరిగా లేదా సమూహాలుగా మార్గదర్శక పత్రంతో పని చేస్తారు; పరిశీలించి నమోదు చేస్తారు; ముగింపుకు వస్తారు; ఉపాధ్యాయుడు చర్చించి సరిచేస్తాడు.
ఉపాధ్యాయుని పాత్ర: కృత్యాలను ప్రణాళిక చేసి సిద్ధం చేయడం; సామగ్రిని క్రమంలో ఉంచడం; సమాధానాలు కాకుండా ప్రశ్నలతో మార్గదర్శనం చేయడం; విద్యార్థుల పనిని, పురోగతిని నమోదు చేయడం. విద్యార్థులు ప్రయోగశాల నోట్‌బుక్ ఉంచుకోవాలి.
ప్రయోజనాలు: మూర్త అభ్యసనం; ఆసక్తి, జ్ఞాపకశక్తి; వ్యక్తిగత వేగానికి అవకాశం; పరిశీలన, నమోదు సాధన.
పరిమితులు: ఖర్చు, స్థలం, సమయం, శిక్షణ పొందిన ఉపాధ్యాయులు; కొలత నిరూపణ కాదు, కాబట్టి అధికారిక నిరూపణలను విడిగా బోధించాలి.
గణిత క్లబ్
గణిత క్లబ్ అంటే గణితంపై ఆసక్తి గల విద్యార్థుల (ఉపాధ్యాయుల) స్వచ్ఛంద సంఘం. ఇది సాధారణ తరగతి సమయం తరువాత లేదా వెలుపల సమావేశమై, ఉపాధ్యాయుని మార్గదర్శనంలో స్వీయ కృత్యం ద్వారా పని చేస్తుంది.
లక్ష్యాలు: ఆసక్తిని, సానుకూల దృక్పథాన్ని పెంచడం; పాఠ్యపుస్తకానికి మించిన సుసంపన్నతను ఇవ్వడం; నాయకత్వం, సహకారం, బాధ్యతను పెంచడం; ప్రతిభావంతులకు అవకాశం, బలహీనులకు సహాయం ఇవ్వడం; గణితాన్ని జీవితం, సంస్కృతితో అనుసంధానించడం.
సంఘటన
- సభ్యత్వం బహిరంగం, స్వచ్ఛందం; తరగతులు సభ్యులుగా చేరతాయి.
- ఒక ఉపాధ్యాయుడు పోషకుడిగా లేదా మార్గదర్శిగా ఉంటాడు.
- విద్యార్థులు అధ్యక్షుడు, కార్యదర్శి, కోశాధికారి, కార్యనిర్వాహక బృంద సభ్యులను ఎన్నుకుంటారు.
- నిర్ణీత సమావేశాల షెడ్యూల్, సంవత్సరానికి సరళమైన కార్యక్రమం.
- నిధులు సభ్యుల చిన్న చందాలు, పాఠశాల గ్రాంట్ల నుంచి వస్తాయి.
- ఒక రిజిస్టర్‌లో సభ్యత్వం, కృత్యాలు, ఖాతాలను నమోదు చేస్తారు.
కృత్యాలు: క్విజ్‌లు, పోటీలు; పజిల్స్, వినోద సమస్యలు; మ్యాజిక్ స్క్వేర్లు; గణిత ఆటలు; ఆర్యభట్ట, రామానుజన్ వంటి గణిత శాస్త్రజ్ఞులపై ప్రసంగాలు; గోడ పత్రిక లేదా నోటీసు బోర్డు; ప్రదర్శనలు, నమూనాలు; సర్వేలు, ప్రాజెక్టులు; క్షేత్ర సందర్శనలు; చార్టులు, TLMలు తయారు చేయడం; గణిత దినోత్సవం జరుపుకోవడం. భారతదేశంలో డిసెంబర్ 22 (రామానుజన్ జన్మదినం) జాతీయ గణిత దినోత్సవంగా జరుపుకుంటారు.
| అంశం | గణిత ప్రయోగశాల | గణిత క్లబ్ |
|---|---|---|
| ప్రధాన పని | కోర్సులోని ప్రయోగాలు, కృత్యాలు | కోర్సుకు మించిన సుసంపన్నత, వినోదం |
| స్థలం | పాఠశాలలో ఒక గది లేదా మూల | హాలు లేదా తరగతి గదిలో సమావేశం |
| సభ్యత్వం | తరగతిలోని విద్యార్థులందరూ వాడతారు | స్వచ్ఛందం |
| సమయం | సాధారణ పీరియడ్లలో | తరగతి సమయం వెలుపల (సాధారణంగా) |
| లక్ష్యం | మూర్త అభ్యసనం, కనుగొనడం | ఆసక్తి, ప్రతిభ, నాయకత్వం |
తరగతి గది కోణం
- ప్రతి కొత్త భావన పాఠంలో కనీసం ఒక మూర్త సామగ్రిని వాడండి.
- తక్కువ ఖర్చు TLM తయారీలో విద్యార్థులు సహాయపడనివ్వండి; తయారు చేయడమే నేర్చుకోవడం.
- ప్రయోగశాల వినియోగాన్ని యూనిట్ ప్రణాళికలో భాగంగా ప్రణాళిక చేయండి.
- నెమ్మదిగా నేర్చుకునేవారికి (తోటి విద్యార్థుల సహాయం), ప్రతిభావంతులకు (సవాలు సమస్యలు) మద్దతుగా క్లబ్‌ను వాడండి.
- సామగ్రిని నిల్వ చేసి, లేబుల్ వేసి, తనిఖీ చేయండి, తద్వారా అది తరువాతి తరగతికి సిద్ధంగా ఉంటుంది.
పరీక్ష ఉచ్చులు
- డేల్ శంకువు: పునాది మూర్తం, శిఖరం అమూర్తం; "గుర్తుండే శాతం" కాదు.
- ప్రత్యక్ష ప్రయోజనకర అనుభవం vs కృత్రిమ అనుభవం: నిజంగా చేయడం, వర్సెస్ నమూనాలు, మాక్-అప్‌లు.
- దృశ్య సంకేతాలు vs మౌఖిక సంకేతాలు: చార్టులు, రేఖాచిత్రాలు, వర్సెస్ పదాలు, గణిత సంకేతాలు.
- శ్రవ్య vs దృశ్య vs శ్రవ్య-దృశ్య: వినేవి, చూసేవి, రెండూ.
- ప్రొజెక్ట్ చేసే vs ప్రొజెక్ట్ చేయని సాధనాలు: ప్రొజెక్టర్‌తో, వర్సెస్ లేకుండా.
- గణిత ప్రయోగశాల vs గణిత క్లబ్: ప్రయోగశాల కోర్సులో భాగమైన అభ్యసన స్థలం; క్లబ్ స్వచ్ఛంద సుసంపన్నత.
- సరిచూడటం vs నిరూపణ: కొలత ద్వారా ప్రయోగశాల ఫలితం సరిచూడటం మాత్రమే.
- TLM vs పాఠ్యపుస్తకం: TLM విస్తృత సాధనాల సమూహం; పాఠ్యపుస్తకం ఒక ముద్రిత సాధనం.
ఒక్క వాక్య సారాంశాలు
- 1. TLM అంటే బోధన-అభ్యసన సామగ్రి.
- 2. ఎడ్గార్ డేల్ 1946లో అనుభవ శంకువును ప్రతిపాదించారు.
- 3. శంకువు పునాది ప్రత్యక్ష, ప్రయోజనకర అనుభవం.
- 4. శంకువు శిఖరం మౌఖిక సంకేతాలు.
- 5. డేల్ శంకువు మూర్తం నుంచి అమూర్తం వైపు సాగుతుంది.
- 6. డేల్ జ్ఞాపకశక్తి శాతం అంకెలను ఇవ్వలేదు.
- 7. అబాకస్, టాంగ్రామ్, జియోబోర్డు కృత్య (చేతితో వాడే) సామగ్రి.
- 8. క్యూజినేర్ కడ్డీలు జార్జెస్ క్యూజినేర్‌తో ముడిపడి ఉన్నాయి.
- 9. డీన్స్ బ్లాకులు జోల్టాన్ డీన్స్‌తో ముడిపడి ఉన్నాయి.
- 10. ప్రయోగశాల విధానం చేయడం ద్వారా నేర్చుకోవడంపై ఆధారపడింది.
- 11. గణిత క్లబ్ స్వచ్ఛందమైనది, ఉపాధ్యాయ మార్గదర్శనంలో నడుస్తుంది.
- 12. జాతీయ గణిత దినోత్సవం డిసెంబర్ 22.
సాధన ప్రశ్నలు
TLM అంటే
- Time and learning module
- Teacher-led method
- Test and learning measure
- బోధనాభ్యసన సామగ్రి (Teaching-learning material)
సమాధానం
D. బోధనాభ్యసన సామగ్రి (Teaching-learning material)
TLM stands for
- Time and learning module
- Teacher-led method
- Test and learning measure
- Teaching-learning material
అనుభవాల శంఖువు (Cone of Experience)ను ప్రతిపాదించినవారు
- ఎడ్గార్ డేల్
- డబ్ల్యు. హెచ్. కిల్‌పాట్రిక్
- బెంజమిన్ బ్లూమ్
- జెరోమ్ బ్రూనర్
సమాధానం
A. ఎడ్గార్ డేల్
The Cone of Experience was proposed by
- Edgar Dale
- W. H. Kilpatrick
- Benjamin Bloom
- Jerome Bruner
డేల్ శంఖువు అడుగు భాగం
- దృశ్య ప్రతీకలు
- చలన చిత్రాలు
- ప్రత్యక్ష ఉద్దేశపూర్వక అనుభవాలు
- మౌఖిక ప్రతీకలు
సమాధానం
C. ప్రత్యక్ష ఉద్దేశపూర్వక అనుభవాలు
The base of Dale's cone is
- Visual symbols
- Motion pictures
- Direct purposeful experiences
- Verbal symbols
డేల్ శంఖువు పై భాగం
- ప్రదర్శనశాలలు (Exhibits)
- మౌఖిక ప్రతీకలు
- ప్రదర్శనలు (Demonstrations)
- ప్రత్యక్ష అనుభవాలు
సమాధానం
B. మౌఖిక ప్రతీకలు
The top of Dale's cone is
- Exhibits
- Verbal symbols
- Demonstrations
- Direct experiences
డేల్ శంఖువు ఏ క్రమంలో అమర్చబడింది?
- అమూర్తం నుండి మూర్తానికి
- ఉపాధ్యాయుడి నుండి విద్యార్థికి
- సులభ నుండి కఠిన పరీక్షలకు
- మూర్తం నుండి అమూర్తానికి
సమాధానం
D. మూర్తం నుండి అమూర్తానికి
Dale's cone is arranged from
- Abstract to concrete
- Teacher to pupil
- Easy to hard tests
- Concrete to abstract
శంఖువులో 'ప్రత్యక్ష ఉద్దేశపూర్వక అనుభవాలు' పైన వెంటనే ఉండే స్థాయి ఏది?
- ప్రదర్శనలు
- నాటకీకరించిన అనుభవాలు
- క్షేత్ర పర్యటనలు
- కృత్రిమ అనుభవాలు (Contrived experiences)
సమాధానం
D. కృత్రిమ అనుభవాలు (Contrived experiences)
Which level lies immediately above 'direct purposeful experiences' in the cone?
- Demonstrations
- Dramatised experiences
- Field trips
- Contrived experiences
చార్టులు, పటాలు, గ్రాఫులు శంఖువులో ఏ స్థాయికి చెందుతాయి?
- దృశ్య ప్రతీకలు
- మౌఖిక ప్రతీకలు
- కృత్రిమ అనుభవాలు
- ప్రదర్శనలు
సమాధానం
A. దృశ్య ప్రతీకలు
Charts, maps and graphs belong to which level of the cone?
- Visual symbols
- Verbal symbols
- Contrived experiences
- Demonstrations
పాత్ర పోషణ (role play), అనుకరణ (simulation) ఏ స్థాయికి సరిపోతాయి?
- ప్రదర్శనశాలలు
- నాటకీకరించిన అనుభవాలు
- మౌఖిక ప్రతీకలు
- క్షేత్ర పర్యటనలు
సమాధానం
B. నాటకీకరించిన అనుభవాలు
Role play and simulation fit which level?
- Exhibits
- Dramatised experiences
- Verbal symbols
- Field trips
డేల్ శంఖువు గురించి సరైన వాక్యం ఏది?
- అమూర్త అనుభవం ఎల్లప్పుడూ చెడ్డదని చెబుతుంది
- గుర్తుంచుకునే దాని కచ్చితమైన శాతాలను తెలుపుతుంది
- నమ్మదగిన జ్ఞాపక శాతాలను ఇవ్వదు
- దీనిని పియాజే ప్రతిపాదించాడు
సమాధానం
C. నమ్మదగిన జ్ఞాపక శాతాలను ఇవ్వదు
Which statement about Dale's cone is correct?
- It says abstract experience is always bad
- It states exact percentages of what is remembered
- It does not give reliable retention percentages
- It was proposed by Piaget
సంఖ్యల చరిత్రపై రేడియో ప్రసంగం
- చేతితో వాడే సాధనం
- శ్రవణ సాధనం
- దృశ్య సాధనం
- ప్రొజెక్షన్ సాధనం
సమాధానం
B. శ్రవణ సాధనం
A radio talk on the history of numbers is a
- Manipulative aid
- Audio aid
- Visual aid
- Projected aid
వర్గాల చార్టు ఒక
- శ్రవణ-దృశ్య సాధనం
- ప్రొజెక్షన్ సాధనం
- శ్రవణ సాధనం
- దృశ్య సాధనం
సమాధానం
D. దృశ్య సాధనం
A chart of squares is a
- Audio-visual aid
- Projected aid
- Audio aid
- Visual aid
రామానుజన్ జీవితంపై చిత్రం ఒక
- శ్రవణ-దృశ్య సాధనం
- ప్రొజెక్షన్ లేని దృశ్య సాధనం
- శ్రవణ సాధనం
- చేతితో వాడే సాధనం
సమాధానం
A. శ్రవణ-దృశ్య సాధనం
A film on the life of Ramanujan is an
- Audio-visual aid
- Non-projected visual aid
- Audio aid
- Manipulative aid
అబాకస్, టాంగ్రామ్, జియోబోర్డ్ ఉదాహరణలు
- మౌఖిక ప్రతీకలు
- ప్రొజెక్షన్ సాధనాలు
- చేతితో వాడే సామగ్రి (Manipulative materials)
- శ్రవణ సాధనాలు
సమాధానం
C. చేతితో వాడే సామగ్రి (Manipulative materials)
The abacus, tangram and geoboard are examples of
- Verbal symbols
- Projected aids
- Manipulative materials
- Audio aids
క్యూయిజినేర్ కడ్డీలు (Cuisenaire rods) ప్రధానంగా దేనికి ఉపయోగిస్తారు?
- కేవలం త్రికోణమితి బోధనకు
- సంఖ్యా సంబంధాలు, ప్రారంభ అంకగణితానికి
- పటాలు చదవడానికి
- భూమి సర్వేకు
సమాధానం
B. సంఖ్యా సంబంధాలు, ప్రారంభ అంకగణితానికి
Cuisenaire rods are used mainly for
- Teaching trigonometry only
- Number relations and early arithmetic
- Map reading
- Land survey
డీనెస్ బ్లాక్స్ (Dienes blocks) ముఖ్యంగా దేనిని బోధించడానికి ఉపయోగిస్తారు?
- స్థాన విలువ
- సంభావ్యత
- త్రికోణమితి
- పైథాగరస్ సిద్ధాంతం
సమాధానం
A. స్థాన విలువ
Dienes blocks are especially used to teach
- Place value
- Probability
- Trigonometry
- Pythagoras theorem
జార్జెస్ క్యూయిజినేర్ దేనితో ముడిపడి ఉన్నాడు?
- డీనెస్ బ్లాక్స్
- జియోబోర్డ్
- క్యూయిజినేర్ కడ్డీలు
- అబాకస్
సమాధానం
C. క్యూయిజినేర్ కడ్డీలు
Georges Cuisenaire is linked with
- Dienes blocks
- The geoboard
- Cuisenaire rods
- The abacus
లెక్కింపు బోధనకు తక్కువ ఖర్చుతో కూడిన TLM ఏది?
- శాటిలైట్ ఛానల్
- ఫిల్మ్ ప్రొజెక్టర్
- కంప్యూటర్ ల్యాబ్
- సీసా మూతలు, పుల్లలు
సమాధానం
D. సీసా మూతలు, పుల్లలు
Which is a low-cost TLM for teaching counting?
- A satellite channel
- A film projector
- A computer lab
- Bottle caps and sticks
TLMను ఎంచుకునే సూత్రం ఏది?
- దీనిని వారం ముందుగానే చూపాలి
- ఇది పాఠ లక్ష్యానికి ఉపయోగపడాలి
- అందరూ చూడలేనంత చిన్నదిగా ఉండాలి
- వీలైనంత ఖరీదైనదిగా ఉండాలి
సమాధానం
B. ఇది పాఠ లక్ష్యానికి ఉపయోగపడాలి
Which is a principle for selecting a TLM?
- It should be shown a week before
- It should serve the lesson objective
- It should be too small for all to see
- It should be as costly as possible
జియోజీబ్రా (GeoGebra) వంటి ఉచిత డైనమిక్ సాఫ్ట్‌వేర్ ప్రధానంగా దేనికి సహాయపడుతుంది?
- జ్యామితీయ ఆకృతులు, గ్రాఫులను గీయడానికి, అన్వేషించడానికి
- పాఠ్యపుస్తకాలు ముద్రించడానికి
- హాజరు రాయడానికి
- ఉపాధ్యాయులందరినీ భర్తీ చేయడానికి
సమాధానం
A. జ్యామితీయ ఆకృతులు, గ్రాఫులను గీయడానికి, అన్వేషించడానికి
Free dynamic software such as GeoGebra mainly helps to
- Draw and explore geometric figures and graphs
- Print textbooks
- Write attendance
- Replace all teachers
గణిత ప్రయోగశాల ఏ ఆధారంతో ఉంటుంది?
- శిక్ష ద్వారా నేర్చుకోవడం
- శ్రుతలేఖనం ద్వారా నేర్చుకోవడం
- కంఠస్థం ద్వారా నేర్చుకోవడం
- చేయడం ద్వారా నేర్చుకోవడం
సమాధానం
D. చేయడం ద్వారా నేర్చుకోవడం
A mathematics laboratory is based on
- Learning by punishment
- Learning by dictation
- Learning by rote
- Learning by doing
చతురస్రాలు, దీర్ఘచతురస్రాల నమూనాతో (a + b)²ను సరిచూడటం ఎక్కడ ఉత్తమంగా చేయవచ్చు?
- గణిత ప్రయోగశాల
- కేవలం గ్రంథాలయం
- కేవలం ఆటస్థలం
- సిబ్బంది సమావేశం
సమాధానం
A. గణిత ప్రయోగశాల
Verifying (a + b)² with a model of squares and rectangles is best done in the
- Mathematics laboratory
- Library only
- Playground only
- Staff meeting
ప్రయోగశాలలో కొలత ద్వారా ఫలితాన్ని సరిచూడటం
- పిల్లలకు తగనిది
- కచ్చితమైన అధికారిక నిరూపణ
- సుమారు స్వభావం గలది, అధికారిక నిరూపణ కాదు
- ఎల్లప్పుడూ తప్పు
సమాధానం
C. సుమారు స్వభావం గలది, అధికారిక నిరూపణ కాదు
Verification of a result by measurement in the laboratory is
- Unfit for children
- An exact formal proof
- Approximate and not a formal proof
- Always wrong
గణిత ప్రయోగశాల యొక్క లక్ష్యం ఏది?
- పాఠ్యపుస్తకాన్ని భర్తీ చేయడం
- సిద్ధాంతాన్ని పూర్తిగా వదిలివేయడం
- అమూర్త భావనలను మూర్తంగా చేయడం
- విద్యార్థి కృత్యాన్ని తగ్గించడం
సమాధానం
C. అమూర్త భావనలను మూర్తంగా చేయడం
Which is an aim of a mathematics laboratory?
- To replace the textbook
- To avoid all theory
- To make abstract ideas concrete
- To reduce pupil activity
గణిత క్లబ్ అంటే
- తప్పనిసరి తరగతి
- సిబ్బంది మండలి
- పాఠశాల బోర్డు
- ఉపాధ్యాయుని మార్గదర్శకత్వంలో విద్యార్థుల స్వచ్ఛంద సమూహం
సమాధానం
D. ఉపాధ్యాయుని మార్గదర్శకత్వంలో విద్యార్థుల స్వచ్ఛంద సమూహం
A mathematics club is
- A compulsory class
- A staff council
- A school board
- A voluntary pupils' group guided by a teacher
గణిత క్లబ్ యొక్క సాధారణ కృత్యం ఏది?
- క్విజ్, పజిళ్లు
- కేవలం కంఠస్థ అభ్యాసాలు
- ఫీజులు వసూలు చేయడం
- హాజరు పట్టిక నమోదు
సమాధానం
A. క్విజ్, పజిళ్లు
Which is a normal activity of a mathematics club?
- Quiz and puzzles
- Only rote drills
- Collecting fees
- Marking the register
గణిత క్లబ్ యొక్క సాధారణ పదాధికారులు ఎవరు?
- కలెక్టర్, న్యాయమూర్తి, గుమాస్తా
- అధ్యక్షుడు, కార్యదర్శి, కోశాధికారి
- ఇన్‌స్పెక్టర్, పరీక్షకుడు
- వార్డెన్, వంటవాడు
సమాధానం
B. అధ్యక్షుడు, కార్యదర్శి, కోశాధికారి
Which are the usual office-bearers of a mathematics club?
- Collector, judge and clerk
- President, secretary and treasurer
- Inspector and examiner
- Warden and cook
భారతదేశంలో జాతీయ గణిత దినోత్సవం ఏ తేదీన జరుపుకుంటారు?
- 14 నవంబర్
- 5 సెప్టెంబర్
- 22 డిసెంబర్
- 2 అక్టోబర్
సమాధానం
C. 22 డిసెంబర్
National Mathematics Day in India is observed on
- 14 November
- 5 September
- 22 December
- 2 October
గణిత క్లబ్ ప్రయోగశాల కంటే భిన్నమైనది ఎందుకంటే క్లబ్
- తప్పనిసరి, పరీక్షల కోసం
- కేవలం ఉపాధ్యాయుల కోసం
- కేవలం బలహీనుల కోసం
- స్వచ్ఛందం, సుసంపన్నత కోసం
సమాధానం
D. స్వచ్ఛందం, సుసంపన్నత కోసం
A mathematics club differs from the laboratory because the club is
- Compulsory and for tests
- Only for teachers
- Only for the weak
- Voluntary and for enrichment
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. డేల్ శంఖువు అడుగు భాగం అత్యంత మూర్తమైనది. 2. డేల్ శంఖువు కొన అత్యంత అమూర్తమైనది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
- 1 మాత్రమే
- 2 మాత్రమే
- 1 మరియు 2 రెండూ
- 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. The base of Dale's cone is the most concrete. 2. The tip of Dale's cone is the most abstract. Which is/are correct?
- 1 only
- 2 only
- Both 1 and 2
- Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. విద్యార్థులు గుర్తుంచుకునే దాని కచ్చితమైన శాతాలను డేల్ ఇచ్చాడు. 2. డేల్ శంఖువు మూర్తం నుండి అమూర్తానికి సాగుతుంది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
- 1 మాత్రమే
- 2 మాత్రమే
- 1 మరియు 2 రెండూ
- 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
B. 2 మాత్రమే
Study the statements. 1. Dale gave exact percentages of what pupils remember. 2. Dale's cone moves from concrete to abstract. Which is/are correct?
- 1 only
- 2 only
- Both 1 and 2
- Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. TLM విద్యార్థుల వయసుకు తగినదిగా ఉండాలి. 2. TLMను అవసరమైనప్పుడు మాత్రమే చూపాలి. ఏది/ఏవి సరైనవి?
- 1 మాత్రమే
- 2 మాత్రమే
- 1 మరియు 2 రెండూ
- 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. A TLM must suit the age of the pupils. 2. A TLM should be shown only when needed. Which is/are correct?
- 1 only
- 2 only
- Both 1 and 2
- Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. గణిత క్లబ్ విద్యార్థులందరికీ తప్పనిసరి. 2. గణిత ప్రయోగశాల చేయడం ద్వారా నేర్చుకోవడంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
- 1 మాత్రమే
- 2 మాత్రమే
- 1 మరియు 2 రెండూ
- 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
B. 2 మాత్రమే
Study the statements. 1. A mathematics club is compulsory for all pupils. 2. A mathematics laboratory is based on learning by doing. Which is/are correct?
- 1 only
- 2 only
- Both 1 and 2
- Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. తక్కువ ఖర్చుతో కూడిన సామగ్రి మంచి TLMగా ఉపయోగపడుతుంది. 2. ఖరీదైన ఎలక్ట్రానిక్ సాధనాలు ఎల్లప్పుడూ అవసరం. ఏది/ఏవి సరైనవి?
- 1 మాత్రమే
- 2 మాత్రమే
- 1 మరియు 2 రెండూ
- 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Study the statements. 1. Low-cost materials can serve as good TLM. 2. Expensive electronic aids are always necessary. Which is/are correct?
- 1 only
- 2 only
- Both 1 and 2
- Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. డేల్ శంఖువులో 'దృశ్య ప్రతీకలు' 'మౌఖిక ప్రతీకల' కంటే దిగువన ఉంటాయి. 2. 'కృత్రిమ అనుభవాలు' 'మౌఖిక ప్రతీకల' కంటే పైన ఉంటాయి. ఏది/ఏవి సరైనవి?
- 1 మాత్రమే
- 2 మాత్రమే
- 1 మరియు 2 రెండూ
- 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Study the statements. 1. In Dale's cone 'visual symbols' are placed below 'verbal symbols'. 2. 'Contrived experiences' are placed above 'verbal symbols'. Which is/are correct?
- 1 only
- 2 only
- Both 1 and 2
- Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. కొలత ద్వారా ప్రయోగశాల ఫలితం కేవలం సరిచూడటం మాత్రమే. 2. గణిత ప్రయోగశాలకు సామగ్రి, స్థలం, శిక్షణ పొందిన ఉపాధ్యాయులు అవసరం. ఏది/ఏవి సరైనవి?
- 1 మాత్రమే
- 2 మాత్రమే
- 1 మరియు 2 రెండూ
- 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. A laboratory result by measurement is only a verification. 2. A mathematics lab needs materials, space and trained teachers. Which is/are correct?
- 1 only
- 2 only
- Both 1 and 2
- Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. ప్రొజెక్షన్ సాధనాలకు ప్రొజెక్టర్ లేదా తెర అవసరం. 2. బ్లాక్‌బోర్డు ఒక ప్రొజెక్షన్ సాధనం. ఏది/ఏవి సరైనవి?
- 1 మాత్రమే
- 2 మాత్రమే
- 1 మరియు 2 రెండూ
- 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Study the statements. 1. Projected aids need a projector or screen. 2. A blackboard is a projected aid. Which is/are correct?
- 1 only
- 2 only
- Both 1 and 2
- Neither 1 nor 2
జతపరచండి: (a) శ్రవణ (b) దృశ్య (c) శ్రవణ-దృశ్య (d) చేతితో వాడే — వీటిని (p) వీడియో (q) రేడియో (r) చార్టు (s) టాంగ్రామ్ తో.
- a-r, b-q, c-p, d-s
- a-q, b-r, c-s, d-p
- a-p, b-q, c-r, d-s
- a-q, b-r, c-p, d-s
సమాధానం
D. a-q, b-r, c-p, d-s
Match: (a) Audio (b) Visual (c) Audio-visual (d) Manipulative with (p) Video (q) Radio (r) Chart (s) Tangram.
- a-r, b-q, c-p, d-s
- a-q, b-r, c-s, d-p
- a-p, b-q, c-r, d-s
- a-q, b-r, c-p, d-s
జతపరచండి: (a) ప్రత్యక్ష ఉద్దేశపూర్వక (b) కృత్రిమ (c) ప్రదర్శన (d) మౌఖిక ప్రతీకలు — వీటిని (p) ఉపాధ్యాయుడు ఎలాగో చూపడం (q) పొలాన్ని కొలవడం (r) ఒక నమూనా (s) రాసిన సూత్రం తో.
- a-r, b-q, c-p, d-s
- a-q, b-r, c-p, d-s
- a-q, b-p, c-r, d-s
- a-s, b-r, c-p, d-q
సమాధానం
B. a-q, b-r, c-p, d-s
Match: (a) Direct purposeful (b) Contrived (c) Demonstration (d) Verbal symbols with (p) Teacher shows how (q) Measuring a field (r) A model (s) Written formula.
- a-r, b-q, c-p, d-s
- a-q, b-r, c-p, d-s
- a-q, b-p, c-r, d-s
- a-s, b-r, c-p, d-q
జతపరచండి: (a) డేల్ (b) క్యూయిజినేర్ (c) డీనెస్ (d) బ్రూనర్ — వీటిని (p) అనుభవాల శంఖువు (q) కడ్డీలు (r) బ్లాక్స్ (s) సర్పిలాకార పాఠ్య ప్రణాళిక తో.
- a-p, b-r, c-q, d-s
- a-q, b-p, c-r, d-s
- a-s, b-q, c-r, d-p
- a-p, b-q, c-r, d-s
సమాధానం
D. a-p, b-q, c-r, d-s
Match: (a) Dale (b) Cuisenaire (c) Dienes (d) Bruner with (p) Cone of Experience (q) Rods (r) Blocks (s) Spiral curriculum.
- a-p, b-r, c-q, d-s
- a-q, b-p, c-r, d-s
- a-s, b-q, c-r, d-p
- a-p, b-q, c-r, d-s
ఒక ఉపాధ్యాయుడు నేలను చతురస్రాలతో కప్పడం ద్వారా దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యాన్ని బోధించి, తరువాత ఒక పటం, తరువాత సూత్రం చెబుతాడు. ఇది అనుసరించేది
- కంఠస్థ పద్ధతి
- శ్రుతలేఖనం
- అమూర్తం నుండి మూర్తానికి
- మూర్తం నుండి అమూర్తానికి
సమాధానం
D. మూర్తం నుండి అమూర్తానికి
A teacher teaches area of a rectangle by tiling the floor with squares, then a figure, then the formula. This follows
- Rote method
- Dictation
- Abstract to concrete
- Concrete to abstract
ఒక ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులను మార్కెట్‌కు తీసుకెళ్లి ధరలు తెలుసుకొని బిల్లు తయారు చేయిస్తాడు. డేల్ శంఖువులో ఇది దేనికి అత్యంత దగ్గరగా ఉంటుంది?
- మౌఖిక ప్రతీకలు
- క్షేత్ర పర్యటన లేదా ప్రత్యక్ష అనుభవం
- దృశ్య ప్రతీకలు
- రికార్డింగులు
సమాధానం
B. క్షేత్ర పర్యటన లేదా ప్రత్యక్ష అనుభవం
A teacher takes pupils to a market to find prices and make a bill. In Dale's cone this is closest to
- Verbal symbols
- Field trip or direct experience
- Visual symbols
- Recordings
ఒక ఉపాధ్యాయుడి వద్ద 24 అట్టముక్క చతురస్రాలు ఉన్నాయి, 6 మంది విద్యార్థులు సమాన సమూహాలుగా పనిచేస్తున్నారు. ప్రతి సమూహానికి వచ్చేవి
- 3 చతురస్రాలు
- 4 చతురస్రాలు
- 8 చతురస్రాలు
- 6 చతురస్రాలు
సమాధానం
B. 4 చతురస్రాలు
A teacher has 24 cardboard squares and 6 pupils working in equal groups. Each group gets
- 3 squares
- 4 squares
- 8 squares
- 6 squares
ఒక క్లబ్‌లో 40 మంది సభ్యులు ఉన్నారు, సంవత్సరానికి సభ్యుడికి రూ. 5 ఫీజు. వసూలైన మొత్తం ఫీజులు
- రూ. 200
- రూ. 100
- రూ. 45
- రూ. 400
సమాధానం
A. రూ. 200
A club has 40 members and fees of Rs 5 per member for the year. Total fees collected are
- Rs 200
- Rs 100
- Rs 45
- Rs 400
ఒక క్లబ్ ప్రతి వారం 2 గంటలు సమావేశమవుతుంది. 20 వారాలలో సమావేశమయ్యే మొత్తం గంటలు
- 10
- 22
- 40
- 60
సమాధానం
C. 40
A club meets for 2 hours every week. The total hours it meets in 20 weeks are
- 10
- 22
- 40
- 60
ఒక ప్రయోగశాలలో 36 మంది విద్యార్థులు 4 గురు చొప్పున సమూహాలుగా పనిచేస్తున్నారు. సమూహాల సంఖ్య
- 8
- 12
- 10
- 9
సమాధానం
D. 9
A lab has 36 pupils working in groups of 4. The number of groups is
- 8
- 12
- 10
- 9