గణిత బోధనా పద్ధతులు · Chapter 3

పాఠ్యప్రణాళిక సూత్రాలు, విధానాలు; గణిత పాఠ్యపుస్తకం లక్షణాలు

గుర్తుంచుకోవాల్సినవి

తార్కిక క్రమం విషయ నిర్మాణాన్ని అనుసరిస్తుంది; మానసిక క్రమం అభ్యాసకుడి మనసు, ఆసక్తి, సంసిద్ధతను అనుసరిస్తుంది. మంచి గణిత పాఠ్యప్రణాళిక ఈ రెండింటినీ కలపడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
టాపికల్ = ఒక అంశాన్ని ఒకేసారి పూర్తిగా బోధించడం; కేంద్రక (Concentric) = అవే అంశాలు విస్తృత పరిధితో తిరిగి వస్తాయి; సర్పిల (Spiral) = అంశాలు ఉన్నత స్థాయిలో తిరిగి వస్తాయి, ప్రతి దశ ముందటి దశపై ఆధారపడుతుంది (బ్రూనర్).
పాఠ్యపుస్తకం ఒక సాధనం మాత్రమే, పాఠ్యప్రణాళిక కాదు. మంచి పుస్తకం కచ్చితంగా, క్రమంగా పెరిగే స్థాయిలో, స్పష్టమైన భాషలో, చక్కని చిత్రాలతో, ఎక్కువ అభ్యాసాలతో ఉంటుంది.

పాఠ్యప్రణాళిక, సిలబస్, పాఠ్యపుస్తకం

పాఠ్యప్రణాళిక (Curriculum) అంటే పాఠశాల అందించే అభ్యసన అనుభవాల మొత్తం ప్రణాళిక: లక్ష్యాలు, విషయం, పద్ధతులు, కృత్యాలు, మూల్యాంకనం. సిలబస్ అంటే ఒక తరగతికి లేదా కోర్సుకు సమయంతో కూడిన అంశాల జాబితా మాత్రమే. పాఠ్యపుస్తకం అంటే సిలబస్ విషయాన్ని బోధించడానికి వీలైన రూపంలో అందించే పుస్తకం. ఈ మూడింటిలో పాఠ్యప్రణాళిక అత్యంత విస్తృతమైనది.

పదం	అర్థం	పరిధి
పాఠ్యప్రణాళిక	లక్ష్యాల నుంచి మూల్యాంకనం వరకు అన్ని ప్రణాళికాబద్ధ అనుభవాలు	అత్యంత విస్తృతం
సిలబస్	తరగతికి లేదా పరీక్షకు అంశాల జాబితా	తక్కువ
పాఠ్యపుస్తకం	విషయాన్ని అందించే పుస్తకం	అత్యంత తక్కువ

భారతదేశంలో జాతీయ చట్రం NCF 2005; NEP 2020 తర్వాత ఇది ఇప్పుడు పాఠశాల విద్యకు జాతీయ పాఠ్యప్రణాళిక చట్రం (NCF-SE), 2023. ఆంధ్రప్రదేశ్‌లో పాఠశాల గణితానికి రాష్ట్ర పాఠ్యప్రణాళిక, పాఠ్యపుస్తకాలను SCERT రూపొందిస్తుంది.

గణితంలో పాఠ్యప్రణాళిక రూపకల్పన సూత్రాలు

1. శిశు కేంద్రిత: వయస్సు, ఆసక్తి, సామర్థ్యంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. విషయం మరీ కష్టంగా కానీ మరీ సులభంగా కానీ ఉండకూడదు.
2. ప్రయోజన (జీవిత కేంద్రిత) సూత్రం: నిత్య జీవితానికి అవసరమైన గణితం, అంటే నిష్పత్తి, శాతం, సామాన్య వడ్డీ వంటివి ఉంటాయి.
3. కృత్య సూత్రం: బిడ్డ వస్తువులను ఉపయోగించి, కొలిచి, గీసి చేయడం ద్వారా నేర్చుకుంటుంది.
4. క్రమం, శ్రేణీకరణ: సరళం నుంచి సంక్లిష్టం, మూర్త నుంచి అమూర్త, తెలిసినదాని నుంచి తెలియనిదాని వైపు.
5. సమన్వయం, సహసంబంధం: గణితం ఇతర విషయాలతో (సైన్స్, సాంఘిక శాస్త్రం, కళ) మరియు గణితంలోనే (అంకగణితం, బీజగణితం, జ్యామితి) అనుసంధానమై ఉంటుంది.
6. వెసులుబాటు: స్థానిక అవసరాలకు, నెమ్మదిగా, వేగంగా నేర్చుకునే వారికి చోటు ఉంటుంది.
7. భవిష్యత్తును చూసే దృష్టి: ఉన్నత తరగతులకు, తరువాతి వృత్తులకు సిద్ధం చేస్తుంది.
8. సమతుల్యత: సిద్ధాంతం, ఆచరణ; నైపుణ్యం, భావన; తార్కిక, మానసిక క్రమం.
9. సమాజం, సంస్కృతితో అనుబంధం: సంతలు, వ్యవసాయం, స్థానికంగా వాడే కొలతలు వంటి స్థానిక ఉదాహరణలను ఉపయోగిస్తుంది.
10. కనీస ఆవశ్యకాలు: ప్రతి బిడ్డ తప్పక నేర్చుకోవాల్సిన కేంద్ర భాగం.

తార్కిక, మానసిక విధానాలు

తార్కిక విధానం. విషయాన్ని నిపుణుడు (గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు) చూసే విధంగా అమరుస్తారు. క్రమం విషయ నిర్మాణాన్ని అనుసరిస్తుంది: ముందు నిర్వచనాలు, తరువాత సిద్ధాంతాలు, ప్రతిదీ ముందున్న దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణ: జ్యామితిలో ముందు స్వీకృతాలు, ప్రతిపాదనలు, తరువాత సిద్ధాంతాలు, ఆపై రైడర్లు బోధించడం.

మానసిక విధానం. విషయాన్ని బిడ్డ ఉత్తమంగా నేర్చుకోగల రీతిలో అమరుస్తారు. ఇది ఆసక్తి, అవసరాలు, వయస్సు, మానసిక స్థాయి, సంసిద్ధతను అనుసరిస్తుంది. ఉదాహరణ: అధికారిక నిరూపణల కంటే ముందు కాగితం మడతలు, నమూనా ద్వారా జ్యామితిని పరిచయం చేయడం.

అంశం	తార్కిక	మానసిక
దృక్కోణం	విషయ నిపుణుడు	అభ్యాసకుడు
క్రమం	విషయ నిర్మాణం	బిడ్డ ఆసక్తి, సంసిద్ధత
బలం	క్రమబద్ధం, సంపూర్ణం	అర్థవంతం, ప్రేరణాత్మకం
ప్రమాదం	పిల్లలకు నీరసంగా, అమూర్తంగా ఉంటుంది	నిర్మాణంలో ఖాళీలు మిగలవచ్చు
వినియోగం	ఉన్నత తరగతులు	కింది తరగతులు

మంచి పద్ధతి: ప్రారంభ తరగతులలో మానసిక విధానంతో మొదలుపెట్టి, విద్యార్థులు పరిణతి చెందేకొద్దీ తార్కిక విధానం వైపు వెళ్ళాలి.

టాపికల్, కేంద్రక, సర్పిల విధానాలు

టాపికల్ విధానం. ఒక అంశాన్ని ఒకే దశలో పూర్తిగా చేపట్టి ముగిస్తారు, తరువాత దానిని తిరిగి బోధించరు. ఉదాహరణ: "లాభనష్టాలు" మొత్తాన్ని ఒకే తరగతిలో బోధించడం. ప్రయోజనం: సమయం ఆదా; పునరావృతం ఉండదు. బలహీనత: తిరిగి చూడకపోవడం వల్ల మరచిపోవడం, చిన్న బిడ్డ మొత్తం అంశాన్ని ఒకేసారి గ్రహించలేకపోవచ్చు.

కేంద్రక (Concentric) విధానం. అవే అంశాలను ఉన్నత తరగతులలో మళ్లీ మళ్లీ బోధిస్తారు, ప్రతిసారీ మరింత లోతుతో విస్తృత వలయంలో. ఇది ఒకే కేంద్రం కలిగి పెద్దవి అయ్యే కేంద్రక వృత్తాల వంటిది. ఉదాహరణ: ప్రాథమిక తరగతులలో త్రిభుజం భావన (గుర్తింపు), తరువాత దాని రకాలు, కోణాల మొత్తం, ఆపై సర్వసమానత్వం, సదృశత్వం. ప్రయోజనం: పునశ్చరణ, క్రమంగా వృద్ధి. బలహీనత: పునరావృతం కేవలం మళ్ళీ చెప్పడమే అయితే విసుగు కలుగుతుంది.

సర్పిల (Spiral) విధానం. జెరోమ్ బ్రూనర్ ప్రతిపాదించారు. అభ్యాసకుడు ప్రాథమిక భావనలను మళ్లీ మళ్లీ చూస్తాడు, ప్రతిసారీ ఆ భావన ఎక్కువ సంక్లిష్టత గల ఉన్నత స్థాయిలో బోధించబడుతుంది మరియు ముందు నేర్చుకున్న దానితో ముడిపడుతుంది. పైకి లేచే స్ప్రింగ్ లాగా, ఇది ఎప్పుడూ అదే బిందువుకు తిరిగి రాదు. ఏ విషయాన్నైనా, అభివృద్ధిలోని ఏ దశలో ఉన్న బిడ్డకైనా, ఏదో ఒక నిజాయితీ రూపంలో బోధించవచ్చని బ్రూనర్ పేర్కొన్నారు. ఆయన భావనలను ప్రాతినిధ్యం వహించే మూడు రీతులను కూడా వివరించారు: క్రియాత్మక (Enactive) (చర్య ద్వారా), చిత్రాత్మక (Iconic) (చిత్రాల ద్వారా), సంకేతాత్మక (Symbolic) (పదాలు, గుర్తుల ద్వారా). సర్పిల పాఠ్యప్రణాళిక ఈ క్రమంలోనే వీటి గుండా సాగుతుంది.

విధానం	తిరిగి చూడటం ఉందా?	వృద్ధి	చిత్రం
టాపికల్	లేదు	ఒకే దశలో పూర్తి	నేరు రేఖ, అంశం తరువాత అంశం
కేంద్రక	ఉంది, అంశాన్ని పునరావృతం చేస్తుంది	విస్తృత వలయం, అదే కేంద్రం	ఒకే కేంద్రం చుట్టూ వృత్తాలు
సర్పిల	ఉంది, ముందటి అభ్యసనంపై నిర్మిస్తుంది	ప్రతి మలుపులో ఉన్నత స్థాయి	పైకి లేచే స్ప్రింగ్

కేంద్రక, సర్పిల విధానాల మధ్య ప్రధాన తేడా ఇది: కేంద్రక విధానం అదే విషయాన్ని విస్తరిస్తుంది, సర్పిల విధానం కొత్త లోతును చేర్చి ప్రతి మలుపును ముందటి అభ్యసనంతో కలుపుతుంది. అనేక పాఠశాల గణిత కార్యక్రమాలు సర్పిల విధానానికి దగ్గరగా ఉంటాయి. సంఖ్యా పని, జ్యామితి, బీజగణితం తరగతులు పెరిగేకొద్దీ పెరిగే కఠినతతో మళ్లీ మళ్లీ ఎదురవుతాయి.

మంచి గణిత పాఠ్యపుస్తకం లక్షణాలు

గణిత పాఠ్యపుస్తకాన్ని ఈ శీర్షికల కింద అంచనా వేస్తారు:

శీర్షిక	మంచి లక్షణం
రచయితృత్వం	పిల్లలు ఎలా నేర్చుకుంటారో బాగా తెలిసిన అనుభవజ్ఞులైన ఉపాధ్యాయులు, విషయ నిపుణులు రాసినది
విషయం	కచ్చితం, తాజాది, సిలబస్‌కు తగినది; NCFను అనుసరిస్తుంది; తప్పులు ఉండవు
అమరిక	తార్కిక, మానసిక క్రమం; యూనిట్లు చిన్న భాగాలుగా విభజించబడ్డాయి; సులభం నుంచి కఠినం
భాష	సరళమైన, చిన్న వాక్యాలు, సరైన సాంకేతిక పదాలు, జాగ్రత్తగా నిర్వచించబడినవి, తరగతి స్థాయికి తగినవి
చిత్రాలు	స్పష్టమైన రేఖాచిత్రాలు, ఆకృతులు, పట్టికలు, బొమ్మలు పాఠ్యభాగం దగ్గర ఉంచబడతాయి
ఉదాహరణలు, అభ్యాసాలు	అనేక సాధించిన ఉదాహరణలు; సులభం నుంచి కఠినం వరకు శ్రేణీకరించిన అభ్యాసాలు; ఆలోచన రేకెత్తించే సమస్యలు; చివరలో సమాధానాలు
కృత్యాలు	స్వయంగా చేసే పనులు, "ప్రయత్నించండి", "ఆలోచించండి, చర్చించండి" సూచనలు, ప్రాజెక్టులు, పజిల్స్
పునశ్చరణ సాధనాలు	అధ్యాయం చివర సారాంశం, ముఖ్యాంశాలు, పునశ్చరణ అభ్యాసాలు
ఉపాధ్యాయ మార్గదర్శనం	సూచనలు, మాన్యువల్, గణిత ప్రయోగశాల పనితో అనుసంధానం
యాంత్రిక అంశాలు	మంచి కాగితం, స్పష్టమైన ముద్రణ, గట్టి బైండింగ్, ఆకర్షణీయమైన ముఖచిత్రం, సహేతుక ధర
జీవితంతో అనుబంధం	స్థానిక పరిస్థితులు, ఇతర విషయాల నుంచి ఉదాహరణలు
సమానత్వం	లింగ, కుల, ప్రాంత పక్షపాతం లేనిది

పాఠ్యపుస్తకం విద్యార్థి కేవలం బట్టీ పట్టడానికి కాకుండా ఆలోచించడానికి సహాయపడాలి. ఉపాధ్యాయుడు పాఠ్యపుస్తకాన్ని పంక్తి పంక్తికీ అనుసరించకుండా, సాధనాలు, కృత్యాలు, ఇతర వనరులతో కలిపి ఉపయోగించాలి.

తరగతి గది కోణం

వస్తువులు, స్థానిక ఉదాహరణలతో మానసిక ఆరంభం చేసి, ఆపై అధికారిక నియమం వైపు వెళ్ళండి.
పూర్వ భావనలను కొత్త సందర్భాలలో మళ్లీ చూడండి (సర్పిల): ఉదాహరణకు, భిన్నం భావనను నిష్పత్తిలో, తరువాత శాతంలో మళ్లీ వాడండి.
అధికారిక నిర్వచనాల కంటే ముందు కృత్యాలను ప్రణాళిక చేయండి; విద్యార్థులు ముందు భావనను, తరువాత గుర్తును రూపొందించుకుంటారు.
పాఠ్యపుస్తకాన్ని అభ్యాసానికి, సూచనకు ఉంచండి, కానీ పాఠాలను విద్యార్థుల అనుభవం నుంచి నిర్మించండి.
పాఠ్యపుస్తకాన్ని ఎంచుకునేటప్పుడు లేదా సమీక్షించేటప్పుడు, పై జాబితాను ఒక్కో శీర్షిక చొప్పున పరిశీలించండి.

గణిత పాఠ్యప్రణాళికతో ముడిపడిన ఇతర సూత్రాలు

మూర్త నుంచి అమూర్త: వస్తువులు, చిత్రాలతో మొదలుపెట్టి, గుర్తులు, నియమాలతో ముగించండి.
తెలిసిన నుంచి తెలియని, సరళం నుంచి సంక్లిష్టం: ప్రతి కొత్త భావన విద్యార్థికి ఇప్పటికే ఉన్న భావనపై ఆధారపడుతుంది.
భాగం నుంచి మొత్తం, మొత్తం నుంచి భాగం: కొన్ని అంశాలు (భిన్నాలు) భాగాలతో మొదలవుతాయి; మరికొన్ని (ఆకృతి) ముందు మొత్తంగా చూసి, తరువాత విశ్లేషిస్తారు.
పూర్వావసరాలు: ఒక అంశానికి అవసరమైన భావనల తరువాతే దానిని ఉంచుతారు. ఉదాహరణకు, భిన్నాల భాగహారానికి భిన్నాల గుణకారం, వ్యుత్క్రమం (reciprocal) భావన అవసరం.
అభ్యాసకుల వైవిధ్యం: పాఠ్యప్రణాళిక నెమ్మదిగా నేర్చుకునేవారికి సహాయంతో, ప్రతిభావంతులకు సవాలు సమస్యలతో సేవ చేయాలి.
నిరంతర సమీక్ష: ఉపాధ్యాయులు, విద్యార్థులు, పరిశోధన నుంచి వచ్చిన అభిప్రాయాల ఆధారంగా పాఠ్యప్రణాళికను కాలానుగుణంగా సమీక్షించి సవరిస్తారు.

పాఠ్యపుస్తక అధ్యాయాన్ని విమర్శనాత్మకంగా చదవడం

ఒక అధ్యాయాన్ని సమీక్షించే ఉపాధ్యాయుడు ఇలా అడుగుతాడు: ఇది కృత్యంతో లేదా తెలిసిన సన్నివేశంతో మొదలవుతుందా? ప్రతి పదాన్ని వాడే ముందు నిర్వచించారా? సాధించిన ఉదాహరణలు వైవిధ్యంగా, పూర్తిగా ఉన్నాయా? అభ్యాసాలు సులభం నుంచి కఠినానికి సాగుతున్నాయా? విద్యార్థులు ఆలోచించి చర్చించడానికి చోటు ఉందా? ఆకృతులు చక్కగా, నామకరణం చేసి ఉన్నాయా? సమాధానాలు లేదా సూచనలు ఉన్నాయా? భాష తరగతికి తగినదేనా? ఇలాంటి చెక్‌లిస్ట్ లక్షణాల జాబితాను పని చేసే సాధనంగా మారుస్తుంది.

పరీక్ష ఉచ్చులు

పాఠ్యప్రణాళిక vs సిలబస్: పాఠ్యప్రణాళిక అంటే అన్ని ప్రణాళికాబద్ధ అనుభవాలు; సిలబస్ అంటే అంశాల జాబితా.
కేంద్రక vs సర్పిల: అదే విషయపు వృత్తాలు, వర్సెస్ కొత్త లోతుతో పైకి లేచే స్ప్రింగ్.
టాపికల్ vs కేంద్రక: టాపికల్‌లో తిరిగి రావడం ఉండదు; కేంద్రకంలో తిరిగి రావడం ఉంటుంది.
తార్కిక vs మానసిక: విషయ నిర్మాణం, వర్సెస్ బిడ్డ సంసిద్ధత.
బ్రూనర్ రీతులు: క్రియాత్మక (చర్య), చిత్రాత్మక (చిత్రం), సంకేతాత్మక (పదాలు); క్రమాన్ని తారుమారు చేయవద్దు.
పాఠ్యపుస్తకం vs పాఠ్యప్రణాళిక: పుస్తకం పాఠ్యప్రణాళికలోని ఒక సాధనం మాత్రమే.
ప్రయోజన సూత్రం vs కృత్య సూత్రం: జీవిత వినియోగం, వర్సెస్ చేయడం ద్వారా నేర్చుకోవడం.
సహసంబంధం vs సమన్వయం: సహసంబంధం విషయాలను కలుపుతుంది; సమన్వయం వాటిని ఏకీకృత మొత్తంగా విలీనం చేస్తుంది.

ఒక్క వాక్య సారాంశాలు

1. పాఠ్యప్రణాళిక సిలబస్ కంటే విస్తృతమైనది.
2. తార్కిక విధానం విషయ నిర్మాణాన్ని అనుసరిస్తుంది.
3. మానసిక విధానం అభ్యాసకుడి ఆసక్తి, సంసిద్ధతను అనుసరిస్తుంది.
4. టాపికల్ విధానంలో, ఒక అంశాన్ని బోధించిన తరువాత దానిని పునరావృతం చేయరు.
5. కేంద్రక విధానం అంశాలను పెరుగుతున్న విస్తృతితో పునరావృతం చేస్తుంది.
6. సర్పిల విధానం జెరోమ్ బ్రూనర్‌తో ముడిపడి ఉంది.
7. బ్రూనర్ మూడు రీతులు క్రియాత్మక, చిత్రాత్మక, సంకేతాత్మక.
8. ప్రారంభ తరగతులు మానసిక క్రమం వైపు, తరువాతి తరగతులు తార్కిక క్రమం వైపు మొగ్గుతాయి.
9. శ్రేణీకరించిన అభ్యాసం సులభ సమస్యల నుంచి కఠిన సమస్యల వైపు సాగుతుంది.
10. అభ్యాసాలకు సమాధానాలు, సాధించిన ఉదాహరణలు మంచి గణిత పాఠ్యపుస్తకం లక్షణాలు.
11. పాఠ్యపుస్తకంలోని భాష తరగతి స్థాయికి తగి ఉండాలి.
12. ఆంధ్రప్రదేశ్‌లో పాఠశాల పాఠ్యప్రణాళిక చట్రాన్ని, పాఠ్యపుస్తకాలను SCERT రూపొందిస్తుంది.

సాధన ప్రశ్నలు

పాఠ్య ప్రణాళిక (curriculum), పాఠ్య ప్రణాళికా విషయసూచి (syllabus) కంటే భిన్నమైనది ఎందుకంటే పాఠ్య ప్రణాళిక
1. కేవలం అంశాల జాబితా
2. ఒకే పాఠ్యపుస్తకం
3. ప్రశ్నపత్రం
4. లక్ష్యాలు, విషయం, పద్ధతులు, కృత్యాలు, మూల్యాంకనం కలిగి ఉంటుంది
సమాధానం
D. లక్ష్యాలు, విషయం, పద్ధతులు, కృత్యాలు, మూల్యాంకనం కలిగి ఉంటుంది
A curriculum differs from a syllabus because the curriculum
1. Is only a list of topics
2. Is a single textbook
3. Is the question paper
4. Includes aims, content, methods, activities and evaluation
నిర్వచనాల నుండి సిద్ధాంతాల వరకు, విషయ నిపుణుడు చూసినట్లుగా విషయాన్ని అమర్చడం
1. యాదృచ్ఛిక విధానం
2. మానసిక విధానం
3. తార్కిక విధానం
4. సర్పిలాకార విధానం
సమాధానం
C. తార్కిక విధానం
Arranging content as the subject expert sees it, from definitions to theorems, is the
1. Incidental approach
2. Psychological approach
3. Logical approach
4. Spiral approach
నిరూపణలకు ముందు కాగితం మడతల ద్వారా జ్యామితిని పరిచయం చేయడం ఏ క్రమానికి ఉదాహరణ?
1. అంశవారీ క్రమం
2. తార్కిక క్రమం
3. మానసిక క్రమం
4. స్వీకృత క్రమం
సమాధానం
C. మానసిక క్రమం
Introducing geometry through paper folding before proofs is an example of
1. Topical order
2. Logical order
3. Psychological order
4. Axiomatic order
అంశవారీ విధానంలో ఒక అంశం
1. ప్రతి సంవత్సరం విస్తృత రూపంలో పునరావృతమవుతుంది
2. ఒకే దశలో పూర్తిగా బోధించబడుతుంది, పునరావృతం కాదు
3. పెరిగే సర్పిలంగా బోధించబడుతుంది
4. ప్రాజెక్టుల ద్వారా మాత్రమే బోధించబడుతుంది
సమాధానం
B. ఒకే దశలో పూర్తిగా బోధించబడుతుంది, పునరావృతం కాదు
In the topical approach, a topic is
1. Repeated each year in wider form
2. Taught fully at one stage and not repeated
3. Taught in a rising spiral
4. Taught only through projects
ఏకకేంద్రక విధానాన్ని (concentric approach) ఈ విధంగా ఊహించవచ్చు
1. ఒకే కేంద్రం చుట్టూ పెరుగుతున్న వృత్తాలు
2. నిరూపణల పిరమిడ్
3. పైకి పెరిగే స్ప్రింగ్
4. అంశాల సరళ రేఖ
సమాధానం
A. ఒకే కేంద్రం చుట్టూ పెరుగుతున్న వృత్తాలు
The concentric approach can be pictured as
1. Circles of growing size about one centre
2. A pyramid of proofs
3. A rising spring
4. A straight line of topics
సర్పిలాకార పాఠ్య ప్రణాళిక (spiral curriculum) ఎవరితో ముడిపడి ఉంది?
1. ఎడ్గార్ డేల్
2. కిల్‌పాట్రిక్
3. హెర్బార్ట్
4. జెరోమ్ బ్రూనర్
సమాధానం
D. జెరోమ్ బ్రూనర్
The spiral curriculum is associated with
1. Edgar Dale
2. Kilpatrick
3. Herbart
4. Jerome Bruner
బ్రూనర్ మూడు ప్రాతినిధ్య రీతులు క్రమంగా
1. క్రియాత్మక (Enactive), ప్రతీకాత్మక (Symbolic), చిత్రాత్మక (Iconic)
2. చిత్రాత్మక, క్రియాత్మక, ప్రతీకాత్మక
3. క్రియాత్మక, చిత్రాత్మక, ప్రతీకాత్మక
4. ప్రతీకాత్మక, చిత్రాత్మక, క్రియాత్మక
సమాధానం
C. క్రియాత్మక, చిత్రాత్మక, ప్రతీకాత్మక
Bruner's three modes of representation, in order, are
1. Enactive, symbolic, iconic
2. Iconic, enactive, symbolic
3. Enactive, iconic, symbolic
4. Symbolic, iconic, enactive
ప్రతిసారీ కొత్త లోతును చేర్చి, ముందు నేర్చుకున్న దానితో అనుసంధానించే విధానం ఏది?
1. అంశవారీ
2. ఏకకేంద్రక
3. తార్కిక
4. సర్పిలాకార
సమాధానం
D. సర్పిలాకార
Which approach adds new depth each time and links to earlier learning?
1. Topical
2. Concentric
3. Logical
4. Spiral
ఏకకేంద్రక, సర్పిలాకార విధానాల మధ్య ప్రధాన భేదం ఏమిటంటే సర్పిలాకార విధానం
1. ముందు నేర్చుకున్న దానిపై కొత్త సంక్లిష్టతను నిర్మిస్తుంది
2. ఏ అంశాన్నీ మళ్ళీ చూడదు
3. ఒకే దశను మాత్రమే కవర్ చేస్తుంది
4. ప్రత్యక్ష ఉదాహరణలను నివారిస్తుంది
సమాధానం
A. ముందు నేర్చుకున్న దానిపై కొత్త సంక్లిష్టతను నిర్మిస్తుంది
The chief difference between concentric and spiral approaches is that the spiral
1. Builds new complexity on earlier learning
2. Never revisits a topic
3. Covers only one stage
4. Avoids concrete examples
అంశవారీ విధానం యొక్క ప్రధాన బలహీనత
1. అధిక ఖర్చు
2. మళ్ళీ చూడకపోవడం వల్ల మరచిపోవడం
3. చాలా పునరావృతం
4. తార్కిక క్రమం లేకపోవడం
సమాధానం
B. మళ్ళీ చూడకపోవడం వల్ల మరచిపోవడం
A major weakness of the topical approach is
1. Heavy cost
2. Forgetting due to no revisiting
3. Too much repetition
4. No logical order
ఏకకేంద్రక విధానం యొక్క ప్రధాన ప్రమాదం
1. అసలు పునఃశ్చరణ లేకపోవడం
2. క్రమం లేకపోవడం
3. జీవితంతో సంబంధం లేకపోవడం
4. పునరావృతం కేవలం పునరుక్తి అయితే విసుగు కలగడం
సమాధానం
D. పునరావృతం కేవలం పునరుక్తి అయితే విసుగు కలగడం
A major risk of the concentric approach is
1. No revision at all
2. No sequence
3. No link with life
4. Boredom if the repeat is mere repetition
ప్రాథమిక తరగతుల్లో 'త్రిభుజం'ను ఆకారాలుగా బోధించి, తర్వాత కోణాల మొత్తం, తర్వాత సర్వసమానత్వం, సరూపకత బోధించడం ప్రధానంగా దేనిని అనుసరిస్తుంది?
1. ప్రయోగశాల పద్ధతి
2. ప్రాజెక్టు పద్ధతి
3. ఏకకేంద్రక లేదా సర్పిలాకార విధానం
4. అంశవారీ విధానం
సమాధానం
C. ఏకకేంద్రక లేదా సర్పిలాకార విధానం
Teaching 'triangle' as shapes in primary classes, then angle sum, then congruence and similarity, follows mainly the
1. Laboratory method
2. Project method
3. Concentric or spiral approach
4. Topical approach
పాఠ్య ప్రణాళిక రూపకల్పనలో 'చేయడం ద్వారా నేర్చుకోవాలి' అని కోరే సూత్రం ఏది?
1. కృత్య సూత్రం
2. భవిష్యత్ దృష్టి సూత్రం
3. వైవిధ్య (flexibility) సూత్రం
4. ప్రయోజన సూత్రం
సమాధానం
A. కృత్య సూత్రం
Which principle of curriculum construction asks that learning be by doing?
1. Activity principle
2. Forward-looking principle
3. Flexibility principle
4. Utility principle
దైనందిన జీవితానికి అవసరం కాబట్టి నిష్పత్తి, శాతం, సాధారణ వడ్డీని చేర్చడం ఏ సూత్రాన్ని అనుసరిస్తుంది?
1. సమ్మేళన సూత్రం
2. ప్రయోజన సూత్రం
3. క్రమానుగత (gradation) సూత్రం
4. సమతుల్య సూత్రం
సమాధానం
B. ప్రయోజన సూత్రం
Including ratio, percentage and simple interest because daily life needs them follows the
1. Principle of integration
2. Principle of utility
3. Principle of gradation
4. Principle of balance
మూర్తం నుండి అమూర్తానికి, సులభం నుండి కఠినానికి వెళ్లడం ఏ సూత్రం?
1. వైవిధ్యం
2. సమ్మేళనం
3. క్రమం మరియు క్రమానుగతం
4. సమాజంతో అనుసంధానం
సమాధానం
C. క్రమం మరియు క్రమానుగతం
Moving from concrete to abstract and easy to hard is the principle of
1. Flexibility
2. Integration
3. Sequence and gradation
4. Community link
గణితాన్ని విజ్ఞానం, కళలతో అనుసంధానించడం ఏ సూత్రాన్ని అనుసరిస్తుంది?
1. కంఠస్థ అభ్యాసం
2. ఏకాకిత్వం
3. ప్రత్యేకీకరణ
4. సహసంబంధం (Correlation)
సమాధానం
D. సహసంబంధం (Correlation)
Linking mathematics with science and art follows the principle of
1. Rote learning
2. Isolation
3. Specialisation
4. Correlation
నెమ్మదిగా, వేగంగా నేర్చుకునే వారికి, స్థానిక అవసరాలకు చోటు ఉంచడం ఏ సూత్రం?
1. వైవిధ్యం
2. క్రమం
3. ప్రయోజనం
4. భవిష్యత్ దృష్టి
సమాధానం
A. వైవిధ్యం
Keeping room for slow and fast learners and local needs is the principle of
1. Flexibility
2. Sequence
3. Utility
4. Forward-looking
మంచి గణిత పాఠ్యపుస్తకం యొక్క లక్షణం ఏది?
1. కఠినమైన పదాల అధిక వినియోగం
2. పుస్తకం చివర మాత్రమే అభ్యాసాలు
3. సాధించిన ఉదాహరణలతో కూడిన క్రమానుగత అభ్యాసాలు
4. కేవలం విదేశీ సందర్భాల నుండి తీసుకున్న ఉదాహరణలు
సమాధానం
C. సాధించిన ఉదాహరణలతో కూడిన క్రమానుగత అభ్యాసాలు
Which is a quality of a good mathematics textbook?
1. Heavy use of difficult words
2. Exercises only at the end of the book
3. Graded exercises with solved examples
4. Examples taken only from foreign contexts
6వ తరగతి గణిత పాఠ్యపుస్తకానికి ఏ భాషా లక్షణం ఉత్తమమైనది?
1. పొడవైన, సంక్లిష్ట వాక్యాలు
2. సరళమైన చిన్న వాక్యాలు, కచ్చితమైన పదాలు
3. అరుదుగా వాడే పాత పదాలు
4. కవితాత్మక పదబంధాలు
సమాధానం
B. సరళమైన చిన్న వాక్యాలు, కచ్చితమైన పదాలు
Which language feature is best for a Class 6 mathematics textbook?
1. Long, complex sentences
2. Simple short sentences and exact terms
3. Old words rarely used
4. Poetic phrases
పాఠ్యపుస్తకం యొక్క యాంత్రిక లక్షణాలకు చెందినది ఏది?
1. వాస్తవాల కచ్చితత్వం
2. స్పష్టమైన ముద్రణ, దృఢమైన బైండింగ్
3. క్రమానుగత అభ్యాసాలు
4. యూనిట్ల క్రమం
సమాధానం
B. స్పష్టమైన ముద్రణ, దృఢమైన బైండింగ్
Which belongs to the mechanical features of a textbook?
1. Accuracy of facts
2. Clear print and strong binding
3. Graded exercises
4. Order of units
పాఠ్యపుస్తకాన్ని ఉత్తమంగా వర్ణించేది
1. మొత్తం పాఠ్య ప్రణాళిక
2. పాఠ్య ప్రణాళికలోని ఒక సాధనం
3. పాఠ్య ప్రణాళికా విషయసూచి
4. కేవలం మూల్యాంకన సాధనం
సమాధానం
B. పాఠ్య ప్రణాళికలోని ఒక సాధనం
A textbook is best described as
1. The whole curriculum
2. One tool of the curriculum
3. The syllabus
4. An evaluation tool only
ఉపాధ్యాయుడు పాఠ్యపుస్తకాన్ని వినియోగించడంలో ఉత్తమమైనది ఏది?
1. ప్రతి పీరియడ్‌లో బిగ్గరగా చదవడం
2. అన్ని అభ్యాసాలను వదిలివేయడం
3. కృత్యాలు, ఉపకరణాలతో పాటు ఒక వనరుగా
4. కేవలం సమాధానాలను ఉపయోగించడం
సమాధానం
C. కృత్యాలు, ఉపకరణాలతో పాటు ఒక వనరుగా
Which is the best use of a textbook by a teacher?
1. Reading it aloud every period
2. Skipping all exercises
3. As one resource with activities and aids
4. Using only the answers
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. తార్కిక విధానం అభ్యాసకుని ఆసక్తిని అనుసరిస్తుంది. 2. మానసిక విధానం అభ్యాసకుని సంసిద్ధతను అనుసరిస్తుంది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
B. 2 మాత్రమే
Study the statements. 1. The logical approach follows the learner's interest. 2. The psychological approach follows the learner's readiness. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. అంశవారీ విధానంలో ఒక అంశాన్ని మళ్ళీ చూడరు. 2. ఏకకేంద్రక విధానంలో ఒక అంశాన్ని విస్తృత స్థాయిలో మళ్ళీ చూస్తారు. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. In the topical approach, a topic is not revisited. 2. In the concentric approach, a topic is revisited at wider level. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. పాఠ్య ప్రణాళిక, విషయసూచి కంటే విస్తృతమైనది. 2. విషయసూచి అంటే సమయంతో కూడిన అంశాల జాబితా. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. A curriculum is wider than a syllabus. 2. A syllabus is a list of topics with time. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. సర్పిలాకార విధానాన్ని బ్రూనర్ ప్రతిపాదించాడు. 2. సర్పిలాకార విధానం ఏ అంశాన్నీ మళ్ళీ చూడదు. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Study the statements. 1. The spiral approach was proposed by Bruner. 2. The spiral approach never revisits any topic. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. ప్రారంభ తరగతులు మానసిక క్రమం వైపు మొగ్గుతాయి. 2. తరువాతి తరగతులు తార్కిక క్రమం వైపు వెళ్ళవచ్చు. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. Early classes lean toward the psychological order. 2. Later classes can move toward the logical order. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. మంచి పాఠ్యపుస్తకంలో క్రమానుగత అభ్యాసాలు ఉంటాయి. 2. మంచి పాఠ్యపుస్తకం లింగ, కుల పక్షపాతం లేకుండా ఉండాలి. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. A good textbook has graded exercises. 2. A good textbook should be free of gender and caste bias. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. బ్రూనర్ చిత్రాత్మక రీతి చిత్రాలు, రేఖాచిత్రాలను ఉపయోగిస్తుంది. 2. బ్రూనర్ క్రియాత్మక రీతి ప్రతీకలు, పదాలను ఉపయోగిస్తుంది. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
A. 1 మాత్రమే
Study the statements. 1. Bruner's iconic mode uses images and diagrams. 2. Bruner's enactive mode uses symbols and words. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. సమ్మేళనం (Integration) అంటే విషయాలను ఒక సమగ్ర రూపంలో విలీనం చేయడం. 2. సహసంబంధం (Correlation) అంటే విషయాలు వేరుగా ఉంటూనే వాటిని అనుసంధానించడం. ఏది/ఏవి సరైనవి?
1. 1 మాత్రమే
2. 2 మాత్రమే
3. 1 మరియు 2 రెండూ
4. 1 లేదా 2 కాదు
సమాధానం
C. 1 మరియు 2 రెండూ
Study the statements. 1. Integration means merging subjects into a unified whole. 2. Correlation means linking subjects while they remain separate. Which is/are correct?
1. 1 only
2. 2 only
3. Both 1 and 2
4. Neither 1 nor 2
జతపరచండి: (a) అంశవారీ (b) ఏకకేంద్రక (c) సర్పిలాకార (d) తార్కిక — వీటిని (p) ఒక కేంద్రం చుట్టూ వృత్తాలు (q) అంశం ఒక్కసారి మాత్రమే బోధించడం (r) విషయ నిర్మాణం (s) లోతైన అనుసంధానాలతో పైకి పెరిగే స్ప్రింగ్ తో.
1. a-q, b-p, c-r, d-s
2. a-s, b-p, c-q, d-r
3. a-p, b-q, c-s, d-r
4. a-q, b-p, c-s, d-r
సమాధానం
D. a-q, b-p, c-s, d-r
Match: (a) Topical (b) Concentric (c) Spiral (d) Logical with (p) Circles about one centre (q) Topic taught once only (r) Structure of the subject (s) Rising spring with deeper links.
1. a-q, b-p, c-r, d-s
2. a-s, b-p, c-q, d-r
3. a-p, b-q, c-s, d-r
4. a-q, b-p, c-s, d-r
జతపరచండి: (a) క్రియాత్మక (b) చిత్రాత్మక (c) ప్రతీకాత్మక — వీటిని (p) పదాలు, ప్రతీకలు (q) వస్తువులతో చర్య (r) చిత్రాలు, రేఖాచిత్రాలు తో.
1. a-q, b-p, c-r
2. a-r, b-q, c-p
3. a-p, b-r, c-q
4. a-q, b-r, c-p
సమాధానం
D. a-q, b-r, c-p
Match: (a) Enactive (b) Iconic (c) Symbolic with (p) Words and symbols (q) Action with objects (r) Images and diagrams.
1. a-q, b-p, c-r
2. a-r, b-q, c-p
3. a-p, b-r, c-q
4. a-q, b-r, c-p
సూత్రాన్ని ఉదాహరణతో జతపరచండి: (a) ప్రయోజనం (b) కృత్యం (c) సహసంబంధం — వీటిని (p) టేప్‌తో తరగతి గదిని కొలవడం (q) దుకాణ రాయితీలకు శాతం (r) కళలో జ్యామితిని ఉపయోగించడం తో.
1. a-q, b-p, c-r
2. a-p, b-q, c-r
3. a-q, b-r, c-p
4. a-r, b-p, c-q
సమాధానం
A. a-q, b-p, c-r
Match principle with example: (a) Utility (b) Activity (c) Correlation with (p) Measuring a classroom with a tape (q) Percentage for shop discounts (r) Using geometry in art.
1. a-q, b-p, c-r
2. a-p, b-q, c-r
3. a-q, b-r, c-p
4. a-r, b-p, c-q
ఒక ఉపాధ్యాయుడు 7వ తరగతిలో 'క్షేత్రమితి' మొత్తాన్ని బోధించి, తరువాతి తరగతుల్లో దానికి తిరిగి రాడు. ఇది
1. ఆగమన విధానం
2. సర్పిలాకార విధానం
3. ఏకకేంద్రక విధానం
4. అంశవారీ విధానం
సమాధానం
D. అంశవారీ విధానం
A teacher teaches all of 'mensuration' in Class 7 and never returns to it in later classes. This is the
1. Inductive approach
2. Spiral approach
3. Concentric approach
4. Topical approach
6వ తరగతిలో భిన్నాన్ని పూర్ణంలో భాగాలుగా బోధిస్తారు; 7లో ప్రక్రియలు చేరుస్తారు; 8లో అకరణీయ సంఖ్యలలో భిన్నాలను ఉపయోగిస్తారు. దీనిని ఉత్తమంగా ఇలా చూడవచ్చు
1. అభ్యాసం
2. సర్పిలాకార విధానం
3. అన్వేషణ పద్ధతి (Heuristic)
4. అంశవారీ విధానం
సమాధానం
B. సర్పిలాకార విధానం
Class 6 teaches fraction as parts of a whole; Class 7 adds operations; Class 8 uses fractions in rational numbers. This is best seen as
1. Drill
2. Spiral approach
3. Heuristic method
4. Topical approach
ఒక పాఠ్యపుస్తకం ప్రతి కొత్త పదాన్ని వాడే ముందు సరళమైన మాటల్లో వివరిస్తుంది. ఇది ఈ లక్షణం
1. యాంత్రిక లక్షణాలు
2. ముఖచిత్ర రూపకల్పన
3. ధర
4. భాష మరియు ప్రదర్శన
సమాధానం
D. భాష మరియు ప్రదర్శన
A textbook explains each new term in simple words before using it. This is a quality of
1. Mechanical features
2. Cover design
3. Price
4. Language and presentation
కేవలం సిద్ధాంతం మాత్రమే ఇచ్చి, సాధించిన ఉదాహరణలు లేని పుస్తకం ప్రధానంగా దేనిలో బలహీనం?
1. ఉదాహరణలు, అభ్యాసాలు
2. ముఖచిత్రం
3. బైండింగ్
4. ధర
సమాధానం
A. ఉదాహరణలు, అభ్యాసాలు
A book that gives only theory and no solved examples is weak mainly in
1. Examples and exercises
2. Cover
3. Binding
4. Price
ఒక ఉపాధ్యాయుడు కాగితపు పట్టీలను మడతపెట్టి భిన్నాలను ప్రారంభించి, తర్వాత చిత్రాలు గీసి, తర్వాత 1/2, 1/4 అని రాస్తాడు. ఇది బ్రూనర్ యొక్క ఏ క్రమాన్ని అనుసరిస్తుంది?
1. క్రియాత్మక, చిత్రాత్మక, ప్రతీకాత్మక
2. చిత్రాత్మక, ప్రతీకాత్మక, క్రియాత్మక
3. ప్రతీకాత్మక, చిత్రాత్మక, క్రియాత్మక
4. ప్రతీకాత్మక, క్రియాత్మక, చిత్రాత్మక
సమాధానం
A. క్రియాత్మక, చిత్రాత్మక, ప్రతీకాత్మక
A teacher begins fractions by folding paper strips, then draws pictures, then writes 1/2 and 1/4. This follows Bruner's order of
1. Enactive, iconic, symbolic
2. Iconic, symbolic, enactive
3. Symbolic, iconic, enactive
4. Symbolic, enactive, iconic
ఒక అంశాన్ని 6వ తరగతిలో బోధించి, తిరిగి 7, 8 తరగతుల్లో విస్తృత రూపంలో బోధించారు. మొదటిసారి బోధించిన తర్వాత ఎన్నిసార్లు పునఃసమీక్షించారు?
1. 2
2. 3
3. 1
4. 0
సమాధానం
A. 2
A topic is taught in Class 6 and then taught again in wider form in Classes 7 and 8. How many times is it revisited after first teaching?
1. 2
2. 3
3. 1
4. 0
5వ తరగతి పిల్లలకు పూర్తిగా తార్కిక క్రమం యొక్క బలహీనతను చూపే ఎంపిక ఏది?
1. ఇది చాలా ఆచరణాత్మకం
2. ఇది చాలా కృత్యాలను ఉపయోగిస్తుంది
3. ఇందులో చాలా స్థానిక ఉదాహరణలు ఉన్నాయి
4. ఇది నీరసంగా, అమూర్తంగా అనిపించవచ్చు
సమాధానం
D. ఇది నీరసంగా, అమూర్తంగా అనిపించవచ్చు
Which choice shows a weakness of a purely logical order for Class 5 children?
1. It is too practical
2. It uses too many activities
3. It has too many local examples
4. It may seem dull and abstract
సమతుల్య పాఠ్య ప్రణాళిక రూపకల్పన అంటే వేటికి సరైన స్థానం ఇవ్వడం?
1. కేవలం సిద్ధాంతం
2. కేవలం నైపుణ్య అభ్యాసాలు
3. సిద్ధాంతం, ఆచరణ; నైపుణ్యం, భావన
4. కేవలం కృత్యాలు
సమాధానం
C. సిద్ధాంతం, ఆచరణ; నైపుణ్యం, భావన
Balanced curriculum design means giving proper place to
1. Only theory
2. Only skill drills
3. Theory and practice, skill and concept
4. Only activities
పునఃశ్చరణకు పాఠ్యపుస్తకంలోని ఏ లక్షణం ఎక్కువగా సహాయపడుతుంది?
1. మందపాటి కాగితం
2. అధ్యాయం చివర సారాంశం, సమీక్షా అభ్యాసాలు
3. పొడవైన ముందుమాట
4. పెద్ద ముఖచిత్రం
సమాధానం
B. అధ్యాయం చివర సారాంశం, సమీక్షా అభ్యాసాలు
Which feature of a textbook best helps revision?
1. Thick paper
2. Summary and review exercises at chapter end
3. A long preface
4. Large cover picture
పద సమస్యల్లో మార్కెట్లు, వ్యవసాయం వంటి స్థానిక ఉదాహరణలను ఉపయోగించడం ఏ సూత్రాన్ని అనుసరిస్తుంది?
1. తార్కిక క్రమం
2. సమాజ, సాంస్కృతిక అనుసంధానం
3. ఏకాకిత్వం
4. భవిష్యత్ దృష్టి
సమాధానం
B. సమాజ, సాంస్కృతిక అనుసంధానం
Using local examples such as markets and farming in word problems follows the principle of
1. Logical order
2. Community and cultural link
3. Isolation
4. Forward-looking

Page 1 of 1

Finished reading?

Test yourself in 10 minutes

A free 10-question mini-mock on your exam's real pattern, with negative marking and an instant score. अपनी तैयारी 10 मिनट में जाँचें।

Take a free mini-mock →Topic-wise practice