Quantitative Aptitude Practice Set 759

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1. Q1 · Quantitative Aptitude · Geometry — Circles
   A right-angled triangle has legs of length 3 cm and 4 cm, and hypotenuse 5 cm. A circle is inscribed in the triangle, touching all three sides. Find the length of the tangent segment from the vertex where the two legs meet (the right-angle vertex) to its point of contact with the incircle.
   एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 3 सेमी और 4 सेमी तथा कर्ण 5 सेमी है। त्रिभुज में एक वृत्त अंतर्निहित (इनस्क्राइब्ड) है, जो तीनों भुजाओं को स्पर्श करता है। उस शीर्ष (समकोण वाले शीर्ष, जहाँ दोनों भुजाएँ मिलती हैं) से अंतःवृत्त के साथ उसके स्पर्श बिंदु तक की स्पर्श रेखा खंड की लंबाई ज्ञात कीजिए।
   A2 cmB0.5 cmC1 cmD3 cm
2. Q2 · Quantitative Aptitude · Chain Rule / Unitary Method
   A garrison of 900 soldiers has food stock sufficient for 28 days. If 300 more soldiers join the garrison, for how many days will the same stock last (assuming the same daily consumption per soldier)?
   900 सैनिकों की एक छावनी के पास 28 दिनों के लिए पर्याप्त भोजन का भंडार है। यदि 300 और सैनिक छावनी में शामिल हो जाएँ, तो वही भंडार कितने दिनों तक चलेगा (प्रति सैनिक समान दैनिक खपत मानते हुए)?
   A24 days / 24 दिनB18 days / 18 दिनC20 days / 20 दिनD21 days / 21 दिन
3. Q3 · Quantitative Aptitude · Algebra — Identities & Polynomials
   Factorize: x² + 3x + 2
   गुणनखंड कीजिए: x² + 3x + 2
   A(x − 1)(x − 2)B(x + 1)(x + 2)C(x + 2)²D(x + 1)²
4. Q4 · Quantitative Aptitude · Coordinate Geometry
   Points P and Q trisect the line segment joining A(-3, -6) and B(9, 12), with P and Q dividing AB in the order A, P, Q, B. Find the coordinates of the trisection point that divides AB in the ratio 2 : 1 (nearer to B).
   बिंदु P और Q, A(-3, -6) और B(9, 12) को मिलाने वाले रेखाखंड को त्रिविभाजित करते हैं, जहाँ क्रम A, P, Q, B है। उस त्रिविभाजन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो AB को 2 : 1 (B के निकट) के अनुपात में विभाजित करता है।
   A(1, 0)B(5, 6)C(6, 6)D(5, 5)
5. Q5 · Quantitative Aptitude · Linear & Quadratic Equations (Algebra)
   1 pen and 4 pencils cost ₹530, while 3 pens and 2 pencils cost ₹390. What is the cost of 4 pens and 5 pencils?
   1 पेन और 4 पेंसिल का मूल्य ₹530 है, जबकि 3 पेन और 2 पेंसिल का मूल्य ₹390 है। 4 पेन और 5 पेंसिल का मूल्य क्या है?
   A₹730B₹800C₹810D₹450
6. Q6 · Quantitative Aptitude · Advanced Math
   If x = 22, find the value of 2x² + 5x - 4.
   यदि x = 22 है, तो 2x² + 5x - 4 का मान ज्ञात करें।
   A1078B1074C1082D1070
7. Q7 · Quantitative Aptitude · Average
   A wealth manager splits a client's portfolio across three assets — Prelims, Mains and Interview — in the proportion 3:4:3. These assets gave annual returns of 75%, 76% and 50% respectively. Find the weighted average return on the entire portfolio.
   एक वेल्थ मैनेजर किसी क्लाइंट के पोर्टफोलियो को तीन एसेट — Prelims, Mains और Interview — में 3:4:3 के अनुपात में बाँटता है। इन एसेट्स ने क्रमशः 75%, 76% और 50% का वार्षिक रिटर्न दिया। पूरे पोर्टफोलियो पर भारित औसत रिटर्न ज्ञात कीजिए।
   A64.9B68.9C71.4D67.9
8. Q8 · Quantitative Aptitude · Mixture and Alligation
   A trader wants to prepare 50 kg of a mixture worth ₹98/kg by mixing tea worth ₹54/kg with tea worth ₹104/kg. How much of the cheaper tea should he use?
   एक व्यापारी ₹54/किग्रा वाली चाय को ₹104/किग्रा वाली चाय के साथ मिलाकर ₹98/किग्रा वाला 50 किग्रा मिश्रण बनाना चाहता है। उसे कितनी सस्ती चाय लेनी चाहिए?
   A44 kg / 44 किग्राB6 kg / 6 किग्राC25 kg / 25 किग्राD50 kg / 50 किग्रा
9. Q9 · Quantitative Aptitude · Decimal Fractions
   The edges of three cubes are in the ratio 1 : 2 : 3. If the sum of their volumes is 0.036 cu. m, find the edge of the largest cube.
   तीन घनों की भुजाएँ 1 : 2 : 3 के अनुपात में हैं। यदि उनके आयतनों का योग 0.036 घन मी है, तो सबसे बड़े घन की भुजा ज्ञात कीजिए।
   A0.2 m / 0.2 मीB0.3 m / 0.3 मीC0.6 m / 0.6 मीD0.1 m / 0.1 मी
10. Q10 · Quantitative Aptitude · Geometry — Lines & Angles
    A point O has rays OA, OB, OC, OD emerging from it, arranged in order all the way around O, such that ∠AOB = 40°, ∠BOC = 125°, ∠COD = 70°. Since these rays together account for the complete angle around O, find ∠DOA.
    बिंदु O से किरणें OA, OB, OC, OD इसी क्रम में, O के चारों ओर पूरा घेरा बनाते हुए खींची गई हैं, इस प्रकार कि ∠AOB = 40°, ∠BOC = 125°, ∠COD = 70°। चूँकि ये किरणें मिलकर O के चारों ओर पूर्ण कोण बनाती हैं, ∠DOA ज्ञात कीजिए।
    A110°B125°C140°D55°