RRB NTPC CBT-1 practice question

A cyclist standing at a point on level ground observes the angle of elevation of the top of a building as 45°. After moving 30 m towards the base of the building in a straight line, the angle of elevation becomes 60°. Find the height of the building.

From a RRB NTPC CBT-1 Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (C) 70.98 m

Let the height of the building be h m, and let x1, x² be the horizontal distances of the two observation points from the base (angles 45° and 60° respectively). Since x = h·cot(angle), x1 = h·cot45° and x² = h·cot60°. The distance moved, 30 m, equals |x1 − x²| = h·(cot45° − cot60°) = h × (3+√3)/2. So h = 30 ÷ (3+√3)/2 = 70.98 m (taking √3 = 1.732).

हिंदी में प्रश्न

समतल भूमि पर एक बिंदु पर खड़ा साइकिल सवार इमारत की चोटी का उन्नयन कोण 45° मापता है। इमारत के आधार की ओर सीधी रेखा में 30 मीटर चलने पर उन्नयन कोण 60° हो जाता है। इमारत की ऊँचाई ज्ञात करें।

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सही उत्तर: (C) 70.98 मीटर

मान लीजिए इमारत की ऊँचाई h मीटर है, तथा x1, x² दोनों प्रेक्षण बिंदुओं की आधार से क्षैतिज दूरियाँ हैं (कोण क्रमशः 45° और 60°)। चूँकि x = h·cot(कोण), इसलिए x1 = h·cot45° तथा x² = h·cot60°। चली गई दूरी 30 मीटर = |x1 − x²| = h·(cot45° − cot60°) = h × (3+√3)/2। अतः h = 30 ÷ (3+√3)/2 = 70.98 मीटर (√3 = 1.732 लेने पर)।

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