RBI Assistant Prelims practice question

A motorist covers a 200 km trip. She drives the first 80 km at a certain speed and the remaining 120 km at a speed 20 km/h faster than before, thereby completing the trip in 1 hour less than she would have taken if she had driven the entire 200 km at her initial (slower) speed. Find her initial speed.

From a RBI Assistant Prelims Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (B) 40 km/h

Let initial speed = v. Actual time = 80/v + 120/(v+20). Hypothetical time at v alone = 200/v. Given: 200/v - [80/v + 120/(v+20)] = 1 ⇒ 120/v - 120/(v+20) = 1 ⇒ 120×20/[v(v+20)] = 1 ⇒ v² + 20v - 2400 = 0. Solving this quadratic: v = [-20 + √(400+9600)]/2 = [-20+100]/2 = 40. So the initial speed = 40 km/h.

हिंदी में प्रश्न

एक मोटर चालक 200 किमी की यात्रा तय करती है। वह पहले 80 किमी किसी निश्चित चाल से और शेष 120 किमी उससे 20 किमी/घंटा अधिक चाल से चलाती है, जिसके कारण उसे उस स्थिति की तुलना में 1 घंटा कम लगता है जब वह पूरी 200 किमी यात्रा अपनी प्रारंभिक (धीमी) चाल से तय करती। उसकी प्रारंभिक चाल ज्ञात कीजिए।

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सही उत्तर: (B) 40 किमी/घंटा

मान लीजिए प्रारंभिक चाल v है। वास्तविक समय = 80/v + 120/(v+20)। केवल v चाल पर काल्पनिक समय = 200/v। दिया गया है: 200/v - [80/v + 120/(v+20)] = 1 ⇒ 120/v - 120/(v+20) = 1 ⇒ 120×20/[v(v+20)] = 1 ⇒ v² + 20v - 2400 = 0। इस द्विघात समीकरण को हल करने पर: v = [-20 + √(400+9600)]/2 = [-20+100]/2 = 40। अतः प्रारंभिक चाल = 40 किमी/घंटा।

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