SBI PO Prelims practice question

A vertical pole of height 6 m casts a shadow of length 4 m at a certain time of day. At the same time, a nearby vertical tower casts a shadow of length 30 m. Assuming the sun's rays are parallel (so the pole and its shadow form a triangle similar to the tower and its shadow), find the height of the tower.

From a SBI PO Prelims Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (A) 45 m

The object and its shadow, along with the ray of sunlight, form a right triangle. Since the sun's rays are parallel at the same instant, the triangle formed by the pole and its shadow is similar (AA similarity) to the triangle formed by the tower and its shadow. So height/shadow is constant: 6/4 = height of tower/30. Height of tower = 6 × 30/4 = 45 m.

हिंदी में प्रश्न

दिन के एक निश्चित समय पर 6 मीटर ऊँचे एक ऊर्ध्वाधर खंभे की छाया की लंबाई 4 मीटर है। उसी समय, पास स्थित एक ऊर्ध्वाधर मीनार की छाया की लंबाई 30 मीटर है। यह मानते हुए कि सूर्य की किरणें समांतर हैं (जिससे खंभा व उसकी छाया द्वारा बना त्रिभुज मीनार व उसकी छाया द्वारा बने त्रिभुज के समरूप है), मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

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सही उत्तर: (A) 45 मीटर

वस्तु और उसकी छाया, सूर्य की किरण के साथ मिलकर एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं। चूँकि उसी क्षण सूर्य की किरणें समांतर होती हैं, इसलिए pole और उसकी छाया से बना त्रिभुज, tower और उसकी छाया से बने त्रिभुज के समरूप (AA समरूपता) होता है। अतः ऊँचाई/छाया नियत रहती है: 6/4 = tower की ऊँचाई/30। tower की ऊँचाई = 6 × 30/4 = 45 मीटर।

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