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RRB ALP practice question

Three straight lines AB, CD and EF all pass through the same point O, with rays OC and OE both lying between rays OA and OB (in the order OA, OC, OE, OB around point O). If angle AOC = (4x + 9)°, angle COE = (2x + 10)°, and angle EOB = 77°, find angle DOF.

From a RRB ALP Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (B) 38°

Rays OC and OE both lie between OA and OB, so angle AOC, angle COE and angle EOB together make up the straight angle AOB: (4x + 9) + (2x + 10) + 77 = 180. This simplifies to 6x + 96 = 180, so 6x = 84, giving x = 14. So angle COE = 2(14) + 10 = 38°. Since CD and EF are straight lines through O, ray OD is opposite to OC and ray OF is opposite to OE, so angle DOF is vertically opposite to angle COE. Therefore angle DOF = angle COE = 38°.

हिंदी में प्रश्न

तीन सरल रेखाएँ AB, CD और EF एक ही बिंदु O से होकर गुजरती हैं, जहाँ किरणें OC और OE दोनों किरणों OA और OB के बीच इस क्रम में स्थित हैं: OA, OC, OE, OB (बिंदु O के परितः)। यदि कोण AOC = (4x + 9)°, कोण COE = (2x + 10)°, और कोण EOB = 77° है, तो कोण DOF ज्ञात कीजिए।

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उत्तर और व्याख्या देखें

सही उत्तर: (B) 38°

किरणें OC और OE दोनों OA और OB के बीच स्थित हैं, इसलिए कोण AOC, कोण COE और कोण EOB मिलकर सीधा कोण AOB बनाते हैं: (4x + 9) + (2x + 10) + 77 = 180। इसे सरल करने पर 6x + 96 = 180, अर्थात 6x = 84, अतः x = 14 प्राप्त होता है। अतः कोण COE = 2(14) + 10 = 38°। चूँकि CD और EF रेखाएँ O से होकर गुजरने वाली सरल रेखाएँ हैं, किरण OD, OC के विपरीत है और किरण OF, OE के विपरीत है, इसलिए कोण DOF, कोण COE का शीर्षाभिमुख कोण है। अतः कोण DOF = कोण COE = 38°।

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