AP Police SI practice question

Two trains, running in opposite directions, cross each other in 15 seconds; running in the same direction, the faster one overtakes the slower in 30 seconds. If the ratio of their speeds is 3:1, find the sum of the lengths of the two trains.

From a AP Police SI Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (B) 300 m

Let speeds be x = 3k and y = 1k km/h, and let the sum of lengths be S metres. Relative speed (opposite directions) = (x+y)×5/18 m/s; relative speed (same direction) = (x−y)×5/18 m/s. Crossing times give: S = (x+y)×(5/18)×15 and S = (x−y)×(5/18)×30. Solving this linear system with the given ratio: x = 54 km/h, y = 18 km/h, and S = 300 m (check: (54+18)×5/18×15 = 300; (54−18)×5/18×30 = 300).

हिंदी में प्रश्न

दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चलते हुए एक-दूसरे को 15 सेकंड में पार करती हैं; समान दिशा में चलते हुए, तेज़ ट्रेन धीमी ट्रेन को 30 सेकंड में पीछे छोड़ देती है। यदि उनकी चालों का अनुपात 3:1 है, तो दोनों ट्रेनों की लंबाइयों का योग ज्ञात कीजिए।

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सही उत्तर: (B) 300 मीटर

माना चालें x = 3k और y = 1k किमी/घंटा हैं, और लंबाइयों का योग S मीटर है। सापेक्ष चाल (विपरीत दिशा) = (x+y)×5/18 मी/से; सापेक्ष चाल (समान दिशा) = (x−y)×5/18 मी/से। पार करने के समयों से: S = (x+y)×(5/18)×15 और S = (x−y)×(5/18)×30। दिए गए अनुपात के साथ इस रैखिक निकाय को हल करने पर: x = 54 किमी/घंटा, y = 18 किमी/घंटा, और S = 300 मीटर (जाँच: (54+18)×5/18×15 = 300; (54−18)×5/18×30 = 300)।

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Two trains, running in opposite directions, cross each other in 15 seconds; running in the same direction, the faster one overtakes the slower in 30 seconds. If the ratio of their speeds is 3:1, find the sum of the lengths of the two trains.

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