RRB JE practice question

A tower stands on one bank of a river. From a point P on the other bank, exactly opposite the tower, the angle of elevation of the top of the tower is 45°. On moving 50 m away from the bank (directly back from P, away from the river), the angle of elevation of the top of the tower becomes 30°. Find the width of the river.

From a RRB JE Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (C) 68.3 m

Let the width of the river be w and the height of the tower be h. From P: tan(45°) = h/w. From the point 50 m further back: tan(30°) = h/(w+50). Equating h from both: w·tan(45°) = (w+50)·tan(30°). Solving, w = 50×tan(30°) / [tan(45°) − tan(30°)] = 50 × 0.6 / (1 − 0.6) = 68.3 m. (Height of tower works out to h = w·tan(45°) = 68.3 m.)

हिंदी में प्रश्न

एक नदी के एक किनारे पर एक मीनार खड़ी है। दूसरे किनारे पर मीनार के ठीक सामने वाले बिंदु P से मीनार की चोटी का उन्नयन कोण 45° है। किनारे से 50 मी दूर (P से नदी से दूर की सीध में) पीछे हटने पर मीनार की चोटी का उन्नयन कोण 30° हो जाता है। नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

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सही उत्तर: (C) 68.3 m

मान लीजिए नदी की चौड़ाई w है और मीनार की ऊँचाई h है। P से: tan(45°) = h/w। 50 मी पीछे वाले बिंदु से: tan(30°) = h/(w+50)। दोनों से h बराबर करने पर: w·tan(45°) = (w+50)·tan(30°)। हल करने पर, w = 50×tan(30°) / [tan(45°) − tan(30°)] = 50 × 0.6 / (1 − 0.6) = 68.3 m। (मीनार की ऊँचाई h = w·tan(45°) = 68.3 m निकलती है।)

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