SBI Clerk Prelims practice question

A train, 240 m long, crosses a man walking at 6 km/h coming from the opposite direction in a certain time. Had the man instead been running at 12 km/h in the same direction as the train, the train would have taken 8 seconds more to cross him. Find the speed of the train.

From a SBI Clerk Prelims Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (A) 48 km/h

Let train's speed be v km/h. Time (opposite, 6 km/h) = 240 × 18/(5(v+6)) and time (same direction, 12 km/h) = 240 × 18/(5(v−12)). Their difference is 8: 864[1/(v−12) − 1/(v+6)] = 8, so (v−12)(v+6) = 864×18/8 = 1944. Expanding: v² − 6v − 72 = 1944, i.e. v² − 6v − 2016 = 0. Solving this quadratic: v = [6 ± √(36+8064)]/2 = [6 ± 90]/2, taking the positive root, v = 48 km/h.

हिंदी में प्रश्न

240 मीटर लंबी एक ट्रेन विपरीत दिशा से आ रहे 6 किमी/घंटा की चाल वाले एक व्यक्ति को एक निश्चित समय में पार करती है। यदि वही व्यक्ति ट्रेन की दिशा में 12 किमी/घंटा की चाल से दौड़ रहा होता, तो ट्रेन को उसे पार करने में 8 सेकंड अधिक लगते। ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।

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सही उत्तर: (A) 48 किमी/घंटा

मान लीजिए ट्रेन की चाल v किमी/घंटा है। समय (विपरीत दिशा, 6 किमी/घंटा) = 240 × 18/(5(v+6)) और समय (समान दिशा, 12 किमी/घंटा) = 240 × 18/(5(v−12))। इनका अंतर 8 है: 864[1/(v−12) − 1/(v+6)] = 8, अतः (v−12)(v+6) = 1944। विस्तार करने पर: v² − 6v − 2016 = 0। इस द्विघात समीकरण को हल करने पर: v = [6 ± 90]/2, धनात्मक मूल लेने पर, v = 48 किमी/घंटा।

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A train, 240 m long, crosses a man walking at 6 km/h coming from the opposite direction in a certain time. Had the man instead been running at 12 km/h in the same direction as the train, the train would have taken 8 seconds more to cross him. Find the speed of the train.

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