RBI Assistant Prelims practice question

From the top of a building of height 80 m, the angle of depression of a scooter approaching the base along a straight level road is first observed to be 30°. After 12 seconds of moving at uniform speed, the angle of depression becomes 45°. Find the total time the scooter takes to reach the base of the building, measured from the first observation, assuming it continues at the same uniform speed.

From a RBI Assistant Prelims Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (A) 28.39 s

Let x1, x² be the horizontal distances from the base at angles 30° and 45° respectively: x1 = 80·cot30°, x² = 80·cot45°. Distance between observations, d = x1 − x² = 80×(√3+1)/2 = 58.56 m, covered in 12 s, so speed = 58.56/12 = 4.88 m/s. Total distance from the first observation point to the base = x1 = 80·cot30° = 138.56 m. Total time required = 138.56/4.88 = 28.39 s.

हिंदी में प्रश्न

80 मीटर ऊँची इमारत की चोटी से, इमारत के आधार की ओर समतल सीधी सड़क पर आ रहा स्कूटर का अवनमन कोण पहले 30° देखा जाता है। एकसमान चाल से 12 सेकंड चलने के बाद अवनमन कोण 45° हो जाता है। यदि स्कूटर उसी एकसमान चाल से चलता रहे, तो पहले प्रेक्षण से लेकर इमारत के आधार तक पहुँचने में उसे कुल कितना समय लगेगा?

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उत्तर और व्याख्या देखें

सही उत्तर: (A) 28.39 से

मान लीजिए x1, x² कोण 30° और 45° पर आधार से क्षैतिज दूरियाँ हैं: x1 = 80·cot30°, x² = 80·cot45°। दोनों प्रेक्षणों के बीच दूरी d = x1 − x² = 80×(√3+1)/2 = 58.56 मीटर, जो 12 सेकंड में तय हुई, अतः चाल = 58.56/12 = 4.88 मी/से। पहले प्रेक्षण बिंदु से आधार तक कुल दूरी = x1 = 80·cot30° = 138.56 मीटर। कुल आवश्यक समय = 138.56/4.88 = 28.39 सेकंड।

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