RBI Assistant Prelims practice question

Rays OM, ON, OK, OL, OJ are drawn from a point O, in order around O. It is given that ∠MON = ∠NOK = 47°, ∠KOL = (2x + 5)°, ∠LOJ = (x + 25)°, and ∠JOM = 65°, where x is a positive number. Since all five angles together make up the complete angle around O, find ∠LOJ.

From a RBI Assistant Prelims Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (A) 82°

Since ∠MON = ∠NOK = 47°, together they contribute 2 × 47° = 94°. All five angles around O sum to 360°, so 94° + (2x + 5)° + (x + 25)° + 65° = 360°. This simplifies to 3x + 30 + 159 = 360, i.e. 3x = 171, giving x = 57. Substituting, ∠KOL = 119° and ∠LOJ = 82°, so ∠LOJ = 82°.

हिंदी में प्रश्न

एक बिंदु O से किरणें OM, ON, OK, OL, OJ इसी क्रम में O के चारों ओर खींची गई हैं। दिया गया है कि ∠MON = ∠NOK = 47°, ∠KOL = (2x + 5)°, ∠LOJ = (x + 25)°, तथा ∠JOM = 65°, जहाँ x एक धनात्मक संख्या है। चूँकि पाँचों कोण मिलकर O के चारों ओर पूर्ण कोण बनाते हैं, ∠LOJ ज्ञात कीजिए।

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सही उत्तर: (A) 82°

चूँकि ∠MON = ∠NOK = 47° है, इसलिए दोनों मिलकर 2 × 47° = 94° देते हैं। O के चारों ओर पाँचों कोणों का योग 360° होता है, अतः 94° + (2x + 5)° + (x + 25)° + 65° = 360°. इसे सरल करने पर 3x + 30 + 159 = 360, यानी 3x = 171, जिससे x = 57 प्राप्त होता है। मान रखने पर ∠KOL = 119° और ∠LOJ = 82° प्राप्त होता है, अतः ∠LOJ = 82° है।

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Rays OM, ON, OK, OL, OJ are drawn from a point O, in order around O. It is given that ∠MON = ∠NOK = 47°, ∠KOL = (2x + 5)°, ∠LOJ = (x + 25)°, and ∠JOM = 65°, where x is a positive number. Since all five angles together make up the complete angle around O, find ∠LOJ.

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