IB ACIO Grade II practice question

If x = √(156 + √(156 + √(156 + …))) and y = √(156 − √(156 − √(156 − …))), then x² + y² is:

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Correct answer: (A) 313

x = √(156 + x) ⇒ x² − x − 156 = 0 ⇒ (x − 13)(x + 12) = 0 ⇒ x = 13 (positive root). Likewise y² = 156 − y ⇒ y² + y − 156 = 0 ⇒ (y + 13)(y − 12) = 0 ⇒ y = 12. Required value = 313. (Shortcut: 156 = 12 × 13; x is the larger factor and y the smaller.)

हिंदी में प्रश्न

यदि x = √(156 + √(156 + √(156 + …))) और y = √(156 − √(156 − √(156 − …))) हो, तो x² + y² है:

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उत्तर और व्याख्या देखें

सही उत्तर: (A) 313

x = √(156 + x) ⇒ x² − x − 156 = 0 ⇒ (x − 13)(x + 12) = 0 ⇒ x = 13 (धनात्मक मूल)। इसी प्रकार y² = 156 − y ⇒ y² + y − 156 = 0 ⇒ (y + 13)(y − 12) = 0 ⇒ y = 12। अभीष्ट मान = 313। (शॉर्टकट: 156 = 12 × 13; x बड़ा गुणनखंड और y छोटा।)

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If x = √(156 + √(156 + √(156 + …))) and y = √(156 − √(156 − √(156 − …))), then x² + y² is:

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