IB ACIO Grade II previous year question

Runner A can run 100 metres in 10 seconds, while Runner B runs the same distance in 12 seconds. In a 300-metre race, A gives B a head start of 20 metres and delays his own start by 3 seconds. If both runners maintain constant speeds, how much time will B take to cover the total distances covered by A and B from the moment B starts running until the moment A finishes the race?

Asked in IB ACIO Grade II (16 Sep 2025 Shift 2) · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (D) 1 minute 9 seconds

Speed A = 10 m/s, Speed B = 100/12 = 25/3 m/s. B starts running immediately, needs to cover (300 − 20) = 280 m; A starts 3s later and runs 300 m, taking 30s, so A finishes at t=33s (from B's start). B's distance in 33s = (25/3)×33 = 275 m. A's distance = 300 m (having started at t=3, running for 30s). Total distance covered by A and B (from B's start to A's finish) = 275 + 300 = 575 m. Time for B (alone, at its own speed) to cover 575 m = 575/(25/3) = 575×3/25 = 69 seconds = 1 minute 9 seconds.

हिंदी में प्रश्न

धावक A, 10 सेकंड में 100 मीटर की दूरी तय कर सकता है, जबकि धावक B उतनी ही दूरी 12 सेकंड में पूरी कर सकता है। 300 मीटर की दौड़ में, A, B को 20 मीटर की शुरुआती बढ़त देता है और 3 सेकंड की देरी से दौड़ना शुरू करता है। यदि दोनों धावक समान चाल बनाए रखें, तो B द्वारा दौड़ शुरू करने से लेकर A द्वारा दौड़ पूरी करने तक, A और B द्वारा तय की गई कुल दूरी को B अकेले कितने समय में तय करेगा?

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सही उत्तर: (D) 1 मिनट 9 सेकंड

A की चाल = 10 मी/से, B की चाल = 100/12 = 25/3 मी/से। B तुरंत दौड़ना शुरू करता है और उसे (300−20)=280 मी तय करना है; A 3 सेकंड बाद शुरू होकर 300 मी 30 सेकंड में पूरा करता है, अतः A, B के शुरू होने के 33वें सेकंड में समाप्त करता है। 33 सेकंड में B की दूरी = (25/3)×33 = 275 मी। A की दूरी = 300 मी। दोनों की कुल दूरी = 275+300 = 575 मी। B द्वारा अकेले 575 मी तय करने का समय = 575/(25/3) = 69 सेकंड = 1 मिनट 9 सेकंड। ---

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