SSC CPO practice question

From a point A on the ground, the angle of elevation of the top of a tower is θ₁, where tan θ₁ = 1/1. From another point B, 24 m farther from the tower than A, on the same side and in line with the base, the angle of elevation is θ₂, where tan θ₂ = 3/5. Find the height of the tower.

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Correct answer: (C) 36 m

Let height = h, and let x = distance of A from the base. Then tan θ₁ = h/x ⟹ h = (1/1)x. Also tan θ₂ = h/(x+24) ⟹ h = (3/5)(x+24). Equating: (1/1)x = (3/5)(x+24). Solving this simultaneous equation gives x = 36 m ≈ 36 m, and h = (1/1)×36 = 36 m ≈ 36 m. Height of the tower = 36 m.

हिंदी में प्रश्न

भूमि पर स्थित बिंदु A से किसी मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण θ₁ है, जहाँ tan θ₁ = 1/1. मीनार के आधार से एक ही रेखा में और एक ही ओर स्थित एक अन्य बिंदु B, जो A से 24 मीटर अधिक दूर है, से उन्नयन कोण θ₂ है, जहाँ tan θ₂ = 3/5. मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

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सही उत्तर: (C) 36 मीटर

मान लीजिए ऊँचाई = h, और x = आधार से A की दूरी। तब tan θ₁ = h/x ⟹ h = (1/1)x. साथ ही tan θ₂ = h/(x+24) ⟹ h = (3/5)(x+24). दोनों को बराबर करने पर: (1/1)x = (3/5)(x+24). इस युगपत समीकरण को हल करने पर x = 36 मीटर और h = (1/1)×36 = 36 मीटर प्राप्त होता है। मीनार की ऊँचाई = 36 मीटर।

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From a point A on the ground, the angle of elevation of the top of a tower is θ₁, where tan θ₁ = 1/1. From another point B, 24 m farther from the tower than A, on the same side and in line with the base, the angle of elevation is θ₂, where tan θ₂ = 3/5. Find the height of the tower.

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