Technique 7 of 21
Subtracting from 10, 100, 1000 (Nikhilam)
10, 100, 1000 से घटाव (निखिलम)
Subtract any number from a power of 10 in one pass, with no borrowing.
When to use it · कब उपयोग करें
Money and change problems, complements for percentage and profit-loss, and subtractions like 1000 − 357 or 7000 − 2486.
पैसे और खुले की गणना, प्रतिशत व लाभ-हानि के पूरक, और 1000 − 357 या 7000 − 2486 जैसे घटाव।
The method · विधि
Subtract every digit from 9, except the last · हर अंक 9 से घटाएँ, अंतिम को छोड़कर
For 1000 − 357: 9 − 3 = 6, 9 − 5 = 4, and the last digit from 10: 10 − 7 = 3. Answer 643.
1000 − 357 के लिए: 9 − 3 = 6, 9 − 5 = 4, और अंतिम अंक 10 से: 10 − 7 = 3। उत्तर 643।
If the last digit is 0, move left · यदि अंतिम अंक 0 हो तो बाएँ चलें
Trailing zeros stay zeros. Find the last non-zero digit and take that one from 10. For 10000 − 4608: 5, 3, 9, then 10 − 8 = 2 → 5392. For 1000 − 360: 6, 4 (from 10 − 6), 0 → 640.
अंत के शून्य शून्य ही रहते हैं। अंतिम शून्येतर अंक को 10 से घटाएँ। 10000 − 4608 के लिए: 5, 3, 9, फिर 10 − 8 = 2 → 5392। 1000 − 360 के लिए: 6, 4 (10 − 6), 0 → 640।
Other minuends · अन्य घटाए जाने वाले
For 7000 − 2486: take the complement 10000 − 2486 = 7514, then subtract 3000 (10000 − 7000): 4514. For 673 − 298: 673 − 300 + 2 = 375.
7000 − 2486 के लिए: पूरक 10000 − 2486 = 7514 लें, फिर 3000 (10000 − 7000) घटाएँ: 4514। 673 − 298 के लिए: 673 − 300 + 2 = 375।
Worked examples · हल किए उदाहरण
- 9 − 3 = 6; 9 − 5 = 4; 10 − 7 = 3
- = 643
- 9 − 4 = 5; 9 − 6 = 3; 9 − 0 = 9; 10 − 8 = 2
- = 5392
- 9 − 3 = 6; 10 − 6 = 4; trailing 0 stays
- = 640
- 10000 − 2486 = 7514
- 7514 − 3000
- = 4514
- 673 − 300 = 373
- + 2 = 375
- Add 3 to both: 86 − 50
- = 36
Why it works · यह क्यों काम करता है
10^k − N = (10^k − 1 − N) + 1. Subtracting from all 9s never needs a borrow, and the extra 1 is absorbed by taking the final non-zero digit from 10 instead of 9.
10^k − N = (10^k − 1 − N) + 1। सभी 9 से घटाने में कभी उधार नहीं लगता, और अतिरिक्त 1 को अंतिम शून्येतर अंक को 9 की जगह 10 से घटाकर समाहित कर लिया जाता है।
Do not take the last digit from 9. It must be from 10 (or the last non-zero digit if the number ends in zeros).
अंतिम अंक को 9 से न घटाएँ। उसे 10 से घटाना है (या यदि संख्या शून्य पर समाप्त हो तो अंतिम शून्येतर अंक को)।
It needs the minuend to be a power of 10. For other cases use the balancing trick (add the same amount to both numbers).
इसके लिए घटाया जाने वाला मूल 10 की घात होना चाहिए। अन्य स्थितियों में संतुलन विधि (दोनों संख्याओं में समान राशि जोड़ना) अपनाएँ।
Practise this technique Practice questions are part of the Pro Pass; a few samples are free.
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