UP Police Constable practice question

A shopping-mall escalator is moving upward, helping a customer who walks up it at 2 m/s. Exactly halfway up (by distance), the escalator suddenly breaks down and stops completely; the customer, still walking at the same 2 m/s, must now cover the remaining half entirely under his own power. Before the breakdown, the escalator was moving at 3 m/s. If his total travel time from bottom to top was 35 seconds, find the total length of the escalator.

From a UP Police Constable Quantitative Aptitude practice set · Quantitative Aptitude

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Correct answer: (A) 100 m

Let total length = L. First half (L/2) is covered with escalator's help: speed = 2+3 = 5 m/s, time = (L/2)/5 = L/10. Second half (L/2) is covered on foot alone at 2 m/s, time = (L/2)/2 = L/4. Total time: L/10 + L/4 = 35. Taking LCM 20: 2L/20 + 5L/20 = 35 ⟹ 7L/20 = 35 ⟹ L = 100 m.

हिंदी में प्रश्न

एक शॉपिंग-मॉल की एस्केलेटर ऊपर की ओर चल रही है, जो 2 मी/से की चाल से ऊपर चल रहे एक ग्राहक की सहायता कर रही है। दूरी के हिसाब से ठीक आधे रास्ते पर, एस्केलेटर अचानक खराब होकर पूरी तरह रुक जाती है; उसी 2 मी/से की चाल से चलता हुआ ग्राहक अब शेष आधा हिस्सा पूरी तरह अपने बल पर तय करता है। खराब होने से पहले, एस्केलेटर 3 मी/से की चाल से चल रही थी। यदि नीचे से ऊपर तक उसका कुल यात्रा समय 35 सेकंड था, तो एस्केलेटर की कुल लंबाई ज्ञात कीजिए।

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सही उत्तर: (A) 100 मीटर

मान लीजिए कुल लंबाई L है। पहला आधा हिस्सा (L/2) एस्केलेटर की सहायता से तय होता है: चाल = 2+3 = 5 मी/से, समय = (L/2)/5 = L/10। दूसरा आधा हिस्सा (L/2) अकेले पैदल 2 मी/से की चाल से तय होता है, समय = (L/2)/2 = L/4। कुल समय: L/10 + L/4 = 35। LCM 20 लेते हुए: 2L/20 + 5L/20 = 35 ⟹ 7L/20 = 35 ⟹ L = 100 मीटर।

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